基于改进的NSGA-II优化轮重新安排

文摘

轮子的关键部件是一列火车,和轮缘的形状应该维护,以确保列车的安全运营。作为一个方法来保持形状为代价的直径大小,重新安排对火车的生命周期有很大的影响。轮模型是建立在本文分析的基础上从太原机车车轮磨损特性和数据集。与决策变量 ,这描述重新安排策略,我们制定一个多目标优化问题同时最小化重新安排数字和最大化服务。找到解决方案的多目标模型,NSGA-II (nondominated排序遗传算法(二)扩展的蚀变的拥挤距离计算和遗传算子。改进NSGA-II执行比其他方法(如固定重新安排策略,多变的重新安排策略,和NSGA-II)。较长的同时,优秀的解决方案服务本文列出年和更少的重新安排。我们的研究揭示了直径之间的关系,法兰厚度、和他们的个别人员流失率和磨损模型,提出多目标模型,改进NSGA-II。相比之下,现有重新安排策略,策略建议在工作中可以显著提高轮加上较低的生命周期维修频率。

1。介绍

近年来,中国铁路建设已经进入了一个快速发展的新阶段。根据部门的年度统计公报,2017年铁路运营里程达到127000公里。23000多公里的新铁路线将构造的第十三个五年计划期间,和总投资将超过2.8万亿元。然而,随着火车的连续操作,重新安排的成本占很大比例的维护成本,例如,每年约80亿元。因此,需要维护铁路系统优化技术在轨道交通的快速发展。

车轮的关键部件是一列火车,和他们的健康状况密切相关,安全,舒适,和平滑度的培训业务。小轮子的变化可能会导致列车事故。轮重新安排的目的是处理穿轮子的几何尺寸标准轮廓。如果这样穿轮子继续被使用,会有脱轨的危险增加。

工程师开发的大部分轮维修策略通过经验。提高灵活性,增加兴趣的面积近几十年来优化维修策略。火灾R H和Dfivial C G建立了一个基于多体动力学预测模型,得出的结论是,轮子磨损模型法律力量成正比是最好的(1]。罗杰Enblom和垫Berg调查nonelliptic补丁的磨损分布在不同的操作条件下,模拟车辆轨道耦合动力学理论(2]。徐建造地铁列车的车轮磨损模型基于高斯方法,提供了一个优化政策轮修理(3]。和Enblom描述磨损和RCF预测模型之间的差异,表明调整的RCF预测模型有显著影响(4]。丁等人模拟车轮磨损的重型运输货车基于FASTSIM算法和Zobory胎面磨损模型(5]。结合车辆动力学和轮子配置文件的参数、张等人提出了一个新方法来优化重组决策(6]。根据轮副维护数据的某种类型的城市轨道列车,廖获得最优恢复阈值的法兰厚度通过法兰,法兰厚度的线性回归分析(7]。王等人开发了一个数据驱动模型和上市的首选重新安排策略广州地铁1号线(8]。

这些论文确实讨论了轮维修策略的优化问题,但是有两个主要缺点。一方面,大多数现有的策略依赖于车辆动力学和各种现代算法尚未应用于这一领域。另一方面,大量的数据包含丰富的信息没有被充分利用。一些研究已经服役多年的维修频率轮一起考虑。

多目标进化算法(MOEAs)广泛应用于多目标优化问题。当前主流的多目标进化算法主要包括NSGA-II (nondominated排序遗传算法(二)(9),说(强度帕累托进化算法)10),SPEA2(强度帕累托进化算法2)(11)等。这些算法模拟基因方法的性质,通过迭代从父母到孩子最优解的方向,给最后一个问题的解决方案。

尽管许多MOEAs已经提出,大多数研究人员认为,这些方法被采纳作为参考。与此同时,NSGA-II范式在强大的聚集操作符的MOEA研究界。NSGA-II [12)是基于遗传算法来解决多目标优化问题。它将首先生成一个随机父大小nPop人口。然后,创建一个新的人口与遗传算子,生成的后代排名的父母一起nondominated排序过程。每个解决方案都分配一个健身价值(或等级值)等于nondominated水平。成员在每个方面之间的拥挤距离计算。最后,下一代人的人口规模和过程将一直持续到周期的最大数量。

克服上述限制对车轮维修策略,本文以下贡献:(1)定义和模型:实际轮重新安排问题是作为一个数学问题,制定和磨损模型,建立了多目标优化模型。(2)改善NSGA-II: NSGA-II扩展精英个体选择策略和遗传算子,以更好地符合提出的多目标模型。

