基于事件的社交网络增量双边偏好稳定规划

摘要

近年来，基于事件的社交网络（EBSNS）出现在人们的日常生活中，并且变得越来越受欢迎。在EBSNS中，一个典型的任务是为用户制作个性化计划。现有研究只考虑用户的偏好。他们通过为用户选择有趣的事件来制定计划。但是，对于活动的组织者，他们也希望更加高质量的用户参与他们的活动，这可能会使事件更令人兴奋。现有的研究是以用户为中心的，忽略组织者的要求。更重要的是，组织者可以在举行之前动态地修改他们的事件。该平台应该能够动态调整用户的时间表。因此，我们确定了EBSNS的新增量双边偏好稳定规划（IBPSP）问题，并提出了几种解决不同情况的解决方案。我们进行广泛的实验，以验证所提出的算法的效率和有效性。

1.导言

近年来，基于事件的社交网络（EBSNs）[1]已经经历了快速发展，并引起了工业界和学术界的广泛关注(https://www.meetup.com/和plancast（http://plancast.com/），链接在线社交组和离线事件。拍了会议（https://www.meetup.com/）作为一个例子，它吸引了超过1600万用户，每个月举行了超过300万人的活动。

在EBSNs中，一个典型的任务就是根据用户选择的标签作为自己感兴趣的点，选择合适的事件并制定个性化的计划供用户参与。因此，我们可以根据用户和事件标签的相似度来评估用户对事件的兴趣，称为效用分数[2- - - - - -6]。实用程序分数越高，用户对事件的兴趣越多。此外，空间距离是个性化规划中的另一个导入因素;计划的总旅行费用不应超过用户的旅行预算。此外，用户可以参与多个事件;该平台应保证用户参与的事件的时间段不会重叠。因此，目标是为所有用户制定计划，以最大限度地提高每个用户的旅行费用的实用程序分数，而同一计划中的预算和事件不会相互冲突。

例1。假设我们有5个用户和3个事件，详细信息如表所示1．第一行描述用户及其旅行预算，第一列给出了事件和上用户绑定。最后一列是持有每个事件的时间段，以及时间段和重叠。这意味着用户不能参与两者和 ．其他列是每个用户的实用程序得分。用户和事件的位置如图所示1．在2D空间中描述了位置，并且任何两个位置之间的距离是欧几里德距离。对于用户来说，他从当前的位置开始，一个接一个地参加他的计划中的每个活动，并回到他的起点位置。例如，紫色线是计划的 ．他开始了 ，参与和 ，然后回到最后。旅行费是16.9，这不仅仅是旅行预算。所有用户的总实用程序，其计划如图所示1是3.7。

现有研究[2- - - - - -6]只关注用户的效用。但是，活动组织者还偏好成功举行事件的用户。例如，组织者更喜欢在社交网络中更有影响力的用户参与他们的活动，这可能会提高事件的质量。因此，EBSNS上的个性化计划问题应该是用户和事件之间的双边规划问题。现有技术不能提供满足用户和活动组织者的计划。例如1，我们向表中的用户提供实用的事件2． ， ，和是最糟糕的三个用户 ． pref比 ． 和不是最好的用户 ．通过分析，这些方法无法同时考虑用户和事件的偏好。

基于上述示例，考虑用户和事件的双边偏好是更合理的，而不是仅考虑真实应用中用户的偏好。此外，可能出于某种原因修改事件;一旦发生这种情况，应该快速更新用户的计划。因此，我们正式定义了EBSNS中的新个性化计划问题。与现有研究不同，这个问题是双边规划问题，它考虑了用户和事件的偏好，而不是仅考虑用户的偏好和用户和事件的属性动态改变。总之，为了解决这个问题，我们提出以下贡献：（一世）我们确定了一个新的增量双边偏好稳定规划（IBPSP）问题，旨在动态制定满足用户和活动组织者的计划。（ii）我们提出了解决方案，以在不同情况下提供稳定的计划，因为用户和事件的属性发生变化。(iii)我们验证了拟议方法的有效性和效率在实际数据集中进行了广泛的实验。

