设计一个新的非线性刚度的执行机构及其误差补偿方法

文摘

兼容的致动器比硬更有利的执行机构在某些情况下,例如,非结构化环境中机器人和康复机器人。兼容的致动器更适应和安全。常数刚度的致动器在阻抗和带宽有一些限制。变刚度致动器改善他们的表现由于引入额外的电机调节执行机构的刚度。然而,他们也有一些限制,如庞大的结构和重量。也发现有一些浪费现有功能在当前变刚度致动器,完全解耦的位置控制和刚度优化不是必要的,因为存在一些常规的现象在大多数情况下的人类与机器人互动”低负荷、低刚度、高负荷、高刚度”。本文提出了一种非线性刚度的致动器设计方法执行预定义的deflection-torque轨迹的正常现象。具有特殊曲线辊和悬臂剖面构成的基本机械结构非线性刚度的致动器。还提出了一个误差补偿方法分析弹性结构的刚度。仿真结果证明了该方法是有效的在设计一个预定义的非线性刚度的致动器。

1。介绍

传统执行器中使用机器人或机器是僵硬的执行机构可以获得良好的位置控制和带宽。然而,由于齿轮箱通常用于硬驱动器,backdrivability总是穷,这是不适合在某些情况下,例如,人机交互,bioinspired机器人和非结构化环境的机器人,和康复机器人。致动器之间的兼容的驱动器使用一个弹性组件和负载首次提出了普拉特在麻省理工学院(1),也称系列弹性致动器(海)。这种被动的执行机构可以看作为一个纯粹的力量来源,就是能完美执行力的控制。

早期的海与后一个线性弹簧扭力弹簧(1- - - - - -3),然后通过有限元海洋常数刚度优化方法(4),最后与变刚度(最新的海5),大大提高了被动顺从的致动器由于更紧凑的结构和更广泛的带宽的力控制6,7]。变刚度的大海吸引了大量的利益和最近发展很快。总结这些提议的想法,他们可以分成三个小组获得的财产变刚度(8]:(1)变化之间的传输负载和弹性结构。远(9]实现的可调刚度装置通过改变连杆的有效长度。AwAS-II [10],CompAct-VSA [11],VSTA [12)不同的执行机构通过调整支点位置的刚度。(2)改变弹簧的预加载。FSJ [13],BAVS [14],BAFSA [15)改变了致动器的刚度通过改变滚子和凸轮机构之间的接触位置压缩弹簧。(3)改变弹簧的物理结构。杰克春天(16)和其他人获得了变刚度装置通过改变有效弹性硬币的数量。

一般来说,大部分的变刚度致动器使用两个致动器单元:一个用于位置控制,另一个用于刚度规定,这使得位置控制和刚度调节独立。当然,变刚度装置灵活调整刚度转子的位置。然而,它也导致了庞大和复杂的机械结构17]。另一方面,解耦位置控制和刚度调节的变刚度驱动器不足够使用。

一些研究人员研究了非线性刚度海没有额外的电机。米利等人开发了一个非线性刚度与敌对的非线性弹性弹簧(海18]。Palli等人也设计了一种非线性刚度海(19]。非线性刚度模拟生物关节的(20.]。这是有共同财产在这些研究指出,执行机构的刚度随负荷增加。它可以概括为“低负荷、低刚度、高负荷、高刚度、”也是常见的人类活动。人类的四肢僵硬举起重物,但会软化清理搅拌。

这个功能是有用的为人类获得灵巧性能较低的负载和高负荷稳定21]。为了获得更好的运行性能,研究人员在麻省理工学院仿生实验室发达麻省理工学院猎豹机器人在机器人的踝关节(二次弹性刚度22]。俄梅珥等人提出了一个可调刚度联合为一个双足机器人在两个线性弹簧,采用不同的刚度和组装与一个偏移量。低负载时的输出链接,弹簧刚度较低的压缩,系统较低的刚度。当低刚度的弹簧被压缩,压缩弹簧刚度高和系统成为高的刚度23]。Torrealba Udelman提出了一个可兼容的致动器,设计一个特定的凸轮的形状。刚度可以通过压缩调整浮动弹簧,和一群torque-deflection曲线表明,该刚度增加对偏转(15]。科里奇等人提出了一个包装凸轮机构与扭力弹簧实现二次行为(24]。Palli等人利用一个兼容的四连杆机构拓扑结构和优化其维度的每个酒吧使用伪刚体模型获得非线性执行器的位置和刚度之间的关系(19]。不同的方法被用来产生非线性刚度的柔性传动装置。然而,可行的理论方法设计兼容机制具有预定义的非线性刚度尚未给出。

