复杂GyD.F4y2Ba 复杂GyD.F4y2Ba 1099-0526GyD.F4y2Ba 1076-2787GyD.F4y2Ba 后维GyD.F4y2Ba 10.1155 / 2019/6535726GyD.F4y2Ba 6535726GyD.F4y2Ba 研究文章GyD.F4y2Ba 具有共因故障的多状态系统可靠性和灵敏度分析方法GyD.F4y2Ba http://orcid.org/0000-0002-4846-9540GyD.F4y2Ba 秦GyD.F4y2Ba jinlei.GyD.F4y2Ba 1GyD.F4y2Ba http://orcid.org/0000-0001-5772-0189GyD.F4y2Ba 李GyD.F4y2Ba 郑GyD.F4y2Ba 1GyD.F4y2Ba 多明大GyD.F4y2Ba 罗萨里奥GyD.F4y2Ba 部门的电脑GyD.F4y2Ba 华北电力大学GyD.F4y2Ba 保定GyD.F4y2Ba 中国GyD.F4y2Ba ncepu.edu.cnGyD.F4y2Ba 2019GyD.F4y2Ba 28GyD.F4y2Ba 5.GyD.F4y2Ba 2019GyD.F4y2Ba 2019GyD.F4y2Ba 18GyD.F4y2Ba 03GyD.F4y2Ba 2019GyD.F4y2Ba 16GyD.F4y2Ba 05GyD.F4y2Ba 2019GyD.F4y2Ba 28GyD.F4y2Ba 5.GyD.F4y2Ba 2019GyD.F4y2Ba 2019GyD.F4y2Ba 版权所有©2019秦金蕾、李政。GyD.F4y2Ba 这是一篇在知识共享署名许可下发布的开放存取的文章，它允许在任何媒体上无限制地使用、传播和复制，只要原始作品被适当地引用。GyD.F4y2Ba

随着工业产品和系统复杂性的不断提高，在可靠性评估过程中，除了传统的两种状态外，还经常遇到一些中间状态。具有两种以上状态的系统称为多态系统(MSS)，多态系统在部件和/或系统中已经成为普遍现象。此外，共因故障(CCF)在系统可靠性评估中往往起着非常重要的作用。提出了一种用CCF评估MSS可靠性和灵敏度的方法。有些部件不仅处于可导致自身失效的失效状态，而且还处于具有一定概率可导致其他部件失效的状态。受一种CCF影响的组件组成了一些集合，这些集合可以在某些组件上重叠。利用通用生成函数(generalgeneralfunction, UGF)技术，可以将部件的CCF包含在其UGF的表达中。因此，可以根据MSS的UGF表达式计算可靠性指标。敏感性分析可以帮助工程师判断在各种资源限制下应首先消除哪种类型的CCF。实例说明并验证了该方法的有效性。GydF4y2Ba

 中央高校基本科研业务费专项资金GyD.F4y2Ba 2015MS128GyD.F4y2Ba 2018年ms076GyD.F4y2Ba 1.介绍GyD.F4y2Ba

共同原因故障（CCF）是由共同原因或单一事件或条件引起的多个部件的相关故障。共因失效可能是导致系统不可用或事故风险的重要因素。例如，雷击事件可导致未受保护的电子设备停机，而不适当的开关导致的电压浪涌可导致电力系统中组件的多个故障。认识到共因失效会增加联合失效概率，进而降低系统可靠性这一事实，促使许多研究人员对具有共因失效的系统的可靠性或可用性进行建模和评估。研究和发展了一些基本概念和理论[GyD.F4y2Ba 1GyD.F4y2Ba］．GyD.F4y2Ba

两种基本类型的方法，被称为隐性和明确的方法，用于在系统可靠性分析中包含CCF [GyD.F4y2Ba 2GyD.F4y2Ba］．隐式方法如下所示。首先忽略CCF，系统逻辑以基本单个故障（组件级）事件为模拟。系统可靠性由基本组件的代数概率表达式给出，这些基本组件被量化以包括CCF的贡献，使得可以表达与CCF的系统可靠性或可用性。已经在二进制和多态系统（MSS）可靠性中研究了该方法[GyD.F4y2Ba 3.GyD.F4y2Ba］．在显式方法中，CCF被建模为在系统的可靠性框图或系统故障树基本原因事件，表现为重复输入到受CCF的所有元素或栅极。由于CCF能够在冗余备用安全系统在随机时间发生，明确故障树模型的基本事件的概率表达式已开发GyD.F4y2Ba 4.GyD.F4y2Ba］．GyD.F4y2Ba

在不完美的故障覆盖（IPC）的背景下，未发现的失败可能会导致完整的系统故障[GyD.F4y2Ba 5.GyD.F4y2Ba］．针对这种情况，提出了用有序二元决策图、广义可靠性方框图等方法来评估系统可靠性[GyD.F4y2Ba 6.GyD.F4y2Ba]在具有IPC和CCF的分阶段任务系统中，提出了一种新的二元决策图可靠性分析方法[GyD.F4y2Ba 7.GyD.F4y2Ba]Myers演示了如何使用四种覆盖模型的组合和递归技术计算覆盖效应[GyD.F4y2Ba 8.GyD.F4y2Ba］．在可靠性冗余分配问题的三种非线性优化模型混合组分一起列入CCF事件得到解决[GyD.F4y2Ba 9.GyD.F4y2Ba］．还研究了具有功能或性能依赖性的IPC系统的可靠性[GyD.F4y2Ba 10GyD.F4y2Ba］．提出了一种扩展的面向对象的Petri网模型为可修复相控任务系统的任务可靠性仿真与外部和内部国家合作框架[GyD.F4y2Ba 11GyD.F4y2Ba］．使用可靠性框图方法，用于安全仪表系统安全失败（PFS）的概率的定量研究表明，CCF增加了PFS [GyD.F4y2Ba 12GyD.F4y2Ba］．在假设单个故障事件可能导致多个组件的同时失效时，提出了组件CCF后系统可靠性的非参数预测推理[GyD.F4y2Ba 13GyD.F4y2Ba］．GyD.F4y2Ba

在许多情况下，该系统和/或它的组件可以在特征为几个性能水平有些不同的状态运行。这样的系统通常被称为的MSS。MSS的理论是Murchland于1975年研究[GyD.F4y2Ba 14GyD.F4y2Ba］．许多研究人员分析了经常被视为为MS提供所需性能水平的重要衡量标准的可靠性[GyD.F4y2Ba 15GyD.F4y2Ba］．MSS也可能受到CCF的影响，这可能导致整个系统或子系统的故障[GyD.F4y2Ba 16GyD.F4y2Ba］．GyD.F4y2Ba

许多研究已经研究了带有共因失效的多机系统的可靠性和建模问题，例如，在假定失效传播时间是具有给定分布的随机值的情况下，提出了一种评估带有共因失效的复杂不可修复串并联多机系统可靠性的算法[GyD.F4y2Ba 17GyD.F4y2Ba］．一种将CCF引入贝叶斯网络的MSS可靠性分析方法[GyD.F4y2Ba 18GyD.F4y2Ba]它基于定义良好的概率推理理论和表达随机变量之间复杂依赖关系的能力。为了降低状态数随元素数迅速增加的MSS所造成的计算复杂性，Ushakov采用了通用生成函数（UGF）[GyD.F4y2Ba 19GyD.F4y2Ba］．已经详细研究了进一步的发展和应用[GyD.F4y2Ba 20.GyD.F4y2Ba］．最近，基于UGF的可靠性分析方法已在许多环境中使用。基于UGF和递归算法的新可靠性评估方法应用于多态加权k-Out-N系统[GyD.F4y2Ba 21GyD.F4y2Ba］．为了分析广义线性多体形连续连接系统的可靠性，提出了一种基于UGF的方法[GyD.F4y2Ba 22GyD.F4y2Ba］．使用UGF，已经介绍了非释放性复杂系统的可靠性特征的评估方法[GyD.F4y2Ba 23GyD.F4y2Ba］．GyD.F4y2Ba

虽然很多兴趣都集中在具有CCF的系统的可靠性分析方法上，但是对CCF的MSS支付了不太关注，只能在几个独立的元素中发生。考虑CCF效果的传输MS的可靠性已经基于贝叶斯网络模型进行了分析[GyD.F4y2Ba 18GyD.F4y2Ba］．该模型不需要计算最小割集，也不需要确定不可靠度的代数表达式，可以清楚地表达CCF对系统可靠性的影响。但是，这些参数值在GyD.F4y2Ba βGyD.F4y2Ba -factor模型的精度降低，因为这些值是基于工程经验或CCF公布的统计数据。提出了一种用CCF评估MSS可靠性的两阶段隐式方法[GyD.F4y2Ba 3.GyD.F4y2Ba］．该过程可以在分析和数字解决方案中获得系统可靠性函数。但是该过程只能应用于串联的MSS，其中每个组件只能属于一个常见的原因组。GyD.F4y2Ba

针对上面提到的研究的限制，如参数值和常见原因组非重叠的不精确性，易于编程的递归方法，建议对于这种情况，具有降低的计算复杂性的可靠性和性能评估分配的益处。采用敏感性分析方法，很容易找到最佳的解决方案，以消除CCF，将帮助工程师找到系统的可靠性设计的瓶颈。该方法是基于对地下工事中的应用。GyD.F4y2Ba

本文组织如下。部分GyD.F4y2Ba 2GyD.F4y2Ba与CCF共同制定MSS。节GyD.F4y2Ba 3.GyD.F4y2Ba基于CCF的表达式，呈现了计算系统可靠性的算法。几个说明性示例GyD.F4y2Ba 4.GyD.F4y2Ba．部分GyD.F4y2Ba 5.GyD.F4y2Ba讨论的结论。GyD.F4y2Ba

 2.系统说明GyD.F4y2Ba 2．1.MSS的公式GyD.F4y2Ba

在多状态建模框架下，一个多状态系统由GyD.F4y2Ba NGyD.F4y2Ba 串并联连接的部件。MSS的特征是任何组件GyD.F4y2Ba 一世GyD.F4y2Ba 可以在其中一个GyD.F4y2Ba mGyD.F4y2Ba 一世GyD.F4y2Ba +GyD.F4y2Ba 1GyD.F4y2Ba 对应状态的性能水平GyD.F4y2Ba S.GyD.F4y2Ba ∈GyD.F4y2Ba {GyD.F4y2Ba 0,1GyD.F4y2Ba 那GyD.F4y2Ba 2GyD.F4y2Ba 那GyD.F4y2Ba ......GyD.F4y2Ba 那GyD.F4y2Ba mGyD.F4y2Ba 一世GyD.F4y2Ba }GyD.F4y2Ba 那GyD.F4y2Ba 一世GyD.F4y2Ba =GyD.F4y2Ba 1,2GyD.F4y2Ba 那GyD.F4y2Ba ......GyD.F4y2Ba 那GyD.F4y2Ba NGyD.F4y2Ba ．状态0是功能完善，状态GyD.F4y2Ba mGyD.F4y2Ba 一世GyD.F4y2Ba 对于完全失效和其他中间状态是用于部分失效或劣化。不失一般性，在组件的每个状态下的性能水平GyD.F4y2Ba 一世GyD.F4y2Ba 将值从集合GyD.F4y2Ba （1）GyD.F4y2Ba HGyD.F4y2Ba 一世GyD.F4y2Ba =GyD.F4y2Ba HGyD.F4y2Ba 一世GyD.F4y2Ba 0.GyD.F4y2Ba 那GyD.F4y2Ba HGyD.F4y2Ba 一世GyD.F4y2Ba 1GyD.F4y2Ba 那GyD.F4y2Ba ......GyD.F4y2Ba 那GyD.F4y2Ba HGyD.F4y2Ba 一世GyD.F4y2Ba mGyD.F4y2Ba 一世GyD.F4y2Ba ．GyD.F4y2Ba

