研究动态建模和动力学联系接口在机床中的应用

文摘

方法提出了一种结合理论分析和实验,以获得等效动态参数的线性导轨通过四个步骤的细节。从静力学分析、振动模型分析、动态实验和参数识别、线性导轨是综合的动态建模研究。基于接触力学和弹性力学,振动数学模型并推导出基本模式频率的表达式。然后,导轨的等效刚度和阻尼的美德得到single-freedom-degree模式拟合的方法。此外,上面的调查是应用于一个特定的龙门式加工中心;并通过比较仿真模型和实验结果,可用性和正确性进行验证。

1。介绍

动态分析和仿真技术的数控机床是一个很重要的研究方向在现代先进制造技术和设备技术。数控机床,滚动直线导轨不仅是一种重要的功能组件,还一个重要动力接触界面,意味着其特点有直接影响加工精度和性能。因此,接触界面的建模,将数控机床的动态特性考虑,建立动态整体模型是研究的先决条件。没有这一点,是不可能得到一个实用的结论。

对机床的动态分析和预测,接触界面的建模和参数的准确识别的主要困难。近年来,国内外研究接触界面基本在三个方面:接触界面的机制,建模和参数辨识。一些研究人员,由温家宝et al。(1,2),提出了与比例无关的正常和切向接触刚度分形模型。与此同时,他们揭示了非线性接触刚度和每个接口参数之间的关系。研究人员由Zhang et al。3和毛等。4),建立接触界面的基本属性模型和多节点动态模型;Dhupia et al。5]应用频域联合模型部分弱非线性特性的基本机床建模和预测的处理性能。识别参数的联合时,有几种主要方法,如频率响应函数识别方法(6),反应耦合方法(7),和接触界面参数优化方法基于有限元建模(8]。目前,联合的研究是在竞争阶段,而且有许多机制和建模需要解决的问题。

有些困难机制模型应用于工程,因为尽管基本性能模型和参数统计获得的多功能性,它应该是基于大量的实验。

(之前研究的基础上9- - - - - -11),从材料和结构方面,本文提出了一种结合“分析实验”动态建模方法线性导轨和研究的方法确定导轨接触界面的参数。此外,本文构建了一个联合研究方法部分一分之四“静态刚度model-vibration模型实验parameter-parameter识别”,这种方法适用于导轨接触部分和整体龙门加工中心的动态建模。研究结果提供了一种有效的和可行的解决方案渠道和实用的方法来预测机器性能的模式设计阶段。

2。建模的滚动导轨接触的部分

2.1。建模方法

从材料的角度参数和结构畸变和基于弹性力学和振动力学理论,导轨接触部分动态建模方法建立了从这四个方面,“静态刚度模型、振动模型、实验参数,参数识别。“图1清楚地显示了每个部分的方法和参数的关系,为下一部分应提供。首先,获得应力和变形之间的关系通过分析静态动态滚动直线导轨时一般载荷作用下,通过构建解决静态刚度导轨静刚度模型,并提供导轨振动模型的输入参数。其次,采用拉格朗日方法分析直线滚动导轨的振动特性和解决的基本模态振动频率振动模型通过使用解析方法,提供动态模型参数识别的输入要求。最后,的帮助下hammer-hitting实验,多点频率响应函数的导轨是收购。结合导轨振动基本模态频率,使用单一模态拟合程度方法获得导轨的刚度和阻尼值等效模型。

2.2。静态刚度模型

滚动直线导轨的条件下负载在垂直方向在水平方向上,负载,和垂直的时刻(旋转轴(如图)2),的关系(12)之间的应力和变形是通过力学分析而获得一般荷载下的线性导轨。给出了方程系统

非线性方程系统可以通过数值计算的方法来解决。

用一系列不同的外部负载应用,,到上面的算法,然后一系列的相对位移,,不同载荷作用下的导轨。使用计算机计算方法,垂直方向的刚度、水平方向刚度、旋转角刚度可以,分别解决了:

根据上面的计算方法和MATLAB软件,把Schneeberger MRB35滚动直线导轨作为一个例子,导轨测量的参数如表所示1。

图3显示垂直轴承负荷之间的关系和垂直方向变形而轴承内的负载能力。在图3,标有红色的五角星星代表了理论模型,计算数据和线标有蓝色的点代表了导轨制造商所提供的实验数据。图5所示,加载和变形之间的关系是温和的线性和可近似视为一个线性关系。在简化模型中,它可以取代了线性模型。

2.3。动态模型

忽略的质量辊、直线滚动导轨振动模型只需要的正常方向刚度辊(正常方向意味着方向垂直的接触界面)和简化了两者之间的辊接触界面弹簧垂直的接触界面,其刚度。这是显示在图4。

刚度的解决方案(9,10)如下。

简化弹簧正常单球面滚子的刚度

简化弹簧正常单缸辊的刚度 在哪里意味着春天正常刚度简化的单辊;意味着球面滚子接触刚度的导轨;意味着滚球的弹性变形;意味着滚子接触滚子导轨的刚度;意味着滚柱导轨的长度;意味着滚柱导轨的弹性变形;指的是垂直线性导轨的刚度;意味着单排辊的数量;意味着导轨的接触角和槽。

利用拉格朗日方程,动力学方程的线性导轨可以检测到。拉格朗日方程使用广义坐标的变化呈现的虚拟位移粒子的粒子系统。这种系统比牛顿运动定律更有用而解决一些问题(例如,小振动理论和刚体动力学)。

给出了滚动直线导轨的拉格朗日方程如下: 在哪里意味着系统的动能;意味着系统的广义坐标;意味着系统的广义速度;意味着广义力对应于系统的广义坐标;意味着系统的广义坐标的数量,这意味着系统的自由程度。

如果所有的力量应用于粒子是潜在的力量,使用代表系统的势函数;相对应的广义力广义坐标是

定义,拉格朗日函数命名或动态的潜力。然后势场中的拉格朗日函数可以写成

滚动直线导轨系统的拉格朗日函数如图4可以直接建立。

整体的动态能量可以表示如下。

的势函数可以表示为 在哪里是指位移方向;是指位移方向;意味着周围的角位移设在(俯仰运动);意味着周围的角位移设在(偏航运动);意味着角位移周围设在(滚动);意味着质量的滑块;意味着周围的惯性矩设在滑块;意味着周围的惯性矩设在滑块;意味着周围的惯性矩设在滑块;意味着周围的惯性矩设在滑块;意味着辊的中心方向距离1的起源协调;意味着方向的中心距离辊1的中心辊3;意味着接触界面的法线方向之间的角度和水平方向;意味着正常方向弹簧的弹性势能;()意味着辊的数量我th水沟;()是指设在协调的我th辊在j水沟,如图5;之间的夹角轴和设在();意味着单跑道辊的长度。

建立线性导轨系统动态函数,

检测到的11)垂直方向的振动频率设在的导轨可以获得:

检测到的12),周围的俯仰运动的振动频率设在的导轨可以获得:

检测到的4),偏航运动的振动频率设在的导轨可以获得:

位移沿方向和周围的角位移设在夫妇在一起(10)和(14),同时解决了振动频率。 假设和,而代表了频率和。

然后上面的联立方程可以写成如下所示。 在这个表达式, 解决(19): 因此,

位移沿方向和周围的角位移设在夫妇在一起,所以我们假设获得的频率是低阶频率和高阶频率:

解决上面的振动模式的振动频率是线性滚动导轨。

实验的参数导轨Schneeberger MRB35-V2显示在表中1。垂直移动频率的结果,通过振动模型的分析方法,计算= 3529 Hz。

3所示。滚动导轨的动态参数识别

因为接触导轨有多个模式的一部分,可以从hammer-hitting实验、数字组垂直和水平“弹簧阻尼”可以作为导轨接触部分的简化等效模型。我们使用上面的振动模型的结果,结合实验来确定动态参数的等效模型。

hammer-hitting试验的实验装置如图6。列出了主要设备如下:(我)MSC-1冲击锤,500公斤力传感器(2)码67 d微型加速度计(3)DLF-3一分之四双通道电荷放大器(iv)四通道数据收集器与USB接口INV306U,其采样频率最高是200千赫

