旋转机械的转子-轴承系统作为其核心组件中扮演一个重要的角色在电力、冶金、石化等行业( 8, 12]。然而,在这些行业的生产站点,环境通常是复杂的,有一个常见的多单元联合行动情况。如果关键设备的状态监测和故障诊断进行了研究,收集到的信号将包含一个很大的噪音。因此,转子振动信号与噪声可以表示为 (1) x t = 年代 t + n t 。

的公式, 年代 t 转子的振动信号; n t 是环境噪声,其中一个主要由脉冲噪声和白噪声。

中值滤波是一种非线性滤波技术,它具有良好的edge-preserving特征和抑制脉冲噪声的能力 8]。该方法本质上是一个窗口过滤。过滤操作是扫描样本数据通过滑动一个固定长度的窗口和替换的数据中心当前窗口中的数据窗口的中值。与终端窗口的移动,整个样本信号的滤波过程将完成。因为只有一维信号参与振动信号分析本文只讨论一维离散中值滤波原理。的离散采样序列信号 x t 是 x n n = 1、2、3 , … , n ;带滤波窗口的长度 l d = 2 d + 1 ( D是一个正整数)进行中值滤波信号序列。在 nth,列在窗口的数据是如何表示的 W d = x n − d , … , x n , … , x n − d , n − d ≥ 1 , n + d ≤ N 。的数量 2 d + 1 在 W d 小到大的顺序排列,然后中间值 y n 采取替换原来的吗 x n ,即信号的数据点的过滤任务就完成了。这个过程的数学表达式 (2) y n = 地中海 x n − d , … , x n , … , x n − d , 在哪里 地中海 ⋅ 是所有数字在窗口的中值。

中值滤波的原理很简单,很容易由计算机程序实现算法,和半窗下的脉冲噪声宽度可以基本消除。因此,只要适当的窗口宽度设置,中值滤波可以有效地减少振动信号中的脉冲噪声,但由于过滤方法本身的特点,它不能过滤白噪声。

由于小波分析具有良好的时频分析能力和多分辨率特性,特别适合处理非平稳的信号。小波包分析是一种比小波分析(更精确的分析方法 13]。它分解尺度空间和小波空间的同时,具有较高的时频分辨率。根据分解信号的特点,选择合适的小波包的基础上,特别适合处理复杂的信号,因此小波包更广泛使用。

小波包阈值去噪方法的基础上开发小波阈值去噪方法。其实现过程可以分为三个步骤( 14]:(1)根据一组规则,进行多层小波包分解得到所有小波包系数,然后选择最优小波包的基础上。(2)设置适当的阈值,将小于阈值的小波包系数通过阈值函数值为零,然后让其他小波包系数不变或在一定程度上减弱。(3)重建信号的小波包系数进行处理。在这个过程中,如何选择小波包的基础上,确定阈值,阈值处理函数是三个最困难的问题解决以及三个主要影响因素去噪的效果。因此,深入研究这三个问题是非常重要的改善去噪性能。

有无限的正交基地 l 2 R 空间,这可以从选择小波基。为一个特定的问题 x t ∈ l 2 R ,我们需要定义一个成本函数 米 x 评估最合适的小波包的基础上。这个函数通常是定义为一个实函数序列,可以反映出小波系数,满足可加性的浓度。目前,最常见的成本函数的弱香农信息熵序列: (3) 米 x = − ∑ j p j 日志 2 p j , p j = x j 2 x 2 , 在哪里 j 分解尺度。根据的大小 米 x 在不同分解尺度,可以确定最优小波包基础。

Donoho[提出的阈值去噪算法 15, 16]。算法决定了阈值和阈值处理函数根据信号和噪声的小波系数的分布在每个分解尺度。选为其阈值 (4) T = σ 2 ln N , 在哪里 σ 噪声的标准差和吗 N 是信号的长度。

正交小波包的分解,Donoho降噪理论给出了两种形式的硬阈值函数和软阈值函数进行阈值处理。硬阈值方法可以表示为 (5) w ⌢ j , k = 0 , w j , k ≺ T , w j , k , w j , k ≥ T 。

软阈值方法可以表示为 (6) w ⌢ j , k = 0 , w j , k ≺ T , 胡志明市 w j , k w j , k − T , w j , k ≥ T , 在哪里 w j , k 小波包分解系数, w ⌢ j , k 是阈值的小波包频带系数估计; j 是规模指数, k 是翻译指数, T 是阈值, 胡志明市 ⋅ 是符号函数。

