环境的复杂性的定量指标的形成方法，通过自主移动机器人的组

抽象

本文给出了一个允许形成一批自主移动机器人（自动抄表）和周围环境的局部区域的功能特性的定量估计方法。环境的评价是基于障碍物的点云的散射的分析和使用由计算机视觉系统（CVS），该组中的每个机器人具有形成的信息作出。CSV的核心元件是三维激光雷达。关于环境的复杂性的定量数据可被用于确定解决规划任务和形成基团形成的图案的最佳方法。有关的环境的局部区域的复杂性这样的数据也可以被用于确定它们作为不可逾越用于单个机器人或一组机器人。之所以会出现这样的决定可能是违反安全规则和群体形成的断裂。的机器人的功能特征的评估是基于由单独的模糊分类的模糊模型来进行;它们中的每允许获得的参数之一的定量估计。所使用的模糊模型的层次结构使得它更容易显著合成和分析。

1.介绍

机器人被广泛应用于人类活动的各个领域，如汽车行业，钢铁和化工等行业，以及电子产品生产的。机器人技术的进一步发展的目标是创造那些能够自主解决的问题集合，分批操作机器人。一方面，这使得机器人对人类操作者少可靠。在另一方面，允许生产，在大，小混群操作简单的机器人。

要使机器人在环境中发挥作用，需要改进路径规划、测绘、环境评价、评估单个机器人成为群体的功能可能性的方法[1-22]。在[1-6，提出了组织机器人组中单个成员在解决映射环境任务时形成的数据交换和复杂的方法。所提出的方法的一个显著特点是，它们可能在感官信息不足的情况下使用。在[7，8]，提出了估计机器人成功完成任务概率的方法，基于它们之间的相互作用和周围空间的数学建模。实际应用所提出的方法需要大量的关于机器人参数和环境的先验信息。这样的信息不能总是获得足够的数量，也不总是具有期望的精度水平，这大大缩小了本文研究结果的适用性。

在[9-11]，与动态障碍物的环境中移动自主移动机器人路径规划方法提出了建议。的方法的显着特点是预测的动态障碍物，这是考虑到在形成机器人的运动轨迹的过程中的行为的能力。

在[12]，路径规划的一组移动机器人的混合方法被考虑。它的主要思想是随之而来的利用人工势场和遗传算法（GA），并获得其进一步的优化初步机器人的路径轨迹的方法的两种方法，方法的。这种方法的显著缺点是对障碍物的位置，这并不总是在实践中可行的数据的需要。

在[13，14，提出了基于经典遗传算法的移动机器人路径规划方法。[中所述方法的特点。13在于用包含一组值对的可变长度染色体表示生成的轨迹的方式——移动的方向和片段的长度。机器人周围的空间表示为被扇区分割的水平面。这简化了遗传搜索的过程，但限制了该方法在三维环境中的适用性。[13，14，具有相似的局限性，但染色体编码方式不同。

在[15，16，提出了一种基于改进遗传算法的移动机器人路径规划方法。相比类似物;所提出的算法有两个显著的不同:它使用了受可见性范围限制的环境状态数据，并应用了改进的变异算子。所述方法的主要缺点[15，16]是相同的[13，14和环境的表现有关。

在[17]，提出了一种最佳的轨迹的形成用于基于遗传算法类似于在提出的方法移动的移动机器人的方法[14-16]。它的显著特征是使用一个特殊的多项式来平滑产生的遗传算法轨迹。

在[18]，被用于在自然和人为的各种复杂的环境增加了越野性能不同类型的机器人底盘被考虑。建议决定允许显著增加使用移动机器人的领域，但他们是专为城市环境。

在[19]，提出了一种蛇形轮机器人结构重构的方法，其中包含一些基本模块，并考虑了分别使用它们的可能性。该方法的主要思想是通过对基模块进行更精确的操纵，使基模块的重构时间最小化。

在[20]，使用机器人用于地面侦察和映射的蜂房的方法，提出了它具有模仿蜂巢登陆太阳系的行星，其中确认的控制和协调的方法的算法效率的一个表面上的结果。

在[21]，用于规划移动的移动自主机器人用于三维环境中，其特征在于通过优化通过使用粒子群算法所生成的轨迹的可能性的路径的方法，提出。这种方法的缺点是其在环境与动态障碍物的应用程序是不可能的。

