文摘

介绍一些重要的类的两个自由度欠驱动机械系统以及调查审查最近的最先进的关于这些系统的数学建模,分类,所有的控制策略(线性、非线性和智能)(即迄今所做的。,从2000年到目前为止)来控制这些系统。未来的研究和挑战关于改进,效率,提出了欠驱动机械系统控制器的鲁棒性。

1。介绍

机械系统可以分为三个主要类别根据其程度的冲动。可以完全驱动机械系统(1- - - - - -3),如果每个自由度可以单独控制,因为系统已经尽可能多的执行机构的自由度。当系统执行机构超过自由度,系统据说overactuated [4,5]。最后,机械系统的最后一节课是系统与执行机构少于自由度,叫做欠驱动系统(6,7]。这节课包括很多应用程序在不同领域如机器人(8,9),航空(10)和空间系统、海洋和水下系统(11)、灵活和移动系统。欠驱动机械系统有几个优点:减少体重,减少的破裂倾向或能源成本降低控制。

这些系统的多样性和复杂性导致了该领域的研究人员分析、个案,体积小的欠驱动机械系统的例子(例如,很少有自由度)如钟摆系统,Acrobot, Pendubot [12),托,球和梁系统。这些系统,虽然规模较小,表现出非零underactuation度和高度非线性动态。重要的是要强调,没有技术提出和发展完全由不同作者驱动机器人可以直接用于任何欠驱动机械系统。

事实上,控制输入只能控制动力学的一部分,其余部分定义了所谓的内部动力系统。然而,它是可能的,使用适当的技术,间接控制内部动态的坐标。整体系统的稳定仍有可能在某些情况下,这就是为什么欠驱动机械系统具体用于受益于他们的质量,通过控制方法的复杂性。

文献[13)做了一个调查在旋转式倒立摆控制,从确定系统模型使用牛顿-欧拉,Lagrange-Euler,拉格朗日方法。之后,作者定义了所有的控制目标,控制钟摆从向下稳定位置向上不稳定位置(摆起控制),调节摆保持不稳定的位置(稳定控制),切换这两个最后(开关控制)和控制系统以这样一种方式,手臂跟踪期望轨迹,而摆仍在一个不稳定的位置(轨迹跟踪)。和基于每个控制目标定义,作者解释了控制策略,应用于控制系统和组成的线性(PID,等,页),非线性定常(滑模、模糊逻辑控制和逐步退焊法),自学习,自适应非线性控制器。最后,为了测试所提出的控制器的有效性和鲁棒性,作者提到过其他一些复杂的系统,可以添加到旋转倒立摆系统(两个旋转倒立摆轮式)和其他控制策略提出了应用来控制它。

文献[14)提出了一个说明性的学术书籍的调查中,调查和研究论文在倒立摆的非线性控制。开始摆的运动描述使用牛顿-欧拉方法,之后,作者提到了许多标准技术在控制理论无法控制的倒立摆系统,解释了如何PID等其他控件可以给出满意的结果等方面,能源为基础的方法,energy-shaping技术和混合控制方法。为了保证鲁棒性性能,通常需要使用滑模控制方法。为了减少控制器的复杂性,它已经被提到,需要使用混合控制方法,如模糊神经控制方法和遗传算法。最后,他们提出了未来可能的趋势,可以考虑延误等不稳定的内部动态,不确定性条件下,饱和执行器,混沌动力学。

