勘误表“Noncoercive摄动人口定义的运营商和应用抛物问题”

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在文章开头“Noncoercive摄动人口定义的运营商和应用抛物问题”(1在定理),有一个错误 。操作员 被认为是线性的,关闭,人口定义和单调。然而,它需要替换这一假设的条件是 是线性最大单调。众所周知,由于Brezis (cf Zeidler [。2,定理 。L, p.897]),每一个线性极大单调算子是人口定义和关闭。然而,反过来除非通常不是如此是单调的。除了条件在定理在[1),单调性假设(与 )是必需的。的条件 对所有 不是必需的,因为它是自动满意吗 因为单调性的和与 。因此,定理在[1)重申,取而代之的是定理1如下。

定理1。让 是线性最大单调 是quasibounded demicontinuous和单调的类型与 。进一步,假设存在 和 ,(我)或(ii)的下列条件。(我) 对所有 。(2)存在 这样 作为 和 然后 是满射。

定理的证明1通过合并完成下列变化定理的证明吗在[1]。为每一个 ,让表示Yosida近似值的 。众所周知, 是有界的,连续的和单调。

(一)方程的数字(54)和(55)应该换成和应该换成(55)。方程的数字(57)(58),(59),(60),(62),(63),(64),应该换成 。

(b)线从下面8号和9号(右列)8页,应该换成 。

(c)上的文本行1,2,和3从下面8页(右列)应该被删除,推论和它的证明(1,p。9)应该被删除,文本阅读”以下推论给出了线性极大单调算子的特征可分反身巴拿赫空间”应该被删除。此外,文本阅读”值得注意的是,Brezis证明(i)在任意反身巴拿赫空间提供是单调和(2)持有。结果,推论是一个改善的结果Brezis什么时候可分”应该被删除。

抽象的,文本阅读”的新特性线性极大单调算子 由于surjectivity给出的 ,在那里的类型是关于“应该被删除。

引用

1. t·m·哈恩·阿斯范”Noncoercive摄动人口定义的运营商和应用抛物问题,“抽象和应用分析ID 357934条,卷。2015年,11页,2015年。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
2. e . Zeidler非线性泛函分析及其应用斯普林格出版社,纽约,纽约,美国,1990年。视图:出版商的网站

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