一种混合的Wi-Fi指纹为基础的本地化方案通过结合费舍尔得分和堆叠稀疏自动编码算法取得

摘要

随着无线技术的进步，基于Wi-Fi的室内定位技术得到了学术界和工业的大量关注。基于指纹的方法是Wi-Fi室内定位的主流方法，可以在没有额外的硬件的情况下轻松实现。然而，信号波动构成了与稳健功能提取有关，以实现所需的本地化性能的关键问题。本研究提出了一种指纹特征提取方法，通常称为Fisher分数堆叠稀疏自动滤器（Fisher-SSAE）方法。消除了一些具有低渔民分数的特征，然后由SSAE提取代表特征。此外，本研究建立了使用全局模型和子模型构造的混合定位模型，以避免归因于次区域定位错误的重要坐标定位误差。结合三个可访问的指纹定位方法，即支持向量回归，随机森林回归和多人回归和多人射击分类，实验结果表明，与其他特征提取方法相比，所提出的方法提高了本地化精度和响应时间单一定位模型。与某些最先进的方法相比，当使用大量特征时，所提出的方法具有更好的定位性能。

1.介绍

随着近年来无线通信技术的快速发展，基于位置的服务(LBS) [1]在室内环境中，如部门，商场，医院和机场，已经变得越来越受欢迎[2］.因此，利用定位技术获取精确位置估计的背景受到了广泛的关注。一般定位方法可分为室外定位和室内定位两种。户外定位应用采用全球定位系统(GPS)、北斗卫星导航系统(BDS)等传统卫星定位技术，满足户外激活需求。然而，在室内环境中，来自全球导航卫星系统(GNSSs)的信号是有限的[3.］.因此，研究人员需要以更高的准确度寻求定位室内定位方法。在学术界和工业中都提出了许多室内定位方法。典型的室内定位方法如Wi-Fi [4- - - - - -9,蓝牙10]、超声波(美国)[11]、红外线(IR) [12.]、无线射频识别(RFID) [13.，14.]、磁场(MF) [15.]及超宽频(UWB) [16.的方法。室内定位系统通过使用不同类型的测量来估计位置，如到达角(AOA)、到达时间(TOA)、到达时差(TDOA)和接收信号强度(RSS)。基于aop、基于toa和基于tdoa的系统有严重的局限性，包括它们在动态环境中的脆弱性和它们增加的成本。

因此，基于RSS测量的无线定位技术仍然是这类应用的主流研究方法[17.］.定位精度可达1-10米[18.］.更重要的是，智能移动设备的增殖促进了基于WLAN的室内定位的发展。无线定位方法包括两个机制，即基于范围的范围和基于指纹的方法。基于范围的定位方法在RSS之间构建传播模型和到接入点（AP）之间的距离。因此，一旦估计到多个AP的距离，就可以计算用户的位置。该方法可以容易地实现，但复杂的室内环境对信号传播模型引起复杂的反射，从而导致多径信号的产生。通过衰落和阴影干扰，精确传播模型的构建是具有挑战性的，并且所提出的基于范围的方法通常达到相对较差的准确性。

目前，Wi-Fi指纹定位技术是在室内定位中实现的流行方法。指纹识别方法包括两个阶段：离线培训和在线本地化阶段。在训练阶段期间，收集在不同参考点（RPS）处的APS的RS测量，之后通过从测量的RSS提取的特征构建无线电图。在本地化阶段期间，捕获当前RSS测量以通过在指纹数据库中的条目与条目匹配来映射相应的位置。

机器学习方法在指纹定位中得到了广泛的应用。Abdou等人[4]提出了一种高效的室内定位系统，该系统使用亲和传播聚类(APC)算法减少计算成本，并依赖支持向量回归(SVR)实现更高的泛化能力。阿克拉姆等人[5]利用主成分分析(PCA)对原始数据进行降维，建立了基于随机森林(RF)的定位方法。该方法对房间预测的准确率为97%。Liu等[6]基于三种算法的结果的平均获得最终估计的位置，包括森林回归，多人回归（MLP）分类和MLP回归，并取得了优越的本地化结果。guo等人。[7]提出了一种基于未经监督的候选位置集（ECL）的无监督融合的准确的Wi-Fi定位方案，由此所提出的ECL提供了一个可能包括真实位置的大空间。因此，实验结果表明，该算法对改变环境更加鲁棒。Cui等人。[8提出了一种随机向量功能链接网络（RVFL），用于开发一种高效且坚固的室内定位系统。luo等人。[9]提出了一种称为MA_LDA的多型识别模型，找到地板号和LL_KNN算法，以获得地板上目标的位置信息。

