文摘

合规已成为前提设计的机器人在复杂的操作环境中工作动态和不确定身体接触或影响发生频繁,甚至故意。阻抗控制是一个典型的投诉控制方法。标准的阻抗控制是基于动力学由弹簧和阻尼器模型描述并行连接方式,赋予机器人的弹性行为。相比之下,塑性变形可以实现通过麦克斯韦模型弹簧和阻尼器连接在系列。在这项研究中,一种新颖的笛卡尔阻抗控制器是基于麦克斯韦模型的构造。实现机器人机械手执行验证和分析提出的控制律。塑性变形行为的机器人机械手生产和一定程度上遵从性是不可预测的影响或接触力下实现人类或其他环境对象。

1。介绍

机器人的机会迅速增加的物理与复杂的交互环境,包括人类,其他机器人,和操作对象发生因为机器人的趋势突破有限空间和结构化的环境。一个主要的挑战是提供创新的解决方案来处理情况下,机器人在复杂的操作环境中运行。因此,合规已经成为几个先决条件的机器人,因为它可以处理一定程度上的不确定性和复杂性,尤其是机器人本身和环境损害的预防。一般来说,有两个类别的遵从性。一个是机械或被动合规、合规包括远程中心,也被称为碾压混凝土设备(1]。开发了其他机制来实现机械柔软的感觉,如变刚度关节,也称为VS-joint [2,3),气动人工肌肉致动器(4]。在一些文献中,这些机制内在安全(也称为兼容设计5]。

另一种方法合规软件伺服控制或主动合规。阻抗控制是一个典型的控制方法,调整惯性,粘度和弹性来实现位移和外力之间的动态关系。这原始的阻抗模型用于控制机械手与环境之间的交互可以追溯到作品(6,7]。几种不同的方法来实现这种控制方法从不同的角度提出了:位置和速度反馈不需要力传感器(8)和调整joint-independent合规设置合规的末端执行器(9]。冗余机械手,使用零空间运动的关键是满足额外需求与期望的行为(10]。零空间刚度和阻尼的设计已经被研究在任务空间和关节空间(11]。阻抗控制器提出了柔性关节机器人(12,13]。吸引人的作品,这两种方法有一个级联结构内力矩反馈回路和外部阻抗控制器。在[14),学习阻抗控制提出了物理robot-environment交互。机械臂的动态管理遵循目标阻抗模型和交互控制的目标是实现。小说对人类阻抗界面自适应技术转移在自然、直观的方式提出的(15]。此外,DMP-based框架机器人学习和人类可变阻抗的泛化能力是制定(16]。

上面提到的这些阻抗控制方法是基于一种粘弹性模型(17)叫做沃伊特模型连接弹簧和阻尼器并联的方式。因此,排斥力总是生成,因为春天的卓越效果。换句话说,春天是沃伊特模型中占主导地位。相比之下,还有另一个平行式粘弹性模型称为麦克斯韦模型。在[18),一个视觉吸收器基于麦克斯韦模型提出了实现自然影响吸收。在他们的工作,一个减震器由基于spring的被动弹性体和阻尼控制关节串联连接。此双自由度机器人接收滚下来的影响对象不排斥,被称为塑料的行为。基于麦克斯韦模型的阻抗控制律提出了顺利接收传入的影响对象(19]。模拟的影响吸收机械臂使用一个开放的动态引擎执行验证和分析提出的控制律。然而,据我们所知,没有实际的机器人平台实现报告文学作品。仿真和实际实现之间的差异总是存在的,因为模拟是一种简化和近似在大多数情况下。因此,我们提出一个基于麦克斯韦模型的笛卡尔阻抗控制方案,实现在一个场景,未知的机器人和其他对象之间存在联系。不同于之前的工作,我们的方法的设计和实现仍在笛卡尔空间更密切相关的物理比在关节空间机器人与环境之间的相互作用。实验结果表明,塑性变形行为是意识到当发生未知的联系和影响。一定程度上实现合规在不可预知的影响或接触力由人类或其他环境对象。我们的工作显示了一个有前途的使用在一些影响能量吸收等任务的机器人抓飞球没有排斥。和这种合规可能打开一个门在人类机器人协作任务,确保机器人更柔软和被动接触人类。