在这篇文章中,一个新的设计方法,兼容的致动器与预定义的非线性刚度的轨迹”低负荷、低刚度、高负荷、高刚度”。建议的机制的基本结构由一个辊,一个弹性组件,接触的部分。三自由度(自由度)的一个联合肩膀康复机器人训练介绍了柔性传动装置的非线性刚度定义。理论推导和解决过程使用软件作了详细阐述。也进行了仿真和实验。

2。兼容的执行机构的机械设计

在本部分中,一个兼容的联合介绍了康复机器人的肩膀上复杂的使用提出了非线性弹性的元素。这个机器人设计与3自由度(RRP配置)的国际中心先进的机制和机器人(iCAMAR)的天津大学。所有这些关节非线性弹性安装的机械设计元素和第一个关节为例介绍了在图所示1。柔性关节由内筒、外筒、弹性元素,辊,一个线性磁编码器,钢丝绳、滑轮、电动机的组合(包括电动机、齿轮箱和一个编码器),和支持框架。内筒连接与外部负载和外鼓是由一个无刷直流电机(Maxon)通过钢丝绳和滑轮。实现双向兼容的驱动,每个兼容机制包括两个对称安排弹性元素和辊。兼容的机制有三种分布式鼓内表面120度。弹性元件与内筒和外筒辊安装在通过法兰。轴承作为辊,以减少摩擦。一个线性编码器和读者构成线性磁编码器安装外筒和内筒,分别,所以它们之间的相对运动可以精确地检测到。平衡状态是辊位于两个对称的中线弹性元素。

关键问题的非线性刚度的致动器的设计是设计与非线性刚度的弹性机制。在本文中,一个非常基本和常见的弹性结构采用弹性元件,即悬臂结构,易于设计和精确的计算。拓扑设计的主要思想是提出一个弹性元件组成的弹性部分和接触部分有一个特殊的曲线轮廓与滚子接触。阻抗辊运动的方向可以改变时的斜率之间的切平面滚柱和接触不同的部分,然后系统的机械刚度改变。

3所示。曲线的方法概要设计

设计非线性刚度的致动器的核心是非线性弹性机制。我们从当前文学研究,没有方法来获取机制的刚度匹配预定义的非线性刚度的轨迹。在本文中,我们提出了一个简单的机制来实现,由弹性元件和辊。弹性元件由两部分组成:弹性部分和接触部分。将产生的弹性部分是一个统一的悬臂偏转和旋转时给予一定的外力。接触部分有一个特定的曲线轮廓。

图2显示了示意图提出基本的非线性刚度的机制。根据这个数字,弹性元件由辊时压缩力施加在曲线上的接触部分。刚度将零切平面上的滚子移动时产生的接触点和接触力是零。另外,刚度将最大当辊垂直地搬到接触点切平面。两国的极端情况下,由于悬臂偏转,偏转角度,辊运动方向之间的角度和切平面将在0 - 90度的范围内。辊运动和组件之间的关系的接触力辊运动与接触点的斜率可以调整,所以刚度可以改变。

机制的受力分析也显示在图2辊式压缩弹性元件。固体红线显示的当前状态辊和弹性元件和黑色虚线表示节目最后的状态。点代表辊之间的接触位置和弹性元件在过去的状态。B点显示当前接触的位置。C是椭圆的中心在俯视图辊旋转,点o .的轴向外鼓,安装在一个旋转的滚筒组件沿着半径的弧R。其余的符号和他们的描述在力和运动分析拟议的机制所示缩写。

挠度的简化分析的弹性元件,分析了弹性元件,将它分成两个部分。一个是一个简单的悬臂,另一个是可变截面悬臂。一般来说,弹性元件的变形主要发生在接触的弹性部分和偏转是很少的一部分。首先分析弹性元件的偏转通过假设接触部分是刚体。然后计算弹性元件的接触部分的曲线轮廓,并通过ANSYS软件进行仿真。最后,与仿真结果比较理想的torque-deflection轨迹,提出了误差补偿的方法来减少造成的误差获得torque-deflection假设的刚性接触的部分。

