数值模拟机翼气动在大雨的惩罚机制

文摘

数值模拟进行传输类型的机翼,NACA 64 - 210年的雷诺数和LWC 25 g / m³探索影响翼型的气动惩罚机制在暴雨条件下的表现。我们的模拟结果与实验数据吻合较好,表明暴雨的重要对机翼气动处罚。最大的百分比减少达到13.2%,最大百分比增加了47.6%。性能下降在大雨在低角度的攻击由最初创意boundary-layer-tripped仿真技术在前缘附近。数值流动可视化技术是用来显示过早边界层分离在高攻角和颗粒轨迹在不同角度的攻击。建立了数学模型,定性研究水膜影响翼型的几何变化。以上所有的努力表明,两个主要机制是负责机翼气动处罚。一个是导致过早边界层过渡在低高AOA AOA与分离。其他发生在时间尺度上的水膜层,这被认为改变翼型几何和增加有效质量。

1。介绍

飞机飞行的气动损失大雨一直被认为是一个关键的原因在许多严重的飞行事故。东066号航班事故在肯尼迪机场(NTSB, 1976)是一个生动的例子,尽管大雨的因素没有考虑当时(1]。三年后,另一个名为693航班,波音727 - 25民用飞机,遭受强烈的降雨与风剪在其最终的常规亚特兰大国际机场(2]。几个1981年严重的航空事故引起人们的意识雨影响飞机飞行的严重性(3]。

调查的雨影响飞机飞行与风洞试验开始,并在1941年最早是由罗德(4]。它处理飞机遇到大雨的情况在温和约5000英尺的巡航高度,得出结论,大雨曝光时间不足以迫使飞机在地上。1982年,海恩斯和鲁尔接口做了一个研究有关暴雨的频率和强度及其对飞机着陆的影响(1]。相比1987年,汉斯曼和Criag NACA 64 - 210年的空气动力性能下降,NACA 0012, Wortman外汇67 - k170翼型在低雷诺数下大雨条件,探讨了各种机制迫使边界层过渡(5]。在其他类似的风洞实验中,层流翼型也发现体验性能下降大约相当于跳闸引起的边界层湍流(6- - - - - -8]。1992年,贝佐斯等人决定下雨影响的严重程度,空气动力处罚范围的降雨强度,和水的表面张力的相互作用的重要性作为一个尺度参数(9]。汤普森和他的团队检查了另一个NACA 4412翼型风洞中雨。他们主要强调表面膜的相关行为包括小河形成(10]。随后,他们继续在相同的空气动力学效率进一步检查机翼在中雨11]。比较不同的流动模式显示,空气动力学退化的位置取决于小河形成和这些条条的直径。后者更重要的因素被发现是空气动力学性能。

介绍了数值模拟方法和发展与计算机技术的发展。1995年,情人节和德克研究了NACA 64 - 210翼型气动性能(12)和雨滴的轨道在流机翼(13通过数值模拟)。1999年,汤普森和Marrochello计算的位置oneset地表水流过的小河形成与NACA 4412翼型和机翼将结果与风洞实验(14]。2003年,广域网和吴也进行了大雨影响翼型的数值模拟15]。水膜层和垂直雨质量流率增加了机翼上表面,从而增加机翼粗化效果。2010年,广域网和潘研究了克鲁斯和高扬程NACA 64 - 210翼型气动效率通过两相流的方法(在大雨16]。之后,他重新调查该高扬程NACA 64 - 210考虑合适的建模的离散的水滴,机翼元素之间的剪切流(17),研究了气动性能严重雨下的3 d折叠式的机翼飞机通过两相流方法(18]。张和曹和伊斯梅尔等人研究了气动特性的naca64 - 210和NACA 0012翼型在雨水和初步探讨了机制19,20.]。

正如上面提出的,目前降雨对飞机气动性能的影响的研究方法主要是风洞试验和数值模拟。然而,在一方面,前一种方法在风洞模型试验的结果可能不是直接用于大规模的飞机由于多相环境的复杂性。例如,水的韦伯数无法维持统一的同时。另一方面,如果减少了模型的规模,然后测试速度必须按比例增加到一个统一的雷诺数;因此,风洞试验会更加昂贵和复杂的操作。所以数值模拟方法可能被接受作为一个很好的方法来处理相关问题。