在本文中,我们设计一个笛卡尔阻抗控制器基于麦克斯韦模型实现一种塑性变形行为的机器人机械手。首先,给出了运动方程和动态属性的两种模型。之后,麦克斯韦模型的等效变换的存在之间的串联和并联表示强调。接下来,笛卡尔阻抗控制律为多个链接基于麦克斯韦模型提出了机械臂实现塑性变形行为。最后,通过实验验证了提出方法和讨论的重点是我们的方法和标准阻抗控制之间的差异。连接视频(可用在这里)是作为我们工作的示范。

2。比较两个模型

粘弹性模型的概念(17)可以追溯到早期作品在材料和其他科学学科。有两种基本的线性粘弹性模型:沃伊特模型和麦克斯韦模型,如表所示1。两种模型的运动方程和过阻尼条件在一维情况下。它假定的质量 ,弹簧常数 ,和阻尼或粘度系数都是集中的元素。沃伊特模型,并行连接弹簧和阻尼器,适用于代表弹性变形,位移为零当一个外力返回删除。相比之下,麦克斯韦模型连接弹簧和阻尼器系列,适用于代表塑性变形、位移的不归零,甚至当外力。这就是为什么我们称它为塑性变形。

的时域瞬态和稳态响应在不同阻尼条件下粘弹性模型,即根据阻尼,临界阻尼,阻尼,显示在图1。在一维情况下,动态属性的差异两个粘弹性模型图所示1。从图可以看出1(一)不同系数下,偏差位移收敛于零,即临界阻尼,阻尼,阻尼下,这意味着系统总是返回到原始点。相比之下,基于麦克斯韦模型的系统不会再回到原来的位置。这种现象被称为塑性变形。在图1 (b),它是表示,其余或稳定的位置可以改变与不同的系数从0.5米到2米。此外,瞬态响应也是由这些系统系数和类似于沃伊特模型的情况。因为大多数机器人应用程序包括我们的工作有多个关节,运动方程和动态属性的多维彻底研究如下。

3所示。建模

3.1。运动方程

它假定的质量 ,弹簧常数 ,和粘度系数集总参数,所以质量是集中在机器人的末端执行器。末端执行器的位移 随外力的吗 ,在哪里和分别是当前和中性的末端执行器的位置。请注意,在设定点控制末端执行器是一个常数,也对应于常见的阻抗控制的参考轨迹。例如,这个文档的标题开始如下:(我)沃伊特模式:标准阻抗控制的著名的运动方程可以表示如下: 这典型的二阶微分方程描述了末端执行器的发展,当外力。和位移如果外力收敛于0 。类似于一维情况下,运动变得过阻尼的情况下 。(2)麦克斯韦模型:在麦克斯韦模型中,末端执行器的位移是弹簧和阻尼器的位移之和。在这种情况下,运动方程可以表示如下: 在哪里 阻尼器的位移和吗和分别是阻尼器的当前和中立的立场。结合两个方程来消除 ,末端执行器的运动方程可以表达的 在这里,末端执行器的位移不收敛于0但位置的力平衡驱动转矩和施加外力。这意味着没有弹性变形引起的外力,但塑料。凭直觉,阻尼器不需要返回到原始位置,而弹簧需要返回中立的立场。在能量守恒的感觉,春天是一种元素可以储存能量,但阻尼耗散元素。在我们的模型中,假设摩擦将被忽略,当外力消失,弹簧释放能量存储和恢复到原始点,但阻尼器将大部分能量转化为热能。此外,这个过程是可逆的,所以阻尼器原始点像春天,永不再来。这就是为什么会发生塑性变形。

3.2。等效变换

根据上面的二阶微分方程,这两个模型之间是一个等价变换动力学,通过消除中间变量 。事实上意味着如果系数是适当调整,麦克斯韦模型可以转换为并行表达式,如图2,阻尼项是改变了和外力的积分项是补充道。此外,当把这些模型控制器设计,阻抗控制可以实现麦克斯韦模型动态响应的参数是否正确调整像上面讨论。换句话说,一种等效转换出口和每个组件的总行为并不取决于组件的顺序。应该注意的是,所需的转矩输入机器人弥补积分项的外力时这样做等效变换。

