布尔网络及其在科学与工程中的应用

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近几十年来，布尔网络（BN）已成为一种有效的数学工具，不仅是计算过程，而且还有几种科学和工程现象。因此，这种模型理论的发展已经成为近年来吸引了许多研究群体的兴趣的令人信服的需求。BN的动态传统上与复杂性相关联，因为它们由许多元素单元组成，其行为与整个系统的行为相比的行为相对简单。

BN是其他相关数学模型的概括，其以前作为蜂窝自动机（CA）出现，受到Von Neumann的启发，并由Wolfram和其他人研究过的计算宇宙或Kauffman网络（Kauffman网络（Kauffman网络（Kauffman网络（Kauffman网络（Kauffman网络）在1969年提出的用于建模基因监管网络。这使得这种新范式的多功能性在应用于几个科学分支（数学，物理化学，生物学，生态等）和工程（计算，人工智能，电子，电路等）中。

这一特殊问题的目的是收集对BN的不同模型的尖端研究（确定性和非确定，同步和异步，均匀，均匀，均匀，有指导和无向，规则和非常规等）。因此，该领域的几个研究组提交了其最近的发展和未来的新模型的研究方向。此外，收到了展示BN在科学和工程中的一些应用的原始研究文章。

虽然提交了十五个手稿，但在审查过程后，只接受了九个出版物。下面简要描述这些贡献。

本文在“连续动态系统中的伊甸园中的前辈存在问题和花园”，Aledo等人。处理网络模型，这些模型是通过任意（非常规）无向图的确定性，异步更新，同质和定义，因此扩展了同步情况下的工作[1]。特别地，本地功能是由MaxTerm或MinterM Boolean函数给出的全局运算符的限制;更新顺序是顶点索引排列。对于这些类型的模型，通常称为MaxTerm和MinterM Boolean函数上的顺序动态系统（SDS），作者在代数地解决了前任存在问题。此外，它们表征了伊甸园型配置，并为这种配置的数量提供了最佳的上限。

作者：王莹，王莹，王莹，王莹，王莹，郧阳基于已知的调节相互作用呈现了雌激素受体转录网络基因调控的动态模型，以更好地了解雌激素和雌激素受体调节网络的探测器的影响。通过使用适应经典布尔网络动态，作者鉴定了网络的增殖和抗增殖性基因表达状态。他们还确定扰动时促进这些改变状态的关键参与者。此外，它们模拟了对基因改变如何有助于在这两种增殖状态之间变化。此外，他们发现E2F1和SMAD4的协调子表达是在促进网络中的增殖状态方面最重要的组合。

Cardel和Fuster-Sabater的纸质“加密二进制序列的密码二进制序列及其与细胞自动机构的关系”，以研究二项式序列的一些性能。特别地，它们展示了如何在两个幂的幂周期地重复其术语的任何二进制序列如何被一些二项式序列分解。此外，作者分析了与规则102或60之后的复杂性及其与一维CA的复杂性及其关系。这些CA可以看出确定型同步BN的特定情况，其依赖性图是一种线图，其中均匀进化运营商由提到的布尔函数给出。虽然有一些以前的结果与Sierpinsky三角形和一些线性CA相关，但这些结果的兴趣和新颖性是由于这些布尔主题与本文建立的二项式和二进制序列的关系，以及它们在密码学中可能的应用。

本文“反模块化和多尺度影响在随机布尔网络中的影响”，Ascobar等人，作者延伸了模块化BN [2]测量新颖的方面并定义抗模块化。模块化网络增强了BN的潜在临界性，而抗模块化BN结果与常规BN非常相似。即使它们具有抗模态给出的特殊结构，它们的动态也类似于具有随机结构的网络。还提出了一种新型的多尺度模型，其中节点处于更高级别的节点的状态由较低标度BN确定，反之亦然。结果表明，动态的统计特性（例如复杂性）由较低的比例（向上的因果）确定，而网络的精确动态由较高的规模（向下的因果）确定。

