振动信号去噪的新方法及其应用

抽象

摘要为了提高旋转机械振动信号去噪方法的性能，通过对噪声成分的特征及相关去噪方法的分析，提出了一种基于改进的中值滤波和小波包技术的旋转机械振动信号去噪方法。首先根据采样频率计算中值滤波器的窗宽，从而有效地滤除脉冲噪声和部分白噪声。其次，采用改进的自适应小波包去噪技术去除剩余白噪声。最后，经过上述处理，得到了有用的振动信号。利用仿真信号和转子实验振动信号验证了该方法的性能。实验结果表明，该方法不仅能有效地消除混合复杂噪声，而且能保持故障特征细节，性能优于基于小波域中值滤波的方法。

1.介绍

它是在旋转机械来分析振动信号和获得的机械运行状态的特征信息的故障诊断的最直接和有效的方法[1，2]。然而,在现场测量,由于电磁干扰和随机噪声的影响等其他设备的电机数据采集系统,最后收集到的振动信号往往受不同程度的复杂的噪声污染,和有用的信号携带机械运行状态的特征信息淹没在背景噪音。因此，如何从混合信号中分离出真实的机械振动信号是故障诊断研究的首要任务。近年来，许多专家学者在这一领域进行了广泛的研究[3-7]。

后的长期研究，可以发现，振动信号是受脉冲噪声和白噪声[干扰的典型情况8，9]。由于脉冲噪声具有大的幅度，持续时间短，和长的时间间隔的特性，中值滤波器的应用可以有效地消除脉冲干扰;而白噪声的频谱宽度远大于转子系统的振动信号的带宽越大，使用的小波去噪技术可以高斯白噪声的最滤除。因此，更好的降噪效果可以通过结合小波去噪中值滤波，合理设置它来实现。然而，目前，基于中值滤波器的信号去噪方法不自适应地根据所述信号，使得处理后的信号将保留一些噪声或过滤出一些有益的成分[的采样频率调整滤波器窗口宽度10];基于小波分析的去噪方法，由于无法确定最优的分解尺度、阈值和处理函数，其结果受到很大影响[11]。

为了提高振动信号去噪方法的性能，改进的信号去噪方法在本文提出。该方法结合了窗口的自适应调整和小波包去噪技术与分解尺度和阈值的自适应调整以滤除信号中的脉冲噪声和白噪声的中值滤波器。通过模拟信号和所述转子的实验平台的振动信号的处理中，可以看出的是，脉冲噪声和有噪声的信号中的白噪声被明显抑制，并且信噪比被显著提高，这证明了该方法的有效性和实用性。

2.去噪理论

2.1。带有噪声的振动信号模型

以转子-轴承系统为核心部件的旋转机械在电力、冶金、石化等行业中发挥着重要作用[8，12]。然而，在这些行业的生产现场，环境一般是复杂的，有联合多单元操作的常见情况。如果状态监视和关键设备的故障诊断进行了研究，所收集的信号将包含一个很大的噪音。因此，随着噪声的转子振动信号可以被表示为

在公式，是在转子的振动信号;是环境噪声，其中主要由脉冲噪声和白噪声组成。

2.2。中值滤波器的方法

中值滤波器是一种非线性滤波器的技术，其具有良好的边缘保留特性和抑制脉冲噪声[能力8]。该方法本质上是一个窗口滤波器。过滤操作是由滑动的固定长度窗口来扫描样本数据和在当前窗口中的与所述窗口中的数据的中位数的中心替换的数据。与窗口移动的端部，整个样品的信号的滤波处理便完成。由于仅在一个维度信号参与振动信号分析在本文中，仅一维离散值滤波原理进行了讨论。让信号的离散采样序列是 ;取长度为的过滤窗口 （d为正整数)，对该信号序列进行中值滤波。在n个时间，在该窗口中的数据列被表示为 ，和 ， 。的数量 在是按从小到大的顺序排列的，然后是中间值取代替原来的 ，即，信号的数据点的过滤任务完成。该过程的数学表达式为 在哪里是窗口中所有数字的中值。

中值滤波器的原理很简单，很容易在计算机中实现它的算法程序，和半窗口宽度下的脉冲噪声基本上可以被消除。因此，只要宽度设定适当的窗口，中值滤波器可以有效地减少在振动信号中的脉冲噪声，但由于滤波方法本身的特性，它不能滤除白噪声。