本文的组织结构如下的提示。节2给出的定义问题。然后,数学模型表示,穿和提出的多目标模型。部分3提出了改进NSGA-II算法。数值实验,结果显示和比较4,给出了结论和未来的研究部分5。

2。定义和模型

法兰的高度,法兰厚度、凸缘梯度,车轮直径,QR价值都是参数,描述一个轮子。法兰厚度和车轮直径的两个最重要的测量轮子。因此,这项工作考虑这两个变量的关键组件。

2.1。问题定义

重新安排的主要方法是在一个轮子的生命周期维护。如图1,重新安排过程中车轮直径将减少恢复原来的车轮的形状,和法兰厚度将会增加。重新安排增益 ,也称为变增益(13),定义如下: 在哪里是在重新安排流程和车轮直径的损失是收获的法兰厚度。值为4.2是利用本文将获得(14]。

正如上面提到的,一个轮子应该尽快重新评估时,法兰厚度小于最小允许值。因此,在火车的日常操作,重新安排的问题是减少车轮直径和法兰厚度的增加。此外,车轮必须更换一次直径小于1150毫米的阈值。

为了更好的划定问题,法兰厚度被认为是过程变量,用于控制重新安排的过程。车轮直径作为终止变量,代表车轮生命周期的结束。

它是假定 - - - - - -th重新安排策略 ,在哪里重新安排和之前的法兰厚度吗是重新安排后的法兰厚度值。如果一个轮子的整个生命周期包含重新安排,那么所有的重新安排策略可以表示为一个轮子 。

由于这项工作的对象是一个机车ss4型- 0997法兰厚度始于34毫米,最小阈值28毫米。与此同时,在1150毫米1250毫米和结束开始。当考虑整个生命的轮,法兰厚度从34毫米,开始将进行重复 过程,直到直径小于1150毫米。假设车轮报废前的法兰厚度 ,给出一个轮子的整个生命周期 。

因此,重新安排问题抽象成发现 ,在哪里是最小和最大服务多年。

2.2。模型

与轮重新安排的定义问题,磨损模型和多目标模型。

2.2.1。磨损模型

数据集从太原北ss4 - 0997火车机车仓库是用来研究磨损规律。我们消除了脏数据根据FSFDP亚历克斯在2014年提出的(15]。考虑到数据预处理,车轮直径变化和法兰厚度定义如下: 5是作为一个测试单位间隔的第谷考试机器,这是相对较短。直径测试一天的价值是象征 ,和直径是车轮的磨损率。的在方程(3)代表的价值法兰厚度测试一天 ,而磨损率之间的厚度吗和 。计算相关系数之间的关系 , , ,和 。表的计算结果1表明,密切相关(职责。−0.1225)与(职责。,−0.2041)。的相关系数−0.0422和0.05的显著性水平,是独立于 ,这是相同的吗和(职责。,0.0504)。

车轮直径和法兰厚度都是分成段0.1毫米的平均值和计算。二次曲线拟合方法基于加权最小二乘法应用于确定之间的关系和和之间的和 。拟合曲线绘制在图2,给出了表达式如下:

图2(一个)的拟合曲线轮直径的磨损率。横坐标是车轮直径值,纵坐标是磨损率,蓝色星号的是计算磨损率的离散值,和红色的曲线拟合曲线。从图可以看出2(一个)当车轮直径是1239.94毫米,磨损率是最小的,接近于零。相应地,图2 (b)拟合曲线的法兰厚度的磨损率。当法兰厚度为31.2毫米,磨损率是最慢的。比较这两个数据的拟合效果,可以清楚地看到,图2(一个)是更好的。以下错误分析是基于上面的拟合结果。

实际数据之间的误差,数据计算增加这项工作的准确性。如图3(一个),车轮直径的误差遵循正态分布均值为0和1.28标准差,在方程(5)。在图3 (b)、法兰厚度分为三个部分:[28日,29.5],[29.5,33]和[33、34],在方程(6):

车轮直径和法兰厚度的磨损功能

再加上这些功能,我们可以假设车轮磨损过程从最初的法兰厚度34毫米结束28毫米基于磨损率的函数 。擦伤车轮直径1250毫米的速率直到1150毫米。

2.2.2。多目标模型

重新安排问题的定义,服务多年的每个单元 可以从上面穿的功能,获得表示为是哪一个 。总服务多年的轮子可以表示为每个重新安排的总和。因此,第一个目标函数是将最大,表示

此外,重新安排数字被认为是足够小轮子直径的损失降到最低。一个轮子的整个生命周期 单位,所以第二目标函数表示如下:

在模型中有一些限制条件。首先,车轮直径的范围应该在 ,而法兰厚度应该下降 。第二,重新安排策略 必须遵守规则 。最后,邻近的修复策略应遵循 。再加上目标函数和限制,一个轮子的多目标重新安排模型提出了方程(10)和转化为方程(11使目标函数统一:

3所示。改进NSGA-II方法

NSGA-II的基础上,提出了一种新的方法解决多目标问题。全球密度是首次引入克服经典NSGA-II拥挤距离的限制。此外,新的遗传算子提出了更好地应用多目标提出了部分2.2。2。

3.1。拥挤距离计算

在传统NSGA-II,啼叫两侧是两个点的平均距离的这一点每一个目标。如图4(一)拥挤的距离在它的面前是长方体的平均边长与一个虚线框(如图所示)。

自从密度计算的古典NSGA-II仅限于单个层,距离计算不能精确测量的密度 。把图4 (b)作为一个例子,经典的计算显示,拥挤距离的点c和d是相同的。然而,点的密度(包括点3、4、一个,b,d)是比(分5、6,e)。因此,全球密度而言,点c会好过点吗d介绍了全球密度,来克服上述缺点。

庞大的人口规模,离散距离很容易彼此冲突。获得连续的值,高斯内核方程(12)选择找到密度本文点的距离吗到目标点 ,和是内核宽度:

方程(11)转化为方程(13),以更好地适应全球拥挤距离的计算: 在哪里截止距离,这是由用户定义的,然后呢所有点的距离吗到目标点 。因此,拥挤距离是高斯的总和所有点到目标点的距离。

截止距离 ,我们可以选择距离导致每个目标的相邻点的平均数量不到截止距离为1所有的数据点。

全球拥挤距离的计算和快速nondominated NSGA-II的排序方法,每个人会有两个属性如下:(1)Nondominated NSGA-II排名:(2)密度值:

人口排名基于nondomination NSGA-II排序程序,标记为属性1(个人第一个前达到最小的排名)。密度值(2)属性成员之间在整个人口然后使用高斯计算内核。排名较低的解决方案将首先被选中,和个人与一个更小的时将提前选择解决方案属于同一阵线。

3.2。遗传算子

本节讨论改进相应的遗传算子的经典NSGA-II解决问题中提到的部分2。

3.2.1之上。选择运营商

二进制锦标赛选择,这是一个随机方法在父母选择个人,用于NSGA-II。然而,在我们的工作,第二个健身价值预计将足够小,以降低重新安排成本,而使用年预计将更大。因此,我们选择的个体主要集中在底部。准确区分个人,k——分类算法首先在选择操作。

图5显示使用的结果k则算法。绿色的点是那些我们宁愿选择(部分),然后,红色和蓝色的部分是B和部分C,分别。选择的三个部分都是保证人口的多样性。

图6提供具体的选拔过程的细节。父亲人口将分为A, B, C部分,类是主要选择对象的大小可能是总人口的一半 。剩下的人平均分布在B, C,和一个;B和A;和C、B和C。该方法不仅保留了优越的父母低重新安排时间,也保证了种群的多样性。

3.2.2。交叉算子

交叉算子用于探索新的解决方案空间和不同人口从一代到另一个。在方程(SBX交叉算子14)和方程(15)NSGA-II将传播最好的品质给下一代。然而,固定(算术交叉算子),全局搜索能力有点弱:

一种新的交叉算子方程(16)和方程(17中定义)是我们的工作,考虑个人的质量。通过这种方式,早期的迭代,由于种群个体的多样性,交叉算子变化极大,个体较小的排名值占据绝大多数的下一代个体。随着迭代次数的增加,人群中个体倾向于同一nondominated解集,和交叉算子将继续方法0.5中,这将增加空间的搜索能力在一定程度上: 在哪里nondominated等级的个体吗 。然后,转换过程中给出以下方程:

3.2.3。变异算子

突变是遗传算子用来从一代保持遗传多样性的人口。然而,传统的变异概率NSGA-II是固定的。一种自适应变异算子方程的因素(20.)介绍了增强搜索能力和保证人口密度。在进化的早期阶段,介绍了操作符将促进全局优化,更好的防止在进化后期收敛到局部最优:

3.3。主循环的算法

考虑到前面介绍的方法,提出改进的主循环NSGA-II(算法1)如图7。

4所示。实验和讨论

本文中的数据集来自ss - 0997火车在太原在中国北方机车。移除脏数据和异常值进行了讨论2。1。所有的实验都是用MATLAB实现(美国R2014a, MathWorks Inc .)在Windows 7中。一个可行的轮子重新安排策略和优化算法都进行了讨论。

