分层滑模算法运动员机器人行走

文摘

动力学方程和一个类的控制律与弹性驱动机器人的MIMO系统的腿,运动员机器人,本文中讨论。动态方程是由欧拉方法决定的。新方法基于分层滑模控制姿势也介绍了。遗传算法应用于机器人运动设计振荡器。然后,分层滑模控制器实现控制运动员的基本姿势机器人步进。成功的仿真结果表明运动员的运动机器人。

1。介绍

两条腿的机器人是一个有趣的话题,持续长时间(1- - - - - -3]。这种类型的古典形式之一,人形机器人,只有坚实的链接,可以移动或平衡通过ZMP方法(4- - - - - -6]。无论如何,这种方法仅仅是适当与MIMO系统的相同数量的输入和输出。ZMP的另一个缺点是,机器人的移动非常缓慢,unflexibly。为了提高机器人的灵活性和节能功能,一些作者(7- - - - - -13)弹性组件动态运动平稳。通过这些研究[7- - - - - -13),机器人柔性机器人的脚仍然存在。一种方法建议(14,15)来取代一个弹性腿的腿和脚。这种方法使得机器人成为驱动MIMO系统,称为运动员机器人(AR)。基于“增大化现实”技术的机器人研究是基于弹性腿的残疾人(数字1和2)。在基于“增大化现实”技术的情况下,固体的腿被弹性腿和两个力矩是由一个扭矩(图代替3)。Ryuma Niiyama和他的同事研究了这类机器人但他们的努力都集中在实验结果和真实的生物力学结构。动态方程和控制算法没有分析。本文将基于“增大化现实”技术的动力学方程。

古典的ZMP控制方法对仿人机器人(4- - - - - -6]成为无用的ARs由于结构的基于“增大化现实”技术的MIMO欠驱动系统。一些研究(16- - - - - -18]二足机器人的复杂结构简化为简单的形式:弹簧负载倒立摆(滑)。不管怎样,滑动模型并不完全等同于前再分配模型。因此,控制器基于前复杂的模型将会更可靠。旁边的意见对MIMO驱动非线性系统控制方法(19),本文还提出了新的想法,三个proportional-controllers (P-controllers)将基于“增大化现实”技术的单系统而设计的。因此,它将更方便使用多个单欠驱动系统的控制方法(20.- - - - - -23]。基本方法的分层滑模控制算法(HSM)单系统,由钱了et al。20.),可以平衡单系统。其他相关工作(21- - - - - -23极点]利用HSM平衡一个特定的系统。钱用数学方法证明每一层的滑动表面的稳定性(20.]。尽管[卓越的贡献20.),还有一个边界,控制参数“应该”。因此,基于边界,遗传算法(GA)用于我们的论文找到合适的控制参数。同时,GA还用于设计规定的轨迹运动,它定义了机器人的一步。

本文总结五部分。基于“增大化现实”技术的动态方程生成的部分2。部分3推断后的数学变换从MIMO非线性结构的基于“增大化现实”技术的到一个极点。部分3还提出了HSM控制器的应用,机器人。部分4介绍了仿真结果。结论部分5本文结束。

2。数学模型

弹性腿设计能够self-balance当没有外力(图4)和积累的弹性能量运动。我们介绍以下符号:(我) :质量中心的链接 (2) :(与)连接的链接和链接 (3) :弹性腿的弯曲部分的中心(iv) , :two-edge弹性腿点坐标:和 (v) :弹性腿中间点坐标: (vi) :弹性腿弯曲角的一部分

图中描述的主要参数的基于“增大化现实”技术5如下:(我) :的质量 ; ; (公斤)(2) :链接的长度 ; ; (m)(3) :1和垂直轴夹角链接,获取 (rad)(iv) :夹角下链接和链接 (rad)(v) :惯性矩的链接(kgm2)(vi) :直觉部分半径(米)(七) :转动弹簧系数(Nm / rad)

弹性腿的行为是由卡斯蒂利亚诺定理(24),提供了一个很好的工具,分析弯组件上的力量。基于“增大化现实”技术可以被视为一个等价的倒立摆图6在弹性腿相当于弹簧。

考虑图6(b)描述的等效模型AR的腿。系统可以被定义为的应变势能 系统的总势能 系统的动能 拉格朗日算子 利用欧拉方法,动态方程 从(5),动态模型可以写成 在哪里 , ,矩阵 , 通过MATLAB / Simulink仿真计算。新变量定义简化形式的方程(图7)。

关系的变量和推断出在 同时,表示,和变量的参考信号和 。考虑 一条腿和纵轴的夹角当双腿触摸地面。采样时间被定义为周期时间步的机器人吗

许多作者(25- - - - - -27]提出几个解决方案设计的振子运动的两条腿走路的机器人。他们的方法是非常复杂和基于直觉和开发的模拟和实验。在本文中,一种基于GA算法。

我们认为的参考轨迹 , , , ,和作为 , , , , 。参考轨迹和描述在图9。

坐标和必须通过遗传算法选择。

3所示。控制算法

为了使用HSC算法,新的变量将被定义为 在哪里 , 。

动态模型(6)是写成 一个简单的比例控制器的链接3、4、5 此外,定义 在哪里第二列的矩阵是什么 。

替代(10)和(11)(9),并获得 通过使用传统的变化控制输入(10),动态模型(6)转换输出极点模型(12)。基于“增大化现实”技术是five-order系统和直接计算是不可能的只有未知变量由于其复杂性和局限性的仿真软件MATLAB / Simulink仿真(只有25000个字符可以出现在MATLAB窗口)。因此,精确的动态方程不能描述明显。无论如何,实现仿真过程如下图10。

