统计设计一种自适应合成控制图与运行规则服务和管理操作

文摘

一种改进的合成控制图的基础上介绍了混合自适应方案和运行规则方案来提高传统合成的统计性能控制图在服务和管理操作。提出科学的混合自适应方案考虑变量采样间隔和变量样本容量计划。提出了图的属性使用马尔可夫链方法。一组广泛的数值结果提交给测试的有效性提出了模型在检测小和温和的变化过程的意思。结果表明,该图表更快比标准的合成图和CUSUM图在检测小和温和的转变的过程中,服务和管理操作。

1。介绍

从控制图在1924年由沃尔特·a·戴明将其理念引入,这被视为一个重要的工具来检测过程服务和管理操作过程中可能发生的变化。在今天的服务和管理操作实践,过程获得了低水平的不合格或缺陷由于技术进步和自动化。虽然传统的图表戴明将其理念的优势容易设置,他们也无法进一步检测假警报率高和低次品环境下过程改进(1]。

为了应对这种情况,提出了不同类型的控制图获取有效检测性能良好,并广泛的变化大小,如累计总和(CUSUM)图,合成图表,time-between-events(此种)图。其中,合成图表由吴和引入Spedding(2000)比传统的下图表的较小的平均运行长度小的转变过程的意思。这是戴明将其理念的结合图表和符合运行长度(CRL)图表用来检测过程中变化的意思。戴明将其理念的区别图表和合成图表是合成的图表不立即发送一个警报当样本数量超出限制,但检查的样本自最后一次下跌限制外,或自第一样品如果没有之前的点以外的限制。如果样品数量足够小,那么一个触发信号。合成图提供了一个明显比戴明将其理念更好的检测能力为各级意味着变化(图2]。大量研究和扩展进行了合成图。在最近的是陈et al。3),Zhang et al。4)、日元等。5),和甄6]。

另一方面,进一步提高检测的控制图的力量更好的过程控制,自适应控制图中至少有一个输入参数(采样间隔、样本大小和控制限制)允许修改提出了基于流程的当前状态。一些常见的自适应控制图表通常关注在SPC的研究中,比如变量样本大小(VSS)控制图(见[7- - - - - -10]),变量采样间隔(VSI)控制图(见[11,12]),变量样本容量和抽样间隔(VSSI)控制图(见[7,8,13,14])。发现完全自适应控制图表显示检测流程变化的速度比相应的标准图表(戴明将其理念15]。曲和孟16),等。17],甄[18),和甄19基本图)用于极端情形分析运输。在这些不同类型的自适应图表、VSSI图表甚至比VSI和VSS更快图在检测温和的变化过程(20.]。

一些研究人员试图结合标准的合成图自适应方案。邱et al。21]提出了一种合成双采样图集成双采样(DS)图表和CRL图表,他们得出的结论是,DS的合成图优于合成甚至DS图表。陈和黄22)考虑变量采样间隔方案作为增强他们提出的合成图,以进一步提高图表的性能。李和Lim [23)提出了一个VSSI-CRL合成控制图和他们得出的结论是,它具有更好的检测能力比CRL合成图或VSSI图。科斯塔和拉辛24基于统计)被认为是合成图监控均值和方差。他们发现他们提出图表总是发现过程扰动速度比联合和图表。Machado et al。25)提出了一种综合控制图基于两个样本方差协方差矩阵进行监视。拟议的图被认为是更有效的比基于广义方差图。在这部作品中,计划考虑变量采样间隔和变量样本大小结合运行规则应用于标准的合成图获取更好的检测能力。

在本文中,自适应合成图联合抽样策略结合变量采样间隔和变量样本大小。重新定义了运行规则方案采用进一步提高控制图的性能。相比之下,李和Lim(2005)的工作,不同的运行规则是嵌入在拟议的合成图。在我们的模型中,图表发送警报时,不仅符合运行长度足够小,而且当测量指数外部控制的限制。毫无疑问,检测能力增强,但问题变得更加复杂。在这项工作中,我们提出一个马尔可夫链模型,并使用它来评估零状态和稳态平均时间信号(ATS)提出的性能图表。数值结果表明,该图表取得了比传统的合成更好的检测能力图和CUSUM图在检测小和温和的变化过程。

