主从复合柔性臂振动控制的移动通过同步优化的观察和反馈

文摘

柔性臂的弹性振动是其有效的应用程序之前需要解决的关键问题。移动柔性机械手系统(MFMS),可变负荷条件下,作为研究对象。基于拉格朗日原理和奇异摄动理论,构造MFMS two-timescale子系统动态模型的建立系统支付函数和哈密顿函数对应子系统状态和错误。然后,最小化系统的哈密顿函数,设计的同步优化two-timescale最佳观察者(之下),设计最优状态反馈控制器实现,验证了系统稳定的前提下由李雅普诺夫稳定性判据。此外,控制速度和精度之间的矛盾的最优状态反馈控制器,通过结合输入整形技术,主从复合控制器的弹性振动MFMS构造。最后,仿真结果验证了设计的有效性之下和主从复合控制器。

1。介绍

移动机械手系统是一个典型的工业机器人系统。控制伺服电机的驱动下,移动机械手能实现不同工业操作根据设计要求。因此,它广泛应用于精密装配、焊接、搬运、和其他工业场合1- - - - - -3]。目前,机器人移动机械手系统的明显缺点是其重结构。load-to-weight工业机器人的比例是1:10 - 1:30,远小于负载能力的一个人,还有很多改进的空间从仿生学的角度来看(4]。降低机器人结构的大小和使用轻质材料实现轻量级的机器人机械系统可以有效地改善其承载重量比,也是一个有效的方法来实现机器人的高速和集成移动机械手系统(5,6]。然而,闪电将不可避免地产生这样的灵活性,包括大变形和振动,这将大大影响操作效率和灵活移动机械手系统的运动精度(MFMS)。因此,开展研究具有重要意义的振动抑制MFMS [7- - - - - -9]。

输入成形方法是一种典型的前馈控制技术。因为它不需要测量反馈错误,通过形成控制信号,控制目标可以实现。因此,输入成形技术已被广泛研究和应用于弹性柔性臂的振动控制。输入整形器由一系列脉冲,并基于脉冲响应的叠加原理和取消,振动可以有效地抑制。科尔和Wongratanaphisan [10)设计了一种直接自适应有限脉冲响应(杉木)运动控制输入成型方法,验证的被应用到双连杆的振动控制应用刚柔操纵者。在[11),一本小说输入成型方法提出了欠阻尼的系统,可以有效地避免系统参数不确定性的影响在传统的输入整形器的设计。基于输入成型方法,电子节气门的控制策略控制,减少冲击和混蛋手动变速箱系统的特点,设计了在12]。然而,输入整形器本质上是一个开环控制方法,以及其控制效果是有限的,当有外部干扰。例如,在工业领域的表面安装技术(SMT),由于不同的组件的质量,MFMS可变负荷条件。此时,柔性臂的振动抑制效果不能通过使用输入成形设备。需要优化的常规输入整形器的控制原理。

幸运的是,许多学者已经证明输入整形器引入反馈后可以达到更好的控制效果。PD反馈法结合,提出了一种修改输入塑造单键柔性臂的振动控制实验,有更好的鲁棒性(13]。元,Chang (14)提出了一种模型参考零振动控制律为提高机器人手臂的瞬态性能,在设计控制器,零振动成型机(ZV)作为前馈控制和模型参考控制器用于改善系统鲁棒性和性能。基于集成控制策略设计PI控制器组成,磁滞补偿器,输入整形器,和史密斯预测器,高速和高精度跟踪控制nanopositioning阶段实现(15]。摘要针对双摆系统,3月et al。16)设计了一个控制系统,额外的不敏感(EI)牛头刨床和PD控制器相结合,有效地提高系统鲁棒性在系统参数的变化。在许多反馈控制方法,由于系统闭环极点任意配置的能力,全状态反馈控制器可以显著改善控制系统的动态特性,所以它吸引了越来越多的关注17,18]。的基础上的全面反馈系统状态变量,姚和邓19)一个活跃的抗干扰性设计自适应控制器抑制参数不确定性和不确定的液压伺服系统的非线性。霍普夫分岔行为针对单机和多机电力系统,提出了一种动态状态反馈控制律(20.),分析结果验证了其有效性。从现有的研究中,看到的是先决条件的全状态反馈控制器的控制对象是完全可控和可观察到的。对一个实际系统,因为并不是所有的状态变量可以通过物理测量传感器,因此为了确保全状态反馈控制器的有效性,必须引入状态观测器(21- - - - - -23]。然而,现有的研究通常设计状态观测器,然后设计了全状态反馈控制器。状态观测器和全状态反馈控制器的控制效果有很大的影响柔性机械臂的弹性振动。然而,在现有的串行设计理念,同步优化的全状态反馈控制器和状态观测器不能有效实现。另一方面,全状态反馈控制器可以消除不可预测的和不确定的因素,所以它的纠正行动是更准确的和强大的。不幸的是,它缺乏预防措施的开环控制,这意味着弹性柔性臂的振动已经引起了控制过程之前采取纠正措施。

