基于改进变分模态分解和声信号LSSVM的采煤机切削状态识别方法

摘要

采煤机截割状态的识别是实现采煤机智能控制的关键技术，已成为国内外高度关注的课题。本文以声音信号为分析对象，提出了一种基于变分模态分解(VMD)、主成分分析(PCA)和最小二乘支持向量机(LSSVM)相结合的识别方法。VMD利用变分原理将信号分解为多种模态，有效地避免了假分量和模态混叠问题。在此基础上，利用Levy飞行策略的位置更新机制，设计了一种改进的重力搜索算法(IGSA)来寻找VMD的最优参数组合。然后，通过计算分解后的本征模态函数的包络熵和峰度来实现特征提取。为了避免维数灾难，增强分类性能，引入PCA选择有用特征，合理构造基于lssvm的分类器。实验结果表明，该方法在采煤机截割状态识别中具有较好的实用性和优越性。

1.介绍

在采煤工作面中，采煤机起着不可缺少的作用，采煤机的连续、安全、可靠的运行是实现煤矿高产高效开采的重要保证。为了提高采煤机的智能化水平，有必要实现采煤机在工作过程中准确识别剪切状态，并自适应调整剪切滚筒的高度和机体的牵引速度[1.,2.］.然而，如何准确、快速地识别当前煤层地质条件仍然是综采技术领域的技术难题，也是制约采煤机智能化水平的重大技术瓶颈。

在实际的煤炭生产过程中，经验丰富的采煤工人经常根据采煤机截煤的声音判断煤岩截煤状态，并手动调整牵引速度和滚筒高度。研究表明，采煤机截割过程中滚筒与煤岩相互作用产生的声音包含了丰富的截割状态信息。因此，基于声音的采煤机截割状态识别为该领域的研究提供了新的思路。

近年来，一些基于声学的故障诊断技术得到了发展[3.–5.］.姚等人[6.[]利用时频域声音信号建立了用于齿轮故障诊断的卷积神经网络。Van Hecke等[7.]采用基于外差的降频技术和谱平均技术对声发射信号进行处理，提取轴承故障诊断的状态指标。在[8.]，提出了一种基于声谱子流形分析的电熔镁砂炉故障智能诊断体系结构。Kumar等人[9]提出了一种基于声信号统计特征和贝叶斯分类器的轴承故障诊断方法。一些研究人员还将阵列测量技术用于声学诊断。侯等[10,11]将近场声全息技术与分块特征提取相结合，提出了一种基于近场声全息（NAH）的故障诊断方法[12,13]，重点研究声场分布信息在齿轮箱故障诊断中的应用，提出了一种基于声场空间分布特征的齿轮箱故障诊断新方法。基于声学的故障诊断技术已经成功地应用于齿轮、轴承等旋转部件，但在煤岩切割状态识别领域的研究还很少。

