圆形地铁隧道近场地震分量的相关效应——以德黑兰地铁隧道为例

摘要

地下结构(如隧道)的地震评价需要非线性动力分析，因为土的动力特性和土与结构的相互作用非常复杂。只有在适当的加速度时程下，结构的非线性动力分析才能进行地震反应的模拟。考虑场地地震(如近断层地震)的垂直分量是实现真实结构反应的重要因素。本研究采用ABAQUS软件对土-隧道系统进行建模，考虑了土的Mohr-Coulomb非线性模型和隧道衬砌的混凝土损伤塑性模型。为了研究不同荷载组合下地震分量相关性对隧道衬砌加速度、轴力和最大剪力的影响，对4次不同水平和垂直分量比的近场地震进行了非线性动力分析。考虑15种荷载组合。研究结果表明，提高隧道衬砌竖向-水平分量比对衬砌最大水平加速度的影响不显著;此外，轴力和剪力的计算结果表明，提高地震竖向分量与水平分量的比值是影响轴力响应的最有效因素。

1.介绍

由于地下结构的需求日益增长、建设成本高、在城际和城际交通网络中的重要性以及地下结构的破坏带来的伤害风险，研究地下结构的抗震稳定性至关重要。尽管研究表明，地下结构比地面建筑更能抵抗地震，但作为国家重要设施的一部分，严重地震可能导致地下结构的灾难性破坏[1]．Lomaperita 1989年地震中观察到的伤害，科比1995，1999，志志国1999，Niigata 2004，Wenchuan 2008，栃木2011年证实，地下结构易受地震的影响[2]．王在1993年的作品被认为是对过去的地下结构抗震性能报告进行分类的第一步[3.]．很少有研究对在岩石或密实非粘性土中建造的隧道的地震行为进行了研究[4]．在软土中建造的浅隧道较在岩石中建造的深隧道更易受到冲击[5，6]．地下结构与地面结构相比具有明显的特点。完全埋在土壤或岩石中，与隧道的其他尺寸相比，它们的显著长度是最显著的特征之一。因此，与地面结构抗震设计相比，地下结构抗震设计需要不同的考虑。在隧道等地下结构的很大程度上遏制由于地球保护,相反在地面结构表现为地震惯性力的形式,设计和分析是基于一种态度,指出其主要标准是地球的变形和结构。这些因素使地下结构比地面结构具有更好的抗震性能[7]．

在活动断层附近，由于相对于现场的断层破裂，地面变化受到断层机制的强烈影响（例如，断层位置的正向方向性和静态永久变形，称为锉削效应）。与常规记录相比，近场地震最重要的区别之一是具有持续地面变形的长程动态脉冲。正向方向性效应是形成大周期脉冲动态运动的主要因素。这种脉冲状的传播通常在断层的水平方向和垂直方向形成。转发方向性的影响通常会导致垂直于故障的分量大于故障的平行分量，这是频率周期大于0.5的情况 赫兹。到目前为止，已经进行了广泛的研究，以确定近场绘图及其与远距离地震的区别。在一个类别中，根据工程判断和远离断层的地震来区分近场测绘。它很容易被探测到，特别是如果地震速度图可用的话。探测近场地震的另一个标准是场地到震源的距离。通常，在近场地震中，15–30 km距离定义为近场距离。根据贝克的研究，给出了近场地震的一般定义。根据这一定义，应同时考虑这三个点来分配近场地震。这些标准包括[8脉冲索引大于0.85，在映射速度的早期瞬间形成脉冲，并且PGV地震记录大于30cps。地震的垂直成分是近场地震中最重要的参数之一。地震垂直部件的有效参数如下：(一)地震震级:竖向分量随地震反应谱的震级的增大而增大(2)离故障的距离:随着离故障的距离增大，垂直分量谱的值减小(3)故障的类型：具有肤浅和高焦点深度的反向故障的垂直和水平频谱值大于滑移故障的值，这相互对应于不同故障的周期大于1秒钟[9］