在[22]，提出了一种方法，它允许一个基于一种改进的自学习算法，以获得最佳的机器人轨迹Q则将。该方法的缺点与[13，14和是由二维网格表示空间的方式确定的。机器人学的大部分工作的共同特点，包括[1-22，就是对机器人执行既定任务的环境分析不够重视。评估机器人的功能特征，以确定他们的适合程度，以实现设定的目标，也没有做。为了解决上述问题，本工作提出了环境局部区域复杂性定性指标的形成和机器人特征复杂性评价的方法。

2.材料和方法

在所提出的方法的实验中，一个数以下假设的作了：组成员的相对位置是已知的每个成员;检测到障碍物的信息可以在同一时间所有组成员。在实践中，这些假设的实现要求使用的专用设备，诸如惯性导航系统，GPS导航，里程表和其他设备来解决确定区域的机器人的位置的问题，组织组内的信息的数据传输系统交换。目前，该方法不限制必要的正确应用，这使得它可以使用任何可用的硬件设备的数据的来源。

在本文的“环境复杂性”下，我们指的是一组机器人周围环境中障碍物的数量和构型。使用数据环境的复杂性和机器人的参数,可以获得更优的轨迹运动的个人组和整个小组的成员作为一个整体,来确定区域的空间进入不良或不能接受的。

形成当地环境区域复杂程度的定性指标的方法是基于一种特定模型的使用。它可以将来自第i个机器人的计算机视觉系统的数据转换成对环境局部复杂性的数值评估δ_LOC。让我们考虑一下这是如何发生的。当机器人使用基于3D激光的CVS时，障碍物会以一组点的形式出现，从而可以评估它们的分布。数字1演示CVS对环境的扫描。

利用自主移动机器人(AMR)身体绕纵轴旋转力矩的物理类比OY₁和横向轴线ОY₃，考虑到体重是单一的，我们得到浓度Ĵ围绕轴ОY₁和ОY₃的点P₁：

轴周围的所有障碍点的归一化浓度ОY₁和ОY₃可以通过以下公式来发现： 哪里d_PI1和d_PI3垂线的长度是多少一世个障碍的轴ОY₁和ОY₃，d_Ĵ1和d_Ĵ3垂线的长度是多少Ĵ个激光雷达射线不符合的障碍轴ОY₁和ОY₃，米是满足障碍射线的数量，和ñ是没有遇到障碍的光线的数量。

让3D激光雷达具有以下特点：α_盖子：水平扫描角度（弧度）;β_盖子:垂直扫描角(rad);升_盖子:激光雷达工作范围(m);Δ_盖子:激光雷达射线间距(rad)。利用上述特性，激光雷达能够对空间进行从左到右和自下而上的扫描。垂线的长度d_PI1和d_PI3可以通过下面的算法找到：计算的水平角一世个射线（左到右）RH_一世Δ（RH_一世横轴上的数字是多少一世个射线）;计算的垂直角度一世个射线（自下而上）RV_一世Δ（RV_一世是的垂直数一世个射线）;计算坐标X_我Р，ÿ_我Р,ž_我Р的点Р_一世用公式：X_我Р=d_PICOS（RH_一世Δ） × cos (RV_一世Δ),ÿ_我Р=d_PI罪（RH_一世Δ） × cos (RV_一世Δ),ž_我Р=d_PICOS（RH_一世Δ) * sin (RV_一世Δ）;考虑到的AMR取向角度（φ，υ，γ)，我们需要乘以X_一世，ÿ_一世，ž_一世)旋转矩阵坐标向量: 哪里小号(·)和C（·）是正弦和余弦分别;在垂直于轴ОY₁，ОY₂，ОY₃通过方向余弦发现的：

垂线的长度P_一世的轴ОY₁和ОY₂被发现:d_₁=d_PIsin (α）和d_pi3=d_PICOS（β)。最后表达式允许计算使用公式的障碍点的浓度（1） - （4)。

为了得到对环境局部复杂性程度的评价，我们可以使用以下表达式:

为了证实该环境的局部复杂性评估的充分性，我们进行了模拟与下列给出的数据：3D激光雷达参数：α_盖子=π/ 2,β_盖子=π/ 4,升_盖子= 20米,Δ_盖子=π/ 30，并且该空间扫描的左到右和自下而上;移动物体参数：ÿ₁=0，ÿ₂=0，ÿ₃=0，φ=0，υ= 0,γ=0;和障碍物参数：用单位半径的球体。