则所有组件的性能水平组合的空间为GyD.F4y2Ba （2）GyD.F4y2Ba HGyD.F4y2Ba NGyD.F4y2Ba =GyD.F4y2Ba HGyD.F4y2Ba 1GyD.F4y2Ba ×GyD.F4y2Ba HGyD.F4y2Ba 2GyD.F4y2Ba ×GyD.F4y2Ba ⋯GyD.F4y2Ba ×GyD.F4y2Ba HGyD.F4y2Ba NGyD.F4y2Ba 那GyD.F4y2Ba 在哪里运营商GyD.F4y2Ba ×GyD.F4y2Ba 表示笛卡尔乘积。对于每一个组件的性能水平的情况下，GyD.F4y2Ba 一世GyD.F4y2Ba 随时也假设离散随机变量GyD.F4y2Ba HGyD.F4y2Ba 一世GyD.F4y2Ba ∈GyD.F4y2Ba HGyD.F4y2Ba 一世GyD.F4y2Ba ．概率集GyD.F4y2Ba HGyD.F4y2Ba 一世GyD.F4y2Ba 可以表达GyD.F4y2Ba （3）GyD.F4y2Ba P.GyD.F4y2Ba 一世GyD.F4y2Ba =GyD.F4y2Ba P.GyD.F4y2Ba 一世GyD.F4y2Ba 0.GyD.F4y2Ba 那GyD.F4y2Ba P.GyD.F4y2Ba 一世GyD.F4y2Ba 1GyD.F4y2Ba 那GyD.F4y2Ba ......GyD.F4y2Ba 那GyD.F4y2Ba P.GyD.F4y2Ba 一世GyD.F4y2Ba mGyD.F4y2Ba 一世GyD.F4y2Ba ．GyD.F4y2Ba

明显地GyD.F4y2Ba ∑GyD.F4y2Ba 0.GyD.F4y2Ba mGyD.F4y2Ba 一世GyD.F4y2Ba P.GyD.F4y2Ba 一世GyD.F4y2Ba S.GyD.F4y2Ba =GyD.F4y2Ba 1GyD.F4y2Ba ，因为GyD.F4y2Ba mGyD.F4y2Ba 一世GyD.F4y2Ba +GyD.F4y2Ba 1GyD.F4y2Ba 各国构成一群互斥事件，即组件GyD.F4y2Ba 一世GyD.F4y2Ba 可以在一个和唯一一个状态GyD.F4y2Ba S.GyD.F4y2Ba 随时。变量之间的关系GyD.F4y2Ba HGyD.F4y2Ba 一世GyD.F4y2Ba 和性能GyD.F4y2Ba GGyD.F4y2Ba 一世GyD.F4y2Ba 可以给出GyD.F4y2Ba （4）GyD.F4y2Ba P.GyD.F4y2Ba 一世GyD.F4y2Ba S.GyD.F4y2Ba =GyD.F4y2Ba 公关GyD.F4y2Ba ⁡GyD.F4y2Ba HGyD.F4y2Ba 一世GyD.F4y2Ba =GyD.F4y2Ba HGyD.F4y2Ba 一世GyD.F4y2Ba S.GyD.F4y2Ba ．GyD.F4y2Ba

MSS的另一个特征是它通常将包括两个以上的州。这里，不考虑导致系统故障或降低系统的外部因素。在这种假设下，MS的性能水平将通过其组成部分的性能水平明确确定，其各州将根据MSS的状态确定。GyD.F4y2Ba

假设MSSGyD.F4y2Ba mGyD.F4y2Ba +GyD.F4y2Ba 1GyD.F4y2Ba 状态和变量GyD.F4y2Ba W.GyD.F4y2Ba jGyD.F4y2Ba 性能水平是否与系统状态相对应GyD.F4y2Ba jGyD.F4y2Ba ∈GyD.F4y2Ba {GyD.F4y2Ba 0,1GyD.F4y2Ba 那GyD.F4y2Ba 2GyD.F4y2Ba 那GyD.F4y2Ba ......GyD.F4y2Ba 那GyD.F4y2Ba mGyD.F4y2Ba }GyD.F4y2Ba ．的MSS的性能水平可以被看作是一个离散随机变量GyD.F4y2Ba W.GyD.F4y2Ba 从集合中取得价值GyD.F4y2Ba L.GyD.F4y2Ba =GyD.F4y2Ba {GyD.F4y2Ba W.GyD.F4y2Ba 0.GyD.F4y2Ba 那GyD.F4y2Ba W.GyD.F4y2Ba 1GyD.F4y2Ba 那GyD.F4y2Ba ......GyD.F4y2Ba 那GyD.F4y2Ba W.GyD.F4y2Ba mGyD.F4y2Ba }GyD.F4y2Ba ．使用 （GyD.F4y2Ba 2GyD.F4y2Ba)，则系统功能可表示为GyD.F4y2Ba (5)GyD.F4y2Ba W.GyD.F4y2Ba =GyD.F4y2Ba ϕGyD.F4y2Ba HGyD.F4y2Ba 1GyD.F4y2Ba 那GyD.F4y2Ba HGyD.F4y2Ba 2GyD.F4y2Ba 那GyD.F4y2Ba ......GyD.F4y2Ba 那GyD.F4y2Ba HGyD.F4y2Ba NGyD.F4y2Ba ：GyD.F4y2Ba HGyD.F4y2Ba NGyD.F4y2Ba →GyD.F4y2Ba L.GyD.F4y2Ba ．GyD.F4y2Ba

上述式是从所有组件到系统的性能水平空间的映射。同样，系统性能的概率可以表示为GyD.F4y2Ba (6)GyD.F4y2Ba 问：GyD.F4y2Ba jGyD.F4y2Ba =GyD.F4y2Ba P.GyD.F4y2Ba R.GyD.F4y2Ba W.GyD.F4y2Ba =GyD.F4y2Ba W.GyD.F4y2Ba jGyD.F4y2Ba 那GyD.F4y2Ba jGyD.F4y2Ba =GyD.F4y2Ba 0,1GyD.F4y2Ba 那GyD.F4y2Ba ......GyD.F4y2Ba 那GyD.F4y2Ba mGyD.F4y2Ba ．GyD.F4y2Ba

根据上面的分析，MSS模型的键如下：GyD.F4y2Ba

MSS由GyD.F4y2Ba NGyD.F4y2Ba 串并联连接的部件。GyD.F4y2Ba

任何组件GyD.F4y2Ba 一世GyD.F4y2Ba 有GyD.F4y2Ba mGyD.F4y2Ba 一世GyD.F4y2Ba +GyD.F4y2Ba 1GyD.F4y2Ba 状态。每个州的性能水平和相应性能水平的概率可以表示为（GyD.F4y2Ba 1GyD.F4y2Ba） 和 （GyD.F4y2Ba 3.GyD.F4y2Ba）， 分别。GyD.F4y2Ba

MSS将会有GyD.F4y2Ba mGyD.F4y2Ba +GyD.F4y2Ba 1GyD.F4y2Ba 从系统的状态推导出的状态GyD.F4y2Ba NGyD.F4y2Ba 定义的组件（GyD.F4y2Ba 5.GyD.F4y2Ba）及其性能水平会从一个值GyD.F4y2Ba L.GyD.F4y2Ba =GyD.F4y2Ba {GyD.F4y2Ba W.GyD.F4y2Ba 0.GyD.F4y2Ba 那GyD.F4y2Ba W.GyD.F4y2Ba 1GyD.F4y2Ba 那GyD.F4y2Ba ......GyD.F4y2Ba 那GyD.F4y2Ba W.GyD.F4y2Ba mGyD.F4y2Ba }GyD.F4y2Ba ．GyD.F4y2Ba

MSS的在对应的状态下的概率可以表示为（GyD.F4y2Ba 6.GyD.F4y2Ba）.GyD.F4y2Ba

２.２.指标的可靠性GyD.F4y2Ba

根据CCF的病因，有外因和内因两种类型。后者引起的CCF通常被称为传播失败，因为它将影响其他系统组件。在CCF有内部原因的MSS中，失效组件将传播到其他组件，这些组件可能相互独立，甚至与一个或多个组件重叠。那么系统的性能水平就会随着可靠性的降低而降低。当系统性能等级降低到某个限制值时GyD.F4y2Ba θGyD.F4y2Ba ，这通常被称为系统需求，系统将被视为不可接受。具有共因失效的MSS的可靠性可定义为系统满足GyD.F4y2Ba θGyD.F4y2Ba .来自(GyD.F4y2Ba 6.GyD.F4y2Ba），人们可以获得GyD.F4y2Ba (7)GyD.F4y2Ba R.GyD.F4y2Ba θGyD.F4y2Ba =GyD.F4y2Ba ∑GyD.F4y2Ba jGyD.F4y2Ba =GyD.F4y2Ba 0.GyD.F4y2Ba mGyD.F4y2Ba 问：GyD.F4y2Ba jGyD.F4y2Ba ΔGyD.F4y2Ba W.GyD.F4y2Ba jGyD.F4y2Ba 那GyD.F4y2Ba θGyD.F4y2Ba 那GyD.F4y2Ba 在哪里GyD.F4y2Ba (8)GyD.F4y2Ba ΔGyD.F4y2Ba W.GyD.F4y2Ba jGyD.F4y2Ba 那GyD.F4y2Ba θGyD.F4y2Ba =GyD.F4y2Ba 1GyD.F4y2Ba 那GyD.F4y2Ba W.GyD.F4y2Ba jGyD.F4y2Ba ≥GyD.F4y2Ba θGyD.F4y2Ba ΔGyD.F4y2Ba W.GyD.F4y2Ba jGyD.F4y2Ba 那GyD.F4y2Ba θGyD.F4y2Ba =GyD.F4y2Ba 0.GyD.F4y2Ba 那GyD.F4y2Ba O.GyD.F4y2Ba T.GyD.F4y2Ba HGyD.F4y2Ba E.GyD.F4y2Ba R.GyD.F4y2Ba W.GyD.F4y2Ba 一世GyD.F4y2Ba S.GyD.F4y2Ba E.GyD.F4y2Ba ．GyD.F4y2Ba 另一个重要措施是有条件的预期绩效GyD.F4y2Ba ΩGyD.F4y2Ba （GyD.F4y2Ba θGyD.F4y2Ba ）GyD.F4y2Ba 表示在MSS处于可接受状态下系统的预期性能。具有系统可靠性GyD.F4y2Ba R.GyD.F4y2Ba （GyD.F4y2Ba θGyD.F4y2Ba ）GyD.F4y2Ba 时，此测量值可由GyD.F4y2Ba (9)GyD.F4y2Ba ΩGyD.F4y2Ba θGyD.F4y2Ba =GyD.F4y2Ba ∑GyD.F4y2Ba jGyD.F4y2Ba =GyD.F4y2Ba 0.GyD.F4y2Ba mGyD.F4y2Ba 问：GyD.F4y2Ba jGyD.F4y2Ba W.GyD.F4y2Ba jGyD.F4y2Ba ΔGyD.F4y2Ba W.GyD.F4y2Ba jGyD.F4y2Ba 那GyD.F4y2Ba θGyD.F4y2Ba R.GyD.F4y2Ba θGyD.F4y2Ba ．GyD.F4y2Ba 要计算这些度量，系统的性能水平分布应首先根据(GyD.F4y2Ba 6.GyD.F4y2Ba）.已证明UGF有效的方法对不同类型的MSS可靠性评估。特别是，串行系统可能通过递归方法采用它。GyD.F4y2Ba

 3.分析方法GyD.F4y2Ba

由一个组件引起的CCF对应于该状态GyD.F4y2Ba 0.GyD.F4y2Ba 'GyD.F4y2Ba 与性能水平GyD.F4y2Ba HGyD.F4y2Ba 一世GyD.F4y2Ba 0.GyD.F4y2Ba 'GyD.F4y2Ba =GyD.F4y2Ba CGyD.F4y2Ba ．性能值可以与局部失效状态下的部件性能相吻合，通常可以看作是零。当组件GyD.F4y2Ba 一世GyD.F4y2Ba 在州GyD.F4y2Ba 0.GyD.F4y2Ba 'GyD.F4y2Ba ，受此CCF影响的所有系统组件也将在故障状态下具有性能GyD.F4y2Ba CGyD.F4y2Ba .如果一个部件不能引起共因失效，则相应状态的概率质量函数（PMF）应归零：GyD.F4y2Ba P.GyD.F4y2Ba 一世GyD.F4y2Ba 0.GyD.F4y2Ba 'GyD.F4y2Ba =GyD.F4y2Ba 0.GyD.F4y2Ba ．组件的UGFGyD.F4y2Ba 一世GyD.F4y2Ba 合并CCF可以重写为GyD.F4y2Ba (10)GyD.F4y2Ba 你GyD.F4y2Ba 一世GyD.F4y2Ba Z.GyD.F4y2Ba =GyD.F4y2Ba ∑GyD.F4y2Ba K.GyD.F4y2Ba 一世GyD.F4y2Ba =GyD.F4y2Ba 0.GyD.F4y2Ba mGyD.F4y2Ba 一世GyD.F4y2Ba P.GyD.F4y2Ba 一世GyD.F4y2Ba K.GyD.F4y2Ba 一世GyD.F4y2Ba ∗GyD.F4y2Ba Z.GyD.F4y2Ba HGyD.F4y2Ba 一世GyD.F4y2Ba K.GyD.F4y2Ba 一世GyD.F4y2Ba +GyD.F4y2Ba P.GyD.F4y2Ba 一世GyD.F4y2Ba 0.GyD.F4y2Ba 'GyD.F4y2Ba ∗GyD.F4y2Ba Z.GyD.F4y2Ba CGyD.F4y2Ba ．GyD.F4y2Ba

