使用元形式的巡航控制系统PID控制器参数的进化调整方法

抽象的

很长一段时间，控制器参数的优化使用了众所周知的经典方法，如Ziegler-Nichols和Cohen-Coon调整技术。尽管其有效性，但对于复杂非线性系统的情况，这些离线调谐技术可能是耗时的。本文试图展示可以利用元素技术如何快速调整PID控制器参数的多项协议。请注意，本研究的植物使用是具有2种不同型号的巡航控制系统，即线性模型和非线性模型。两种模型之间的差异是对非线性模型考虑了这种干扰，但在线性模型中，干扰假定为零。径向基函数神经网络Metamodel能够证明它可以最小化调谐过程中的时间，因为它能够在该系统的两个模型中给出良好的近似值。

1.介绍

对于任何控制系统明智地调整控制器参数至关重要，以便获得其输出的最佳结果。也就是说，由于相应的参考，系统输出响应应尽可能类似。

有几种技术通常用于调整控制器参数。例如，Ziegler-Nichols调整技术，Cohen-Coon调整技术，基于过程响应的调谐，阻尼振荡调谐方法等。每种技术都有自己的利弊。但是，鉴定这些传统技术消耗大量时间，因为需要一次又一次地调整调整过程，直到满足最佳响应。

通常，计算机仿真用于模拟真正复杂的系统以节省成本和时间。尽管计算机技术的进步，但模拟实际模型的所需时间可能仍然很长，因此在设计优化目的的目的上依赖于仿真变得不切实际。为了克服这个时序问题，由于使用更简单的模型，Metomodeling技术会对实际模型提供良好的近似值，并添加了较少的计算算法。

本文说明了如何优化巡航控制系统的模型（线性和非线性）的PID控制器参数。

2. Metamodeling评论

元建模或有时称为“模型的模型”在许多领域被广泛使用，以给出更简单的输入和输出函数模型，逼近系统性能和控制器参数之间的关系。每个PID控制器参数所需要的符合实际数据集的重要数据集将给出最佳的逼近结果。

最近，如[1]，元建模已被用于优化各种类型的系统，包括非线性系统。利用元建模技术成功优化的系统包括流体混合系统、气垫船系统的笛卡尔坐标控制和柔性机械臂。通过他们的研究，他们也证明了元建模技术可以优化各种类型的控制器参数，如模糊逻辑控制器和PID控制器。

在另一个例子中，在Rashid中的优化问题中的测试元素中[2]，在130测量数据上培训模糊神经元模型，使用基于Pentium PC的执行时间仅需5.62分钟的执行时间。因此，尽管元模型的输出仅是复杂模型的实际测量的近似，但是对该输出值的评估是快速的，并且通常在项目的设计阶段提供足够的信息。

3.径向基函数神经网络

RBF首先用于通过扫帚和Lowe在1988年设计人工神经网络[3.]。过去的作品报道，RBF的根部以较旧的模式识别技术根深蒂固，例如势函数，聚类，功能逼近，样条插值和混合模型[4.]。

在本研究中，它被用作元模型，用于巡航控制系统的输入输出之间的匹配过程。本研究中使用的RBF-NN的结构示于图中1。

该网络由三层组成：输入层，隐藏层和输出层。这里，R.表示输入的数量输出的数量。等式（1)用于计算RBF神经网络的输出那

在哪里是一个输入向量，是一个基础函数，表示欧几里得范数，输出层中的重量是输出层，是隐藏层中的神经元（和中心）的数量RBF中心是输入矢量空间中的RBF中心。等式（1）也可以写成，

在哪里：

在哪里是RBF的扩展参数。对于训练，最小二乘公式用于找到第二层权重，而使用可用的数据样本设置中心。

与多层的感觉器相比，RBF NN提供了几个优点。RBF-NN也已成功应用于包括插值的大型应用程序[3.那5.，混沌时间序列建模[6.]、系统辨识、控制工程[7.]电子设备参数建模，信道均衡[8.-10]， 语音识别 [8.那11]，图像恢复[12]，从阴影中形成[13]，3-D对象建模[5.那14]、运动估计及运动目标分割[15]，数据融合[16等等，RBF的优点是它们可以使用快速的两个阶段训练算法训练，而无需耗时的非线性优化技术，并且ANN RBF具有“最佳近似”的属性[17]。在Metomodeling中，RBF NN也已成功使用，如[18那19]。

