文摘
科学预测和准确把握未来的人口变化的趋势是有利于制定不同的人口政策在不同的阶段,以缓解人口老龄化对社会的不利影响,控制人口规模提供科学的理论依据和政策。考虑到人口系统由许多复杂的因素影响,这些因素之间的结构关系是复杂的,它可以被视为一个典型的动态灰色系统。摘要分数阶GM(1, 1)模型和分数阶Verhulst模型建立,分别统计数据的基础上,从2015年到2019年中国的人口指标预测人口规模和人口结构的变化趋势,中国从2015年到2050年在短期和中长期。预测结果表明,中国的人口将增长在一个反“S”型曲线从2015年到2050年,人口将达到14.3亿。此外,在此期间,人口出生率和自然增长率将会逐年减少,老年人口的比例和人口的抚养比率逐年增加。此外,人口老龄化的问题越来越严重。人口预测的应用灰色系统方法中包含的复杂的信息可以挖掘的人口数量。与此同时,分数阶积累可以弱化原始数据的随机性系列和减少外部干扰因素的影响,所以这是一个简单而有效的人口预测方法。
1。介绍
中国是世界上人口最多的国家。从人口发展过程的角度来看,中国的人口增长速度相对较高的早期成立后,中华人民共和国的中国1970年代的结束。改革开放后,尽管一个强有力的计划生育政策的实施,努力控制人口增长,增长速度仍较快在1980年代早期,由于庞大的人口基数和经济增长惯性的影响。随着时间的推移,人口增长速度减缓和自然增长率缓慢减少。到2018年,中国人口的自然增长率一直低于4‰,实现目标的低人口增长,人口增长是在一个重要的过渡时期的低出生,死亡,和增长。人口的数量和结构可以反映一个地区的经济发展水平,也是衡量社会进步的指标。人口的变化会影响到基本国策的制定,安排就业、社会福利的发展,甚至是国民经济和社会发展的标准化策略。只有正确处理人口之间的关系,资源,经济可以促进社会的可持续发展,构建和谐社会。人口预测是推断未来人口发展过程;其目的是能够预测未来人口发展趋势,并提出了相应的解决方案和有效的建议。 It is of great significance to the formulation of population planning and policies, the strengthening of population management, and the formulation of national economic and social development plans.
人口预测的方法是建立一个数学模型的基础上,了解人口发展变化的客观规律,人口特征变量和它们的内部关系。许多学者通常用莱斯利模型(1,2)、马尔可夫模型(3,4),组合模型(5),随机预测(6),和其他模型的方法来预测和分析人口规模和结构。然而,由于该指数模型的参数设置不同的假设和猜想的基础上,结合操作将累积预测不可避免的错误,导致预测精度下降。与此同时,有许多因素影响人口系统,包括社会和经济因素、自然环境因素、传统习俗及思维模式因素。结构这些因素之间的关系是相当复杂和动态的变化,及其运行机制、变化规律,并对人口变化的影响不能准确表达,这正是人口预测的难度。然而,灰色系统理论认为,人口系统是一个灰色系统,它包含许多已知的信息和许多未知或不确定的信息7]。数量是受到很多因素的影响,不能准确地确定被称为灰色量。灰色系统方法的挖掘和发现其变化规律的时间序列灰色量本身。人口动态变化时间序列数据之间的交互主要的结果,是次要的,直接的,间接的,已知的,未知的,显而易见的,和内隐因素。这些因素之间的相互作用与已知和未知的信息决定了实际灰色量,即总人口。