总之,为了充分利用预防效果和改善其输入整形器的抗干扰能力,主从复合控制器的弹性振动MFMS由引入全状态反馈控制器的基础上输入整形器。主从复合控制器的结构和设计流程。此外,的基础上分解two-timescale MFMS子系统模型,系统支付函数和哈密顿函数构造基于微分对策理论。和在闭环MFMS稳定性的前提下,在最小化的前提下系统的哈密顿函数,同步优化状态观测器和状态反馈控制器MFMS的实现。本文的结构如下。部分2给出了MFMS的动态建模和分解。主从复合控制器的设计过程MFMS部分所示3。部分4给出了仿真验证和分析。部分5给出了本文的结论。

2。动态模型和分离分析

MFMS的系统示意图如图1。交流电(AC)伺服电动机驱动移动基于线性导轨通过螺母副,然后柔性机械手的运动实现。在模拟过程中,假设是由如下:(1)基于Euler-Bernoulli梁模型,分析了柔性臂的动态特性仅考虑横向振动的运动方向;(2)重力的影响被忽略;和(3)的根柔性机械手严格连接到基地。

根据假定的模式方法(24,25),的位移可以表示为点灵活的汇率操纵国在哪里Z(t)是基础位移,ω(x,t)是横向柔性臂的振动位移,ϕ_我(x)是我th订单柔性臂的模式函数和问_我(t坐标)是相应的模式。

MFMS的动态模型,构造了基于能量法(26]。动能、势能和MFMS的虚功可以表示为在哪里米_b是质量,ρ_b,一个_b,l_b,E_b,我_b密度,部分区域,长度、弹性模量、柔性臂的转动惯量,分别F(t)是通过交流伺服电机的驱动力通过螺母副,υ_c代表基础之间的摩擦系数和线性导轨,和μ_年代是柔性臂的结构阻尼本身。

然后,根据拉格朗日原理(27- - - - - -29日),用方程(2)- (4)进入第二拉格朗日方程,MFMS的动态模型可以获得在哪里 , , , , , 和λ_我是我th柔性臂的固有频率。

根据MFMS的特点,其质量矩阵是一个对称正定矩阵(30.),满足 ,在哪里γ_最小值和γ_马克斯的最小和最大特征值吗米。的逆矩阵米可以表示为

乘以两边,方程(5)可以进一步转换

通过引入奇异摄动参数在哪里和定义和 ,方程(7)和(8)可以进一步表示为在哪里 , , ,和。

奇异摄动参数等于0时,根据方程(10),静态柔性臂的振动的解决方案可以获得

通过用方程(11)方程(9),MFMS的慢子系统的状态方程可以获得

此外,为了解决慢子系统之间的模型误差和实际MFMS,介绍了边界层的修正参数和。定义为快速变化的时间尺度。然后,当边界层附近地区,慢变量的MFMS可视为常数。MFMS的快子系统的状态方程可以表示为

