文摘

加速老化试验(ADT)已经被广泛用于预测高可靠产品的可靠性。在许多应用程序中,ADT数据包含多个degradation-related特性,这些特性通常是相关的。在处理这样的ADT数据,重要的是要充分利用多个退化特征和考虑他们的固有的依赖。本文提出了一种新颖的可靠性评估方法,该方法结合了布朗运动和介体从振动信号模型ADT数据获得。特别是,退化特征提取是第一个使用原始振动信号,属性和特征选择方法量化特性,如trendability、单调性和鲁棒性,采用确定最合适的降解特性。然后,多元s-dependent ADT模型,布朗运动是用来描述每个退化特性的降解路径和相关函数是用来描述这些退化特性之间的依赖。最后,提出ADT模型演示了使用电动马达的vibration-based ADT数据。

1。介绍

如今,产品更可靠由于设计和制造的进步和材料的改进技术。因此,传统的可靠性分析方法基于生命周期的数据变得不那么有能力评估的可靠性等高度可靠的产品。在实践中,一个产品的失效机理往往可以追溯到产品的关键性能参数的退化,如磨损、疲劳裂纹和材料腐蚀。产品被认为是失败如果任何性能参数超过其临界值。因此,评价产品的可靠性的另一个方法是分析退化从退化试验获取的数据。在很短的时间内收集退化数据,加速老化试验(ADT)技术被提出,一些单位的产品暴露于harsher-than-normal条件为了加快产品退化。由此产生的ADT数据将被用于开发一个ADT模型的外推法,使产品在正常使用条件下的可靠性。

为了找到一个产品的退化趋势和预测它的生命周期利用ADT,首先必须定义产品的性能指标。这些指标不仅包括产品的功能或性能参数,还包括特殊特性提取原始传感器数据(1),如振动、力和声学信号,温度,电压。特别是,振动监测已广泛应用于故障诊断和剩余使用寿命(原则)预测机械和机电系统(2]。Nectoux et al。3)开发了一种轴承实验平台,称为PRONOSTIA,执行轴承ADT,振动和温度信号监测。刘等人。4]介绍了信心值(CV)作为一个产品的退化指数,用模糊回归模型分析轴承振动数据给出了(3]。然而,在预测和健康管理领域的(物理加工),小的努力都集中在多个退化特征的数学建模从vibration-based ADT获得。

一般来说,原始振动数据可能不是直接用于退化建模。作为一个解决方案,通常是利用信号处理技术从振动数据中提取一些功能5]。并不少见,不少特性可以提取的时间,频率,通过信息熵分析和时频域(3]。然而,由于不是所有的功能都需要在描述产品的退化过程中,有必要进行降维的目的退化建模。有两种受欢迎的方式。第一个是进行主成分分析,奇异值分解、自组织映射,或聚类(2]。另一个是选择功能的一个子集的特征选择评估候选人的健身功能(6- - - - - -10]。进行特征选择的目的是确定这些特性能够最好的描述故障发展过程(8]。平底渔船和海恩斯6提出了特征选择三个指标,即trendability,单调性,prognosability。Javed et al。9)进行特征选择通过评估功能健身使用单调性度量定义在[6)和一个新的trendability度量,廖8只使用单调性判据。Camci et al。10降解特性分为段和所有段的平均分离性被定义为特征选择。Zhang et al。7]定义的其他三个指标,即相关性,单调性,和健壮性,选择更相关的降解特性。

是很常见的,有一个s-dependent随机过程描述不同的降解特性之间的关系。显然,忽略这种依赖ADT分析将导致不准确的可靠性估计。多个退化过程建模,大多数认为一个独立的假设或多元正态分布11,12]。但是,这些假设在许多工程应用程序可能不合适。介体模型提供了一个方便的方式随机变量的特征是他们的边际分布的依赖(13]。此外,不需要约束单变量的边际分布在实现介体。因为它的优势,介体在多元统计分析已经成为一个受欢迎的方法。纱丽et al。14)使用相关函数来描述之间的关系两个发光二极管(LED)的性能特点,结合广义线性回归模型来模拟二维恒定应力ADT。锅等。15]讨论了二维退化建模方法基于维纳过程和介体在恒定应力加速场景。同样,彭et al。16),刘等人。17王),和范教授18),和李和雪19)也使用二元之间的联结方法模型依赖降解特性。然而,先前的研究是有限的双变量之间的依赖降低流程建模,和小的努力都集中在多个相关的降解过程。

