非线性电流控制与磁滞补偿不情愿执行机构

文摘

下一代细晶圆扫描阶段需要一个合适的传动装置来满足高速度的要求,高加速度,和高精度。音圈致动器不再是最好的选择,因为其庞大的规模和散热难以解决。不愿意执行机构可以提供很大的力量基于小体积和低电流的一个独特的属性,使它一个非常合适的人选。但强烈的非线性电流之间的滞后和力等限制了磁阻致动器应用纳米定位。本文提出一种非线性电流控制的配置与使用自适应多层神经网络滞后补偿。仿真结果表明,该磁滞补偿器可有效的克服滞后和有前途的精密控制应用程序。

1。介绍

在半导体光刻等高精度应用系统,力晶片的密度和精度扫描仪近年来迅速增加(1]。晶片的扫描仪,它需要准确定位,以满足高精度驱动的要求。它是实现了一个很好的阶段安装在一个粗糙的阶段。细阶段有一个毫米范围内的纳米精度和粗阶段的米与亚微米的准确性。

致动器在常规设计的阶段,力的变化相对较低的主要原因是音圈致动器的选择。但在新短行程执行器的开发,生产速度和定位精度获得更多的重要性(2]。更高的吞吐量是通过增加罚款执行机构的加速度。如果音圈致动器仍然是用于实现更大的力,其大小会变得非常大,散热问题会很难解决3]。因此,音圈致动器不再是最好的选择为主要驱动执行机构的阶段。因为不愿执行机构的力成正比励磁电流的平方,可以产生更大的力量相比具有体积小、低电流音圈电机,它提供了一个解决方案以满足下一代优良的驾驶需求阶段。

提到优势不情愿执行机构之际,牺牲的寄生效应,如涡流和磁滞,恶化的可预测性和添加额外的非线性执行器。这些影响可以减少通过使用磁核薄层压软铁磁材料制成的。从分析参考文献[4),下面的涡流不可见kHz范围与薄层压软铁磁材料,和引起的力误差的主要因素是滞后的。当规范力的可预测性变得非常严格,目前气隙力量不再是一个单值函数的美食,并在柔软的铁磁材料磁滞成为主导。所以迟滞建模和补偿获得可预测的力量在纳米范围内满足定位精度要求。

各种模型和补偿算法开发的滞后(5]。经典的方法是构造一个迟滞逆和使用它作为前馈补偿器6连同一个反馈控制。磁滞补偿方法通过Preisach模型反演提出了在文献[7]。逆参数磁滞模型(8)是用于电流型磁阻力致动器操作。然而,上面的方法需要精确的磁滞模型,这通常是复杂和难以获得。

由于在线自学习和神经网络的预测能力,它为解决非线性问题提供了一个很好的解决方案。特别是,多层神经网络(MNN)有效地用于非线性离散时间系统识别和控制9]。虽然很多研究已经完成神经网络应用到磁滞(10,11),current-driven勉强致动器的神经网络补偿与磁滞还有待研究。

本文的主要贡献是一个非线性电流控制器和磁滞补偿current-driven勉强使用多神经网络自适应线性致动器首次提出。具体来说,基于输入-输出特性的磁滞不愿力和学习和神经网络的逼近能力,提出一种滞后电流补偿器采用多神经网络自适应(9),他的体重之间的错误更新所需的力和实际的力量。广告片补偿方法的主要优势是逆磁滞模型不是必需的。做不情愿执行机构上的模拟模型与磁滞和E /我对舞台,和仿真结果表明,磁滞补偿器的非线性电流控制是有效地克服滞后,并承诺在高精度和高加速度控制应用程序。

本文组织如下。节2,参数滞后算子研究进展。节2,不愿执行机构模型和无滞后进行了综述。与磁滞非线性电流控制使用部分中给出的多神经网络自适应补偿器3。最后,仿真结果说明部分4。

2。参数滞后算子

遇到滞在范围广泛的应用程序通常都有磁性、铁电、机械或光学系统。它显示的属性是一个复杂的非线性分岔和外地内存。滞后可以被定义为一个循环的输入输出映射。摘要参数滞后算子(4),在离散时间域定义,所以实现更简单。

定义1。让,有界;。然后参数滞后算子 定义如下:
当, 当, 在哪里和,和。的指标表示最后一次即时之前当的区别改变标志;出现极值,这对应点的一个角落里曲线在图1。的参数在直线代表的滞后量和定义了渐近线,而参数定义了滞回线的平滑度,即收敛速度向左边或右边渐近线。兰伯特的主要分支吗函数(12]。

