用于实时时钟应用的垂直MEMS谐振器

摘要

MEMS谐振器由于其低成本、集成能力强的特点，在实时时钟应用中被广泛研究作为石英谐振器的理想替代品。然而，MEMS谐振器的性能仍然没有竞争力，特别是在频率稳定性和器件等效电阻（以及功耗）方面。我们提出了一种新的MEMS谐振器结构，该结构具有类似垂直的换能机制，具有良好的特性。垂直谐振器可以用低成本、高性能的THELMA技术制造，并且设计成高效的频率可调谐。对于通常研究的横向谐振器，预期其具有较低的等效电阻和改进的大规模重复性特性。

1.介绍

振荡器在现代电子学中起着非常重要的作用。事实上，每个时钟电子系统都需要频率基准，包括通信电路、微处理器和采样信号处理电路。通常在时间控制应用中使用的典型工作频率是32.768 kHz。

目前，商业设备中的振荡器由高性能压电晶体组成，尤其是石英振荡器。晶体振荡器的优点是频率非常稳定，品质因数极高。主要缺点是晶体尺寸和无法将晶体本身与电子器件集成。

从微电子技术的角度来看，全集成硅振荡器的发展得到了有力的推动。集成不仅对于尺寸缩小非常重要，而且对于经济目的和功率降低要求也非常重要。MEMS（微电子机械系统）技术允许这一点。利用硅器件的机械特性实现集成硅振荡器是可能的。

MEMS谐振器是一种具有谐振特性的微机械结构。该装置由驱动电极上的正弦信号驱动，产生的输出由感知电极读出。商用MEMS谐振器的目标规格是由系统级要求决定的，即低相位噪声、低功耗和减少频温漂移。微机械谐振器必须具有高质量因数、低等效电阻和高固有频率对温度的稳定性，或者，如果不是这样的话，具有高调谐能力。

在机械硅谐振器的设计和制造中，频率对温度的稳定性是一个基本的挑战。事实上，压电谐振器在本质上对温度变化非常稳定，而MEMS谐振器对温度变化非常敏感，这是因为硅的杨氏模量与温度有关。在无补偿MEMS谐振器中，与温度相关的频率漂移超过正常工作范围(°C）通常约为10 ppm/°C至20 ppm/°C，对应于高达2500左右的总体频率变化 百万分之一[1.]．这就需要特定的设计/技术策略来保持频率的温度稳定性。最有效的策略之一是设计工作频率依赖于通过谐振器到电极间隙的极化电压的MEMS谐振器，这样频率可以很容易地通过电调节来补偿任何温度引起的变化。

2.理论背景:MEMS谐振器中的机电换能器

MEMS谐振器的一个关键设计点是如何将能量从机械激励转换为电信号，反之亦然 在kHz谐振器中，振荡质量与驱动和传感电极之间可能存在两种机电耦合：梳齿式耦合和平行板类型耦合。它们现在都被用于横向型MEMS谐振器中，在横向型MEMS谐振器中，微机械可移动质量的振动发生在平行于硅表面的平面上。在梳状指谐振器中[2.驱动电极、可移动物体和传感电极之间的信号通过指间电极之间的梳指耦合传输。采用集总等效参数模型，可以证明等效电阻为: 哪里  是谐振器的等效弹簧常数，为传导间隙(相邻手指之间的距离)，是指手指的数量，是指空气和空气的渗透性H就是手指的重叠。在这种结构中，减小间隙值和/或增加手指数是减小等效电阻和增加机电系数的可选策略。梳状指谐振器的主要缺点是频率与直流极化电压无关，至少一阶无关，应用于谐振器到电极的间隙。只有悬浮和端点效应(边缘场)等非理想因素的存在，才会引入一些与电相关的弹簧常数分量以及频率随变化的变化  尽管如此，可引起的变化太小，无法有效补偿与温度相关的频率偏移。

平行板联轴器[3.克服了梳指式谐振器的一些缺点。在平行板耦合驱动电极、可移动质量和传感电极之间的信号就像在平行板电容器中一样传输。当减小间隙尺寸时，减小等效电阻比在梳状传动结构中更有效，因为它依赖于间隙尺寸的四次方。实际上，在集总等效参数公式中，具有平行板式换能器的MEMS谐振器的等效电阻为: 哪里是谐振器的等效弹簧常数，是传导间隙（面对电极之间的距离），是角频率，qualityfactor,为施加在谐振器上的极化电压，是空气的渗透性，和是表面电极的面积。