ADT建模的另一个关键问题是如何选择合适的数学模型来描述降解路径。在文献中,两种退化模型已经广泛使用的随机过程模型(如布朗运动,γ过程,逆高斯过程)和一般路径模型20.]。你们,谢20.)进行了一次全面的文献综述基于布朗运动的退化模型。廖和曾21)开发了一个基于布朗运动的ADT模型来预测领域领导考虑应力变化的可靠性。关等。22)采用了布朗运动模型恒定应力ADT (CSADT)和使用一个客观的贝叶斯方法估计模型参数。

在相关文献的基础上,可以看到一些技术问题尚未解决的研究vibration-based ADT与多个特性,包括健身退化指标的分析,发展多元s-dependent ADT模型和参数估计。为了克服这些挑战,一种新的可靠性建模方法vibration-based CSADT本文提出了与多个相关的特性。我们所知,本研究相关领域的第一次尝试。本文的其余部分组织如下。给出了该方法的框架部分2。部分3介绍了功能苛捐杂税和选择方法。部分4提供了一个多元ADT模型基于介体。节5使用一个案例研究,说明了该模型的有效性。最后,结论部分6。

2。拟议的框架模型

图1为可靠性和寿命评估提供了拟议的框架使用vibration-based ADT数据。该框架包括两个部分:健身退化指标的分析和建模的多元ADT数据。

第一部分是提取和选择退化指标从原始振动数据。常常需要首先消除干扰振动数据减少环境噪声的负面影响在随后的分析。特征提取在四个领域,即时间、频率、时频和信息域。由于特征的维数很高,三善指标用于选择最合适的降解特性指标从这些候选人。

另一部分是模型描述选择的多个加速退化的过程特性。首先,布朗运动模型是用来描述每个特性的降解路径和推断法向应力下的可靠性与每个特性的加速度阈值模型和指定的失败。后来,相关函数是用来描述不同的降解特性的依赖导致多元s-dependent ADT模型。一个两级统计推断的过程,称为推理功能的利润率(IFM)方法,被用来估计该模型的未知参数。最后,Akaike信息准则(AIC)是用来确定最佳拟合的相关函数,和系统联合在正常操作条件下可以获得可靠性。

以下部分将详细说明vibration-based ADT的分析具有多个功能。

3所示。健身退化指标分析

3.1。信号处理和特征提取

去噪是一个重要的步骤在有效的故障检测、诊断和预测(23]。在本文中,小波去噪技术(自动24)是用来消除噪声振动信号特征提取之前。这种技术能够解构复杂的有限带宽信号为基础信号然后再重建他们很少的信息丢失,这是最适合的非平稳信号分析。

然后,利用不同的信号处理方法找到最有价值的特性相关产品的性能状态。事实上,通过信号处理特征提取是考虑的一个主要元素和最具挑战性的方面分析vibration-based ADT数据(25]。现有的信号处理和特征提取技术处理振动信号主要包括四类(2]。

(1)时域。直接执行时域特征提取振动信号的波形,这适用于故障检测。通常,提取的特征包括的意思是,方差,波形因子,波峰因素,间隙因素和峰度系数。

(2)频域。频域分析可以确定和隔离这些重要的频率成分的信号。最流行的方法是快速傅里叶变换的特性,比如中心频率、均方频率,频率方差可以获得。

(3)时频域。时频分析旨在调查信号在时间和频率域(9]。特别是,简要地变换(HHT),基于经验模态分解,是最强大的技术为分析非平稳的信号(26]。遗传性出血性毛细血管扩张症边际能量计算功能在这一领域。