总之,方程(12)和(13)描述two-timescale MFMS子系统动态模型。和原系统的输入和输出,two-timescale子系统是完全相同的。系统输入的原始系统的驱动力(F(t)通过交流伺服电动机通过螺母,同时two-timescale子系统的系统输入F(t)。two-timescale子系统将原系统的输出。慢子系统的输出位移和速度的基础,和快速的输出子系统的状态变量是柔性臂振动。此外,two-timescale子系统的表达式形式简单,哪个更方便转换为状态空间方程的形式。它有助于简化振动控制器的设计。

3所示。主从复合控制器的设计

主从复合控制器的弹性振动控制MFMS包括前馈输入整形器和最优状态反馈控制器。考虑到时间间隔链接输入整形器的存在会影响稳定的闭环MFMS,输入整形器的组合模式之外的闭环最优状态反馈控制器采用(31日,32]。

主从复合控制器的设计过程MFMS如图2(a)。首先,最优状态反馈控制器的系统弹性振动的目的是确定闭环主导极点的MFMS,这也是设计基础的前馈输入整形器的控制参数。另一方面,由于最优状态反馈控制器的有效行动前提是完全可知的状态变量的系统,因此系统的状态观测器MFMS应该设计。此外,由于这一事实MFMS是一个强耦合的系统,基础位移下缓慢时变规模和弹性柔性臂的振动下快速时变规模是相互耦合的。在这些two-timescale子系统中,有许多问题在同一观察者同时估计系统物理量,如大型计算和实时性能较差。因此,根据two-timescale MFMS子系统动态模型,two-timescale最优观察者(之下),观察基础位移和柔性臂的振动,设计。和最优状态反馈控制器基于之下实现有效控制的柔性机械臂的弹性振动。最重要的是,基于微分对策理论(33,34),同步优化的最优状态反馈控制器和之下实现。第二,最优状态反馈控制器的作用下,闭环主导极点的MFMS决心。然后,基于叠加原理和脉冲响应,取消的闭环MFMS输入整形器的设计。最后,根据图的组合形式2(b)、最优状态反馈控制器和闭环MFMS ZV输入整形器的结合的主从复合控制器。

基于two-timescale MFMS子系统动态模型,可以表示为系统之下在哪里 , , , , 和的观测值基础位移和振动位移的灵活的操纵器,分别和K_z和K_f观察之下取得的。

减去方程(14)和(15从方程()12)和(13),分别可以获得在哪里和的观测误差和 ,分别。和相应的控制变量可以表示为

然后,最优状态反馈控制器的MFMS基于观测值可以表示为在哪里是最优状态反馈控制器的控制增益。

为了优化设计之下的成果和最优状态反馈控制器,状态变量被定义为微分博弈模型和闭环MFMS的支付函数与系统状态变量和错误被认为是,表示为在哪里 , ,问₁和R₁对称正定矩阵和订单是2我+ 2,问₂和R₂对称正定矩阵和订单是2,然后呢问₃和R₃对称正定矩阵也和订单是2我。

通过分析上述微分博弈模型的闭环均衡战略,闭环MFMS的哈密顿函数被定义为

很明显,存在上面的哈密顿函数的最小值条件如下:

从方程(21),因为 , ,和 ,闭环MFMS哈密顿函数的最小值。和控制之下的收益的最优状态反馈控制器MFMS可以计算的

用方程(22)方程(20.),可以获得一个

然后,黎卡提微分方程P₁,P₂,P₃可以确定从方程(23),

的前提之下和最优状态反馈控制器设计的现实意义,闭环MFMS必须稳定。因此,为了证明MFMS的稳定性设计之下的作用下,最优状态反馈控制器,系统的李雅普诺夫函数被定义为