在数值模拟中,两种方法已被用来模拟多相流,即欧拉方法和拉格朗日方法。他们已经看过的情人节和德克13]。欧拉方法对连续液相和分散粒子相连续,而拉格朗日方法解决了时均n - s方程的连续流体相,然后整合分散相的拉格朗日运动方程;这个模型被称为离散相模型(DPM)。有两个模型包括单向耦合模型和双向耦合模型的拉格朗日方法。前者模型假定粒子运动是连续相的影响,但连续相是不受分散相的存在。后者需要双向交流的质量,动量和能量之间的两个阶段考虑。

虽然雨对翼型气动性能的影响和一些机制所暴露的风洞测试,数值研究机制的一些工作已经完成。例如,广域网和其他主要以低角度讨论了翼型气动性能在降雨条件下的攻击。雨的影响机翼在高攻角有关,都是机制研究。

本研究使用离散相模型(DPM)流利的研究典型的商业运输机翼naca64 - 210气动性能在大雨,但主要强调机制探索的地方。雨滴在我们的研究中都假定为nonevaporating,不变形。我们研究的目标是四倍:首先,确定机翼的气动处罚在更广泛的范围内攻角;其次,探讨过早边界层过渡和分离机制导致动态惩罚在低和高的攻击角度,分别用CFD方法;第三,追踪颗粒轨迹在不同角度的攻击;第四,获得water-film-layer影响翼型的几何变化在不同的降雨率和不同角度的攻击。

2。数值方法

2.1。流体相

以前的风洞实验由汉斯曼和Barsotti [8)认为,过早边界层过渡导致自然层流翼型的气动损失在大雨的低雷诺数的条件。Hansman调查这一假说,jr .)和克雷格5]边界层过渡元素放在机翼表面的吸和压力迫使翼型边界层过渡。0.25条。宽,编制的沙粒的直径从0.025到0.040英寸被放置在5日,25日,50,或75%弦向的站在顶部和底部表面的机翼。旅行带的下表面翼型导致最小的性能变化,而迫使上表面边界层过渡导致相当显著的性能变化。因此,降低旅行带的位置通常被固定在5%的和弦,和上面的旅行带位置是不同的。探讨假说从计算流体动力学的角度,我们开发CFD(计算流体动力学)方法来模拟被迫边界层过渡,即给一个正常的和外在的增量建模旅行地带,像一个步骤中,机翼的指定位置部分,如图1 (d)。这是一种新方法,所以我们的名字数值boundary-layer-tripped技术。5点我们也把这次旅行,25岁,50岁和75%弦向的站在顶面和底面的5% NACA 64 - 210翼型为我们研究。宽度和高度的增加比率相同的弦长,汉斯曼之旅的实验。

计算域由一个挤压o类型NACA 64 - 210翼型网格。计算流体动力学的第一步是检查网格对计算结果的依赖。一般来说,更多的节点分布,更准确的解决方案将被收购,但需要更昂贵的计算内存和时间。表1显示了网格大小对升力和阻力系数的影响的原始翼型攻角(AOA)的0°和10°在干燥和降雨条件。表明气动处罚由于下雨不深受网格细胞的数量的影响。考虑计算的限制,我们选择12000网格的网格细胞作了进一步的研究,如图1(一)和1 (b)。第一个单元格的高度毗邻原翼型表面设置为1×10⁻⁵m,网状的拉伸率是1.1。5%的网绊倒NACA 64 - 210机翼弦向的位置如图1 (c)和1 (d)34岁的,细胞的数量是632。第一个单元格的高度毗邻绊倒机翼表面还设置为1×10⁻⁵m以及拉伸比率为1.1。原点设置在机翼前缘轴指向右边和轴向上。圆形外边界的两个o类型计算域被设置为velocity-inlet条件和机翼表面无衬壁条件。弦长0.762米,空气的自由流雷诺数设置为2.6×10⁶相当于30 psf的动态压力为了保持一致的翼型理论的参数(9]。这里所述的结果,并没有明确指出机翼下面的所有数据的原始NACA 64 - 210翼型,包括实验和数值的。

不可压缩空气流场由流畅,解决一个共同的商业流场解算器,可中提到的细节帮助文学21这里将不会重复。对雷诺数为2.6×10⁶,流量特性是混乱的,所以解决navier - stokes方程湍流模型添加。在最初的计算和绊倒翼型在干旱条件下,选择稳定pressure-based解算器,隔离的简单算法采用离散化压力速度耦合项。压力项采用二阶方案,快速方案用于动量项离散化。