任何组件的有条件PMFGyD.F4y2Ba 一世GyD.F4y2Ba 不能因CCF而失效的，可以用GyD.F4y2Ba (11)GyD.F4y2Ba 你GyD.F4y2Ba 一世GyD.F4y2Ba 'GyD.F4y2Ba Z.GyD.F4y2Ba =GyD.F4y2Ba ∑GyD.F4y2Ba K.GyD.F4y2Ba 一世GyD.F4y2Ba =GyD.F4y2Ba 0.GyD.F4y2Ba mGyD.F4y2Ba 一世GyD.F4y2Ba P.GyD.F4y2Ba 一世GyD.F4y2Ba K.GyD.F4y2Ba 一世GyD.F4y2Ba 1GyD.F4y2Ba -GyD.F4y2Ba P.GyD.F4y2Ba 一世GyD.F4y2Ba 0.GyD.F4y2Ba 'GyD.F4y2Ba ∗GyD.F4y2Ba Z.GyD.F4y2Ba HGyD.F4y2Ba 一世GyD.F4y2Ba K.GyD.F4y2Ba 一世GyD.F4y2Ba 那GyD.F4y2Ba 在哪里GyD.F4y2Ba P.GyD.F4y2Ba 一世GyD.F4y2Ba 0.GyD.F4y2Ba 'GyD.F4y2Ba 是导致CCF的概率。GyD.F4y2Ba

假设有GyD.F4y2Ba B.GyD.F4y2Ba ≤GyD.F4y2Ba NGyD.F4y2Ba 可以独立和同时导致CCF的组件。对于组件矢量GyD.F4y2Ba βGyD.F4y2Ba =GyD.F4y2Ba {GyD.F4y2Ba βGyD.F4y2Ba （GyD.F4y2Ba 1GyD.F4y2Ba ）GyD.F4y2Ba 那GyD.F4y2Ba βGyD.F4y2Ba （GyD.F4y2Ba 2GyD.F4y2Ba ）GyD.F4y2Ba 那GyD.F4y2Ba ......GyD.F4y2Ba 那GyD.F4y2Ba βGyD.F4y2Ba （GyD.F4y2Ba R.GyD.F4y2Ba ）GyD.F4y2Ba 那GyD.F4y2Ba ......GyD.F4y2Ba 那GyD.F4y2Ba βGyD.F4y2Ba （GyD.F4y2Ba B.GyD.F4y2Ba ）GyD.F4y2Ba }GyD.F4y2Ba 那GyD.F4y2Ba R.GyD.F4y2Ba ∈GyD.F4y2Ba [GyD.F4y2Ba 1GyD.F4y2Ba 那GyD.F4y2Ba B.GyD.F4y2Ba ]GyD.F4y2Ba ，共因失效源自一个部件的概率表示为GyD.F4y2Ba P.GyD.F4y2Ba βGyD.F4y2Ba R.GyD.F4y2Ba 0.GyD.F4y2Ba 'GyD.F4y2Ba ．由于这些CCF可以独立组合，因此组合的数量是GyD.F4y2Ba 2GyD.F4y2Ba B.GyD.F4y2Ba ．GyD.F4y2Ba

对于任何组合GyD.F4y2Ba δGyD.F4y2Ba 那GyD.F4y2Ba （GyD.F4y2Ba 0.GyD.F4y2Ba ≤GyD.F4y2Ba δGyD.F4y2Ba ≤GyD.F4y2Ba 2GyD.F4y2Ba B.GyD.F4y2Ba -GyD.F4y2Ba 1GyD.F4y2Ba ）GyD.F4y2Ba ， CCF起源于组件GyD.F4y2Ba βGyD.F4y2Ba （GyD.F4y2Ba R.GyD.F4y2Ba ）GyD.F4y2Ba 如果GyD.F4y2Ba (12)GyD.F4y2Ba εGyD.F4y2Ba R.GyD.F4y2Ba =GyD.F4y2Ba mGyD.F4y2Ba O.GyD.F4y2Ba D.GyD.F4y2Ba 2GyD.F4y2Ba δGyD.F4y2Ba 2GyD.F4y2Ba R.GyD.F4y2Ba -GyD.F4y2Ba 1GyD.F4y2Ba =GyD.F4y2Ba 1GyD.F4y2Ba 那GyD.F4y2Ba 1GyD.F4y2Ba ≤GyD.F4y2Ba R.GyD.F4y2Ba ≤GyD.F4y2Ba B.GyD.F4y2Ba ．GyD.F4y2Ba 在对上述公式进行评估后GyD.F4y2Ba δGyD.F4y2Ba =GyD.F4y2Ba 0.GyD.F4y2Ba 来GyD.F4y2Ba δGyD.F4y2Ba =GyD.F4y2Ba 2GyD.F4y2Ba B.GyD.F4y2Ba -GyD.F4y2Ba 1GyD.F4y2Ba ，对应组合的组件的集合GyD.F4y2Ba δGyD.F4y2Ba 可以获得。每种组合GyD.F4y2Ba δGyD.F4y2Ba ，相应的CCF的概率是GyD.F4y2Ba (13)GyD.F4y2Ba ϕGyD.F4y2Ba δGyD.F4y2Ba =GyD.F4y2Ba ∏GyD.F4y2Ba R.GyD.F4y2Ba =GyD.F4y2Ba 1GyD.F4y2Ba B.GyD.F4y2Ba P.GyD.F4y2Ba βGyD.F4y2Ba R.GyD.F4y2Ba 0.GyD.F4y2Ba 'GyD.F4y2Ba εGyD.F4y2Ba R.GyD.F4y2Ba 1GyD.F4y2Ba -GyD.F4y2Ba P.GyD.F4y2Ba βGyD.F4y2Ba R.GyD.F4y2Ba 0.GyD.F4y2Ba 'GyD.F4y2Ba 1GyD.F4y2Ba -GyD.F4y2Ba εGyD.F4y2Ba R.GyD.F4y2Ba 那GyD.F4y2Ba 0.GyD.F4y2Ba ≤GyD.F4y2Ba δGyD.F4y2Ba ≤GyD.F4y2Ba 2GyD.F4y2Ba B.GyD.F4y2Ba -GyD.F4y2Ba 1GyD.F4y2Ba ．GyD.F4y2Ba

按照CCF的性质，其他组件失败，因为组件GyD.F4y2Ba βGyD.F4y2Ba （GyD.F4y2Ba R.GyD.F4y2Ba ）GyD.F4y2Ba 可以用来表示GyD.F4y2Ba S.GyD.F4y2Ba βGyD.F4y2Ba （GyD.F4y2Ba R.GyD.F4y2Ba ）GyD.F4y2Ba ．每种组合GyD.F4y2Ba δGyD.F4y2Ba ，由CCF影响的一组组件并引起CCF的组件GyD.F4y2Ba (14)GyD.F4y2Ba μGyD.F4y2Ba δGyD.F4y2Ba =GyD.F4y2Ba ⋃GyD.F4y2Ba R.GyD.F4y2Ba =GyD.F4y2Ba 1GyD.F4y2Ba B.GyD.F4y2Ba S.GyD.F4y2Ba βGyD.F4y2Ba R.GyD.F4y2Ba 'GyD.F4y2Ba 那GyD.F4y2Ba 在哪里GyD.F4y2Ba （15）GyD.F4y2Ba S.GyD.F4y2Ba βGyD.F4y2Ba R.GyD.F4y2Ba 'GyD.F4y2Ba =GyD.F4y2Ba S.GyD.F4y2Ba βGyD.F4y2Ba R.GyD.F4y2Ba ∪GyD.F4y2Ba βGyD.F4y2Ba R.GyD.F4y2Ba 那GyD.F4y2Ba εGyD.F4y2Ba R.GyD.F4y2Ba =GyD.F4y2Ba 1GyD.F4y2Ba ⌀GyD.F4y2Ba 那GyD.F4y2Ba εGyD.F4y2Ba R.GyD.F4y2Ba =GyD.F4y2Ba 0.GyD.F4y2Ba ．GyD.F4y2Ba

考虑到一个组件由于CCF而失败，其性能水平的条件PMF可以表示GyD.F4y2Ba ψGyD.F4y2Ba （GyD.F4y2Ba Z.GyD.F4y2Ba ）GyD.F4y2Ba =GyD.F4y2Ba Z.GyD.F4y2Ba CGyD.F4y2Ba ，表示组件只能处于性能级别为的故障状态GyD.F4y2Ba CGyD.F4y2Ba ．GyD.F4y2Ba

当CCF对应组合时GyD.F4y2Ba δGyD.F4y2Ba 发生时，集合中的所有组件GyD.F4y2Ba μGyD.F4y2Ba δGyD.F4y2Ba 将进入CCF模式，他们的UGF将被取代GyD.F4y2Ba ψGyD.F4y2Ba （GyD.F4y2Ba Z.GyD.F4y2Ba ）GyD.F4y2Ba ．然而，组件的地下工事不属于集合GyD.F4y2Ba μGyD.F4y2Ba δGyD.F4y2Ba 必须由(GyD.F4y2Ba 11GyD.F4y2Ba）.则得到系统整体性能的条件PMF为GyD.F4y2Ba 你GyD.F4y2Ba δGyD.F4y2Ba （GyD.F4y2Ba Z.GyD.F4y2Ba ）GyD.F4y2Ba 以UGF的形式。从(GyD.F4y2Ba 13GyD.F4y2Ba），系统UGF可被计算为GyD.F4y2Ba （16）GyD.F4y2Ba 你GyD.F4y2Ba S.GyD.F4y2Ba yGyD.F4y2Ba S.GyD.F4y2Ba Z.GyD.F4y2Ba =GyD.F4y2Ba ∑GyD.F4y2Ba δGyD.F4y2Ba =GyD.F4y2Ba 0.GyD.F4y2Ba 2GyD.F4y2Ba B.GyD.F4y2Ba -GyD.F4y2Ba 1GyD.F4y2Ba 你GyD.F4y2Ba δGyD.F4y2Ba Z.GyD.F4y2Ba ∗GyD.F4y2Ba ϕGyD.F4y2Ba δGyD.F4y2Ba ．GyD.F4y2Ba

根据整个系统的UGF，可结合(GyD.F4y2Ba 7.GyD.F4y2Ba） 和 （GyD.F4y2Ba 9.GyD.F4y2Ba）.GyD.F4y2Ba

结合上述分析，应采用以下步骤来实现评估：GyD.F4y2Ba

S1。GyD.F4y2Ba根据（以（）将CCF与每个组件的UGF合并（GyD.F4y2Ba 10GyD.F4y2Ba）.GyD.F4y2Ba

S2。GyD.F4y2Ba获取条件UGFGyD.F4y2Ba 你GyD.F4y2Ba 一世GyD.F4y2Ba 'GyD.F4y2Ba （GyD.F4y2Ba Z.GyD.F4y2Ba ）GyD.F4y2Ba 组件GyD.F4y2Ba 一世GyD.F4y2Ba 经过 （GyD.F4y2Ba 11GyD.F4y2Ba）.GyD.F4y2Ba

S3。GyD.F4y2Ba确定由CCF引起组件的所有可能的组合。GyD.F4y2Ba

S4。GyD.F4y2Ba每种组合GyD.F4y2Ba δGyD.F4y2Ba 那GyD.F4y2Ba （GyD.F4y2Ba 0.GyD.F4y2Ba ≤GyD.F4y2Ba δGyD.F4y2Ba ≤GyD.F4y2Ba 2GyD.F4y2Ba B.GyD.F4y2Ba -GyD.F4y2Ba 1GyD.F4y2Ba ）GyD.F4y2Ba ，修复其相应的组件，可以根据（GyD.F4y2Ba 12GyD.F4y2Ba）.GyD.F4y2Ba

