文摘

最近,自然技术已成为有价值的许多智能系统在不同领域的技术和科学。在这些技术中,蚂蚁系统(是)已成为一个有价值的技术在不同领域的智能系统。作为一个计算系统是受蚂蚁的觅食行为,旨在解决实际的优化问题。在这篇文章中,我们介绍了AntStar算法,即基于群体智慧的。AntStar的优化和性能增强,通过整合算法。应用AntStar单源最短路径问题的算法已经完成,确保了AntStar算法的效率。该算法的实验结果说明AntStar算法的鲁棒性和准确性。

1。介绍

自然成群,激发了群体智慧。许多基于群体智能的算法和技术开发解决优化问题,如蚂蚁系统(as) (1,2),粒子群优化(PSO) (3),人工蜂群(ABC) [4,5(FA)[],萤火虫算法6,聪明的水滴(妇女节)[7,8]。民宿等人介绍了在1990年代(1,2]。作为优化算法是受自然蚁群的觅食行为的启发。在自然界中,蚂蚁在觅食过程中,设法建立最短路径从巢穴到食物来源通过信息素在地面上移动。使用这个相同的想法。肯尼迪引入PSO,灵感来自于群的鸟和鱼的学校(3)和模拟鸟成群结队的行为。介绍了ABC Karaboga于2005年(4,5]。ABC试图模拟天然食品的蜜蜂觅食行为,分为三组:采用蜜蜂,童子军和旁观者。在美国广播公司(ABC),采用蜜蜂去食物来源确定的数量存在的花蜜。接下来,ABC计算概率值的食物来源。旁观者选择首选来源。巡防队被发送到搜索领域,发现新的食物来源。萤火虫算法,引入了杨在2009年,灵感来源于昆虫的闪烁(飞行)行为(6]。Shah-Hosseini提出了2007年的国际妇女节算法(7,8),试图模拟自然水系和水滴与其环境之间的交互。在运动期间,国际妇女节非线性速度增加,两者之间的土壤的倒数成正比的位置。土壤在国际妇女节是增加了删除一些土壤的两个地点之间的路径。这增加的时间成反比,国际妇女节需要通过从当前位置到下一个位置。反过来,这一次,成正比的速度来历及两个地点之间的距离成反比。许多群体智慧系统已被用于路径规划问题。这种系统的优点包括可能将专家知识添加到搜索操作和工作能力同时与多个候选解决方案,而不是只研究一个选择。Głąbowski等人利用蚁群优化(ACO)解决最短路径问题(9]。萧等人使用算法搜索最佳路径的地图(10]。棕褐色等人算法用于移动机器人实时全局最优路径的规划(11]。打算等人解决了移动机器人的路径规划问题使用细菌势场(带通滤波器)的方法(12]。Contreras-Cruz等人解决了移动机器人路径规划问题,结合人工蜂群算法作为局部搜索过程的进化规划算法改进的可行路径发现本地程序的设置13]。莫和徐biogeography-based优化(偏硼酸钡)算法和近似泰森多边形法边界网络(AVBN)计划的全局路径移动机器人在静态环境中(14]。许多群体智能算法,如,ACO, ABC,足总,被用来解决领域的机器人路径规划问题(15]。在本文中,我们提出AntStar,基于群体智能的一种技术。AntStar增强的性能通过插入一个评估函数(16)算法,在转移概率的函数。这个指导蚂蚁的随机运动,以便他们从第一个迭代执行一个容许搜索。因此,早期AntStar达到一个理想的解决方案。

本文组织如下。节2、背景。AntStar算法在部分说明3。部分4解释AntStar算法的应用。AntStar来源单一,应用最短路径问题提出了部分5;部分6解释AntStar的实验和性能。应用来源单一,最短路径问题提出了部分7为了比较AntStar节8。部分9介绍了讨论,并给出结论10。

2。背景

提出AntStar算法和集成算法。因此,本节讨论,如下所示,自然蚂蚁系统,人工蚂蚁系统,算法。

2.1。自然蚂蚁系统

在自然界中,蚂蚁在殖民地不同大小的工作。蚂蚁的主要工作是寻找食物。许多研究者研究了蚂蚁行为(1,17- - - - - -19]。理解自然的蚁群的觅食行为是行为学家研究的主要问题之一。蚂蚁觅食时trail-laying和trail-following行为(20.]。蚂蚁在觅食过程中,设法建立最短路径从巢穴到食物,然后回来。这是通过铺设通信媒体(化学物质称为信息素)在不同数量在地面上,用于个人之间的沟通。每只蚂蚁把信息(信息素)对他们的路径和根据这些信息素轨迹决定去哪里。自然蚂蚁的觅食行为可以描述如下:(1)起初,蚂蚁随机移动,躺地上信息素。(2)如果食物来源发现,蚂蚁回到巢信息素轨迹和她躺在一起。(3)如果发现信息素在运动期间,后追踪信息素的可能性将会增加。(4)如果一只蚂蚁到达鸟巢,它会再次寻找食物来源。

