基于局部自适应正规化的边缘保存图像去噪算法

抽象的

图像去噪方法通常基于适当定义的能量函数的最小化。许多梯度相关的能量函数，如Potts模型和全变分去噪，都将图像视为分段常数函数。这些方法在去噪的过程中保留了一些重要的信息，如边缘清晰度和位置，但纹理等细节特征往往会打折扣。为此，本文提出了一种基于局部自适应正则化的图像去噪方法，通过添加空间变保真度项，自适应调整图像去噪程度，从而更好地保留图像的精细尺度特征。实验结果表明，所提出的去噪方法能达到最佳的主观视觉效果，信噪比在客观上提高了0.3 ~ 0.6 dB。

1.介绍

在图像采集和传输过程中，所有的记录设备都具有易受噪声影响的特性。噪声会使图像质量恶化，给图像观察、特征提取和图像分析带来困难。为了有效地降低噪声，对图像进行了均值滤波和高斯滤波。滤波器在去噪过程中会丢失大量的图像边缘和纹理信息，这是有局限性的。为了避免这一问题，许多研究者研究了不同的去噪方法。Weickert提出了一种有效去除噪声的偏微分方程方法[1]．Chan和Esedoglu提出了基于L1范数的全变分方法;平滑区产生楼梯效果[2]．Bo和Li采用对称四阶偏微分方程方法获得可接受的去噪结果[3.]．徐和王介绍了非局部手段转化为正规化，以获得去噪版本;此方法过度图像边缘和详细信息[4.]．Gupta和Kumar提出了一般性的总变异去噪模型，可以去除假边缘，但它对选择敏感因素 [5.]．刘和曾提出了地图图像自适应正规化去噪方法，以获得良好的视觉效果[6.]．这些方法可以在一定程度上提高图像去噪质量，而是不可避免地破坏图像的高频信息。近年来，刘和黄提出了一种新的非局部总变化正规化算法，用于图像去噪[7.]．陈等。通过调节正则化和保真度总体变异来提出自适应去噪模型[8.]．Suman使用自适应中位滤波器进入图像去噪并获得了良好的结果[9.]．闫和卢正在通过广义总变化正规化进行成像去噪的最小二乘待遇[10.]．踝和Hati组合Curvelet变换和维纳滤波器，以有效地降低图像中的噪声[11.]．刘等。讨论了图像融合和图像去噪中的许多方法，这一切都很有用，流行[12.]．上述图像去噪方法实现可接受的去噪效果，但选择适当的正则化因素和合理的迭代仍然是一个问题。因此，本研究的目标是研究高效可靠的图像去噪算法。本文提出了一种基于局部自适应正规化的图像去噪方法，可以根据噪声图像的不同区域自适应地调整去噪，并更好地保护图像的纹理和细节，从而实现最先进的去噪效果。

本文的其余部分安排如下。在一节中描述了正则化的引入（特别是对于总变化正则化）2．此外,部分3.详细介绍了本文所提出的方法的主要思想。和实验结果在一节中介绍4.．最后，摘要和前景在部分中讨论5.，即本文的结论。

2.总变分去噪

在信号处理中，即使在低信噪比的情况下，全变差去噪也能在保持边缘的同时平滑平坦区域的噪声。它是基于这样的原理:具有过多和可能杂散细节的信号具有高总变差(TV);也就是说，信号的绝对梯度的积分是高的。根据这一原理，减少信号的总变化，使其与原始信号紧密匹配，去除不需要的细节，同时保留重要的细节，如边缘。总变异的概念是由Rudin等人首创的[13.]．在图像处理区域，假设为原始图像，是嘈杂的版本，这种关系可以用数学表示为

这里随机噪音是零的均值和变化。同时，我们可以例如定义总变化为;电视去噪的目标是找到一个近似值，这较小，但靠近之前。也就是说，电视去噪是最小化的过程;它探讨了相对于电视规范的相同能量功能状态以及正则化，表达了

这里代表图像的域，所有像素．通常，理想形象的电视小于嘈杂的图像，因此最小化电视可以减少图像的噪音。基于这一原则，（2）可以等于如下：

第一个术语（3.）是数据保真术语，可以保留原始图像的特性并减少失真。第二个术语（3.）是正规化的术语，这取决于噪声水平和平衡去噪和平滑。euler-lagrange方程衍生（3.)表示为