3.1。分析弹性元件的挠度假设接触部分是刚体

在本研究中,弹性元件必须在小挠度变形,这样的机械系统可以良好的弹性性能。因此,弹性元件的变形挠度曲线可以用微分方程来描述。在图2弹性元件产生接触力承受施加的压力辊。由于接触部分被视为刚体,简化受力分析,组件的接触力设在和设在被转移到极端的中性面弹性的部分。因此,可以生成等效力矩由于部队转换:

根据挠度曲线的微分方程,极端的偏转角和挠度弹性组件可以被描述为如下方程: 在哪里代表材料的杨氏模量表达了截面惯性矩的设在,由右手定则来确定。

在图所示的几何关系2可以描述如下:

方程(3)表达接触点的坐标B前后弹性组件偏转。此外,接触点B不仅是在接触部分的概要文件还在滚筒上的形象。可以通过约束(4)。代表的角度椭圆的参数方程

接触点的斜率B之前弹性元件的变形可以表达的(5)。此外,接触点的斜率B后,弹性元件的变形可以通过描述的导数(4)所示(6)。考虑

半长轴和半短轴的长度可以描述椭圆(7)。同时,滚筒的中心的坐标可以通过计算(8)当滚轮沿着绕其轴:

假设一个外部负载应用到系统τ和反应力和辊之间的联系部分生成平衡系统。之间的关系和可以获得通过

3.2。设计过程的非线性刚度弹性元件使用MATLAB软件

预定义的deflection-torque关系”低负荷、低刚度、高负荷、高刚度”不能描述使用一个数学函数,提出了一种数值方法来解决使用MATLAB软件足够的曲线轮廓。下面的部分显示了过程解决方案的过程可用下列点在曲线上的接触部分:初始化为:totalNum(一步总数)获得旋转天使和扭矩解决方程使用fsolve函数得到下一个接触点()和保存它 ,;结束

间隔(迭代步骤)影响曲线轮廓的准确性是首先获得的步数。根据(5),必须确定起始点。接触点的坐标变形之前还会导出的旋转角,扭矩,和前面的点。迭代结束时,解决点保存到画曲线轮廓。

3.3。误差修正的方法来补偿Torque-Deflection获得的误差

自悬臂和接触部分的组合曲线轮廓作为弹性元件的非线性弹性系统,这是不可避免的引用变量截面的弹性挠度计算。然而,很难精确描述这个偏转与一些代数方程。

提出了一个简单的解析描述偏转和扭矩的关系。首先,分析悬臂梁的挠度和偏转角度而假设接触的部分是刚体,初步接触部分的曲线轮廓的形状可以派生如上所述。根据仿真结果,导出轨迹torque-deflection始终是一个小比,通过理论推导出计算相同的扭矩是集的地方。它并不难分析的原因,接触的部分也将微小地在水平和垂直方向。所以一些错误应该是通过计算生成的几何方程。同时,曲线的坐标的未变形的弹性元件通过变形弹性元件的派生,这使得派生torque-deflection轨迹仿真总是低于来自理论计算。

错误分析理论计算和仿真结果如图3。蓝色曲线显示所需的扭矩和挠度之间的关系和绿色曲线显示仿真结果。从这个图中,很容易发现仿真结果总是低于预期的轨迹。从这种关系的不同观点,这将是完美的,理想的轨迹曲线是绿色的。如果这条曲线设置为所需的一个,一个伪理想轨迹应首先获得所需的蓝色曲线等绿色模拟轨迹。由于所需的轨迹之间的小挠度和模拟轨迹,之间存在线性关系的伪错误期望轨迹和错误的期望轨迹。相同的错误下定决心要得到红色的伪期望轨迹。因此,仿真结果很可能接近所需的轨迹曲线显示为蓝色。

4所示。仿真和结果

4.1。优化设计的弹性部分

兼容的致动器的刚度可以通过接触部分的曲线轮廓。然而,弹性部分的固有的刚度影响的范围的致动器的刚度。首先必须确定固有的刚度。当弹性部分是固有的刚度高,兼容的致动器的范围很大。然而,高刚度一般也会造成巨大的压力由于固有的弹性元件刚度不完全参与。固有的刚度弹性部分取决于其尺寸、形状是需要优化获得适当的刚度。

采取极端的初始刚度固有弹性部分的最佳对象。它的价值高于所需的值,可以通过计算所需的torque-deflection轨迹。接触的细节部分的设计和优化是实现的。派生的形状弹性部分是可用时的许用应力和装配条件下,固有的刚度会决定。否则,下一个固有的刚度和优化过程将重复可用弹性部分的形状。

