城市高速公路的交通多分辨率建模和一致性分析基于异步集成策略

文摘

本文研究多分辨率城市快速路交通流仿真模型。首先,与两级混合模型相比,三层多分辨率混合模型被选择。然后,介绍了多分辨率仿真框架和集成策略。第三,本文提出了一种城市高速公路多分辨率交通仿真模型通过异步集成策略基于集合理论,其中包括三个子:宏模型,mesomodel,微模型。之后,三个子的适用条件和推导过程进行了较为详细的试验研究。此外,为了模拟和评估的多分辨率模型,简单的模拟场景的建立在上海南北高架高速公路。仿真结果显示如下。体积密度的关系三个子与检测器数据一致。当交通密度高,宏模型具有很高的精度和误差分散的结果是小。与宏模型相比,微模型的仿真精度和mesomodel较低但错误更大。多分辨率模型可以模拟交通流特点,获取交通波,并保持交通状态转换的一致性。最后,结果表明,小说多分辨率模型可以有较高的仿真精度和它是可行的和有效的在现实交通仿真场景。

1。介绍

社会经济的快速发展和城市化进程的加快,交通需求急剧增加,交通问题已成为国家的共同挑战。为了解决上述问题,它取决于理解和应用的流量控制和操作规程。根据粒度的大小、交通仿真系统通常分为三个层次,即宏观交通仿真、介观交通仿真和微观交通仿真。

在1960年代早期,许多宏观交通仿真模型出现了交通仿真领域(1),并取得了一定的应用结果。但macrosimulation模式已经难以表达真正的动态行为的拥挤交通流状态正确和不能描述每个系统性能变化引起的交通流的随机现象。自1980年代以来,介观交通模型已经提出并应用程序的一部分。介观模型不能反映一个司机的反应信息和不同的道路网络控制系统的影响只能表达形式的能力(2]。随着计算机技术的发展和系统仿真技术,微观交通仿真得到了广泛的应用。然而,由于微观建模的复杂性,不确定性参数的标定,计算资源和约束,微观仿真通常是小的网络范围(3]。可以看出,单一分辨率模型无法同时解决一系列的问题,如交通流的实际操作状态描述,操作状态的描述单个车辆,仿真精度,模拟复杂性和有限的资源(4]。

交通网络的规模扩张的模拟和仿真的准确性,单一固定分辨率仿真模型不能有效解决网络复杂性和有限的资源之间的矛盾5]。因此,提出了多分辨率交通仿真的思路和方法。多层次交通混合仿真模型系统可以由使用多分辨率建模技术,可以有机地整合各级交通仿真模型,每个模型的各自优势。同时,原使用multigranularity分析方法将解决错综复杂的问题。因此,研究城市交通多分辨率建模及其一致性分析高速公路主线和匝道。它提供了一种可行和有效的方法的多分辨率理论在交通领域的应用。指出一个新的多分辨率理论的进一步研究方向。

2。多分辨率交通仿真模型的概述

根据不同粒度级别的混合模型,多分辨率交通仿真模型可以分为两个方面,“两级混合模型”和“三级或以上混合模型。“他们介绍如下。

2.1。两级混合模型

2.1.1。宏观和微观混合交通模式

宏观和microhybrid交通模型的主要思想是由宏模型来模拟整个道路网络,只有部分的道路或子网通过微观分析模拟模型和执行聚合与解聚作用微观模型的边界。这样的主要代表的研究模型如下所述。Lerner et al。6)(2000)实现了混合模型相结合西蒙·珀罗普斯微观模型和宏观模型。在论文中,他讨论了随机解聚法从宏模型的微观模型和聚合过程微宏模型。玛格尼et al。7)(2000)集成SITRAB +(微观模型)与SIMRES(宏观模型)和集中在五个限制物品,可以同时满足车辆模型和宏观模型,以探索宏模型的兼容性和微模型。勒克莱尔(8)(2007)提出宏观和microhybrid模型基于的原则Lighthill-Whitham-Richards(轻水反应堆)模型。在报纸上、一致性和macroindicators和microindicators之间转换问题进行了讨论。不对称细胞传输模型的基础上(ACTM),改进传统的细胞传输模型(CTM) Torne et al。15)(2014)提出了一个优雅的分析基于交通流理论的关系,这可以确保队列所涉及的动力学过程的物理一致性距离的无控合并结在高速公路上。这样的模型集中在理论宏观和微模型之间的一致性,但没有注意不同分辨率模型的优势。

2.1.2。介观和微观混合交通模式

介观和微观混合交通模型的主要思想是模拟道路网络的一部分mesomodel和微模型,实现转换mesomodel和微模型之间通过特定的手段在边界节点。这样的模型是当前研究热点的流量混合仿真系统。

早期的研究结果包括PARAMICS微观模型的混合模型和DYNASMATR介观模型,实现Sahraoui et al。9)(2001),它强调微观模型不适合描述路径选择行为。Nizard [10)(2002)关注校准介观模型利用微观仿真模型的结果和实施了一个混合模型的微观MITSIMLab和大都市介观模型。Burghout [11)(2004年)达到了微观模型的复合MITSIMLab Messo和介观模型,它不仅讨论了两种模型的边界界面问题,还基于虚拟道路动态路径选择方法部分。Ziliaskopoulos et al。12)(2006)实现介观中医的混合模型和微观离散的车辆模型。纳瓦等。16)(2012年)记录了建模工作的动态、可逆为关闭操作通过整合微观和介观模型。Joueiai et al。14)(2015)简要概述了介观轻水反应堆由变分理论模型及其解决方案。它的核心问题是当前交通混合模拟系统,但它有一些缺点,比如基于cross-resolution之间的相互作用,可扩展性差,和不稳定引起的高耦合的系统。

目前,交通混合模型得到了越来越多的关注由学者和有一些成就在交通领域的各个方面。两级混合模型的主要代表性研究中描述表1。

两级混合交通模式,通常与两个不同粒度集成仿真模型,可以充分利用不同的模型,克服或减少单一模型的缺点,最大限度地满足应用程序的需要。然而,与实际交通需求的发展,一个简单的两级混合模型不能满足现实的需要。为了满足实际应用和理论研究,多分辨率混合模型是未来交通的发展方向和研究重点,它使用更合理的建模思想和方法。