蚂蚁的集体行为自催化:蚂蚁遵循一个小道,小道变得越吸引遵循[21]。这个操作可以被描述为正反馈,选择一条路径的概率增加蚂蚁的数量之前选择了相同的路径(21]。考虑图1(一)(21]。蚂蚁从蚁巢走到食物源大肠的路径的蚂蚁当自由的障碍是在图1(一)。出乎意料的,一个障碍出现在路径,打破它,如图1 (b)。因此,蚂蚁在地方B(蚂蚁从蚁巢走到食物源E)或在D(从食物来源E窝蚂蚁走相反的方向)必须决定是否去向左或向右。这个决定受到前面的蚂蚁留下的信息素的程度。

我们可以看到,更多的路线上的信息素为蚂蚁提供强大动力和更高的概率选择这条路线。开始时,第一个蚂蚁在B(或D)在图1 (b)随机移动,制定信息素而不关心缺少以前的信息素。蚂蚁使用路径BCD将达到D公司在第一个蚂蚁路线(图1 (c)),因为BCD短于有限公司结果,更多的从食物来源E返回巢穴的蚂蚁通过D将选择DCB,因为它更强大,比DHB less-decayed信息素。这反过来导致的信息素量在BCD(较短的路径)的增长速度比DHB(长的)。

2.2。人工蚂蚁系统

的人工模拟真实蚁群的觅食行为如下。

考虑一个蚁群寻找食物喜欢解决问题。考虑蚂蚁一样解决方案。在每个旅游,每只蚂蚁寻找食物和返回到鸟巢,代表一个解决方案。人造来源于自然蚂蚁系统通过这种方式,与这些主要的差异(21]:(1)人工蚂蚁设计与记忆能力。(2)人工蚂蚁不像真正的蚂蚁完全失明。(3)工作时间是离散的。

用一群计算机代理(一大群蚂蚁),每个代理模拟一个真正的蚂蚁。在每个代理的运动(搜索),蚂蚁管理建立最短路径从他们的巢穴到食物来源(来源到目的地)利用转移概率和强度。一个人工蚂蚁的转移概率(代理)节点到节点为th ant是由(1)以下1),在图2: 在哪里是一个启发式价值优势,小径在边缘的强度吗在时间,和参数控制信息素和启发式的重要性。边的小道强度方程是(1] 或 在哪里是一个蒸发系数之间的小道时间吗和和信息素的产卵量的优势在哪里由蚂蚁在一段时间。此外,是一个常数,然后呢旅行的长度吗蚂蚁。这个更新信息素的蒸发允许一个间接的交流方式stigmergy。民宿et al。1,21)检测了人工与知名旅行推销员问题(TSP) [22]。给定一个图,一组城市,和一组边缘TSP问题的定义是,找到一个访问每个城市的路径长度最小的一次。城市之间的距离是由欧几里得距离吗 让是蚂蚁的数量在时间,来,在那里是数量的城镇。蚂蚁的总数。

正如我们之前说的,每只蚂蚁被认为是一个代理与这些属性如下:(一)代理人选择搬到一个小镇使用概率函数(见(1)),这取决于小道边的数量和镇距离。(B)要访问城镇无效使用禁忌列表。(C)每次巡演后,代理奠定了物质称为小道在每条边的旅行使用(2),(2 b),(2摄氏度)和(二维)。

2.3。算法

迪杰斯特拉算法的算法是一个扩展(23)描述在1968年由哈特et al。16]。它是一个搜索算法将启发式问题域的信息整合到一个正式的数学理论的图搜索找到一个足够好(也许不是最好的)从点对点的路径。容许使用搜索属性扩大最少的节点最优路径的搜索操作。评估所有访问节点使用评价函数决定哪一个应该扩大下(16]。评价函数被定义为 在哪里是过去的路径成本函数(实际成本)的一个最优路径从源当前节点在哪里是未来路径成本函数(启发式成本)的一个当前节点的最优路径是什么到目的地(16]。维护的可采性的估计,不得高于最低的成本(16]。