平行板式装置的一个非常有趣的特点是频率与电压有关。可以计算出频率调谐系数具有以下表达式： 频率很容易通过调整来控制这是商用MEMS谐振器的一个关键问题。然后，我们决定在MEMS谐振器的设计中采用平行板换能模型。

3.MEMS谐振器制造中的技术挑战

MEMS谐振器的制造需要使用能够提供高质量结构层和小横向转换间隙的微加工技术，因为这些是获得高质量因数和低等效电阻的基础。

对于一般MEMS器件的制造，一个非常有利的技术被证明是THELMA(微陀螺仪和加速度计的厚外延层)工艺[4.].THLMA是一种高性能、低成本的技术，由批量和表面微加工技术的制造步骤的专有组合组成。其更显著的特征之一是，通过干各向异性蚀刻对厚结构层进行图案化，从而提供蚀刻沟槽的垂直壁（89°超过15°） μm层）。

在THELMA技术中设计的结构只有两个硅层:结构层(外延多晶硅)和用于锚定和偏置外延层结构的薄多晶硅层。这两层由两层氧化层彼此分开，并与基板分开。THELMA技术中器件的结构及其主要特点如图所示1.和表1..

考虑到MEMS谐振器的具体情况，在THELMA技术中制造它们是非常理想的，因为它确保了具有竞争力的成本和一些显著的器件特性，即外延多晶硅的良好机械性能，这转化为较低的机械损耗，进而有利地影响re的品质因数然而，在THELMA技术中制造高性能MEMS谐振器仍有一些技术上的开放性问题需要解决。

传统的MEMS谐振器是基于横向换能器几何结构。在这种谐振器中，任何试图降低等效电阻和提高调谐效率的尝试都满足两个主要的技术限制。首先是可移动质量与电极之间的耦合区域尺寸相对较小，因为耦合区域的一维必然受到结构层厚度的限制，该结构层厚度为15μ我精通THELMA技术。第二个是减少横向间隙的技术限制。在THELMA结构的情况下，两个相邻特征之间的最小实验侧向间隙约为2.3μm、 这是一个中间值，实际上横向间隙实际上受蚀刻工艺的技术扩散影响。a 2.3 μ对于真空压力的典型值（0.2 mbar）和横向耦合区域的等效电阻为几十MΩ。这种电阻是不可接受的，因为控制电路应施加几十伏的电流，从而产生非常高的功耗。实际上，在横向谐振器中，只有非常小的换能间隙（数量级为1 μM或数百纳米)将有可能获得相当于几百个kΩ或更少的电阻，这是为市场目的所需要的。为了获得较小的横向间隙，一些研究人员研究了昂贵的MEMS技术，如HARPSS(高长宽比组合多晶硅和单晶硅微加工)技术[5.]．然而，使用这种高成本的工艺会降低MEMS谐振器的竞争力。

4.垂直MEMS谐振器

为了解决这些问题，我们提出了一种新的MEMS谐振器设计策略。我们的主要想法是继续使用高性能、低成本的THELMA技术，因为我们想保持其优势，并试图克服其间隙大小和耦合区域的限制，通过解决MEMS谐振器的新概念，我们称之为“垂直谐振器”[6.].在垂直谐振器中，耦合为平行板类型，振动沿垂直方向发生方向（即硅晶片表面的法线）而不是方向-平面（横向谐振器）。

在图中2.(a, b)给出了垂直谐振器的原理图。

在THELMA标准技术中，这种设计是可取的，因为沿由牺牲氧化层去除形成的方向通常较小(1.8μm)，且数值可重复，精度较高，对大规模生产有良好影响。

在我们的垂直谐振器中，底部电极具有与梭形相同的横向形状，并且比梭形稍大。这样，耦合区域由整体表示-航天飞机的表面 kHz工作频率对应于横向尺寸为几百微米的航天飞机，垂直谐振器的耦合面积通常比横向谐振器的耦合面积大得多，因此改善了机电耦合，对降低等效电阻和改善调谐系数有积极的影响正如有限元法（FEM）模拟所证明的那样，我们可以设计梭子和弹簧梁，使梭子在振动期间始终保持与基板平行，这一事实使得这一方面更加相关。

所述垂直谐振器的显著特点，即相对于横向谐振器，它们的换能器间隙较小，耦合面积较大，预计将转化为减小的等效电阻，改进的机电耦合系数和改进的调谐系数。简而言之，这意味着与最先进的横向谐振器相比，市场谐振器规格更符合。

