改善重负载机器人定位精度相结合的基于模型的识别几何参数和优化神经网络的补偿Nongeometric错误

文摘

机器人的定位精度是在先进机械制造系统具有重要意义。本文提出了一种新颖的标定方法为提高机器人定位精度。首先,几何参数识别的基础上的产品指数(坡)公式。减速比和耦合比的错误识别在同一时间。然后,关节刚度识别是由末端执行器添加一个负载。最后,剩余错误造成nongeometric参数补偿由多层感知器神经网络(MLPNN)基于甲虫群优化算法。校准是实现SIASUN SR210D机器人机械手。结果表明,该方法具有更好的性能更快收敛性和更高的精度。

1。介绍

机器人的定位精度具有重要意义在先进机械制造系统。总的来说,机器人展示了良好的可重复性,但可怜的定位精度。许多因素会导致错误定位,包括设置错误,制造公差,磨损,传输错误,和遵从性1]。因此,研究人员专注于如何提高机器人的定位精度误差补偿根据上面提到的因素。

校准技术可以提高机器人的定位精度通过软件算法在不改变其机械结构或设计。一般来说,校准可以分为两种类型,即几何和nongeometric校准。几乎80%的机器人定位错误是由于错误的几何参数,包括链接长度错误,链接扭转角错误,链接抵消,关节角偏移量(2]。因此,大多数研究都集中在kinematic-based校准(3- - - - - -9]。大多数研究人员采用d - h模型,采用最小的一组参数来描述关节坐标校准之间的关系。然而,d - h模型不是连续当连续两个关节轴平行或近平行。为了克服这些缺点,协议提出了一种新的模型即MDH模型通过添加冗余参数d - h模型(10]。然而,这两种方法都是复杂的机械手在建模的过程中。Brockett首先坡公式用于描述一个开链机器人(11]。坡公式具有一个简单的表达式来描述关节角之间的关系和末端执行器的位置和姿态。此外,以往的研究大多集中在链接的标定长度和偏移量,并很少有人注意到错误的减速比和耦合比。减速比和耦合比错误主要在制造和装配过程中造成的偏差将导致关节角错误,进一步导致定位精度下降。此外,由于非线性三角关节角和端点的构成,之间的关系是复杂的识别传输错误使用DH模型(12]。坡的公式,然而,拥有一个简单的表达式。

然而,kinematic-based校准有以下限制:(1)该模型只考虑了几何因素,但nongeometric反弹和联合合规等因素,这可能会对定位精度有显著影响,被忽略。(2)识别过程是一个复杂的数值程序可能遭受数值病态问题。(3)确定模型的实现问题是由于修改控制器参数的难度(13]。

事实上,nongeometric错误参数识别的一个重要组成部分,特别是在高精度的应用场景。定位错误引起的关节刚度占6%∼8%以及其他nongeometric错误,例如齿轮啮合间隙和温度漂移14]。一些研究人员调查运动参数和联合合规[15,16]。然而,其他nongeometric错误仍然显著影响定位精度。尤其是重负载机器人,不仅联合合规也合规影响准确性的联系(17,18]。

最近,对于非参数校准,一些智能算法,如遗传算法(7,19,20.),最大似然估计(21,22),神经网络(23- - - - - -29日),以及各种混合算法(30.),已经出现。其中,神经网络已被广泛用来构建的关系,特别是非线性输入和输出之间的关系。它能以任意精度逼近任意非线性函数(31日]。利用神经网络建立末端执行器的位置之间的关系和错误的位置25]。然而,定位误差取决于配置。在[26),多层感知器神经网络是用来描述关节角之间的关系和相应的连接错误。阮提出了工业机器人的校准技术结合几何基于模型的标定方法和安以识别运动错误,联合合规错误,nongeometric错误(29日]。但是,与此同时,BP神经网络有问题,性能过度依赖于输入数据和初始值的重量和偏见和容易陷入局部最优。为了克服这些缺点,研究人员已经提出了很多混合算法如GA-BPNN [32,33]和PSO-BPNN [34]。但是,这些算法的收敛速度相对较慢,和实现的代码是复杂的。