的算法使用了两个列表(开启和关闭)维护操作。开放列表保存尚未访问所有可用的节点。封闭列表保存所有访问节点。开放列表进行排序显示,使用开放列表中选择下一个节点访问以最低的成本来访问。渐渐地,发现相对最短路径从源到目的地。让我们考虑一个连通子图与开始节点和为目标节点。的算法是总结如下。

搜索算法(16)如下:(1)插入开始节点到开放列表 (2)计算评价函数: (3)选择节点最小值()从Open_List ()。(4)如果(),插入到封闭列表关闭_List (),终止算法。(5)其他的插入关闭_List ();计算每个继任者评价函数,并将它们插入开放列表;转到步骤(2)。

3所示。提出AntStar算法

AntStar算法,提高了优化和性能是通过集成与从两个算法,获得优势。AntStar插入的评价功能成的转移概率函数。因此,AntStar能够改进的性能一样通过结合的集体行为和自组织的评价函数算法。所以,一开始的第一个迭代AntStar算法,没有信息素在搜索区域。然而,AntStar指南的评价函数的随机运动蚂蚁执行容许从第一个迭代搜索,在每只蚂蚁随机移动,他们唯一的启发式函数的指导。实际上,这种集成给AntStar以下属性:(1)可替换主体。他们利用的可替换主体。(2)随机Best-First-Search。它利用best-first-search的使用评价函数。此外,AntStar继承解决计算问题的概率优势的。(3)集体行为和自组织。他们利用群体智慧。

AntStar算法的工作原理如下。

在运动(搜索)的人工蚂蚁在AntStar(代理),代理管理建立最短路径从他们的巢穴到食物来源(来源到目的地)利用转移概率和强度方程。AntStar构建解决方案的反复应用随机,best-first-search规则使用转移概率规则。代理倾向于移动节点连接的短边和有更大数量的信息素。一个代理的转移概率节点到节点为th ant是通过整合的评价功能和转移概率,如(7下面图3: 在哪里 在哪里是过去的路径成本函数(实际成本)的一个最优路径从源当前节点在时间,是未来路径成本函数(启发式成本)的一个当前节点的最优路径是什么到目的地,小径在边缘的强度吗在时间。提供的证据有多少蚂蚁在过去选择了同样的优势。和参数控制信息素和启发式的重要性。一旦所有代理完成了他们的旅游和达到他们的目标,所有边缘上的信息素更新根据线索强度由(2),(2 b),(2摄氏度)和(二维)(1]。

4所示。AntStar算法的应用程序

AntStar群体智能算法适用于任何这样的算法,可以解决的问题(例如,ACO, ABC,算法,以及国际妇女节或算法,包括单源最短路径问题24],旅行商问题(TSP) (22),皇后问题(25),或多个背包问题(MKP) [26]。任何问题可表示为图的状态空间可能受益于AntStar算法。

事实上,AntStar可以适应其他种类的问题。唯一、最短路径和TSP, AntStar使用顶点之间的距离(城市)的评价函数转移概率(7)。另一方面,在女王的拼图,AntStar的评价函数的跃迁概率不代表两个顶点之间的距离,而是棋盘上的位置,如果放置皇后会相互残杀。MKP, AntStar使用效益和能力值的评价函数转移概率(7);允许设置将剩余的可行的项目。AntStar算法适应范围广泛的问题通过评价函数的正确使用。

节中详细5我们尝试了AntStar单一,最短路径问题。在TSP问题,这是由一个图形表示 与节点和边(22),AntStar算法,考虑到城市的节点图,与城市边缘之间的联系。每个链接都有一个距离值,每个城市都有一个特定的位置。利用这些信息,AntStar算法可以直接应用于TSP问题。

另一个示例应用程序皇后问题(25]。汗等。27]和Shah-Hosseini [7]介绍了配电网和清晰的方法来解决女王拼图减少搜索空间。AntStar算法、来历和算法都具有相同的工作原理,使AntStar解决女王拼图以类似的方式。

背包问题,有几个项目,每一个都有重量,利润,和一个背包26]。目的是把一些物品的背包出售以获得最大的利润,这样的总重量小于或等于给定的限制。在多重背包(MKP)问题,有许多项目()和多个背包()。目的是把一些物品的背包出售以获得最大的利润没有一个背包的条件。研制了许多算法解决MKP等(28),MKP表示为图与和边缘:。顶点表示项目,代表项目之间的弧(路径)。因为AntStar和来历有相同的工作原理,它可以推断AntStar适用于MKP问题。