2.3。小波包阈值去噪理论

因为小波分析具有良好的时间 - 频率分析能力和多分辨率特征，它特别适用于处理非平稳信号。小波包分析比小波分析的更精确的分析方法[13]。同时分解尺度空间和小波空间，具有较高的时频分辨率。根据被分解信号的特点，选择合适的小波包基，特别适合处理复杂信号，因此小波包得到了更广泛的应用。

小波包去噪方法是小波去噪方法的基础上发展起来的。它的实现过程可以分为三个步骤[14]：按照设定的规则（1），多层小波包分解进行，以获得所有的小波包系数，然后将最佳小波包基被选择。（2）设置的适当的阈值，设置其是小于通过阈值函数的阈值为零，然后保持其他小波包系数不变或衰减到一定程度的小波包系数。（3）重建与所处理的小波包系数信号。在这个过程中，如何选择小波包的基础上，确定的阈值和阈值处理功能是三个最困难的问题要解决，影响去噪效果也是三个主要因素。因此，深入这三个问题的研究是非常重要的是改善去噪性能。

有无穷个标准正交基空间，其可以从波基来选择。对于一个具体的问题 ，我们需要定义一个成本函数评估最合适的小波包基。该功能通常被定义为围绕序列的真正功能，其可以反映小波系数和满足加的浓度。目前，最常见的成本函数是序列的香农较弱的信息熵： 在哪里为分解尺度。根据的大小在不同的分解秤，最优小波分组的基础可以被确定。

阈值去噪算法提出多诺霍[15，16]。该算法根据信号和噪声在每个分解尺度的小波系数的分布确定的阈值和阈值的处理功能。其阈值被选择为 在哪里是噪声的标准偏差和是信号的长度。

在正交小波包分解的情况下，Donoho等降噪理论给出了阈值处理两种形式硬阈值函数和软阈值的功能。硬阈值方法可以被表示为

软阈值方法可以表示为 在哪里为小波包分解系数，是通过阈值估计出的小波包子带系数;为尺度指数，是翻译指数，阈值是多少为符号函数。

上述理论是小波包阈值去噪方法的核心内容，因此改进公式(4) - (6去除噪声并保留有用信号是提高该方法去噪性能的重要途径，也是有待开展的研究工作。

3.改进的振动信号去噪方法

为了减少在同一时的振动信号中的脉冲噪声和白噪声，它结合了中值滤波和小波阈值去噪的去噪方法已经取得了较好的效果[8，17]。然而，中值滤波器并没有给出如何确定窗口宽度的具体方法，以及小波去噪还具有在阈值和阈值函数的选择缺陷，从而使去噪声的信号不能达到最佳的处理效果。为了解决这个问题，提出了一种新的方法相结合的改进的中值滤波和小波包阈值去噪，这是用于消除在转子振动信号中的脉冲噪声和白噪声。

3.1。改进的中值滤波方法

中值滤波方法的关键问题是根据信号特性确定滤波窗宽。一方面，窗口不能太宽，否则有用信号的细节就会丢失;另一方面，窗口不能太窄，否则会留下过多的脉冲噪声。为了滤除脉冲噪声而不丢失有用信号，窗宽应为脉冲宽度的2倍。如果振动信号的采样间隔为脉冲噪声的持续时间是 ，合理的窗宽可以表示为: 在哪里 是采样频率。据李等人。[18，脉冲噪声主要是连续的 。为了计算方便且不丢失有用信号， 。由式(7），该窗口宽度自适应地调整与 ，这样更有利于消除脉冲噪声，保留有用信号。

3.2。改进的小波包阈值去噪方法

经过小波包变换后，真实信号的能量集中在有限的小波包系数上，大部分小波包系数接近于零。然而，经过白噪声变换后，它仍然是白噪声，能量均匀地分布在所有小波包系数上，随着分解尺度的增大，小波包系数迅速减小。因此，阈值法可以降低噪声污染。然而,方程(4)表示统一的阈值，在实际应用中效果不佳，还会产生过杀现象。在此基础上，本文采用基于尺度的自适应阈值，可表示为[19]

噪声标准偏差由以下经验公式估算： 在哪里小波包系数是 -的个子带 -th层和为信号长度。

用于阈值处理功能，硬阈值方法保持比完全的阈值的系数，并设置比阈值为零较小的系数。软阈值法将所有比阈值以从比所述阈值大的系数为零，并且减去所述阈值时的系数，以尝试保留更多的信号分量。相比较而言，软阈值方法具有更好的去噪效果，但由于大于阈值的系数被减少到零，重构的信号特性将被削弱，而重要的特征信息可能会丢失。因此，式的基础上（6)，我们对其进行改进，使大于阈值的系数收缩不太大，所以我们使用如下公式来阈值:

所提出的阈值函数是硬阈值法和软阈值方法，它可以克服其缺点之间的折衷。

3.3。改进的振动信号去噪方法

基于上述理论分析，可以设计该去噪方法的具体实现过程。整个算法步骤描述如下:步骤1:根据采样频率计算信号的窗宽式(7）。步骤2：将窗口宽度后得到，噪声信号经公式(2）步骤3:对中值滤波后的信号进行小波包分解，使用代价函数在式（表示3）作为判断依据，以确定分解是否继续与否，以便确定最佳的分解尺度和最优小波包基步骤4：使用改进的阈值和阈值函数的表达式来处理系数并得到估计的新系数步骤5：由新的系数重建信号在各个尺度上阈值缩小后得到去噪信号 ，这是真正的振动信号的估计

4.仿真与实验分析

改进的去噪方法用于过滤所述模拟信号和所述转子试验台的振动信号，以验证其有效性。在小波包分解的过程中，“DB5”被选择作为小波基函数。为了前和去噪，定量性能评价指标（SNR）被引入以评估去噪效果，其被定义如下之后进一步比较信号质量[20]: 在哪里为真实振动信号，噪声成分是否被添加到真实信号中为信号长度。

4.1。仿真分析

根据旋转机械不平衡故障的振动特性，转子的周期性振动随旋转频率的变化而变化 ，2次和3次 ，会兴奋。如果混合振动信号中的噪声分量为 ，模拟信号被构造如下：

取转子速度 ，采样频率 ，抽样点是1024。转子在不平衡故障状态下的真实振动信号时域波形如图所示1，带有脉冲噪声和白噪声的信号状态如图所示2。小波域值滤波方法和本文所述方法是，分别施加到去噪有噪信号。去噪信号的波形示于图3和4。表1列出原始信号和降噪信号的信噪比。

从图中可以看出2由于噪声量大，混合信号的故障特征几乎完全被淹没，而数字信号的故障特征几乎完全被淹没3和4噪声消除之后清楚，准确地反映转子不平衡的故障特征，但与图相比1，可以发现那个数字4比图更接近真实的故障振动信号3。

因此，在小波域的中值滤波方法相比，本文的方法具有在两个消除噪声和保护故障信号的细节更好的应用效果。的表两种噪声降低方法的信噪比的大小1也充分证明了这一点。

4.2。旋转机械信号去噪

该实验室转子系统可用于模拟旋转机械，需要进行故障诊断和研究收集的振动信号的几个典型故障。数字五展示了实验的双跨度转子系统。前后跨转子由滑动轴承支撑。两个转子之间以及转子和电机之间的联轴器都是柔性连接的。所述涡流传感器探头排列成一组相互垂直的两个探头，安装在轴颈附近和圆盘周围，振动明显，易于获取信号。转子末端的单传感器用于实时测量转子的转速。数字6给出了转速不平衡故障情况下采集到的原始信号时频波形n = 3,000 r/min. It can be seen from Figure6转子的实际振动信号受到噪声的严重污染，其频域特性难以反映转子的运行状态。采用小波域中值滤波方法和本文的方法对转子进行了处理x轴和y- 轴分别取样的信号，和去噪结果示于图中所示7和8。

通过比较图6与图7和8，经过去噪后，发现原始信号中的噪声成分明显被消除，转子的运行状态特征清晰可见，其频域特征符合转子不平衡时的情况。与小波域中的中值滤波方法相比，改进后的方法在滤波脉冲噪声和白噪声的过程中具有明显的优势，消除了信号中的大部分噪声。这主要是因为该方法可以根据采样频率和信号特性自适应调整一系列滤波参数，从而达到更好的滤波效果;图中信号的时频波形7和8充分证明了该方法的有效性。

5。结论

转子振动信号受到脉冲噪声和白噪声的干扰，严重影响其分析和处理效果。改进的中值滤波方法和小波包阈值去噪方法可以有效地去除两种常见的噪声。仿真和实验研究表明，改进的转子振动信号降噪方法能在保留故障信号细节的同时，有效地消除混合复杂噪声对振动信号的干扰。通过对去噪信号的时频波形和信噪比的分析比较，进一步证明了本文提出的去噪方法优于一般的小波域中值滤波去噪方法。

