文摘

用双手的机器人几十年来一直在研究和监管的内力被关押对象由两个机械手成为近年来研究的兴趣。本文基于阻抗模型,一个方法来获得最优目标位置用双手的机器人提出了一个对象。我们引入一个成本函数结合力和位置的错误和管理来减少它的价值获得的最佳坐标机器人末端效应器(EE)。实现这个方法,提出了两种必要的算法,闭环逆运动学(CLIK)方法研究联合职位所需的EE姿势和generalized-momentum-based外力观察者测量受到力作用在EE以适当补偿关节力矩。验证有效性、实用性和自适应性的建议方案,仿真,用双手的机器人系统,每个机械手三个自由度(自由度)建造,用来保存一个对象,结果是令人满意的。

1。介绍

机器人被发明出来主要是为了帮助人类执行任务,减少人类劳动的强度,例如,把握,持有,或移动一个对象。在这样的过程中,我们需要保持对象固定在机器人终端执行器(EE)以适当的方式和沿着期望的轨迹。研究人员已经在许多特定方面努力完善这些运动。例如,在[1),确定正确的位置的最优掌握矩形接一个对象。精密的机器人抓住被认为是在2),使用概率postgrasp位移估计方法。灵感来自人类把握的方案,3)提出了一种控制器与触觉感知和把握力可以根据需要调整;例如,对象或不。在[4],动力学参数和变形形状的对象被认为是监管和把握部队可以基于一个类似的触觉框架。这些运动的应用场景不同的日常生活(抓住布或毛巾折叠(5行业(板和带组装[])6军事[]),7),等等。文献也表明的事实的趋势研究目标对象由机器人。

上述实现相关管理使一个对象“粘”EE的操纵者。这些方法都很好,但是不如multirobot系统(夫人)在某种程度上8]。一个机械手相比,更复杂,但是主管夫人由于其较高的冗余,较大的装载能力,和更强的鲁棒性9]。它也被应用在许多领域,例如,焊接(10)、装配(11],和源寻求[12]。一般来说,由于上述优势,夫人是更加突出来处理复杂的操作,如弯曲和压榨。在夫人的领域,用双手的机器人系统(6,13)或仿人机器人系统(双臂)(14,15)吸引了很多的注意力从科学家和专家。

特定领域的用双手的机器人系统,两臂的合作成为研究热点在过去的几十年16- - - - - -18]。内力的监管对象或两个机器人机械手的出现明显的倾向和大量的相关方法。全球神经网络自适应控制律用双手的机器人系统报告(13)同时保证内力收敛在一个小社区所需的值。基于相对阻抗模型,用双手的机器人遥操作系统中,19)提高了内力控制性能,推导出理想的位置;(20.)实现该方法的两个机械手系统进行hold-and-move任务还在遥操作领域,作者分别处理方向,位置,迫使监管问题。一个对称的战略是开发的21]双臂冗余机器人控制手臂的姿势和协调力。在[22),混合力/位置控制器设计基于模糊观测器和双臂机器人应用于演示模拟的有效性。研究人员做了大量的工作在实现更好的力控制或最低位置/姿态跟踪错误。然而,当他们在追求一个漂亮的一侧控制性能(如力),他们可能会牺牲另一边的性能(例如,位置/取向)。

有时候,我们需要一个妥协的行为之间力和位置;例如,当两个机器人指挥操纵变形对象从一个地方到另一个地方,他们通知的对象和所需的内力或沿预先设计轨迹(EE姿势)。然而,很少考虑他们在用双手的机器人操作只是考虑的项目之一;例如,[23)只关注项目的位置。因此,在这篇文章中,我们弯曲我们努力寻找一个合适的方法来确定最优妥协当两个机器人合作举办一个对象。我们应感谢提出的线性二次方法(24,25),以几何方式,说明最优交点阻抗力和位置的基于模型的控制。它给了我们灵感构建类似的成本函数估计包含力和位置跟踪的控制性能在用双手的操作任务。方法来获得这样的成本函数的最优解阻抗模型线性/非线性系统可以在文献中找到;例如,[26]从迭代自适应动态规划算法,寻求帮助,27,28解决它通过构造Hamilton-Jacobi-Bellman方程(HJB),而神经网络计算方法提供了(29日)处理代数黎卡提微分方程(是)通常伴随着HJB。技术(29日)解决HJB访问,由研究人员证实这种方法应用到robot-environment互动(30.]。受这些论文,在这篇文章中,我们构造一个合适的性能测量适合用双手的机器人的协作情况,以获得一个最优的监管力量和地位。