翼型气动性能是衡量升力和阻力系数在这个研究中,定义,分别如下: 在哪里升力系数和吗阻力系数,电梯,是拖,空气的密度,空气是自由流速度,然后呢的弦长机翼的兴趣。

2.2。颗粒相

2.2.1。雨模型的扩展

研究暴雨影响,首先,它是必要的测量暴雨的强度和频率。研究暴雨影响,首先,它是必要的测量暴雨的强度和频率。通常的降雨率,在毫米每小时或水含量,LWC克每立方米中选择分类不同强度的降雨。降雨量100毫米/小时或更通常被视为重。降雨量100毫米/小时或更通常被视为重。

LWC可以写成一个函数如下: 在哪里是水的密度。结合上面的公式,我们可以达到LWC的相关性和通过

随后,有必要建立下水滴的大小分布不同的降雨率。许多研究人员最喜欢(22],Ulbrich [23)等建立了各种在各种情况下的雨滴粒径分布公式。马歇尔和帕默发达的经典公式大小分布下降1948基于大量的实验数据24]。结果显示如下: 在哪里(m⁻³毫米⁻¹)是直径的球形雨滴的数密度(毫米)每立方米空气下降的最大直径,和(毫米⁻¹)参数有不同的价值观,不同类型的雨。storm-type暴雨,随降雨率作为,有恒定的值:米⁻³毫米⁻¹(25相应的]。

在这里,假设雨滴一直以均匀的速度在撞毁飞机表面之前,也就是说,没有加速度。所以重要的是要确定雨滴的终端速度。这个品牌已经在马科维茨(26)如下: 在哪里是终端速度。修正了在空中由马科维茨 在哪里是终端速度与空气的密度在空中一致。

2.2.2。壁膜模型

在我们的研究中,用流利的壁膜模型(21)主要是采用模型粒子之间的相互作用和墙面。它允许单组分液滴侵犯边界的任意配置和表面形成一层液膜。影响液膜的主要物理过程包括质量和动量对电影的贡献由于撞击,滴溅效果,蒸发,在胶片上的剪切力,动压影响,重力驱动流,对流传热传质、气流分离,和表分手,如图2(一个)。在本研究中,我们忽略了电影蒸发简化我们的解决方案,所以无需考虑薄液膜的影响空气流动。

这部电影的主要假设模型如下。(我)层薄,小于500微米厚的假设一个线性速度剖面。(2)电影粒子的温度变化相对缓慢,由于使用分析的集成方案。(3)成膜温度总是低于液体的沸点。(iv)电影粒子被认为是在直接接触墙面和电影发生的传热从墙上通过传导。

跌水墙的墙互动机制计算基于本地信息的交互。四个政权包括棒,反弹,传播,和飞溅是基于能源和壁温的影响,如图2 (b)和2 (c)(结核病是液体沸点和Tw墙表面温度)。低于液体沸点,撞击液滴可以坚持,传播,或飞溅,高于沸点时,粒子可以反弹或飞溅。我们的温度低于沸点,粒子,传播,和飞溅,导致飞机的气动效率退化。

政权是分区的标准是基于影响能源和液体的沸点。能量的影响被定义为 在哪里是水密度,粒子相对速度在墙的框架(例如,),是水的表面张力,是墙的总高度的电影。表示边界层的厚度和被定义为

把政权时应用无因次能量小于16和粒子速度等于墙上设置速度。传播机制,的概率下降有一个特定的方向沿着表面是由一个类比的非粘性的液体喷射的经验定义径向动量通量的依赖。如果壁温高于液体的沸腾温度,低于临界冲击能量撞击事件()导致粒子从墙上反弹。溅时发生撞击能量高于临界能量阈值,定义为= 57.7。此外,在我们的研究中,我们样本累计概率分布函数(CPDF),这是收购了威布尔分布函数和安装》的数据等。27),来确定不同直径的每个包裹。累积概率分布函数的方程可以表示为 和它所代表的概率滴直径样本的雨滴。

Bilanin [28)研究了粒子的蒸发表面附近,发现蒸发不影响机翼气动效率,所以在我们的研究中我们忽视水膜的蒸发。自电影粒子蒸发被忽略,只有动量和能量守恒方程保持守恒方程的壁膜粒子。