在本研究中，我们提出了一种指纹特征提取方法和混合定位模型。这项工作的贡献包括:（1)利用Fisher分数堆叠稀疏的AutoEncoder（Fisher-SSAE）以提取强大的功能，以实现更好的本地化性能。（2）采用聚类方法建立分层定位模型，构建分区域定位子模型，并对几种常见的定位算法进行分层定位效果测试。（3）提出一种混合定位模型，既保留了分层定位模型的优点，又能避免分区域定位误差造成的重大误差。

本研究的其余部分组织如下：部分2展示了Wi-Fi指纹定位领域的相关工作。部分3.对提出的基于指纹的定位方法进行了初步的介绍。部分4详细介绍了提出的Fisher-SSAE模型和混合模型。部分5评估提出的方法在真实的室内无线环境中的性能。部分6概述研究的结论。

2.相关研究

基于指纹的算法分为确定性算法和概率算法。概率算法利用RPs处的RSS测量分布来构建离线阶段的概率模型，并为在线阶段的预测位置提供置信区间。卡斯特罗等人[19.，并讨论了如何将概率模型应用于使用传感器数据的各种应用程序。边等人[20.]提出了定位误差最小期望(LEPE)算法，该算法利用高斯混合模型(GMM)和期望最大化(EM)算法最小化定位误差的期望。许多概率算法给出了预测位置的置信区间，但不能达到理想的定位精度。

确定性算法利用确定性指纹特征来识别目标位置。例如，雷达系统[21.]使用k -最近邻(KNN)方法来估计用户位置。Shin等人[22.]所提出的增强的加权KNN（WKNN），其减少了基于我们认为邻居的数目的调整相比，KNN的误差。徐等人。[23.]将提取的特征作为SVR的输入，建立定位特征与物理位置之间的映射关系。阿克拉姆等人[24.]提出了一种基于使用随机决策林，实现了房间级和经纬度预测混合室内定位。古等人。[25.]提出了一种半监督深度极限学习机，该机器利用了深度学习和极限学习机方法，提高了准确率和效率。邹等[26.]匹配基于信号趋势指数(STI)的标准化指纹，以处理设备异质性和环境变化。此外，他们还提出了一种结合STI和加权极限学习的室内定位系统。李等人[27.]提出了一种SVR算法，利用粒子群优化算法(PSO)对其参数进行优化定位，以提高在线定位精度。

指纹特征提取对定位精度有重要影响。Wi-Fi信号随着时间的变化而动态变化，受各种情况的影响，如湿度的阻碍、门的状态、温度的变化等因素的影响，导致特征提取较差，定位精度较低。此外，降维是提高分类器性能的有效策略之一[28.］.雷达系统[21.]使用RSS测量值的平均值作为指纹特征。由于无线信号的波动，传统的特征提取方法性能不稳定。指纹维数过多会降低分类器的性能。因此，基于指纹定位的特征提取工作受到了广泛的关注。大多数指纹方法一般是基于特征提取或特征选择对原始指纹进行操作。Chen等[29.]提出了InfoGain，该方法在计算信息增益的基础上，选择一小部分AP作为AP特征。Lin等[30.]提出了一种基于组辨别的接入点选择方法，提高定位精度并减少计算开销。贾等人。[31.]提出了一种基于错误分析的启发式AP选择算法。据证明，该方法显着降低了基于指纹的定位中AP的冗余，并显着提高了本地化精度。这些指纹特征选择方法仅保留浅水级别的功能。方和林[32.]使用PCA提取Wi-Fi特征。罗和付[33.]依赖核主成分分析（KPCA）上，以消除数据冗余的问题，并保持非线性特征提取有用的特征。贾等人。[34.[]提出了一种监督核主成分分析(SKPCA)方法，在低维子空间中获得非线性最优嵌入，在线RSS向量可以在子空间内转换进行定位。从这些指纹特征提取方法的过程来看，如果不排除对定位性能没有贡献，甚至适得其反的特征，就会影响定位精度。因此，我们提出使用Fisher-SSAE来获得用于分类或回归的鲁棒指纹特征。因此，在该方法的执行过程中，同时进行了特征选择和特征提取过程。