在实际采煤过程中，声音传感器采集到的声音信号除了属于切割煤岩的声音信号外，还属于耦合信号，包括其他机电设备和人员发出的声音。然而，不同声源之间的耦合关系是不一致的，解耦过程涉及许多难以确定的参数。用数学建模的方法来描述声音信号是非常困难的。因此，本文从采集原始声音信号入手，在信号分解的基础上提取能够代表采煤机切割状态的特征信息。常用的信号处理方法有经验模态分解(EMD)、集合经验模态分解(EEMD)、局部均值分解(LMD)和变分模态分解(VMD)。其中EMD方法由Huang等人于1998年首次提出[14]，得到了广泛的应用，并取得了显著的效果[15–17］.它是一种自适应时频分解方法，可以将任意复杂信号自适应分解为一系列本征模态函数(IMFs)。但在EMD分解过程中，往往会出现模态混叠现象，导致IMFs中高频信号和低频信号分离不完全[18,19]为了解决上述问题，Huang等人[20.]2003年在EMD算法的基础上提出了EEMD算法。EEMD通过在原始信号中加入随机噪声，可以在一定程度上消除噪声对分解过程的影响，实现完全的模式分离。然而，EEMD的分解精度会受到附加噪声的影响，这将导致过度分解或分解不足，从而产生虚假的IMF分量和端点效应[21,22］.LMD由Smith于2005年提出，首次应用于脑电图过程[23]，引起了众多学者在旋转机械故障诊断中的关注[24,25］.但是在强噪声环境下，模态混频问题仍然存在。最近，Dragomiretskiy和Zosso在2014年提出了一种新的自适应信号分析方法VMD [26]与EMD和LMD相比，VMD可以有效地避免虚假成分和模式混合问题[27］.在[28]提出了基于核的互信息（KEMI）适应度函数来寻找VMD的优化参数，以便于识别轴承的单个和多个缺陷。在[29]，提出了一种基于粒子群优化变分模式分解(PSO-VMD)的液压泵故障诊断新方法，以区分液压泵的不同工作状态。然而，VMD的分解精度受到惩罚因子的影响α以及模式的数量K．太大或太小K仍然会导致过度分解或分解不足。因此，需要一个合适的智能算法来优化这些参数。

在此基础上，提出了一种新的基于Levy飞行策略的引力搜索算法(GSA)群体智能算法来优化VMD参数。然后，提取各IMF分量的包络熵和峰度，并引入主成分分析方法(PCA)实现有用的特征选择。最后，设计了基于最小二乘支持向量机(LSSVM)的多状态分类器来识别采煤机的切割状态类型。

本文的其余部分可以总结如下。部分2.介绍了VMD的基本理论。节3.，提出了改进的引力搜索算法，并设计了算法流程图。部分4.提出了用改进的GSA优化VMD的参数。部分5.对所提出的采煤机截割状态识别方法进行了详细的描述。本节通过实验验证了该方法的有效性和优越性6.．最后，本节对结论进行了总结7.．

2.变分模态分解

变分模式分解（VMD）采用交替方向乘法器法实现信号频域和各分量的自适应分离，具有较好的噪声鲁棒性。在VMD中，本征模式函数（IMF）定义为AM-FM信号，其表达式如下： 哪里为瞬时振幅。

实际上，VMD的分解过程本质上可以分为两个过程:变分问题的构造和求解。

2.1. 变分问题的构造

如果每个“模式”的带宽是有限的，且中心频率不同，则变分问题可以描述为K模式功能。U_K(T)可以在模态函数和等于输入信号的前提下计算F(T)，以使模态函数的估计带宽之和最小。具体步骤如下:对每个模态函数进行希尔伯特变换U_K(T)为了得到变换后的解析信号，可以求解单边谱： 估计各模态解析信号的中心频率，对各模态的频谱进行调制并分配到相应的基频带: 估计了各模态函数的带宽;则对应的约束变分问题模型为: 哪里 是的中心频率U_K．

2．2．变分问题的解

通过引入惩罚因子α和拉格朗日乘子算子λ(T)的扩展拉格朗日表达式为: , ,和由乘法运算符的交替方向来交替更新。可计算如下:

公式(6.)转化为频域:

因此，本文提出的更新方法如下:

的更新方法和可以得到:

VMD算法的具体步骤如下:步骤1：初始化 ,{}，及K。步骤2:更新和ω_K根据公式(8.)及(9)．步骤3:K=K+ 1。重复第2步直到K=K。步骤4:更新λ根据公式(10)．第五步:判断是否满足停止条件: ．如果是，则停止迭代并获取K模式组件。否则，重复步骤2 -步骤4，直到达到最大迭代次数。

