随机系统的控制优化算法基于自适应校正位置

文摘

位置标准容积卡尔曼滤波算法在随机系统控制一些缺点,如控制精度低、鲁棒性差。提出了一种基于自适应校正位置随机系统控制方法的算法。首先,随机扰动的非线性时变离散随机系统模型。建立控制模型通过使用位置算法,标准位置的协方差矩阵进行优化平方根滤波,自适应校正的误差协方差矩阵实现过滤器,通过添加内存因素和干扰因素非线性时变离散随机系统消除了多步反馈预测控制策略,以提高算法的鲁棒性。仿真结果表明,提出的自适应状态估计精度的容积卡尔曼滤波算法优于标准容积卡尔曼滤波算法,并提出了自适应校正位置算法在无人机控制具有良好的控制精度和鲁棒性测试。

1。介绍

由于外部环境的影响或不确定因素,有随机噪声的控制系统(1,2]。这种系统具有随机参数被称为随机系统(3,4]。随机系统受到随机因素的扰动,因此传统的控制方法不能准确地表达系统的控制过程(5,6]。因此,它是重要的学习方法来提高控制精度的随机系统。

目前,随机系统的控制方法可分为两大类:线性控制方法(7)和非线性控制方法(8]。一般的线性控制方法系统的输入和输出转换成叠加系统,使其符合线性分布规律(9]。文献[10)提出了一种分散控制模型,基于线性二次高斯随机系统模型来应对金融市场的不确定性。随机系统的线性稳定的反馈控制是由使用antistable率函数,和干扰参数的最优性进行了分析11]。控制策略基于耦合的渐近结构提出了随机系统与乘性白噪声干扰(12]。二次负载的动态控制机制提出了随机需求反应系统与活跃,实现实时控制的电力设备(13]。一个线性矩阵不等式(LMI)控制方法,提出了结合李雅普诺夫函数的随机二维延迟控制模型(14]。一个线性随机系统控制方法提出了基于改进的卡尔曼滤波算法(15]。递归估计的随机扰动优化约束状态。一个线性离散随机系统的输出控制方法提出了(16]。二阶难以察觉的随机序列是用来描述系统的状态,和最优输出控制实现。的非平稳扰动信号建模为一个动态参数变化率小,和离散递归最小二乘算法用于线性随机控制系统(17]。一个线性时滞随机系统控制策略,提出了通过使用神经网络的集群衰减估计方法(18]。根据动态约束随机系统的特点,建立一种自适应线性控制模型由non-Bayesian聚类算法(19]。

非线性控制方法通常使用微分几何原理或线性变换系统反馈线性化原理,从而达到控制的目的20.]。随机动力系统控制方法提出了基于最优反馈控制在文献[21]。全球控制是实现通过非线性本地状态实时反馈控制。一个Bayesian-based广义的非线性离散系统,提出了控制方法(22]。根据状态跟踪随机系统的特点,一个observer-based控制方法提出了(23]。等价输入干扰估计是用来实现抗干扰。根据随机系统状态延迟的特点,提出了一个集成的滑模控制策略(24]。根据随机系统在供应链的特点,提出了一种两级非线性混合整数规划控制模型(25]。根据网络恶意攻击检测的特点,随机系统,线性控制方法的动态演化提出了随机切换(26]。随机系统转化成多目标优化设计问题,和解决非线性控制是由哈密顿系统轨迹(27]。国家相关系数分解和未知输入过滤是用来估计系统参数,和健壮的两阶段卡尔曼滤波用于构造一个多步估计,健壮的同步状态,和故障估计实现随机非线性控制系统(28]。设计一个辅助虚拟控制器通过使用神经网络的一般近似者,和随机非线性控制系统实现了通过约束随机系统的参数耦合效应(29日]。