(4)信息熵。信息熵是衡量不确定性的信号(4]。更高的值表示一个更高的不确定性的信号。这个想法后,希尔伯特边际计算能量谱熵特征提取。

让记录振动信号,信号的频率成分,功率谱。表1给原始振动信号处理获得的各种特性。

3.2。特征选择

一个子集的选择适当的特征对预后建模至关重要。通常是执行功能特点的基础上,通过比较候选特征对他们的健康。换句话说,属性值高的特性,如单调性,相关性,trendability,和健壮性,应导致更准确的预测结果,从而进一步退化建模被包括。

从技术上讲,删除不需要的噪声后,功能是分解成它的趋势和随机部分通过应用一个健壮的局部加权散点图平滑(RLOESS),跨度值为0.5(即。所示,50%),(1)。与局部加权散点图平滑(黄土)这是一个受欢迎的平滑方法基于局部加权回归函数和一个二次多项式,RLOESS使用健壮的回归加权函数使黄土过程对离群值 在哪里是实际的功能价值,其趋势值,是剩余的。

然后,一组数学标准的属性值高的特点被认为是在特征选择。(1)单调性特征的潜在增加或减少的趋势特征。它可以测量通过为每个功能衍生品的平均绝对差(6)如下: 在哪里是观察,的数量x是导数,意思代表平均。的价值从0到1,表示高度的单调特性和表明非单调特性。(2)Trendability相关特性和时间之间的线性关系。显然,它显示了退化状态如何随时间。trendability的指标是由(9] 在哪里是绝对的之间的相关系数特性趋势和时间。显然,一个常数的函数特性随时间并无关联,而一个线性函数表示很强的相关性之间的功能和时间。(3)鲁棒性反映了宽容的特性异常值(7),这是由

可以看到所有这三个指标的范围限制的特性。由于这一事实度量只是部分措施候选功能的适用性,使用三个指标的加权和作为特征选择的适应度函数 在常量,,控制优化问题中的每个指标的重要性。

4所示。建模的CSADT与多个特性

4.1。单变量加速退化模型

ADT-based可靠性评估的前提是选择一个合适的模型基于物理降解或降解数据(20.]。我们首先关注每个降解特性。

以下4.4.1。基本假设

许多随机过程模型、布朗运动是最广泛应用于退化建模和分析。本文利用这个模型来描述每个退化过程。评价产品的可靠性特征在正常操作条件下基于ADT数据生命周期之间的关系特点和加速压力应该建模。为此,以下假设。(A1)测试样本是独立的,没有灾难性的失败发生在测试期间。(A2)在正常状态或加速条件降解过程随着时间的推移可以描述的 在哪里是时间,是一个标准布朗运动,是初始降解水平在时间为零,是漂移参数,描述变化的扩散参数是由于unit-to-unit变异和操作和环境条件的变化。漂移参数,俗称降解速度,被认为是压力条件的函数。通常,这种加速度关系,如阿仑尼乌斯模型,艾林模型,或逆功率模型(27),从物理机理分析或经验获得的经验。特别是,以下被认为是对数线性关系: 在哪里和是未知参数,应力水平下的降解率吗,根据压力是压力的函数类型。例如,如果绝对温度,;如果是电压,。(A3)扩散参数σ不会改变与压力,为正常状态和加速条件。

4.1.2。可靠性函数为每个退化过程

因为布朗运动的独立增量财产,退化增量在nonoverlapped间隔是正态分布的意思吗和方差。它的概率密度函数(PDF)

一般来说,一个产品应该是失败的,如果其性能退化首次超过临界阈值。换句话说,首次通过时间(把)分布作为产品的寿命分布。对于一个给定的临界阈值,一生产品的即时当退化过程超过第一次;也就是说, 众所周知,首次通过时间遵循以下PDF的逆高斯分布(28]:

结合(7),在正常操作条件下相关的可靠性函数可以表示为 在哪里是标准正态分布的累积分布函数。

4.2。使用多个特性的接合部

4.2.1。准备的定义和基本性质

Sklar定理接合部打下了理论基础及其应用(13]。

定理1 (Sklar定理[29日])。让是一个随机向量和边际分布和是他们的联合分布函数。然后,存在一个相关函数这样 如果相关函数是连续的,是独一无二的。相反,如果单变量分布,是函数吗定义为(12)联合分布函数与利润有关。

基于多元相关函数的定理,可以定义如下。

定义2 (维连系动词或连系动词(13])。一个维介体是一个函数的映射来以下属性:(1)接地:每一个在,如果至少有一个协调的是0。(2)制服的人:如果所有的坐标u的除了,然后 (3) 增加:对于每个超矩形,体积的是负的 在哪里。此外,相对应的PDF联合分布函数可以计算为 在哪里边缘分布的PDF吗,介体的密度函数吗:

4.2.2。连系动词的选择家庭

重要的是要选择一个适当的接合部给定数据,家庭的选择极大地影响了预测性能。表2提出了五个流行的多元接合部家庭,是随机变量。

平衡统计拟合和模型的复杂性,经典的价值观Akaike信息准则(AIC)计算候选接合部家庭: 在哪里的数量估计模型中的参数,然后呢的值是对应的最大似然。通过比较AIC值,最小值的家庭将被选中。

4.3。多元ADT模型

分析多元CSADT数据,被认为是额外的假设。(A4)的产品有多个退化指标,之间的依赖关系可以表现为一个相关函数的特性。(A5)所有标本收集的退化测量在同一时间。(A6)标本被认为是失败的特点之一,如果第一次达到相应的故障阈值。

假设一个产品降解特性和每一个加速退化过程建模漂移布朗运动。,,表示的退化过程在操作条件th特征指数,及其相应的故障阈值。让失败的时间th特征指数是,产品的生命周期,所以。显然,在正常条件下系统的可靠性可以表示为

显然,如果降解特性是独立的,(18)可以写成 在哪里,是th特征指数在正常操作条件下的可靠性函数中定义的(11)。然而,在许多工程应用程序通常不是如此。解决的依赖降解特性,可以利用相关函数。特别是,该产品的可靠性在正常操作条件下可以表现为 在哪里介体的参数集。

4.4。参数估计

考虑一个copula-based多元分布随机向量,联合PDF 在哪里和,,是th边际提供PDF和参数设置,介体的密度函数吗与参数。

样本的大小,完整的对数似函数可以表示为

参数的最大似然估计(标定)可以通过最大化(22)。然而,随着参数的维数增加,很难获得最优解。乔(30.,31日)提出了IFM方法作为计算有吸引力的替代品在多元介体模型的参数估计。从技术上讲,(22)首先分解为两个部分。第一部分,用的贡献,是依赖结构数据,另一部分是每个边缘的贡献,,。然后,IFM方法分别估计边际分布的参数和介体的参数在两个阶段。在第一阶段,边际分布参数的估计,得到了对数似每个边缘。在第二阶段中,介体参数估计计算到最大化基于边际分布参数估计在第一阶段。在本文中,我们使用这个方法来估计提出了多元ADT的参数模型。

4.1.1。边缘分布参数估计

假设在CSADT压力水平总样本量。有标本在应力水平下。CSADT期间,所有标本在每测量一次时间间隔和有检查下。然后,观察的th特征指数是,,,,,在那里的时间是th的测量th单位下压力水平。根据(8),的似然函数th指数是由特征

考虑加速度模型给出的(7),可以表示为,在那里和未知参数的吗特征指数。所以模型参数的特征指数,。让;然后(23)可以表示为 和参数设置每个边缘分布可以通过最大化对数似估计函数。

10/24/11。介体参数估计

通过替换边际参数,,第一阶段估计,介体参数可以通过接合部最大化似然估计的贡献。然后,介体参数在(20.)是由 此外,AIC小节中提到的方法4.2。2用于定量从候选人的相关函数选择最好的拟合模型。