上述理论是小波包阈值去噪方法的核心内容,因此改善公式( 4)- ( 6)去除噪声和保留有用信号是一个重要的方法来提高该方法的去噪性能,也是进行的研究工作。

中值滤波方法的关键问题是确定滤波窗口的宽度根据信号特征。一方面,窗口不应该太宽或有用信号的细节会丢失;另一方面,窗口不应该过多或过窄脉冲噪声仍不可避免。为了滤除脉冲噪声,而不丢失有用信号,窗口的宽度应该是脉冲宽度的2倍。如果振动信号的采样间隔 T 年代 脉冲噪声的持续时间 l 年代 ,合理的窗口宽度 l d 可以表示如下: (7) l d = 2 l 年代 F 年代 , 在哪里 F 年代 = 1 / T 采样频率。据李et al。 18),脉冲噪声主要是连续的 5.36 ± 2.48 × 10 − 4 年代 。为方便计算,没有损失的有用信号, l 年代 = 5.00 × 10 − 4 年代 。它可以看到从方程( 7),窗口宽度自适应地调整 F 年代 ,哪个更有利于消除脉冲噪声和保留有用信号。

小波包变换后,真实信号的能量集中在有限的小波包系数,和大多数的小波包系数接近于零。然而,白噪声变换后,它仍然是白噪声,和能量是均匀地分布在所有的小波包系数,随着分解尺度的增加,小波包系数迅速降低。因此,阈值方法可以减少噪音污染。然而,方程( 4)代表统一阈值,这不是有效的在实际应用和将产生过度的现象。在此基础上,本文采用scale-based自适应阈值,可以表示为 19] (8) T j , k = σ j , k 2 ln N 。

噪声标准差 σ j , k 估计由以下经验公式: (9) σ j , k = 1 0.6745 1 N ∑ k = 1 N w j , k , 在哪里 w j , k 的小波包系数 k th部分波段的 j th层和 N 是信号长度。

硬阈值方法进行阈值处理函数,使完全系数大于阈值,设置系数小于阈值为零。软阈值方法将所有的系数小于阈值设置为零,并减去阈值大于阈值的系数来保留更多信号组件。相比之下,软阈值方法有更好的去噪效果,但由于系数大于阈值降低到零,重构信号特征将被削弱,重要特征信息可能会丢失。因此,根据公式( 6),我们改进以便收缩大于阈值的系数不应太大,所以我们使用以下公式阈值: (10) w ⌢ j , k = 0 , w j , k ≺ T , 胡志明市 w j , k w j , k 3 − T 3 1 / 3 , w j , k ≥ T 。

提出阈值函数是一个妥协之间的硬阈值法和软阈值方法,可以克服他们的缺点。

基于上述理论分析,这种去噪方法的具体实现过程可以设计。描述整个算法步骤如下:

第一步:根据采样频率 F 年代 的信号,计算窗口的宽度 l d 的中值滤波方程( 7)。

根据振动不平衡旋转机械故障的特点,转子的旋转频率的周期振动 f n = n / 60 2倍和3倍 f n 会兴奋。如果混合振动信号中的噪声组件 n t ,模拟信号构造如下: (12) x t = 3 罪 2 π f n t + 2 罪 2 π 2 f n t + 罪 2 π 3 f n t + n t 。

把转子速度 n = 2800年 r / 最小值 f n = One hundred. 赫兹 采样频率, F 年代 = 5000年 赫兹 1024年,采样点。真正的振动信号的时域波形的转子不平衡故障状态如图 1,信号状态和脉冲噪声和白噪声图所示 2。小波域的中值滤波方法和本文方法,分别应用于消除干扰噪声信号。去噪信号的波形图所示 3和 4。表 1列出了原始信号的信噪比和信号噪声降低。

从图可以看出 2混合信号的故障特征是几乎完全淹没,由于大量的噪音,而数字信号 3和 4在噪声消除清晰、准确地反映转子不平衡的故障特征,但相比之下,图 1,它可以发现图 4更接近真实的故障振动信号比图 3。

因此,与小波域的中值滤波方法相比,本文方法具有更好的应用效果在消除噪声和保护故障信号的细节。信噪比的大小两种降噪方法的表 1也充分证明了这一点。

实验室可以用来模拟转子系统几种典型旋转机械的故障并收集所需的振动信号故障诊断和研究。图 5显示了实验双跨转子系统。支持前后跨度转子滑动轴承。两者之间的耦合转子和转子和电机之间灵活地连接。涡流传感器探头被安排在一组两个互相垂直,这附近安装磁盘与周围的期刊和明显的振动和容易获得的信号。单一传感器的转子是用来测量转子的实时速度。图 6显示了原始信号的时频波形的不平衡故障条件下收集的旋转速度 n= 3000 r / min。从图可以看出 6转子的实际振动信号被噪声严重污染,和频域的特征难以反映转子的运行状态。小波域的中值滤波方法和本文方法用于处理转子 x设在和 y分别设在采样信号和去噪结果如图 7和 8。

通过比较图 6与数据 7和 8去噪后,发现,原始信号中的噪声组件显然是消除,转子的运行状态特征清晰可见,和频域特征符合情况当转子不平衡的。与中值滤波方法在小波域,改进后的方法具有明显的优势在过滤的过程中脉冲噪声和白噪声,而且大部分的噪音信号消除。这主要是因为该方法可以自适应地调整一系列的过滤参数根据采样频率和信号特征,从而达到更好的过滤效果;时频信号的波形数据 7和 8充分显示了该方法的有效性。