微分方程(25)关于时间的收益率

用方程(24)方程(26),因为问₁,问₂,问₃,R₁,R₂,R₃对称正定矩阵,那么一个可以获得

很明显从方程(27),闭环MFMS是渐近稳定的。因此,设计之下和最优状态反馈控制器是可行的。

此外,闭环主导极点的MFMS认为有以下特征多项式,表示为

然后,闭环MFMS的固有频率和阻尼比与相应的主导极点可以表示为

前馈输入整形器的弹性振动闭环MFMSn脉冲可以表示为在哪里一个_我和t_我的振幅和时间延迟吗我分别th前馈输入整形器的脉冲。

根据ZV输入整形器的控制原理35,36),ZV输入整形器的作用下,弹性柔性臂的振动响应应该趋向于零,和相应的数学表达式可以表示为

为了最小化延迟效应引入的ZV输入整形器,考虑两个脉冲(n= 2),第一个脉冲的延迟参数等于0 (t₁= 0)。另一方面,为了确保预期可以获得系统输出点,每个脉冲的振幅ZV输入整形器应满足: 与方程(31日)和方程(32)结合,控制参数ZV输入整形器的闭环MFMS可以确定

4所示。模拟验证和分析

为了验证设计的有效性MFMS之下和主从复合控制器,仿真分析模型是2015年由MATLAB / Simulink仿真分析进行验证。柔性臂的物理参数= 0.4米,= 2030公斤/米⁻³,E= 25.24的绩点,一个_b= 1.35E−4米²。柔性机械手的结构研究可以简化Euler-Bernoulli梁,根据现有的研究,众所周知,最初几个低阶振动模式中发挥主导作用。然后,柔性臂的前两种模式考虑(37,38]。根据节3可以确定的观测成果之下和。

说明的有效性为目的的设计之下,极点配置法设计的传统状态观测器(PSPO)进行比较。单位阶跃激励的作用下,观测的影响之下,PSPO基础位移和速度数据所示3和4。

从图3设计之下和PSPO可以有效地估计基础位移,和跟踪趋势是一致的,零误差跟踪是实现振幅。

这是发现从图4PSPO需要大约0.3年代达到零误差跟踪的速度,虽然设计之下有更快的收敛速度观测误差的基本速度。和特殊性能是跟踪趋势是一致的和零误差跟踪基本上是意识到的振幅。总之,与PSPO相比,设计之下更有影响的观测效应基础位移和速度。

同样,在单位阶跃激励的作用下,观察效果为一阶模式坐标及其柔性臂的导数数据所示5和6,分别。和二阶模式的观察影响坐标及其导数数据所示7和8,分别。

从数据看5和6约0.6秒后,设计之下和PSPO保持高一致性跟踪趋势和响应振幅的一阶模式和它的导数。在0 - 0.6 s阶段,一阶模式或柔性臂的它的导数,PSPO有巨大的错误跟踪趋势和响应振幅。幸运的是,之下可以准确地跟踪一阶模式从一开始就和它的导数。

同样,如图7和8PSPO,之下相比,具有更好的观测效应的二阶模式和它的导数灵活的汇率操纵国。大约需要1.3年代PSPO跟踪趋势和响应的振幅二阶模式和它的导数。总之,与PSPO相比,设计之下有更多的优势在跟踪前两个模式MFMS的坐标及其导数。

另一方面,通过比较图5与图7,看到的响应位移的二阶模式柔性机械手与它的一阶响应位移模式相比可以忽略不计。的前提MFMS的弹性振动的振动控制是确保大型振动引起的参数激励不发生。在这个前提下,柔性臂的振动控制目的可以被有效地抑制其满足一阶振动模式。因此,在以后的控制过程,只有一阶柔性臂的模式是必要的考虑。

的基本运动MFMS设置为梯形速度运动和特殊运动参数如下:1500 mm / s的匀加速运动²在0到0.2秒,等速度运动的300毫米/秒0.2 0.8年代期间,和匀减速运动−1500 mm / s²在0.8到1.0年代。设计ZV输入整形器的控制效果的一阶模式柔性机械手在不同的终端负载条件下如图9。

看到,ZV输入整形器可以有效地抑制柔性臂的弹性振动,而不考虑可变负荷条件。这是因为ZV输入整形器可以过滤掉输入信号的频率成分可以刺激系统振动。然而,当有一些终端负载的变化也是系统边界条件、变化的柔性臂的振动模式的功能和模式的频率是不可避免的。因为ZV输入整形器的控制参数是由柔性臂的结构参数本身,他们不能自适应地跟踪模式下的功能和模式的变化频率的控制过程中灵活的汇率操纵国。因此,不能有效地抑制柔性臂的弹性振动只有ZV输入整形器在可变负荷条件下,显然也显示在图9。