2.2。三级及以上混合交通模式

传统的集成模型方法适用于二级混合模型,但它是一个小不足以建立三级或以上混合模型。多分辨率建模(MRM)是一个国际研究热点领域的建模和模拟自1990年代。MRM已成为大规模仿真的关键技术之一的美国海军。美国国家研究委员会认为MRM的根本挑战之一现代建模与仿真技术(17]。

2.2.1。多分辨率建模方法

在MRM的研究,建模方法的一个关键内容和多分辨率的方法提供了方法论的依据交通仿真。在建模方法中,有一些有影响力的理论如聚合/解集,选择查看(SV),统一方法,集成层次Variable-Resolution建模(IHVR)和Cross-Resolution交互。他们不会被描述在细节。

聚合和解集方法是容易理解的,但也有一些问题,如瞬态特性不一致和链解集(18,19]。选择查看方法相对比较简单。很容易保持之间的一致性模型,但其计算成本太大,其灵活性很差(20.,21]。统一方法可以避免劣势的聚集和分散程度,确保不同分辨率模型之间的一致性;然而,统一的效率很低,资源消耗是巨大的(21,22]。

IHVR方法是一种面向流程的方法,很容易理解,但是很难选择的变量,因为变量之间的层次关系是不严格的23]。需要更高的交替的子接口需求模型和它的可重用性和转换很穷,因为其固定分辨率(24]。子模型只有一个活跃在一次模拟的过程中,导致multimodel形式主义状态复苏和同步问题[25]。Cross-Resolution交互方法可以使用独立的仿真模型在不同分辨率的水平,这不仅保留原始模型的优点但还保持之间的松散耦合模型(26]。它降低了系统成本,同时提高仿真系统的稳定性可伸缩性。

因此,本文将使用Cross-Resolution交互流量多分辨率建模的研究方法。

2.2.2。多分辨率交通模型

目前,多分辨率建模理论不是很成熟,但已经有一些成功的应用,强调了这样一个事实,多分辨率建模具有广阔前景和研究价值。多分辨率建模领域的应用,代表作包括以下。戴维斯和Hillestad(1998)提出了一种基于多分辨率的探索性分析模型,利用多分辨率建模理论(27]。李和斐(1999)研究了多分辨率建模应用于实时系统(28]。关根身上et al。(2001)研究了多分辨率建模在交通系统仿真(29日]。谢弗和Kukolich(1998),谢弗和马里昂(1999),和巴特勒(2002)研究了多分辨率建模在综合自然环境30.- - - - - -32]。雷诺兹et al。33)(2002)研究了气象和海洋多分辨率建模问题等等。

自1990年代中期以来,中国开始研究多分辨率建模理论及其应用领域的战斗模拟方面,但研究不系统。近年来,交通多分辨率仿真模型研究了广泛,但都是在他们的第一步。目前,代表研究领域的多分辨率交通仿真是Transmodeler [34](杨和斯莱文,2002),这是一个著名的交通仿真的方案/计划software-TransCAD。Transmodeler集成三个粒度交通models-macroscopic交通模型、介观交通模型和微观交通模型。用户可以自由选择的粒度部分,同时选择不同粒度仿真模型在不同的部分,并保持在不同的粒度并发运行仿真系统。Transmodeler可以模拟粒度之间保持平衡,计算速度,评价指标和系统整体性能。它可以满足模拟程序的特定需求。然而,多分辨率建模的研究刚刚兴起,尤其是在交通领域;没有相关系统的学术文献。这也说明了多分辨率交通仿真研究的重要性和可行性。

2.3。综合分析和评论

首先,在一个单一的解决交通模型、宏观模型具有很高的计算效率和较低的计算需求,但它并不适用于模拟这种交通行为,需要考虑相邻车辆之间的相互作用。微观模型可以模拟车辆的运动行为和视觉模拟过程,仿真结果分析。然而,道路网络建模的微观模型非常复杂,模型是高度敏感的,它需要很高的计算能力。介观模型研究了车辆,它可以在一定程度上描述车辆之间的相互作用。介观模型的计算能力要求低于微观模型的,但它需要一个良好的平衡之间的宽度和深度的模拟。

其次,基于不同粒度的两级混合模型一般通过参数转换方法,并结合一个模型在一定程度上的优势。然而,两级混合模型的适用性相当差,基本的数据处理复杂,其可扩展性是相对较弱。三级或以上多分辨率混合交通模型是基于多分辨率建模理论和它不仅集成了多个模型的优势,但也提供了一个共享的基本的数据库来保存数据维护成本为单个模型,保证了模型之间的一致性。特性不同模型之间的比较如表所示2(5,35]。

总之,交通仿真理论和模型取得了许多成就,但仍存在一些不足,主要体现在以下几个方面。

(1)定义概念而言,宏观模型,介观模型,微观模型的多分辨率建模是一个相对的概念。例如,模型可以区分很明显当建立多分辨率模型聚合与解集方法。它可以清楚的区分之间的宏观模型和微观模型建模时由其他方法;然而,介观模型很难区分粒度。因此,如何定义不同分辨率模型值得深入研究。

(2)在研究对象方面,大多数模型是针对高速公路或高速公路,在城市高速公路。同时,外国人需要验证提出的模型在中国交通状况,因为不同的交通基础设施,交通组成、交通参与者的交通控制手段和特征。

(3)的粒度,大多数模型专注于单一分辨率模型,建模在一定的粒度,而更少的研究着重于多分辨率模型,特别是三级或以上多分辨率模型。同时,研究集成方式和混合模型的类型和方向已经提到。

(4)在理论基础方面,不同类型的模型有不同的理论基础;同时,混合模型有许多不同的理论依据。没有一个系统的理论,大多数混合模型是基于传统参数变换或部分数据共享。然而,多分辨率模拟理论提供了一个新的想法和混合模型的理论基础。但是所有的多分辨率模拟理论及其在交通尚处于襁褓中的应用。

(5)在研究方法中,大多数之前的混合模型是基于接口参数融合方法,案例研究常常是一个理想的或特定的场景,,很难应用于实际问题。聚合与解集方法,常见的多分辨率建模方法,更适合nonmemory系统。然而,Cross-Resolution交互适用于多分辨率交通仿真系统与记忆功能。此外,Cross-Resolution交互可以集成与集成仿真理论,提供了一个一致的方法依据混合不同分辨率模型,它可以更好地利用现有的研究成果和节约成本。