在结构设计中，竖向构件常被忽略;但随着近断层映射加速度的增加，近断层地震加速度水平比的增大和垂直振动的破坏性影响的经验观测，这种趋势逐渐改变，并在结构设计中研究了垂直分量效应。隧道断面选择的目的之一是使隧道周围土体的应力分布均匀。这个问题在技术资源中得到了广泛的讨论。导致张力在隧道周围均匀分布的钻孔横截面称为“谐和孔”。更具体地说，在穿过顶板和墙壁的压应力相同的钻进模式中，为应力场创造了最佳条件。在一个圆形的截面上，从应力场来看，压应力的分布往往是相同的。因此，隧道断面上产生的圆弧和曲率越大，隧道的抗震能力就越强[10.]，考虑到土壤和隧道的非线性行为，减少了估算隧道地震响应的误差。Asgarian等人通过增量动力分析研究了不同类型的钢抗弯框架在强地震动作用下的性能评估，并解释了不同类型地震动对结果的影响[11.]．Ghasemzadeh和Abounouri研究了部分饱和的土壤中的压缩和剪切波固体衰减和速度，并研究了两个不混溶的流体（空气和水）饱和的砂砾中的压缩（P1波）和剪切波速度的行为以及砂岩中的固有衰减频率[12.]．

如果产生的变形是地震波通过的唯一影响，从结构的角度来看，柔性被认为是隧道结构设计的要求。

利用非线性动力分析来模拟结构的实际地震反应是可能的，这是由于加速度的时程适合于当地的土壤条件。动态加载过程是动力分析中需要考虑的重要问题之一。这种荷载通常是通过对基岩水平施加地震来实现的。本文利用ABAQUS有限元软件，利用近场断层记录的非线性时程分析，对德黑兰的土壤和地下隧道系统进行了建模。本研究的创新之处在于考虑了隧道衬砌水平和垂直地震分量的不同比例以及地震分量相关性的影响。

2.地下结构的抗震分析和设计

当地球由于地震波的传播而发生变形时，所有的地下结构也都表现出相应的变形。如果产生的变形是地震波传播的唯一影响，从结构的角度来看，柔性被认为是隧道结构设计的一个要求。因此，在设计正确高效的隧道结构时，除了考虑结构构件的强度能力外，还应考虑结构及其柔性。根据Owen和Scholl的研究，在地下结构中，地震振动被认为包含三种类型的变形，包括轴向压缩和拉伸变形、纵向弯曲和椭圆形/货架变形[13.]。当地震波垂直于隧道轴线传播时，应力会导致隧道横截面上形成梯形和椭圆形的剪切变形。此类变形的设计要求通常适用于隧道宽度。衬砌的一般行为可模拟为buri在二维平面应变条件下，受地面变形影响的ed结构。通常，传输波会导致结构弯曲，从而沿隧道产生交替的压缩和拉伸区域。然后，隧道衬砌的梁状结构将在相对侧承受拉伸和压缩。以下地下结构的分析和设计基于结构变形和土壤，因为土壤和隧道结构响应对地震引起的变形高度敏感。地下结构的地震分析方法有实验方法、物理建模方法、数学方法和准静态方法-静力分析和数值方法。采用集中质量法、有限差分法、有限元法等进行的数值方法分为两类：拟动力分析和动力分析。分析隧道和地下结构的另一种方法是动力时程分析[1]．在动力时程分析中，整个结构系统和土体都暴露在土-结构系统的动力刺激下。此外，模型的边界条件应该选择这样一种方式，即吸收地震能量是诱导的，而不反射地震波再次在结构上。王(3.]和Penzien [14.]，提出了计算隧道衬砌推力和弯矩的闭式解析解，并考虑了支架和椭圆形的影响。Hashash等人[1，15.和Patil等人[16.]探索了在隧道设计中确定地震力的常规方法，考虑了不同数量的土壤和隧道相互作用。近年来，由于缺乏了解隧道地震行为的知识，研究人员如Lanzano等人[17.]和Tsinidis [18.，19.]以离心机模型试验为基础进行研究。Kalantarian和Dehghani研究了地铁隧道的动力振动关系，提出时域问题以Rayleigh波作为输入波传播[20.]．他们的结论是，在马蹄形隧道中，横截面的变形是圆形截面和矩形截面的结合。而且，垂直方向的地面运动通常要比水平方向小得多。一般假设垂直地面运动参数为0.5 ~ 0.67水平模态[21.]Abdel Motaal和Nahal研究了隧道与周围粒状土壤之间的相互作用，并观察到隧道衬砌中的最大应变与隧道与周围土壤之间的刚度（衬砌厚度和土壤剪切模量）以及峰值地面加速度和隧道位置直接相关（埋置深度）。他们得出结论，应在峰值地面加速度大于0.15的区域进行地震分析 g[13.]．