动量守恒方程如下: 在哪里表示当前面临的粒子定位,表示当前电影粒子定位高度,梯度算子的表面,这部电影是压力,和分别是空气流的剪切应力的大小在膜表面和膜的应力的大小产生的墙。和是单位向量的方向相对运动的电影和墙上,这部电影表面上表示冲击压力,是冲击动量源,力保持电影表面上,然后呢的体积力项吗是相对壁运动的加速度。

能量守恒方程如下: 在哪里是粒子的质量,是雨的平衡浓度滴,是液体的导热系数,这部电影是粒子定位高度,这部电影是传热系数,这部电影的面积是粒子,,,分别表示粒子的温度,墙,空气。右边第一项表示电影粒子从墙上热传导,热对流,第二项表示粒子从顶面到电影。

2.2.3。数学建模对水膜

在本部分中,基于[水膜的数学模型1)采用水膜厚度计算机翼位置和降水率。在每个网格单元,后剩下的水膜厚度是导致收益和损失的雨和电影流。过了一段时间后,一个平衡厚度在每个单元完成。这里我们将主要研究水膜的影响翼型的几何变化定性,所以为了简单起见压力梯度和热力学的影响被忽视。通常假定水膜发展的机翼表面,如图3。主程序获取和显示如下。

雨点本地收集效率在每个网格单元,象征可以表示为 在哪里在细胞是雨滴的数量,是雨滴的总数可以在机翼表面产生影响。和分别代表了最大和最小垂直位置。是细胞的弧长与所示如下: 在哪里和表示位置的细胞在和方向,分别。考虑 在哪里机翼表面的平均收集效率,是细胞的总数毗邻机翼表面。

空气中剪切应力在每一个细胞,可以表示为 在哪里空气摩擦系数和吗是细胞在机翼表面的平均速度如下: 在哪里空气在细胞的速度吗。

由此产生的电影之间的平衡水持球跑动进攻和雨水接待。这部电影的每一个细胞,质量平衡的平衡条件可以表示为 在哪里这部电影是速度高度,是水的分子粘度。第一和第二条款在右边代表,分别,质量流量th细胞()的区域的细胞(由于电影流)。第三项代表了质量流量成第i个细胞由于下雨。

雨滴质量变化率的细胞,从计算(12): 在哪里水膜在细胞的初始厚度吗并设置为

毕竟,一个新的细胞水膜厚度,,结果1]: 在哪里是时间步。

实验研究表明,一旦水滴撞击薄水膜层,就形成了扇贝,扇贝和剩下的水将形成凸膜层,从而增加原来的水膜的粗糙度。基于Macklin的研究(29日),目前的项目假设凸膜层圆柱形,考虑水膜的粗糙度。

从钻孔30.),相关方程等价sandgrain粗糙度由实验数据可以表示为函数的平均身高凸;这是 在哪里相当于sandgrain粗糙度,的平均身高是凸的电影,是相关参数,都可以称为(1]。

最初的NACA 64 - 210翼型在潮湿的条件LWC = 25 g / m³模拟结果与风洞实验的(9]。风洞实验是由贝佐斯等人在美国国家航空航天局兰利14 - 22亚音速隧道于1992年确定气动处罚与模拟暴雨遇到有关。模型是由一个和弦的NACA 64 - 210翼型2.5英尺,一个8英尺的,安装在两个大侧之间的隧道中心线。雨仿真系统总管,位于十弦长度模型的上游,液态水产生内容从16岁到46 g / m³。气动测量的模拟降雨环境得到测量机翼气动系数。在我们的雨计算,pressure-based不稳定与采用一阶隐格式求解;雨的计算条件如表所示2。

3所示。结果和讨论

3.1。验证

得到更好的数值精度,两种湍流模型,即Spalart-Allmaras模型(缩写为SA模型)和动能模型,选择得到机翼的升力和阻力系数在更广泛的范围内攻角在干燥条件下,结果与实验数据相比,两者都是翼型理论(9),如图4和5。可以看出两种湍流模型有相同的升力系数的准确性在低角度的攻击,虽然SA模型有更好的趋势在高角度的攻击。更重要的是,阻力系数的SA模式已经相当满意的结果在低角度的攻击。因此,SA模型选为主要的湍流模型,下面是通过它和所有的结果。