本文的其余部分安排如下。部分2简要介绍一些基本概念，并对问题进行了形式化。在部分3.，我们提供不同条件的解决方案。广泛的实验是在一系列现实生活数据集中进行的，并且在部分中评估性能4．部分5讨论相关的作品。最后，我们在一节中得出结论6．

2.问题陈述

在本节中，我们首先介绍了EBSNs的一些基本概念。然后，我们正式定义了增量双边偏好稳定规划(IBPSP)问题。我们论文中使用的符号如表所示3.．

鉴于基于事件的社交网络用户和事件,我们表示作为用户设置和作为事件集。每个用户 是由二元组描述的 ，在哪里是位置在2D空间，是旅行费用预算。每次活动 是由一个四元组描述的 ，在哪里是位置在二维空间中，是最多的参与者，以及和开始时间和结束时间是 ．对于用户 ，效用得分对事件的影响表示为 ，和实用的分数到表示为 ，在哪里 ， ．我们表示偏好等级是 ，和偏好秩是 ．公用事业分数的顺序是严格的;也就是说，没有两个实用性得分相等。

全球计划是平台中所有用户的一组计划，表示为 ．每个用户计划中的事件无法相互冲突。换句话说，两个事件和在同一用户的计划中，如果开始之前 ， 应该早先结束 ．用户可以根据他的计划参与几个事件;旅行成本是他旅行的距离的总和。用户和事件之间的距离是欧几里德距离。

定义2(阻塞对)。对于一个用户和一个事件 ，在哪里 旅行预算足以参加 ，如果pref他计划中的至少一件事pref至少一个将参与的用户 ，然后 是一个阻止对．

由于旅行预算存在，旅行费用可能大于预算在平台安排之后参与在 ．在这种情况下, 不是阻塞对。

回到例子1，根据图中的计划1效用分数在表格中1和2， 是一对阻塞对。原因是pref到 ，和pref到 ． 不是阻塞对。原因是旅行预算不足以旅行 ，虽然他们更喜欢对方，但我想2显示没有阻塞对的规划结果。

在定义了上述概念之后，我们接下来介绍IBPSP问题，如下所示。

定义3（IBPSP问题）。给了一组用户 ，一系列事件 ，偏好等级 ，和在允许用户属性和事件动态更改的EBSN平台上，IBPSP的问题是找到全局计划对于所有用户，使得以下约束满足：（一世）同一用户计划中的事件与彼此不冲突，在哪里 ．（ii）用户的旅行费用不仅仅是他们的旅行预算，在哪里 ．(iii)参与者人数不超过活动的上限，其中 ．(iv)全局计划不包含任何阻塞对。（五）该计划在属性更改时更新。在IBPSP问题中，用户和事件都不喜欢其他事件和超出计划的用户，它会达到稳定状态。从经济学的角度来看，在存在竞争关系的情况下，稳定状态是最合理的，也是最符合事物发展规律的[7]。在实践中，用户的事件和个人资料的信息可能会有变化。因此，合理的事件计划系统应支持增量更新。

3.对IBPSP问题的解决方案

在这一部分中，我们首先介绍了用户和事件的哪些属性可能会发生变化，然后，我们提出了几种解决方案来处理这些变化，并更新基于这些变化制定的计划。

3.1.用户和事件引起的变更

用户差旅预算．用户可以根据自己的意愿修改旅行预算。例如，如果用户有足够的时间享受活动，他可能会增加差旅预算，以进一步旅行或参与更多活动。用户也可能因天气恶劣或生病而缩短行程，甚至取消旅行计划。

参与活动的上限．事件的最大容量受到许多因素的限制。例如，如果事件比预期更受欢迎，组织者可以选择更大的场地并增加参与的上限。然而，相反的是也是可能的。如果旅游兴趣集团组织访问景区，因此组织者可能会减少由于景区的受限制交通状况而减少人数。

事件的开始时间和时间．如果在举行事件的时间段或某些重要客人不能按时参加活动，则组织者可以修改开始或结束时间。

会添加或取消活动．在EBSN中，将随时添加新事件。添加新事件时，平台需要安排合适的用户参与此事件。对于各种原因，计划的事件也可以取消。当它发生时，平台需要安排用户参与适合于它们的其他事件。