文献[15)提出了欠驱动机械系统控制一本书。作者首先描述和形式化一个基于matlab的识别过程的两个欠驱动机械系统(16]:Furuta摆和惯性轮摆。为了实现这一目标,获得了两个系统的系统模型使用欧拉形式,表示为一个线性回归模型。他们然后过滤为了得到的离散形式,这样他们就可以实现实时实验平台,它已经提到,它可以很容易地扩展到完全驱动机制更高的自由度。在下一章(17),作者引入了包含输入-输出线性化方法的组合控制方案和能源补偿来自系统的能量函数,已申请Furuta摆的轨迹跟踪。该方法比较与跟踪控制器方法在文献中报道,它已被证明,提出了轨迹跟踪控制方案显示了更好的性能。在接下来的一章(18),作者提出了一个新的轨迹跟踪控制器基于输入-输出反馈线性化技术应用于Furuta摆。提出的控制策略已经被拿来和两个额外的控制器,一个PID控制器和一个输出跟踪控制器,已经证明,该控制器具有更好的性能跟踪手臂和监管的摆比PID控制器和输出跟踪控制器。在下一章(19),作者介绍了一种新颖的自适应神经网络控制方案Furuta摆。新控制方案与其他控制策略相比,模拟实验研究的结果表明,该方法能够保证跟踪参考信号的手臂摆仍在直立位置比其他方法。在接下来的一章(20.],使用相同的方法给出的Furuta摆的和基于反馈线性化控制器和一个能源补偿,作者做了一个惯性轮摆控制方案,控制的目标是期望轨迹的跟踪驱动关节,而unactuated链接监管在向上的位置。最后,该方法已经与一个线性控制器相比,提出的算法表现出更好的性能所需的车轮轨迹跟踪的能量成本低。在下一章(21),一个新的控制策略提出了跟踪控制的惯性轮摆。控制算法是来自一个新的输出函数的引入。最后由积极加权常量和切换控制策略,在passivity-based控制器中使用,车轮轨道时变的轨迹而摆的监管在倒置的位置。该方法的性能与状态反馈控制器设计使用线性二次调节器设计方法的基础上,系统的线性化模型,它显示了新算法的优越性能。

在接下来的一章的前一个22),提出了两个新的鲁棒轨迹跟踪控制器的惯性轮摆是基于神经网络和回归量的。两种方法实现了一个实验平台,他们的表现相对于经典的线性PID控制器。最后,最后一章(23]探索控制欠驱动机械系统的控制方法。它们之间是线性定常系统的反馈线性化控制,应用后,控制灵活的关节机器人。

针对欠驱动系统的脉冲控制的优势,它驻留在这一事实可以用来恢复平衡的稳定构型外地区的吸引力,(24)提出了一个冲动的控制器来控制欠驱动机械系统:惯性轮摆。脉冲输入的使用简化了系统动力学和一个实现使用高增益反馈已经使用。该方法比较能源控制器,仿真结果表明两种方法之间的相似之处。

为了消除极限环的现象出现在系统非线性的影响,(25)设计了一个线性反馈调节器稳定Furuta摆Pendubot。为了实现他们的目标,作者应用微分平坦钟摆的近似线性模型的方法。随后产生的系统转化为频域。和一个控制器设计,极限环的振幅足够降低。实验结果验证了该方法的测试。

本文的主要目的是收集各种研究进行建模、分类、和控制一些重要类的两个自由度欠驱动机械系统,为了帮助未来研究人员检测问题研究了什么,不是。增加这个调查将为未来的研究机会和挑战有关的有效性和鲁棒性的提高提出了这类欠驱动机械系统控制器。

这篇文章的大纲如下。节2,两个自由度欠驱动机械系统的例子。节3每个系统的动态模型。在部分4和5一个分类和控制方法控制提出了欠驱动机械系统,分别。最后,给出了结论和未来的工作6。

2。欠驱动机械系统的例子

本节提供了一些例子的欠驱动机械系统26,27)代表有用的非线性控制和复杂性的控制基准设计由研究人员极大的兴趣。这些例子包括Acrobot、Pendubot cart-pole系统,旋转摆,惯性轮摆,梁和球系统,平移振荡器与旋转致动器(托)系统。每个例子将简单地对待。

2.1。Acrobot和Pendubot

Acrobot,简称ACRObat机器人(12,28,29日)和Pendubot (30.- - - - - -32)如图1(一)和1 (b)分别是2-link平面机器人只有一个执行机构。他们以图形方式似乎非常相似;然而,驻留在单一驱动器的位置的差异,导致一个主要区别在他们的标准表示。因此,第一个链接的Acrobot连着一个被动关节,Pendubot,附加到一个主动关节的关节之间的两个链接unactuated允许它自由摆动。

两个系统的惯性矩阵是相同的如表所示1,两个系统的控制目标是稳定两连杆机械手的直立平衡点从任何初始条件。

2.2。倒立摆和起重机

cart-pole系统如图2(一个)由一个倒立摆车(33- - - - - -35),被认为是最受欢迎的实验室实验用于说明非线性控制技术。其控制目标是摇摆的钟摆从任何初始条件直立不稳定平衡位置,购物车,同时保持在原来的位置。

