简单的模范自由行星倒立摆的稳定控制器

文摘

一个简单的模范自由控制器提出了解决非线性动态控制问题。作为一个例子的问题,一个行星齿轮式倒立摆(PIP)进行了探讨。控制本质上不稳定的系统,需要实时控制的反应,一个聪明的和简单的控制器的设计是必要的。模范自由控制器提出了包括摆起控制器部分和稳定控制器部分;控制器都没有任何关于皮普的信息。由于模糊控制器的输入输出扩展参数非常敏感,我们用遗传算法(GA)来获得最优控制参数。实验结果显示当前控制器的有效性和鲁棒性。

1。介绍

确保更好的性能在不同的操作条件下,越来越多的现代控制系统出现了。然而,这些控制系统可能超出常规控制的范围。不同于传统的基于模型的控制、现代控制展览减少对数学模型的依赖。模范自由概念已经提出,控制器不包含任何关于系统的信息控制(1]。利用这一概念,许多高非线性系统成功控制。科埃略等人提出了一个模范自由学习自适应控制(MFLAC)策略是基于pseudogradient概念与补偿使用RBF神经网络和DE优化(2]。一种自适应高阶微分反馈控制器不依赖于模型的控制混沌系统也被研究[3]。这些控制器开始就表现出鲁棒性。

领域的智能控制、模糊逻辑控制方法)已经得到普及作为一个模范自由的方法,通常优于其他传统的方法如非线性自适应控制和PID控制(4]。为近似推理方法提供了一个框架,允许将专业知识转化为一个可执行的规则集。它可以处理含糊和不完整的信息,表现出鲁棒性噪声和系统参数的变化(5]。此外,当系统太复杂(6]或高度的非线性4和底层流程不够了解7),在鲁棒控制方法扮演着重要的角色。

然而,模糊系统有一个著名的问题有关的参数的确定:会员功能,扩展因素以及规则库。为了实现更好的性能和改进的健壮性,神经网络(8),自适应学习9,10)和遗传算法(GA) (11,12)被用于设计这样的控制器。很多研究提出合并技术提供一个更精确的和健壮的解决方案比来自任何单一的技术。在任何实际问题,值得考虑,应该优化以及合并这些技术如何提供另一种严格的知识推理系统。在[13),提出了一种新颖的方法来表示连续值输入参数使用语言术语,然后提取模糊规则的二进制单层神经网络训练。知识库是从区间和模糊数据回归问题通过应用GA (14]。此外,遗传算法可以用来确定隶属度函数的模糊系统(15,16]。

缩放参数,描述输入的标准化和输出反规范化,发挥作用类似传统PID控制器的增益系数(17]。对于一个成功的设计方法,适当的选择输入和输出比例因子是至关重要的任务,这在许多情况下,通过试验和错误或执行基于一些训练数据(18]。提出了一个有趣的模糊控制器包括七个规则自调优的缩放因子(19]。来优化模糊控制器的最优参数在某个操作点,塞拉和Bottura用遗传算法离线最优比例参数(20.]。Hameed等人首先调整由GA这些缩放参数,然后固定输入比例因子和调整输出比例因子的模糊逻辑(21]。

本文提出了一个简单的模范自由控制策略为planetary-gear-type倒立摆(PIP)。控制策略包括摆起控制器和一个稳定控制器,他们都需要一个脉冲的数学模型。皮普,缩放参数是非常重要的开发和优化的遗传算法。本文组织如下。部分2提供了皮普的描述。部分3介绍了智能和简单模糊控制器的结构。部分4介绍了仿真和实验结果。最后,部分5提出了讨论和总结。

2。Planetary-Gear-Type倒立摆

皮普由星齿轮、行星齿轮、一个编码器,装备基地,一个钟摆,和汽车,如图1。恒星的角加速度齿轮使钟摆摆动,钩子的行星齿轮。与流行的倒立摆系统,PIP并不拥有绕组线问题,平台的长度限制(22]。描述的机械参数及其值表中列出1。

3所示。控制策略

本节提供了一个替代战略过程控制使用一个简单的模范自由控制的输入/输出扩展参数优化的基于GA。提出的控制结构如图2。策略包括摆起策略和模糊控制器,其中都没有任何信息以外的摆角和摆速度。