根据节3MFMS的结构参数,控制收益的最优状态反馈控制器可以确定。基于最优状态反馈控制器和本文提出的设计方法,介绍了ZV输入整形器形成主从复合控制器。作用下的最优状态反馈控制器和设计主从复合控制器,控制效果的基础位移MFMS图所示10,OSFC意味着最优状态反馈控制器和MSCC意味着设计主从复合控制器。

是见过最优状态反馈控制器和主从复合控制器可以有效地控制基础位移。然而,在几乎相同的响应时间,最优状态反馈控制器有一个很大的过度,长时间调整:调整过度达到约20%,时间大约是2 s。幸运的是,主从复合控制器实现没有超调,调整时间是0.5秒。这种情况的原因是,响应时间和超调之间的矛盾在传统的闭环控制器。快速响应时间不可避免地会导致大的超调。这个问题将不可避免地存在于最优状态反馈控制器的使用过程本质上是一个闭环控制器。从控制效果如图10,看到这个方案可以有效地提高最优状态反馈控制器的控制效果,实现同步优化响应时间和超调。

图11描述了最优状态反馈控制器的控制效果和主从复合控制器MFMS的弹性振动。与最优状态反馈控制器相比,发现从图11 (b)主从复合控制器具有更好的控制效果的系统弹性振动和弹性柔性臂的振动振幅结束时变得更小,衰减速度更快。此外,图(11日)显示了基本的驱动力作用下的主从复合控制器和最优状态反馈控制器。看到的驱动力,通过设计主从复合控制器,稳定速度,这意味着其调整时间短。另一方面,振幅变化的驱动力通过主从复合控制器更稳定。因此,设计了主从复合控制器有更好的控制效果比最优状态反馈控制器系统弹性振动。

(一)

(b)

图12描述了主从复合控制器的控制效果的弹性振动MFMS可变负荷条件下。通过比较数据9和12,发现主从复合控制器仍能有效地控制尖可变负荷条件下柔性臂的振动。

为了进一步验证了设计的有效性主从复合控制器,灵活移动机械手的机械模型由亚当斯/ 2013。移动柔性臂的力学模型由两部分组成:一部分是移动基地和支持,另一个是灵活的操纵者。固定约束的两部分连接在一起。输入设置为驱动力的移动基地,和输出设置为柔性臂的位移和速度的技巧和基础。然后,物理模型转化为仿真软件子系统,通过ADAMS /控制插件单元,用于建立联合仿真平台。同样,在可变负荷条件下,控制主从复合控制器对柔性臂的弹性振动,如图所示13。见,提示柔性臂的振动是由设计有效地抑制主从复合控制器对系统仿真平台相结合,即使在不同的负载条件下。

总之,与最优状态反馈控制器和ZV输入整形器的总和,主从复合控制器可以有效地实现优势互补和阻断这两个控制器的缺点MFMS的振动控制。ZV输入整形器的鲁棒性可变负荷条件下有效地改善。另一方面,过度的同步优化和最优状态反馈控制器的响应时间。最后,MFMS可变负荷条件下的弹性振动可以有效和可靠的控制设计的主从复合控制器。

5。结论

本研究着重于MFMS的振动控制。基于主从集成的概念,主从复合控制器的弹性振动MFMS构造。仿真实验结果表明,(1)基于微分对策理论,构造two-timescale MFMS子系统的控制之下的收益的同步优化和最优状态反馈控制器实现。与传统PSPO相比,之下有很大改善的观察系统状态变量的趋势和准确性。(2)主从复合控制器的设计过程中给予有效整合设计的最优状态反馈控制器和ZV输入整形器的设计方法和相关控制参数确定。结果表明,主从复合控制器可以实现nonovershoot基础位移的控制下几乎相同的上升时间与最优状态反馈控制器相比,减少调整时间从2到0.5年代。(3)在可变负荷条件下,主从复合控制器仍能有效地控制MFMS的弹性振动。本文通过应用控制的思想,传统的抗干扰能力ZV牛头刨床在可变负荷条件下可以有效地改善。