下面，给出了用在三维激光雷达和不同给定的距离的从AMR到障碍物的障碍物视图不同给定数量的箱子中的示例。

案例1:在15米的距离上，AMR的视图有一个障碍物。这种情况下的垂直视图投影如图所示2;前视图投影如图所示3。

在Case 1中，我们得到的环境局部复杂度的值δ_lос= 0.0115，符合实际，因为障碍离AMR很远。案例2:在5米的距离上，AMR的视图出现了一个障碍物，距离是案例1的3倍。对于这种情况下的垂直投影视图在图呈现4和前视图投影在图呈现五。在Case 2中，我们得到的环境局部复杂度的值δ_lос= 0.0658。由于障碍物越来越接近AMR，复杂度估计的值也随之增加。案例3:在1.35米的距离上，AMR的视图有一个障碍物。数字6演示了由AMR的3D激光雷达看到的障碍物的三维视图。

在案例3，环境的局部复杂的AMR的运动方向的值δ_lос=1，which corresponds to reality, since the obstacle, in fact, blocks the way. Case 4: there are three relatively grouped obstacles in the AMR’s view at the distance of 15 m. The vertical view projection for this case is presented in Figure7和前视图投影在图呈现8。在Case 4中，我们得到的环境局部复杂度的值δ_lос= 0.0483。得到的估计值比Case 1的估计值大，虽然距离障碍物的距离相同，但是现在有三个障碍物组成一个组。案例5:在AMR视图中5米的距离有三个相对分组的障碍物。

对于这种情况下的垂直投影视图在图呈现9和前视图投影在图呈现10。在case5中，我们得到的环境局部复杂度的值δ_lос= 0.8153。与前一种情况相比，环境复杂性估计的价值现在显著增大，前一种情况具有相同数量的障碍，但距离AMR的距离增大了三倍。案例6:在AMR视图中15米的距离有5个相对分组的障碍物。对于这种情况下的垂直投影视图在图呈现11和前视图投影在图呈现12。

在Case 6中，我们得到的环境局部复杂度的值δ_lос= 0.0531，大于情形4，三个障碍物在相同距离下的情况。案例7:在AMR视图中15米处有5个距离较远的障碍物。对于这种情况下的垂直投影视图在图呈现13和前视图投影在图呈现14。在Case 7中，我们得到的环境局部复杂度的值δ_lос= 0.1784，大于情况4中有3个障碍物的情况，对应于AMR三维激光雷达视图中5个障碍物的水平。

由一组机器人的任务成功完成，则不仅受环境的复杂性，而且通过机器人的特点决定的。获得AMR组的成员的特征的定量评估是一个单独的任务，这是在此工作筑底解决上的图中所示的模型15。该模型由以下要素组成:抗生素耐药性动态评估模型;抗生素耐药性规模评估模型;建立了AMR机动能力评估模型。模型的分解，如图所示15转化为它的组成元素，大大降低了合成的复杂性。这是通过减少输入和输出变量组合的数量来实现的，研究人员在为每个元素起草控制规则时被迫操作这些变量。结果不是一个庞大的模糊模型，而是几个简单的逻辑透明的模型。

我们将目前的机器人的动力学模型,评估相结合的三种模式М1 -М3如下:模型接收的输入输出变量的模糊分类器对AMR的线性和角度特征,和输出变量米_[R形成了。线速度和线性加速度一个_[R作为模型M1的输入语言变量LV。角速度ω_[R和角加速度ε_[R将被视为模型M2的输入语言变量。

对于LV“线速度”专家确定的术语集Ť（ ）= {， ， }，其中包含三个term -三个模糊变量(FV)。蔑视FV LV“线速度”的基本设置的速度变化范围为_rmin来_征求。为了进一步简化使用模糊值的操作，我们将速度变化范围归一化，将其减小到区间[0,1]。数字16显示LV的FV隶属度函数 。对于LV“直线加速，”专家确定的术语集Ť（一个_[R）={, , }, which contains three FVs. Note that the term “linear acceleration” includes both the acceleration and retardation of an AMR. The base set for setting FV LV “linear acceleration” has the acceleration change range from −一个_rmin到+一个_征求。