(6)模型实现而言,现有的模型有太多的控制参数,不考虑实际的交通路况,需要调整,修改和改善在理想条件下的模型。

(7)在模型优化方面,现有模型的求解过程过于简单,结果精度不高;该算法效率相对较低,不能满足交通仿真实时性和准确性的要求。在维护算法的准确性、并行算法可以大大提高计算的效率,实现实时仿真提供了一种可行的方法。

(8)在模型验证方面,大多数模型都是基于纯粹的数学推导和缺乏有效的实际数据验证和验证,从而导致模型与实际的交通状况有一定的差异。

3所示。多分辨率的交通仿真模型和它的框架

3.1。定义模型的分辨率

模型分辨率还没有一个非常明确的定义。国际模拟互操作性标准组织分辨率定义为现实世界水平的详细和准确的表示模型和仿真,也可以称为粒度(36]。分辨率的定义由Roza等人描述的准确性和精度在现实世界中一些模型和仿真应用程序(37]。粒度和的详细级别相当于分辨率的概念领域的建模与仿真(17]。

根据粒度范围,范围多分辨率模型可分为低分辨率模型(宏观模型),正常解析模型(介观模型)和高分辨率模型(微观模型)36]。在正常情况下,您可以使用一个高分辨率的模型来描述系统的微观性质,低分辨率模型来描述系统的宏观性质,和正常解析模型来描述应用程序场景,需要平衡仿真精度和广度,这样你就可以有效地降低计算成本,提高运营效率。

3.2。多分辨率模型

理论上,多分辨率交通模型的数学描述同一对象在不同的粒度。从实际应用的角度,不同的人注意同样的问题,不同方面和不同粒度模型是根据不同的需求建造。此外,不同分辨率模型的建立家庭的交通研究对象可以让用户根据具体需求选择不同分辨率模型。

摘要交通系统多分辨率模型是由集合理论。模型描述系统的特征,包括行为特征、时间特征、空间特征、性能特征,粒度级别和内部结构。模型形式化过程中,研究对象的结构是建立在充分提取交通系统的特点,所以模型具有更广泛的描述和范围。这篇论文吸引seven-tuple结构建立多分辨率模型的ten-tuple交通系统结构,讨论了状态转换方程和交通状态的机制38,39]。因此,基于集合论的多分辨率交通仿真模型描述如下:

其中,代表一个交通系统。

显示输入的系统,描述了外部环境对系统的影响。一般来说,是真正有价值的输入变量。如果外部输入是一个离散事件,可以被描述为 ,在这是一组外部事件和是一组空的事件。在一个特定的交通场景,可以表示为速度、密度等等。

显示输出的系统,描述了系统的输出的总和的外部环境。在一个特定的交通场景,它可能代表参数,如交通流量和位置。

是一个时间坐标系统来描述系统时间改变。根据 ,系统分为离散时间系统或连续时间系统。

是时候输入段集,它描述了系统输入模式在一个时间间隔。它可以被描述为 。是一个基地从初始时间间隔的时间终止时间 。所有输入片段的集合是用 。 是的一个子集 。(1)当是一组实数,分为两种情况。①是分段连续段集,它可以被描述为 。②离散事件部分集,它可以被描述为 。如果事件时间有限集合 ,然后 。(2)当是一组整数,是有限的一组时间序列。

是一个空间坐标来描述系统的空间位置。根据 ,系统分为离散空间系统或连续的空间系统。

空间输入段集,描述系统输入模式的空间间隔。它可以被描述为 。是一个从初始位置间隔空间的基础吗终止位置 。所有输入片段的集合是用 。 是的一个子集 。(1)当是一组连续的值,分为两种情况。①是分段连续段集,它可以被描述为 。②离散事件部分集,它可以被描述为 。如果事件空间有限集合 ,然后 。(2)当的值不是连续的,是有限的空间系列。

内部状态的集合,这是内部结构建模的核心。这是一个收集的信息在一定的系统状态,并影响系统的行为响应的现在和未来。在一个特定的交通场景,描述所有参数的流量操作。

状态转换函数,定义了系统的内部状态的变化。它可以被描述为 。系统状态是当它的位置在时间 。当一个输入部分 应用于 , 表示系统的状态的位置在时间 。因此,内部状态在任何时刻,时间的输入部分,和空间输入部分从那一刻所有确定的位置的状态段结束时间。可以简单地分为宏观交通模型,介观交通模型和微观交通模型的多分辨率交通仿真模型。不同分辨率交通模型控制系统内部状态改变不同的粒度和输出相应的结果。摘要不同分辨率模型被称为交通模型。子模型被定义为单一模型的多分辨率模型的集合。下面将描述特定形式的每个子模型。

是粒度函数,它描述了系统的粒度级别的内部状态。它可以被描述为 。粒度函数给出了状态转换的标准函数,这是 。在一个特定的交通场景,它可能在不同分辨率模型的参数或鼠标操作。

输出函数,它可以被描述为 。输出函数给出了输出部分, 。在一个特定的交通场景,它可能是格式化的输入操作的数据库。

一组结构基于十维度可以描述对象的属性和行为特征的时间,空间,和相应的参数。多分辨率交通模型可以有效地描述集合理论,它提供了一个基础的建立和评估研究复杂交通系统不同分辨率的模型。

3.3。多分辨率交通仿真框架

使用集成的模拟方法实现多分辨率交通仿真系统是可行和最优方法,从方便的角度实现或成本。一方面,它可以充分利用现有资源和系统,以避免资源浪费和保持现有应用系统的连续性。另一方面,它可以大大减少开发和测试成本,同时满足目标需求的系统。

多分辨率交通仿真模型可以建立宏模型和分析,mesomodel,微模型三种粒度级别。三种粒度级别可以融合模型,分析,模拟,并尝试通过集成仿真方法方面的集成类型、集成策略,整合方向,和集成一致,等等。所有这些建立多分辨率交通仿真三角形框架,如图1。

多分辨率使得宏观交通仿真三角框架,中间,和微模型的顶点和多分辨率的基础交通仿真的基础。在三角交通模型集成仿真方法框架,作为一种手段,是融合技术不同的分辨率仿真模型的基础。集成式、集成策略、集成方向,和集成的核心是一致的优化过程中不同分辨率仿真模型。上述部分多分辨率的基础交通仿真验证和确认的过程。