为了促进该方法,我们仍然需要两个辅助技术笛卡尔任务转移到机器人关节空间控制问题。首先,环境力量肯定影响机器人的跟踪性能;因此,在我们补偿接触力作用在每个EE,我们需要衡量重接触力在当前时间。在这方面,31日]介绍了一些想法,我们可以求助;例如,关于广义动量(技术32)可以被许多研究人员采用合适的选择和设计力量观察者没有在情感表达上安装传感器(33- - - - - -36]。第二,一个特定的坐标在任务空间目标构成我们需要命令EE搬到,但是我们只能间接地控制联合执行机构,没有直接的情感表达。因此,从任务空间映射到关节空间的位置应该计算。在这方面,闭环逆运动学(CLIK),已经研究了几十年(37- - - - - -40),是一个复杂的算法来获得联合实时位置,成为我们的选择。在后者的部分中,我们将介绍这两种互补的方法使我们提出用双手的机器人系统完成。

本文的贡献在于以下几点:(我)本文构造一个相对完整的用双手的机器人仿真系统,其中包含两个3-degree-of-freedom(景深)机器人(不同于简单的二自由度机器人在许多论文),并提供基本的和实用的技术使该系统功能当它执行任务。这些技术包括逆运动学算法CLIK,迫使观察者的角色一个力传感器安装在情感表达上。这样一个基本的平台,与多个机器人和基本控制算法,为研究人员提供了可能性,在更大范围的应用场景进行模拟。(2)我们考虑力和位置调节的场景,用双手的机器人合作对象。尽管我们可能无法减少跟踪误差的两个因素(力和位置),我们两个封闭的总和最小值通过造型对象作为阻抗模型和构造适当的成本函数以适应解决过程。找出最优解,模范自由计算算法。

论文的结构组织为:第二节(方法)的开发方法,包括重申本文的目的,一些初步知识,和力的引入观察者CLIK;方法之后是第三节(模拟和分析),包括仿真配置、过程、结果,并分析;最后一部分总结了整个论文(结论)。

2。方法

在本节中,我们将解释(1)最优目标(即意义)的跟踪误差最小化的总和力和位置,(2)开发自适应优化方法对监管力量和持有一个对象,用双手的机器人的位置和(3)的初步技术(力观察者和CLIK)导致用双手的操作系统。整个控制系统的简要介绍用双手的机器人如图1将逐渐下面解释道。

2.1。几何解释减少错误的总和

当机器人与物理对象的形式一个阻抗模型,它通常是吩咐“触摸”EE移动到一定位置或接近对象的中心观点,直到感觉所需的反作用力。在这些情况下,一个单一的力量或位置误差被认为正确,可以最小化。然而,在许多其他情况下,我们需要跟踪的力量和地位达到一个相对较好的业绩,而不仅仅是其中的一个。,以下是相对“好”的解释(最优目标)。

让我们考虑一个可变形物体的物理模型 在哪里表示接受力, , ,和代表了变形、变形速度和变形物体的加速度,分别是关于的映射对象的阻抗模型。

在实现中,我们希望这个物体对象施加一个力与一个特定的变形状态 ,但是我们不知道确切的参数 。因此,在大多数情况下, 。因此,指的是(24,25),我们可以获得一个最佳点 这是最近的所需的设置 和满足条件 。它可以通过图几何解释2(25]。

注1。如果我们把或考虑,它将成为三维或四维的优化问题。

只有在这样的一个最佳点 ,可以跟踪的和错误的力和变形最小;也就是说,

如果我们增加重量和跟踪误差方程(2),它是

用双手的机器人的手里拿着一个对象,成为对象的内力和等于两个机械臂的ee之间的距离。我们可以调整权重和实现不同的跟踪性能。特别是,如果 和 ,纯粹的位置控制, 与 代表纯粹的力的控制。