S5。GyD.F4y2Ba计算每个组合的概率GyD.F4y2Ba δGyD.F4y2Ba 使用(GyD.F4y2Ba 13GyD.F4y2Ba）.GyD.F4y2Ba

S6。GyD.F4y2Ba确定受CCF影响的一组组件给定一个组合GyD.F4y2Ba δGyD.F4y2Ba 根据(GyD.F4y2Ba 14GyD.F4y2Ba）.GyD.F4y2Ba

S7。GyD.F4y2Ba替换属于set的所有组件的UGFGyD.F4y2Ba μGyD.F4y2Ba δGyD.F4y2Ba 具有GyD.F4y2Ba ψGyD.F4y2Ba （GyD.F4y2Ba Z.GyD.F4y2Ba ）GyD.F4y2Ba ，并使用UGFGyD.F4y2Ba 你GyD.F4y2Ba 一世GyD.F4y2Ba 'GyD.F4y2Ba （GyD.F4y2Ba Z.GyD.F4y2Ba ）GyD.F4y2Ba 不属于它的组件。GyD.F4y2Ba

S8。GyD.F4y2Ba基于串并联多传感器的物理结构，表示有条件的UGFGyD.F4y2Ba 你GyD.F4y2Ba δGyD.F4y2Ba （GyD.F4y2Ba Z.GyD.F4y2Ba ）GyD.F4y2Ba ．GyD.F4y2Ba

S9。GyD.F4y2Ba获取整个系统的UGFGyD.F4y2Ba 你GyD.F4y2Ba S.GyD.F4y2Ba yGyD.F4y2Ba S.GyD.F4y2Ba （GyD.F4y2Ba Z.GyD.F4y2Ba ）GyD.F4y2Ba ，根据(GyD.F4y2Ba 16GyD.F4y2Ba）.GyD.F4y2Ba

后GyD.F4y2Ba 你GyD.F4y2Ba S.GyD.F4y2Ba yGyD.F4y2Ba S.GyD.F4y2Ba （GyD.F4y2Ba Z.GyD.F4y2Ba ）GyD.F4y2Ba 已经获得，可以根据（GyD.F4y2Ba 7.GyD.F4y2Ba） 和 （GyD.F4y2Ba 9.GyD.F4y2Ba）.以下部分将说明上述方法。GyD.F4y2Ba

 4.应用示例GyD.F4y2Ba 4．1.基本的应用程序GyD.F4y2Ba

一个数值例子说明了上述使用共因失效对MSS进行可靠性评估的方法。一种具有串并联结构的MSS，如图所示GyD.F4y2Ba 1GyD.F4y2Ba，是一种典型配置。在流动过渡系统中，油、水或蒸汽等物质通常通过相互连接的部件从终端a传送到终端B。GyD.F4y2Ba

串联结构MSS。GyD.F4y2Ba

例如，在发电厂的送水系统中，部件（泵）被分成两个子系统;SUB1由C11，C12和C13并行连接，SUB2由C21和C22组成。它们的性能分布参数列于表中GyD.F4y2Ba 1GyD.F4y2Ba．如表中所示，所有的组件可能失败，给定的概率。但是，只有部件C11和C13可以唤起CCF。C11可破坏元件C21由于其附近的位置，然后用构成部分C21的CCF组CG1。分量C13将刺激部件C21和C22的失败的同时，以形成第二组CCF CG2。为CCF的原因可能是因为火灾或雷击等事件。GyD.F4y2Ba

组件的性能分布。GyD.F4y2Ba

组成部分GyD.F4y2Ba 完美的状态GyD.F4y2Ba 局部失效GyD.F4y2Ba 未能引起共因失效GyD.F4y2Ba
P.GyD.F4y2Ba HGyD.F4y2Ba P.GyD.F4y2Ba P.GyD.F4y2Ba
C11.GyD.F4y2Ba 0.88GyD.F4y2Ba 3.GyD.F4y2Ba 0.07GyD.F4y2Ba 0.05GyD.F4y2Ba
C12.GyD.F4y2Ba 0.89GyD.F4y2Ba 5.GyD.F4y2Ba 0.11GyD.F4y2Ba -GyD.F4y2Ba
C13.GyD.F4y2Ba 0.79GyD.F4y2Ba 3.GyD.F4y2Ba 0.15GyD.F4y2Ba 0.06GyD.F4y2Ba
C21GyD.F4y2Ba 0.86GyD.F4y2Ba 6.GyD.F4y2Ba 0.14GyD.F4y2Ba -GyD.F4y2Ba
C22.GyD.F4y2Ba 0.85GyD.F4y2Ba 2GyD.F4y2Ba 0.15GyD.F4y2Ba -GyD.F4y2Ba

根据以上步骤，可以得到各组分的UGF如下:GyD.F4y2Ba （17）GyD.F4y2Ba 你GyD.F4y2Ba CGyD.F4y2Ba 11GyD.F4y2Ba Z.GyD.F4y2Ba =GyD.F4y2Ba 0.88GyD.F4y2Ba ∗GyD.F4y2Ba Z.GyD.F4y2Ba 3.GyD.F4y2Ba +GyD.F4y2Ba 0.07GyD.F4y2Ba ∗GyD.F4y2Ba Z.GyD.F4y2Ba 0.GyD.F4y2Ba +GyD.F4y2Ba 0.05GyD.F4y2Ba ∗GyD.F4y2Ba Z.GyD.F4y2Ba CGyD.F4y2Ba 你GyD.F4y2Ba CGyD.F4y2Ba 12GyD.F4y2Ba Z.GyD.F4y2Ba =GyD.F4y2Ba 0.89GyD.F4y2Ba ∗GyD.F4y2Ba Z.GyD.F4y2Ba 3.GyD.F4y2Ba +GyD.F4y2Ba 0.11GyD.F4y2Ba ∗GyD.F4y2Ba Z.GyD.F4y2Ba 0.GyD.F4y2Ba +GyD.F4y2Ba 0．0GyD.F4y2Ba ∗GyD.F4y2Ba Z.GyD.F4y2Ba CGyD.F4y2Ba 你GyD.F4y2Ba CGyD.F4y2Ba 13GyD.F4y2Ba Z.GyD.F4y2Ba =GyD.F4y2Ba 0.79GyD.F4y2Ba ∗GyD.F4y2Ba Z.GyD.F4y2Ba 5.GyD.F4y2Ba +GyD.F4y2Ba 0.15GyD.F4y2Ba ∗GyD.F4y2Ba Z.GyD.F4y2Ba 0.GyD.F4y2Ba +GyD.F4y2Ba 0.06GyD.F4y2Ba ∗GyD.F4y2Ba Z.GyD.F4y2Ba CGyD.F4y2Ba 你GyD.F4y2Ba CGyD.F4y2Ba 21GyD.F4y2Ba Z.GyD.F4y2Ba =GyD.F4y2Ba 0.86GyD.F4y2Ba ∗GyD.F4y2Ba Z.GyD.F4y2Ba 6.GyD.F4y2Ba +GyD.F4y2Ba 0.14GyD.F4y2Ba ∗GyD.F4y2Ba Z.GyD.F4y2Ba 0.GyD.F4y2Ba +GyD.F4y2Ba 0．0GyD.F4y2Ba ∗GyD.F4y2Ba Z.GyD.F4y2Ba CGyD.F4y2Ba 你GyD.F4y2Ba CGyD.F4y2Ba 22GyD.F4y2Ba Z.GyD.F4y2Ba =GyD.F4y2Ba 0.85GyD.F4y2Ba ∗GyD.F4y2Ba Z.GyD.F4y2Ba 2GyD.F4y2Ba +GyD.F4y2Ba 0.15GyD.F4y2Ba ∗GyD.F4y2Ba Z.GyD.F4y2Ba 0.GyD.F4y2Ba +GyD.F4y2Ba 0．0GyD.F4y2Ba ∗GyD.F4y2Ba Z.GyD.F4y2Ba CGyD.F4y2Ba ．GyD.F4y2Ba

从(GyD.F4y2Ba 11GyD.F4y2Ba)，组件的条件UGF采用以下形式：GyD.F4y2Ba （18）GyD.F4y2Ba 你GyD.F4y2Ba CGyD.F4y2Ba 11GyD.F4y2Ba 'GyD.F4y2Ba Z.GyD.F4y2Ba =GyD.F4y2Ba 0.9263GyD.F4y2Ba ∗GyD.F4y2Ba Z.GyD.F4y2Ba 3.GyD.F4y2Ba +GyD.F4y2Ba 0.0737GyD.F4y2Ba ∗GyD.F4y2Ba Z.GyD.F4y2Ba 0.GyD.F4y2Ba 你GyD.F4y2Ba CGyD.F4y2Ba 12GyD.F4y2Ba 'GyD.F4y2Ba Z.GyD.F4y2Ba =GyD.F4y2Ba 0.89GyD.F4y2Ba ∗GyD.F4y2Ba Z.GyD.F4y2Ba 3.GyD.F4y2Ba +GyD.F4y2Ba 0.11GyD.F4y2Ba ∗GyD.F4y2Ba Z.GyD.F4y2Ba 0.GyD.F4y2Ba 你GyD.F4y2Ba CGyD.F4y2Ba 13GyD.F4y2Ba 'GyD.F4y2Ba Z.GyD.F4y2Ba =GyD.F4y2Ba 0.8404.GyD.F4y2Ba ∗GyD.F4y2Ba Z.GyD.F4y2Ba 5.GyD.F4y2Ba +GyD.F4y2Ba 0.1596GyD.F4y2Ba ∗GyD.F4y2Ba Z.GyD.F4y2Ba 0.GyD.F4y2Ba 你GyD.F4y2Ba CGyD.F4y2Ba 21GyD.F4y2Ba 'GyD.F4y2Ba Z.GyD.F4y2Ba =GyD.F4y2Ba 0.86GyD.F4y2Ba ∗GyD.F4y2Ba Z.GyD.F4y2Ba 6.GyD.F4y2Ba +GyD.F4y2Ba 0.14GyD.F4y2Ba ∗GyD.F4y2Ba Z.GyD.F4y2Ba 0.GyD.F4y2Ba 你GyD.F4y2Ba CGyD.F4y2Ba 22GyD.F4y2Ba 'GyD.F4y2Ba Z.GyD.F4y2Ba =GyD.F4y2Ba 0.85GyD.F4y2Ba ∗GyD.F4y2Ba Z.GyD.F4y2Ba 2GyD.F4y2Ba +GyD.F4y2Ba 0.15GyD.F4y2Ba ∗GyD.F4y2Ba Z.GyD.F4y2Ba 0.GyD.F4y2Ba ．GyD.F4y2Ba

组分C的条件地下工事GyD.F4y2Ba12GyD.F4y2Ba， CGyD.F4y2Ba21GyD.F4y2Ba，及GyD.F4y2Ba22GyD.F4y2Ba可以通过移除GyD.F4y2Ba 0．0GyD.F4y2Ba ∗GyD.F4y2Ba Z.GyD.F4y2Ba CGyD.F4y2Ba 直接地。两个组成部分，GyD.F4y2Ba βGyD.F4y2Ba （GyD.F4y2Ba 1GyD.F4y2Ba ）GyD.F4y2Ba =GyD.F4y2Ba CGyD.F4y2Ba 11GyD.F4y2Ba 那GyD.F4y2Ba βGyD.F4y2Ba （GyD.F4y2Ba 2GyD.F4y2Ba ）GyD.F4y2Ba =GyD.F4y2Ba CGyD.F4y2Ba 13GyD.F4y2Ba ，导致CCF，然后GyD.F4y2Ba S.GyD.F4y2Ba βGyD.F4y2Ba （GyD.F4y2Ba 1GyD.F4y2Ba ）GyD.F4y2Ba =GyD.F4y2Ba {GyD.F4y2Ba CGyD.F4y2Ba 21GyD.F4y2Ba }GyD.F4y2Ba 那GyD.F4y2Ba S.GyD.F4y2Ba βGyD.F4y2Ba （GyD.F4y2Ba 2GyD.F4y2Ba ）GyD.F4y2Ba =GyD.F4y2Ba {GyD.F4y2Ba CGyD.F4y2Ba 21GyD.F4y2Ba 那GyD.F4y2Ba CGyD.F4y2Ba 22GyD.F4y2Ba }GyD.F4y2Ba .表中列出了其他变量GyD.F4y2Ba 2GyD.F4y2Ba．GyD.F4y2Ba