3.改进的重力搜索算法

3.1.标准重力搜索算法

引力搜索算法（GAS）由Rashedi于2009年根据万有引力定律提出，如图所示1.．D为搜索空间的维数，N是粒子数，和X_我粒子的位置是多少我，可表示为：

通过大量的实验，发现在求解GSA的重力时，平方R^2.在万有引力定律中，两个物体之间的距离变为R，计算速度更快，效率更高。因此，引力的粒子J作用于粒子我在D在某一特定时间T可通过以下公式计算： 哪里M_人工智能(T),M_π(T)是粒子的惯性质量我和J分别地ε是一个无限小常数，R_ij(T)是粒子之间的欧氏距离我和J,G(T)为时刻的引力常数T，其计算公式如下： 哪里G₀引力在初始时刻是常数吗T₀和通常设置为100和T为迭代次数。

为了增加GSA的随机性和多样性，求作用在粒子上的总力我在D第一个维度是作用在其他维度上的力的总和N−1个粒子，大小计算公式如下: 在兰德_J是0到1之间的一个随机常数。

加速度的粒子我在D时间维度T计算公式如下:

粒子的速度和位置更新机制我可以表示为:

粒子的惯性质量与其当前适应度值有关。质点的惯性质量越大，质点的位置越接近最优值。同时，粒子受到的引力越大，运动速度就越低。质点的惯性质量可计算为: 哪里M₂是物体的惯性质量我-th粒子，拟合(T的适应度值我时间上的th粒子T和坏的(T和最好的T)分别是最佳适应值和最差适应值。

根据上述描述，GSA的具体实施步骤如下：步骤1:确定搜索空间，设置种群大小N，最大迭代次数T等相关参数，并初始化粒子速度和位置步骤2:计算粒子适合度值fit(T)，并更新引力常数G(T)，则适应度值最差(T)，最佳适应值最佳(T)和粒子的惯性质量M_我(T)第三步:计算总力根据我粒子和加速度步骤4:更新速度 和位置 利用方程(16)步骤5:重复步骤2-4，直到满足优化精度或达到最大迭代次数，然后输出优化结果

３.２．利维飞行策略

Levy飞行是一种非高斯随机行走策略，步长服从Levy分布。目前已有学者证明自然界中许多动物和昆虫的觅食轨迹符合Levy分布，如信天翁的觅食飞行轨迹，果蝇的间歇性觅食飞行轨迹和蜜蜂的觅食行为。

征款分布可表示为： 哪里s是随机步长，λ₀是指数参数，1≤λ₀≤3。

由于Levy分布的方差随时间呈指数变化，在大规模搜索中比布朗随机运动的搜索效果更好。随机飞行步幅采用频繁短距离飞行和偶尔长途飞行的交替模式。Levy飞行的特点可以增加种群的多样性，扩大算法的搜索范围。因此，在智能优化算法中采用Levy航迹可以使其更容易跳出局部最优。

计算随机步长的常用公式sLevy航班的详细信息如下： 哪里和服从正态分布, ,β通常设置为1.5， ,和 ．

３．３．基于Levy飞行的改进重力搜索算法

在GSA中，算法的最优解是粒子间的引力作用可以找到惯性质量最大的粒子的位置。随着种群的不断进化，个体向最优解区域移动。在进化的后期，聚类现象更加严重，个体运动的步伐越来越小，容易陷入局部极值，会发生过早收敛。

Levy航班的更新策略采用短途航班频繁与长途航班偶发的交替模式，增加了种群的多样性，扩大了搜索范围，帮助算法跳出局部最优。因此，本文引入Levy飞行来更新粒子在GSA中的位置和速度，并提出了一种改进的GSA (IGSA)。具体改进思路如下:在更新粒子位置和速度时，根据适应度值对粒子进行排序。然后是比例系数θ确定将分选的粒子分为两部分A._1.和A._2.．为A._1.对于适应度值较好的部分，仍然采用GSA原有的更新机制，采用基于Levy飞行随机步长的更新机制更新粒子在中的位置A._2.与糟糕的健康价值观分开。

基于Levy flight的位置更新机制如下: 哪里β= 1 /T是步长因子，它将随着迭代次数的增加而减小。Levy_步长是Levy飞行和Levy_步长的随机步长 = s．