考虑到3 d空间任务的空间,和表示推广部队(力和力矩)和位置(位置和姿态)和6在每个维度;性能测量可以用一个二次型 在哪里 和 跟踪错误的力量和地位。

如果我们需要保证一定的时间间隔内跟踪性能 ,方程(4)需要修改到方程(5):

通过最小化方程(5),我们可以获得的最优性能来 。

2.2。自适应最优监管力量和地位

在对象持有的任务,不要移动的对象,我们忽略加速度信息。让我们考虑的对象将作为阻尼弹簧模型表达式写成 这是一个方程的具体情况(1),和表示对象的变形及其变形速度站的内力。

在这种情况下,对象是一个阻尼弹簧模型,考虑到初步知识在前面的小节中,参照[30.,34),将成本函数 在哪里代表最后一次运行的系统; , ,和user-desired变形,估计受到部队(真正的内力通常是无法估计价值是通过部队观察者),和user-desired对象接受力,分别; 和 表示权重对轨迹跟踪误差和跟踪误差,分别。和可以根据定义跟踪需求;例如,如果我们要求精度有效跟踪,可以设置为关闭0 ,同样的,这种情况 和关闭为0的位置跟踪更准确。

EE受到力的绝对值(下标 用于区分机器人1和2)等于物体的内力在一个相对静态的估计和条件EE的接受力通常收敛于真实值。本文应用场景,我们有

在本文中,我们想要对象内力最小化由两个机器人,即使用最低武力持有对象;因此,我们设置所需的内力:

然后,方程(7摘要)可以写成

为了采用最优控制(29日在轨迹跟踪问题,我们定义了一个线性系统来确定作为 在哪里被视为一个系统状态;和两个矩阵是确定。然后方程(7)可以写成 在哪里 , , ,和 。让我们的观点作为一个国家在另一个系统,从方程(修改6),其状态空间形式 在哪里 和 。

在此系统中,作为系统的输入。通过线性最优控制理论41)和已被证实的模范自由自适应动态规划(ADP)算法在29日),最优控制律 可以获得性能指标(方程(12不知不觉)最小或 。关键是获得反馈增益矩阵 通过流动,可以计算步骤(精制和图中描述3)。

步骤1。取 作为输入的时间间隔 ,在这稳定和是探索噪声满足持续激励(PE)条件。计算 , ,和通过 以“”克罗内克积和表示 ,直到满足以下条件: 在哪里元素的数量吗和元素的数量吗 。

步骤2。解决和根据 ,“延伸“操作员,一个矩阵向量;也就是说,如果 与 , ,和列向量,那么 ,和 在哪里是一个单位矩阵维度, 的元素是 ,和 注2。的解决方案关键是著名的代数黎卡提微分方程()之前推导最优反馈增益矩阵(29日]。

步骤3。让 和重复步骤2直到 ,在哪里 是一个预定义的常数。

步骤4。使用方程(21)的近似最优控制律。

备注1。注意到,上述过程不依赖或在方程(13),它显示了它的一个有利的属性系统的最佳解决方案适用于未知动力学参数,例如,一个对象与未知的质量、阻尼、弹簧参数。在很多应用场景,这些参数通常是无法访问的。

2.3。Generalized-Momentum-Based力观察者

如前所述在方程(7),我们需要观察机器人的力进行替换对象的内力。因此,本节的目标是构建一个迫使观察者“感觉”EE不安装传感器硬件上的强迫行为。

用双手的两个机器人动力学模型的系统可以表示为 在哪里 代表机器人的关节位置 (机器人的关节数量吗 ); 表示机器人的惯性矩阵 ; 是向心和科里奥利耦合矩阵; 代表了引力; 是控制输入扭矩, 是受到力所造成的力矩作用于关节在情感表达上。

属性1。 是一个对称正定矩阵(42]。

属性2。的结果 是一个斜对称的矩阵(42]。
众所周知[43)之间的关系和是 在哪里雅可比矩阵的机器人吗我。因此,我们可以估计间接地通过观察 。指广义动量的概念(32)及其应用(33- - - - - -36),我们定义作为广义动量 然后,我们有 和属性(42),惯性矩阵的导数米关于时间 用方程(26)方程(25),我们得到 我们定义 。
根据(32,36),广义动量的观察者可以写成 在哪里 的估计是 。接下来,我们获得的估计价值受到的力的帮助下方程(23)。也就是说, 这将被用来与所需的接触力比较呢 。