从(8)(12),误差模型 方程(13)的形式输出极点方程系统。因此,使用控制器的解决方案适用于高阶单系统可以考虑。这个控制器稳定变量 。这将导致 。

分层滑模的滑动表面层次结构如图10。

从图的描述11选上的,滑动表面 在哪里 和 。 导数(16)关于时间的收益率 从(14)和(15),我们推断出层SMC组成的信息 层、子系统层。因此,定义层滑模控制律 在这里, 。和 , 和等价控制律切换吗层。让 定义李雅普诺夫函数为th层 获得(20.)和(17),我们得到 获得(14),替代(14)和(18通过推导()到新的结果14),它的收益率 通过考虑的稳定性th层滑动面,让 从(22)和(23),切换控制律层可以获得 最后选择控制器的控制律 从一般的结果20.),我们得到定理1和2在下面。

定理1。考虑到误差方程系统(9(描述)13)。如果控制律选为(25),滑动表面被确定为(16),然后是渐近稳定的。

证明。的李雅普诺夫函数th层选为(20.)。从(23),我们得到 整合双方的公式(21),我们得到 考虑 因此,我们获得 根据Barbalat引理,存在 从(30.),这意味着 。因此,th的滑动面是渐近稳定的。

定理2。考虑到误差方程系统(9(描述)13)。如果控制律选为(25),th子系统滑动表面被确定为(14),然后是渐近稳定的。

证明。假设不是渐近稳定条件定理2感到满意 因此,从(16),我们得到 方程(32)与定理1。因此,我们获得 和是渐近稳定的。

定理1和2证明滑动表面的稳定性。然而,的稳定性是没有保证的。因此,搜索算法,如遗传算法(GA)是一种解决方案,找到适当的控制参数(25)。在这种情况下,遗传算法被定义为人口40个人。每个包含24条染色体包括下列值:(我)控制参数: , , , , , , , , , , , , , , (2)轨迹参数: , , , , , , , (3)半周期运动周期的时间(时间步的基于“增大化现实”技术):(如果基于“增大化现实”技术的快速移动,那么选择的范围: )

个人选择交叉过程必须满足下列条件:(我)所有 , ,和 是积极的 。(2) 。

遗传算法的适应度函数被定义为 在哪里 。

在遗传算法过程中,遗传算法的适应度函数是用来评估每个循环搜索后的结果。如果每个链接跟踪轨迹,那么 和 。然而,样品时间的步骤通过GA也选择。只有不能代表能力的跟踪轨迹在一段时间。因此,应该选为适应度函数 。产生较小的检测结果从(34)将被认为是更好的。

遗传算法流程如图12。

在图12首先,40随机夫妇创建的。在每个单独的夫妇,基因的结构总结编码参数的控制系统和参考轨迹(控制参数: , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , )。我们表示一个恒定的值检查结果是最好的。将更新如果有更好的价值,结果使吗 将存储为最好的结果。交叉夫妇后,新增80人。通过检查功能每个仿真后,更好的个体有更多的优先权成为下一代的夫妻和有更多的后代。更糟糕的人越来越不重视给下一代的基因。循环将继续,直到我们想停止项目。

4所示。仿真结果

系统参数选择如下: ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; 。

HSM控制器的参数(25)发现的GA方法如下: ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; 。

参数的参考轨迹图9决定如下: ; ; ; ; ; ; ; 。

初始值的变量 指定在图8。运动下的基于“增大化现实”技术HSM控制器进行了数字13和19。

从初始位置(图(13日)),经过一段时间 ,基于“增大化现实”技术的移动到一个新的位置(图13 (b))。额外的时间 需要实现最后一个序列的确切位置。这个额外的时间可以提高遗传算法技术。段时间的一个步骤将 。每个链接变量的轨迹如数据所示14- - - - - -18。

基于“增大化现实”技术的步行运动单步如图19。

从数据14来18,1.12秒后,基于“增大化现实”技术完成一个步骤。然而,在操作过程中,没有跟踪参考轨迹但最后位置仍接近参考轨迹。数据13和19同时巩固,推理。每个链接的运动显著影响他人。唯一的运动联系5是影响较小(图24)。因为链接3、4和5是直接控制通过为每个链接(从(P-controllers10),他们遵循的轨迹(数字22- - - - - -241或链接2)更紧密地联系。无论如何,存在于这些数据由于振动效应与其他链接。链接1和链接2的反应不擅长但HSM信号最终导致链接1和2的参考轨迹的步骤(数字20.和21)。

5。结论

在论文中,作者表示方法生成动态方程的基于“增大化现实”技术通过欧拉弹性腿。由于结构的复杂性,不能明显显示动力学方程。但是,每个循环后仍然可以实现模拟仿真的通用矩阵形式的基于“增大化现实”技术。方法介绍了使用三个P-controllers将MIMO非线性欠驱动形式的基于“增大化现实”技术的成单系统。然后,作者还提出了HSM控制器,实现对单系统,基于“增大化现实”技术的运动一步。虽然在方法证明滑动表面工作,一个数学问题是不能完全保证。这导致困难的选择完全控制参数。提出了遗传算法来解决这个问题。随着选择可接受的控制参数,遗传算法也成功地用于设计各个环节的参考轨迹运动。这种方法的成功控制基于“增大化现实”技术的机器人是通过模拟合并。

的利益冲突

作者宣称没有利益冲突有关的出版。

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