基于Levy飞行的改进GSA流程图如图所示2.，具体实施步骤如下:步骤1：设置总体大小N，最大迭代次数T和θ，以及其他相关参数；初始化速度和位置的粒子。第二步:计算适合度值fit_我(T)，更新万有引力常数G(T)，则适应度值最差(T)，最佳适应值最佳(T)，和惯性质量M_我(T)．第三步:计算总力关于质点及其加速度 ．第四步:根据粒子的适应度值对粒子进行分类，并将其划分为较好的部分A._1.更糟糕的是A._2.按比例系数θ。第五步:把粒子放进去A._1.通过使用公式进行更新(16)和里面的粒子A._2.部分使用公式(20.)．第六步:计算更新后粒子的适应度值。若优于前一个粒子，更新该粒子的位置;否则，继续使用前一个粒子的位置。步骤7:重复步骤2 -步骤6，直到满足优化精度或达到最大迭代次数，输出优化结果。

4.VMD与IGSA的结合

在VMD分解过程中，多采用人工试验法来确定模式个数K，这对分解效果有很大的主观影响。对于惩罚因子α，由于其取值范围较大，一般根据经验值进行选择。为了达到最佳的分解效果，往往需要多次重复试验来确定最佳的参数组合，计算量大，可靠性低。为此，提出了一种基于改进重力搜索算法(IGSA-VMD)的变分模态分解方法。模态数K和惩罚因子α利用IGSA算法对VMD进行优化，达到信号最优分解效果。

为了描述VMD的分解效果，本文采用正交性指标（IO），模式分量之间的正交性越好，它们之间的相关性越小，分解效果越好K还有惩罚因素α不适当时，模态分量之间的正交性将受到影响。因此，正交性指标(IO)可以定量地分析信号分解的准确性。IO值越小，信号分解精度越高，各模式间的混淆程度越低。IO值的计算公式如下: 哪里x(T)为原始信号，U(T)是分解的模式组件，L是信号长度，和H为采样点的总数。

在参数优化过程中K和α基于IGSA算法的VMD， [K,α为质点的位置我．利用该参数组合对信号进行分解，并计算分解分量的IO值。整个优化过程的最优值为最小IO值，最优粒子位置为[K_最好的,α_最好的].IGSA-VMD的流程图如图所示3.．

为了验证本文提出的IGSA-VMD的分解性能，本文使用了一个仿真信号，该信号是由四个不同频率的余弦信号组成的混合信号。信号的数学表达式和波形如图所示4.:

为了验证适应度函数的有效性，引入惩罚因子α根据经验值和模式数选择为2000K分别从2到15。对模拟信号进行分解，并计算出IO值。结果如图所示5.．由图中IO可以达到最小值8.1282 × 10^−4.为K= 4，说明模拟信号是由4个不同频率的信号组成，与实际情况一致。因此，模式的最佳数量K可根据评价指标IO准确识别。

为了进一步提高分解效果，验证IGSA的优化性能，分别用GSA和IGSA对VMD的参数进行优化，进行对比。粒子数设置为30，最大迭代次数设置为100。优化过程中最优适应度值的迭代曲线如图所示6.，优化结果如表所示1.．

可以看出，IGSA算法明显比GSA算法具有更好的搜索性能，收敛速度更快，收敛精度更高。IGSA可以获得优良的参数组合，实现VMD更好的分解效果。另外，基于IGSA-VMD的最佳IO值可达1.3710 × 10^−4.，优于经验法(8.1282 × 10)^−4.)，说明参数同步优化的必要性K和α．基于IGSA-VMD的仿真信号分解结果如图所示7.．由此得到4个IMF分量，4个IMF分量的中心频率分别为19.9997 Hz、49.9992 Hz、60.0012 Hz、100.0082 Hz，与原始信号的频率分量基本一致。仿真结果验证了提出的IGSA-VMD方法的有效性。