2.4。EE构成赋值和CLIK算法

用双手的机器人系统的基本问题是驱动机器人ee第一次触球,然后保存对象。在这方面,我们应该期望的轨迹和笛卡尔空间轨迹转换成所需的关节角。

到目前为止,最优控制输入根据方程(获得21),那么,最佳的变形 在哪里 。

考虑到对象被两个机械手,我们必须改变的最佳变形对象的到一定的参考位置对于每一个情感表达。为此,我们应用一个简单对称的方式(一个更复杂的方式介绍了(21为机器人的对象)。如图4参考机器人的EE的位置获得 在哪里 (不同于对象变形 )是目标保持中心内的对象和分别表示物体的位置和姿态 转换从中心到EE和的位置和姿态的转变。具体而言, 在哪里 , ,和 ,如图4,代表所需的对象和方向= 1和2表示机器人在左边(= 1)和正确的(= 2)的对象。

最后,笛卡儿空间坐标可以通过CLIK[达到37- - - - - -40]。从图1,我们可以看到,我们需要获得所需的关节位置基于机器人的当前状态的信息( ,和 )和目标EE的位置 。

CLIK,一类串行连接操纵者的逆运动学问题看作是一个动态的问题。我们通常使用串行连接机器人在用双手的机械手系统、关节空间的计算速度速度被描述为任务空间 在哪里 EE跟踪误差。

之后,联军的目标位置,采用PD控制器的输入,如图1推导出的 在哪里表示当前时间。

3所示。模拟和分析

在本节中,我们在MATLAB平台上进行两组模拟,两个三自由度机器人是用来保存一个对象。第一组的目的是证明力观察者和CLIK的重要性。第二组主要显示了同步最优监管的重要性在力和位置在用双手的机器人任务。用双手的机器人系统上的一些基本信息表中列出1。

3.1。仿真组1

在第一组的模拟中,两种情况下进行。情况下1是一个演示,指挥两个机器人ee合作方法对象之前持有它。情况下2是一个对比的情况下,没有使用武力的观察者。

案例1。在本例中,我们假设存在一个对象 (随机)坐落在十字路口的两个机器人的工作空间,如图5。从0到2 s,我们对机器人产生两条路径,他们把ee从初始位置到持有目标位置通过导出所需的关节位置通过CLIK获得。从2到6.5年代,这两个机器人吩咐持有对象根据所需的对象所需的变形轨迹 ,在哪里 和 。最后,从6.5到10年代,基于上述构成赋值方法,根据所需的对象构成,新EE轨迹生成。机器人沿着两条路径,对象也变成所需的姿势。一些示例框架构成图5随着时间的流逝,一些改变变量是描绘在图6。
根据结果,不难看出:(1)CLIK算法在生成中起着重要的作用 ,支持ee移动沿着期望的路径,以便精确对象变形,并将所需的轨迹(数字6 (e)- - - - - -6 (f));(2)力观察者表现良好在估算ee的接受力,估计对象内力(数据6 (b)和6 (c))。

例2。在本例中,我们将演示开发的重要性迫使观察者通过对比变形跟踪错误(即ee)的跟踪性能的条件下使用和不使用武力的观察者。我们将对象之间的中心ee的初始位置,如图7,然后命令的两个机器人对象沿着期望的轨迹 。对象的变形从两个条件如图收集的信息8。很明显,在这种情况下不使用武力观察者,接受力不是感觉,因此,关节转矩补偿是0导致PD控制器总是不能够解决EE位置稳态跟踪误差。我们还可以看到较大的稳态误差作为外部力量上升时使用相同的路径但对象不同阻抗参数 的对象。我们可以得出这样的结论:没有力量的观察者,稳态误差保持较大的外力变得更重。
因此,我们可以看出,在用双手的机器人的任务对象,接触力的薪酬的重要性。换句话说,观察者的力就像一个传感器安装在EE和感官的接触力通知系统,以弥补之前联合控制扭矩,以便EE正是沿着所需的路径。为了证明力观察者在评估的有效性受到外部力矩和力量,其他的信息对应于模拟图8(g)显示在图中9。数据9(一个)- - - - - -9 (d)显示估计的关节力矩(来源于方程(29日))和估计的外部力量(计算从方程(30.))都已关闭,以真正的关节力矩和真正的受到外部力量,分别和图9 (e)说明了小错误对象的内力之间的合力和(即估计对象的内力)。