价值GyD.F4y2Ba εGyD.F4y2Ba （GyD.F4y2Ba R.GyD.F4y2Ba ）GyD.F4y2Ba 那GyD.F4y2Ba ϕGyD.F4y2Ba δGyD.F4y2Ba ， 和GyD.F4y2Ba μGyD.F4y2Ba δGyD.F4y2Ba 对于任何组合GyD.F4y2Ba δGyD.F4y2Ba ．GyD.F4y2Ba

δGyD.F4y2Ba εGyD.F4y2Ba （GyD.F4y2Ba R.GyD.F4y2Ba ）GyD.F4y2Ba ϕGyD.F4y2Ba δGyD.F4y2Ba μGyD.F4y2Ba δGyD.F4y2Ba
R.GyD.F4y2Ba =GyD.F4y2Ba 1GyD.F4y2Ba R.GyD.F4y2Ba =GyD.F4y2Ba 2GyD.F4y2Ba
0.GyD.F4y2Ba 0.GyD.F4y2Ba 0.GyD.F4y2Ba =GyD.F4y2Ba （GyD.F4y2Ba 1GyD.F4y2Ba -GyD.F4y2Ba 0.05GyD.F4y2Ba ）GyD.F4y2Ba ∗GyD.F4y2Ba （GyD.F4y2Ba 1GyD.F4y2Ba -GyD.F4y2Ba 0.06GyD.F4y2Ba ）GyD.F4y2Ba =GyD.F4y2Ba 0.893GyD.F4y2Ba ⌀GyD.F4y2Ba
1GyD.F4y2Ba 1GyD.F4y2Ba 0.GyD.F4y2Ba =GyD.F4y2Ba 0.05GyD.F4y2Ba ∗GyD.F4y2Ba （GyD.F4y2Ba 1GyD.F4y2Ba -GyD.F4y2Ba 0.06GyD.F4y2Ba ）GyD.F4y2Ba =GyD.F4y2Ba 0.047GyD.F4y2Ba {GyD.F4y2Ba CGyD.F4y2Ba 11GyD.F4y2Ba 那GyD.F4y2Ba CGyD.F4y2Ba 21GyD.F4y2Ba }GyD.F4y2Ba
2GyD.F4y2Ba 0.GyD.F4y2Ba 1GyD.F4y2Ba =GyD.F4y2Ba （GyD.F4y2Ba 1GyD.F4y2Ba -GyD.F4y2Ba 0.05GyD.F4y2Ba ）GyD.F4y2Ba ∗GyD.F4y2Ba 0.06GyD.F4y2Ba =GyD.F4y2Ba 0.057GyD.F4y2Ba {GyD.F4y2Ba CGyD.F4y2Ba 13GyD.F4y2Ba 那GyD.F4y2Ba CGyD.F4y2Ba 21GyD.F4y2Ba 那GyD.F4y2Ba CGyD.F4y2Ba 22GyD.F4y2Ba }GyD.F4y2Ba
3.GyD.F4y2Ba 1GyD.F4y2Ba 1GyD.F4y2Ba =GyD.F4y2Ba 0.05GyD.F4y2Ba ∗GyD.F4y2Ba 0.06GyD.F4y2Ba =GyD.F4y2Ba 0.003GyD.F4y2Ba {GyD.F4y2Ba CGyD.F4y2Ba 11GyD.F4y2Ba 那GyD.F4y2Ba CGyD.F4y2Ba 21GyD.F4y2Ba }GyD.F4y2Ba ∪GyD.F4y2Ba {GyD.F4y2Ba CGyD.F4y2Ba 13GyD.F4y2Ba 那GyD.F4y2Ba CGyD.F4y2Ba 21GyD.F4y2Ba 那GyD.F4y2Ba CGyD.F4y2Ba 22GyD.F4y2Ba }GyD.F4y2Ba

根据组件的互连的物理性质，子系统SUB1与SUB2内的功能应该采取的总和的形式，并且两个子系统之间的功能应该采取的最小值的形式。则整个系统的条件UGF可以表示为GyD.F4y2Ba （19）GyD.F4y2Ba 你GyD.F4y2Ba δGyD.F4y2Ba Z.GyD.F4y2Ba =GyD.F4y2Ba 你GyD.F4y2Ba S.GyD.F4y2Ba 你GyD.F4y2Ba B.GyD.F4y2Ba 1GyD.F4y2Ba Z.GyD.F4y2Ba ⊗GyD.F4y2Ba mGyD.F4y2Ba 一世GyD.F4y2Ba NGyD.F4y2Ba 你GyD.F4y2Ba S.GyD.F4y2Ba 你GyD.F4y2Ba B.GyD.F4y2Ba 2GyD.F4y2Ba Z.GyD.F4y2Ba =GyD.F4y2Ba 你GyD.F4y2Ba CGyD.F4y2Ba 11GyD.F4y2Ba 'GyD.F4y2Ba Z.GyD.F4y2Ba ⊗GyD.F4y2Ba S.GyD.F4y2Ba 你GyD.F4y2Ba mGyD.F4y2Ba 你GyD.F4y2Ba CGyD.F4y2Ba 12GyD.F4y2Ba 'GyD.F4y2Ba Z.GyD.F4y2Ba ⊗GyD.F4y2Ba S.GyD.F4y2Ba 你GyD.F4y2Ba mGyD.F4y2Ba 你GyD.F4y2Ba CGyD.F4y2Ba 13GyD.F4y2Ba 'GyD.F4y2Ba Z.GyD.F4y2Ba ⊗GyD.F4y2Ba mGyD.F4y2Ba 一世GyD.F4y2Ba NGyD.F4y2Ba 你GyD.F4y2Ba CGyD.F4y2Ba 21GyD.F4y2Ba 'GyD.F4y2Ba Z.GyD.F4y2Ba ⊗GyD.F4y2Ba S.GyD.F4y2Ba 你GyD.F4y2Ba mGyD.F4y2Ba 你GyD.F4y2Ba CGyD.F4y2Ba 22GyD.F4y2Ba 'GyD.F4y2Ba Z.GyD.F4y2Ba ．GyD.F4y2Ba

为了GyD.F4y2Ba δGyD.F4y2Ba =GyD.F4y2Ba 0.GyD.F4y2Ba 和GyD.F4y2Ba μGyD.F4y2Ba δGyD.F4y2Ba =GyD.F4y2Ba ⌀GyD.F4y2Ba 没有UGF应改为GyD.F4y2Ba ψGyD.F4y2Ba （GyD.F4y2Ba Z.GyD.F4y2Ba ）GyD.F4y2Ba ．方程(GyD.F4y2Ba 19GyD.F4y2Ba)可以表示为GyD.F4y2Ba （20）GyD.F4y2Ba 你GyD.F4y2Ba 0.GyD.F4y2Ba Z.GyD.F4y2Ba =GyD.F4y2Ba 0.9263GyD.F4y2Ba ∗GyD.F4y2Ba Z.GyD.F4y2Ba 3.GyD.F4y2Ba +GyD.F4y2Ba 0.0737GyD.F4y2Ba ∗GyD.F4y2Ba Z.GyD.F4y2Ba 0.GyD.F4y2Ba ⊗GyD.F4y2Ba S.GyD.F4y2Ba 你GyD.F4y2Ba mGyD.F4y2Ba 0.89GyD.F4y2Ba ∗GyD.F4y2Ba Z.GyD.F4y2Ba 3.GyD.F4y2Ba +GyD.F4y2Ba 0.11GyD.F4y2Ba ∗GyD.F4y2Ba Z.GyD.F4y2Ba 0.GyD.F4y2Ba ⊗GyD.F4y2Ba S.GyD.F4y2Ba 你GyD.F4y2Ba mGyD.F4y2Ba 0.8404.GyD.F4y2Ba ∗GyD.F4y2Ba Z.GyD.F4y2Ba 5.GyD.F4y2Ba +GyD.F4y2Ba 0.1596GyD.F4y2Ba ∗GyD.F4y2Ba Z.GyD.F4y2Ba 0.GyD.F4y2Ba ⊗GyD.F4y2Ba mGyD.F4y2Ba 一世GyD.F4y2Ba NGyD.F4y2Ba 0.86GyD.F4y2Ba ∗GyD.F4y2Ba Z.GyD.F4y2Ba 6.GyD.F4y2Ba +GyD.F4y2Ba 0.14GyD.F4y2Ba ∗GyD.F4y2Ba Z.GyD.F4y2Ba 0.GyD.F4y2Ba ⊗GyD.F4y2Ba S.GyD.F4y2Ba 你GyD.F4y2Ba mGyD.F4y2Ba 0.85GyD.F4y2Ba ∗GyD.F4y2Ba Z.GyD.F4y2Ba 2GyD.F4y2Ba +GyD.F4y2Ba 0.15GyD.F4y2Ba ∗GyD.F4y2Ba Z.GyD.F4y2Ba 0.GyD.F4y2Ba =GyD.F4y2Ba 0.6094GyD.F4y2Ba ∗GyD.F4y2Ba Z.GyD.F4y2Ba 8.GyD.F4y2Ba +GyD.F4y2Ba 0.2207GyD.F4y2Ba ∗GyD.F4y2Ba Z.GyD.F4y2Ba 6.GyD.F4y2Ba +GyD.F4y2Ba 0.0059GyD.F4y2Ba ∗GyD.F4y2Ba Z.GyD.F4y2Ba 5.GyD.F4y2Ba +GyD.F4y2Ba 0.0230GyD.F4y2Ba ∗GyD.F4y2Ba Z.GyD.F4y2Ba 3.GyD.F4y2Ba +GyD.F4y2Ba 0.1188GyD.F4y2Ba ∗GyD.F4y2Ba Z.GyD.F4y2Ba 2GyD.F4y2Ba +GyD.F4y2Ba 0.0222GyD.F4y2Ba ∗GyD.F4y2Ba Z.GyD.F4y2Ba 0.GyD.F4y2Ba ．GyD.F4y2Ba

为了GyD.F4y2Ba δGyD.F4y2Ba =GyD.F4y2Ba 1GyD.F4y2Ba 和GyD.F4y2Ba μGyD.F4y2Ba δGyD.F4y2Ba =GyD.F4y2Ba {GyD.F4y2Ba CGyD.F4y2Ba 11GyD.F4y2Ba 那GyD.F4y2Ba CGyD.F4y2Ba 21GyD.F4y2Ba }GyD.F4y2Ba ,只有GyD.F4y2Ba 你GyD.F4y2Ba CGyD.F4y2Ba 11GyD.F4y2Ba 'GyD.F4y2Ba （GyD.F4y2Ba Z.GyD.F4y2Ba ）GyD.F4y2Ba 和GyD.F4y2Ba 你GyD.F4y2Ba CGyD.F4y2Ba 21GyD.F4y2Ba 'GyD.F4y2Ba （GyD.F4y2Ba Z.GyD.F4y2Ba ）GyD.F4y2Ba 将被替代GyD.F4y2Ba ψGyD.F4y2Ba （GyD.F4y2Ba Z.GyD.F4y2Ba ）GyD.F4y2Ba =GyD.F4y2Ba Z.GyD.F4y2Ba CGyD.F4y2Ba ．在失败的情况下，性能水平为零。方程(GyD.F4y2Ba 19GyD.F4y2Ba)将重写为GyD.F4y2Ba (21)GyD.F4y2Ba 你GyD.F4y2Ba 1GyD.F4y2Ba Z.GyD.F4y2Ba =GyD.F4y2Ba Z.GyD.F4y2Ba 0.GyD.F4y2Ba ⊗GyD.F4y2Ba S.GyD.F4y2Ba 你GyD.F4y2Ba mGyD.F4y2Ba 0.89GyD.F4y2Ba ∗GyD.F4y2Ba Z.GyD.F4y2Ba 3.GyD.F4y2Ba +GyD.F4y2Ba 0.11GyD.F4y2Ba ∗GyD.F4y2Ba Z.GyD.F4y2Ba 0.GyD.F4y2Ba ⊗GyD.F4y2Ba S.GyD.F4y2Ba 你GyD.F4y2Ba mGyD.F4y2Ba 0.8404.GyD.F4y2Ba ∗GyD.F4y2Ba Z.GyD.F4y2Ba 5.GyD.F4y2Ba +GyD.F4y2Ba 0.1596GyD.F4y2Ba ∗GyD.F4y2Ba Z.GyD.F4y2Ba 0.GyD.F4y2Ba ⊗GyD.F4y2Ba mGyD.F4y2Ba 一世GyD.F4y2Ba NGyD.F4y2Ba Z.GyD.F4y2Ba 0.GyD.F4y2Ba ⊗GyD.F4y2Ba S.GyD.F4y2Ba 你GyD.F4y2Ba mGyD.F4y2Ba 0.85GyD.F4y2Ba ∗GyD.F4y2Ba Z.GyD.F4y2Ba 2GyD.F4y2Ba +GyD.F4y2Ba 0.15GyD.F4y2Ba ∗GyD.F4y2Ba Z.GyD.F4y2Ba 0.GyD.F4y2Ba =GyD.F4y2Ba 0.835GyD.F4y2Ba ∗GyD.F4y2Ba Z.GyD.F4y2Ba 2GyD.F4y2Ba +GyD.F4y2Ba 0.165GyD.F4y2Ba ∗GyD.F4y2Ba Z.GyD.F4y2Ba 0.GyD.F4y2Ba ．GyD.F4y2Ba