3.2。升力和阻力数据

数据6和7升力和阻力系数极地数据在干燥和潮湿条件数值风洞实验的方法,分别。它显示了减少升力和阻力的增加由于大雨影响这两种方法。对于我们的模拟,最大百分比减少达到13.2%,最大百分比增加在雨中47.6%为机翼的条件。和实验中,最大的百分比减少达到13.7%,最大百分比增加了56.3%。我们的模拟显示良好的协议与实验。尽管数值提升数据在这两个条件都比实验数据,这一趋势匹配。数值阻力系数与风洞实验数据对应AOA = 13度但小于实验数据在更高角度的攻击。

数据8和9显示压力等高线和周围的流线NACA 64 - 210翼AOA = 14度在干燥和潮湿的条件下,分别。操作压力是101325 Pa。在干燥条件下,边界层没有rain-induced变化。在潮湿的条件下,边界层分离由于下雨。两个轮廓显示,过早边界层分离可能发生在雨在高攻角翼;这个结论是一致的,在5]。此外,上下表面的压力差的机翼前缘随雨;因此,在雨中升力下降。

3.3。迫使边界层过渡的结果

过早边界层转捩的证明我们的假设在低角度的攻击,绊倒的NACA 64 - 210翼型边界层是模拟在干燥条件。图10显示了数值原始翼型的升力系数比较干和湿(LWC 25 g / m³)条件和绊倒机翼与不同的跳闸位置在干燥条件。显然,旅行带在5%上方的和弦最好建模潮湿的条件。然而,高攻NACA 64 - 210翼型的行为不是由脱扣技术,模拟可能是因为跳闸位置尾部的尖端分离点。整个能力模型空气动力性能下降与数值绊倒在暴雨条件下边界层技术表明,空气动力学退化结果过早边界层过渡在低角度的攻击,这也是一致的,在5]。数据11和12显示组件的气流速度方向,即速度分布原始翼型前缘附近和5%的弦向的绊倒在同一AOA机翼8度的干燥条件。可以清楚地看到,那些负面的事情上速度出现在跳闸位置较平滑,这体现过早边界层过渡。

3.4。跟踪颗粒轨迹

从数据13,14,15,16,17,18微粒的雨滴的痕迹速度在AOA = 0、4、8、12、16、20度时所示。AOA = 0度,雨滴集中在两个顶部和底部表面的机翼。AOA = 4度,很少有雨滴顶部表面但仍有很多从驻点流向下游在底部。AOA = 8度、离散相已经开发了一个完整的分离在底部表面,所以几乎没有雨滴。与此同时,离散相开始单独的顶部表面。随着攻角的增加,分离程度变大与连续相分离的存在耦合。AOA = 20度,达到最大程度的耦合分离和大规模漩涡出现导致持球跑动进攻,流淌的上表面。模式应该被定性;然而,我们的网格距翼型表面非均匀和分辨率降低。湍流分散的小回去滴不是建模,因此轮廓显示意味着轨迹。

图19显示了第二个细胞层内液滴浓度从机翼表面的AOA 8度。自从freestream雨滴数密度是10的订单的³雨滴/ m³和远低于1.21×10的最小值⁵液滴的浓度,可以认为绝大多数的水滴在第二个细胞层是由于防溅挡板。8度的攻角,驻点温度略低于前沿,所以回去雨滴从前缘进行了影响比下表面上表面。更重要的是,雨滴速度导致更多的下行分量上表面的影响,特别是对于较大的雨滴,有更高的垂直速度。

3.5。基于水膜层的几何变化

图20.显示了前沿水膜厚度对比LWC = 25 g / m³39岁的g / m³,干燥条件的AOA 14度和时间0.125秒。它可以得出的结论是,随着LWC的增加,水膜厚度增加同时在同一攻角,这符合客观事实。的条件LWC = 25 g / m³,由此产生的平均膜厚的顶部和底部表面1-meter-chord-length机翼,分别0.3502和0.3167毫米。和LWC = 39 g / m的状况³,它增加了0.3794和0.3469毫米,分别。作为这一部分的分析分段4,14度更多的雨滴的攻角顶部表面产生影响,当然也形成一个厚的电影。此外,膜厚度增加而增加降雨率(或水含量)。水膜增加重量,表面的几何变化,可能导致重要的飞机的空气动力性能下降。

图21显示了AOA的前沿水膜厚度比较= 0到14度和LWC = 25 g / m³在同一时间。从图我们可以看到,在同一个LWC条件,水电影有大约相同的厚度在不同角度的驻点的攻击。但在高攻角,底部表面的水膜较厚,这是因为,在更高的攻击角度,底部集水效率变大两个表面上表面和水下游跑得快。