灰色系统理论是一个边缘学科,大截面,透水性强,应用广泛。需要确定系统小样本和可怜的信息与“部分信息已知,部分信息未知”为研究对象,主要通过一些已知信息的生成和发展中提取有价值的信息,实现对系统的有效控制操作法律[8,9]。的本质核心的灰色GM(1,1)模型是一种指数模型,虽然经济系统、生态系统、农业系统都可以视为广义能量系统,积累和释放的能量通常有一个指数法则(10- - - - - -14]。人口增长在一定的时间内按照指数级增长的法律,所以使用GM(1, 1)模型对短期预测发展系数低的情况下具有更高的预测精度。然而,生物资源和空间的限制,以及人与人之间的竞争和冲突,将限制人口增长,人口增长不是一个长期指数模型。荷兰科学家Verhulst提出了对数曲线研究人口发展。Verhulst模型考虑了人口增长总数的有限性,提出法律总人口的增长:人口增长率逐渐减少与人口增长,所以它适用于长期的人口预测15,16]。
然而,传统的灰色预测模型都是integer-order导数模型,属于理想的记忆模型。实际的现象往往是不规则的。基于的想法”,“分数阶通常是用来代替整数阶。必须有一个分数阶0秩序和1之间的秩序。之间的数量级积累可以调整准确的通过分数阶,可以生成和目标序列通过调整以提高预测模型的拟合精度。作为灰色系统理论的一个重要分支,吴首次提出了累积分数阶灰色模型,改变了传统一阶分数阶积累,积累和使用分数阶积累后的数据进行预测(17,18]。证明分数阶积累不仅可以弱化原始数据的随机性系列,但也使解决方案的摄动界的灰色预测模型小,这在一定程度上提高了新信息的优先级,确实提高了预测模型的稳定性,因此在许多领域取得丰硕的研究成果。
方提出女性生殖器切割(1,1)与小样本预测武器系统的维护成本和改善预测性能19]。吴用分数阶伯努利提出了一个新颖的非线性灰色模型积累(FANGBM(1,1)预测短期可再生能源消费的中国在13日的五年规划(20.]。燕提出分级分离灰色模型预测天然气消费量,季度水力发电等。21]。Şahin提出一种新颖的优化部分非线性灰色伯努利模型(OFANGBM(1,1)预测总最后的能源消耗,能源消耗的可再生能源,和它的份额在法国,德国,意大利,西班牙,土耳其和英国(22]。刘开发了一个新的部分灰色多项式模型随着时间的力量术语(FPGM (1, 1, tα))预测印度和中国的电力消耗23]。基于灰色预测模型GM(1,1),孟提出了一个新颖的分数阶灰色预测模型,系统地研究了其建模错误(24]。
本文组织如下。部分2概述了分数阶建模过程的GM(1,1)模型,分数阶Verhulst模型和粒子群优化算法。节3,分数阶积累不仅采用灰色预测模型来预测中国的总人口,而且出生率、死亡率、自然增长率和人口年龄结构的变化趋势。最后,得出的结论,提出了部分建议4。
2。建模方法
在积累分数阶灰色模型中,传统的一阶积累是转移到分数阶积累。和分数阶积累后的数据用于预测。该方法可以削弱原始数据序列的随机性,使得小扰动解的灰色预测模型,并在一定程度上改善新信息的优先级来获得更高的预测精度。
2.1。分数阶GM(1, 1)模型
分数阶建模过程的GM(1, 1)模型(缩写为女性生殖器切割(1,1))如下:步骤1:设置非负序列的原始数据 , ,和相应的订单累积生成序列 ,在哪里 同时, 和 , 。对生成的背景值 ,紧邻均值生成序列 ,在哪里 步骤2:让 , ,和在步骤1中所描述的,非负实数;然后的灰色微分方程优先顺序累积灰色GM(1, 1)模型(缩写为女性生殖器切割(1,1)) 在这里,发展系数和吗是灰色的行动。美白的微分方程可以表示为 解微分方程(4),可以获得的时间响应函数 步骤3:设置参数 , 如步骤2所述,参数序列女性生殖器切割的(1,1)模型可以基于最小误差平方和的原理,并利用最小二乘估计方法获得 在这里, , 。步骤4:替代的参数和到时间响应函数(5),并设置 获得原始序列的时间响应函数 在这里, , 当时还是点拟合值吗k+ 1,获得的序列 步骤5: - - - - - -订单减少了序列 ,和原始数据的拟合序列可以获得 ,减少价值在哪里吗 ,和 在哪里 , , 。和预测价值 , , 。