传达起重机系统(36,37呈现在图2 (b),这类似于倒立摆车,其控制目标是负载移动到原点,保持暂停的振动质量尽可能小。

2.3。转动摆

旋转摆(38,39)也称为Furuta摆(40,41一个旋转手臂上)是一个倒立摆。它由一个unactuated摆自由旋转的垂直平面和附加的水平旋转臂,由直流电机驱动的图3。

显然,唯一的区别这两个机械系统的惯性矩阵的第一个元素 。cart-pole系统和旋转摆之间的另一个相似点是,两个具有相同形式的势能。

2.4。惯性轮摆

惯性或惯性轮摆34,42- - - - - -44是自由的2摄氏度的机器人,如图4。钟摆unactuated构成第一个链接,在旋转轮第二个应该控制摆。的主要目标是稳定摆正直的平衡点,而车轮停止转动。

2.5。梁和球

球和梁系统图5(45- - - - - -49由梁和一个球。它是由一束可以在垂直面主通过扭矩旋转的中心和一个球的目的是达到光束的中心。

2.6。托

托(平移与旋转致动器振荡器)图6由一个平移振动平台质量 ,这是通过一个旋转偏心质量控制(50- - - - - -54]。

3所示。欠驱动机械系统的动态模型

为了确定系统的运动方程,系统的拉格朗日第一次计算。机械系统的拉格朗日(55)之间的区别是它的总动能和势能。从这个拉格朗日,机械系统的方程导出使用欧拉方程如下: 对于机械系统组成的固体通过债券、动能仅仅是计算每一个坚实的动能的总和。动能分解为每一个坚实的在两个方面,第一个结果的质心平移运动的固体和产生的第二旋转惯性中心周围的固体。势能普遍减少到一个术语来自重力。后者只取决于固体的质量中心的位置。欧拉方程的应用1)提供方程描述广义坐标随时间的演变。机械系统组成的刚性固体,是大多数机器人机械手的情况下,这些方程采取以下一般形式(38,56,57]: 的系数的广义坐标的二阶导数。的是二次广义坐标的一阶导数。这些都是分成两部分:条款的形式与 源自于离心力,和形式与 这是源自于科里奥利力。最后,条款只取决于这个职位广义坐标和来自势能。这些方程通常放在矩阵形式,成为 对称正定矩阵 被称为机械系统的惯性矩阵。在一般情况下,这取决于配置机械系统。矩阵 对应于离心和科里奥利力,根据配置而且在广义坐标速度 。向量 对应于重力和只取决于配置 。 的矢量驱动器扭矩。矩阵 是力量的分布在广义坐标。和 是驱动器的输入向量。据说是欠驱动机械系统 ,即。,that it has fewer independent control inputs than degrees of freedom. It is assumed in the following that ,在哪里 或和 是控制动作。

数学模型的发展对于治疗在前一节中给出的示例在附录。

4所示。欠驱动机械系统的分类

在与两个自由度欠驱动系统,定义了三个类,即类I, II级,和III类与严格的相关反馈,nontriangular二次,分别和前馈形式。

一些努力的欠驱动机械系统进行了分类,特别是在(58,59)的分类是基于模型的某些特征的系统研究。

无人机舱的一般模型和两个自由度的形式60]: 其中的代表 。

我的那些类是驱动 。II级的不是驱动 。

显示每个驱动系统的类我可以变成一个严格反馈形式,二级可以转化成nontriangular可以转化为二次型和III类前馈形式总结在图7。

欠驱动机械系统的分类的主要优势是,它能够根据获得的类定义一个适当的控制。例如,属于类的系统我可以变成一个严格反馈形式可能是由反推控制器,控制系统,属于二类,可以转换成nontriangular二次形式通过转发控制方案。另一方面,属于第三类的系统,可以转换成前馈形式,其控制问题,仍然是一个悬而未决的问题。

5。欠驱动机械系统的控制

一旦建立了机械系统的模型,可以研究其动力学和设计一个控制器可以控制它。由于欠驱动机械系统的控制是一个活跃的研究领域,机器人技术和控制系统工程,本节的主要目的是强调控制欠驱动机械系统的贡献。最公认的作品中,有一些是基于线性控制器和非线性控制器中给出。