３．２．解决方案

在本节中，假设平台已经为用户制定了计划。然后，上面介绍的更改就来了。我们提供了在更改发生时如何解决更改的解决方案。

3.2.1之上。减少

当用户差旅预算降低时，可能会导致用户无法参加平台为其规划的某些活动。平台需要从他的计划中删除一些活动，直到总旅行成本不超过预算。更重要的是，计划还需要调整，以确保在新的计划中没有阻塞对。

伪代码以算法示出1什么时候the travel budget of更改，我们首先初始化一组作为空集(第2行)。存储受更改影响的事件。当旅行成本大于旅行预算时，我们发现一个事件在谁的效用得分是最低的 ，从中删除它 ，把它放进去(3 - 6行)。在此步骤之后，我们确保旅行费用不大于新旅行预算。自从不能参加一些事件，这些事件的计划可能会阻止对。最后，算法2被调用以更新事件计划 ．

算法2终止直到是空的，并返回一个新的全球计划。在每个循环中，我们都会弹出一个事件从(第3行)并开始枚举每个用户谁的效用不大于当前计划中的最低效用直到参与者的数量等于（第4-5行）。如果冲突它的效用更高 ，然后从下一个用户开始(第7-9行)。否则，删除效用小于的事件从并将它们放在冲突中，它们也被投入(10 - 12行)。然后我们可以添加到(13号线)。如果旅行成本大于旅行预算，我们将删除一些事件并将它们放入冲突集和（第14-20行）。如果在前一步中也被删除，意味着太胖了参加，被恢复（第21-25行）。

例4。基于图形的规划2，假设旅行预算减少到5.然后，被删除了并进入 ．我们的流行从 ，和可以参与其中;建立了一种新的稳定规划。

3.2.2。减少

当减少时，参与人数可能超过当前计划中的新上限。平台需要删除一些参与者，并调整这些参与者的计划。

伪代码以算法示出3.什么时候更改，我们首先初始化一组作为空集(第2行)。存储受更改影响的用户。虽然参与者的数量大于新的上限，但我们找到了一个用户在谁的效用得分是最低的 ，把他从 ，把它放进去(3 - 6行)。在这一步之后，我们确保新的满意。最后，算法4调用以更新中用户的计划 ．

算法4终止直到是空的并返回一个新的全球计划。在每个循环中，我们都会弹出用户从（第3行）并开始枚举每个事件其公用事业不大于当前计划中最低的效用（第4-5行）。如果冲突它的效用更高 ，然后我们从下一个事件开始（第6-8行）开始。否则，添加 ， 进入 ， (第9行).如果参与人数超过 ，我们删除了最低实用程序的用户并将用户放入如果他不是（第9-18行）。最后新的全球计划返回(第21行)。

例5。基于图形的规划2，假设参与者界限减少到1.然后，从规划中删除 ，和被投入了 ．我们的流行从 ，然后从规划中删除和被投入了 ． 不能参加其他活动;建立了一种新的稳定规划。

3.2.3。或者被改变了

如果开始时间或结束时间发生变化，可能会导致原计划中出现许多冲突 ．有四种情况需要更新全局计划：（1）新事件与用户计划中效用分数较高的事件冲突，（2）事件与同一计划中效用分数较高的事件不冲突，但是，一些效用分数较低的事件与之冲突，（3）原始事件与用户计划中的某些事件冲突，但更改后不存在冲突；（4）用户冲突中的某些事件与原始事件冲突，但更改后不存在冲突。

伪代码以算法示出5．我们初始化和起初（第1行）。然后，我们发现所有计划受到更改影响的所有用户，都会删除从他们的计划中，把它们放进去（第3-5行）。计划的计划清除，需要重新回归（第6行）。对于用户in.以及 ，我们称之为算法2和3.更新他们的计划（第7-12行）。