同样，我们简化与模糊值进一步的操作;让我们正常化的加速度的变化的范围内，它减少了对区间[0，1]。数字17显示LV的FV隶属度函数一个_[R。

以同样的方式，让我们定义LVε_[R(“角速度”)和LVω_[R(“角加速度”)，设置类似的术语集Ť（ε_[R）和Ť（ω_[R)有三个相同意思的fv。数字18显示LV的FV隶属度函数ε_[R。数字19显示LV的FV隶属度函数ω_[R。确定LV的FV的基本集ε_[RFV表示LVω_[R也归一化的，即，降低到值[0，1]的范围内。模糊分类M1和M2的规则库包含每个模糊输出的规则9。模糊输出用于这些模型的表面示于图20(一个)和图20（b）。在AMR的动态评估模型的输出变量是一个LV米_[R(“抗生素耐药性的动态评估”)。

这个LV有术语集Ť（米_[R) ={<低>，<中>，<高>}。评估AMR动态的基本集合为相对值从0到1的区间，其中1为AMR机动性的最大值。数字21显示LV的FV隶属度函数米_[R。数字22示出了LV的模糊输出的表面米_[R值，其示出决定的从模型的输入参数的程度的相关性。

提出的用于评估AMR规模的模糊模型有三个输入和一个输出，如图所示22。对于LV“长度”，专家确定的术语集Ť（升_[R) = {， ， }，其中包含三个模糊变量。用于确定FV LV“长度”的基本集的变化范围为升_rmin来升_征求，则简化为区间[0,1]。数字23显示LV的FV隶属度函数升_[R。lv的H_[R(“高度”)和иb_[R（“宽度”）被以相同的方式定义。这些变量的隶属函数图中给出图24（a）和图24（b）。AMRS’大小的评价模型的输出由LV定义尺寸_[R用术语集Ť（尺寸_[R）={, , }.

图23

对于LV FV隶属函数升 _[R:“长度”。

（一个）

（b）中

（一个）
（b）中

图24

(a) LV的FV会员功能H _[R:“高度”;(b) LV的FV会员功能b _[R:“宽度”。

数字25显示LV的FV隶属度函数尺寸_[R从0估计的基设置为1，用于确定变量的值，专家规则库尺寸_[R包含27个规则。机动能力综合估计的模糊模型有两个输入(动力学评估和规模评估)和一个输出(语言变量机动能力)。对于LV“机动能力”，专家确定术语集Ť（女士_[R) ={<弱>，<强>，<优秀>}，其中包含三个模糊变量。对抗FV LV“机动能力”的基本设置范围从女士_rmin来女士_征求，则简化为区间[0,1]。

图25

对于LV FV隶属函数尺寸 _[R。

数字26显示LV的FV隶属度函数女士_[R。的用于可变隶属函数的形式d_com如图所示27。为变量“机动性能”的输出值的规则库包含9条规则。数字28示出了用于模型M5的模糊输出表面。

图26

M5模型的模糊输出曲面。

图27

对于LV“控制范围” FV隶属函数。

图28

模糊输出表面模型M6。

3.结果与讨论

工作中使用的模糊模型的初始参数是根据研究者的喜好选择的，然后根据实验结果进行调整。模糊模型的最终参数以及在此基础上得到的求解曲面和建模结果如下。

在多个测试场景中，对局部环境复杂性定量指标的形成方法进行了实验研究。让我们逐一考虑一下。如图所示29，小组由3个AMRs和5个障碍物组成;其位置见表1。CVS采用激光雷达建模，距离矩阵为16×8，水平视角为90度，垂直视角为45度，范围为20 m。数字三十举例说明激光雷达扫描的环境由各自的机器人。

（一个）

（b）中

（一个）
（b）中

图29

障碍物初始位置和AMR组:(a) 3D视图;（b）中的平面图。

障碍号 ÿp1 ÿp3 ÿp2 1 10 0 0 2 15 -4 0 3 15 4 0 4 15 0 4 五 15 0 -4

表1

障碍坐标。

（一个）

（b）中

（C）

（d）

(e)

(f)

（一个）
（b）中
（C）
（d）
(e)
(f)

图30

模拟的工作简历(а):3 d视图的AMR没有。1;(b) AMR号图则1;(c) AMR编号的3D视图2;(d) AMR号平面图2;(e) AMR编号3D视图3; (f) plan view of AMR no. 3.