2.2。分数阶Verhulst模型
分数阶的建模过程Verhulst模型(缩写为FVGM)如下:步骤1:让非负序列的原始数据 , ,和相应的 - - - - - -订单累积生成序列 和邻近序列均值生成 是一样的步骤1节吗2.1。步骤2:假设 , ,和在步骤1中所描述的,是一个非负实数;然后的灰色微分方程 - - - - - -订单积累灰色Verhulst模型(缩写为FVGM) 在这里,发展系数和吗是灰色的行动。美白的微分方程可以表示为 解微分方程(11),可以获得的时间响应函数 步骤3:步骤3节一样2.1;参数的顺序FVGM模型得到的最小二乘估计,在那里 和 。步骤4:替代的参数和到时间响应函数(12),让 ;的时间响应函数可以得到原始序列 在这里, , 的拟合值吗 时间量,从而获得序列 。步骤5:步骤5节一样2.1; - - - - - -订单减少了序列 。因此,拟合序列的原始数据 ,和预测的值 , , 。
2.3。粒子群优化算法
对于分数阶灰色预测模型,秩序的价值有很大的影响在模型的预测精度,和模型的结果也不同的不同的值 。找到最优值的主要思想预测模型的误差降到最低,通常表达的平均绝对相对误差(日军):
确定最优顺序 ,一些操作需要重复。很难达到这一目的,使用传统的方法,但是,粒子群优化算法可以提供一个很好的方式的确定最优顺序 。粒子群优化(缩写为PSO)于1995年进行肯尼迪博士和埃伯哈特提出的(25),这是一个模拟一个简单的社会模式。它源于人工生命理论和鸟类和鱼类的集群现象,主要是受动物的行为。
粒子群优化算法的基本过程是假设粒子在一个 - - - - - -维目标搜索空间,每个粒子的位置代表一个潜在的解决方案。的位置矢量粒子 ,速度向量是 ,最好的位置是通过个体极值用 ,和最优位置整个粒子群迄今为止搜索用 。在每次迭代中,粒子的速度更新个体极值和全局极值,和公式计算粒子的速度的变化 在哪里更新粒子的速度,是惯性矢量,和是不同的随机数在范围内吗 , 和是加速常数(通常是 ),和由最大速度是有限的 。在每个迭代中,每个粒子的位置被修改的速度矢量加上位置向量,这个公式来确定粒子的位置 在哪里更新粒子的位置。
迭代的终止条件是根据特定的问题决定的。一般选为粒子群的最佳位置发现到目前为止,满足预设的最低自适应阈值或达到最大迭代次数。
2.4。模型验证
错误分析是一个重要的标准来判断预测模型。外推法和应用程序之前,必须验证预测模型,以判断预测模型的可靠性和鲁棒性。在实践中,各种各样的误差分析方法可以用来验证模型。考虑到典型的灰色灰色分数阶预测模型的不确定性特征,本文采用残余,相对误差、平均相对误差,后验误差比,和小误差概率检验模型(9]。
让原始数据序列 , ,及其相应的装配序列 , :误差准则1:计算残余 ,相对误差和平均相对误差之间的原始值与拟合值的时间点 ,如下: 误差准则2:计算平均值和平均残余的原始数据系列如下: 误差准则3:计算后验误差比率之间的差异和剩余方差的原始数据系列 ,和小误差概率如下:
一般来说,较小的剩余的价值 ,相对误差 ,平均相对误差和后验误差比率是,更大的小误差概率的值是,模型的预测精度越高。如果 ,和 , ,就一级模型的预测精度。根据灰色系统理论,发展系数 和 ,灰色的分数阶模型可以用于中长期预测。
3所示。人口预测和实证分析
根据人口统计数据指标从2015年到2019年在2020年中国统计年鉴》(见表1)[26),灰色的分数阶模型被用来预测人口,人口变化的因素,人口的年龄结构,分别在短期和中长期。其中,女性生殖器切割(1,1)模型用于短期预测2020 - 2025年期间,尽管FVGM模型用于中长期预测在2026 - 2050。
执行计算如上所述在MATLAB软件的帮助。女性生殖器切割的建模流程(1,1)模型对人口预测为例来说明(如图1)。