3所示。问题陈述

3.1。不愿执行机构模型和无磁滞

不情愿直线驱动器是一种电动马达,产生永久性的铁磁转子磁极,产生暂时的磁性。不愿意执行机构命名同样因为它使用磁阻产生力量,可以称为不愿力。E / I-core致动器是最基本的线性磁阻线性致动器(13]。如图2,执行机构包括一个一般Cobalt-Iron“E”形状的电磁铁和一个“我”的目标。电磁铁的电线圈缠绕的中心部分。电流通过线圈产生磁通,这通量在目标系统上创建一个不愿力。当前的数量决定了不愿力。不愿力作用在“我”的目标是描述(13), 在哪里,是空气的磁导率,在线圈匝数中心E-core的腿,然后呢气隙的面积。它是一个集总模型忽视了nonmodeled影响漏磁滞等边缘和饱和度。

然而,E-core线圈使用软磁性材料,具有磁滞(14)之间的磁场和磁通密度,典型的曲线如图3。它假定滞后曲线可以建模(4)参数滞后算子(4)。然后它可以勉强线性致动器与磁滞模型(8]

这个模型同时包含磁滞和明显的广场之间的线性输入和输出。

3.2。没有磁滞补偿器非线性电流控制为不愿执行机构

current-driven勉强线性致动器控制的典型结构如图4。由于电磁力的性质不稳定,需要一个反馈控制回路实现性能稳定。在图4“C”代表一个线性proportional-integral-derivative等位置控制器(PID)控制器,保证闭环系统的稳定性。气隙的位置控制器使用位置测量的位置传感器产生的力命令。功率放大器提供当前的不情愿的致动器。

从(4),没有滞后补偿器的非线性电流控制器(15可以获得 在哪里是实常数的估算。

上述非线性电流补偿器不考虑磁滞不愿力。从分析的滞后影响的部分介绍,有必要找到一个不情愿的线性致动器的磁滞补偿法高精度定位。在下面,不情愿的滞后补偿器线性致动器将提出基于自适应的内容。

3.3。非线性电流控制与磁滞补偿器不情愿执行机构

在控制工程中,人工神经网络可以被用作通用函数近似者,激发使用神经网络作为模拟器近似未知的非线性。许多类型的神经网络应用,如高阶神经网络(HONN),径向基函数神经网络(RBF)和多层神经网络(MNN)。内容的通用逼近能力,并行分布式处理能力,学习能力和适应能力使它成为最受欢迎的工具在非线性控制9]。

内容是一个静态前馈网络,由一层数,每层有McCulloch-Pitts神经元的数量。多神经网络由于其隐藏层,有一个重要的角色,它可以近似任何连续的非线性函数。一旦隐藏层被选中,只有调整权重必须指定网络完全决定的。由于上面的多神经网络的优点,一个非线性电流控制器与磁滞补偿器current-driven不情愿执行机构力量使用自适应的内容可以得到如图5。的反馈力可以估计的关系,阶段的质量和实际的加速度。实际的加速度由加速度计可以测量或计算测量间隙位置通过数字微分器的两倍。双分化可能会引入噪声。然而,当使用一个过滤器,如最小二乘法和考虑到噪声水平,它使双分化可以接受作为一个方法来计算阶段加速度(16]。在本文中,加速度由加速度计测量。自适应的细节内容如下。

非线性和滞后补偿器可以被定义为电流控制器 目前磁滞补偿器(7)估计以下内容: 在哪里和是加权矩阵,隐层神经元的数量,表示神经网络的输入向量,与。

力误差

神经网络权值的自适应更新法律选择 在哪里和与积极的学习速率常数,与,是一个向量兼容吗。自隐层神经网络的输出直接相关的输入输出的重量,所以输出的重量介绍了(10)。是一个对角矩阵。投影函数被定义为的元素th行和th列 在哪里要么是一个向量或矩阵的元素吗,和被假定为上、下边界的,表示和。然而,由于这些界限的事实可能不是先天的,可以使用一定的虚构的足够大的范围内(17]。它只是需要限制的输出振幅多神经网络自适应的输出方程(7),例如,相应的功率放大器的输入限制v。