5.提出的采煤机截割状态识别方法

图形8.说明了所提出的采煤机截割状态识别方法的要点，总结如下:

5．1.信号分解

首先采用IGSA-VMD方法对声音信号进行分解，消除干扰的影响，得到多个IMF分量。

5.2.特征提取和降维

本文利用包络熵和峰度对声音信号进行特征提取。对于零均值信号x长度为N，包络熵E_P可计算如下: 哪里A.解调信号的包络是通过信号的希尔伯特变换得到的吗x．

的峰态K_U每种货币基金组织成分的平均值可计算如下： 哪里μ和σ是信号的平均值和标准偏差x分别地

经过特征提取，可以得到16个特征值来描述声音信号。如果抽取过多的特征，不可避免地会造成维数灾难，降低网络性能。本文采用主成分分析法(PCA)提取敏感特征。

对于给定的样本集X= {x_1.,x_2.、……x_N},N样本点和每个样本点包含P指标,，x_我∈R^P,我= 1, 2，…N；然后, 哪里x_我= (x_1.J,x_2.J、……x_新泽西)^T,J= 1, 2，…P．标准化原始数据：使用以下等式标准化原始数据： 哪里μ_J和性病_J是平均值和标准偏差J第n维向量X。构造协方差矩阵s:协方差矩阵s可计算如下: 特征值(λ_1.,λ_2.、……λ_P)的矩阵s和相应的特征向量 能够解决。同时，特征值按降序排列。确定主成分:变量指标的贡献率越大，该变量指标所能呈现的原始数据信息就越多。缴费率计算公式如下:

第一种的累积贡献率K主成分计算方法如下:

如果累计贡献率高于设置的阈值，则K主成分可以用来评估原始数据。

5.3。基于最小二乘支持向量机的多状态分类器

自然，在特征提取后，设计了多状态分类器来识别采煤机的切割状态类型。LSSVM由于计算效率高、泛化能力强，在许多领域得到了广泛的应用[30,31].在LSSVM中，径向基函数（RBF）核函数具有普遍的应用性和良好的性能，本文采用径向基函数（RBF）核函数，径向基函数核可以表示为： 哪里为基函数的宽度。

针对多类识别问题，在LSSVM的基础上，提出了一vs一(OVO)、一vs rest (OVR)和分层LSSVM等多类识别技术。由于OVR和分层LSSVM需要更多的训练时间和数据集，因此选择OVO来识别不同的采煤机切割状态。另外，LSSVM的参数，惩罚参数C以及宽度参数 ,采用粒子群优化算法(PSO)进行优化[32］.LSSVM参数设置为C（0.11000）和(0.001, 10)，根据多次尝试。

6.实验验证

本段建立了采煤机截割煤岩实验系统，采集了截割声信号。实验装置由采煤机、刮板输送机、液压支架、煤岩试件及固定机架、声音传感器、信号调节器、数据采集卡、工业计算机组成，如图所示9．

为了更好地模拟地下采煤工作面的真实煤岩性质，将煤粉、砂、水泥按一定比例与水混合，研制出四个典型煤岩试件，如图所示10．四个试样的硬度和煤矸石配比不同。每个试件长度为1800mm，高度为1500mm，厚度为800mm。因此，五种切割状态F_1.,F_2.,F_3.,F_4.,F_5.，并列于表格2.．

声音传感器安装在面向煤岩试样的右摇臂上，传感器属于大振膜横向进给的外偏置电容式传感器。频率响应范围为20-20千赫，可承受最大声压级158分贝。为了避免实验过程中受到岩石或煤的崩落冲击，传感器固定在金属壳体内，通过信号调节器和数据采集卡将声音信号传送到工业计算机进行后续处理。五种不同切割状态下的声信号时域波形如图所示11．由于截齿与不同性质煤岩的碰撞会产生复杂的动态特性，导致测量到的声音信号的复杂性难以区分，仅通过观察声音信号不能直接区分采煤机的截割状态。