5.1。线性控制

线性控制器为实际系统提供一个简单的控制设计。在早期的研究中,几个线性控制设计技术提出了解决问题的欠驱动系统的控制。

文献[61年)线性化扶轮摆系统的运动方程对一个操作点和使用一个健壮的LQR-based简称ANFIS控制系统。简称ANFIS的增加是由于这一事实等方面缺乏鲁棒性的性质。此外,该控制器等方面比较,表明它具有更好的鲁棒性和满意的控制器性能比等方面。

文献[62年)使用雅可比矩阵线性化方法线性化系统操作点周围的球和梁和使用一个线性二次调节器和混合型PID与组合等方面比较提出了控制器的性能。

文献[63年)提出了一个三倍一步控制后的双连杆平面机器人:Pendubot使用能源的方法。作者从定义开始的必要和充分条件提供参数可控性更大的地区。之后,他们证明了Pendubot可以进入该地区以外的任何初始条件的吸引力的勒贝格测度为零。最后,模拟结果是用来验证该控制器和反馈线性化相比。

文献[64年)提出了一个能源控制器与神经网络的结合补偿摆动Pendubot。这一命题背后的想法是,由于能源方法可以成功地避免奇点和神经网络补偿摩擦的不良影响。它已经通过实验研究表明,该控制器具有更好的性能比其他算法在相同的条件下。

文献[65年)让两个控制器的组合,一个是来自输入-输出线性化,另一个是来自系统的能量函数来控制著名的欠驱动机械系统有两个自由度,旋转式倒立摆或Furuta摆。控制器是在这样一种方式可以应用这个过程来解决其他系统的轨迹跟踪问题。

尽管线性技术能够提供一个合理的解决方案对于一个特定的应用程序,即使是这样的复杂的非线性动力学系统严重限制了控制律的推广应用。此外,口头语往往导致不可控的线性近似系统,不能稳定的线性控制算法的主题。此外,一个复杂的非线性系统的近似线性化只提供了一个精确的线性逼近原系统在平衡点附近。也知道,非线性系统的线性化模型往往减少了响应速度。促使许多研究者设计的几个欠驱动机械系统的非线性控制算法。

5.2。非线性控制

5.2.1。反馈线性化

大量的非线性控制器已经发展在过去的几年里。反馈线性化是一个著名的非线性欠驱动机械系统的设计工具。这种方法背后的理念是,它可以通过一个反馈取消非线性控制和非线性系统转化为一个等价的线性系统(全部或部分)。

因此,一个特定的反馈线性化形式,称为局部反馈线性化,用于解决这类欠驱动机械系统的控制问题。

论文(18,66年)派生一个控制器的输入-输出反馈线性化技术来控制Furuta摆;仿真结果表明,该臂跟踪期望的轨迹而摆到直立位置。

已提出的反馈线性化控制(21由[]控制惯性轮摆,67年)控制托系统。

5.2.2。滑模

然而,反馈线性化方法和部分反馈线性化都缺乏鲁棒性的问题。为了获得鲁棒性,另一个健壮的方法是基于滑模控制方法可以被认为是一个合理的解决方案的系统(68年]。滑模的行为取决于开关表面。因此,变得麻木不仁的滑模控制器参数变化和外部扰动。滑模设计的基本思路是修改系统通过应用不连续的动态反馈控制输入,使系统在一个预定义的幻灯片的状态表面和系统产生所需的行为通过限制它的状态在这个表面。滑模控制发现其广泛应用在一些欠驱动系统,如托,球和梁和机器人聊天,这反过来又降低了致动器的寿命由于机械部件的磨损。滑模的另一个缺点是,大部分时间滑模控制器需要一个很高的值相关的扰动。因此,大多数时候,滑模控制器产生过于保守的设计方法。为了降低抖振的现象,已经提出几个修改。

一个先进的滑模控制与积分滑动函数应用于(69年]摆起和平衡Pendubot遵循不同的轨迹。

文献[70年)提出了滑模控制器驱动Pendubot系统对滑动面。为了克服抖振现象,李雅普诺夫函数的充分条件是派生的LMI的滑模控制器。该方法与经典的反馈线性化技术和方法等方面。仿真结果表明,该滑模控制的是一个成功的技术Pendubot在直立位置,降低了抖振,提高鲁棒性,优于反馈线性化技术和方法等方面。