4.1。可行轮重新安排策略

本节将给出固定的结果重新安排策略和随机生成的重新安排策略没有优化轮重新安排策略。

固定的重新安排策略(28岁,34),用于当前轮重新安排,本文第一次模拟,结果如图所示8。蓝色实线是法兰厚度的变化,而红色的虚线是车轮的直径。结果表明,年4.42这一战略,服务和维修频率是3,这是接近列车的实际运行参数。

然后分为法兰厚度0.5毫米段来模拟不同的固定策略。图9(一个)显示所有的战略工作。点标记的起始值重新安排方法 ,而点标记回头值吗 。在仿真期间,每次当法兰厚度小于 ,车轮将重新评估 。这个过程会重复,直到直径小于1150毫米。

寿命和重新安排78个不同的数字所示数据重新安排策略9 (b)和9 (c),分别。详细信息的几个更可取的解决方案如表所示2。列在表12是重新安排策略,提出了不同组合的和 。列2和3年和重新安排数字,分别。最后一列的比例增加年相比,目前的服务重新安排在第一行的战略。

在表2我们发现,减少法兰厚度的复苏,重新安排时间将会增加。重新安排时间,与此同时,增加使用寿命年增加然后减少的趋势。这种现象很可能由于过度数量的重新安排,这将导致车轮直径的增加删除和最终减少车轮寿命。此外,这条规则验证模型建立的合理性2。

此外,随机生成的重新安排策略被认为是在这里。每次这种策略会产生不同的重新安排策略,详细的结果如图10。三角形和圆形折线代表了轮缘厚度之前和之后的重新安排,分别对应的柱状图显示了使用寿命和维修时间。

重新安排策略(28.7,33.1),(30.7,32.1),(29.2,29.6),(28.5,33.1)和(28.8,33.1)被认为是最好的解决方案在所有的解决方案,与服务5年5.8326和维修频率。与固定的结果重新安排方法相比,我们发现的生命周期随机策略是一种进步。尤其是,最优解是1.8高于固定方案,这大约是36.4更高的比策略。随着两个实验没有使用优化算法,其精度和搜索范围缺乏时,显示在这些情况下优化算法的必要性。

4.2。优化轮重新安排策略

多目标优化算法,应用NSGA-II和改善NSGA-II解决重新安排问题在这一节中。

图11显示NSGA-II的结果。更大的重新安排数量将减少车轮的可用性,增加维护成本。重新安排数小于10的解决方案第一次呈现在图11。大重新安排时间将减少轮生活和增加维护成本;因此,战略与不到10帕累托前沿如图的重新安排12。

轮的生命周期将会增加到7(增加50.7%),重新安排号码是9。与当前使用的策略在第一行,NSGA-II找到一个更好的策略,保证了轮竞选5.2055年(增加12.1%)只有一个重新调整。

图的解释12图是一样的吗10。比较重新安排时间和使用寿命,它可以发现服务的平均增长率生活逐渐从9%减少到5%,增加维修时间。同时,发现NSGA-II算法优于随机生成的结果,和搜索解决方案的数量增加四到五由于使用的优化策略。本节考虑战略7重新安排时间和发现,6.88年是最好的。此外,车轮的使用寿命可以增加到7.09年或大约11.80年全年操作时间的60%。服役几年使用这个策略是大约52.51%高于当前的固定策略。此外,NSGA-II发现策略服务5.47年,增长了大约23.59%,只有一个比当前中国修复修复策略。

改进NSGA-II提出了部分3被认为是在这里,结果如图13。重新安排数小于10的解决方案第一次呈现在图14。战略(29.9,33.1),(30.8,32.9),(29.3,30.4),(29.1,32.1),(29.3,32.9)和6.73年被认为是一个好的答案。

图的解释14图是一样的吗10。改进的结果NSGA-II已经大大提高而经典NSGA-II的结果。首先,解决方案重新安排时间小于10的数量高于经典NSGA-II,和提供解决方案的比例从27.8%增加到41.2%。第二,服务生活的改善NSGA-II增加平均约为0.5年(实际上大约0.9年)相比古典NSGA-II下相同数量的维修。因此,改进NSGA-II算法不仅进一步扩大搜索范围,范围也更有针对性和有效的。