这里为扩散系数。在图像的边缘，大会导致扩散系数小，因此沿边缘扩散较弱，以保持图像的边缘。在图像平滑区，小将导致大的扩散系数，因此平滑区域的扩散很强，以消除图像中的噪声。正则化参数在去噪过程中起着关键作用。当，没有去噪，结果与输入信号相同。作为然而，总变化项发挥着越来越强的作用，这迫使结果具有较小的总变化，以减少输入（噪声）信号的费用。因此，正则化参数的选择对于实现正确的噪声消除量是至关重要的。

3.基于局部自适应正规化的图像去噪方法

参考课程中描述的古典电视模型2，它可以通过能量约束减少噪声，然而，选择适当的正则化因子也是一个难题。高的带来过气雪和小无效地降低噪音。为了处理脉冲的嘈杂图像，适当的正则化因子必须获得以减少图像中的不同噪声，旨在达到数据保真术语和正则化术语的平衡。对于这些讨论，这里提出了一种基于局部自适应正规化的新型图像去噪方法。根据不同图像区域的噪声水平，它定义了空间可变能量功能，可以自适应地调整去噪度。为了清楚地阐述思想，所描述的主要步骤如下。

步骤1(全局残差噪声能量计算)。该步骤在输入图像中产生噪声的残余误差。假设输入嘈杂的图像是．估计的去噪版是通过古典电视正常化获得的，表示为．然后是全局剩余噪声能量可以通过表达式计算．因此，取全局残差的平均值被计算并命名为．

第2步（局部能量计算）。在第一步的基础上，残差图像的局部方差可以表示为， 在哪里是一个标准化和径向对称平滑窗口和．假设在嘈杂的图像中获得噪声能量的先前信息;这里输入噪声图像的噪声标准偏差．

步骤3（迭代地计算正则化因子以实现本地自适应正规化）。定义并假设．计算;正则化因子然后计算．通过这种方式，每次迭代可以应用于（4.)，得到估计的去噪版本。当收敛条件满足时，才能得到最终的去噪结果。

4.实验和讨论

在本节中，我们通过模拟嘈杂的图像实验和实际嘈杂图像实验验证所提出的方法的潜力。我们在此提供的比较是通过古典电视去噪，双边滤波和去的去噪方法的去噪结果4.]．

4.1。模拟嘈杂的形象

4.1.1。盐和胡椒噪音

首先，测试图像妇女是盐和辣椒噪声的添加剂，在此方差为0.02。为了更好地显示出不同的去噪比较，这里显示的实验结果是女性的扩大局域。

数字1（a）是明确的原始女人形象，图1（b）可见含有大量的盐和胡椒噪声，许多噪声点污染图像，图1（c）是古典电视方法的去噪结果，这里的纹理在右侧平滑部分图像被保留，而相反的女人的脸部详细信息丢失，图像的边缘不理想，图1 (d)是双侧过滤器的去噪结果，这是更模糊和嘈杂的，视觉效果很糟糕，而且图1 (e)为中方法去噪的结果4.在此结果中删除了噪音;然而整体效果是过度的。去噪结果1 (f)是清晰和细节保存得很好，虽然仍有一些颗粒噪声，但它不影响一般的观看效果。

4.1.2。高斯噪声

在这个实验中，测试图像Lena被添加到高斯噪声中，0个平均值和变化为0.06。与实验1一样的方式，图2也显示了本地莉娜的脸。通过这种方法，可以更清楚地比较不同的去噪结果。

对比这些不同的去噪方法，如图所示2(一个)是原始Lena Image的本地部分，图2 (b)是嘈杂的图像的本地部分添加了高斯噪音，可以看到大量的噪音，图2 (c)是通过古典电视方法的去噪结果的本地部分，视觉效果是坏的，图2（d）是双侧过滤器的去噪结果，它还含有相当多的噪音在去噪结果和图中2（e）为[中的方法去噪结果。4.]它很好地降低了嘈杂的图像中的噪音，但详细信息丢失，整体外观太平了。数字2（f）is the local part of denoising result by the proposed method in this paper, it can be seen that the detailed information (such as feather in cap, eye, and mouth edge) is kept well, the people’s viewing effect is very good, and noise is reduced selectively in a natural manner.