指纹聚类算法在降低计算复杂度、提高匹配率方面付出了大量的努力。Chen等[29.]提出了利用K-means聚类指纹样本。Ding等[35.]提出了一种基于APC的指纹聚类方法，以避免初始起始点选择。Saha和Sadhukhan [36.]提出了一种结合KNN的分层聚类策略来定位目标。周文[37.]提出了一种基于模糊c均值聚类的位置指纹算法。李等人[27.]提出了一种基于Shepard相似性度量的APC算法。该方法计算了指纹之间的Shepard相似性，并在估计节点位置时消除了距离信号的叠加。阿克拉姆等人[5]考虑了高斯分布与Wi-Fi AP无线电传播特性之间的相似性，采用高斯混合模型(GMM)聚类将指纹数据库划分为子数据库。这些方法减少了计算时间，但没有详细考虑边界区域的点。因此，提出了一种混合定位模型，其中包括使用全局和分区域模型，以避免分区域定位误差造成的重大误差。

3.预赛

3.1。技术分析

基于聚类将定位区域划分为若干子区域。在确定测试点(TPs)所属的子区域后，我们可以在特定子区域中识别候选RPs，对估计的坐标定位做出贡献。本文将定位方法定义为分层定位。将不聚类的直接定位方法定义为一步定位。

与一步模型相比，分层定位方法具有更好的效率，且模型更符合当地环境。然而，当用户处于边界区域时，定位性能有时并不理想。据我们所知，两个指纹在物理上相距很远，但这并不一定意味着它们在信号空间中相距很远。事实上，它们可能非常接近[38.］.如图所示1，黄色的点为计算后的高概率rp。如果采用合适的定位算法，如WKNN，则估计用户位置在这三个黄色点周围的区域内，定位性能是可以接受的。在分区域定位过程中采用分层方法时，用户的位置可以很容易地定位在与真实子区域(区域B)相邻的误差区域(区域A)。因此，两个高质量的RPs不会对位置的估计做出贡献。在这种情况下，一步定位模型更为合适。

３．２．Fisher得分

次区域定位可以被认为是多分类问题。快速消除效果弱甚至干扰定位任务的功能可以有效节省计算资源并提高分类的准确性。

费希尔评分是代表性监督特征选择方法和最好的判别能力选择设有[28.］.强大的判别能力表示为具有相同标签的数据点之间的距离集(尽可能短)和具有不同标签的数据点之间的距离集(尽可能短)。在本研究中，我们利用Fisher评分来选择合适的AP子集。这导致了指纹维数的降低。

指纹的RPS存储在指纹库中。通过聚类，RPS分为类和被表示为 ．这些类，分别包含rps。Fisher得分k个特征可以根据下面的等式来表示： 在哪里平均值是多少k指纹向量的第Th维数平均值是多少k指纹向量的第Th维数，属于我群集，它被代表为 在哪里是kRP上指纹向量的第n维值。

３．３．SSAE

挖掘指纹数据的内在特征可以有效提高定位的准确性。在本研究中，SSAE用于在培训本地化模型之前学习指纹数据的内在特征。autoencoder（ae）[39.]是一个非常有效的工具，用于学习基本特征，可用于降噪、降维和生成模型。

作为一种无监督学习算法，单层声发射是一种神经网络，包括输入层、隐藏层和输出层。输入层和输出层的神经元数量相等。数据处理包括两个步骤:将原始数据从输入层编码到隐含层，将特征表示从隐含层解码到输出层。其结构如图所示2．

原始数据表示为 ，在哪里表示隐含层和的特征表示 ， 为输入层和隐层的神经元节点数。反过来,表示权值矩阵，代表偏置载体，和为激活函数。s型函数，表示为 ，作为激活函数。编码过程可以表示为