文献[71年设计一个模糊滑模控制系统。该方法的概念是使用模糊算法为了改变滑模控制参数以这样一种方式,它消除了抖振现象。结果表明,模糊滑模控制比滑模控制。

文献[72年)提出了一种基于非线性的组合控制方案与滑动模式为一类非线性最优控制系统,已应用于Pendubot。提出了非线性最优控制器来定义最优滑动面。之后,最后一个被用于合成super-twisting控制器,这导致了一个鲁棒控制器能够拒绝参数不确定性和外部干扰。系统(73年]提出了一种级联使用严格反馈技术,并设计扰动观测器来估计未知的欠驱动系统的外部扰动和模型不确定性。此外,滑模控制开发控制系统。的组合扰动观测器和滑模控制应用于杂技演员系统和证明了补偿干扰的能力,获得更多令人满意的控制性能。

文献[74年)提出了一种状态反馈控制基于惯性轮摆的滑模控制方案。状态反馈控制器扩展到使用高增益观测器的输出反馈控制。分析和仿真结果表明,提出的反馈控制技术提供了良好的收敛性,可以扩展到其他相似类的欠驱动系统包括系统如托和Acrobot。

文献[75年)提出了一种滑模控制惯性轮摆。为了实现这一目标,动态方程分为两部分,即。,一个unactuated拟线性部分和一个驱动非线性部分。然后适当的管汇设计以及相应的滑模控制器控制系统。

在[76年]了非线性扰动观测器来估计模型中的非线性项Furuta,之后设计了滑模控制控制系统使用线性二次调节器(等)技术测定的滑动系数。

文献[77年)调查了滑模控制的简化和球在梁系统的完整模型,在已经证明控制器系统的设计充分利用模型给更好的性能比控制器设计使用系统的简化模型。

文献[78年提出了模糊控制和托系统解耦的滑模控制器。该控制器采用解耦的专家知识滑模保证通过仿真结果良好的稳定性和鲁棒性。cart-pole系统,提出了一篇文章(79年)审查所有的控制策略应用到控制系统。

5.3。Passivity-Based控制

提出了另一种非线性控制方法来控制驱动系统惯性轮摆,球和梁系统(80年),和cart-pole系统(81年)这是passivity-based控制方法。这种方法的主要目的是使钝化系统存储函数,至少在理想的平衡点。

5.4。往后退

另一个能源为基础的方法通常被称为往后退。不一定使用线性化,逐步退焊法允许保留有用的非线性,经常帮助保留有限的状态向量的值。这种方法假定一个是能够找到至少一个标量系统控制律u和控制功能的李雅普诺夫稳定它的起源。它还提供了一个有效的工具,允许,任何顺序的非线性系统,构建递归,在系统和直接的方式,控制律和李雅普诺夫函数确保稳定的循环。虽然逐步退焊法理论有很短的历史,许多实际的应用程序可以在文献中找到。这一事实表明,需要一个非线性设计方法解决一些实际问题,反推控制器使用。

文献[82年)提出了一个书,提出了一种基于控制律往后退控制器,并应用它等几类的欠驱动机械系统的惯性轮摆83年),托(84年,85年),Furuta摆(86年),Acrobot (87年),Pendubot (88年),和cart-pole系统(89年]。

6。智能控制器

6.1。模糊逻辑

文献[90年)结合滑模控制器与模糊控制器(解耦模糊滑模控制器)来平衡球和梁系统。为了得到一个好的性能,模糊滑模控制器的控制参数进行了优化利用蚁群优化。仿真和实验结果都表明该方案的优越性。

文献[91年)也使用球和梁系统的智能控制器,即模糊逻辑控制器,类型的隶属函数参数和模糊规则使用蚁群优化进行了优化。仿真结果与其他相关作品相比,它已经表明,该算法实现更好的结果。

文献[92年]t - s模糊模型提出了一个自适应动态表面控制器应用到一个真实的球和梁系统。首先系统模型是制定严格反馈形式。之后,一个自适应动态面控制应用于实现定位的目标球根据不确定性参数和控制器应用于这样一种方式来控制大厅系统,更好的性能。