开始和AMR结束运动点的坐标列于表2和表3。数字31呈现模拟一组用模糊模式[机器人的运动的结果23-26]。数据图31（a）来31日(d)显示到达从不同的角度端点时模拟组AMR的运动的结果。

在AMR号 ÿ1 ÿ3 ÿ2 1(中心) 0 0 4 2(左) 0 3.5 -2 3(右) 0 −3.5 -2

表2

起点坐标。

在AMR号 ÿ1 ÿ3 ÿ2 1(中心) 20 0 4 2(左) 20 3.5 -2 3(右) 20 −3.5 -2

表3

端点坐标。

（一个）

（b）中

（C）

（d）

(e)

（一个）
（b）中
（C）
（d）
(e)

图31

案例1仿真结果。(a - d)模拟一组AMR到达终点时的运动结果;(e)估计运动过程中环境的复杂性。

如图所示31从AMR号的角度来看，环境看起来是最复杂的。1(实线)，但它的低值(小于0.25)允许所有机器人以一个队形通过障碍物，不发生碰撞。AMR号的复杂度估计。2号和AMR号3个有点相似，因为它们在群体中的位置是对称的。案例2:组中的每个机器人都有自己的复杂性。障碍物和AMR组的初始位置如图所示32。

（一个）

（b）中

（一个）
（b）中

图32

的障碍和组AMR的初始位置：（а）3D视图;（b）中的平面图。

该AMR组的开始和结束运动点的坐标列于表4和表五。如图所示32， AMR组需要通过一个障碍物，该障碍物表现为一堵半径为奇异的球体墙，并阻塞了50%的移动区域。案例3的仿真结果如图所示33。

在AMR号 ÿ1 ÿ3 ÿ2 1(中心) 0 0 0 2(左) 0 3 0 3(右) 0 -3 0

表4

起点坐标。

在AMR号 ÿ1 ÿ3 ÿ2 1(中心) 20 0 0 2(左) 20 3 0 3(右) 20 -3 0

表5

端点坐标。

（一个）

（b）中

（C）

（d）

(e)

(f)

（一个）
（b）中
（C）
（d）
(e)
(f)

图33

模拟的工作简历(а):3 d视图的AMR没有。1;(b) AMR号图则1;(c) AMR编号的3D视图2;(d) AMR号平面图2;(e) AMR编号3D视图3; (f) plan view of AMR no. 3.

如图所示33中，AMR组的不同成员具有不同显著CVS意见，这影响运动的过程和环境的复杂性的评估。数字34示出情况2的刺激的结果。在这种情况下，环境看起来但从机器人没有点的最复杂的。2（虚线），这是不实现按时端点的原因。AMR没有。1（实线）所评估的环境的复杂性，因为相当复杂，但在左侧操纵指标JYO1和JYO2开始下降和估计改为noncomplicated。环境复杂性由AMR没有估计。3（点划线）最初是最低的一个，并有在模拟过程中不需要运动校正。

（一个）

（b）中

（C）

（d）

(e)

（一个）
（b）中
（C）
（d）
(e)

图34

案例1仿真结果。(a - d)模拟一组AMR到达终点时的运动结果;(e)估计运动过程中环境的复杂性。

4。结论

已进行的研究和实验表明，使用CVS数据对环境的局部区域进行估计的形成方法可以让我们了解各种物体(如障碍物)的装载情况。该等数据可用于确定最优规划算法，以满足计算资源成本和所得轨迹效率方面的当前情况的要求[23-26]。如果所考虑的局部区域复杂度相对较小，则基于虚拟域和模糊行为法等方法可以成功地解决规划任务。

如果复杂性是高的，替代方法应使用，例如，不稳定的模式的方法。关于环境的复杂性的数据也可以用于某些违抗其作为不可克服区域的单个机器人或一组机器人。作出这一决定的原因可能是违反安全要求，不能保持对时间的组阵型，或者任务的完成。形成的自动抄表系统特征的复杂评估的方法，允许获得他们的健身的定量估计为实现既定的目标。这些数据是必要的，在其结构的变化，目标变化等的情况下有效目标分布，重新配置的组形成

数据可用性

没有数据支持这项研究。

的利益冲突

作者声明不存在利益冲突。

作者的贡献

所有作者都参与了本文的实验和写作。

致谢

这项工作是在俄罗斯塔甘罗格的机器人和控制系统科学设计局(SDBRCS)进行的，由俄罗斯基础研究基金会(RFBR)资助(批准号:18-19-00621)。