在这种情况下，为重建的向量和表示从隐藏到输出层的偏置向量。解码过程可以表示为

通过对输入向量与输出向量的比较，可以表示出代价函数作为

第一项是输入和输出之间的误差。第二项为可解决过拟合问题的权值衰减项，其中是权重衰减系数和吗表示对应于所述输入节点的权重我和隐藏的节点j．训练的目标是使损耗函数最小化，使编码器和解码器对原始数据进行处理，得到与原始数据几乎一致的结果。

基于AE添加稀疏性限制在抑制状态下设置隐藏层中的大多数节点，以便使用少量激活的神经元的组合来表示输入。通过这种方式，更容易学习基本特征，即稀疏的autoencoder（SAE）。SAE的成本函数增加了稀疏罚则，损失函数表示为

第一项为AE的代价函数，第二项为稀疏惩罚项，其中为稀疏罚物品的重量和为隐层神经元节点数。表示目标之间的KL散度P_我和实际神经元稀疏度问_我．它可以表达为

SSAE具有多层结构，可以叠加多个SAE。上的层 - 层基础训练基地产生的权重矩阵和偏置矢量。输入指纹数据的抽象特征进行教训。这导致了低维特征表示。与单SAE相比，训练速度较高，并且可以获得更有效的表达。

4.提出的本地化方法

4．1.预处理

为了对混合模型进行特征提取和训练，对指纹数据进行了零均值归一化和FCM聚类等预处理。采用零均值归一化为 在哪里为平均值是方差。

本研究应用了FCM聚类算法。指纹数据的集合n的RP，其被表示为 ，达到自己划分的目标c课程。通过不断更新群集中心和隶属矩阵，目标函数被最小化。目标函数定义为 因此，限制表示为 在哪里为隶属矩阵，集群中心是什么米为加权指数。基于拉格朗日函数，聚类中心的更新可以表示为

此外，隶属度矩阵的更新可以表示为

4.2。Fisher-SSAE.

本研究提出了称为Fisher-SSAE的指纹特征提取算法。我们预计可以获得代表特征以提高定位性能。Fisher-SSAE算法以算法描述1．值得一提的是设置为控制上尺寸绑定，导致尺寸减少功能，而是为了控制SSAE的深度，从而最小化模型的复杂性。

4．3．提出的混合定位模型

本文提出的混合定位模型分为训练阶段和定位阶段。我们需要Fisher-SSAE提取的离线指纹特征来训练定位模型和在线指纹特征(采用相同的方法提取)来识别候选位置。因此，无论是离线阶段还是在线阶段，初始阶段都应该完成特征提取。分层定位方法允许为每个子区域构建一个子模型。基于此定位方法，利用全局定位模型预测可能位于边界区域的TPs的位置。相应地，我们希望避免分区域定位误差造成的显著误差。基于上述考虑,在训练阶段,四分类或回归模型需要训练,包括(a)的边界分类依赖于确定是否TP是一个边界点,(b)的分区域分类利用定位次区域的TP属于,(c)精确定位分类(或回归)，在每个子区域进行高精度定位;(d)全局定位分类(或回归)。培训阶段可以总结如下:（1)准备所有培训数据并用子区域，边界和位置标签标记它们。（2）使用Fisher-SSAE提取特征。（3）训练四种分类(回归):边界、分区域、精确定位和全局定位分类(回归)。

离线培训过程如图所示3.．

定位阶段可以概括如下：（1)在线指纹数据的收集。（2）使用与训练阶段相同的方式提取指纹特征。（3）确定TP是否是基于边界分类的边界点。（4)如果TP是边界点，则可以通过全局模型估计其位置。（5)如果TP是一个非边界点，则采用分层定位策略。首先确定TP所属的子区域，然后估计出精确的坐标位置。

在线过程如图所示4．

5.实验工作

5.1。实验环境

为了测试每个算法在真实环境中的性能，所有的数据都来源于真实环境。实验Wi-Fi走廊作为实验区域。实验环境的范围包括走廊和楼梯。84个rp的布局如图所示5．The RP interval was designed to have the dimensions of 2.4 m × 1.2 m. In this environment, we collected 30 s of fingerprint data at each RP, and the sampling interval was 500 ms.