4所示。控制器设计

4.1。接触动力学

在关节空间机械臂的动力学方程如下: 在哪里在关节空间和惯性矩阵吗 和分别是科氏力和离心力和重力。是雅可比矩阵,它代表了微分运动学。是驱动力或力矩,机器人末端执行器上的外力施加。注意,忽略摩擦或假设这一项可以得到及时的治疗如非线性补偿。

拉格朗日动力学在关节空间已经彻底研究。然而,机器人手臂在笛卡尔空间在大多数情况下。在笛卡尔空间的动力学方程是作为(6)。注意,计算控制这两种情况下的法律限制了关节空间。 在哪里 雅可比矩阵的伪逆矩阵,这通常表示为 。 , , 在笛卡尔空间的惯性矩阵、科氏力和离心力和重力表示在笛卡尔空间中,分别。列出了一些有用的属性进行分析如下。

属性(我)惯性矩阵 正定矩阵,提供的雅可比矩阵是满秩。(2)矩阵 是反对称的,提供 满足相同的属性。

4.2。控制器设计

阻抗控制实施所需的动态行为机器人末端执行器和环境之间的交互,并指定所需的性能通过广义动态阻抗,即一套完整方程质-弹。所需的动态行为是基于麦克斯韦模型,而不是典型的沃伊特的使用标准阻抗控制。换句话说,动态行为描述(8)是基于麦克斯韦模型中所需的阻抗控制。 在哪里是理想的惯性矩阵,和分别所需的阻尼和弹簧系数矩阵。最后力积分项应该更多的关注,因为它是主要的麦克斯韦模型和传统沃伊特模型之间的区别。在阻抗控制器设计之前,几个先决条件或假设。

先决条件(我)雅可比矩阵是满秩的,这意味着测量奇异的预防和处理。(2)反馈信息的外部力量 。通常,外部力量可以通过F / T力传感器测量或估计接触力/力矩观察家(20.]。

实现所需的响应描述(8),一个非线性反馈控制律推导出如下方程。

为了更好的理解,上述结果可以分为几个方面,即前馈项 ,非线性补偿项 ,粘弹性管理术语 ,惯性影响项 ,和塑性变形 。

我们的方法和标准的控制体系结构阻抗控制如图3。我们的方法之间的主要差异和标准阻抗控制总结如下。一方面,外力积分项,也称塑性变形, 是使我们的阻抗控制关键部分的法律不同于标准的。这学期也提出的塑性变形行为的原因因为这种集成不消失,即使外部力量消失。此外,由于积分的性质,造成偏差的累积后连续的力量存在,验证了我们的实验。因此,值得注意的是,限制应该被添加到防止积分饱和或超过硬限制机械部件在现实场景的实现。另一方面,推导的末端执行器在标准阻抗控制情况下趋于零。换句话说,末端执行器的外力消失后回到原来的位置。这种弹性行为可以很容易地在理论和实践进行验证。然而,在我们的案例中事情在其他方式工作。由于nonvanish力积分项,末端执行器不会回到原来的位置,即使不考虑结构之间的摩擦。除此之外,这个偏差积累作为外部力量不断对末端执行器。 That is what plastic elastic deformation means.

此外,如果重力补偿适当或在某些情况下,如平面或空间机器人,提出了阻抗控制律可以简化为以下。 本文从一个平面机器人机械手是用于我们的实验,然后表达的笛卡尔阻抗控制律(10)是我们的选择。

5。实验

实验设置在这个工作图所示4。三自由度平面机器人机械手的驱动由三个Maxon®电机固定在关节的匝数比1:10 0。执行机构安装在沿三个轴平行,这样冗余机器人在水平移动 飞机在垂直方向和重力将被忽略。动力学方程和参数与国际标准单位(力量 ,表列出等等)2。记住,科里奥利和离心条件可以通过惯性矩阵表中,在我们的规划师和重力忽略机器人。增量编码器提供关节位置测量分辨率为2000。传感器和执行器连接的计算机使用PCI通信卡。的Maxon®驱动程序用于执行和机器人之间的通信。执行算法与RT-Kernel Ubuntu的Linux系统,和一阶欧拉求解器运行1 kHz的采样率。一个JR3®67系列数字输出力传感器可以提供多达6个维度的接触力和扭矩是安装在机器人末端执行器的手腕。