为了GyD.F4y2Ba δGyD.F4y2Ba =GyD.F4y2Ba 2GyD.F4y2Ba 和GyD.F4y2Ba μGyD.F4y2Ba δGyD.F4y2Ba =GyD.F4y2Ba {GyD.F4y2Ba CGyD.F4y2Ba 13GyD.F4y2Ba 那GyD.F4y2Ba CGyD.F4y2Ba 21GyD.F4y2Ba 那GyD.F4y2Ba CGyD.F4y2Ba 22GyD.F4y2Ba }GyD.F4y2Ba ，组件的UGFGyD.F4y2Ba CGyD.F4y2Ba 13GyD.F4y2Ba 那GyD.F4y2Ba CGyD.F4y2Ba 21GyD.F4y2Ba 那GyD.F4y2Ba CGyD.F4y2Ba 22GyD.F4y2Ba 必须由GyD.F4y2Ba ψGyD.F4y2Ba （GyD.F4y2Ba Z.GyD.F4y2Ba ）GyD.F4y2Ba 在(GyD.F4y2Ba 19GyD.F4y2Ba）.因此可以得到以下公式:GyD.F4y2Ba (22)GyD.F4y2Ba 你GyD.F4y2Ba 2GyD.F4y2Ba Z.GyD.F4y2Ba =GyD.F4y2Ba 0.9263GyD.F4y2Ba ∗GyD.F4y2Ba Z.GyD.F4y2Ba 3.GyD.F4y2Ba +GyD.F4y2Ba 0.0737GyD.F4y2Ba ∗GyD.F4y2Ba Z.GyD.F4y2Ba 0.GyD.F4y2Ba ⊗GyD.F4y2Ba S.GyD.F4y2Ba 你GyD.F4y2Ba mGyD.F4y2Ba 0.89GyD.F4y2Ba ∗GyD.F4y2Ba Z.GyD.F4y2Ba 3.GyD.F4y2Ba +GyD.F4y2Ba 0.11GyD.F4y2Ba ∗GyD.F4y2Ba Z.GyD.F4y2Ba 0.GyD.F4y2Ba ⊗GyD.F4y2Ba S.GyD.F4y2Ba 你GyD.F4y2Ba mGyD.F4y2Ba Z.GyD.F4y2Ba 0.GyD.F4y2Ba ⊗GyD.F4y2Ba mGyD.F4y2Ba 一世GyD.F4y2Ba NGyD.F4y2Ba Z.GyD.F4y2Ba 0.GyD.F4y2Ba ⊗GyD.F4y2Ba S.GyD.F4y2Ba 你GyD.F4y2Ba mGyD.F4y2Ba Z.GyD.F4y2Ba 0.GyD.F4y2Ba =GyD.F4y2Ba Z.GyD.F4y2Ba 0.GyD.F4y2Ba ．GyD.F4y2Ba

当GyD.F4y2Ba δGyD.F4y2Ba =GyD.F4y2Ba 3.GyD.F4y2Ba ，组件的UGFGyD.F4y2Ba CGyD.F4y2Ba 11GyD.F4y2Ba 那GyD.F4y2Ba CGyD.F4y2Ba 13GyD.F4y2Ba 那GyD.F4y2Ba CGyD.F4y2Ba 21GyD.F4y2Ba 那GyD.F4y2Ba CGyD.F4y2Ba 22GyD.F4y2Ba 应与被取代GyD.F4y2Ba ψGyD.F4y2Ba （GyD.F4y2Ba Z.GyD.F4y2Ba ）GyD.F4y2Ba ．然后 （GyD.F4y2Ba 19GyD.F4y2Ba）将被写为GyD.F4y2Ba (23)GyD.F4y2Ba 你GyD.F4y2Ba 3.GyD.F4y2Ba Z.GyD.F4y2Ba =GyD.F4y2Ba Z.GyD.F4y2Ba 0.GyD.F4y2Ba ⊗GyD.F4y2Ba S.GyD.F4y2Ba 你GyD.F4y2Ba mGyD.F4y2Ba 0.89GyD.F4y2Ba ∗GyD.F4y2Ba Z.GyD.F4y2Ba 3.GyD.F4y2Ba +GyD.F4y2Ba 0.11GyD.F4y2Ba ∗GyD.F4y2Ba Z.GyD.F4y2Ba 0.GyD.F4y2Ba ⊗GyD.F4y2Ba S.GyD.F4y2Ba 你GyD.F4y2Ba mGyD.F4y2Ba Z.GyD.F4y2Ba 0.GyD.F4y2Ba ⊗GyD.F4y2Ba mGyD.F4y2Ba 一世GyD.F4y2Ba NGyD.F4y2Ba Z.GyD.F4y2Ba 0.GyD.F4y2Ba ⊗GyD.F4y2Ba S.GyD.F4y2Ba 你GyD.F4y2Ba mGyD.F4y2Ba Z.GyD.F4y2Ba 0.GyD.F4y2Ba =GyD.F4y2Ba Z.GyD.F4y2Ba 0.GyD.F4y2Ba ．GyD.F4y2Ba

整个系统的UGF可以通过GyD.F4y2Ba (24)GyD.F4y2Ba 你GyD.F4y2Ba S.GyD.F4y2Ba yGyD.F4y2Ba S.GyD.F4y2Ba Z.GyD.F4y2Ba =GyD.F4y2Ba ∑GyD.F4y2Ba δGyD.F4y2Ba =GyD.F4y2Ba 0.GyD.F4y2Ba 3.GyD.F4y2Ba 你GyD.F4y2Ba δGyD.F4y2Ba Z.GyD.F4y2Ba ∗GyD.F4y2Ba ϕGyD.F4y2Ba δGyD.F4y2Ba =GyD.F4y2Ba 0.5442GyD.F4y2Ba ∗GyD.F4y2Ba Z.GyD.F4y2Ba 8.GyD.F4y2Ba +GyD.F4y2Ba 0.1971GyD.F4y2Ba ∗GyD.F4y2Ba Z.GyD.F4y2Ba 6.GyD.F4y2Ba +GyD.F4y2Ba 0.0053GyD.F4y2Ba ∗GyD.F4y2Ba Z.GyD.F4y2Ba 5.GyD.F4y2Ba +GyD.F4y2Ba 0.0205GyD.F4y2Ba ∗GyD.F4y2Ba Z.GyD.F4y2Ba 3.GyD.F4y2Ba +GyD.F4y2Ba 0.1453GyD.F4y2Ba ∗GyD.F4y2Ba Z.GyD.F4y2Ba 2GyD.F4y2Ba +GyD.F4y2Ba 0.0876GyD.F4y2Ba ∗GyD.F4y2Ba Z.GyD.F4y2Ba 0.GyD.F4y2Ba ．GyD.F4y2Ba

现在用CCF来描述整个系统的可靠性如图所示GyD.F4y2Ba 2GyD.F4y2Ba．GyD.F4y2Ba

系统的可靠性。GyD.F4y2Ba

根据(GyD.F4y2Ba 7.GyD.F4y2Ba)系统的可靠性与性能GyD.F4y2Ba θGyD.F4y2Ba =GyD.F4y2Ba 4.GyD.F4y2Ba 可以计算如下。图中的A点GyD.F4y2Ba 2GyD.F4y2Ba是可靠性值的反映：GyD.F4y2Ba (25)GyD.F4y2Ba R.GyD.F4y2Ba 4.GyD.F4y2Ba =GyD.F4y2Ba ∑GyD.F4y2Ba jGyD.F4y2Ba =GyD.F4y2Ba 0.GyD.F4y2Ba 8.GyD.F4y2Ba 问：GyD.F4y2Ba jGyD.F4y2Ba ΔGyD.F4y2Ba W.GyD.F4y2Ba jGyD.F4y2Ba 那GyD.F4y2Ba 4.GyD.F4y2Ba =GyD.F4y2Ba 0.5442GyD.F4y2Ba +GyD.F4y2Ba 0.1971GyD.F4y2Ba +GyD.F4y2Ba 0.0053GyD.F4y2Ba =GyD.F4y2Ba 0.7466GyD.F4y2Ba ．GyD.F4y2Ba

使用 （GyD.F4y2Ba 9.GyD.F4y2Ba），条件预期的系统性能水平可靠性GyD.F4y2Ba R.GyD.F4y2Ba （GyD.F4y2Ba 4.GyD.F4y2Ba ）GyD.F4y2Ba 是GyD.F4y2Ba (26)GyD.F4y2Ba ΩGyD.F4y2Ba 4.GyD.F4y2Ba =GyD.F4y2Ba 8.GyD.F4y2Ba ∗GyD.F4y2Ba 0.5442GyD.F4y2Ba +GyD.F4y2Ba 6.GyD.F4y2Ba ∗GyD.F4y2Ba 0.1971GyD.F4y2Ba +GyD.F4y2Ba 5.GyD.F4y2Ba ∗GyD.F4y2Ba 0.0053GyD.F4y2Ba 0.7466GyD.F4y2Ba =GyD.F4y2Ba 7.4507GyD.F4y2Ba ．GyD.F4y2Ba

4．2．高级应用GyD.F4y2Ba

将描述一个更实际的示例，并进一步分析共因失效的灵敏度。假设MSS生产系统由9个串联并联的部件组成，如图所示GyD.F4y2Ba 3.GyD.F4y2Ba．GyD.F4y2Ba

MSS生产系统。GyD.F4y2Ba

系统可分为子系统。组件CGyD.F4y2Ba22GyD.F4y2Ba， CGyD.F4y2Ba31GyD.F4y2Ba，及GyD.F4y2Ba33GyD.F4y2Ba只有二​​进制状态。所有其他人都可以被视为具有两种操作状态的多岩组件：性能完美和劣化。GyD.F4y2Ba

CCF可以由四个组件启发GyD.F4y2Ba βGyD.F4y2Ba =GyD.F4y2Ba {GyD.F4y2Ba CGyD.F4y2Ba 11GyD.F4y2Ba 那GyD.F4y2Ba CGyD.F4y2Ba 12GyD.F4y2Ba 那GyD.F4y2Ba CGyD.F4y2Ba 32GyD.F4y2Ba 那GyD.F4y2Ba CGyD.F4y2Ba 34GyD.F4y2Ba }GyD.F4y2Ba ．受CCF影响的一组组件是GyD.F4y2Ba S.GyD.F4y2Ba βGyD.F4y2Ba （GyD.F4y2Ba 1GyD.F4y2Ba ）GyD.F4y2Ba =GyD.F4y2Ba {GyD.F4y2Ba CGyD.F4y2Ba 21GyD.F4y2Ba }GyD.F4y2Ba 那GyD.F4y2Ba S.GyD.F4y2Ba βGyD.F4y2Ba （GyD.F4y2Ba 2GyD.F4y2Ba ）GyD.F4y2Ba =GyD.F4y2Ba {GyD.F4y2Ba CGyD.F4y2Ba 22GyD.F4y2Ba 那GyD.F4y2Ba CGyD.F4y2Ba 23GyD.F4y2Ba }GyD.F4y2Ba 那GyD.F4y2Ba S.GyD.F4y2Ba βGyD.F4y2Ba （GyD.F4y2Ba 3.GyD.F4y2Ba ）GyD.F4y2Ba =GyD.F4y2Ba {GyD.F4y2Ba CGyD.F4y2Ba 21GyD.F4y2Ba }GyD.F4y2Ba ， 和GyD.F4y2Ba S.GyD.F4y2Ba βGyD.F4y2Ba （GyD.F4y2Ba 4.GyD.F4y2Ba ）GyD.F4y2Ba =GyD.F4y2Ba {GyD.F4y2Ba CGyD.F4y2Ba 23GyD.F4y2Ba 那GyD.F4y2Ba CGyD.F4y2Ba 32GyD.F4y2Ba }GyD.F4y2Ba ．这些组成部分组成了四个CCF组，CGGyD.F4y2Ba1GyD.F4y2Ba，CGGyD.F4y2Ba2GyD.F4y2Ba，CGGyD.F4y2Ba3.GyD.F4y2Ba，和cgGyD.F4y2Ba4.GyD.F4y2Ba．表中列出了系统部件在运行状态和故障状态下的性能分布GyD.F4y2Ba 3.GyD.F4y2Ba．GyD.F4y2Ba

