具有常见原因失败的多态系统的可靠性和灵敏度分析方法

抽象的

随着工业产品和系统复杂性的不断提高，在可靠性评估过程中，除了传统的两种状态外，还经常遇到一些中间状态。具有两种以上状态的系统称为多态系统(MSS)，多态系统在部件和/或系统中已经成为普遍现象。此外，共因故障(CCF)在系统可靠性评估中往往起着非常重要的作用。提出了一种用CCF评估MSS可靠性和灵敏度的方法。有些部件不仅处于可导致自身失效的失效状态，而且还处于具有一定概率可导致其他部件失效的状态。受一种CCF影响的组件组成了一些集合，这些集合可以在某些组件上重叠。利用通用生成函数(generalgeneralfunction, UGF)技术，可以将部件的CCF包含在其UGF的表达中。因此，可以根据MSS的UGF表达式计算可靠性指标。敏感性分析可以帮助工程师判断在各种资源限制下应首先消除哪种类型的CCF。实例说明并验证了该方法的有效性。

1.介绍

共同原因故障(CCFs)是由共同原因或单个事件或条件引起的多个组件的相关故障。CCFs可能是系统不可用或事故风险的重要因素。例如，雷击事件可能导致未受保护的电子设备中断，而不适当的开关引起的电压浪涌可能导致电力系统的多个部件故障。CCF会增加系统的关节失效概率，进而降低系统的可靠性，这一事实的认识启发了许多研究人员用CCF建模和估计系统的可靠性或可用性。对一些基本概念和理论进行了研究和发展[1］．

两种基本类型的方法，被称为隐性和明确的方法，用于在系统可靠性分析中包含CCF [2］．隐式方法如下所示。首先忽略CCF，系统逻辑以基本单个故障（组件级）事件为模拟。系统可靠性由基本组件的代数概率表达式给出，这些基本组件被量化以包括CCF的贡献，使得可以表达与CCF的系统可靠性或可用性。已经在二进制和多态系统（MSS）可靠性中研究了该方法[3.］．在显式方法中，CCF在系统可靠性框图或系统故障树中被建模为基本原因事件，显示为对受CCF影响的所有元素或门的重复输入。由于CCF可以在冗余备用安全系统中随机发生，因此已开发出显式故障树模型的基本事件概率的表达式[4.］．

在不完美的故障覆盖（IPC）的背景下，未发现的失败可能会导致完整的系统故障[5.］．针对这种情况，提出了用有序二元决策图、广义可靠性方框图等方法来评估系统可靠性[6.］．在具有IPC和CCF的分阶段任务系统中，提出了一种新的可靠性分析的二元决策图方法[7.］．Myers演示了如何使用组合和递归技术计算四种覆盖模型的覆盖效果[8.］．在可靠性冗余分配问题中，解决了包含CCF事件的混合组件的三个非线性优化模型[9.］．还研究了具有功能或性能依赖性的IPC系统的可靠性[10］．提出了一种扩展的面向对象的Petri网络模型，用于具有外部和内部CCF的可修复相控使系统的任务可靠性模拟[11］．使用可靠性框图方法，安全仪表系统安全地（PFS）的概率的定量研究表明，CCF增加了PFS [12］．在假设单个故障事件可能导致多个组件的同时失效时，提出了组件CCF后系统可靠性的非参数预测推理[13］．

在许多情况下，系统和/或其组件可以在某些不同状态中起作用，其特征在于几个性能水平。这些系统通常称为MSSS。MSS的理论由Murchland于1975年调查[14］．许多研究人员分析了经常被视为为MS提供所需性能水平的重要衡量标准的可靠性[15］．MS也可以受到CCF，这可能导致整个系统或子系统的失败[16］．

许多研究已经探讨了使用CCF的MSS的可靠性和建模。例如，在故障传播时间为具有给定分布的随机值的假设下，提出了一种基于CCF的复杂不可修串并联MSS可靠性评估算法[17］．一种将CCF引入贝叶斯网络的MSS可靠性分析方法[18它是基于一个定义明确的概率推理理论和表达随机变量之间复杂依赖关系的能力。Ushakov采用了通用生成函数(universal generation function, UGF) [19］．已经详细研究了进一步的发展和应用[20.］．最近，基于UGF的可靠性分析方法已在许多环境中使用。基于UGF和递归算法的新可靠性评估方法应用于多态加权k-Out-N系统[21］．为了分析广义线性多体形连续连接系统的可靠性，提出了一种基于UGF的方法[22］．使用UGF，已经介绍了非释放性复杂系统的可靠性特征的评估方法[23］．

虽然很多兴趣都集中在具有CCF的系统的可靠性分析方法上，但是对CCF的MSS支付了不太关注，只能在几个独立的元素中发生。考虑CCF效果的传输MS的可靠性已经基于贝叶斯网络模型进行了分析[18］．该模型不需要计算最小割集，也不需要确定不可靠度的代数表达式，可以清楚地表达CCF对系统可靠性的影响。但是，这些参数值在 -因子模型降低了其准确性，因为这些值基于工程经验或公开的CCF统计数据。提出了隐式的两阶段程序，以评估CCF的MSS的可靠性[3.］．该过程可以在分析和数字解决方案中获得系统可靠性函数。但是该过程只能应用于串联的MSS，其中每个组件只能属于一个常见的原因组。

