滚动轴承损伤检测的集成经验模态分解性能改进

摘要

集成经验模态分解(EEMD)是一种广泛应用于滚动轴承损伤检测的噪声辅助方法。然而，要成功地处理这一技术仍然存在很大的挑战:识别两个影响EEMD性能的有效参数(附加噪声的幅度和集成试验的次数)。虽然已经提出了许多算法或数值，但在选择最佳振幅和集成试验数方面还没有稳健的指导，特别是在早期损伤检测方面。本文提出了一种确定合适振幅的可靠方法，并对合适的试验次数进行了研究。结果表明，与原算法相比，该方法具有更高的损伤检测成功率和更大的裕度。这导致实现完美标记样品所需的试验数量大大降低;反过来，这一事实导致相当少的计算成本。通过对实际振动信号的个数进行分析，验证了该方法在识别和分离故障条件方面的有效性和鲁棒性。

1.介绍

现代旋转机器变得更加精确、自动化、快速和昂贵。其明显的结果是，它们的寿命尽可能地延长，这一事实意味着在非常早期阶段就提高可靠性和检测故障的能力的强烈要求。通过对采集到的振动信号进行处理和提取重要信息，可以检测出轴承在使用期间出现的哪怕是很小的缺陷。有几种信号处理技术可以分解信号并提取信息特征。Randall和Antoni广泛地治疗了一些成功的诊断方法的背景[1]．EMD是另一种最新的自适应数据驱动技术[2]，将多分量信号分解为几个基本固有模式函数（IMF）但该方法存在筛选过程的停止准则、模式混合和边界效应问题等缺陷，不同正交分量的检测极值的间歇性是导致模式混合的主要原因EEMD是一种噪声辅助数据分析方法，最近被提出用于消除EMD技术的模式混合问题[3.].本质上，EEMD通过应用原始EMD过程，将添加白噪声的原始信号反复分解为一系列IMF。重复过程中相应IMF的平均值被视为最终EEMD分解结果。由于白噪声在整个信号分解过程中都被添加，模式混合被有效地消除。EEMD在过去几年中已被用于检测旋转机械故障，如轴承和齿轮故障[4]．

然而，另一个挑战仍然存在：如何更好地识别影响EEMD性能的两个有效参数（附加噪声的幅度和集合试验的数量）。如果附加噪声的振幅相对于原始信号太小，则无法实现相当大的模式混合改善。另一方面，如果附加噪声的振幅过高，则会产生一些多余的IMF分量，从而导致对分析结果的误解。此外，尽管需要无限次的整体试验来完全抵消添加的白噪声的影响，但过多的试验次数会增加计算成本。吴和黄[3.]表示原始信号的标准差为0.2作为添加白噪声的幅值，集合的试验次数为几百。在各种情况下，这种振幅是不合适的。Zhang等[5]建议使用带限白噪声来降低计算成本。通过对模拟信号的分析，得出信噪比（基于信号功率的信噪比）的合适范围为（50–60） dB。然而，他们使用了另一个范围（（0.01–0.1）），这超出了建议的信噪比。构造非平稳信号以模拟从滚动轴承测得的真实振动信号，并考虑适当的信噪比范围（49–58） 振动信号的dB。将EEMD应用于模拟信号，得出当集成试验次数为100次时，相应的相关系数接近0.95。使用改进的EEMD方法，大约在70次整体试验后获得了可接受的结果，而不是原始EEMD方法建议的100次试验。对于实际数据（加速度信号），计算效率的提高百分比（消耗时间比）在30%到45%之间变化，这取决于操作条件。郭和子[6]研究了参数设置对使用模拟信号减少模式混合问题结果的影响。还研究了模拟信号的两个不同部分（高频和低频分量）的频率和振幅比的影响。所研究的振幅再次考虑原始信号的标准偏差系数（0.01、0.1、0.2和0.3）。由于实际数据有噪声（由其他工业设备产生），且振幅和频率成分未知，因此添加了较低的噪声振幅，并应用了更多的系综试验（振幅为原始信号标准偏差的0.1，系综试验次数为3000）。由于只研究了一种具有单一预定义振幅的特定操作条件，因此它不能代表正确设置真实信号最佳参数的可靠指南。林[7]试图为选择合适的振幅提供指导，并减少EEMD方法中出现的巨大时间浪费。提出了一个最佳间隔，该间隔位于弱正弦分量平均功率的平方根和弱瞬态分量平均功率的平方根之间。当振幅从所述间隔中选择时val，部件的Pearson相关系数达到其最大值。考虑到仅调查了一个特定的齿轮箱振动信号以验证建议的程序，其性能似乎不太可靠，无法识别小缺陷。此外，对于dama，似乎很难应用此程序ge识别，特别是用于自动损伤检测[8将多小波包作为预滤波器，增强窄带内微弱的多故障特征。然后给出两个幅度范围:高频分量的原信号标准差的幅度为(0-0.2)，低频分量的原信号标准差的幅度为(0.2-0.6)。由于在本研究中选择了一些特定的振幅(0.04,0.08和0.5)，没有任何理由，似乎还没有可靠的指南来根据广泛的建议范围选择最佳振幅。Tabrizi等人[9]将小波包分解与EEMD相结合来识别各种工况下的非常小的故障。结果表明，噪声信号的幅值为(0.4-0.6)，去噪信号的幅值为0.5。所有条件下的试验次数设置为100次。