组件的性能分布。GyD.F4y2Ba

组成部分GyD.F4y2Ba 完美GyD.F4y2Ba 降解GyD.F4y2Ba 局部失效GyD.F4y2Ba 导致CCF失败GyD.F4y2Ba
P.GyD.F4y2Ba HGyD.F4y2Ba P.GyD.F4y2Ba HGyD.F4y2Ba P.GyD.F4y2Ba P.GyD.F4y2Ba
C11.GyD.F4y2Ba 0．8GyD.F4y2Ba 9.GyD.F4y2Ba 0.10GyD.F4y2Ba 7.GyD.F4y2Ba 0.05GyD.F4y2Ba 0.05GyD.F4y2Ba
C12.GyD.F4y2Ba 0.75GyD.F4y2Ba 12GyD.F4y2Ba 0.09GyD.F4y2Ba 8.GyD.F4y2Ba 0.05GyD.F4y2Ba 0.11GyD.F4y2Ba
C21GyD.F4y2Ba 0.85GyD.F4y2Ba 8.GyD.F4y2Ba 0.12GyD.F4y2Ba 6.GyD.F4y2Ba 0.03GyD.F4y2Ba -GyD.F4y2Ba
C22.GyD.F4y2Ba 0.90GyD.F4y2Ba 11GyD.F4y2Ba -GyD.F4y2Ba -GyD.F4y2Ba 0.10GyD.F4y2Ba -GyD.F4y2Ba
C23GyD.F4y2Ba 0.82GyD.F4y2Ba 7.GyD.F4y2Ba 0.13GyD.F4y2Ba 5.GyD.F4y2Ba 0.05GyD.F4y2Ba -GyD.F4y2Ba
C31GyD.F4y2Ba 0.93GyD.F4y2Ba 13GyD.F4y2Ba -GyD.F4y2Ba -GyD.F4y2Ba 0.07GyD.F4y2Ba -GyD.F4y2Ba
C32GyD.F4y2Ba 0.82GyD.F4y2Ba 11GyD.F4y2Ba 0.05GyD.F4y2Ba 7.GyD.F4y2Ba 0.11GyD.F4y2Ba 0.02GyD.F4y2Ba
C33GyD.F4y2Ba 0.89GyD.F4y2Ba 9.GyD.F4y2Ba -GyD.F4y2Ba -GyD.F4y2Ba 0.11GyD.F4y2Ba -GyD.F4y2Ba
C34GyD.F4y2Ba 0.82GyD.F4y2Ba 11GyD.F4y2Ba 0.10GyD.F4y2Ba 7.GyD.F4y2Ba 0.05GyD.F4y2Ba 0.03GyD.F4y2Ba

根据上述分析方法，不同性能水平下的可靠性曲线如图所示GyD.F4y2Ba 4.GyD.F4y2Ba．GyD.F4y2Ba

不同性能水平的可靠性曲线。GyD.F4y2Ba

与此MSS相对应的21个性能等级，如结果所示。例如，数据点A，B，C和D是性能的可靠性：GyD.F4y2Ba R.GyD.F4y2Ba （GyD.F4y2Ba 5.GyD.F4y2Ba ）GyD.F4y2Ba =GyD.F4y2Ba 0.9782GyD.F4y2Ba 那GyD.F4y2Ba R.GyD.F4y2Ba （GyD.F4y2Ba 10GyD.F4y2Ba ）GyD.F4y2Ba =GyD.F4y2Ba 0.8154GyD.F4y2Ba 那GyD.F4y2Ba R.GyD.F4y2Ba （GyD.F4y2Ba 15GyD.F4y2Ba ）GyD.F4y2Ba =GyD.F4y2Ba 0.7228GyD.F4y2Ba ， 和GyD.F4y2Ba R.GyD.F4y2Ba （GyD.F4y2Ba 20.GyD.F4y2Ba ）GyD.F4y2Ba =GyD.F4y2Ba 0.4711GyD.F4y2Ba ， 分别。GyD.F4y2Ba

在成本的限制下，在消除由其产生的CCF的情况下，需要找到最有价值的部件，从而最大限度地提高系统的可靠性。也就是说，该方法可以进一步分析元件的灵敏度。当CCF的成分GyD.F4y2Ba 一世GyD.F4y2Ba 是本地化的，其UGF将按如下方式重写（GyD.F4y2Ba 10GyD.F4y2Ba）GyD.F4y2Ba （27）GyD.F4y2Ba 你GyD.F4y2Ba 一世GyD.F4y2Ba Z.GyD.F4y2Ba =GyD.F4y2Ba ∑GyD.F4y2Ba K.GyD.F4y2Ba 一世GyD.F4y2Ba =GyD.F4y2Ba 1GyD.F4y2Ba mGyD.F4y2Ba 一世GyD.F4y2Ba P.GyD.F4y2Ba 一世GyD.F4y2Ba K.GyD.F4y2Ba 一世GyD.F4y2Ba ∗GyD.F4y2Ba Z.GyD.F4y2Ba HGyD.F4y2Ba 一世GyD.F4y2Ba K.GyD.F4y2Ba 一世GyD.F4y2Ba +GyD.F4y2Ba P.GyD.F4y2Ba 一世GyD.F4y2Ba 0.GyD.F4y2Ba +GyD.F4y2Ba P.GyD.F4y2Ba 一世GyD.F4y2Ba 0.GyD.F4y2Ba 'GyD.F4y2Ba ∗GyD.F4y2Ba Z.GyD.F4y2Ba 0.GyD.F4y2Ba ．GyD.F4y2Ba

在不引起其他部件故障的情况下，可以将CCF纳入故障状态，并实现性能水平归零。在此基础上，消除单个部件的CCF，可以重新评估系统的可靠性。改进情况见表GyD.F4y2Ba 4.GyD.F4y2Ba与未切除CCF的病例进行比较。GyD.F4y2Ba

从一个组件中取出CCF后可靠性改进的比较。GyD.F4y2Ba

θGyD.F4y2Ba R (GyD.F4y2Ba θGyD.F4y2Ba）GyD.F4y2Ba 消除指定部件的CCF后的改进GyD.F4y2Ba
βGyD.F4y2Ba （GyD.F4y2Ba 1GyD.F4y2Ba ）GyD.F4y2Ba =GyD.F4y2Ba CGyD.F4y2Ba 11GyD.F4y2Ba βGyD.F4y2Ba （GyD.F4y2Ba 2GyD.F4y2Ba ）GyD.F4y2Ba =GyD.F4y2Ba CGyD.F4y2Ba 12GyD.F4y2Ba βGyD.F4y2Ba （GyD.F4y2Ba 3.GyD.F4y2Ba ）GyD.F4y2Ba =GyD.F4y2Ba CGyD.F4y2Ba 32GyD.F4y2Ba βGyD.F4y2Ba （GyD.F4y2Ba 4.GyD.F4y2Ba ）GyD.F4y2Ba =GyD.F4y2Ba CGyD.F4y2Ba 34GyD.F4y2Ba
8.GyD.F4y2Ba 0.943819GyD.F4y2Ba 0.42％GyD.F4y2Ba 1.50%GyD.F4y2Ba 0.33％GyD.F4y2Ba 0.05％GyD.F4y2Ba
9.GyD.F4y2Ba 0.856588GyD.F4y2Ba 0.38%GyD.F4y2Ba 10.14％GyD.F4y2Ba 0.17％GyD.F4y2Ba 0.28％GyD.F4y2Ba
10GyD.F4y2Ba 0.815374GyD.F4y2Ba 0.40%GyD.F4y2Ba 0.00%GyD.F4y2Ba 0.17％GyD.F4y2Ba 0.43％GyD.F4y2Ba
11GyD.F4y2Ba 0.815374GyD.F4y2Ba 0.40%GyD.F4y2Ba 0.00%GyD.F4y2Ba 0.17％GyD.F4y2Ba 0.43％GyD.F4y2Ba
12GyD.F4y2Ba 0.808013GyD.F4y2Ba 0.70％GyD.F4y2Ba 0.00%GyD.F4y2Ba 0.30％GyD.F4y2Ba 0.63%GyD.F4y2Ba
13GyD.F4y2Ba 0.740249GyD.F4y2Ba 0.00%GyD.F4y2Ba 0.00%GyD.F4y2Ba 0.31％GyD.F4y2Ba 0.54％GyD.F4y2Ba
14GyD.F4y2Ba 0.722797GyD.F4y2Ba 0.00%GyD.F4y2Ba 0.00%GyD.F4y2Ba 0.27％GyD.F4y2Ba 0.72％GyD.F4y2Ba
15GyD.F4y2Ba 0.722768GyD.F4y2Ba 0.00%GyD.F4y2Ba 0.00%GyD.F4y2Ba 0.27％GyD.F4y2Ba 0.72％GyD.F4y2Ba

在表格中GyD.F4y2Ba 4.GyD.F4y2Ba，性能水平GyD.F4y2Ba θGyD.F4y2Ba 从8选择为15和可靠性GyD.F4y2Ba R.GyD.F4y2Ba （GyD.F4y2Ba θGyD.F4y2Ba ）GyD.F4y2Ba 对应于不包括CCF的情况。对于可能导致CCF的四个组分，在消除相应的CCF之后以百分比表达改善的可靠性。GyD.F4y2Ba

此外，对于指定的性能水平GyD.F4y2Ba θGyD.F4y2Ba ，可以选择最佳组件以本地化其CCF。为了GyD.F4y2Ba θGyD.F4y2Ba =GyD.F4y2Ba 9.GyD.F4y2Ba ,组件GyD.F4y2Ba βGyD.F4y2Ba （GyD.F4y2Ba 2GyD.F4y2Ba ）GyD.F4y2Ba =GyD.F4y2Ba CGyD.F4y2Ba 12GyD.F4y2Ba 应该是最好的一种改善，因为它的提高比例可以达到10.14％。At the same time, when one component has been chosen, the best performance level can be determined according to the extent of improvement.例如，因为只有一些限制GyD.F4y2Ba βGyD.F4y2Ba （GyD.F4y2Ba 1GyD.F4y2Ba ）GyD.F4y2Ba =GyD.F4y2Ba CGyD.F4y2Ba 11GyD.F4y2Ba 可以维持以除去其CCF，和对应于最大可靠性的提高的最佳性能水平，0.7％，是GyD.F4y2Ba θGyD.F4y2Ba =GyD.F4y2Ba 12GyD.F4y2Ba ．通过对CCF国产化敏感性的分析，可以帮助工程师找到系统可靠性设计中的瓶颈，正确引导可靠性提高的投资。GyD.F4y2Ba

 5.结束语GyD.F4y2Ba

本文提出了一种可靠性评估方法，用于CCF的串联平行MS。可以引起CCF的组件可能导致系统组件的不同子集的故障。这些子集甚至可以在某些组件上重叠。该方法基于UGF应用，CCF的因子结合在UGF的表达中。由于其重复为每个组合，该方法通过迭代方便地编程。可以获得可靠性和预期条件性能水平的指标。可以进一步分析组分的敏感性。该方法将有助于可靠性工程师来确定哪个组件是最有价值的投资，以消除其CCF。根据该方法的假设，MSS的结构仅应用于串行并行系统。需要在将来考虑诸如桥梁和G：（k / n）结构的更复杂的MSS拓扑。GydF4y2Ba