在这个实验中，收集的数据被分成几个不重叠的样本。每个样品的数据长度为0.5 s，每个切割状态包含60个样品。因此，总共可以生成300个样本。一半的样本用于创建训练集，另一半用于生成测试集。这些细节见表3.．

根据提出的切削状态识别方法的步骤，首先使用IGSA-VMD对采集的信号进行分解。最佳粒子位置位于[83945]对应的IO值为0.1791，表示声音信号可以分解为8个IMF分量，结果如图所示12．

然后，利用包络熵和峰度提取各IMF分量的敏感特征信息，以描述不同的切割状态。因此，每个样本数据可以用一个16维的特征向量表示，如表所示4.，得到的特征矩阵为300 × 16。

显然，特征向量的维数太大，可能存在冗余关系，这将导致维数灾难，进而影响识别精度。因此，引入PCA实现降维处理。主成分贡献率直方图如图所示13什么时候K等于5，即累计贡献率Z_K超过90%。然后，选择由前5个主成分组成的新矩阵来替代原有的特征向量，如表所示5.．

利用新的特征向量训练多分类器LSSVM进行采煤机截割状态识别。为了验证该方法的识别性能,LSSVM结合GSA-VMD和PCA(简化为GSA−VMD + PCA), LSSVM结合VMD和PCA(简化成VMD + PCA)和LSSVM结合EEMD和PCA也用来进行模式识别。为了提高比较结果的公平性，每种算法运行20次。最后，得到的分类结果如图所示14和表6.. 显然，可以总结以下结论。首先，所提出的方法可以达到最高的分类精度（97.50%–92.50%），验证了所提出的方法在采煤机切削状态识别中的可行性和优越性。第二，政府物料供应管理局 − VMD + PCA和EEMD + PCA与VMD具有相似的识别准确率（约90%–95%） + 主成分分析的识别准确率最低（88.33–94.17%）。此外，所提出的方法在20次运行中具有最小的标准偏差，这表明了算法的稳定性。

此外，为了研究PCA方法的有效性和必要性，从初始特征向量中随机选取5个元素，用于训练和测试基于lssvm的分类器。得到的状态识别精度如表所示7.. 结果表明，四种方法的分类精度明显低于表中结合主成分分析的方法6.．原因是随机选取的特征没有包含足够丰富的特征信息，导致分类器的泛化能力和识别性能较差。对比结果进一步说明了使用主成分分析选择有用特征的必要性。比较结果也证明了IGSA-VMD在信号分解和状态特征提取方面的优越性。

为了验证所提方法的有效性，在[33，实现切割状态识别。获得的识别精度如表所示8.显然，基于MRVM的方法的分类准确率（90.49%）远低于所提出的方法（95.54%）上述比较结果表明，该方法在采煤机截割状态识别中的有效性和优越性。

7.结论

本文提出了一种基于IGSA、VMD、PCA和LSSVM的采煤机截割状态识别新方法。引入了基于Levy飞行策略的位置更新机制来提高GSA的搜索性能，并提出了IGSA算法来优化VMD的最优参数组合，以保证分解效果。通过仿真信号验证了IGSA-VMD的有效性。然后，利用包络熵和峰度提取表征切割状态信息的特征;在此基础上，引入PCA对敏感特征进行选择，提高了LSSVM的识别性能。实验结果表明，该方法具有较好的状态识别能力和较高的识别精度。

数据可用性

用于支持这项研究结果的数据包括在文章中。

的利益冲突

作者声明没有利益冲突。

致谢

作者感谢中国国家自然科学基金资助项目，该研究由国家自然科学基金（批准号：U1510117和52074271）资助，中国博士后科学基金项目（中国科学院博士后科学基金项目2019M66 1974和2020T130696）资助。，江苏省普通高校科学研究项目（批准号19KJB510014），江苏省高等学校优先学科发展项目（PAPD）。

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