4所示。结论

总之,数值试验雷诺数为2.6×10⁶和LWC 25 g / m³在干燥和潮湿的条件进行比较定量和定性的NACA 64 - 210翼型气动处罚在大雨风洞实验条件。许多机制通过数值模拟方法。本研究的创新点是5倍如下。(我)空气动力学的惩罚NACA 64 - 210翼型在更广泛的范围内AOA 20度确定。翼型气动性能在降雨条件下高AOA超过15度几乎没有被数值模拟研究。数值模拟显示了失速角从15度的转变在干燥条件下在潮湿条件下到13度。对于我们的模拟,最大百分比减少达到13.2%,最大百分比增加47.6%,在雨中机翼的条件。数值阻力系数对应的风洞实验数据之前AOA = 13度。(2)开发新创意boundary-layer-tripped技术证明机翼气动退化结果过早边界层过渡在暴雨条件下以低角度的攻击,这是符合相应的参考。(3)在机翼压力分布轮廓和流线是达到利用流动显示技术,说明假设过早边界层分离为机翼在暴雨条件下可能发生在高角度的攻击,这也是符合相应的参考。(iv)雨滴在不同攻角的轨迹追踪的流动显示技术,并详细讨论了相应的流动特性。影响和飞溅的雨滴,溪流流和持球跑动进攻,连续相分离显示和离散相耦合。此外,一个详细的分析雨滴防溅挡板。(v)建立数学水膜模型和相应的程序开发机翼表面的水膜,和LWC和AOA水膜厚度的影响进行了讨论。水膜,有效地改变了翼型几何,但这种效应最有可能夸大了在我们的研究中由于规模小。

认识到,因为小规模的测试用例和指定的飞行条件,我们测试的结果可能不是外推到大尺度情况下和各种实际飞行条件。然而,雨效应的物理机制和它们的重要性可能是相似的。所以相信一切努力在本研究中可以初步评估潜在的大雨机制诱导在更大的尺度和民航社区的一个重要参考。

命名法

AOA:	攻角
经验值:	指数函数的缩写
:	升力系数
:	阻力系数
:	雨率(毫米·h−1)
LWC:	水含量(g·米−3)
:	Equivolume球形雨滴直径(毫米)
:	雨滴(m的终端速度·年代−1)
:	个人网状细胞指数
:	时间步长
:	总计算时间
psf:	磅每平方英尺
速度:	组件的速度(水平)的方向。