5.2。指纹数据标签

通过聚类，84个RP分为四个类。设定了次区域标签。结果如图所示6．然后在分区边界附近的rp上放置边界点标签，其余rp设为非边界点。结果如图所示7．

5.3。Fisher得分

为了测试Fisher-SSAE在特征提取中的性能，首先需要建立一个有效的模型。所有AP功能都需要使用Fisher评分进行评估。初始特征的数量是181个。这些特征归一化后的得分如图所示8．评分低于0.01的特征被拒绝，总共保存了119个特征。

5.4。SSAE模型的生成

特征选择后，SSAE构建以获得的原始特征的减小维表示。在的RP收集的训练数据被复制50次，并加入随机噪声以改善模型对噪声的敏感性。参数选择SSAE的过程中算法给出1．初始值包括稀疏目标= 0.05和稀疏重量= 0.4。MLP分类用于基于提取特征的使用来测试精度。MLP分类器的参数包括“TanH”激活功能，L2_REG = 0.002，学习率= 0.01，两层，隐藏的神经元等于200和80。

在图9，分类的准确性与SSAE输出尺寸改变。当输出尺寸为30，模型产生这是在测试数据库等于92.3％其最佳精度。测定SSAE的输出尺寸后，SSAE的深度设定。

在图10，当深度等于1时，模型的准确率为92.3%。深度增加，直到精度稳定下来。当深度为2时，模型得到的局部最优结果为94.0%。当深度不断增加时，精度大大降低。确定SSAE结构后，对稀疏目标和稀疏权值进行调整，结果如图所示11和12.．

数字11为训练数据集中不同稀疏目标值和稀疏权重的分区域定位精度，图12.显示测试数据集中的性能。显然，在参数稀疏权值= 0.4和稀疏目标= 0.2的组合下，最优定位精度为97.0%。

5.5。特征提取性能

将Fisher-SSAE与其他特征提取方法进行比较：平均值[21.]，PCA [5]和AE [6］.将不同的特征放入MLP分类器，以测试分区域和精确坐标定位的性能。我们确认了稳健的特征会带来更好的准确性。

在次区域本地化的过程中，我们测试了不同方式的特征提取能力。具有不同功能的精确性，在图中所示13.．

数字13.展示了四种算法的结果。第一个“均值”是具有均值特征的性能，其准确率为84.8%。第二种是“PCA”，它降低了指纹数据的维数。然而，该方法在分区域定位中并没有起到有效的作用，其准确率为81.8%。“AE”比“均值”提高了3.1%，而该方法的准确率最高，为97.0%。利用这种分区域定位方法，我们在非边界区域取得了很好的结果。对于边界区域内的点，采用全局模型和局部模型的融合。因此，不会出现由分区域定位误差引起的显著距离误差。

在本实验中，我们还将不同的特征应用到一步定位和层次定位中，以验证特征提取的效果。在两种室内定位方案，即SVR和RF回归中，分别采用均值AE、Fisher-SAE深度= 1和Fisher-SSAE深度= 2。采用误差距离准则量化定位性能。具体来说，如果估计位置之间的距离和私下的位置小于定义的误差吗r,也就是说,如果 ，结果被认为是正确的。本地化精度是与正确本地化数量的百分比相关联的百分比，用于总本地化的数量。不同特征的本地化性能在图中示出14.- - - - - -16.．

的不同特征在一步法定位基于SVR的性能在图中示出14.．随着定位误差距离的增加，每种方法的定位精度都有所提高。其中Fisher-SSAE特征提取方法比其他方法具有更好的定位性能。当误差距离为2 m、4 m、6 m或8 m时，所提出的特征提取方法的准确率均最高。与仅提取浅层特征的均值方法相比，该方法从指纹数据库中学习鲁棒特征。与声发射相比，该方法剔除了定位过程中存在噪声和稀疏特征的AP特征，便于关键特征的提取。

数字15.显示了使用射频回归一步定位的性能。本文提出的特征提取方法在误差距离为2 m和3 m时具有最佳的精度。

在图16.，当误差距离为1 m、2 m、3 m、4 m和5 m时，基于层次RF模型也可以得到相同的结论，而所提出的Fisher-SSAE定位精度变化分别为15%、48%、70%、82%和94%。尽管不同ap的RSS存在较大差异，但所提出的特征学习方法在具有代表性特征的情况下保持了定位的稳定性。在下一节中，我们将展示分层模型的影响。