3.4。集成策略的多分辨率模拟

有不同的集成策略,当集宏观、介观和微观仿真模型。根据时间标准,它可以分为同步模式(SM)、异步模式(点)和混合模式(MM)。SM是一个串行执行政策本质上,这是一个过程,不同粒度模型组合在一定的顺序,可以按顺序运行。我是不同的粒度模型可以同时运行在一个特定的空间或时间,它是一个并行执行的策略。MM是混合应用SM和我。SM是用于空间或一段时间的一部分,而采用其他空间或时间。MM可以最大限度地满足实际的仿真需求,充分利用两者的优点整合策略。

图2是一个多分辨率交通仿真集成策略的示意图。图2(一个)显示了宏模型的串行操作模式(流表示,FR), mesomodel(细胞表示,CR)和微模型(汽车表示,VR),这是一个SM的实现。图2 (b)显示了一个并行操作模式的宏观、介观和微观模型,这是一个实现的。在本文中,我使用。作者的另一篇文章请参阅文献[40如果学习SM。

4所示。宏观交通流建模与仿真分析

4.1。城市高速公路交通特征和宏观的目标建模

城市高速公路的主要目的是建立快速连接城市各功能区域之间的通道,和功能区域之间结合部卫星镇,邻近城市和功能区域之间。城市高速公路可以单独的车辆从nonmotor车辆在旅游空间(41]。城市高速公路与其他道路相比,有它自己的特性方面的道路环境,交通流特征,和其他方面。

(1)主要城市的高速公路是全封闭的立体交叉形式。所以干线的交通流量是快速和连续的,而救援道路,影响交叉口交通控制,是典型的间断交通流和排队和舰队消失的现象经常发生42]。

(2)城市高速公路主要服务车辆在城市还是短的旅行。

(3)一般来说,设计高速公路的速度是60 - 80公里/小时,不超过100公里/小时,在中国。

当车辆数是小城市高速公路上,车辆可以在预期运行速度限制自由流动。随着交通流量的增加和交通密度、交通行驶速度减慢,导致排队。

(4)城市高速公路有很多出入口,出入口之间的距离很小,和它的密度是有点高。

(5)操作速度的城市高速公路基本上是正态分布。坡道的入口处,车辆速度相对集中,这是一般在偏态分布43]。

(6)与城市道路相比,城市高速公路大容量和平均运行速度更大。城市高速公路具有明显的潮汐特征。

本文研究了城市高速公路。根据城市高速公路的属性分析,宏观模型应该描述交通流等方面的特征。①描述交通流的粘性和压缩性能。②描述外部环境的特征和驾驶员的驾驶特性。③模拟各种实际交通流现象,如交通拥堵造成的事故或建设。④反映了匝道信号控制,没有斜坡计量对交通状态的影响。⑤描述交通流运行状态随时间变化在基本段路,入口和出口坡道,编织部分。

4.2。宏观交通流的数学模型

4.2.1。准备宏模型的假设

对于宏观模型,提出以下基本假设为交通流的速度和密度之间的关系:

(1)速度范围从零到畅通的速度 ;密度范围从零到果酱密度 。

(2)当车辆之间的空间是无穷,车辆速度是有限的畅通的速度;也就是说, ,其中交通密度和是速度。

(3)当密度果酱密度 ,速度是零;也就是说, 。

(4)车辆速度随密度的增加而减小; 。

(5)平衡速度函数满足下面的公式。 。根据实际情况,不同的道路部分有不同的畅通的速度 密度和不同的果酱 。

(6)司机对刺激的反应有一个时间延迟 ,可以是常数或函数。

(7)平衡速度 速度和反应时间 在 的位置。

(8)后方车辆的状态变化取决于相邻车辆的相对速度,相邻车辆之间的空间,粘滞阻力造成的车辆类型不同,交通流的压缩特性,和司机的心理车辆安全距离。

4.2.2。宏模型的推导

基于上述假设,结合经典车辆模型的推导过程(44- - - - - -46和民现象的观察47),宏模型应该考虑加速度相对速度差引起的相邻两辆车,粘滞阻力引起的制动距离,不同的相邻两辆车,交通流的压缩特性造成的司机的心理车辆安全距离,与实际交通环境。和后方车辆的状态取决于相邻车辆间的空间。

两个相邻车辆跟车,车辆的位置吗当时 。 车辆的位置吗 当时 。 是车辆之间的空间进展时间吗 。 是司机的反应时间,称为延迟时间或弛豫时间。车辆( )旅行反应时间的距离 。 是车辆的制动距离( )。是车辆制动距离 。 是一个安全的停车距离。

从图可以看出3,

公式(2)可以写成

是一个函数的比例的车,时间吗 ,道路几何特性,和天气,考虑车辆类型不同,道路状况、天气条件等因素。它们是交通特征项。

是粘滞特性因素。

是压缩性能的因素。

详细的定义公式(10)和(11)。

以上推导变换后,公式(4)可以写成

从公式可以看出(5)车辆行驶状态是影响不仅通过相邻车辆速度差异,而且交通流组合、道路、天气和其他因素。后者在公式(5)是一个交通特征项。

江等人模型认为,应该考虑两车的相对速度;这种模式演变成(48]

因此公式(5)和(6)可以表示如下:

其中,是速度的车辆 。 后车的速度吗 。是响应系数和是反应系数。和 ,分别是车辆的位置和下面的车辆 。的功能是 ,而位移的区别和后车前面。

通过将微观参数转换为宏观参数:

,如上所述,是司机的反应时间,称为延迟时间或弛豫时间。这需要时间τ当扰动向后传播的距离 。

使 ;然后

粘度系数,它的单位是米/ (veh·s),随汽车的比例,通常它的值符合正态分布(49]。

压缩系数。

车辆速度。

是车辆的制动距离;单位是米。

的视线;单位是米。

的左边(9)被编写为一个完全微分形式,对泰勒展开式,忽略高阶项;然后

在公式(13), ;它也被称为声音的速度。

用(10)和(11)(13),与此同时,交通流的保护应该还是满意的。然后,宏观交通流模型的多分辨率仿真模型结合粘性和压缩特性可以集体代表如下:

交通密度。是体积流量。和 ,分别代表了时间和空间。 源库项目,这意味着输入或输出音量。是交通流的平均速度。表达之间的关系和在平衡态。

5。介观交通流模型

5.1。假设Mesomodel

(1)假设一个近似解,表示为一个线性组合的一组(正式)简单的功能的系数是一组待定系数的线性组合 。

(2)考虑微分方程和边界条件,一个目标函数建立占的区别真正的解决方案和近似解 。

(3)目标函数是最小化的一个合适的算法将最小化的过程决定了待定系数,从而获得问题的近似解。

5.2。的推导Mesomodel

各向异性的控制方程动力学模型可以表示如下:

速度梯度系数在放松。预计项系数的方程。 是方程粘性项或非齐次项。

根据(13),(15)和(16),我们可以得到以下方程:

根据图4交通流控制卷图,在一个控制体积积分(15在间隔时间)来 :

然后,

的公式,是体积表面积的控制。在一维是1。音量控制体积。 ,在这控制卷的长度吗 。 平均强度源库项目。

一维控制体积,间隔时间来 ;集成(16)在控制体积和边界内:

然后,

在这个公式,下标和 ,分别代表初始体积和终端部分的位置控制。是逆风计划参数。

方程(17),(18),(21)和(23)组成介观交通流模型,利用有限体积法建立了。Mesomodel不仅有宏观交通模型的性质,还具有保护特性的积分方程;特别是,其控制参数可能不是连续的。此外,介观积分形式的交通模型更适合描述交通流包含真正的不连续。自积分方程可能是间歇性地在任何位置,也为旅游行为研究奠定了理论基础的小型汽车舰队,它可以被看作是介观交通流模型。

6。微观交通流模型

微观交通仿真模型的多分辨率模型的实现是通过使用COM方法VISSIM的德国PTV公司系统集成。VISSIM微观道路交通建模工具是通过模拟交通运行状态评估程序,充分考虑交通特征的机动车辆,行人和自行车。其核心仿真模型包括①车辆纵向运动采用心理物理教授提出的车辆模型魏德曼的德国卡尔斯鲁厄大学;②车辆横向运动选择Sparmann换道行为的模型基于心理学和VISSIM动态交通分配用于路径选择[50,51]。

6.1。魏德曼基于心理车辆模型的概念模型

基于视觉心理假设,魏德曼等人提出了一个基于心理车辆驾驶概念模型的原则。魏德曼模型的基本假设是,司机调整以下速度根据前面和后车之间的相对运动,如各种各样的速度和距离。但这些刺激只能感觉到和对司机超过某个阈值(52,53]。同时,魏德曼模型驱动状态分为free-driving状态,接近状态,following-driving状态,制动状态,离开状态(52,54]。

本文认为司机following-driving状态通常遵循这些驾驶模式:车辆通常从free-driving状态接近状态进入following-driving状态然后离开状态,然后在free-driving状态。在这些州,有可能突然发生状态和车辆进入制动状态。此外,即将到来的状态和following-driving状态往往转化为彼此。对于每一个驾驶模式,后方车辆的加速度是由车辆的速度,速度差和前后车之间的距离,和车辆的特征。当司机达到一定阈值所表达的速度差异和距离,他将从一个驾驶状态切换到另一个驾驶状态(50]。这种变化在推动国家图中可以看到5。

6.2。Sparmann概念模型基于心理车道变化规律

换道行为是指行为的通用汽车从当前车道相邻车道上。Sparmann车道变化规律是一个著名的基于心理学(车道改变模型55),其理论基础是决策过程模型提出的Willmann车道改变人们的行为。Sparmann巷变化过程是一个典型的分层决策;决策驱动的顺序考虑如下(52:①有意愿改变车道吗?②在相邻车道上更好的原因是什么呢?③改变相邻车道上它是可行的吗?具体流程图如图6。

7所示。多分辨率模拟和评估

7.1。交通仿真场景和参数设置

本文建立了“简单的模拟场景”,约2公里路从延安东路交换到天母扶轮上海南北高架高速公路的交换。威海路入口坡道和北京路南北出口匝道将被忽略,因为他们太接近对方。但Xinzha道路北入口坡道是保留在模拟场景中。为了减少交换的影响,模拟场景的开始点和结束点有一些距离延安东路的交换和天母的道路。考虑到交通问题的特点,网格不能划分太小了。在简单的模拟场景,网格也同样划分。

图7是一个道路模型的示意图。左边的图的一部分7是真正的路从延安东路交换到天母路扶轮交换。中间部分是宏观和细观的道路模型的原理图,识别道路段和探测器的位置。正确的图的一部分7是网格划分示意图模拟交通流从南到北。通过VISSIM微观仿真模型建立了。交叉干道(简化为单个巷)和渐变网格划分示意图8宏观和介观模型的对应部分。箭头部分8代表输入量,实际上显示Xinzha道路北入口坡道。优化参数,模拟测试程序使用拉丁正交试验设计的方法在模拟场景中。这个数字是不按比例画的清晰的陈述。

在本文中,使用实际的测试数据,9月22日,2009检测器数据,采样频率是1分钟。表3显示了坡道ID、名称和探测器ID。研究场景的一部分,南北高架道路和探测器ID来自DX08 DX15。

本文的方案进行数值解决和mesomodel宏模型。在“简单的模拟场景,“宏观和介观模型的参数初始值设置如下:畅通的速度 。果酱密度 ,阿明费/ m。初始密度 (单位veh / m)。输入量不变 (单位是veh / s)。输出音量不变 (单位veh / s);输出音量 。

仿真步骤 年代。是300模拟步骤。链接长度是2000米。网格是同样划分和各网格的长度是200米。输入量、S8的宏模型是0.48 veh / s,而输入量,S8, mesomodel 0.44 veh / s。在微模型,参数包括以下。畅通的截面速度是80公里/小时。高速公路的通行能力和坡道分别veh veh / / h和1200 2400 h。

7.2。体积多分辨率模型的一致性分析

7.2.1。一致性分析路段体积密度的关系

数据8,9,10分别是宏模型的体积密度关系图,mesomodel,微模型。图11是一个volume-time入住率检测器数据的关系图。灰色的点是仿真数据和红线多项式趋势线的数据。

从图可以看出,振荡的数据点和趋势线在宏模型的体积密度图和mesomodel很小。整个趋势线的形状为抛物线,趋势线的最大体积约veh / s,和果酱veh /密度约为0.16 m。体积密度图微模型的分布式的数据趋势线和整个趋势线作为一个抛物线的形状,但振荡的数据更大。同时,最大体积微模型趋势线是0.8 veh veh / / s和果酱密度约为0.125 m。数据volume-time入住率关系图的检测器数据分布在趋势线,整个趋势线的形状为抛物线,和振动数据很小。实际检测数据的最大体积在趋势线是1 veh / s及其在交通堵塞状态时间占用率约为63%。