3.2。仿真组2

第二组的模拟,我们也有两种情况来说明阻抗模型最优监管方法。情况下3显示了一个比较最优解决方案获得通过介绍算法不知道模型参数(和在方程(13),通过求解代数黎卡提微分方程的解决方案是基于已知的和 。情况下4演示了如何有效地和自适应优化方法可以在各种条件下调控力和位置。

例3。在这种情况下,对象首先设置为阻抗模型 ,这是放置在图中描述7;另一个变量是 , , , , , , ,和 。通过完全了解这些项目,最优的解决方案 是通过解决,而 也不知道信息了吗和 ,通过上述过程(从步骤1步4)。我们可以知道是非常封闭的 ,和控制性能的基础上也满意根据代价函数结果描绘在图吗10 (b),尽管他们之间的差距,并不影响的有效性因为增加的差距不明显倾向于2.5秒后变得更大。这种差距主要是积累在0 - 2.5,因为(i)当执行步骤1(0 - 0.15),一个不是很恰当的和探索噪声使用;,指图10 (),(2)避免突然之间巨大的变化(通过在步骤1),(通过通过方程(31日),从0.15秒,不是直接利用。从0.15年代开始,修改后的变形轨迹计算 在哪里 与 和当方程(17)首次满意结果继续之前顺利收敛于 。
在图11,我们还看到一个快速收敛的速度在这种情况下,价值的减少不足几个步骤的迭代。
总之,这个模范自由计算自适应优化方法是可行的,寻求一个解决方案来减少成本函数方程(12)用双手的根holding-damping-spring-model任务,跟踪之和最小化错误位置错误和力量。

例4。在本例中,我们应用自适应优化方法在不同条件下测试其适应性能。对象设置为阻抗模型 在这种情况下。
不同的重量和相应的值和值如表所示2和相应的仿真结果如图12。通过这些结果,一方面,该方法在不同条件下证明是兼容的。从表中我们可以看出2,所有是封闭的不同重量的条件。除此之外,如果我们注意到对象阻抗模型之间的差异4在情况下3,我们可以得出结论,该算法也兼容在处理不同的阻尼弹簧模型之间的差异和在所有的结果都是小。另一方面,也验证了该方法的实用性。图12揭示了权重是如何工作的:如果我们想要保持的位置跟踪误差小,我们可以增加的价值 ;副节,如果我们想保持力更精确的跟踪,我们可以增加的价值 。例如,比较数据12(一个)和12 (c)所需的夹持力是0,增加(从1到3)减少的力跟踪错误,尽管失去了一些精密的位置跟踪。

4所示。结论

介绍了一个基于模型阻抗最优调控力和位置跟踪方法在用双手的机器人holding-object任务。在整个系统中,采用一些算法,例如,CLIK技术帮助派生为机器人关节位置向右移动提出了根据所需的变形的对象;力观察者方案基于广义动量理论帮助机器人感觉受到变形力的对象,而不是在情感表达上安装传感器,这种机器人关节控制力矩可以正确补偿和EE稳态跟踪误差得到解决;和模范自由计算自适应优化方法寻求解决方案之间的最优平衡位置和力跟踪错误。仿真结果证明这种最优方案的有效性和实用性,在在方程(21)是在很短的时间内获得不知道对象的阻抗模型,这也是非常封闭的最优值 。并通过修改成本函数的权重值,不同的理想的控制性能可以很容易地实现。总之,通过合理整合这些技术,用双手的机器人可以“感觉”对象和施加的力提出的最优监管提出了根据用户定义的重量。

数据可用性

没有数据被用来支持本研究。

的利益冲突

作者宣称没有利益冲突有关的出版。

确认

这项工作的部分支持由工程和物理科学研究委员会(EPSRC)授予EP / S001913。由于将延安Li博士Dianye黄先生,Guangzhu彭先生,经罗博士的技术支持。