5。应用AntStar单源最短路径问题

如前所述,AntStar是相结合的搜索算法算法的。在本节中,我们将AntStar算法应用到单源最短路径问题。在图论中,连通图是一个有向图顶点,边,权函数:——≫。每个路径都有重量,每条边的权重的和路径(24]: 的最短路径的重量来被定义为 顶点之间的最短路径和顶点被定义为任何路径吗与重量 的应用AntStar充当单源最短路径问题的算法是所描述的流程图如图4。

算法1细节的台阶AntStar算法,最短路径的问题。

6。实验过程

各种场景设计测试AntStar提出算法的性能在最短路径问题。这些实验结果确定了健壮性、准确性、适应性,该算法的效率。该算法已成功测试了很多次在搜索空间中不同的配置,大如100平方米(10 m×10 m)。我们把搜索空间划分为100个节点,每一平方米大小,所以每个节点内每条边的长度是1米,如图5。

6.1。选择的参数

参数值间接影响的性能,以及该AntStar。在本节中,我们将讨论的有效性和灵敏度调优参数和的概率方程(7)。我们测试了几个每个参数的值。首先,我们固定AntStar基于许多研究[1,2,21),然后测试AntStar数的值(表1)。

如表所示1路径的长度减少,直到后,成为固定的长度。同样的,然后,我们固定的和测试AntStar值(表2)。

如表所示2,路径的长度是固定的(优化)后,成为固定长度(13.071)以更高的价值。因此,在我们的调查部分6.2和7,我们设置和

6.2。实验结果

AntStar的参数是根据我们的试验和许多研究[1,2,21],,,我们使用测试AntStar 10蚂蚁和迭代算法的最短路径问题。正如我们提到的,每个蚂蚁从节点的运动到节点取决于转移概率函数(见(7)),这是受到实际成本的影响,启发式的成本,和追踪信息素值。两个场景使用AntStar将在本节中讨论。源节点的第一个场景是在1米8 m,目标节点在10米、10米。第二个场景的源节点是在5米,5米,与目标节点在7米,5米。一只蚂蚁运动的概率值在第一个场景中见图6。图6(一)说明了概率值的第一运动。可以看到,为运动有三种不同的概率值;蚂蚁决定朝着最高的节点值(0.424)。正如我们将看到的,没有必要走向最高的节点值。图6 (b)说明了第二乐章的概率值。可以看到,有四个不同的运动的概率值;再次,蚂蚁决定朝着最高的节点值(0.3689)。我们可以看到数据6 (c)和6 (d),蚂蚁决定不朝着最高的节点值概率随机运动,这有助于AntStar探索搜索空间。以这种方式继续进行直到蚂蚁达到工作目标。

的快照不同路径的结果在实验的第一个场景AntStar显示在图中7。图7说明了第一个场景使用的输出路径AntStar算法的最短路径问题。正如我们所看到的,它显示了四个不同的路径,每个不同的长度:(1)16.49;(2)13.07米;(3)13.07米;和(4)12.485米,这是最好的。这些路径是最好的路径的前四个迭代算法。的最短路径发现使用AntStar算法在这个场景中绘制在图8。

随着AntStar执行10蚂蚁和迭代,在每个迭代生成10个不同的路径,每只蚂蚁一条路径。每次迭代的最佳途径是最好的候选人路径。因此,图7只显示每个迭代的最佳路径。图9说明了每次迭代的最短路径的长度在这个场景中。

起初,没有信息素在搜索区域。因此,AntStar的第一次迭代后,每只蚂蚁随机移动,受到评价函数(7)。我们可以看到数据7和9在第一次迭代的最佳路径长度16.49米。第二个和第三个迭代的最佳途径是增强,长度13.07米。我们执行算法使用相同的搜索空间,配置,起始点和目标点的最短路径搜索空间。因此,我们知道这种配置的最短路径。第四迭代,AntStar发现最好的路径搜索空间,长度12.485米。这快速的增强是由于集体行为,自组织和评估AntStar算法的函数。在其余的迭代中,没有发现路径的长度的变化,我们可以看到在图9。每次迭代的时间寻找最佳路径如图10。第二个场景使用的输出路径AntStar最短路径问题的算法如图11。我们可以看到,三个不同的路径显示,每个不同的长度:(1)16米;(2)13.2米;(3)10.24米,最短路径。这些路径的最佳路径的所有迭代算法。让我们回想一下,AntStar 10蚂蚁和迭代执行,因此,在每个迭代中,10个不同的路径生成,每只蚂蚁一条路径。图12说明了每次迭代的最短路径的长度在这个场景中。每次迭代的时间寻找最佳路径如图13。