4.巡航控制系统

本节介绍了表示巡航控制系统的线性和非线性模型的数学方程。

在本文中，所有方程都在Dorf和Bishop给出的框图上进行建模[20.]如图所示2。使用的巡航控制系统属性和值在表中给出1。

以下等式模型非线性系统的植物动力学：

非线性模型包括干扰参数，因此所有条款都包括重力（）和风扰动变量（）用于（4.），（5.）， 和 （6.)．这些干扰实际上是相反的力，减少了加速汽车的前进力。还要注意，在这篇论文中，假定阵风只在前面的方向。因此，将其与输出信号一起计算为误差信号。

瞥一眼（5.） 多于。该等方程中有平方术语。消除平方词（5.），方程式（5.） 和 （6.)左右分化得到:

逆拉普拉斯变换将促进该植物的解决方案在Simulink模型中进行建模。因此，采取逆拉普拉斯变换（7.）产量：

最后，通过等同于（8.）至零，模型非线性模型的完整方程变成：

相比之下，线性模型没有将所有扰动参数视为等式。也就是说，涉及扰动参数的所有条款，如引力（）和风扰动变量（）被淘汰了。以下等式模型线性系统的植物动力学：

与之前的步骤相同，非线性函数需要转换为线性函数。因此,(10）上面的分化以获得（11） 如下：

然后，采取逆拉普拉斯变换（11）：

将所有初始条件设为零，传递函数为:

传递函数可以通过消去得到然后解上面的方程。

在Simulink模型中建模了上面获得的非线性模型和线性模型的所有数学方程。这可以通过图说明3.和4.， 分别。

注意，本研究中使用的PID控制器参数是那， 和而在这种情况下使用的性能测量是由以下方式提供的积分方差（ISE）：

在哪里是否需要输出速度(设定值)while是实际输出速度。

5.仿真结果

泰勒系列扩展用于检查系统的稳定性。它应该在调整过程开始之前完成。参考所获得的特征值，它表明系统确实稳定，因此应该可以控制系统的控制。

元建模技术的调优过程如下:

（1）定义输入设计空间，，它由一组控制器参数的初值组成。（2）获取ISE用于为1中定义的所有设计空间的速度参数。（3）创建目标数据集，，这包括速度的ISE。（4）使用RBF NN使用和。（5）在更大的输入空间上评估RBF NN，。（6）找到最小的RBF神经网络输出(估计)．相应的控制器增益最小化RBF输出将是在实际模型仿真中验证的增益。（7）如果控制器参数增益不令人满意，请重复步骤1至6。

在这种情况下,和是表中给出的离散值集2。用于适合数据的RBF NN的参数概括为:

(我)使用16个RBF中心。在RBF NN达到0.1的误差目标之前，将中心逐个添加。（ii） 。

本研究的局限性是使用MATLAB在英特尔奔腾M PC上模拟整个优化过程。为了验证目的，实际模拟已经完成，包含26691个数据。然后将实际模拟的结果与图中所示的每个模型的元建模技术进行比较5.和6.。

最佳的控制器增益，可最大限度地减少错误或者是ISE对于两种方法都在表格中给出3.。同时，按照表格中提出的，注意完成调整过程所花费的时间4.。

使用通过元模型技术获得的优化PID增益，系统输出响应的结果在图中勾勒出来7.和8.。

6.讨论

表5.和6.显示在系统特征方面的结果比较。从获得的结果，可以观察到，使用元模型调谐技术采用PID控制器可以为系统提供几乎相似和良好的响应。每个控制器的效果那和在闭环系统上，系统将使系统比原版更稳定。对于非线性模型的情况，优化的PID控制器已被证明可以衰减出现在其系统上的干扰信号。

如图所示5.和6.，最大限度地减少ISE的最佳控制器增益（）对于实际模拟在表中给出7.。同时，在表中给出了完成每个模型的实际过程所需的时间8.。

接下来，比较实际流程和元模型之间的最小误差，并隐含在表中9.。虽然彼此之间的结果略有不同，但是可以观察到元模型设法近似于误差曲线的全局最小值。

7.结论

在本研究中，初始数据集，是根据问题的背景知识创建的。初始数据集中包含的数据，需要仔细确定，作为在大空间中不匹配的数据的数据，将不能有效地运行元建模流程。因此，需要改进元建模技术。关于可能采用最坏情况方法的调查[21和交叉验证技术[22]在数据采样中，似乎是适当的下一步前进。可以简化，更具战略性数据位置将允许使用较少的数据创建更准确的元模型，因此，估计最佳控制器参数需要更少的时间。

参考

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