线性控制方法具有高稳定性和高效率的应用多变量最优控制,但它需要高精度的数据和不适合复杂的随机系统。虽然非线性控制方法将系统线性通过微积分几何或反馈线性化的原则,它仍然具有控制精度低的问题,对大规模复杂的随机非线性离散系统。因此,针对这个问题,提出了一种基于自适应校正位置随机系统控制方法的算法。建立了控制模型通过使用容积卡尔曼滤波算法。控制精度提高了协方差矩阵的优化,自适应校正的内存因素,多步反馈预测控制等策略。

1.1。非线性时变离散随机系统

随机控制系统具有不确定性的特点(30.),如自主无人机(UAV)的控制系统31日),这是受到不稳定的风(32),电磁干扰(33),噪声信号(34),所以在操作的过程中,导致其控制系统具有非线性、离散、时变、随机和其他特征(35]。一个随机系统可以表示方程的形式(1)和(2)[36]。

是一个非线性时变离散随机系统维状态向量,是一个系统 维测量向量, 是一个系统的输入值, 是一个系统的随机噪声,是一个噪音观察到系统,是系统外部干扰因素,是一个分布矩阵的外部干扰。

为了更好地执行系统状态估计、线性化处理执行在方程(2),如所示

用方程(3)方程(2),方程的线性化处理结果(2)。

因为有外部干扰因素在上述系统中,干扰观测矩阵的非线性时变离散随机系统计算出未知的影响因素,如所示

用方程(4)- (5)方程(1)、非线性时变离散随机系统,如图所示 在哪里获得的价值在哪里 时间。

1.2。基于位置的随机系统的控制模型

非线性时变离散随机系统构造的上面,一个容积卡尔曼滤波(位置)37- - - - - -39)算法来估计系统的状态。首先,系统的体积分计算,如图所示

求容积法点传播后,它可以转化成的形式

传播滤波器增益矩阵,如图所示

然后,扰动观测矩阵的非线性时变离散随机系统更新。

1.3。算法仿真测试

实验1构造环境模拟和测试上述CKF-based随机系统控制模型。系统的输入值 ,随机噪声是随机值(0,1),总步长是650,和输出值是系统的状态估计。然后,系统的实际价值之间的比较结果的估计价值状态如图1和表1。

根据图的结果1和表1误差统计分析,结果显示在图2和表2。

从上面的结果,标准误差的容积卡尔曼滤波算法对非线性时变离散随机系统0.2,和外部扰动的影响需要改善。

2。容积卡尔曼滤波算法和自适应修正

2.1。状态估计的随机干扰

非线性时变离散随机系统研究了随机干扰因素。标准位置算法消除错误很容易在操作的过程中,导致缺乏误差协方差矩阵的纠错能力。本文对协方差矩阵的标准位置由平方根滤波优化。

设置非线性时变离散随机系统的状态值 ,状态估计是 。协方差矩阵是 。

分解的平方根。根据方程(11)和方程(7),求容积法计算系统的方程所示

下次的预测值求容积法的传播获得的点,如图所示

计算预测误差协方差矩阵的平方根值是由(14]:

随机噪声的协方差吗的系统,是矩阵分解的操作。

2.2。系统噪声的自适应校正

考虑之间的失配误差协方差矩阵和系统观测噪声随着迭代次数的增加,本文自适应修正误差协方差矩阵基于状态估计的优化。

首先,误差协方差是用来确定系统状态是不同的,和系统的实时错误信息可以代表的创新的协方差矩阵,如图所示

然后,事先估计协方差矩阵系统的

当 ,系统状态是倾斜的,记忆的因素添加修改内存位置的长度,以保证滤波器的误差收敛,计算方法如下: 在哪里的跟踪系统误差协方差矩阵。

节点的信息载体然后计算和相应的矩阵,如图所示

融合最近的点为每个执行上述节点,如图所示

先验估计更新节点融合的结果,如图所示

的计算方程是

最后,误差协方差矩阵的自适应修正更新之前的估计。

2.3。预测控制与图的反馈

由于外部干扰因素的存在在非线性时变离散随机系统,提出了一种多步反馈预测控制策略,以确保系统的收敛性和稳定性。

输入约束和输出概率约束非线性时变离散随机系统的确定,如图所示

和分别是,上限和下限参数的非线性时变离散随机系统。

然后使用概率论获得解决方案,如图所示

为了使非线性时变离散随机系统不超过多面体地区控制,鲁棒优化是根据置信度的要求进行。

然后,观察者和反馈控制条件满足的方程(27)应用于非线性时变离散随机系统时间。

和计算性能指标函数矩阵 :