4分的测量A, B, C, D是如图7。

4个点的振动光谱A, B, C和D都显示在图8(包括传递函数幅值和相关系数)。垂直振动频率的测量值= 3450 Hz,其误差小于3%的理论计算。

作为显示在图8,slider-roller-guideway系统与多个模式。找到必要的参数通过结合理论振动模型的分析结果,即垂直振动频率和水平振动频率。然后确定在垂直和水平方向的动态刚度。阻尼系数和阻尼值计算通过使用半功率的方法。计算的细节显示在(24)- (29日)。

垂直方向的刚度

水平方向的刚度

垂直方向的阻尼比

阻尼值在垂直方向

水平方向的阻尼比

阻尼值在水平方向

在这些方程,代表质量;代表了垂直方向振动频率;代表了水平方向振动频率;,,,分别代表相应的半功率频率在垂直和水平方向上。

在垂直方向振动频率的测量值,从实验发现,= 3450赫兹和横向振动频率= 1075 Hz。结果可以计算通过使用(24)- (29日)。

因此,垂直方向的刚度

阻尼值在垂直方向

水平方向的刚度

阻尼值在水平方向

4所示。机床的动态分析和实验验证考虑导轨的接触界面

4.1。机床的有限元模型

我们进行这项研究龙门加工中心由一个线性电动马达(如图9),并利用有限元软件分析了加工中心的动态特性。机床的导轨系统,如图所示10,相当于four-vertical-direction弹簧阻尼系统和eight-horizontal-direction弹簧阻尼系统。动态参数可以获得使用上述方法。

后添加材料属性参数、约束和载荷,我们加工中心应用模态分析,计算出first-six-order整个机床的频率和模式(见表2)。

4.2。整体测试

使用hammer-hitting方法,敲门,拿起信号,分别从这三个方向X,Y,Z。的原因,主要的考虑因素是影响机器零件过程中施加动态属性的加工中心,加速度传感器的底部连接主轴和收集到的振动信号。分别敲八个主要组件,列,纵梁,滑动板、横梁、滑框,ram、主轴箱、主轴的底部。测试整体机的固有频率和频率比较结果从有限元分析获得。结果如表所示3。计算方法如下所示的错误。

实验结果表明,有限元分析的解决方案有一个相对小的错误与实验结果相比,有限元模型的仿真符合实际情况。

5。结论

基于直线滚动导轨的静态属性的研究,本文研究的动态性能滚动导轨和导轨的简化模型和动态参数的识别。同时,研究成果应用于龙门加工中心由一个线性电动马达驱动,解决问题的动态模拟数控机床的接触界面。由于上面提到的研究,所获得的结论如下。(1)根据赫兹接触理论,轴承载荷和变形之间的关系检测到直线滚动导轨的近似线性函数。在简化模型可以取代线性模型。(2)基于拉格朗日方法,我们进行研究的振动特性线性导轨和推导出动力学方程。通过模型分析解释,“Slider-Roller-Guideway”系统有多个振动模式称为俯仰振动、偏航振动、纵向振动,低阶振动,和高阶振动,这意味着它是一个复杂的多模式系统。因此,我们使用垂直和水平的多组弹簧阻尼系统简化等效模型。(3)提出了一种导轨接触界面建模方法结合四个阶段的静态刚度模型,振动模型,实验参数,参数识别。该方法是有效而解决导轨的刚度和阻尼值等效模型。此外,它解决了接触界面的关键问题在机床的建模问题建模。(4)结合实际机床的研究与开发,为龙门加工中心的对象的类型,我们建立一个龙门加工中心的整体有限元模型的线性马达包括导轨接触界面模型;此外,机床的固有频率和模式的结果。与实验结果,通过比较计算解决方案的效率和准确性导轨接触界面模型验证。(5)弹簧模型用于替换的滚柱导轨系统改善关节的刚度和阻尼的理解。然而,当关节的交互需要考虑,弹簧模型不适合辊的简化建模,它将在未来的研究讨论。

相互竞争的利益

作者宣称没有利益冲突。

确认

这项研究是由美国国家科学基金会支持的中国(批准号61403010)。

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