剩下的纸是组织如下:在下一节中,提出图开发的配方;然后给出了设计模型。节3,遗传算法用于解决统计设计模型;和结果报告和讨论。最后一节4总结了纸。

2。开发图的描述

假设生产过程开始于自律(健康)状态、与自律的意思和自律标准偏差一个关键的质量特性都要遵循一个完全相同的和独立正态分布。当过程发生转变,的意思将会改变:,在那里的大小是这个过程的转变。由于质量变化没有直接观察到的不良,这个过程是由一个控制图监控。在每个取样,取样和样品统计,,计算和绘制控制图。然后控制图给出了一个实际工艺条件。在这项工作中,一个自适应合成图提出了监控过程和两种控制图参数的组合被认为是:一个放松和收紧。放松计划使用采样间隔样本大小紧缩计划,而相应的参数值, ,在哪里,。

如果我们将CRL子图表的下限和设置不变的参数子图表,然后控制下限,控制上限,警告极限控制的自适应合成是由 在哪里样本均值的标准差之道。

通过引用图的图形视图1,提出的操作图如下:(1)设置控制限制的图表。(2)一个示例是和它的意思测量在每个检验实例。(3)如果一个样本之间产生一个值在中部地区,也就是说,,过程控制。放松计划用于下一个采样。(4)如果样本均值的谎言外的限制,也就是说,或,控制图给出了一个信号。这个过程是声明为失控,和可能的恢复进行调查。(5)如果警告地区样本均值下降,也就是说,或,然后CRL检查。在这工作,CRL定义为样本的数量,因为最近警告地区以前的样本均值下降或抽样以来如果没有点警告地区下降。很明显,CRL larger-the-better特点。(一)如果CRL大于控制下限,在那里是指定的正整数,这个过程仍认为是自律,但加强抽样方案用于下一个采样。(b)如果CRL小于控制下限,那就说明该进程已被暗示失控,调查和可能的修复。之后,控制流回到步骤(2)和放松的抽样计划使用。

值得注意的是,增加,自适应合成控制图的表现越来越像一个普通的VSSI图表。控制图的最重要的性能指标是平均运行长度(支持)和平均时间信号(ATS)在一个长期的过程26]。陆军研究实验室的研究通常是在两种情况下文献:一个在过程控制(用)和其他过程失控时(用)。通常,图表是首选的长期避免高频率的假警报和很短,以减少产生不合格的数量单位。ATS提出了Tagaras [27],它被定义为时间的期望值从一开始的过程图显示一个失控的信号的时候。相应地,表示和的平均时间信号过程是自律和失控时,分别。

2.1。陆军研究实验室和美国胸科协会的计算提出了图表

假设一个指明原因发生在一个随机的时间和结果在一个转变的过程均值已知大小这样失控的平均值,指明原因的发生表明,这个过程已经失控。戴维斯和伍德奥(建议的马尔可夫链方法28)用于计算自律和失控的平均运行长度。

表示随着样本的概率下降超出控制范围子图表当最后一个样本(警告)中部地区。然后检测能力,和的,子图表可以计算的 在哪里是标准正态分布的累积分布函数的函数。

表示作为一个样本的概率下降警告的地区子图表当最后一个样本(警告)中部地区。和是由

表示作为一个样本的概率落在中部地区子图表当最后一个样本(警告)中部地区。和可以计算为

一个马尔可夫链构造,是样品的数量之间的中部地区下降th和th瀑布的警告地区的样品子图表。的状态空间是,国家代表了控制图,发出失控的信号。因此,我们可以自适应合成模型图使用转移概率矩阵有以下结构: 在哪里和是瞬态概率矩阵。的向量(即。,the row probabilities must sum to 1) with。预期的平均运行长度是由 在哪里是一个向量的初始概率与瞬态状态,初始状态的1和0在其他地方,也就是说,,是一个单位矩阵。

