文摘

本文关注的问题的非线性动态面控制(DSC)混乱基于RBF神经网络的最小重量永磁同步电动机系统的永磁同步电动机中未知参数,障碍,和混乱。RBF神经网络用于近似非线性和自适应法是用来估计未知参数。这时,一个简单而有效的控制器设计的基础上通过引入动态面控制技术一级过滤器。渐近跟踪稳定的感觉一致最终有界性是在短时间内实现。最后,提出了控制器的性能是通过仿真结果证实。

1。介绍

永磁同步电动机是广泛应用于工业应用(1,2]。但永磁同步电动机与非均匀的呼吸似乎是混乱的行为在特定参数和工作条件。这种行为导致了间歇振荡的扭矩和速度,不规则的当前系统的噪音,和不稳定的控制性能。此外,它强烈地影响系统的稳定性和安全性(3]。

为改善永磁同步电动机系统的性能,大量的文献和控制方法试图适用于电动机。例如,提高误差收敛速度,非奇异的快速终端滑模控制(SMC) (4),可以达到限定时间稳定。在[5),提出了一种高阶SMC方法通过逐步退焊法达到限定时间跟踪控制不管不匹配的干扰。然而,控制器动态滑动阀组似乎是不连续的现象。在[6),基于自适应往后退的终端滑模控制器参数strict-feedback系统提出的限定时间收敛误差。

此外,OGY方法控制混沌的基本技术(7,8]。不幸的是,选择一个可调参数通常在现实实践变得十分困难。控制混乱的利用时滞反馈控制技术引入真正的应用程序,但它存在一些问题作为控制目标必须平衡(9]。开发的动态面控制Swaroop et al。10)是一种控制技术,通过引入一个过滤器在每个递归步骤逐步退焊法设计的过程,所以虚拟函数的微分项是可以避免的。开创了DSC Swaroop等人的工作大约10年前,但它不考虑非线性植物与不确定的时间延迟和干扰。同时,非线性项假定为完全已知和控制增益等于1。2005年,通过将DSC纳入一个基于神经网络的自适应控制设计框架、王、黄提出了一种基于往后退的一类非线性系统的控制设计strict-feedback形式具有任意的不确定性(11]。然而,不确定时间延迟和扰动不参与模型和控制增益等于1。张等人在2008年提出了一类自适应DSC pure-feedback未知死区和摄动非线性系统,利用神经网络(12],Na等人在2011年[13)提出了自适应神经动态面控制伺服系统与未知死区,李等人2013年提出了一个自适应模糊DSC单键机器人机械手耦合输出反馈方法刷直流马达的非刚性的联合(14),并在2013年通等人提出了一种自适应模糊分散逐步退焊法输出反馈控制方法对一类不确定大规模随机非线性系统没有美国的测量(15]。在他们的作品中,假定存在正的常数满足指定的约束条件。但是很难定义未知有界性的控制增益在现实实践。顺便说一句,永磁同步电动机是已知的在一定条件下表现出混沌行为。后者的方法是否能抑制永磁同步电动机混沌振荡需要进一步研究自DSC RBF开创了小王的工作等。此外,胡锦涛等人克服了gain-constrained递归滤波挑战类时变非线性随机系统的概率传感器延迟和相关噪声(16),解决了递归滤波问题的一类离散时间非线性随机系统随机参数矩阵,多个衰减测量,及相关噪声(17]。他进一步研究了递归finite-horizon过滤问题一类非线性时变系统的乘法噪声,失踪的测量,和量子化效应(18,19]。这些文献中讨论的问题提供重要的参考在永磁同步电动机混沌控制的研究。

灵感来自上面的工作,一个新的方法来设计非线性动态表面控制器基于RBF神经网络的最小重量提出了永磁同步电动机的未知参数,障碍,和混乱。在控制器的设计过程中,采用RBF神经网络近似未知非线性函数。控制器设计过程中遇到的主要困难是如何应对未知的控制系统中获得。为了克服这个困难,还引入了自适应方法来处理这个问题。该控制器保证了良好的跟踪性能和闭环系统所有信号的有界性。此外,建议控制器包含RBF神经网络的最小重量。因此,该方案的计算负担大大缓解。这使得我们的设计控制器更适合实际应用。