磁滞补偿算法采用多神经网络自适应可以概括如下。

步骤1。构造自适应神经网络的输入和评估。

步骤2。计算磁滞补偿电流使用(8)。

步骤3。力计算错误使用(9)。

步骤4。神经网络权重更新使用(10)和(11)。

第5步。让;回到步骤1。

4所示。模拟

例1。current-driven勉强致动器的仿真进行验证的性能提出了磁滞补偿配置如图7。
在这个模拟,因为线性功率放大器具有高带宽和快速反应,它将被忽略。一个力命令没有开征反平衡力;E-core I-target会拉。出于这个原因,它是假定I-target是固定的,这样我们可以调查的力跟踪性能。不愿意与迟滞建模的线性致动器(5),其参数选为专利(15大约是200 N]:最大力量,最大的差距E-core和I-target是0.4毫米,和常数。与非光滑滞繁殖不情愿执行机构模型,参数滞后的操作员必须无限大。在这里,滞后算子参数选择和。
控制目标是使系统的输出按照参考力。一个重要的参考如图6。这个概要文件用于测试提出的非线性控制器与磁滞补偿对高阶反转曲线。多神经网络的参数自适应确定如下:选择神经网络的输入向量隐层神经元的数目,初始神经网络权重矩阵和,学习速率的选择和,分别。
力之间的地图参考力跟踪误差和非线性没有磁滞补偿和电流控制与非线性电流控制磁滞补偿如图7。最大的力跟踪误差没有磁滞补偿2 N。磁滞补偿,它是关于0.1 N。此外,图8显示输出的力之间的比例及其参考命令有和没有磁滞补偿器和磁滞补偿比例非常接近1。从仿真结果,很明显,力与磁滞补偿一个小得多的跟踪误差比没有磁滞补偿。

例2。为了验证提出的磁滞补偿方法可以应用在高精度的系统中,我们做以下模拟使用不情愿执行机构驱动一个自由度的阶段。
由于不愿力的本质,一个E /我的核心执行机构可以只生成一个单向的吸引力。生成一个作用力相反的方向,第二个驱动器需要放在I-target的对面。图9说明了一个简化的致动器对包括电磁致动器E-core 1和E-core 2以及阶段(15]。的差距分离了E-core 1和I-target 1和差距分离E-core 2和I-target 2。质量是10公斤,位置传感器分辨率是1纳米,采样时间是0.5毫秒,力和偏见两E / N,应用我致动器。E-core电磁常数。的差距和E-cores之间的1、2和I-targets 1、2的范围在0μm - 400μm和最初的差距μm。滞后算子的参数都设置为例子1。
舞台控制系统采用比例积分(PI)控制器保证闭环位置系统的稳定性,而磁滞补偿器的非线性电流控制器是用来减少滞后的影响,提高闭环位置系统的性能。舞台控制系统是由数字的组合6和7。多神经网络自适应参数2 E /致动器的例子是一样的1。
控制目标是使舞台的位置按照参考位置。使用第三轨道(18作为参考位置概要文件)。位置和速度图所示10。最大位移是350μ米,最大速度是10毫米/秒,最大加速度是1米/秒²200 m / s,混蛋³。
的位置跟踪误差控制没有磁滞补偿和磁滞补偿图所示11。我们定义的恒定速度沉降时间和停止时间的时间瞬间之后的位置跟踪误差小于1μm。放大图的恒定速度段,如图12可以看出,恒定速度稳定时间没有磁滞补偿(0.0198秒)是1.32倍的时间比与磁滞补偿(0.015秒),和停止部分的放大图如图13,停止时间没有磁滞补偿(0.5945秒)是1.1521倍的时间比与磁滞补偿(0.516秒)。
从仿真结果一度E /我阶段,验证,多神经网络自适应滞后补偿器提供了一个可行的解决方案来减少不情愿致动器与滞后的影响。

5。结论

本文提出了一种非线性电流控制与磁滞补偿器配置不情愿执行机构使用离散自适应的内容,这是用作磁滞学习机器。拟议中的磁滞补偿器补偿当前基于所需的力和实际使用自适应的内容。这种滞后补偿器不需要逆磁滞模型。由于补偿的简单配置,它可能有更广泛的应用。仿真结果表明,该方法可以有效地减少滞后影响,并承诺在高精度控制的应用程序。

利益冲突

作者宣称没有利益冲突有关的出版。

承认

这项工作是由国家自然科学基金支持的中国(NNSF)下拨款61274109。

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