本文提出了一种增强POE-based方法识别的几何参数,减速比,耦合系数。关节刚度识别是由末端执行器添加一个负载。nongeometric误差补偿,一个基于混合优化方法优化MLPNN甲虫天线搜索算法和粒子群优化算法。实验进行一个SIASUN SR210D机器人机械手来验证该方法通过使用激光跟踪测量球的位置安装反光镜鼻中隔黏膜下切除术后()位于法兰的操纵者。

剩下的纸是组织如下。节2机器人的运动学模型SIASUN SR210D机械手。节3POE-based误差模型,建立了包括传输错误。部分4提出了关节刚度识别方法。节5,混合甲虫群优化和nongeometric MLPNN算法提出了误差补偿。节6提出了补偿验证和分析。节7,给出了结论和未来的工作。

2。机械手的运动学模型SIASUN SR210D机器人

在本节中,运动学模型的SIASUN SR210D机器人机械手详细描述。6 r机械手的结构如图1。长度和的联系吗分别是关节角速度。上面提到的名义价值的机器人结构参数表中列出1。

然后,每个关节的螺丝

下面所提到的正运动学可以表示为: 在哪里的角度吗关节和末端执行器的位置相对应的基架 。

3所示。几何参数和传输错误识别

3.1。模型的几何参数错误

工具中心点的位置(TCP)在测量框架如下所示: 在哪里TCP的位置,是一个齐次矩阵表示的转换测量装置框架的基本框架,然后呢代表TCP中表达的位置相对应的基础构架 , 。

然后,我们有TCP位置的偏差的微分方程两边的(3): 在哪里

在近距离观察(4),我们注意到,d米×米⁻¹∈se(3),×⁻¹∈se(3)和元素年代属于李代数的满足

可以表示为

由于刚体运动可以实现轴旋转和一个翻译,米可以表示为

以双方的差异:

矩阵是

以双方的差异: 在哪里是

3.2。模型的传输错误

传输错误主要包括减少比例误差和耦合比例误差。造成的错误是制造和装配的过程。这两个错误导致定位不准确。

考虑到传输错误,名义价值可以由关节角 在哪里和的名义和确定减少比率关节。和的名义和确定耦合比率。和名义和实际产出的角度吗关节减速器。是关节电机旋转角度。k_我和h_霁是错误的减速比和耦合系数,即传输错误。

然后,关节角θ_我可以表示为 在哪里θ_i0是0关节角的定位误差θ_我,即联合偏移量和θ_j是关节角加上θ_我。

此外,的偏差关节角θ_我可以推导出

3.3。线性化误差模型

线性化误差模型的参数识别的前提。误差模型可以通过结合上述两种误差模型 在哪里 在哪里可以表示为一个齐次矩阵通过泰勒展开和伴随变换与可以表示为一个6×6矩阵。方程(16)可以推导出 在哪里 在哪里是实际测量的激光跟踪器和TCP位置是名义上的TCP获得的正运动学的位置。可以表示为确定的参数

一个是相应的系数矩阵可以表示为

与TCP的测量位置在不同的配置,我们可以得到以下方程: 在哪里n是测量的数量。

的最小二乘解是

4所示。关节刚度识别

机械臂的刚度远远大于的关节。出于这个原因,本节关节刚度识别研究。

联合,动态模型可以描述为 在哪里是惯性矩阵, 科里奥利和离心条件,与重力转矩有关,是关节的摩擦力矩。是输入扭矩的联合运动。

假设的角变形减速器输入转矩成正比,输入扭矩和变形之间的关系的减速器如下。 在哪里的刚度系数关节和的角变形关节。关节转矩获得的是 在哪里是电机电流,可以直接从机器人的控制器读取。是汽车潜在的常数,然后呢磁通。