3.数值模拟

在ABAQUS中对模型进行了验证[22.使用Kouretzis等人的有限元软件。研究，圆形隧道引起的地震P波传播分析，重点是未原始的混凝土衬垫[23.]．Kouretzis等人对隧道和部分周边区域进行了建模，并分析了整个综合体。在Kouretzis等人的研究中，岩体为40 × 40 m²并且使用了一个中心直径为8米的圆形截面。岩石和隧道建模是在二维和面内应变条件下进行的。隧道衬砌厚度为15厘米，采用无钢筋混凝土，在ABAQUS软件中采用线单元进行建模。采用弹性二维梁单元(type = B21)和周长64个单元来模拟隧道衬砌。采用二维平面应变连续单元(type = CPE4)和无限单元(type = CINPE)对围岩进行模拟。由于实际模型的半无穷远，模型中应用的地震能量必须经过边界。在这种情况下，有必要利用能量吸收边界包围周围，以防止波在该区域的反射。研究人员为动态分析提出了不同的边界。Kouretzis等人使用Lysmer吸收边界来模拟模型上下的能量吸收边界(每边20米)。请注意，没有岩体松弛的荷载被假定转移到最终的衬砌上，因此所有的岩体荷载都由临时支撑壳承担。 This assumption is appropriate for an unreinforced tunnel section constructed with the NATM method in the competent rock mass, where the final lining is installed after the primary lining has reached equilibrium [23.]．隧道衬砌与周围环境接触特性的预测是隧道响应模拟的关键问题之一。许多线弹性解析解假定两种零摩擦模式之一(全滑移条件)或隧道与周围土体完全连接(无滑移条件)。因此，它不能正确地模拟接触面对周期性载荷的响应。Wang认为，对于大多数隧道来说，接触条件是完全滑移和不滑移之间的一种状态，因为完全滑移条件减小了轴力，无滑移条件下的计算力可能是全滑移率的几倍[15.]．Kouretzis等人的部分研究模拟了岩体-结构界面的无滑移条件，其中代表衬垫的梁单元与周围岩体的节点相连。岩体、隧道衬砌和地震激励的弹性特性见表1．ABAQUS软件中隧道衬砌几何形状及岩体和隧道的有限元模型如图所示1．

在无滑移条件下进行验证，确定隧道衬砌最大弯矩，并与Kouretzis等人提出的关系进行比较。[23.)表2、表3.显示，响应之间产生的最大误差在10%的可接受水平。

在哪里

在另一部分，Singh等人的研究。用于验证建模和时间历史分析[24.]他们利用有限元Plaxis软件和基于Uttarkashi地震中水平和垂直分量的瑞利阻尼研究了德里地铁隧道的地震反应。地下隧道是通过冲积层沉积物（通常称为德里淤泥）开挖的，德里淤泥的弹性模量随h深度如图所示2和表格4［24.]．原位单位重量，γ体积，饱和单位重量，γ，分别为18和20 kN/m^3.,分别。研究土壤中没有地下水位。凝聚力,c德里的淤泥被视为零(无粘性淤泥)。摩擦角,ϕ，和膨胀角，ψ，分别为35°和5°。土壤阻尼矩阵是进行土壤和结构分析所必需的。根据瑞利法，并考虑土体阻尼为5%时的系数α和β分别为0.161和0.013。在二维和平面应变条件下，对140 × 60 m的岩体进行土、隧道建模²采用圆形截面，直径6.26 m，深度20 m。钢筋混凝土隧道衬砌厚度为28 cm，其弹性模量E_c，是3.16×107 KPA，泊松比为0.15，系数α和β，按瑞利法计算，阻尼为2%时，隧道钢筋混凝土衬砌阻尼矩阵分别为0.064和0.005。