针对上述研究限制，例如参数值的不准确性和常见原因组的非差异，在这种情况下提出了一种易于编程的递归方法，有利于降低可靠性和性能分布评估的计算复杂性。使用灵敏度分析方法，易于找到最佳解决方案来消除CCF，并将帮助工程师找到系统可靠性设计的瓶颈。该方法基于UGF的应用。

本文组织如下。部分2使用CCF制定MSS。在部分3.基于CCF的表达式，呈现了计算系统可靠性的算法。几个说明性示例4.。部分5.讨论结论。

2.系统描述

2.1。MSS的配方

在多态建模的框架下，MSS包括组件串联连接。MSS的特征是任何组件可以在其中一个 对应于各国的性能水平 。状态0是为了完美功能，州对于完整的失败，其他中间状态用于部分失败或劣化。不损失普遍性，每个组件状态下的性能水平从集合中取值

然后可以给出所有组件的所有性能水平组合的空间 在哪里运营商表示笛卡尔产品。组件的每个性能级别的事件随时也假设离散随机变量 。的概率集可以表达

明显地 那因为, 各国构成一群互斥事件，即组件可以是一个唯一的一个状态随时。变量之间的关系和性能可以给出

MSS的另一个特征是它通常将包括两个以上的州。这里，不考虑导致系统故障或降低系统的外部因素。在这种假设下，MS的性能水平将通过其组成部分的性能水平明确确定，其各州将根据MSS的状态确定。

假设MSS 状态和变量性能水平是否与系统状态相对应 。MSS的性能水平可以看作是一个离散的随机变量从集合中取得价值 。使用 （2)，则系统功能可表示为

上面的公式是性能水平空间从所有组件到系统的映射。同样，系统性能的概率可以表示为

根据上面的分析，MSS模型的键如下：（一世）MSS包括组件串联连接。(2)任何组件有 状态。每个州的性能水平和相应性能水平的概率可以表示为（1） 和 （3.）， 分别。（iii）MSS将会有 从状态推导出来的状态定义的组件（5.）它的性能水平将取得价值 。（iv）相应状态下MSS的概率可以由（6.）.

2.2。指标的可靠性

根据CCF的起源，有两种类型的原因：外部和内部原因。后者引起的CCF通常称为传播的故障，因为它会影响其他系统组件。在CCF具有内部原因的MSS中，失败的组件将传播到可以相互独立的或甚至与一个或多个组件重叠的其他组件。然后系统性能水平将被凸起的可靠性降低。当系统性能水平降至限制值时 那这通常被称为系统需求，系统将被视为不可接受的。使用CCF的MSS的可靠性可以定义为系统满足值的概率 。从(6.），人们可以获得 在哪里 另一个重要措施是有条件的预期绩效 。它表示系统在MSS处于可接受状态下的预期性能。具有系统可靠性 那该措施可以计算 要计算这些度量，系统的性能水平分布应首先根据(6.）.已证明UGF有效的方法对不同类型的MSS可靠性评估。特别是，串行系统可能通过递归方法采用它。

3.分析方法

由一个组件引起的CCF对应于该状态具有性能水平 。性能值可以与局部失效状态下的部件性能相吻合，通常可以看作是零。当组件在州 那受该CCF影响的所有系统组件也将在失败状态下具有性能 。如果一个组件不能引起CCF，则相应状态的概率质量功能（PMF）应为零： 。组件的UGF合并CCF可以重写为

任何组件的有条件PMF由于CCF不能代表，这不能失败 在哪里是导致CCF的概率。

假设有 可以独立和同时导致CCF的组件。对于组件矢量 那 那CCF起源于某一组分的概率表示为 。由于这些CCF可以独立组合，因此组合的数量是 。

对于任何组合 那CCF起源于组件如果 对上述公式进行评估后 来 那对应于组合的组件集可以获得。对于每一个组合 那相应的CCF的概率是

根据CCF的属性，其他组件失败，因为组件可以用来表示 。对于每一个组合 那由CCF影响的一组组件并引起CCF的组件 在哪里

考虑到一个组件由于CCF而失败，其性能水平的条件PMF可以表示 那这表示组件只能在具有性能级别的故障状态 。

当CCF对应组合时发生集合中的所有组件将进入CCF模式，他们的UGF将被取代 。但是，不属于该集合的组件的UGF必须由(11）.则得到系统整体性能的条件PMF为以UGF的形式。从(13），系统UGF可以计算为

根据整个系统的UGF，可结合(7.） 和 （9.）.

结合上述分析，应采用以下步骤来实现评估：S1。根据（以（）将CCF与每个组件的UGF合并（10）.S2。获取条件UGF组件经过 （11）.S3。确定CCF引起的组分的所有可能组合。S4。对于每一个组合 那固定其相应的组件，可以根据(12）.S5。计算每个组合的概率使用(13）.S6。确定受CCF影响的一组组件给定一个组合根据(14）.S7。替换属于集合的所有组件的UGF与 那并使用UGF不属于它的组件。S8。基于串并联MSS的物理结构，表示条件UGF 。S9。获取整个系统的UGF 那根据(16）.