在文章中，“多层结构有助于通过Kim等人在布尔网络模型中生产抗扶手系统”，作者使用Kim的Multidayer BNS模型[3.[如果遗传动态在更高层的下层和细胞间信号传导中建模，以表明多层结构增加了观察抗足动力学的概率。也就是说，多层BN具有从随机BN的噪声受益的可能性。这表明多层结构可以在不同的工程系统中使用。

在他的工作中“使用反馈顶点集和模型减少设计了布尔网络中的固定点”，Kobayashi使用模型减少和交互图提供了基因调节网络的布尔模型中的固定点的设计方法。他的作品包括通过Tournier和Chaves（2009）采取的凋亡模型的理论的插图（2009）[4.]。

“消费社区网络中的物业探索和信息挖掘：华为花粉俱乐部的案例”孟等人。致力于在消费者社区网络中探索物业和挖掘信息。消费者社区网络由布尔检索编程构建，并根据华为P10 / P10 Plus的社区数据以方法和经验方式讨论。作者得出结论，消费者社区网络是反映产品经验的重要位置，并促进未来产品创新。制造商可以通过探索有关消费社区网络的有效信息来促进产品的改进和创新，从而提高消费者体验水平。在此基础上，提出了三种改善消费者社区网络信息挖掘的战略。

本文“基于满意的新型抗灰度度量及其在随机和生物布尔网络应用”，Pineda等人。提出一般抗动率测量。当系统受益于扰动时发生抗灰度[5.]。随机BN探索了这种措施，作者发现，订购动态是最抗皱的。此外，七个生物BNS表现出抗扶手。

Zhang and Chao的“图形蜂窝自动机上的全色问题的解决方案”提供了解决方案全色问题，这是一个概括所有的问题。他们在某些类别的图表中进行，将研究除以两个子问题：强烈的颜色问题和弱全颜色问题。另外，他们介绍了一种新的全色问题，所以所谓的k-ransor弱 - 全颜色问题，这是由于其应用于组合数字理论和CA理论的应用。

利益冲突

编辑声明他们没有关于出版本特殊问题的利益冲突。

致谢

编辑感谢提交给这篇特殊问题的文件的所有作者以及所有审稿人，以便进行相应审查进程的时间和努力。Jose C. Valverde由Castilla-La Mancha（西班牙）的联邦奥尔2014-2020支持于2019年 - 格林达 - 27168，并由西班牙的创新和大学下的Castilla-La Mancha（西班牙）支持于“授予PGC2018-097198-B-I00”。Henning S. MortVeit由Grants HDTRA1-17-0118和HDTRA1-11-D-0016-0001部分支持。Carlos Gershenson于107919年由UNAR的Papiit项目提供支持。永塘史得到全国自然科学基金的中国，天津天然科学基金（17JCQNJC00300），中斯洛文尼亚双边项目“现代图论的一些主题”（第12-6号），开放智能项目基础山西省（No.Cicip2018005）的信息处理重点实验室，南开大学中部大学基础研究基金（63191516）。

何塞C. Valverde.
亨宁S. Mortveit.
Carlos Gershenson.
永塘施

参考

1. J.A.Aledo，L.G.Diaz，S. Martinez和J.C.Valverde，“前辈们和伊甸园的解决方案，同步系统在定向图中，”应用数学与计算，卷。370，pp。22-28,2019。查看在：出版商网站|谷歌学术
2. R.Poblanno-Balp和C.Gershenson，“模块化随机布尔网络”，人工生命，卷。17，不。4，pp。331-351,2011。查看在：出版商网站|谷歌学术
3. H. Kim和H. Sayama，“多层基因监管网络的鲁棒性和不变性”2018年人工生命会议的诉讼程序，第546-547页，MIT Press，2018年。查看在：谷歌学术
4. L. Tournier和M. Chaves，“使用异步布尔动力学发现遗传网络的操作交互”，论理论生物学，卷。260，没有。2，pp。196-209，2009。查看在：出版商网站|谷歌学术|Mathscinet.
5. N. Taleb，抗皱：从紊乱中获得的东西，随机房子，纽约，美国，2012年。

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