从定性的角度,体积密度关系的宏观、介观和微观模型与检测器数据一致。其中,宏模型的仿真数据和mesomodel波动相对较小,他们的一致性较高。然而,微模型的仿真数据变动比较大,其一致性相对较低。也许是由于这一事实,微模型的描述更详细,其随机性在车辆更大。

7.2.2。不同模型的体积误差分析

为了定量评估运输多分辨率模型的有效性和适用性,使用以下几个指标:平均绝对误差(MAE)、相对误差(RE),均方误差(MSE)和标准偏差(St.D)。再保险,结果认为的影响“最大相对误差”和“严重错误”被处理根据Dixon指南(56]。表4的体积是每个模型的分析。为了比较分析几种模型,细胞传输模型(CTM)是作为一个参考模型。

当交通流密度较高时,梅mesomodel是最大的一个,宏模型的美是最小的一个,美CTM和微模型之间。考虑再保险,宏模型的相对误差是最小的,其价值的中医是最大的一个,再保险mesomodel和微模型接近,在最小值和最大值之间。考虑MSE和St.D宏模型和中医的值接近,这是小。然而,MSE和St.D mesomodel和微模型接近,这是更大的。

可以看出,当交通密度高,因为宏模型考虑粘性和压缩特性,宏模型的仿真结果精度高,误差小,分散的结果更小。微模型可以反映个体车辆的特点,其误差较大,及其色散仿真结果更大;因为微模型的随机性比较大,时间偏移量和位置偏移量很高。情况更重要,当交通量很小,它的密度很低。考虑mesomodel,它可以结合部分宏模型的特点和微模型,相比之下,中医;他们的值有4%的差异。但是mesomodel可以反映一些流量的随机性质,导致其MSE和St.D比中医更大。与微模型相比,mesomodel大大提高了仿真效率和应用范围。与宏模型相比,模拟微观和介观模型精度较低,但更大的错误,因为它的随机性质和时间抵消了统计分析和位置偏移。

7.3。多分辨率模型的一致性分析

7.3.1。交通波分析微观模型

本文比较了每个子模型的多分辨率模型基于相同的真实场景来评估多分辨率模型的一致性,这是表达的一致性分析的交通波。图12汽车微模型的时空轨迹图,可以分析交通微观仿真状态转换过程。交通波验证数据对应于宏观和介观模型的网格6 - 10。在图12模拟,横轴是时间(秒),而实际的时间模拟仿真时间乘以速度系数;纵轴代表车辆的位置(米)。每个曲线代表每个车辆的时空轨迹。水平距离的曲线表明时间进展;垂直距离代表空间进展。实线表示AB和CD分布式波,这反映了界面密度状态的转变;实线的斜率是波速;积极的和消极的边坡,分别代表一个向前或向后波动的特征。

7.3.2。交通波的分析宏观和介观模型

在图(a)和(b)13分别是网格8交通的宏模型和mesomodel体积密度的关系。体积密度关系曲线,速度分布的波是割线斜率,如sec AB,公元前,EF;弱波速度是切线的斜率。此外,在自由流动的范围,脉动速度是正的;即波传播方向相同的旅行方向的交通流。但是在堵塞交通流的范围,脉动速度为负;即波传播方向相反的方向旅行的交通流量。

当交通流量低密度和低容量状态,(D),转换到更高的密度更高的体积状态,B (E),分布式波的速度是积极和其传播方向是沿道路。当交通流高密度和低容量状态,C (F),转换到低密度高体积状态,B (E),分布式波的速度为负,其传播方向是沿着公路走了回去。波(D)从国家到国家B (E)集中波,波从国家B (E)国家隐失波(D),两者都是进步的浪潮。的波状态B C (F) (E)隐失波,和波从国家B (E), C (F)集中波,这两者都是逆行的波。

7.3.3。多分辨率模型的交通波一致性分析

图14交通波一致性分析的多分辨率模型,图吗(14日)自由移动时显示运输性能。也就是说,运输是免费的移动在25秒~ 100模拟路段−150 ~ 100米。同时,时空轨迹的车辆中描述微模型示意图;然而,没有曲线宏观和介观模型示意图。如图,交通保持状态 在这段期间不改变。

图14 (b)是交通波的原理图一致性分析的多分辨率模型。它展示了交通运营状态当交通密度变化时,它描述了交通状态转换过程从集中波消散波在60 ~ 250年代路段200 ~ 800米。在微模型的结果,它描述了时空轨迹的车辆和集中波AB和隐失波CD。宏模型和mesomodel结果,他们描述交通波的曲线对微模型。如图14,分为三个区域交通状态根据实线AB和CD和扩展,其中包括 , , 。边界AB和CD代表阈值的交通状态转换,AB和实线代表了波,集中反映了这一现象的交通状态转换边界低密度和高密度。同时,波逆行波,实线代表了隐失波CD,这反映了交通状态转换的现象从高密度低密度边界。同时,波是逆行波。此外,根据AB线的夹角和CD,我们可以知道,波速的值不同的模型是不同的。

7.3.4。多分辨率模型的交通波一致性误差分析

交通波的定性分析不同模型研究了以上;交通波定量分析将在下面讨论,使用美、再保险、MSE、St.D索引。表5网格8交通波速误差分析的多分辨率模型。交通波速,表中积极的迹象表示波向前传播;负号表示向后传播波。同位角的波速可以在图中找到14。表中,波速值对应结果基于时间一致性、空间一致性和接口每个模型的一致性。波速的速度和求解过程在微观模型VISSIM仿真精度参数的影响。仿真精度10模拟时间步/秒。误差分析表5基于均值模型仿真结果。

如表所示5,交通波模型,再保险的宏模型和微模型接近,两者都是在一个较低的水平;再保险的中医大,再保险mesomodel它们之间。对于评价指标MSE, MSE的微观模型在低水平;相对较大,对中医的MSE和MSE mesomodel宏模型和其价值的。

可以看出,这四个模型可以模拟交通状态变化,捕捉交通波,并且拥有较高的仿真精度,其中微模型的模拟精度是最高的和结果的离散程度是最低的,由于微模型的复杂的模拟能力。宏模型模拟精度较高,因为交通阻抗的详细描述(粘性和压缩属性)。mesomodel模拟精度高于CTM和低于宏模型。与中医相比,mesomodel考虑动态的流量,可以描述交通状态转换过程比中医更精致。与宏模型相比,mesomodel可以描述一个特定的离散随机状态,但这也导致了低精度和较高的分散度。