数据可用性

使用的数据来支持本研究的发现可以从相应的作者。

的利益冲突

作者宣称没有利益冲突有关的出版。

确认

这项工作是由中国国家自然科学基金(没有。51805001),安徽省自然科学基金(1908085 qe193和1908085 qe137号),并开始研究基金项目的引进人才安徽理工大学(没有。2018 yqq005)。

引用

z l .小廖,李,张,l .丁和l .金”FTZNN应用到实时解决方案的设计和分析的非平稳的李雅普诺夫方程和跟踪控制的轮式移动机械手,”IEEE工业信息,14卷,不。1,第105 - 98页,2018。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
江y y, r . Zhang, x夏,“可重复的运动能量系统优化移动机械手应用,”复杂性卷,2019篇文章ID 8642027, 16页,2019年。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
m . r . Soltanpour和m . h . Khooban粒子群优化方法为模糊滑模控制跟踪机器人机械手,”非线性动力学,卷74,不。1 - 2、467 - 478年,2013页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
s . Haddadin a Albu-Schaffer, g . Hirzinger”要求安全的机器人:测量,分析和新见解,“国际机器人研究杂志》上,28卷,不。11 - 12,1507 - 1527年,2009页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
徐和p c。张,“综合学习flexible-link柔性臂的滑模控制,”复杂性卷,2017篇文章ID 9430259, 6页,2017。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
b .子:王、美国钱和k .包”设计,刚度分析和试验研究的cable-driven并行的3 d打印机,”机制和机器理论卷,132年,第222 - 207页,2019年。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
x y . f . Liu w . Li f·杨,y .问:Wang m . b .风扇和g .你们,”耦合动态模型和振动响应特性的电机驱动的柔性机械手系统,”机械科学》第六卷,没有。2、235 - 244年,2015页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
答:安,“笛卡尔机器人机械臂轨迹规划,灵活利用人工神经网络:数值模拟和实验验证,”Robotica卷,29号5,797 - 804年,2011页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
Z.-c。邱”,笛卡尔灵活的自适应非线性振动控制机械手由滚珠丝杆驱动机制,“机械系统和信号处理,30卷,不。7,248 - 266年,2012页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
m·o·t·科尔和t . Wongratanaphisan”,直接法的自适应冷杉输入成形与零剩余振动,运动控制”IEEE / ASME举办,18卷,不。1,第327 - 316页,2013。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
j .汉z朱,y, j .气”小说输入成型方法基于系统输出”杂志的声音和振动,卷335,不。6,338 - 349年,2015页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
和j . k .公园,j . Lee公园,“转矩控制车辆的电子节气门控制使用一个输入成型方法,”国际汽车技术杂志》上,14卷,不。2、189 - 194年,2013页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
j .山h·t·刘,d .太阳,“修改输入塑造柔性臂旋转单键,”杂志的声音和振动,卷285,不。1 - 2、187 - 207年,2005页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
d .元,t . Chang”模型参考输入整形器设计与应用高速机器人workcell变量加载,”IEEE工业电子产品,55卷,不。2、842 - 851年,2008页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
蔡明俊。杨,G.-Y。顾,L.-M。朱,“高带宽跟踪控制滑动nanopositioning阶段使用闭环输入整形器,”机电一体化,24卷,不。6,724 - 733年,2014页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
r . Mar a . Goyal诉Nguyen t·杨和w·Singhose“双摆系统输入成形和反馈控制相结合,“机械系统和信号处理卷,85年,第277 - 267页,2017年。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
诉Spitsa、a . Alexandrovitz和e . Zeheb”STATCOM的鲁棒状态反馈控制器的设计使用一个零组概念,“IEEE电力交付,25卷,不。1,第467 - 456页,2010。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
p . m . Vahdati a .齐米。m . h . Amini和l . Vanfretti”霍普夫分岔控制的电力系统通过动态状态反馈控制器部分我:非线性动力学理论和建模、”IEEE电力系统,32卷,不。4、3217 - 3228年,2016页。视图:谷歌学术搜索