为了使比较我们的麦克斯韦模型建立方法和标准阻抗控制器,一个实验标准的笛卡尔阻抗控制是第一次进行。典型的弹性变形是观察和实验结果给出如下。之后,发生了我们方法的实验和讨论。我们的实验的主要内容可以在附件找到视频(mp4)。

5.1。在笛卡儿空间标准阻抗控制

所需的阻抗定义为 , ,和 。的时间响应外部力量对机器人末端执行器由人类或环境对象如图5(一个)。和相应的偏差的末端执行器在笛卡尔空间图5 (b)。因为机器人机械手的运作在笛卡尔空间和容易观察其变形行为,关节空间位移并不在这里。事实证明,末端执行器返回原来的位置甚至在连续外力发生在17.2秒和21.4秒。此外,之间没有累积位移两种外部力量。末端执行器直接返回到笛卡尔的位置 后一个外部接触力消失了。这种机器人的行为被认为是弹性变形和广泛用于文献对阻抗控制在关节和笛卡尔空间。

5.2。麦克斯韦模型基于笛卡尔阻抗控制

实验的方法是基于麦克斯韦模型的笛卡尔阻抗控制进行一些礼仪。首先,实验结果在一个外力情况所需的阻抗参数 , 和 给出了图6。外力的时间响应和相应的末端执行器笛卡尔偏差数据6(一)和6 (b),分别。结果表明,末端执行器不会再回到原来的位置 即使在外力消失,住在笛卡儿的位置 。换句话说,在x和y方向偏差引起的外部接触力存在,还需要下一个外力。这种现象也显示在图6。这就是为什么我们称之为塑性变形行为,不同于上面的弹性变形。

在图6,表示更大的外力导致更大的变形在笛卡儿的方向。此外,图7表明,连续两个外部力量之间的偏差积累。在我们看来,内部的外部力量过程中扮演着重要的角色在我们的小说麦克斯韦模型基于阻抗控制方法。这个力积分项也是我们的方法之间的主要区别和标准或典型的阻抗控制方法。由于积分的固有财产,偏差引起的外部力量保持即使在外力消失。除此之外,这个偏差积累随着外力,可能超过硬件限制造成损坏的机器人。因此,值得强调的是,饱和度的致动器应该照顾和采取一些措施阻止像在真实的机器人实现设置上限。

6。结论

一种新颖的笛卡尔阻抗控制器设计和实现基于麦克斯韦模型几乎在一个机器人机械手平台。两种粘度模型进行了分析并给出它们之间的等效变换。相比之下,这部小说的阻抗控制使机器人忍受一个塑性变形行为高度不同于标准的弹性变形。一定程度上实现合规在不可预知的接触力。我们的工作显示了一个有前途的使用在一些任务,比如机器人抓飞球没有排斥。此外,这种合规可能打开一个门在人类机器人协作任务,以确保更柔软和被动物理机器人和人类之间的相互作用。

数据可用性

使用的数据来支持本研究的发现可以从相应的作者。

的利益冲突

作者宣称没有利益冲突。

确认

支持的项目是重大研究计划(批准号91648201)和基础创新研究群体(批准号51521003)中国国家自然科学基金。

补充材料

视频附件是本文研究的补充材料。这个视频文件也作为我们工作的一个验证和演示。这个视频(mp4)是著名的mpeg - 4格式。视频播放器没有特殊要求。一般来说,在这个视频中有三个部分。在一开始,标准的笛卡尔阻抗控制是实现为一个比较的工作。一个典型的弹性变形行为是观察当外力应用。之后,实验使用我们的方法称为麦克斯韦模型基于笛卡尔阻抗控制。塑性变形行为显然是观察当机器人与人类交互。最后一部分叫做“油炸土豆片测试”的人类接触力通过适用于脆弱的薯片。 Small forces cause accumulated deviations of the end-effector. In short, a plastic deformation behavior is practically implemented in a robot manipulator platform by using our novel Maxwell model based Cartesian impedance control.(补充材料)

补充材料