三组弹性元件安装在一个平面和每一个熊的最大力量12海里内1.9度在我们提出兼容机器人关节。悬臂梁的尺寸设计变量和应力状态变量。所选的材料是50 CrVA (Gpa 2.06弹性模量,泊松比:0.29,和屈服强度:1.32 Gpa)。

获得优化的弹性元件的结构,使用遗传算法设计变量和状态变量的约束条件下通过使用商业软件ANSYS。我们提出的这种结构的装配约束条件23毫米长度< < < 25毫米,3毫米宽度< 3.5毫米和3毫米< < 5毫米,高度和压力< 900 Mpa。获得刚度极端的弹性部分是1400 N /毫米。表1显示尺寸的细节。

4.2。接触部分的厚度

接触部分的厚度与非线性刚度轨迹的仿真结果。图4显示了接触部分的厚度。接触的部分是越来越厚,更精确的仿真结果的非线性刚度,因为接触的偏转行为更大约一个刚体。也是指标,是否有必要考虑接触部分在设计一个这样的偏转非线性刚度弹性机制。仿真结果如图所示5,其中包括厚度的变化设在从0.2毫米到5.5毫米。从这个图,有微小的区别为不同厚度的接触弹性元件的一部分,这意味着没有必要考虑接触部分的厚度的影响。

4.3。使用伪理想轨迹误差补偿

高精度要求的情况下刚度特性,必须考虑误差补偿,这是刚体的假设引起的接触部分。节中提到的误差补偿方法3所示。3提出一种伪期望轨迹。首先,无报酬的torque-deflection轨迹如图6。所需的torque-deflection轨迹是指数格式蓝色曲线所示。粉红色的三角点是通过ANSYS软件仿真结果导出。从这个图,仿真结果经常低于期望的轨迹,验证之前的误差原因分析的一代。

补偿torque-deflection轨迹相同的期望轨迹如图6如图7,适应伪期望轨迹。仿真结果表明,补偿torque-deflection轨迹接近比无报酬的期望的轨迹。对比仿真结果利用误差补偿方法和那些不使用误差补偿的方法,计算相对误差通过以下方程: 在哪里通过仿真和扭矩是派生的吗是理论转矩。

图8显示了蓝线之间的无偿相对误差仿真结果和期望的轨迹和粉色线显示了相对误差使用误差补偿方法。从这个图中,几乎任何补偿的最大误差达到0.29。同时,错误的小挠度大于那些大挠度的一部分。增加的力矩作用在弹性元件上,转矩的相对误差迅速下降。使用误差补偿方法的相对误差低于没有使用补偿方法,和最大误差来源于补偿方法是0.15,只有一半的,没有补偿。

5。结论

摘要兼容机制的一种新的设计方法,其刚度匹配预定义deflection-torque轨迹的“低负荷、低刚度、高负荷和高刚度”,提出了误差补偿方法。假设弹性元件的接触部分被视为刚体几乎是有效的在上面提到的预定义的非线性刚度的轨迹。获得更精确的轨迹,提出了一种误差补偿的方法。根据仿真结果,提出的方法是非常有效的减少相对误差。一个关节康复机器人的肩膀复杂的由我们自己了。本研究成果将有助于设计新的兼容驱动器用于bioinspired机器人、康复机器人,等等。

缩写

:	悬臂的长度
:	辊的半径
:	半径的圆辊运动轨迹
:	椭圆C的半长轴的长度
:	椭圆C的半短轴的长度
:	悬臂梁的横截面的宽度
:	悬臂梁的横截面的高度
:	接触点的斜率平面之间的夹角轴
:	滚筒的旋转角运动的弹性元件的旋转组件被安装
:	的挠度弹性部分的结束
:	偏转角的弹性部分的结束
:	点的坐标在弹性元件的变形
:	B点的坐标在弹性元件的变形
:	B点的坐标后,弹性元件的变形
:	当前轮中心的坐标
:	初始辊中心的坐标
:	辊之间的接触力的分力和弹性元件
:	外部扭矩。

相互竞争的利益

作者宣称没有利益冲突。

确认

中国自然科学基金会的资金支持(项目号51475322)和学科的引进人才计划大学(“111计划”)批准号B16034和开放重点实验室基金机制理论和设备的设计大大中国教育部承认。

引用

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