4.1.3。随机噪音

为了进一步比较去噪方法，将标准测试图像Lena加入到方差为20的随机噪声中。通过这种方法，本实验得到了一幅模拟的噪声图像。为了更好地说明所提算法的有效性，提取去噪结果的局部部分如图所示3.．

数据3（a）和3（b）显示原始版本和嘈杂版本的Lena Image的本地部分，嘈杂的版本具有随机噪声的令人上瘾。数字3（c）是通过古典电视方法去噪结果的本地部分，看起来更模糊，图3（d）保持一个噪声状态，其中包含大量未去除的噪声，图3（e）为中去噪方法去噪后的局部结果4.]它可以有效地减少噪音，但同时平滑细节，以及图3（f）为本文方法去噪结果的局部部分，可以看出细节信息得到了很好的保护(如眼睛和嘴巴边缘)，这种视觉效果较好，优于其他去噪结果。

4．2.真正的噪声图像

本节提供了可比较的实验4.1反映了本文中所提出的方法的最喜爱的去噪结果。在以下实验中，本节将提供真正的嘈杂图像实验。从这种方式，本文提出的去噪方法可以被认为更有效并且在普通应用中可用。为了更好地反映噪声的识别，我们将使用相机直接用于显示计算机。拍摄图像的主要内容是文本，包括大量边缘和详细信息。这些实验结果如图所示4.．可比较的去噪方法与部分中的相同4.1．

在图中4（a）是原始的噪声图像，图4（b）是通过古典电视方法去噪结果，其视觉效果很糟糕，图4（c）是双侧过滤器的去噪结果，它显然含有很多噪音，以及数字的去噪结果4（d）有点平滑。数字4 (e)是本文所提出的方法的当地一部分去噪结果，这里噪音良好拆下，文本边缘保持良好，使视觉效果优于其他方法。

在上述实验中，包括三种不同的噪声，胡椒和盐噪声是脉冲噪声，其大致等于幅度，而是随机分布在图像中;有一些干净的点和污染点。高斯噪声几乎同样在图像的每个部分中分布。随机噪声也称为背景噪声，这是由时间造成的大量随机波动的累积;该价值是不可预测的。不同的噪音具有各种特点，因此许多去噪方法可以有效地减少一种，但不能与其他人进行处理。除了主观视觉效果外，目的是深入讨论实验并进一步展示所提出的方法的有效性，表中还给出了不同去噪方法的目标SNR值1．由表中提供的信噪比平均值1，我们可以看到所提出的方法的平均SNR值是最高的;与其他参考方法相比，它上升了约0.3-0.6 dB。从表格中的可比结果1，也可以看出目标结果与主观值一致。最佳视觉效果的结果也具有最高的SNR值。

基于模拟噪声和真实噪声实验中的主观视觉效果和客观信噪比，可以看出双边滤波去噪效果不如其他方法。以上几种比较方法采用全局固定的去噪模式，导致一些细节缺失和过平滑。本文提出的去噪方法比其他几种方法更有效、鲁棒性更好。该方法可以根据不同噪声图像的特点，自适应地调整正则化因子，解答通过迭代过程，每次迭代更新值通过输入图像和电流去噪图像，从而实现最佳正则化因子．此外，适当的可以更好地平衡保真项和正则项，从而确保可靠地降低噪声，并保护更多的精细细节的图像。

结论

基于全局能量约束的去噪算法在简单结构图像上得到了较好的去噪效果。但这些方法在去除噪声时容易丢失关键的细节信息。由于这些原因,基于局部自适应正则化的图像去噪方法在这篇文章中,提出了可以有效地控制噪声图像的去噪程度不同的地区限制剩余能量函数的局部能量,和先进的去噪结果可以通过这种方式获得。该方法在去噪过程中也能很好地保留图像的详细信息。通过仿真和真实噪声图像的实验，证明了该方法的有效性和鲁棒性。但是，该方法仍然存在一些缺点，如时间复杂度。实验均在4M计算机上进行，实验平台为Matlab。对于一个图像，耗时25s。这意味着该方法的时间复杂度较高，尽管视觉效果优于其他方法。因此，我们将重点关注所提出方法的时间复杂度的提高，从而为这方面的进一步研究提供新的思路。

利益冲突

提交人声明没有关于本文的出版物的利益冲突。

致谢

基金资助:国家自然科学基金资助项目(no. 20141201);2015 cfc781,没有。2014 cfb612,没有。基金资助:国家文化科技推广计划资助项目(2011cdb088);基金资助:国家自然科学基金资助项目(no. 61263030,61463014);201217);四川省教育厅资助项目(no. 2014b018);15 zb0039)。

参考文献

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