后已经获得，可以根据（7.） 和 （9.）.以下部分将说明上述方法。

4.应用实例

4.1。基本的应用程序

算例说明了采用CCF进行MSS可靠性评估的方法。一种具有串并联结构的MSS，如图所示1，是一种典型配置。在流动过渡系统中，油、水或蒸汽等物质通常通过相互连接的部件从终端a传送到终端B。

例如，在发电厂的送水系统中，部件（泵）被分成两个子系统;SUB1由C11，C12和C13并行连接，SUB2由C21和C22组成。它们的性能分布参数列于表中1。如本表所示，所有组件都可以使用给定概率失败。但只有组件C11和C13可以唤起CCF。C11可能会因其附近的位置破坏组件C21，然后构成CCF组CG1与组件C21。组分C13将同时刺激组分C21和C22的失效，形成第二CCF组CG2。CCF的原因可以是火灾或闪电等事件。

根据以上步骤，可以得到各组分的UGF如下:

从(11)，则组件的有条件ugf形式如下:

组件C的条件ugf₁₂， C₂₁C₂₂可以通过去除得到吗直接地。两个组件， 那引起CCF，然后 那 。其他变量列于表中2。

根据组件互连的物理性质，子系统Sub1和Sub2内的功能应该采用总和的形式，并且两个子系统之间的功能应该采用最小的形式。然后整个系统的条件UGF可以表示为

为了 和 那没有UGF应该被替换 。等式（19)可以表示为

为了 和 那只要和将被替代 。在失败的情况下，性能水平为零。等式（19)将被改写为

为了 和 那组件的UGF 必须由在 （19）.因此可以得到以下公式:

什么时候 那组件的UGF 应该被替代 。然后(19）将被写为

整个系统的UGF可以通过

现在可以描绘与CCF的整个系统的可靠性如图所示2。

根据(7.)，系统的可靠性与性能 可以如下计算。指出图中的2是可靠性值的反映：

使用 （9.），条件预期的系统性能水平可靠性是

4．2．高级应用

本文将给出一个更实际的例子，并进一步分析CCF的敏感性。假设一个MSS生产系统由9个部件串并联组成，如图所示3.。

系统可分为子系统。组件C₂₂， C₃₁C₃₃只有二​​进制状态。所有其他人都可以被视为具有两种操作状态的多岩组件：性能完美和劣化。

CCF可以由四个组件启发 。受CCF影响的一组组件是 那 那 那和 。这些组成部分组成了四个CCF组，CG₁, CG₂, CG_3.，和cg_4.。表中列出了用于操作状态和失败状态的系统组件的性能分布3.。

根据上述分析方法，不同性能水平下的可靠性曲线如图所示4.。

与此MSS相对应的21个性能等级，如结果所示。例如，数据点A，B，C和D是性能的可靠性： 那 那 那和 那分别。

在成本的限制下，有必要发现最有价值的组件，而不是在源自其的CCF时可以提高系统的可靠性。换句话说，可以通过建议的方法进一步分析组分的敏感性。当组件的CCF时是本地化的，其UGF将按如下方式重写（10）

CCF可以在故障状态中结合，而不唤起其他组件的故障，并且性能水平也归零。然后，当消除一个单个组件中的CCF时，可以重新评估系统可靠性。表中所示的改进4.与未切除CCF的病例进行比较。

在表格中4.，性能水平选中8到15和可靠性对应于不包括CCF的情况。对于可能导致CCF的四个组分，在消除相应的CCF之后以百分比表达改善的可靠性。

此外，对于指定的性能水平 那可以选择最佳组件以本地化其CCF。为了 那组成部分 应该是最好的一种改善，因为它的提高比例可以达到10.14％。At the same time, when one component has been chosen, the best performance level can be determined according to the extent of improvement.例如，因为只有一些限制 可以保持去除其CCF，且对应最大可靠性改进的最佳性能水平为0.7%，为 。对CCF定位的敏感性分析将有助于工程师在系统可靠性设计中找到瓶颈，并正确直接对可靠性增强的投资。

5.结束语

本文提出了一种可靠性评估方法，用于CCF的串联平行MS。可以引起CCF的组件可能导致系统组件的不同子集的故障。这些子集甚至可以在某些组件上重叠。该方法基于UGF应用，CCF的因子结合在UGF的表达中。由于其重复为每个组合，该方法通过迭代方便地编程。可以获得可靠性和预期条件性能水平的指标。可以进一步分析组分的敏感性。该方法将有助于可靠性工程师来确定哪个组件是最有价值的投资，以消除其CCF。根据该方法的假设，MSS的结构仅应用于串行并行系统。需要在将来考虑诸如桥梁和G：（k / n）结构的更复杂的MSS拓扑。

数据可用性

用于支持这项研究结果的数据包括在文章中。

利益冲突

作者声明本文的发表不存在利益冲突。

致谢

本研究得到中央高校基本科研业务费专项资金的部分资助。2015 ms128;不。2018 ms076)。

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