如我们所示，振幅稳定没有可靠的指南;目前，本文提出了一种新的方法(PIEEMD)来计算真实振动信号的适当有效的噪声幅值。通过对大量振动信号的分析，验证了该算法在支持向量机故障自动诊断中的有效性。此外，如前所述，对于集合试验的具体数量没有建议;这仅在上述三项研究中声明:在[5，是一个很高的数字(3000次试验)6]，以及[3.，9]有鉴于此，还研究了真实数据的适当集合试验数。

2.EMD算法

经验模态分解(EMD)方法将一个复杂的信号分解成多个IMFs。分解包括以下步骤[2]．（1)通过插值的方法确定所有的局部极值，并将所有的局部极值连接起来。重复局部极小值的过程，以产生下包络线。(2）确定信号之间的差异以及上下包络值的平均值，以获得第一分量。如果它是一个国际货币基金组织，那么它将是国际货币基金组织的第一个组成部分。否则，将其视为原始信号和步骤-重复。筛选过程可通过第节中讨论的任何预定标准停止3.．(3)将IMF与原始信号分离得到残差并将其作为新数据，重复上述过程。(4)当余数变成单调函数时停止分解过程，不再提取IMF。

3.系综经验模态分解（EEMD）

使用EEMD进行分解包括以下步骤。(一)要将随机白噪声信号添加到采集的原始信号中，请执行以下操作： 式中，Amp是附加白噪声的振幅，且是预先确定的试验次数。（b）分解得到的信号()进入imf使用EMD: 哪里代表了国际货币基金组织第次审判，表示第次审判，以及是系统的IMFs编号第次审判。（c）重复步骤（a）和（b），直到预定义的集合试验编号()(每次添加不同的随机噪声信号)。（d）计算分解后对应imf的集合均值作为最终结果(): 哪里是所有试验中IMF的最小数量。

4.性能改进的集成经验模态分解(piecemd)

如第节所述1，添加的噪声必须影响原始信号的极值，以便尽可能消除或减少分量的间歇性。但是，在预定义的恒定振幅值中，极值受到影响（并因此减少现有的模式混合）通过随机噪声，这可能不会有效地改变某些极值。

本文提出了一种自适应方法(PIEEMD)，并利用多个实际振动信号评价了该方法的性能和适用性。在加入随机白噪声后，应用信噪比(SNR)定义(4)，样本每个数据点的振幅值从(5).考虑到适当的SNR值，可以确信原始信号的极值会受到充分影响： 哪里．

在图中1，给出了滚动轴承的振动信号和产生的随机噪声。一个建议的固定值(0.3)乘以原始信号的标准差将在整个信号中创建一个预定义的常量值(图)2)因此，对极值的影响取决于极值位置的随机噪声值。使用所提出的算法(5)，一个自适应值（图2)这意味着，对于任何随机产生的噪声，振幅都将足够高，足以影响极值。研究向振动信号添加噪声的结果表明，建议的振幅如何更有效地作用于极值（图3.）.