3.2.4.其他情况

我们讨论如何根据上述算法解决其他情况。

增加了什么时候the travel budget of a user increases, the user can participate in more events. We can update his plan by putting him into并呼叫算法4．但是，我们需要对算法进行小的变化4．我们无法枚举从其实用程序启动的事件不大于当前计划中的最低实用程序;它将导致阻塞对。用户可以参与具有较高效用的事件，而不是当前计划中的事件，因为他的旅行预算足够大以前往这些事件的位置。因此，我们枚举从其实用程序开始的事件是最大的，并且如果可能的话，将它们添加到计划中。

增加了什么时候增加时，活动可容纳更多参与者;然后我们把它放入并调用算法2更新计划。请注意，如果参与者的数量小于原始上限，则计划不需要更新。

3.2.5。一次运行多次更改

我们考虑一种更复杂的情况，在这种情况下，多个更改同时发生。如上所述，所有的变化都可以用两种基本算法来解决。主要思想是找到需要更新计划的事件和用户，并进行算法2和4更新他们的计划。

伪代码以算法示出6．我们初始化和起初（第1行）。当旅行成本大于旅行预算时，我们发现一个事件在谁的效用得分是最低的 ，从中删除它 ，把它放进去(3 - 6行)。然后，我们发现所有计划受到更改影响的所有用户，都会删除从他们的计划中，把它们放进去（第7-9行）。计划的计划清除并需要重新回归（第10行）。对于用户in.以及 ，我们称之为算法2和3.更新他们的计划（第11-17行）。

4.业绩评价

在本节中，我们提供了我们提出的算法的经验评价，包括实验环境、算法运行时间、内存成本和用户的总效用分数。

4．1.实验环境和数据集

我们的算法是基于一个真实的数据集，Meetup数据集[1，这是一个基于社交网络的流行事件。数据集记录用户的位置和标记，这些标记指示用户感兴趣的点。它还记录了举办活动的地点。这些活动由有趣的团体举办;因此，事件的标记就是持有事件的标记。效用分数的计算方法为[1].我们根据经纬度提取不同城市的六个数据集，并生成其他参数，汇总在表中4．我们还使用合成数据集来测试我们算法的可扩展性，如表所示5．

该算法在Visual C ++ 2017中实现，并且实验在Windows 10机器中进行Intel（R）核心（TM）I5-6500 3.20GHz CPU和16GB主存储器。当变化来时，我们将所有活动视为新的所有活动，并将全球计划作为对比实验，命名为重新计划。在每个实验中，我们重复10次并报告平均结果。

4．2．真实数据集结果

在本节中，我们测试算法的性能，表示为 -判定元件， -判定元件， ，和 ，Meetup数据集。对于每个算法，我们随机选择几个用户来减少他们的出行预算，并逐个选择几个事件来减少他们的参与上界。对于多案例，我们随机选择了三种变化的一些用户和事件。

实验结果如表所示6- - - - - -9．的效用分数 -De与Re-Plan相同。原因是 -DE进行相同的算法，将事件计划更新为重新计划。在其他情况下，算法与重新计划类似。 -de比在夏威夷和温哥华重新计划更好， 夏威夷和香港更好，还有在新加坡和温哥华更好。在IBPSP问题中，稳定的计划并不唯一;我们可以通过不同的算法找到不同的稳定计划。虽然公用事业得分不一样，但计划仍然稳定。在所有算法中，运行时间远小于重新计划;原因是增量算法仅调整受更改影响的用户和事件的计划，但重新计划再次为所有用户和事件制定计划。随着数据大小的增加，运行时间增加。由于它们都需要存储偏好和最终计划，因此增量算法将类似的存储器成本为重新计划。由于尺寸的关系，占用的内存比其他的多一点和比其他人大。

4．3．合成数据集的结果

在本节中，我们测试合成数据集上所提出的算法的可扩展性。我们第一次设置如5000和更改从200到5000。然后，我们设置了作为1000和改变从200到5000。

效率的结果如图所示3.．随着数据大小的增加，总实用程序会增加。总效用 -de仍然与数字一样的重新计划（如图所示）3(一个)和3 (b)． -de比重新计划更好增加。 和总比重新计划好和增加。