3.1。人口预测总
根据中国统计数据的总数从2015年到2019年,建立五维灰色动态预测模型。短期内总人口的预测从2020年到2025年首先由使用5年数据。女性生殖器切割(1,1)模型的总人口是多少 的最优值积累点菜了吗由PSO算法决定 。通过模型试验,相应的值相对误差和平均相对误差都是 ,和后验误差比率, ,小误差概率 ;模型满足一级精度要求,因此可用于短期预测。中长期预测以5年为间隔,和FVGM模型建立 在订单是由PSO算法及其最优值是什么 。总人口的预测结果和中国性别组成如表所示2。
从表可以看出2,中国总人口将达到14.2亿2025年和14.33亿年在本世纪中叶。然而,男性对女性的性别比例自2015年以来将继续减少,将低至2050年的1.0134。此外,从图可以看出2中国总人口的增长趋势从2015年到2050年是一个anti-S曲线的形状。
3.2。预测指标的人口变化的因素
出生率和死亡率的主要指标是直接测量人口变化。如果我们只知道人口变化的总体趋势,把握具体情况是远远不够一个国家或地区的人口变化。因此,出生率和死亡率的变化情况必须进行相应的分析。
根据统计数据的出生率从2015年到2019年,建立了一个五维灰色动态预测模型,和一个女性生殖器切割(1,1)模型建立了出生率的短期预测 最优积累订单在哪里 。通过模型试验,所有值的误差标准 , , , 所有满足一级精度的要求。然后FVGM模型建立了中长期预测的间隔5年 最优积累订单在哪里 。相同的预测方法可以用来预测死亡率和自然增长率在短期和中长期。人口变化的相应因素的预测结果如表所示3和预测趋势曲线出生率,死亡率,自然增长率图所示3。
3.2.1之上。出生率的预测
改变中国的出生率在预测期间如下:出生率逐年下降。在2015年,人口出生率为12.07‰。预计在2025年降至5.65‰,低于5‰,2030年和2050年的2.90‰。由于中国长期实施计划生育政策后,1970年代,人口质量的持续改进和生育观念的改变,中国的出生率已经下降。
3.2.2。死亡率的预测
中国的死亡率仍将从2015年到2050年的7.10‰和7.20‰之间。这是因为生活水平和生活环境相对稳定在这一时期,所以死亡率并没有改变多少。然而,从2040年开始,将会有一个小的减少死亡率由于人口结构的变化,尤其是老年人口的增加,这将导致死亡率下降缓慢。
3.2.3。自然增长率预测
在预测期内,自然增长率将下降的趋势由于出生率的下降和死亡率的变化。自然增长率在2016年达到的峰值5.86‰,并将下降到2035年2025年的1.60‰和1.06‰。到2040年,人口自然增长率将低于1.00‰,这意味着死亡率将远远大于出生率和人口在未来会减少。
3.3。人口年龄结构预测
人口年龄结构是指每个年龄组的人口的比例在整个人口在某个时间点上,在一个特定的区域,这是人口研究的重要指标之一。综合效应的结果,过去和现在的出生,死亡,和迁移人口发展变化。人口年龄结构类型有很大的影响,速度,和未来人口的发展趋势,因此其发展趋势的预测中起着非常重要的作用在人口政策的制定。
根据不同年龄组人口的统计数据从2015年到2019年,建立了一个五维灰色动态预测模型,和一个女性生殖器切割(1,1)模型建立了短期预测0-14-year-old人群的比例 最优积累订单在哪里 。通过模型试验,所有值的误差标准 , , ,和符合一级精度要求。然后,FVGM中长期预测模型0-14-year-old人口的比例建立了5年的时间间隔 最优积累订单在哪里 。相同的预测方法可以用来预测15 - 64岁的人口比例,超过65的短期和中长期。预测结果的不同年龄段的人口的比例如表所示4的柱状图,预测的人口年龄结构如图4。
3.3.1。人口老龄化趋势