7所示。应用于最短路径问题

在本节中,我们应用算法的最短路径问题相同的100平方米(10 m×10 m)搜索空间和配置使用AntStar和设置的参数作为AntStar一样,,,,。我们用10蚂蚁和迭代测试系统在最短路径问题。的快照捕获这些实验的结果显示在图中14的输出路径,说明系统应用于最短路径问题在10迭代。如我们所见,它显示许多不同的路径,每个不同的长度:(1)17米;(2)16米;和(3)14米,在这个实验中最好的。这些路径是最好的的10次迭代。图15说明了每个迭代的最佳10路径的长度。每次迭代的时间成本是如图16。

8。比较

在本节中,我们提出AntStar比较系统和算法应用于最短路径问题使用相同的搜索空间和配置。比较从实验的角度来看,它包括了距离米,使用路径,执行时间。阴谋的结果使用路径和旅行距离使用AntStar算法和图所示17。我们执行AntStar算法和相同的起点(1 m, 8米)和目标点(10米、10米)。可以看到,AntStar的旅行距离是12.485米为给定的搜索空间和配置,而为另一个路径和出行距离和路径(14米和13.31米,职责)。我们执行算法使用相同的搜索空间,配置,起始点和目标点,以确定最短路径。因此,我们知道这种配置的最短路径。

AntStar,和ACO竞争在寻找路径的操作,但在执行时间和旅行距离盛行AntStar竞争。AntStar让我们回忆,,ACO已经执行了十个迭代每十个蚂蚁。最好的(最小)的时间是AntStar(1.85秒),而最好的时间是3.7,路径是1.9。最好的平均时间是AntStar(2.241秒)的平均时间是3.932的是3.03。best-traveled距离是AntStar(12.485米),而best-traveled 14 m的距离和路径是13.31米。旅行最好的平均距离是AntStar(13.05米),而最好的平均旅行距离是配电网的17.3和14.36。实际上,AntStar,算法有不同的执行时间,不同的旅行距离,每次迭代路径如图18和19。表列出了详细的性能指标3。

9。讨论

从AntStar获得的实验结果和应用于最短路径问题,我们关注的是三个性能指标:旅行距离,使用路径,,最后,达到目标的时候。

使用路径和距离。如图17和表3,AntStar,算法成功地达到目标的初始点。在执行时间和旅行距离,然而,盛行AntStar竞争。AntStar让我们回忆,和算法都是十迭代执行,每十个蚂蚁。最小距离是AntStar(12.485米),比14 m和13.31 m算法。我们可以看到在图18第一个迭代,所有蚂蚁的最佳路径使用AntStar是16.49米长,而最好的路径的23米长,18.14米长。最好的路径在第二个和第三个迭代使用AntStar增强长度为13.07米,而在第二个和第三个迭代的最佳途径的长度为22米,16.14米。第四迭代,AntStar发现最好的路径搜索空间,长度12.485米,而发现其最佳路径(这不是最好的为给定的搜索空间)第七迭代和算法找到最佳路径第四迭代。这种快速增强AntStar由于集体行为,自组织和评估AntStar算法的函数。所以,初AntStar(在第一次迭代),,和ACO,没有信息素在搜索区域,但AntStar指南的评价函数的随机运动蚂蚁执行容许从第一个迭代搜索,同时,在配电网,每只蚂蚁随机移动的唯一指南启发式函数。

时间到达目标。旅行距离线性相关时间对任何固定的速度。在所有的实验中,蚂蚁的AntStar实现的最佳时间(1.85秒)来达到目标,概率函数,其中包括评价功能,更好的引导蚂蚁和有一个最优控制策略。

10。结论

在本文中,我们提出了AntStar算法,提高优化和性能是通过集成与算法。正如我们所见,应用单一AntStar算法,最短路径问题展示了其效率。实验结果显示AntStar的快速增强,这是由于评价函数,集体行为,AntStar的自组织算法。此外,这些结果说明AntStar算法的鲁棒性和准确性在单一,最短路径问题,这将鼓励我们AntStar应用于其他问题,如TSP、女王拼图,MKP。

利益冲突

作者宣称没有利益冲突有关的出版。

承认

这个项目由国家计划科学、技术和创新(MAARIFAH),阿卜杜勒阿齐兹国王科技城,沙特阿拉伯王国(奖。12-MED2474-02)。