与此同时,不同分辨率模型的仿真结果有差异,因为时间偏移量,位置偏移,不一致的接口,和控制参数。为了获得更好的结果时,他们可以通过不同的参数优化模型,包括时间和空间的统一界面和一致的优化。

8。结论

通过比较单一分辨率模型的特点,本文确定了多分辨率技术研究城市高速公路干线的交通流模型及其斜坡。首先,阐述了多分辨率建模和多分辨率交通模拟三角形框架是由使用集成的模拟方法。其次,集成策略问题,多分辨率交通仿真的关键问题,阐述了。提出了一种新颖的多分辨率交通仿真模型通过异步集成策略基于集合理论,它可以描述交通系统的特点,如行为特征、时间特征、空间特征、性能特征,粒度级别和内部结构。然后,根据城市高速公路交通流的特点和宏模型的目标,宏观交通流的概念模型和数学模型,结合粘度特性和压缩特性,建立了细节。基于宏观交通流模型,与此同时,一个新的介观建立交通流模型通过使用加权残余法和有限差分法。此外,讨论了微观模型通过使用VISSIM的德国PTV公司。此外,为了模拟和评估的多分辨率模型,本文建立了“简单的模拟场景,”约2公里路从延安东路交换到天母扶轮上海南北高架高速公路的交换。最后,分析了多分辨率模型的仿真结果从几个方面,体积一致性、交通波一致性,和误差分析,等等。本文使用美,再保险、MSE和St.D定量评估运输多分辨率模型的有效性和适用性。 The results show that the novel multiresolution model can simulate characteristics of traffic flow and keep the consistency of traffic state transition. It can capture traffic wave and have higher simulation accuracy. And it is feasible and effective in traffic simulation.

的利益冲突

作者宣称他们没有金融和个人关系与他人或组织不当会影响他们的工作;没有专业或其他任何性质的个人利益或在任何产品,服务或公司可能被视为影响的位置,或审查,手稿。

确认

这项工作部分是江苏省自然基金(BK20151201和BK20160357),苏州工业技术创新项目(SS201525),住房和城乡建设部中华人民共和国(号。2015 - k5 - 027和2013 - k5 - 27),江苏省建筑系统(没有。2014 zd86),苏州科技大学青年基金(nos XKQ201403和XKQ201508)。