5.支持向量机

支持向量机(SVM)是一种强大的数据分类技术[10].基于可用的采集数据（训练数据），支持向量机试图构建一个超平面，该超平面将两类不同的样本分开，并对其进行定向，以最大化“边距”，即从超平面到两类中最近的数据点的距离。两个数据集的最优超平面示例如图所示4从[11]。每次出现新元素时，可以根据其相对于分离超平面的位置对其进行分类。支持向量机还可以通过将数据映射到高维特征空间来应用于非线性分类()，其中线性分类是可能的。通过应用核函数作为映射函数的内积无需在特征空间中显式计算映射。可以使用各种核函数，如线性、多项式或高斯RBF（径向基函数）。在实际问题中，可能无法获得分割数据的单独直线，并且不可避免地会选择一个弯曲的决策边界。但是，忽略少数异常数据点将创建平滑的边界。这是通过使用slack变量来处理的以及错误惩罚; 它被称为软边缘支持向量机。

保证金定义为：[12］ 优化问题如下[12]： 哪里和是用来定义超平面和的位置的向量和标量吗是测量超平面和位于超平面错误一侧的样品之间的距离。引入拉格朗日乘子并求解对偶优化问题，非线性决策函数将得到[11］

6.方法

本研究的目的是评估所提出的振幅计算算法（PIEEMD）在滚动轴承各种工作条件下的性能。

故障诊断方法如下:（1)在三种不同的外部负载和四个轴速度下，收集健康和有缺陷轴承的振动信号。(2）采用加白噪声幅值不同的EEMD方法将振动信号分解为若干IMFs。第一个选取包含最主要故障信息的IMFs进行特征提取。(3)计算总能量第一综合管理框架： (4)创建具有选定的IMF： (5)要规范化特征，请执行以下操作： 哪里．(6)利用归一化特征向量进行支持向量机的训练过程，60%的数据用于训练，其余作为测试样本。在成功训练支持向量机后，它将准备好测试样本，以识别不同的工作条件和故障模式。

7.实验

轴承数据集（加速度信号）是使用试验台在各种操作条件下从航空专用轴承（SKF NN 76141）收集的（图5)由都灵理工大学机械和航空航天工程系的动力学和识别研究小组（DIRG）开发和组装。信号由Oros OR38数据采集系统在102.4处采集 通过频带为40 kHz的采样频率 kHz，考虑到抗锯齿滤波器。使用了Kistler三轴加速度计（型号8763A500），其中轴方向如图所示5因此x-，y-和Z-轴分别对应于轴向、径向和切向。除正常轴承外，试验期间使用了两个有缺陷的轴承，一个在一个滚柱（直径150微米）上具有非常小的人为缺陷严重性，另一个在内圈上具有相同的故障级别。四种不同的轴速度（100、200、300和400 Hz）和三种不同的外部径向载荷（1.0、1.4和1.8 kN）被认为是在不同的操作和控制条件下获取信号，允许速度、负载和油温控制。

原始采集的信号分为20段，每个段包含10000个数据点，以提取所需的信息特征向量。因此，每个信号包含20段，创建20个特征向量作为支持向量机的输入。选择样本作为训练样本包括所有可能的随机选择，以获得最大分类概率训练的准确率。

8.分析

实施第节中描述的方法5，得到各算法的特征向量、损伤位置和信号方向。将IMFs的归一化能量引入到滚动轴承故障诊断中，仅使用特征向量的前三个元素[13]．

在桌子上1结果表明，对于通过加速度计采集的信号，使用EMD无法识别最小缺陷尺寸（滚筒上150微米）Y方向（对于某些工作条件）。虽然应用EEMD（具有100个试验）可以提高成功率，但对于某些工作条件，没有正确的分类和故障诊断。似乎振幅为0.3、0.5和0.6会减少错误分类（只有三种工作条件）。

现在，应用PIEEMD算法对损伤检测的准确性进行了研究。缺陷检测成功率如表所示2用于各种预先选定的信噪比值。显然，对于某些信噪比值，成功率有了相当大的提高，特别是在信噪比= 10时，因此只有一种工作条件(速度= 200 Hz，负载= 1.8 kN)不能完全识别轴承状态。然而，没有一个信噪比值能导致对所有条件的完美标记。提高信噪比(信噪比= 20)可以提高上述操作条件的成功率，这意味着该信号需要较弱的噪声来影响极值，从而减少模态混叠。然而，对于某些信号(如速度= 100 Hz/负载= 1.8 kN和速度= 300 Hz/负载= 1.4 kN)，较小的值(信噪比= 10)似乎更合适。这意味着这些信号需要更强的噪声。