机械手、机器人关节的刚度矩阵可以得到如下忽略各关节之间的交互。 在哪里n自由度的数量。

代入方程(25)方程(24),关节角变形和运动控制电流之间的关系可以通过

机器人关节的柔度矩阵如下:

根据微分误差的关系,关节角偏差向量可以获得。

因为只有重力载荷加载实验期间,重力的方向是一致的方向的第一轴机器人和重力分解第一轴的时刻是0,第一轴并不确定。同样,六轴的弹性系数不确定。

替代弹性矩阵到下面的方程以提高补偿关节角的定位精度。 在哪里是修改后的机器人关节角的值。关节角的名义价值,向量是每个关节电机的当前值。

5。MLPNN基于一种混合优化方法的甲虫天线搜索算法和粒子群优化Nongeometric误差补偿

定位误差还大的几何参数后,传输错误,和关节刚度的补偿。nongeometric错误造成的残余定位错误是困难模式。为了克服这些缺点,在本节中,MLPNN基于提出了一种新的混合优化方法。这个新模型将在细节。

5.1。甲虫天线搜索算法(BAS)

甲虫天线搜索算法(BAS)是一个metaheuristic算法搜索行为的启发,长角甲虫(35,36]。一个向量在t时间即时(t= 1,2,…)表示甲虫的位置。在位置x,被定义为适应度函数来表示气味的浓度。通常,我们可以使用两个规则简化算法,包括搜索和探测行为。在一个未知的环境中,甲虫随机搜索。归一化随机单位向量利用模式搜索行为如下: 在兰德()代表一个随机函数和米是尺寸的数量的位置。和模仿的搜索行为定义左、右翼天线: 在哪里d是感应天线的长度。

迭代形式提出了模型检测行为: 在哪里步长和符号(.)代表一个符号函数。

天线的长度和步长根据以下公式更新。

与其他启发式算法如算法相比,遗传算法,和ABC, BAS算法具有更好的性能以更快的速度和更简单的实现。二阶Michalewicz函数所示被用来验证算法。 最小值满足吗=−1.8013,定位= (2.20,1.57)。的初始值和2和0.5。以绝对误差小于0.0001为最终进化,上面提到的这些算法需要的时间如表所示2。

结果表明,BAS算法的搜索速度是巨大的。的BAS算法适合实时任务。

5.2。甲虫群优化(BSO)

甲虫触角搜索算法的性能在很大程度上依赖于初始位置,它会很容易落入局部最优处理高维问题时(37- - - - - -39]。为了克服这些缺点,进一步改善是由结合天线搜索算法和粒子群优化。这是甲虫群优化算法。

在甲虫群算法中,每个粒子在标准PSO是定义为一个甲虫。每个甲虫代表一个潜在的解决优化问题。在迭代过程中,位置的更新不仅依赖个人和全球历史最佳解决方案还在路上甲虫天线搜索。这个公式可以表示如下(34]: 在哪里是甲虫,是维度,是当前的迭代次数,甲虫的速度,是增加运动,是一个积极的常数。表示为: 在哪里惯性权重,和是常数,和两个随机函数在(0,1)。和的个人和群体的四肢。

惯性权重递减的过程如下: 在哪里和代表的最大和最小值和和是当前的迭代次数和迭代的最大数量。

定义了增加运动,表示为 在哪里步长。左和右的位置天线可以表示为

5.3。MLPNN

人工神经网络,特别是多层感知器神经网络被广泛使用在许多应用领域。通常,多层感知器神经网络包含三种层,输入层、隐层和输出层。声称,一个三层前馈神经网络可以具有任意精度逼近任意非线性函数。输入和输出层的神经元数通常是根据实际需要选择。然而,最好的隐层神经元的数量可以由试错的方法。

一般来说,每一个神经元都可以用以下方程: 在哪里和的输入和输出值吗j神经元,分别;表示连接的重量i在前一层神经元j在后者层神经元;代表中的偏差值j神经元;和通常是一个s形的函数如下:

它的来源是

的错误在输出层神经元 在哪里和的期望和实际价值吗在输出层神经元。总输出层的误差 在哪里米是在输出层神经元的数目。

nongeometric错误补偿,关节角选择的输入和选择每个轴的定位错误输出。利用雅可比矩阵,定位错误映射到关节角的错误。补偿过程如图2。

5.4。BSO MLPNN优化

的有效性和准确性MLFNN可能会减少,如果重量和偏见是选择不当。BSO算法优化网络参数MLFNN的这个过程。在本节中,BSO-MLFNN方法提出了克服精度低的缺点。流程如图3。

6。补偿验证和分析

如图4鼻中隔黏膜下切除术后,球面反光镜()是安装在法兰的操纵者,鼻中隔黏膜下切除术后的位置,也就是说,该工具中心点(TCP)的位置,由激光跟踪测量(法优势)和10的定位精度μm + 2.5μm / m。实验进行一个沉重的负荷SIASUN SR210D机器人。

实验的主要步骤如下:(1)一组50个机器人关节角的值在控制器和相应的职位没有任何负载得到的测量坐标系统。几何参数和传输错误使用改进后的坡模型被确定。(2)确定关节刚度通过测量后与210公斤负载50分几何参数和传动误差补偿。(3)补偿提出BSO-MLPNN nongeometric错误的基础上,通过测量上述两个步骤后200点。

计量点应选择在工作区中均匀,以便测量配置应该经历所有可控自由度和工作空间的边界,其中最大的错误是最突出的。

6.1。几何参数和传输错误识别

根据方程(22),实际的几何参数,传输错误和耦合系数可以被识别。的名义和确定价值几何参数和减薄率如表所示3和4。

名义耦合比例错误是0,确定耦合比例错误 。50点的定位精度校准前后的图所示5。测量分的平均定位精度提高从1.1288毫米到0.2898毫米。进行验证,另一组50分被选中。验证结果表明,平均定位精度为0.3008毫米0.011毫米大于0.2898毫米。细节展示在表5。

6.2。刚度识别和补偿

根据方程(28),关节刚度识别。刚度结果如表所示6。50点的定位精度校准前后的图所示6。定位精度平均提高从7.0261毫米到0.9847毫米。细节展示在表7。

6.3。基于BSO-MLPNN Nongeometric误差补偿

图6显示定位错误仍大几何参数后,传输错误,而且关节刚度的补偿。造成这些错误nongeometric来源由BSO-MLPNN补偿方法。为此,200年在工作区中均匀分布的点和相应的关节角是训练BSO-MLPNN收集。在培训过程中,关节角选择的输入和选择剩余定位错误输出。剩余在每个轴定位错误如图所示7。

前后的定位精度nongeometric校准测量点图所示8。nongeometric后的结果表明,在测量误差补偿点,定位精度平均提高0.9262(毫米)到0.5907 (mm)。细节如表所示8。

通常情况下,测量点的定位精度高于验证点。进行验证,另一组200点选择。在图所示的定位错误9。验证结果表明,该定位精度平均提高从0.9370毫米到0.6522毫米。细节如表所示9。

因此,提出三个阶段标定方法包括几何参数,传输错误,关节僵硬,nongeometric错误补偿是有效的。

7所示。结论和未来的工作

提出了一种三阶段提高机器人定位精度的校准方法。几何参数和传输错误中确定第一阶段。然后,关节刚度进行补偿。nongeometric误差补偿的混合算法,即BSO-MLPNN,介绍。

实验进行SIASUN SR210D机器人机械手。平均定位精度是提高从7.0261毫米到0.5907毫米。结果证明了该方法的有效性和正确性。另外,校准后的验证结果表明,该机械手具有相同的水平定位精度在整个工作区。

在未来,nongeometric因素将是为了获得更准确的知识建模误差来源和加快收敛速度。

数据可用性

作者声明中的所有相关数据纸完全没有限制。

的利益冲突

作者宣称没有利益冲突。

确认

这项研究受到了中国2017国家重点研发项目(没有。2017 yfb1301400)。

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