j .姚明和w·邓“主动抗干扰性液压伺服系统的自适应控制,”IEEE工业电子产品,卷64,不。10日,8023 - 8032年,2017页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
p . m . Vahdati l . Vanfretti m . h . Amini和a .大使”霍普夫分岔控制电力系统非线性动力学通过动态状态反馈控制器部分二:绩效评估,”IEEE电力系统,32卷,不。4、3229 - 3236年,2017页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
Y.-J。刘和美国通,”障碍李雅普诺夫functions-based为一类非线性自适应控制pure-feedback系统与完整的状态约束,“自动化卷,64年,第75 - 70页,2016年。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
h·杨,j·刘,x局域网,“观察者与PDE模型设计flexible-link操纵者,”杂志的声音和振动卷,341年,第245 - 237页,2015年。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
j .姚明和w·邓“积极抑制扰动的不确定非线性系统自适应控制:理论和应用,“非线性动力学,卷89,不。3、1611 - 1624年,2017页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
s . k . Dwivedy p·埃伯哈德,“柔性臂的动态分析,文献综述,”机制和机器理论第41卷。。7,749 - 777年,2006页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
h·n·拉希米和m . Nazemizadeh柔性臂的动态分析和智能控制技术:复习一下,”先进的机器人,28卷,不。2、63 - 76年,2014页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
c .杨y徐、l .周和y太阳,“模范自由组合柔性臂控制基于自适应动态规划,“复杂性卷,2018篇文章ID 9720309、9页,2018。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
A . e . Firoozabadi s Ebrahimi, j . m . Font-Llagunes”的比较研究弹性运动灵活弹性分组环平面机械手的轨迹跟踪控制和高速移动,“Robotica,35卷,不。7队,2016页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
c . Wang和l .吴”混乱的漂浮基柔性冗余空间机械臂的振动预测,“冲击和振动卷,2016篇文章ID 6015275, 12页,2016。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
k . Alipour p Zarafshan, a . Ebrahimi”动力学建模和弹性空间系统的姿态控制与活跃的稳定剂,”非线性动力学,卷84,不。4、2535 - 2545年,2016页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
z香港l·陈,“主动振动控制和模糊控制的自由浮动空间柔性机械臂基于奇异摄动理论,“机械工程学报,46卷,不。7,35-41,2010页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
m·c·派”闭环输入成形控制柔性结构的振动通过自适应滑模控制,”冲击和振动,19卷,不。2、221 - 233年,2015页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
w·p·李、罗b和h .黄“挠性接头的振动主动控制机械手使用输入成形汽车干扰抑制控制器和自适应参数”杂志的声音和振动卷,363年,第125 - 97页,2016年。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
n . x香港和c·李”,设计最优观察者和最优反馈控制器基于微分对策理论,“《自动化学报》,32卷,不。5,807 - 812年,2006页。视图:谷歌学术搜索
h·张,j . Zhang G.-H。杨、罗y”Leader-based共识问题最优协调控制的多智能微分游戏通过模糊自适应动态规划,“IEEE模糊系统,23卷,不。1,第163 - 152页,2014。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
K.-H。结果,C.-W。哈哈,K.-S。金”,一个impulse-time摄动方法的鲁棒性增强extra-insensitive输入塑造者,”自动化卷,49号11日,第3431 - 3425页,2013年。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
m . Hromcik和t . Vyhlidal“逆反馈耦合的多体系统的塑造者,”IEEE自动控制,卷62,不。9日,第4810 - 4804页,2017年。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
J.-y。Ju, w·李、刘y和c .张“主从综合控制的横向振动转化柔性机械手根据输入塑造和状态反馈,”冲击和振动ID 8419591条,卷。2019年,13页,2019。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
e·佩雷拉s . s . Aphale诉Feliu和s . o . r . Moheimani”积分谐振控制减振和精确tip-positioning单键柔性臂,“IEEE / ASME举办,16卷,不。2、232 - 240年,2011页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索

复杂性

文摘