5.6。分层本地化的性能

在分层定位过程中，建立了子区域的子模型。为了验证分层方法是否对室内定位有积极的影响，我们考虑了三种室内定位方法:匹配方法(WKNN)、回归方法(RF回归)和分类方法(MLP分类)。数据17.- - - - - -19.显示的TP的定位误差累积分布函数（CDF）。表格1总结了详细的结果，包括平均误差、介质误差、最大误差和定位时间。

在图17.，采用WKNN来评价影响。如图所示，使用分层定位的CDF曲线向右平移。与一步定位法的平均定位误差为2.76 m相比，分层定位法的平均定位误差为4.12 m，精度降低了1.36 m。与使用一步法的情况类似，将在线指纹与无线电地图上的所有rp指纹进行比较，可以方便地识别出与TPs相近的合适rp。此外，在分层WKNN过程中，接近TP但属于其他子区域的RPs不能对位置的估计做出贡献。相反，单步WKNN虽然准确率较高，但效率较低。分层WKNN的定位时间为0.437 s。与单步WKNN相比，提高了0.763 s。

在数据18.和19.采用RF回归和MLP分类器。这些方法的平均误差分别从4.21米和3.76米变为2.31米和3.20米。与匹配方法（例如WKNN）相比，多个子模沟的训练更加符合本地RSS分布情况，显着提高了本地化精度。更重要的是，MLP分类的定位时间显着降低。然而，RF回归的定位时间不显眼变化。据推测，回归方法基于回归模型和输入指纹数据计算位置，而候选RP的增加不会影响效率。相比之下，匹配和分类方法从候选RPS选择合适的RPS。分层定位减少了候选RP的数量，从而提高了效率。

5.7。提出的混合模型定位性能

在验证所提出的特征提取方法和层次定位模式的有效性后，测试了采用全局模型估计边界区域TPs和采用子模型估计非边界区域TPs的混合模型的影响。通过训练的边界点分类器判断TP在边界区域内或边界区域外的定位。选择MLP分类作为边界点分类器。验证了该模型在子区域定位结果存在误差时，可以避免较大的误差。

In this experiment, TPs with localization errors greater than 4 m were defined as error points. The error rate is the percentage ratio of the number of error points to the total number of test points. Several hierarchical localization methods were adopted, including RF regression, SVR, and MLP classification, which use features extracted by the proposed approach. By comparing them with hybrid model-based methods and with methods that do not rely on the use of hybrid models, we found that the proposed hybrid model effectively avoided large localization errors. Table2显示平均错误率和错误率。采用混合模型后，平均误差降低了0.22 m、0.39 m和0.76 m，错误率分别降低了6.1%、9%和12.1%。实验结果验证了该混合模型的有效性。利用全局模型的定位误差代替了分区域定位误差造成的较大误差。

并对基于该方案的三种算法进行了比较。表格3.提出了详细的结果。特征数据的训练，这是由所提出的特征提取方法提取后，CDF曲线（使用基于RF的混合模型）显示在图20.向左转移。该算法产生的最低平均误差仅为2.09米。

最后，图21.给出了不同定位算法的CDFs，包括Li等人提出的方法[40], AutLoc [6]，ecls [7，并提出了方法。表格4列出详细结果。Li等人提出的方法。和Autloc将指纹数据传输到低维空间，提高效率，但不会消除功能冗余;ECL扩展了候选点空间，可能考虑真正的位置。但是，在使用大量APS时，分类器的性能将受到影响。结果表明，该方法在该实验环境下具有大量AP的定位优势。

6.结论

在这项研究中，突出了两个问题。由于信号波动的原因，常用的特征提取方法不具有代表性。提出了一种提取指纹特征的Fisher-SSAE方法。这导致了定位精度的提高。更重要的是，由于分区域定位的误差，出现了较大的误差。针对这一问题，将TPs分为边界点和非边界点，提出了一种混合方案，有效地解决了这一问题。另外，本研究中没有考虑运动目标的定位问题，需要在今后进行更详细的研究。

数据可用性

用于支持本研究发现的数据可由通讯作者要求提供。

的利益冲突

作者声明他们没有利益冲突。

致谢

本研究得到了中国国家重点研发项目的支持（Grant No.206yFB05022），江苏省自然科学基金（Brat No.BK20181361），以及中央大学的基本研究资金（Grant No.20111111111118）．

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