 数据可用性GyD.F4y2Ba

用于支持本研究结果的数据包含在文章中。GyD.F4y2Ba

 的利益冲突GyD.F4y2Ba

作者声明，本论文的发表不存在利益冲突。GyD.F4y2Ba

 致谢GyD.F4y2Ba

本研究得到中央高校基本科研业务费专项资金的部分资助。2015 ms128;不。2018 ms076)。GyD.F4y2Ba

 VaurioGyD.F4y2Ba J. K.GyD.F4y2Ba 冗余备用系统共因冲击事件的理论与量化GyD.F4y2Ba 可靠性工程与系统安全GyD.F4y2Ba 1994年GyD.F4y2Ba 43GyD.F4y2Ba 3.GyD.F4y2Ba 289.GyD.F4y2Ba 305.GyD.F4y2Ba 10.1016 / 0951-8320（94）90034-5GyD.F4y2Ba 2- s2.0-0028196532GyD.F4y2Ba 弗莱明GyD.F4y2Ba K. N.GyD.F4y2Ba 莫斯利GyD.F4y2Ba 一种。GyD.F4y2Ba 常见原因的数据分析和系统建模的影响GyD.F4y2Ba 概率安全方法和应用国际专题会议记录GyD.F4y2Ba 1985年GyD.F4y2Ba 1GyD.F4y2Ba 12GyD.F4y2Ba 莱维丁GyD.F4y2Ba GGyD.F4y2Ba 将共因故障纳入不可修复的多状态串并联系统分析GyD.F4y2Ba 可靠性的IEEE交易GyD.F4y2Ba 2001GyD.F4y2Ba 50GyD.F4y2Ba 4.GyD.F4y2Ba 380GyD.F4y2Ba 388GyD.F4y2Ba 10.1109/24.983398GyD.F4y2Ba 2-S2.0-0035720641GyD.F4y2Ba VaurioGyD.F4y2Ba J. K.GyD.F4y2Ba 基于测试方案和时间相关性的备用安全系统故障树分析中的常见原因故障概率GyD.F4y2Ba 可靠性工程与系统安全GyD.F4y2Ba 2003GyD.F4y2Ba 79.GyD.F4y2Ba 1GyD.F4y2Ba 43GyD.F4y2Ba 57GyD.F4y2Ba 10.1016 / s0951-8320（02）00170-9GyD.F4y2Ba 2-S2.0-0037226554GyD.F4y2Ba amari.GyD.F4y2Ba s V。GyD.F4y2Ba DuganGyD.F4y2Ba J. B.GyD.F4y2Ba 臭马克拉GyD.F4y2Ba R. B.GyD.F4y2Ba 将不完全故障覆盖纳入组合模型的可分离方法GyD.F4y2Ba 可靠性的IEEE交易GyD.F4y2Ba 1999GyD.F4y2Ba 48GyD.F4y2Ba 3.GyD.F4y2Ba 267GyD.F4y2Ba 274GyD.F4y2Ba 10.1109 / 24.799898GyD.F4y2Ba 2 - s2.0 - 0000582237GyD.F4y2Ba 莱维丁GyD.F4y2Ba GGyD.F4y2Ba 分析多状态系统暴露故障的框图方法GyD.F4y2Ba 可靠性工程与系统安全GyD.F4y2Ba 2007GyD.F4y2Ba 92.GyD.F4y2Ba 6.GyD.F4y2Ba 727GyD.F4y2Ba 734GyD.F4y2Ba 10.1016 / j.ress.2006.02.009GyD.F4y2Ba 2-s2.0-33846390943GyD.F4y2Ba 邢GyD.F4y2Ba L.GyD.F4y2Ba 具有不完美故障覆盖和常用故障的相控使系统的可靠性评估GyD.F4y2Ba 可靠性的IEEE交易GyD.F4y2Ba 2007GyD.F4y2Ba 56GyD.F4y2Ba 1GyD.F4y2Ba 58.GyD.F4y2Ba 68.GyD.F4y2Ba 10.1109 / TR.2006.890900GyD.F4y2Ba 2-s2.0-34047149862GyD.F4y2Ba 迈尔斯GyD.F4y2Ba 答:F。GyD.F4y2Ba K-OUT-N：G系统可靠性，具有不完美故障覆盖率GyD.F4y2Ba 可靠性的IEEE交易GyD.F4y2Ba 2007GyD.F4y2Ba 56GyD.F4y2Ba 3.GyD.F4y2Ba 464GyD.F4y2Ba 473GyD.F4y2Ba 2-S2.0-34548648258GyD.F4y2Ba 10.1109 / TR.2007.903229GyD.F4y2Ba 拉米雷斯 - 马尔克斯GyD.F4y2Ba J.E。GyD.F4y2Ba 屁股GyD.F4y2Ba d . W。GyD.F4y2Ba 存在共因故障时的系统可靠性优化GyD.F4y2Ba 可靠性工程与系统安全GyD.F4y2Ba 2007GyD.F4y2Ba 92.GyD.F4y2Ba 10GyD.F4y2Ba 1421GyD.F4y2Ba 1434GyD.F4y2Ba 10.1016 / j.ress.2006.09.004GyD.F4y2Ba 2- s2.0-34250348131GyD.F4y2Ba 邢GyD.F4y2Ba L.GyD.F4y2Ba 莫里斯特GyD.F4y2Ba B. A.GyD.F4y2Ba DuganGyD.F4y2Ba J. B.GyD.F4y2Ba 具有函数依赖的不完全覆盖系统的有效分析GyD.F4y2Ba 可靠性与维修性研讨会论文集(RAMS)GyD.F4y2Ba 2010GyD.F4y2Ba 1GyD.F4y2Ba 6.GyD.F4y2Ba 吴GyD.F4y2Ba X.-Y.GyD.F4y2Ba 吴GyD.F4y2Ba X.-Y.GyD.F4y2Ba 面向对象扩展Petri网模型用于共因故障可修PMS任务可靠性仿真GyD.F4y2Ba 可靠性工程与系统安全GyD.F4y2Ba 2015GyD.F4y2Ba 136GyD.F4y2Ba 109GyD.F4y2Ba 119GyD.F4y2Ba 10.1016 / J.Ress.2014.11.012GyD.F4y2Ba 2-s2.0-84920472758GyD.F4y2Ba 斤GyD.F4y2Ba JGyD.F4y2Ba 庞GyD.F4y2Ba L.GyD.F4y2Ba 赵GyD.F4y2Ba 年代。GyD.F4y2Ba 胡GyD.F4y2Ba B.GyD.F4y2Ba 用可靠性方框图法定量评价安全仪表系统的安全失效概率GyD.F4y2Ba 核能史GyD.F4y2Ba 2015GyD.F4y2Ba 77.GyD.F4y2Ba 30.GyD.F4y2Ba 34GyD.F4y2Ba 2-S2.0-84911465715GyD.F4y2Ba 10.1016/j.anucene.2014.11.009GyD.F4y2Ba 库仑GyD.F4y2Ba F. P. A.GyD.F4y2Ba Coolen-Maturi.GyD.F4y2Ba T。GyD.F4y2Ba 常用组件故障后系统可靠性的预测推理GyD.F4y2Ba 可靠性工程与系统安全GyD.F4y2Ba 2015GyD.F4y2Ba 135GyD.F4y2Ba 27GyD.F4y2Ba 33GyD.F4y2Ba 10.1016 / J.Ress.2014.11.005GyD.F4y2Ba 2-s2.0-84912124928GyD.F4y2Ba Murchland.GyD.F4y2Ba JGyD.F4y2Ba 基本概念和多态系统的可靠性分析关系GyD.F4y2Ba 可靠性和故障树分析GyD.F4y2Ba 1975年GyD.F4y2Ba janGyD.F4y2Ba X。GyD.F4y2Ba 论多状态系统分析GyD.F4y2Ba 可靠性的IEEE交易GyD.F4y2Ba 1985年GyD.F4y2Ba R-34GyD.F4y2Ba 4.GyD.F4y2Ba 329.GyD.F4y2Ba 337.GyD.F4y2Ba 10.1109 / TR.1985.5222178GyD.F4y2Ba 2 - s2.0 - 0022137745GyD.F4y2Ba 什雷斯塔GyD.F4y2Ba 一种。GyD.F4y2Ba 邢GyD.F4y2Ba L.GyD.F4y2Ba amari.GyD.F4y2Ba s V。GyD.F4y2Ba 不完全覆盖多状态系统的可靠性和灵敏度分析GyD.F4y2Ba 年度可靠性和可维护性研讨会的载体：国际产品质量和诚信研讨会，RAMS 2010GyD.F4y2Ba 2010年1月GyD.F4y2Ba 美国GyD.F4y2Ba 1GyD.F4y2Ba 6.GyD.F4y2Ba 2 - s2.0 - 77952773074GyD.F4y2Ba 莱维丁GyD.F4y2Ba GGyD.F4y2Ba 邢GyD.F4y2Ba L.GyD.F4y2Ba 本哈伊姆GyD.F4y2Ba HGyD.F4y2Ba 戴GyD.F4y2Ba y。GyD.F4y2Ba 具有随机故障传播时间的串联系统的可靠性GyD.F4y2Ba 可靠性的IEEE交易GyD.F4y2Ba 2013GyD.F4y2Ba 62.GyD.F4y2Ba 3.GyD.F4y2Ba 637GyD.F4y2Ba 647GyD.F4y2Ba 2-S2.0-84883462454GyD.F4y2Ba 10.1109/TR.2013.2270415GyD.F4y2Ba 弥GyD.F4y2Ba JGyD.F4y2Ba 李GyD.F4y2Ba y。GyD.F4y2Ba 黄GyD.F4y2Ba 赫兹。GyD.F4y2Ba 刘GyD.F4y2Ba y。GyD.F4y2Ba 张GyD.F4y2Ba X。GyD.F4y2Ba 基于贝叶斯网络，共因失效的多态系统的可靠性分析GyD.F4y2Ba Eksploatacja i niezawodnosc - 维护和可靠性GyD.F4y2Ba 2013GyD.F4y2Ba 15GyD.F4y2Ba 2GyD.F4y2Ba 169.GyD.F4y2Ba 175.GyD.F4y2Ba 10.1109 / icqr2mse.2012.6246417.GyD.F4y2Ba 2-s2.0-84877788302GyD.F4y2Ba 乌沙科夫GyD.F4y2Ba I.A。GyD.F4y2Ba 最佳待机问题和通用生成功能GyD.F4y2Ba 苏联计算机与系统科学GyD.F4y2Ba 1987年GyD.F4y2Ba 25GyD.F4y2Ba 4.GyD.F4y2Ba 79.GyD.F4y2Ba 82.GyD.F4y2Ba MR922236GyD.F4y2Ba 莱维丁GyD.F4y2Ba GGyD.F4y2Ba 可靠性分析与优化中的通用生成函数GyD.F4y2Ba 2005GyD.F4y2Ba 伦敦，英国GyD.F4y2Ba 斯普林格GyD.F4y2Ba 10.1007 / 1-84628-245-4GyD.F4y2Ba Khorshidi.GyD.F4y2Ba 哈。GyD.F4y2Ba 古纳万GyD.F4y2Ba 我GyD.F4y2Ba 易卜拉欣GyD.F4y2Ba 我的。GyD.F4y2Ba 上多态加权K外的正系统中使用本值的可靠性评估GyD.F4y2Ba 工程经济学家GyD.F4y2Ba 2015GyD.F4y2Ba 60.GyD.F4y2Ba 1GyD.F4y2Ba 22GyD.F4y2Ba 39GyD.F4y2Ba 10.1080 / 0013791 x.2014.934940GyD.F4y2Ba 2 - s2.0 - 84922001881GyD.F4y2Ba 莱维丁GyD.F4y2Ba GGyD.F4y2Ba 邢GyD.F4y2Ba L.GyD.F4y2Ba 戴GyD.F4y2Ba y。GyD.F4y2Ba 线性多态连续连接的系统受约束差距GyD.F4y2Ba 可靠性工程与系统安全GyD.F4y2Ba 2015GyD.F4y2Ba 133GyD.F4y2Ba 246GyD.F4y2Ba 252GyD.F4y2Ba 10.1016 / J.Ress.2014.09.004GyD.F4y2Ba 2-S2.0-84908424324GyD.F4y2Ba 内基GyD.F4y2Ba 年代。GyD.F4y2Ba 辛格GyD.F4y2Ba S. B.GyD.F4y2Ba 具有串联连接的加权子系统不可修理的复杂系统的可靠性分析GyD.F4y2Ba 应用数学与计算GyD.F4y2Ba 2015GyD.F4y2Ba 262GyD.F4y2Ba 29GyD.F4y2Ba 89.GyD.F4y2Ba 2 - s2.0 - 84928975869GyD.F4y2Ba 10.1016 / j.amc.2015.03.119GyD.F4y2Ba Zbl06921519GyD.F4y2Ba