探索获得的成功率的可靠性，裕度(6)和数字4)计算，如表所示3.．从裕度的定义可以明显看出，越高的裕度意味着越可靠的超平面和分类。可以看出，有些margin要比其他的小得多，如0.6806 (SNR = 20, speed = 300 Hz, load = 1.4 kN)。这意味着对新的错误分类样本进行分类的可能性(如Table所示结果)2)增加。另一方面，我们有理由期望更高的边际值具有更可靠的结果(对任何新的调查样本进行正确的分类和缺陷检测)。最重要的条件是达到完美的分类率(100%)，而计算的裕度不够高，如0.7749(信噪比= 20，速度= 200 Hz，负载= 1.8 kN)。基于构造的支持向量机对新样本存在误分类的可能性。值得一提的是，保证金没有确定的可靠值。计算的边距见表4结果更好的振幅。

为了测试构建的支持向量机的可靠性，使用先前构建的支持向量机对每个操作条件下的20个新样本（10个健康样本和10个受损样本）进行分类（表1）2）.结果如表所示5. 显然，正如预期的那样，对于前面提到的低裕度（SNR=20，速度=200），新样本没有完全分类 赫兹，负载=1.8 千牛）。尽管之前的成功率为100%，而且它似乎是一个可靠的构造SVM，但其较低的裕度（与显示完美损伤检测的相比）表明它可能不是一个自信的SVM（图1）6）.然而，对于所有其他具有较高Margin的条件，新样本的状态都能正确识别。如图所示7，所有错误和健康的样本是完全可分离的。

对于EMD和EEMD(具有预定义的恒定振幅或提出的方法(信噪比= 10))，先前构造的支持向量机能够成功地检测故障，因为它们的高边界。结果如表所示5确认这样的期望。

为了更详细地研究，在两个方向(Y和Z)进行了分析。分类结果如表所示6.由于所有构建的支持向量机都具有较高的利润率，因此它们是可靠的，并导致两者的完美成功率Y和Z速度= 200hz，载荷= 1.8 kN的情况除外Z-axis的成功率为81.3%。

最后，研究了损伤检测的合适集成试验次数。不同试验的故障诊断结果如表所示7。在大多数操作条件下，30个整体试验数量足以达到完美的标记率，远远低于先前研究中使用的数量（如第节所述）1）.它大大减少了时间消耗，降低了计算成本。更高的保证金不是通过增加数量获得的;即使在某些情况下，30次试验也会获得更高的利润率。对于两种情况(速度= 200hz，负载= 1.4 kN和速度= 300hz，负载= 1.4 kN)，应用100次试验100%成功检测。在100次试验中，只有一种操作条件(速度= 200 Hz，负载= 1.8 kN)没有达到完美的成功率。从表中可以看出8，通过50次试验，提高了成功率和Margin。将试验次数增加到1000次，可以获得更高的分类准确率(从87.5%提高到93.8%)，而Margin在50次试验次数后没有显著变化。尽管通过70次试验，分类结果从81.3%提高到87.5%;然而，最初的EEMD并没有通过应用更多的试验数字(甚至高达1000)获得更高的速率。

相反，对信号进行去噪可以改善分类结果，从而获得理想的分类结果[9]．只用30次试验，就可以得到与1000次噪声信号试验相同的成功率(93.8%)9)。为了达到100%的标签成功率，50次试验的限制就足够了；但是，在50次试验之后，利润率并没有显著提高。

9.结论

显然，在EEMD技术中，没有为添加的噪声选择最佳振幅的可靠指南。由于振幅的大小非常重要，特别是对于早期损伤检测（非常小的缺陷），在本研究中，一种可靠的方法（PIEEMD）建议计算振幅，而不是使用先前建议的振幅，这是一个预先定义的常数。针对三种不同状态的轴承，分析了不同运行条件下的振动信号：健康、故障（滚子上的小故障）和故障（内圈上的小缺陷）结果表明，通过应用所提出的振幅计算算法（特别是在SNR=10的情况下），与预定义的恒定振幅相比，损伤检测的精度得到了显著提高。探索获得的成功率的可靠性，计算每个SVM分类的边缘，并确认，对于边缘相对较高的条件，结果更可靠。对于为了获得更可靠的结果，对两个径向的加速度信号进行了研究，验证了PIEEMD算法的可靠性，并且可以很好地替代先前的预定方法。

结果表明，要实现样品的完美标记，需要非常低的试验编号，这将大大降低计算成本。在大多数操作条件下，只有30个试验编号足以实现成功的损伤检测。使用100个试验编号可在所有工作条件下获得100%的成功率s、 除一种情况外（速度=200 赫兹，负载=1.4 kN）虽然增加数量可以改善其结果，但只有在去噪后才能实现完美分类。

利益冲突

作者声明，本论文的发表不存在利益冲突。

致谢

这项工作已在GREAT2020第二阶段项目框架内部分开展。

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