有效性结果如图所示4．运行时间和内存成本都增加了 和 增加。 和花费比其他时间更多，原因是两个算法中调整的计划比其他算法更多。 -de跑得更快 -何时 增加，但运行最慢时 增加。原因是 -在调整事件计划的同时，DE需要枚举用户;增加 影响运行时间。相反， -De在调整用户计划时需要枚举事件;运行时间增加得更快 增加。

5.相关工作

在本节中，我们审查了两个类别，基于事件的社交网络（EBSNS）和稳定匹配问题的相关作品。

EBSNs的研究通过分析Meetup和Plancust，X.Liu等人[1]EBSN的概念首次提出，并受到越来越多的关注[8- - - - - -17.]关于事件推荐问题，Zhang等人[9]预测用户是否将通过学习用户参与的历史事件来参与一些事件.CAO等人。[18.]根据位置信息、属性和关系对用户进行评分，并建立贝叶斯模型来推荐事件。王等人[19.]提出了一种上下文增强的方法来向用户推荐事件。但是，该方法依赖于社交信息和地理信息;数据的缺乏和不准确性会严重影响准确性。关于事件组织问题，谢等。[3.，4]考虑了事件之间的冲突，并为用户作出了避免冲突的安排。作者的6]考虑到用户的出行预算，将问题从简单地将用户与事件匹配扩展到为用户参与事件安排合理的出行[2]进一步考虑了事件中参与者数量的下限以及动态规划问题。现有的作品仅考虑了用户的偏好，他们都没有研究双边偏好稳定的规划问题。[20.]在EBSNS上研究了一种稳定的匹配问题;但是，我们的工作研究了与它不同的增量问题。

稳定匹配问题研究．稳定的婚姻（SM）问题首先由Gale和Shvery提出[21.]在1962年。假设一套男人和一套具有相同大小的女人;这些男人和女人的稳定婚姻是每个人都与伴侣相匹配，并且没有这样的两个夫妇，男人和女人更喜欢，而不是他/她的伴侣。参考 [22.事实证明，稳定的婚姻总是存在。有一些稳定的婚姻问题的扩展，SM与不完整的偏好列表，SM与偏好列表有关系，以及带有绑带的不完整偏好列表。在带有不完整的偏好列表中，每个人的偏好列表可能不完整。作者的23.]将一组男子（女性）分为两套：一个是在所有稳定匹配中有合作伙伴的男人（女性）的集合，另一组是在所有稳定匹配中单身的男性（女性）。在具有关系的偏好列表中的SM中，人们可以包括两个或更多人在领带中具有相同的偏好。作者的24.]在多项式时间内发现了一种弱稳定的匹配。最后一个扩展允许在偏好列表中的不完整性和联系。有一系列近似算法[25.- - - - - -28.]近似值达到1.8 in [28.]。稳定匹配问题的定义与我们的不同，并且该属性不会动态改变;现有的研究无法应用。

6.结论

在本文中，我们定义了增量双边偏好稳定规划(IBPSP)问题，该问题动态地为所有用户制定计划以参与合适的事件。在该问题中，我们考虑了参与者的上界、事件时间冲突和用户的出行预算，并在约束变化时动态更新计划。我们提出了几种算法，当计划发生变化时进行更新。通过在读取数据集和合成数据集上的大量实验，验证了所提方法的有效性、效率和可扩展性。

数据可用性

支持该研究的查找的聚会数据来自先前报告的研究和数据集，已被引用为[1]。处理后的数据可根据要求可从相应的作者获得。

利益冲突

作者声明他们的工作没有利益冲突

致谢

基金资助:国家重点研发计划项目(批准号:200810227901);国家自然科学基金项目(no. 61332006, no. 61332014, no. 61328202, no. U1401256, no. 61572119, no. 61622202, no. 61572121, no. 61702086)，中央高校基本科研业务费专项资金(no. N150402005, no. N171604007, no. N171904007)，辽宁省自然科学基金项目(no. N171904007)。中国博士后科学基金资助项目(no. 20170520164);2018 m631806)。

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