2。数学模型

众所周知,永磁同步电动机广泛应用于电机驱动器,伺服系统和家用电器由于优势,例如,结构简单、效率高、功率密度高、低制造成本(20.]。然而,永磁同步电动机正经历混乱的行为当系统参数落入一个特殊区域,从而导致巨大的破坏。永磁同步电动机的数学模型的基础上轴给定如下(21,22]:

永磁同步电动机的外延参数如表所示1。想直接和交轴绕组电感相等;也就是说,。与此同时假设的时间尺度是这样的,并定义规范化是这样的,和标量是这样的,。最后,扩展状态变量,,定义如下: 在哪里,,是标准化的运动角速度和标准化的交轴和纵轴电流,分别。

然后,永磁同步电动机的新的规范化模型写成 在哪里,,,,,和分别表示归一化交轴和纵轴定子电压,提出了归一化负载转矩和和之前定义的系统参数。

数据1和2揭示了永磁同步电动机混沌行为的情况,,,,,,,似乎作为一个周期,随机的,突然,或间歇性病态的振荡。

很明显,永磁同步电动机具有高非线性的模型,因为速度和电流之间的耦合。此外,该不确定系统参数和非常受到现实条件的影响。以有效地控制永磁同步电动机,和作为控制变量。然后,基于RBF神经网络的非线性动态面控制方法提出了抑制的混乱,在永磁同步电动机参数变化和外部干扰。

为了简单起见,下面的符号是介绍:

然后,永磁同步电动机的数学模型可以表示如下: 在哪里,表示外部干扰。

假设1。未知扰动项满足,= 1 - 3,参数是未知的和有界。此外,它假定。

假设2。所需的轨迹是连续的,它的一阶导数吗和二阶导数是有界的,可用的。

3所示。控制器设计

3.1。RBF神经网络

RBF神经网络的类型被认为是一个两层网络,其中包含一个隐藏层和输出层。本文将使用RBF神经网络近似未知的连续函数如下: 在哪里是输入向量作为神经网络的输入维数,权向量,神经元的节点数量,是一个基本函数向量选为常用的高斯函数在以下形式: 在哪里接受域的中心和吗的宽度是。

对于给定标量通过选择足够大,RBF神经网络可以逼近任意连续函数在一个紧集任意精度如下: 在哪里近似误差和吗是一个未知的理想的权向量不变,这是一个人工分析所需数量的目的。通常情况下,选择的价值吗,最大限度地减少,尽管;也就是说,

假设3。的近似误差是有界的,它有积极的常数吗满足= 1 - 3。

假设4。存在一个积极的和有界常数满足。

3.2。动态面控制方法的控制器基于RBF神经网络

在本节中,动态面控制方法的控制器将基于RBF神经网络的最小重量。设计过程包括三个步骤。然后,将细节过程。

步骤1。第一个动态表面被定义为。然后,对时间的导数可以得到如下: 在哪里。

操作参数通常是由于工作环境的影响未知。这是传统的方法很难处理这个问题。为了解决这个问题,介绍了自适应技术来估计的和自适应RBF神经网络用于近似不确定项几乎没有错误。因此,对于任何给定的,存在一个RBF神经网络这样 在哪里是近似误差和满足。

用(11)(10)收益率如下:

虚拟控制和相关自适应法律可以设计如下: 在哪里属于一个RBF神经网络的最小重量大大加快解决速度,,,,,,设计不变,是一个小正的常数。

引入变量和如下:

让通过一个一阶滤波器时间常数如下:

定义过滤器错误。(17),,它的收益率

然后,对时间的导数可以得到如下:

获得,

利用年轻的不平等,一个 在哪里是连续函数。

用(13)- (21)(12),(12)成为

一个人

考虑到候选人李雅普诺夫函数如下:

然后,对时间的导数得到如下: 的条款和,一个和

步骤2。第二个动态表面给出

然后,区分给了 在哪里。

为了便于工程应用,minimum-weights-based RBF神经网络将被用来近似非线性函数一次。因此,存在这样的RBF神经网络系统 在哪里是近似误差和满足。

用(29日)(28),有

同样,提供了相应的控制律和自适应律法以下形式: 在哪里,,,设计常数和吗。

(31日)和(32),(30.)写如下:

一个人

选择李雅普诺夫函数的候选人如下: 然后,对时间的导数是 的术语,一个。

步骤3。选择最后一个动态表面。然后,对时间的导数计算如下: 在哪里。

同样,有一个minimum-weights-based RBF神经网络等 在哪里是近似误差和满足。

用(38)(37)给

在现阶段,控制输入设计如下: 在哪里积极的常数和吗。

根据上面的提到,自适应法律选择如下: 在哪里,,是设计常数。

同样的,(37)给出如下:

存在

选择李雅普诺夫函数的候选人如下: 使用平等(44),它可以很容易地验证 的术语,一个。

到目前为止,提出了永磁同步电动机的控制器的设计过程。该控制器可以显著减少计算复杂性与传统同步控制和动态面控制。基于之前的过程,提出了控制系统的配置在图中进行了描述3。随负载的总体配置由永磁同步电动机,空间矢量脉宽调制(SVPWM),电压源逆变器、整流器电源,电动机的自动电流调节器,编码器用于检测速度和位置,设在和设在控制器。

4所示。稳定性分析

对于任何给定的,关闭设置可以定义如下:

定理5。假设控制法律(31日)和(40)和自适应法(14),(15),(32)和(41)应用于永磁同步电动机;假设1- - - - - -4站,如果存在一个正的常数初始条件满足和设计常量,,,,,选择合理,闭环系统的所有信号semiglobally一致最终有界,和输出跟踪误差收敛于零的社区。

证明。定义了李亚普诺夫候选函数如下:
因此,一个可以获得 在哪里。
此外,(48)意味着

5。绩效评估

运行仿真来说明本文提出的方案的有效性假设不确定的系统参数和非线性函数。初始条件和在这一节中使用。控制器参数选择如下:,,,,,,,,,,。

考虑到干扰,给出了相应的表达式如下:

仿真结果如图4(一)- - - - - -4 (f)。数据4(一)和4 (b)明确说明的状态误差角的永磁同步电动机速度在很短的时间内逐渐融合为零。同时,这些照片显示,该系统成功地逃离混乱的行为在0.1 s和跟踪给定轨迹与一个伟大的表现,尽管不确定性、非线性和外部干扰。在数据4 (c)- - - - - -4 (f)基本上,三种曲线重叠在没有干扰的情况。显然,这些照片显示,当系统性能参数和有一个扰动。此外,永磁同步电动机的指标仍能迅速收敛,当模型遭受干扰。从仿真结果,它可以清楚地看到,该控制器保证闭环系统所有信号的有界性,同时也达到了良好的跟踪性能。

6。结论

摘要混沌的自适应动态面控制方法应用于永磁同步电动机基于RBF神经网络的最小重量。该控制器保证闭环系统所有信号的有界性,而最终跟踪误差收敛到原点的一个小邻域内。此外,建议控制器包含最低RBF神经网络的权重。这使得设计方案容易实现实际应用。仿真结果显示所提出的控制器的有效性和鲁棒性。最后,一些潜在的未来的研究工作指出,递归滤波等时变非线性系统和定常非线性系统滑模设计。

利益冲突

作者宣称没有利益冲突有关的出版。

确认

这个项目是由中国国家自然科学基金(批准号61203080)和重庆市教育委员会科学技术研究项目(批准号KJ133202)。作者还感激地承认评论者的有益的意见和建议。