过程的稳态概率是必要的,因为不确定性的瞬时过程在每一个状态的概率。表示为相应的稳态概率的状态空间。根据马尔可夫理论,传播上述矩阵,得到以下结果:

当过程变化的大小,预计平均采样间隔和预期的平均样本大小计算为

的总预期平均样本量过程可以表示为 在哪里的概率是在任意时间的过程控制。

失控的平均运行长度,计算用,而自律平均运行长度、计算用。ATS的自适应合成图给出了

同样的,计算用,而计算用。

2.2。设计模型

的统计设计提出的合成图表可以使用以下进行优化模型:

目标函数是

约束函数是

设计变量 在哪里和分别是允许的最小信号自律平均运行长度和最大样本量。的价值通常是由质量保证(QA)决定工程师关于误警率。

3所示。数值分析

3.1。优化算法

控制图的建立设计模型是一个非线性规划模型与连续离散混合变量、太复杂需要解决的最优。因此,metaheuristic方法,特别是遗传算法(GA),常用来解决这个问题。遗传算法常用的适应性和有效性。成功的应用遗传算法在控制图的设计中可以找到Aparisi和Garcia-Diaz29日他和Grigoryan [30.]。在这项研究中,GA工具箱开发了谢菲尔德大学的解决提出的最优统计设计图表。

3.2。统计性能

在本节中,我们评估提出的统计性能图表。表1显示最优拟议的合成图表;此外,表中的每一行显示了优化设计参数。

从表1,它是发现的价值图表的减少和增加的大小变化()。发生重大改变的价值从小型到中度变化。也就是说,该图表的变化敏感意味着转变过程失控。另一方面,当从中度到均值的变化大,提出了图的检测能力略有提高,这符合实际情况。

在实际生产中,100%抽样是不可能的,可转让的原因不是self-announced;因此,平均样本量,QA工程师,通常是一个重要的问题。在表2,我们比较的最优值提出了合成之间的图表和传统的合成图3例()。它是合理的最优值减少平均样本量的增加()。与此同时,它可以指出,该图表通常实现短比传统的合成图,表明变量样本大小和采样间隔方案有助于提高统计图表的性能。

3.3。比较CUSUM图表

在本节中,该图表与累积求和(CUSUM)图的平均时间信号过程失控。伍德奥和亚当斯(31日)推荐使用的陆军研究实验室的近似Siegmund设计CUSUM图。对于一个片面的CUSUM与参数和,Siegmund给了 为,在那里上单面CUSUM,。同样的,可以获得片面的CUSUM越低。然后我们可以实现一个双边的CUSUM图如下: 在哪里采样间隔。

表3显示图表和CUSUM图之间的比较,我们可以看到,该图表总是越短当平均变化很小;看到0.1~0.6。然而,相反的结果意味着转变时达到样本量足够大,同时是伟大的;看到0.8~1.5和。换句话说,拟议的QA工程师图表是更好的选择,如果生产过程是脆弱的,样品是很难获得;相反,CUSUM图优于该图表。

一个具体的例子来显示结果可以在图中找到2。我们可以看到,传统的合成图表总是最糟糕的三个QA工程师。三之间的差距变得越来越小的增加。时的值超过一定值,CUSUM图比自适应合成是更好的选择图表。结果意味着,当转变的过程是小,检测提出了图的力量总是优于传统合成图和CUSUM图表;然而,当过程变化的平均变化从温和到大,CUSUM图表会是更好的一个。

4所示。结论

在这个研究中,自适应合成图表的综合变量样本大小和采样间隔图表和CRL图表已经开发控制统计控制状态的服务和管理操作过程。这些图表的表现进行评估,确定其最优统计设计,比较它与传统合成图表和CUSUM图计划常用的文献中。遗传算法得到的最优设计,确定最低工作在选定的约束集。结果表明,该图表比传统的合成工作图表对于各级意味着变化,比CUSUM图表在小到中等的均值变化时控制参数预计。

相互竞争的利益

作者宣称没有利益冲突有关的出版。

确认

这项研究支持的(关键)项目广东省教育部(没有。2014 ktscx112)。

引用

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