研究文章

职前教师学习回应孩子的数学理解的基础上

表2

的例子反应编码为最,一些,缺乏数学细节。

代码 调查学生的思维 辅导作业

大多数数学细节 他解决了用直接建模过程和吸引了每一个足球在指定三个包。埃米利奥工作存在的问题:E博士4卷糖果和11宽松的糖果。她有多少糖果?他最初所吐出的40和自己解释说,有糖果的四个卷。他麻烦计数从40到51的11个糖果,但这是一个问题,他第一天也显示,可能是另一个问题。然而,因为他知道数高于40 1个糖果表明他能够区分组51和单一的单位在使用基地十非常重要的解决问题的策略。 JRU问题,泰勒将利用breaking-the-number-apart策略。他想要以10为底的数字,这样他们会更容易添加在一起。例如,在第一组数字(42岁,36)苹果问题,泰勒告诉我,答案是78年。当我问他怎么知道,他写道,42 + 30 = 72,然后72 + 6 = 78年写道。我真的很兴奋,他知道如何做的问题。他也用同样的策略对蒸发器的问题。

一些数学细节 杰克在案例研究数的找到他的回答。从第一天,杰克误算的总数足球的足球因为他错了一个包,即使所有的袋子只是10球。在头几个交易日,杰克倾向于标记跟踪不管他写高数,无论多大的数量。 苹果的问题:学生开始与原来的块(3)然后发现了苹果(12)的数量。后学生开始计数块从3开始,数到12,从3,4,5,6,7,8,8日,10日…这让我做一个问题,其中包括计算课以来,我的目标是让我的学生能够按顺序数从一个给定的已知的序列。

缺乏数学细节 一开始,杰克并不认识十作为一个数值单位。似乎,他10比4或9也不例外。由于这个原因,他经常计算答案。随着研究的进行,他开始开发一个理解十,首先使用的表示10(而不是统计标志或者其他一对一表示)会话5,后来通过求解句子通过计算十而不是计算数量的(看到会话9,但也暗示从会话5。 第二,任何简单的问题(例如,23 + 57 = __)并不难。这似乎并不重要任务是否JSU,并,SIU或蒸发器;这些问题太容易对这三个学生,除非人数足够大到需要他们用纸来记录携带…

注意:连接结果未知的未知(JRU)加入变化)本部同样高品质(加入初始未知(九)单独的结果未知的未知(蒸发器)单独的变化(并单独初始未知(SIU)。