6.2。神经网络

一个算法基于神经网络的最小二乘法应用于(93年)获得与离散时间仿射非线性系统的输出反馈最优控制。最终系统是用于获得的动态输出反馈控制律,已被应用于托系统。

文献[94年)提出了一个能源控制器与模糊神经网络补偿摆动Pendubot到不稳定的非平衡位置。数值模拟和实验结果表明该控制器的性能比其他算法。

表2总结了各种控制策略,控制了一些类的两个自由度欠驱动机械系统。我们可以得出结论,这些单一控制器提供了所需的最佳结果。然而它们的良好组合可以快速响应,健壮性、适应性、跟踪所需的表面,干扰的好拒绝。

7所示。结论和未来的工作

时欠驱动机械系统控制输入的数量小于自由度的数量控制。他们构成一个富有阶级系统的应用程序和控制问题。本文研究的一些重要类的最先进的两个自由度欠驱动机械系统的建模、分类、和控制。

在未来的工作中,我们将努力回答和分析以下问题:给定一个欠驱动机械系统自由度和输入,最好的数量的输入是什么,能给一个良好的稳定性能?问题背后的想法是当人类试图平衡钢笔或摆手上,他们实际上不仅使用水平,而且垂直部队稳定摆,不让摆下降。事实证明这个想法是由作者的119年)曾研究了控制和稳定倒立摆使用垂直力而不是横向力。之后,两个系统的控制和稳定分析,作者得出结论:垂直力有着优秀的和快速稳定的影响比水平。这一结论后,作者提出了将两者结合起来的水平和垂直力和应用到倒立摆系统。调查这个组合的理论分析证明添加的垂直力的优良性能水平力至于倒立摆的稳定。的作者(120年)也提出了一个x z倒立摆可以移动的垂直和水平部队的组合,并应用滑模控制和PID系统的性能进行比较。提出了相同的系统(121年)使用稳定倒立摆模糊控制设计方法通过垂直力,已经证明,提出的混合模糊控制方案提供了一个更加灵活和直观的方式来稳定系统通过垂直力。附加力的优秀的稳定效果,我们想到了必要和足够数量的输入,我们可以申请一个欠驱动机械系统得到良好的性能稳定和一个大地区的稳定。

附录

答:数学模型的发展

. 1。的Pendubot

为了简化计算,我们推出以下参数: 动能和势能 链接2的动能 中给出的参数(. 1),总动能 总势能 。的拉格朗日函数 相应的运动方程导出使用(1):

由信用证。的Acrobot

前面已经提到,Acrobot和Pendubot似乎非常相似的图形。然而,不同的是在他们的单传动装置的位置。这就是为什么他们共享相同的运动方程,所不同的是在输入矩阵。

对应的运动方程Acrobot给出

出具。Cart-Pole系统

系统的动能 势能是由 由拉格朗日函数 给出了相应的运动方程使用(1):

各。传达的起重机

传达起重机完全对应的系统动力学运动方程的倒立摆车,但现在感兴趣的点是一个较低的平衡点。

本。Furuta摆

的动能之和臂和摆,分别定义如下: 在哪里是钟摆质心的线速度。因此,Furuta摆运动学的分析是必需的。然后,钟摆质心的位置是由 在哪里 ,和定义如下: 因此,是由 与

更换后(A.18)(A.14发现),减少由此产生的表达式如下: 因此,Furuta摆动能,K,是由

另一方面,V是势能之和的手臂和钟摆。自从在水平面移动手臂,其势能不变和被认为是等于零。因此,Furuta摆势能V是钟摆势能减少,也就是说, Furuta摆的动态发现使用(1)如下: 在哪里

要求寄出。反应轮摆

我们介绍的参数 。钟摆的动能 车轮的动能 因此,由总动能

系统的势能 。最后,给出了拉格朗日

使用(1),给出了系统的动力学方程

A.7。梁和球

动能和势能的梁和球系统 梁和球系统的运动方程确定如下使用(1):

如系。托

动能和势能 利用欧拉公式,给出的运动方程

的利益冲突

作者宣称没有利益冲突有关的出版。