从表可以看出4老年人口在中国从2015年到2050年呈上升趋势。2015年,老年人人口已超过10%,中国已经进入了老龄化社会阶段。特别是2030年,衰老的步伐显著加快。到2050年,老年人口的比例将达到24.83%;也就是说,大约每四个人中就有一个会。人口老龄化的问题是非常严重的,它将带来一系列社会和经济问题。
3.3.2。劳动力的变化趋势
劳动人口是一个重要的人口年龄结构的一部分,和劳动人口的规模将产生重要影响的社会和经济发展。2015 - 2025年期间,中国的劳动人口的总体变化波动小,但2025 - 2050年期间,劳动人口将展示一个快速下降的趋势,主要是由于严重的老龄化问题。
3.3.3。抚养比率分析
根据上面的分析数据,从2015年到2025年,中国人口抚养比率逐年上升缓慢,但将继续快速增长在未来25年,这在很大程度上是与中国的老龄化和将给社会和家庭带来巨大的压力。
4所示。结论
基于中国人口指数的统计数据从2015年到2019年,建立五维分数阶灰色预测模型,使短期和中长期预测中国人口及其结构。模型不仅考虑人口自然增长率,而且人口的年龄结构,所以他们更可靠和实用,它可以描述和预测人口演化过程在很长一段时间。人口预测的应用灰色系统方法有其独特的优势,可我的信息包含在人口数量系列;与此同时,分数阶积累可以弱化原始数据的随机性系列和减少外部干扰因素的影响,所以这是一个简单而有效的人口预测方法。科学预测和准确把握未来的人口变化的趋势是有利于制定不同的人口政策在不同的阶段,以缓解日益老龄化对社会的不良影响,并为控制人口规模提供科学的理论参考,使政策。
首先,我们需要大力发展教育,全面提高人口质量。为了改变不合理的现状职业组成、科技推广困难,缺乏科学和技术人员,和较低的管理水平,我们必须积极发展教育事业。因此,我们必须加强基础教育,加强岗前培训,技术培训,努力提高劳动力资源的质量。其次,有必要通过多渠道解决适龄工作人口的就业问题。在未来,中国的劳动年龄人口的增加将提供大量的劳动力资源,同时,它将带来劳动力的就业问题。因此,应采取各种措施为劳动力提供了就业机会。例如,劳动力的老龄化,老年劳动力的比例将继续上升。根据生理特点和物理条件的劳动力,老年劳动力的就业问题应该得到解决。此外,人口老龄化的需要解决。人口老龄化是生育率下降的必然结果。 With the gradual increase of the proportion of the aged population, the problem of population aging is becoming more and more obvious. Consequently, it is necessary to implement the national strategy of actively coping with the aging of the population, promote the modernization of the social governance system and governance capacity for the aged, and grasp the development trend of the aging of the population comprehensively.
数据可用性
在研究过程中使用的所有数据生成或文章中是可用的。
的利益冲突
作者宣称没有利益冲突。
确认
这项工作是支持的中国江苏省社会科学基金项目(批准号20 gld013),中国博士后科学基金(批准号2020 m671491),中国江苏省博士后研究基金(批准号2020 z141),南通科技项目的资助(批准号MS12019041),中国国家统计科学研究项目(批准号2020 ly020),人文和社会科学青年基金会中国教育部(批准号18 yjc630043)。