结果如图所示3.和4．如图所示3.和4，图表彼此接近。

本文利用ABAQUS有限元软件分析了Teharn Metro Underground Tunnels and soil system在Tabas、Northridge、Lomaperieta和Cape地震四种近场断层记录下的时程分析，并考虑了不同的垂直与水平分量比值(α+βV)以15个负载组合为每个记录建模。如图所示为通过岩体(一般称为德黑兰土)开挖的地下隧道及德黑兰土弹性模量随深度的变化5和表格5.现场单位重量，γ_散装，为21.1 kN/m^3.．研究土壤中没有地下水位。凝聚力,c，德黑兰土壤已被用于GC的0.04，SC为0.07。摩擦角,ϕ，和膨胀角，ψ， GC为33°，SC为32°，SC为3°。土壤阻尼矩阵是进行土壤和结构分析所必需的。在本案例中，计算了瑞利阻尼。根据瑞利法，并考虑土体阻尼为5%时的系数α和β分别为0.062和0.037。在二维和平面应变条件下，对180 × 40 m的岩体进行土、洞模拟²采用直径为8.85 m、深度为23.575 m的圆形截面。钢筋混凝土隧道衬砌厚度为35 cm，其弹性模量E_c，是3.08×10⁷kPa，泊松比为0.2，系数α和β根据瑞利法，具有2%阻尼的隧道钢筋混凝土衬砌的阻尼矩阵的平均值分别为0.064和0.005，使用ABAQUS软件用线单元建模 = B21）用于隧道衬砌的周边建模。二维平面应变连续单元（类型 = 使用CPE4R）对周围土壤进行建模 = CINPE4）在ABAQUS/标准中实现，用作波传播问题中的吸收边界，在模型的左右边界处引入，以避免波反射现象，并在Lysmer吸收边界中使用，以模拟模型左右两侧的能量吸收边界（每侧70米），并模拟了土体-结构界面处的无滑移条件，代表衬砌的梁单元系在周围土体的节点上。

为了在ABAQUS软件中确定隧道衬砌的非线性特性，采用混凝土损伤塑性行为模型;土壤模型采用莫尔-库仑行为模型。表格6为混凝土的非线性拉伸性能，混凝土塑料的规格见表7［25.]．

地震记录的特征在表格中给出8，水平分量为常系数，垂直分量为变系数的三组不同的荷载组合如表所示9- - - - - -11.．

有限元模型中的隧道衬里和土壤的默认参数在表格中给出12.．

研究方法的流程图如图所示6：

在下文中，根据von Mises屈服准则、应变、轴向力、剪力和隧道衬砌弯矩，研究了不同荷载组合下地震分量相关性对确定最大加速度和屈服应力的影响。

4.分析模型评价

4.1. 荷载组合对隧道衬砌最大加速度的影响

在数据7- - - - - -9，对比了Tabas、Northridge、Lomaperieta和Cape地震三种近场记录下的15种加载组合下隧道衬砌不同断面的最大垂直加速度。

从直线的梯度值可以看出，图中为隧道衬砌的最大垂直加速度7- - - - - -9.在Lomaperieta和Cape记录下，增加垂直分量与水平分量的比率，增加线路的坡度，线路的最大坡度属于Lomaperieta地震，荷载组合为11至15。作为PVA（峰值垂直加速度）Lomaperieta地震记录的平均值为0.896，Cape地震记录的平均值为0.739。50%水平（平均加速度水平）的垂直加速度值在表中介绍了隧道衬砌13.．表格13.表明，在荷载组合为1到5时，为β/α时，Lomaperieta和Cape记录的隧道衬砌垂直加速度差值为0.03 g, Cape和norridge记录的隧道衬砌垂直加速度差值为0.33 g，北岭和Tabas隧道衬砌垂直加速度差均为0.11 g。在负载组合为6 ~ 10时，为β/α= 1.0时，Lomaperieta和Cape记录的隧道衬砌垂直加速度差为0.03 g, Cape和Northridge记录的隧道衬砌垂直加速度差为0.31 g，Tabas和Northridge两个记录隧道衬砌垂直加速度差为0.11 g。

在负荷组合为11 ~ 15时，为β/α= 0.6, Lomaperieta和Cape记录的隧道衬砌垂直加速度差为0.02 g, Cape和Northridge记录的隧道衬砌垂直加速度差为0.03 g，TABAS和Northridge两项记录隧道衬砌垂直加速度差为0.14 g。

在数据10.- - - - - -12.，在Tabas、Northridge、Lomaperieta和Cape四个近场记录下，在每个记录的15种荷载组合下，对隧道衬砌的最大水平加速度进行比较。调查图中水平梯度线的梯度值10.- - - - - -12.表明直线的斜率通过增加垂直分量与水平分量的比值而缓慢减小或增大。这说明最大水平加速度中垂直分量对隧道衬砌的影响较小，坡度最高的线属于Lomaperieta地震和Cape地震。这是因为Lomaperieta地震记录的PHA (Peak Horizontal Acceleration)为0.607,Cape地震记录的PHA (Peak Horizontal Acceleration)为1.493。