5。案例研究

本节提供了一个案例研究证明使用该框架在实际工业应用。

5.1。ADT的描述实验

直流电机直流电源转换成机械能。机器人的关键部分,电动汽车、数控机械和家用电器,等等。失败的汽车将大大减少这样的机器的可用性和安全,甚至会导致巨大的经济损失。

的生活和可靠性评估PZB131刷直流电机,一个专门CSADT平台设计如图2。平台由直流电源、电动马达、振动传感器、电荷放大器、数据采集卡和计算机。的主要失效机理之间的磨损是这种类型的直流电机电刷和换向器,主要与转速和负载有关。加快退化过程中,输入电压采用的加速应力控制马达的转速下nonload条件。

电动机的额定电压为2.0 V,和加速应力水平3.5 V, 4.5 V和6.0 V。每个应力水平下的样本大小是3。表面的振动信号的汽车每小时收集一次。采样时间是2秒,采样点的总数是3000。

5.2。特征提取和选择

首先,原始振动信号的去噪进行了使用Daubechies (db8)小波方法基于斯坦的无偏风险对振动的原则24]。十每个电机的特点是索求使用信号处理方法解决的部分3.1。图3显示所有的候选特征收集从一个马达。

后来,特征选择是使用该特征选择过程中给出实现部分3.2,最合适的功能从10个候选人中选择功能。因为预后功能显示明显的单调趋势更理想(7),不同的权重,0.3,0.6,0.1,给trendability,单调性,分别和鲁棒性。特征选择结果展示在表3。

遗传性出血性毛细血管扩张症,因为间隙因素、波峰因素和边际能谱熵(HMESE)健身都大于0.7,他们选为退化指标的汽车。三个选择最优特征的退化过程数据中所示4- - - - - -6。

5.3。可靠性建模

定义故障阈值为每个特性是degradation-based可靠性建模的第一步。为此,两个马达进行测试直到失败,失败和阈值测定分析间隙因素,希尔伯特边际能谱熵和波峰因素的汽车故障。我们可以看到在图7,相对故障阈值D -希尔伯特边际能谱熵,间隙因素,和波峰因子为0.5,3和3分别。

然后,单变量加速退化模型建立了三个特点,分别使用布朗运动模型解决部分4所示。1。模型参数估计使用了方法的部分4.4。1。图8显示的可靠性函数计算出的三个特点(11)。一个可以看到的可靠性曲线波峰因素往往高于其他两个功能。

接下来,开发使用的多元ADT模型之间的相关函数,描述了依赖三个特性,和IFM方法被用来估计的相关参数。图9显示了使用不同的介体系统可靠性曲线的运动。确定最佳的相关函数,的AIC值五个候选人接合部家庭获得和比较。从表4,一个可以看到弗兰克接合部的AIC值函数是最小的,所以作为候选人之间的最佳选择。

图10显示了边际可靠性和系统可靠性函数s-dependent和的假设。一个可以看到可靠性函数通过假设的退化特性往往远低于基于s-dependent假设。显然,多个特性之间的依赖是不容忽视的。

6。结论

本研究关注的可靠性建模vibration-based ADT数据。拟议的框架数据分析侧重于特征选择和多元加速退化建模。一组特征选择标准后被用于选择最合适的功能从原始振动信号中提取特征。然后,提出了一种多元s-dependent ADT模型,布朗运动为每个特性应用于建立加速退化模型和相关函数是用来描述多个退化进程之间的依赖。一个案例研究在电动机vibration-based CSADT数据进行说明了模型的实用性和有效性和统计方法。结果表明,该框架可以提供一个强大的工具来建模的可靠性产品展示多个相关的降解特性。

相互竞争的利益

作者宣称没有利益冲突有关的出版。

确认

这部分工作是由中国国家自然科学基金(批准号61603018和61603018)和中国奖学金委员会。海涛廖博士的工作部分由美国国家科学基金会支持下格兰特# cmmi - 1238304。