引用

1. p·a·海恩斯和j·k·鲁尔接口”,气动处罚的大雨降落飞机,“技术。众议员cr - 156885,美国国家航空航天局,1982年。视图:谷歌学术搜索
2. j·k·鲁尔接口和p·a·海恩斯,“大雨影响飞机事故,”杂志上的飞机,20卷,不。2、187 - 191年,1983页。视图:谷歌学术搜索
3. j·k·鲁尔接口和p·a·海恩斯,“大雨对风切变的影响由于事故,”19航空学报科学会议论文81 - 0390,1981。视图:谷歌学术搜索
4. r . v .罗德,“一些的飞机和降水对飞行的影响仪器的迹象,”NASA tn - 903, 1941。视图:谷歌学术搜索
5. Hansman r . j . jr .)和a·p·克雷格”低雷诺数的测试项目实施64 - 210年NACA 0012和wortman FX67-K170翼型在下雨,”杂志上的飞机,24卷,不。8,559 - 566年,1987页。视图:谷歌学术搜索
6. b·a·坎贝尔和通用贝佐斯“稳态和过渡机翼的气动特性模拟的大雨,“技术。众议员tp - 2932,美国国家航空航天局,1989年。视图:谷歌学术搜索
7. l . p . Yip“风洞全面调查canard-configured通用航空飞机,“技术。众议员tp - 2382,美国国家航空航天局,1985年。视图:谷歌学术搜索
8. 汉斯曼r . j . jr .)和m . f . Barsotti表面润湿的空气动力学效应的影响在层流机翼模拟大雨,“杂志上的飞机,22卷,不。12日,第1053 - 1049页,1985年。视图:谷歌学术搜索
9. g·m·贝佐斯r·e·邓纳姆Jr . g . l .绅士和w·爱德华·梅尔森Jr .)“风洞传输类型机翼的气动特性模拟的暴雨环境中,“技术。众议员tp - 3184,美国国家航空航天局,1992年。视图:谷歌学术搜索
10. b·e·汤普森j .张成泽和j·l·迪翁“翼性能在中雨,”杂志上的飞机,32卷,不。5,1034 - 1039年,1995页。视图:谷歌学术搜索
11. b·e·汤普森和j .张成泽“机翼的气动效率雨,”杂志上的飞机,33卷,不。6,1047 - 1053年,1996页。视图:谷歌学术搜索
12. j·r·r·A·德克尔,情人节“机翼绕流场方案在下雨,”国际多相流杂志》上,21卷,不。4、639 - 648年,1995页。视图:谷歌学术搜索
13. j·r·r·a·德克尔,情人节“跟踪雨滴在机翼流。”杂志上的飞机,32卷,不。1,第105 - 100页,1995。视图:谷歌学术搜索
14. b·e·汤普森和m . r . Marrochello小河形成地表水流机翼在雨中,“张仁杂志,37卷,不。1,45-49,1999页。视图:谷歌学术搜索
15. t .广域网和S.-W。吴”,空气动力学分析的影响下大雨。”《航空,航天和航空第41卷。。3、173 - 180年,2009页。视图:谷歌学术搜索
16. t .广域网和s . p .锅”,气动效率研究的影响下大雨通过两相流的方法,”《国际航空科学大会27日,2010年。视图:谷歌学术搜索
17. t .广域网和c·j·周”,重新调查的高升力翼型的影响下大雨影响,”张仁学报》第50航天科学会议包括新视野论坛和航空航天博览会美国纳什维尔,田纳西州,2012。视图:谷歌学术搜索
18. t .广域网和公元前歌”,空气动力性能研究恶劣天气下的现代飞机机翼机身混合型模拟,”张仁学报》第50航天科学会议包括新视野论坛和航空航天博览会美国纳什维尔,田纳西州,2012。视图:谷歌学术搜索
19. R.-M。张,中州。曹”,在下雨,机翼气动特性的研究”《航天实力,25卷,不。9日,第2069 - 2064页,2010年。视图:谷歌学术搜索
20. m·伊斯梅尔c兴企、z明和a . Bakar“翼型气动性能的数值研究暴雨环境,”世界科学院、工程和技术卷,67年,第1060 - 1052页,2012年。视图:谷歌学术搜索
21. 流利的6.3用户指南,2006年。
22. a·c·最好,“雨滴的大小分布,”季度皇家气象学会杂志》上,卷76,不。327年,16-36,1950页。视图:谷歌学术搜索
23. c . w . Ulbrich“自然变化的分析形式雨滴尺寸分布,“《气候与气象应用,22卷,不。10日,1764 - 1775年,1983页。视图:谷歌学术搜索
24. j·s·马歇尔和w·m·k·帕尔默,“雨滴的分布与大小,”气象学杂志,5卷,不。4、165 - 166年,1948页。视图:谷歌学术搜索
25. 神和a . Waldvogel“雨滴粒径分布和抽样大小错误,”大气科学杂志》上,26卷,不。3、566 - 569年,1969页。视图:谷歌学术搜索
26. a·h·马科维茨,“雨滴粒径分布表达式,”应用气象学杂志,15卷,不。9日,第1031 - 1029页,1976年。视图:谷歌学术搜索
27. c .安吉拉·m·索姆费尔德,c . Tropea”Droplet-wall碰撞:变形和破裂过程的实验研究,“国际多相流杂志》上,21卷,不。2、151 - 173年,1995页。视图:谷歌学术搜索
28. a . j . Bilanin“缩放法律测试下翼型暴雨。”杂志上的飞机,24卷,不。1,31-37,1987页。视图:谷歌学术搜索
29. w·c·Macklin和g·j·迈塔克瑟白兰地,”溅滴液体层。”应用物理杂志卷,47号9日,第3970 - 3963页,1976年。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
30. r . e .抖动”方法计算重新nosetips roughwall传热率,”张仁学报8日热物理学会议美国,加州棕榈泉,1973。视图:谷歌学术搜索

版权

版权©2013吴Zhenlong et al。这是一个开放分布式下文章知识共享归属许可,它允许无限制的使用、分配和复制在任何媒介,提供最初的工作是正确引用。