4．2．荷载组合对隧道衬砌受力的影响

地震分量比率的变化对隧道衬砌最大轴向力的影响如图所示13.- - - - - -15.．

数字检讨13.- - - - - -15.表明，当斗篷地震应用于土壤和隧道套时，最高轴向力值属于12到14的负载组合，最大F线路坡度为−262.5，属于11至15的荷载组合。图的审查13.- - - - - -15.表明，当Lomaperieta地震施加到土壤和隧道套时，最高轴向力值属于11至15的负载组合，最大F线斜率为860，属于11至15的负载组合。该审查数字13.- - - - - -15.表明，当诺网地震被应用于土壤和隧道套时，最高轴向力值属于11至15的负载组合，而且其原因是水平分量的地震系数为1.25，表示水平分量的重要性确定轴向力隧道衬砌值的地震。最大值F坡度为−84，属于11 ~ 15的荷载组合。通过对比Tabas地震、Northridge地震、Lomaperieta地震和Cape地震对土体和隧道组合的影响，发现Cape地震对隧道衬砌产生的轴力最大，因为Cape地震的PVA和PHA大于其他地震。

不同的地震波具有不同的傅里叶谱和不同的主频。这对隧道结构动力响应的影响不容忽视。当“β/α时，地震波对隧道动力响应的影响是不同的。数字检讨13.- - - - - -15.证明了最大值F线斜率属于负载组合为6到10（α= 0.75,β= Var)。

地震分量比对隧道衬砌最大剪力的影响(V)见图16.- - - - - -18.．

数字检讨16.- - - - - -18.结果表明:当Tabas地震作用于土体和隧道设置时，11 ~ 15种荷载组合中剪力值最高，最大线斜率为5.88，属于6 ~ 10荷载组合。数字检讨16.- - - - - -18.结果表明，当北岭地震作用于土体和隧道设置时，最大剪力值为11 ~ 15的荷载组合。的载荷组合的线斜率为1至15的较差。最高剪切力值属于11到15的负载组合。

数字检讨16.- - - - - -18.结果表明，Cape地震作用于土体和隧道设置时，11 ~ 15种荷载组合的剪力值最高。的荷载组合11 ~ 15时剪力线斜率减小。的最大线斜率为65，属于11 ~ 15的荷载组合。如图所示16.- - - - - -18.，增加比率(β/α导致…的减少或增加 ，取决于地震类型和三个负载组。

这是由于不同的特征时间历史上三个不同地区的强地面运动被认为是加速器,因为所有有效的地震地面运动信号包括三个地区完全不同的特色,第一个区域显示比较轻微坡度增大时，第二区域一般有较多的恒定能量和动力，第三区域则有减小的情况。因此，对于隧道动力分析中选取的记录在划分三个区域时所采用的时间分类的不同，根据垂直分量与水平分量的系数，各力分量的蚀变规律具有不同的条件[26.]．

5.结论

地震对土壤和隧道组的影响取决于各种参数，如地震的最大水平和垂直加速度、地震的震级和持续时间以及隧道与地面和隧道衬砌之间的相对刚度。由于地震的垂直分量是近场断层地震中最重要的参数之一，因此在本研究中，使用四个近场记录下的非线性时程分析，考虑15种荷载组合中不同的水平和垂直分量比，进行了隧道的抗震性能测试，其中钢筋混凝土衬砌穿过岩体（德黑兰土壤）：(一)在所有荷载组合中，PVA值是隧道衬砌竖向加速度最大值增加的最重要因素，由于Lomaperieta地震的PVA值最高，因此在所有荷载组合中均具有最高的竖向加速度(2)在所有荷载组合中，PHA是隧道衬砌最大水平加速度的最重要因素，PVA影响较小，Cape地震的PHA最高，因此在所有荷载组合中水平加速度最高(3)随着4个单独荷载组中竖向分量的增加，轴力最大值有所增加，且轴力增加最大的原因是Cape地震对土体和隧道设置的作用，以及11 ~ 15个荷载组合(iv)三个独立荷载组中垂直分量的增加将导致剪切力值的减少或增加，剪切力的最大增加是由于对土壤和隧道组以及11至15的荷载组合施加了Cape地震

数据可用性

用于支持本研究结果的德黑兰地铁地下隧道和土壤系统数据已存放在TTBP咨询工程师公司知识库（TTBP咨询工程师公司（2015年））中.T型交叉口地铁线路连接器结构设计；案例研究：德黑兰地铁3号线和4号线1.Boland Payeh公司季刊，第3卷，第10期）。链接：bolandpayeh.com›Journals›BolandpayehJ10。

的利益冲突

作者声明他们没有利益冲突。

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