引用

1. m·魏,这。杨,Zh.-Q。曹”,回顾交通模拟,开发和研究”系统仿真学报,15卷,不。8,1179 - 1183年,2003页。视图:谷歌学术搜索
2. 问:杨”,评论在中国交通仿真软件的开发和应用,“中国城市交通,4卷,不。3、77 - 81年,2006页。视图:谷歌学术搜索
3. B.-H。刘和K.-D。黄”,多分辨率建模:现状和趋势》系统仿真学报,16卷,不。6,1150 - 1154年,2004页。视图:谷歌学术搜索
4. Ch.-F。邵,Ch.-Z。肖,b。王,m .孟”Speed-density关系模型的拥挤交通流最小安全距离约束下,“交通运输工程杂志》上,15卷,不。1,第99 - 92页,2015。视图:谷歌学术搜索
5. W.-N。黄,多分辨率交通仿真研究[硕士论文),同济大学,上海,中国,2009。
6. g·勒纳,a . Hochstaedter r·凯特et al .,“交通流的多尺度:耦合的相互作用的微观、介观和宏观模拟,”《智能交通系统世界大会、都灵、意大利,2000年。视图:谷歌学术搜索
7. l·玛格尼、美国Rabut和j . f . Gabard“对混合macro-micro交通仿真模型,”程序的通知美国犹他州,盐湖城,2000。视图:谷歌学术搜索
8. l·勒克莱尔“混合方法的解决方案“Lighthill-Whitham-Richards“模式”,交通研究B部分:方法论第41卷。。7,701 - 709年,2007页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
9. A.-E.-K。Sahraoui, js。哦,r . Jayakrishnan”校准和路径动态问题的微观模拟先进的交通管理和信息系统,“运输记录交通研究委员会》杂志上的研究表明,卷1771,不。1,第99 - 89页,2001。视图:谷歌学术搜索
10. l . Nizard结合微观和介观交通模拟器巴黎综合理工学院,巴黎,法国,2002年。
11. w·Burghout混合Microscopic-Mesoscopic交通仿真2004年,瑞典皇家理工学院。
12. a . Ziliaskopoulos j·张,周宏儒。史,“混合mesoscopic-microscopic交通仿真模型:设计、实现和计算分析,”程序的cd - rom民国2006年会美国洗,华盛顿,2006年。视图:谷歌学术搜索
13. Zh.-X。徐、林y Sh.-B。李,l . Wang“介观交通仿真模型及其应用,”山东科学,23卷,不。3、62 - 65年,2010页。视图:谷歌学术搜索
14. h . m . Joueiai l•勒克莱尔指出van线头,和s .例如,“一个多尺度交通流模型基于介观轻水反应堆的模式中,”《民国2015年第94届会议美国洗,华盛顿,2015年1月。视图:谷歌学术搜索
15. j . m . Torne f . Soriguera, n . Geroliminis”高速公路宏观合并模型的一致性。”交通研究记录,卷2422,41,2014页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
16. e·纳瓦j·谢尔顿,Y.-Ch。赵”,分析影响动态可逆的车道系统使用多分辨率建模方法,”《民国91年会议美国洗,华盛顿,2012年1月。视图:谷歌学术搜索
17. B.-H。刘,多分辨率建模的理论和关键技术研究(MRM)[博士学位。论文)、国防科技大学、长沙,中国,2003。
18. m·a·比德尔,”方案实现聚合和HLA的崩溃,”学报2000年秋季模拟车间的互操作性,2000年。视图:谷歌学术搜索
19. a . Natrajan和a . Nguyen-Tuong分解或不分解,这不是问题,弗吉尼亚大学计算机科学系夏洛茨维尔,弗吉尼亚州,美国,1995年。
20. p·k·戴维斯和r . Hillestad”的家庭模式,横向水平分辨率:问题设计、校准和管理”学报93年第25届冬季模拟会议(WSC),页1003 - 1012年,洛杉矶,加州,美国,1993年12月。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
21. a . Natrajan一致性维护并发表示[博士。论文)工程和应用科学学院,弗吉尼亚大学的夏洛茨维尔,弗吉尼亚州,美国,2000年。
22. p·f·雷诺兹Jr .) a Natrajan, s . Srinivasan“一致性维护在多分辨率模拟”ACM事务建模和计算机模拟,7卷,不。3、368 - 392年,1997页。视图:谷歌学术搜索
23. b . d . Kornman和p·b·马里昂“JSIMS跨模型的一致性,”科技。代表,洛克希德·马丁公司的信息系统高级模拟实验室,诺福克,弗吉尼亚州,美国,1998年。视图:谷歌学术搜索
24. p·k·戴维斯和r·k·胡贝尔”Variable-resolution作战建模:动机、问题和原则,“兰德n - 3400 darpa 1992。视图:谷歌学术搜索
25. f·j·巴罗斯,b·p·齐格勒,p . a .斐”Multimodels和动态结构模型:一个集成的DSDE /开发者和OOPM,”学报30冬季会议上模拟,页413 - 419,华盛顿,美国,1998年12月。视图:谷歌学术搜索
26. d·r·鲍威尔“控制分层变量解析仿真实体交互的”学报1997年秋季模拟车间的互操作性美国奥兰多,佛罗里达州,1997年。视图:谷歌学术搜索
27. p·k·戴维斯和r . j . Hillestad“多分辨率建模、实验”兰德MR1004,兰德公司,1998年版。视图:谷歌学术搜索
28. k·李和p·a·斐”OOPM / RT: multimodeling实时仿真的方法,”ACM事务建模和计算机模拟,9卷,不。2、141 - 170年,1999页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
29. 理事长绪方s·m·Kanou关根身上,m . et al .,“先进技术MRM(多分辨率模型),”《2001年春季模拟车间的互操作性美国奥兰多,佛罗里达州,2001年。视图:谷歌学术搜索
30. r·谢弗和s . Kukolich“多分辨率建模和讨论,总结”系统建模与仿真洛克希德·马丁公司的信息系统高级仿真中心,1998年。视图:谷歌学术搜索
31. r·谢弗和p·b·马里昂“多分辨率建模最终报告,技术代表、高级模拟中心,伯灵顿佛蒙特,美国,1999年。视图:谷歌学术搜索
32. b·巴特勒,“Deign-strategies多分辨率合成环境表示从一个SAFSNE例子,”《2002年秋季模拟车间的互操作性美国奥兰多,佛罗里达州,2002年。视图:谷歌学术搜索
33. r·a·雷诺兹h . Iskenderian, s . o . Ouzts”使用多个表征和决议组成模拟METOC环境”学报2002年春季模拟车间的互操作性美国奥兰多,佛罗里达州,2002年。视图:谷歌学术搜索
34. 问:杨和h·斯莱文高保真,广域交通仿真模型,卡尺公司,波士顿,质量,美国,2002年。
35. j .太阳和W.-N。黄,“一个多分辨率交通仿真建模框架(DB / EB),”2009年,http://www.paper.edu.cn。视图:谷歌学术搜索
36. i t·卡梅伦“现代流程建模:多尺度、目标导向”学报》第十四届国际干燥研讨会(id ' 04),页3 - 17,圣保罗,巴西,2004年。视图:谷歌学术搜索
37. m . Roza p v干傻事,h . Jense“忠诚管理过程叠加到FEDEP模型”《1998年秋季模拟车间的互操作性美国奥兰多,佛罗里达州,1998年。视图:谷歌学术搜索
38. m·阿尔贝勃”的数学理论系统工程:元素,”IEEE自动控制,15卷,不。3、407 - 408年,1970页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
39. Y.-P。峰,多分辨率建模石化生产过程的物质流(博士。论文)、浙江大学、杭州,中国,2008。
40. j . Ma j .太阳K.-P。李,L.-Y。张”,macroscopic-microscopic交通仿真模型,研究多分辨率方案”14 IEEE国际智能交通系统研讨会论文集(ITSC 11),页1421 - 1426,华盛顿,美国,2011年10月。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
41. l .王研究交通流采集和控制城市表达方式[博士。论文)、天津大学、天津,中国,2005。
42. H.-Ch。氮化镓和L.-J。太阳,“城市高速公路动态网络交通流建模与仿真,”计算机和通信,23卷,不。2 - 26,2005页。视图:谷歌学术搜索
43. t·乔城市高速公路交通的理论和技术研究[硕士论文)、西南交通大学、成都,中国,2007。
44. m .免不了k .周年a Nakayama et al .,“交通拥堵和数值模拟的动态模型,”物理评论E,51卷,第1042 - 1035页,1955年。视图:谷歌学术搜索
45. p·g . Gipps”行为的车辆模型计算机仿真”,交通研究B部分:方法论,15卷,不。2、105 - 111年,1981页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
46. Sh.-W。周,交通工程(硕士论文),同济大学出版社,上海,中国,2007。
47. W.-Sh。一个,混合交通流的动态建模研究[博士。论文)、西南交通大学、成都,中国,2010。
48. r·江Q.-S。吴,Z.-J。朱,“一个新的动态交通流模型,”科学通报,45卷,第1899 - 1895页,2000年。视图:谷歌学术搜索
49. x罗,J.-Y。杜,Y.-W。陈,“multi-traffic流的特点,分析”西南交通大学学报》第六卷,第300 - 297页,2000年。视图:谷歌学术搜索
50. PTV集团“VISSIM 5.00用户手册,技术代表、PTV AG) Karlscruhe,德国,2008年。视图:谷歌学术搜索
51. L.-D。张,杨绍明。关铭王et al .,“回顾交通模拟,”计算机模拟,23卷,不。6,255 - 258年,2006页。视图:谷歌学术搜索
52. l·李和r .江现代交通流理论与应用[硕士论文),清华大学出版社,北京,2011。
53. r·魏德曼和美国Reiter微观交通模拟/仿真计划,”技术。众议员德国卡尔斯鲁厄大学,1992。视图:谷歌学术搜索
54. r·魏德曼,“道路交通流模拟,”交通和通信研究所的报告德国卡尔斯鲁厄大学,1974。视图:谷歌学术搜索
55. 美国Sparmann”,换道在高速公路的重要性。”交通工程和控制,20卷,不。6,320 - 323年,1979页。视图:谷歌学术搜索
56. Y.-T。范,误差理论与数据处理中国,机械工业出版社,北京,2008年。

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