4.3。比较和讨论

实验结果将从四个方面进行分析:质量评价,收敛效果,应用范围。

4.3.1。质量评价

为了比较古典NSGA-II和改进的NSGA-II算法的性能,我们选择了ZDT一系列问题[16](ZDT1、ZDT2 ZDT3、ZDT4和ZDT6)作为实验的测试问题。在实验中,IGD(反向代距离)17是用来评估质量的算法。在多目标进化算法的质量比较,IGD是最常用的性能指标之一。它衡量所有个体之间的平均距离真正的帕累托最优设置和最近的个人获得的解集的算法和可以提供的信息融合的最终解决方案将真正的帕累托面前,解集的多样性,正式解集和一个参考 ,IGD可以由以下方程计算(18]: 在哪里 表示之间的欧氏距离和 。低IGD值表示一组更好的解决方案。在这个实验中,人口规模是设置为50和1000代,和IGD值计算根据方程(21)。结果如表所示3。

从表中可以看出,改进的IGD价值NSGA-II算法比经典的价值低NSGA-II算法在大多数ZDT问题,除了ZDT3问题。的整体性能改进NSGA-II算法求解二维多目标问题是高于经典NSGA-II算法。

4.3.2。收敛性质

比较经典的收敛性能和改善NSGA-II算法,所有策略的平均使用年少于10修复乘以在每个迭代中绘制,如图15。

图的横坐标15表示迭代次数,纵坐标是平均使用寿命。从图可以看到,经典NSGA-II初有一个快速增加由于初值的随机性和继续振荡大约5.4年;因此,融合效果不明显。改进NSGA-II算法,由于遗传算子和全局拥挤密度的变化,开始收敛曲线明显增加,在第120代趋于收敛。

同时,改进的结果NSGA-II是更好的与古典的由于遗传算子。首先,收敛值,古典NSGA-II达到5.4年,而改善NSGA-II达到6.4年。第二,在相同数量的重新安排下,改善NSGA-II比古典NSGA-II更长的寿命。此外,尽管帕累托前沿解决方案的两个算法都是17,改进后的算法具有搜索41.18%可行的解决方案,这比经典算法高13.40%。

因此,改善NSGA-II不仅优于经典NSGA-II收敛方面而且在搜索深度和广度。

4.3.3。算法实现的效果

图16显示了相同数量的重新安排下的使用寿命与不同的方法。在图16当重新安排的数量达到6日,固定修复策略的使用寿命和随机生成的策略减少,和使用寿命的增长与优化方法提高缓慢。这一现象的原因可能由于机制的重新安排。因此,重新安排时间在现实生活中应该尽可能小。

在分析所有的策略,当包含修复策略 ,使用寿命会相对较长。这在部分验证获得的磨损模型2。2和有助于得出ss4 - 0997机车轮重新安排策略应该包括 。在考虑性能的四个方法,该算法优于NSGA-II, NSGA-II胜于其他模拟方法。这是很重要的在应用本文中列出的重新安排策略由维护工程师。

与所有的策略,改进算法的使用寿命增加从4.64年到5.232年(14.66%)3重新安排(与当前相同)。综合考虑修复和轮替换成本,(29.9,33.1),(20.8,32.9),(29.3,30.4),(29.1,32.1),(29.3,32.9),发现该算法被认为是最好的策略本文5重新安排时间和6.73服务生命年,大约是45.04%高于当前的策略。

5。该算法的应用范围

从算法的实际应用,一方面,该算法适用于生产的重新安排时间表轮0997年ss4机车。另一方面,在理想的机车操作环境,不需要考虑车轮直径不同,该算法可用于制造汽车维修计划。

6。结论

在这部作品中,磨损模型和多目标模型的重新安排。一种改进NSGA-II拥挤距离计算的变化和遗传算子提出了更好地符合提出的多目标模型。数据集从太原北部的ss - 097列车机车用于说明该方法的有效性。结果表明,改进的NSGA-II执行比NSGA-II和NSGA-II执行比仿真方法。最好重新安排策略(29.9,33.1),(31.8,31.9),(29.3,29.4),(29.1,30.1),和6.5342(29.3,29.9),服务5年,维修频率比目前使用的策略(28.0,34.0)(4.6438年和维修服务的频率3)。因此,策略可以显著增加现有的重新安排策略在中国太原机车的仓库。这里给出的模型和方法可能不适合其他的轮子。然而,本文研究为解决重新安排问题提供了新的见解。

对进一步的研究有几种建议:关注重新安排策略与16轮马车的轮子,考虑到重新安排增益,并开发一个系统来分析基于该模型的每个轮子。

数据可用性

使用的数据来支持本研究的发现可以从相应的作者。

的利益冲突

作者宣称没有利益冲突。

确认

这项工作是支持由中国国家自然科学基金资助(批准号61571226)。

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