数据可用性

用于支持本研究结果的数据包含在本文中。

利益冲突

作者声明不存在利益冲突。

致谢

这项工作是由重大科技格兰特172102210097下，河南省的科技项目，参加了由河南省教育委员会根据资助16A470021基金会部分支持，并通过应用科学和100872洛阳师范学院科技研究基金部分2017-YYJJ-003。

参考

1. J.拉比，T. Balusamy和R.拉吉Jawahar，“对摩擦搅拌预诱导的隧道缺陷利用小波变换和经验模式分解焊接振动信号响应分析”国防科技卷。15，没有。6，第885-896，2019。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
2. 石国强，王福林，“基于时变啮合刚度的齿轮振动响应与故障特性分析”，中国机械工程出版社，2002。机构与机器原理，第148卷，第103786号文章，2020年。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
3. 苗，赵，“基于SCA FastICA的旋转机械故障诊断新方法”，工程数学问题，第2020卷，文章编号6576915,12页，2020年。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
4. Z.潘，Z.猛，陈Z.，W高，和Y轼“基于两阶段法极端学习机上用于预测滚动元件轴承的剩余使用寿命，”机械系统和信号处理，第144卷，第106899号文章，2020年。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
5. B. Eftekharnejad，M. R. Carrasco的，B.查恩利和D.姆巴，“上从有缺陷的轴承声发射和振动光谱峰度中的应用，”机械系统和信号处理第25卷，no。1，第266-284页，2011。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
6. F.苗，赵河和十王，“研究基于GAW-PSO转子系统的故障特征提取方法”工程数学问题，第2020卷，文章编号9296720,10页，2020年。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
7. A.胡和G. J.汤，“去噪技术用于基于数学形态学滤波器旋转机械的振动信号，”中国机械工程杂志卷。42，没有。4，第127-130，2006年。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
8. K. Ashok, A. Kalaiselvi，和V. R. Vijaykumar，“用于去除数字图像中随机值脉冲噪声的基于自适应脉冲检测的选择性窗口中值滤波器”，compel -电气和电子工程中计算和数学的国际期刊第35卷，no。5，第1604至1616年，2016。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
9. “基于经验模态分解(EMD)的旋转机械故障信号去噪的DSS(经验模态分解)”，西北工业大学学报第31卷，no。2，第272-276页，2013。视图:谷歌学术搜索
10. 赵振中，李志宏，张元义，“滤波器设计综合中值滤波和小波算法去噪受强脉冲噪声污染的振动信号，”振动与冲击第24卷第2期4，第74-77页，2005。视图:谷歌学术搜索
11. Z. K.彭，P. W.谢，和F. L.楚，“改善的希尔伯特 - 黄变换和小波变换的比较研究：应用到故障诊断滚动轴承，”机械系统和信号处理第19卷，no。2005年，第974-988页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
12. 程文伟，张志军，何志军，“去噪源分离技术及其在机械设备运行信息特征提取中的应用”，机械工程学报卷。46，没有。13，第128-134，2010。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
13. "基于双正交小波包分解的自适应阈值语音增强"，李瑞伟，包，窦，"中国科学仪器杂志第29卷，no。10，第2135-2140页，2008。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
14. K. R. Griffiths, B. J. Hicks, P. S. Keogh，和K. D. Shires，“小波分析分解振动模拟信号以改善包装的预分配测试”，机械系统和信号处理第76卷，no。3，第780-795页，2016。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
15. “一种基于多传感器的旋转机械故障特征提取新方法”，硕士论文。传感器第20卷，no。6、2020。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
16. D. L. Donoho等和I. M.约翰斯“由小波收缩的理想空间适应，”Biometrika第81卷，no。1994年第425-455页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
17. 林俊杰，“基于极大似然估计的小波去噪及其在特征提取中的应用”，中国科学仪器杂志卷。26，没有。9，第923-927，2005。视图:谷歌学术搜索
18. P.李，Z. H.召和Z. R.章，“建模与低压电力线的通信信道的脉冲噪声的仿真，”继电器第35卷，no。5, 58-62页，2007。视图:谷歌学术搜索
19. 陈国强，“基于小波分析的转子故障信号自适应去噪技术研究”，航空航天动力杂志卷。23，没有。1期，第9-16，2008。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
20. “基于自适应水平分解的小波do-main中值滤波振动信号去噪方法”。振动与冲击卷。28，没有。12，第58-62，2009年。视图:谷歌学术搜索

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