在图中3.我们报告了我们制作的垂直谐振器示例的扫描电子显微镜（SEM）图像。

我们还研究了垂直谐振器的不同几何结构，改变梭形和尺寸，弹簧的数量、长度和位置，以及弹簧折叠的设计。在设计中，必须特别注意弹簧的数量、位置和形状（长度、宽度和可能存在的褶皱），因为它们是影响等效弹簧常数的主要参数。我们还指出，通过适当的弹簧梁设计，可以增加或减少穿梭质量的面积，保持共振频率的恒定值。然后，可以在一个等效弹簧常数范围内为穿梭区选择相应的值，这为谐振器装置设计提供了高度灵活性，并有助于实现所需的机电性能。最后，适当的弹簧梁设计也可以确保平面内(-)振动模式与垂直基本振动模式的距离足够远，因此我们希望在此类结构中加以利用，从而避免有害干扰的风险。

根据理论评估，垂直谐振器预期具有显著的特性(质量因子)值，即使在中等真空条件下。为例，基于边界积分方程(BIE)公式的初步理论估计[7.]导致图中所示垂直谐振器的系数约为30002.，在0.2 mbar压力下操作(A. Frangi教授，私人通信)。

我们使用简化的机电模型，基于集中等效参数，从理论上分析了垂直谐振器的电气响应（图4.).

假设，根据理论计算，我们分析了在不同的工作条件下谐振腔响应的变化。在数据5.和6.我们分别报告了等效电阻和谐振频率与极化电压的关系.

随着偏置电压的增加，等效电阻和频率都减小。如图所示5.，只需几伏的电压(≥4. 五） 偏置电压的大小足以获得几百kΩ或更小的等效电阻。图6.证明了频率漂移与偏置电压是相当相关的，因此使设备有效的频率可调。特别地，我们期望只要偏压电势的微小变化就能补偿整个工作温度范围内与温度有关的频率漂移(°C)。为了进一步说明这一点，让我们假设在我们的设备中，在环境条件下，对1 V偏置应用(对应34100 Hz)获得了目标频率。此外，我们假设在工作范围内温度变化引起的总体频率漂移为2500ppm (MEMS谐振器的典型值)。绘制频率变化(ppm)作为偏置电压的函数(图中的插图)6.)，我们看到，将电压从0.5 五至三 V将对应超过2500的频率变化 然后偏置电压的变化范围约为3.5 V应足以补偿温度变化引起的总体频率漂移。

5.结论

综上所述，我们设计、理论研究并制作了一种新型MEMS谐振器，该谐振器与目前最先进的横向谐振器的“垂直”换能器不同。我们的垂直谐振器可以使用THELMA技术制作，这是一种低成本的技术，能够确保微工程结构非常好的机电性能。该谐振器利用垂直间隙而不是侧向间隙，主要有三个优点:(1)间隙值可以更精确地确定，从而在很大程度上增加了器件机电特性的再现性;(2)间隙值越小，耦合面积值越大，等效电阻减小，与采用单跨导器件实现的有源电路(如MOS晶体管)相结合的功率消耗也相应减小;(3)较小的间隙值和典型的非常大的穿梭区值也提高了调谐系数，使得器件的频率调谐相对于横向MEMS谐振器效率显著提高。

致谢

感谢米兰理工大学结构工程系Frangi教授的BIE模型计算-本工作中报告的值。

参考文献

1. e.p. Quevy和r.t. Howe, US007211926B2专利，2007。
2. 唐W. c。H. Nguyen和R. T. Howe，“横向驱动多晶硅谐振微结构”，传感器和执行器，第20卷，第2期。1-2，第25-32页，1989。视图:谷歌学者
3. G.K.-F.Ho和K.Ayazi，美国2008/0186109 A1。
4. C.Combi和B.Vigna，“过程流控制的测试结构（THLMA过程）”，技术代表，传感器和微执行器集团意法半导体公司，1999年。视图:谷歌学者
5. F. Ayazi和K. Najafi，“高纵横比组合多晶硅和单晶硅(HARPSS) MEMS技术”，微机电系统学报，第9卷，第5期。3，页288-294,2000。视图:出版商网站|谷歌学者
6. A.Pomarico、P.Flora、A.Morea和G.Roselli，“具有改进电气特性的微机电谐振结构”，正在申请专利，2009年。视图:谷歌学者
7. a . Frangi, a . Ghisi，和L. Coronato，“关于在自由分子体系中的惯性MEMS中评估气体阻尼的确定性方法”，传感器和执行器。A.，第149卷，第1期，第21-28页，2009年。视图:出版商网站|谷歌学者

版权

版权所有©2010 A。Pomarico et al。这是一篇发布在知识共享署名许可协议，允许在任何媒介中不受限制地使用、分发和复制，前提是原作被正确引用。