不变集根据性能指标函数矩阵得到。如果不变集不是多面体地区不变集消除,并再次获得的观测参数矩阵。

3所示。改进的位置算法的性能仿真

为了验证本文提出的算法的性能仿真进行自适应校正容积卡尔曼滤波算法在环境中实验1。系统的输入值的集合 ,随机噪声是一个随机值(0,1),总步长是650,和输出值是系统状态估计的值。随机扰动状态估计的结果优化(CKF1)如图3,结果系统的噪声自适应校正(CKF2)如图4、多步的结果反馈预测控制(CKF3)如图5,比较结果如表所示3。

误差统计CKF1经过优化的随机扰动状态估计在图所示6后,误差统计CKF2自适应系统噪声校正图所示7多步后,误差统计CKF3反馈预测控制如图8,误差比较结果如表所示4。

从结果可以看出数据3- - - - - -8和表4状态估计的平均误差为0.404优化后的状态估计的随机干扰;0.3344自适应校正后的系统噪声;和0.2654后的多步预测控制的反馈。因此,体积的准确性提出了自适应卡尔曼滤波算法的改进与标准容积卡尔曼滤波算法根据反馈的实时校正的误差协方差矩阵的实时观察外部干扰因素的价值。

4所示。无人机控制系统的仿真试验

为了验证改进算法的控制效果在实际的随机系统,本文无人机(UAV)的控制系统模拟和测试。因为未知扰动的影响,无人机的控制系统是非线性的、离散的、时变、随机等。无人机的控制系统属于一个非常典型的随机系统。

无人机的飞行速度,无人机的角速度,无人机的尺寸参数,是飞行时间,是未知的干扰环境的无人机。

在这个模拟实验中,三个不同的室内障碍网站设置为测试改进算法的控制效果,和五个路径点(比如图中的“+”)和标准运行轨迹图(如“○”)成立。环境实验1所示图9。

随机值1 m的轴距,转子长度0.5米,1.5米/秒最大飞行速度,0.5 rad / s最大角速度,(0.02,0.1)未知干扰组的输入值方程(29日),控制改进算法的误差结果如图10。

Dev.in和Dev.in代表的无人机的精度误差 - - - - - -轴和 - - - - - -轴,分别,下同。

环境实验2如图11。

控制误差的结果改进算法的环境实验2所示图12。

环境实验3所示图13。

控制误差环境中的改进算法的实验结果如图314。

控制误差统计三个改进算法的仿真测试如表所示5。

从上面的仿真结果,可以看出,位置估计的平均误差是0.81米的环境实验1,0.32年的环境实验2,0.10年的环境实验3。所以可以看出,连续变化的环境的复杂性,本文提出的改进算法仍然保持一定程度的控制精度和稳定性和外部干扰具有一定的鲁棒性。

5。总结

随机系统控制广泛应用于航空航天、智能机器人、智能制造、等领域。它可以有效地进行故障诊断,容错控制,实时检测系统,等等。针对标准的缺陷位置算法在随机系统控制,如控制精度低、鲁棒性差,随机系统控制方法基于自适应校正位置算法。实验结果表明,该算法在随机系统控制具有更好的控制精度和鲁棒性。

数据可用性

使用的数据来支持本研究的发现可以从相应的作者。

的利益冲突

作者宣称没有利益冲突有关的出版。

确认

这项工作是由中国国家自然科学基金(批准号51675490,批准号81911530751),浙江省自然科学基金(批准号LGG20F020015,批准号LGG18F010007)和浙江均大学的年轻学术团队项目。

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