精算和金融风险:模型、统计推断和案例研究

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理解精算和财务风险是主要的挑战。在目前高度不确定的金融市场背景下，特别迫切需要可靠的风险评估方法。新的监管指导方针，如银行巴塞尔协议II和保险偿付能力II，正在世界许多地区实施。各国监管机构都在采用基于风险的方法对金融机构进行监管。

许多不同领域的研究人员一直在处理非琐碎和高度多方面的问题，试图回答看似简单的问题，如如何评估和量化风险(Crouhy, Galai，和Mark [1])。本期的《概率与统计杂志》(Journal of Probability and Statistics)通过一系列涵盖了大量应用和理论问题的论文，让我们一瞥这些问题在哲学和数学上是多么具有挑战性。

许多关于度量风险的想法来源于经济理论，特别是古典效用理论(Neumann and Morgenstern [2])以及前景理论(卡尼曼和特沃斯基[3.])，随后发展为预期，也称为等级依赖或广义预期效用理论(Quiggin [4])，最近研究了一种开创性的不确定性下的选择理论，该理论允许灾难性风险的存在(Chichilnisky [5])。

《概率与统计》特刊提供了许多基于这种经济理论及其扩展的文章。奇希尔尼斯基建立了应对被称为“黑天鹅”的灾难性风险的基础，这需要超越经典的工具添加剂的概率理论。M. Finke, E. Belasco和S. Huston回顾了家庭财产风险管理理论，以便将最优风险自留与传统实践进行比较。借助行为经济学和金融学的思想，H. Takahashi研究了金融市场中基本价值的预测准确性，并阐明了价格波动等问题。F. Greselin, L. Pasquazzi和R. Zitikis对Zenga的经济不平等指数进行了统计推断，该指数的构建让人想起了诸如小与大、穷与富等概念的相对性质。

为了让我们意识到这个问题的范围和复杂性，一些作者撰写了论文，讨论金融部门内外的风险。奇希尔尼斯基(G. Chichilnisky)和艾森伯格(P. Eisenberger)写了一篇关于小行星风险的影响深远的文章。它们让我们认识到这些风险的关键重要性，而对这些风险的研究却很少，它们提供了一种有趣的方法，将小行星风险与气候变化风险进行比较，从而做出更好的研究和发展决策。有关这方面和其他相关主题的进一步信息，请参阅网站http://www.chichilnisky.com/．

W. J. Braun、B. L. Jones、J. S. W. Lee、D. G. Woolford和M. Wotton研究了森林火灾的风险评估，以生成燃烧概率风险图，以加拿大安大略省马斯科卡市为例。D. L. K.霍格和J.帕森斯讨论了他们的新项目“风险导航员SRM”，该项目极大地扩大了能够解决农业风险的管理人员的数量。该计划奠定了坚实的基础，并提供了最先进的实用支持工具，包括一个网站(http://www.risknavigatorsrm.com/)，风险管理模拟系统(http://www.agsurvivor.com/)，还有一本书把所有这些都汇集在一起(霍格[Hoag]6])。

一些作者处理了与保险风险相关的具体问题。Gaillardetz提出了一种详细的评估随机利率下股票关联保险产品的方法。O. Furman和E. Furman提出了许多风险度量的基于层的对应物，并研究它们的属性和分析的可处理性，特别是在指数分散模型的框架内。

风险的一个基本度量是所谓的风险值，从统计学的角度来看，它相当于一个高分位数。这可以说是评估和在实践中使用的最具挑战性的措施之一。这项风险措施是由巴塞尔银行监管委员会(http://www.bis.org/bcbs/)，并在全球范围内实施。C. Gouriéroux和J. Jasiak提出并发展了一种新的非参数方法来估计条件风险值，并说明了其在现实投资组合回报中的表现。G. Dmitrasinovic-Vidovic、A. Lari-Lavassani、X. Li和A. Ware研究了投资组合优化背景下的条件风险资本度量，并给出了最优策略。

本《概率与统计杂志》的特刊还包括在重尾分布情况下开发失真风险度量和相关数量的统计推断的论文。A. Necir和D. Meraghni处理估计-官能团，这是扭曲风险衡量的概括，并自然地出现在上述预期的效用理论。a . Necir, a . Rassoul和D. Meraghni发展了一种估计重尾风险发生间隔时间更新功能的理论。a . Necir, a . Rassoul，和R. Zitikis引入了一个新的条件尾期望估计量，这是失真风险度量最重要的例子之一，并证明了新的估计量在重尾风险框架下的性能。

作为特刊的编辑，我们最衷心地感谢三组人，没有他们，特刊就不会有今天的成果:首先，是与我们分享研究成果的作者们;第二，帮助和高效的Hindawi出版公司员工;第三，专业而勤奋的审稿人，他们的努力带来了有用的反馈，这些反馈往往被纳入本文发表的论文的几轮修订中。我们也感谢各资助机构(精算基金会、精算教育与研究基金、精算学会知识推广研究委员会、加拿大自然科学与工程研究理事会)对我们研究的支持。

国际扶轮č阿尔Zitikis
爱德华•福曼
Abdelhakim Necir
Johanna Nešlehova
马丹l·普里

参考文献

1. M. Crouhy, D. Galai和R. Mark，风险管理要点， McGraw-Hill，纽约，美国，2006。
2. 冯·诺伊曼和欧·摩根斯坦，博弈论与经济行为，普林斯顿大学出版社，美国新泽西州，1944。
3. D. Kahneman和A. Tversky，《前景理论:风险下的决策分析》费雪，第47卷，263 - 291,1979年。视图:谷歌学者
4. j .昆根广义期望效用理论， Kluwer Academic, Dodrecht，荷兰，1993。
5. G. Chichilnisky，“在具有灾难性风险的不确定性下进行选择的公理方法”，资源与能源经济学第22卷第2期3，页221-231,2000。视图:出版商的网站|谷歌学者
6. d·l·霍格发现农业应用风险管理， CRC出版社，美国佛罗里达州博卡拉顿，2009。

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