备注1。这个战略的基本概念与倒立摆包括两个部分:直立的摆起战略和稳定方法(23,24]。实际上,随着这个想法,一些研究集中在使planetary-gear-type倒模型直立(22,25,26]。

备注2。调整控制器的离线预先计算的收益。它可能不会提供任何反馈,以弥补错误的时间表(20.]。然而,改变增益调度可能防止不稳定由于频繁和快速变化的控制器增益。事实上,倒立摆是一个典型的例子一个固有的不稳定系统,和它需要实时控制响应。我们所知,遗传优化所涉及的关键参数在大多数研究倒立摆是离线计算和控制过程中保持不变。

3.1。摆起控制器

在这项研究中,提出了一种简单的摆起策略。与能源模糊摆起控制器(27),该方法相对比较简单,很有竞争力。这些规则

3.2。模糊控制器

3.2.1之上。模糊动态模式

让误差向量,在那里是所需的角度。使用误差向量输入,模糊控制器的输出表示为一个函数,。

3.2.2。模糊规则库

这个函数一般是一个复杂的非线性的输入和输出之间的关系,并表示为一个模糊规则库组成的以下规则:如果是和是,然后是,在那里 和。

3.2.3。隶属函数和Defuzzifier

成员函数是用来描述不确定和不精确的信息。会员输入的价值评估通过如下: 三角形的输入隶属函数如图3。

另一个输入隶属函数定义相似吗与参数。。

为简单起见,使用一个单例模糊化,如图4。采用重心去模糊化方法(28]。然后,模糊控制器函数可以表示如下: 在(3),,由遗传算法的参数优化在随后的步骤。

3.3。设计输入/输出比例因子

正如上面提到的,模糊系统设计由三个重要组件,会员功能,扩展因素以及规则库。没有标准和系统化的方法来调整形状,隶属函数的参数和规则库实现一些所需的性能。然而,修改规则库可能造成相当大的步骤控制表面的形状的变化,和修改隶属函数的形状只能导致本地更改形状的控制面(28]。此外,许多参数的修改一次容易导致大的计算成本。因此,定义隶属度函数和控制规则的建立基础设计通常是主观的(29日]。不同的专家可能获得不同的体验。很难获得良好的控制性能对系统的扩展因素完全从专家经验获得的。在许多情况下,比例因子的调整(启发式优化)是通过试验和错误,或者是基于一些训练数据。随着全球启发式搜索方法,遗传算法被用于扩展因素,大大简化了控制器的选择比例因子定义控制指数(28]。

随着这个想法,输入/输出比例收益优化的遗传算法,首次提出的荷兰和灵感来源于自然种群遗传学发展问题解决方案(30.]。它由许多生物启发的步骤,如图5。大量的方法可用于实施每一个步骤。

3.3.1。编码策略

使用最广泛的分类器是标准二进制编码方法映射。对于问题考虑,每个染色体都由一个表示历史的染色体,其中包括三个决策变量,包括输入/输出收益。每个设计变量设计 在这和是上界和下界十进制值的设计变量,分别是th元素参数的二进制向量,对应的十进制值的设计变量。表2列表的参数编码策略,选择通过经验(其他可能的选择)。

3.3.2。健康评估

控制设计的健康问题是一个标量控制器的整体性能,这表明的质量解决方案,导致染色体的值。基于这些健身价值,染色体,将用于形成新一代的选择。适当的适应度函数的设计策略可以把当前状态对所需的状态快速,不需要太多的计算时间。目标是迫使跟踪误差为零。因此,选择适应度函数 在哪里和表示错误的摆角和角速度的钟摆训练样本,分别;训练样本的总数;计算训练样本的数量,满足;是一个权重因子。

备注3。大多数研究是指健身功能的设计基于错误的和当前状态与期望状态之间。然而,脉冲控制的最后步骤更为重要。之间达到一个平衡的计算时间和准确性,我们采用上述方法。此外,黄等人认为,在不同的阶段,需要扩大或减少个体适应度函数,将适应度函数的非线性变换(31日]。

3.3.3。遗传算子

选择高的个人健身为未来人口产生新的个体,使用以下步骤的选择策略。

步骤1。选择的染色体数目最高的健身价值。

步骤2。选择数量的染色体随机构造基于随机表和选择健身价值最高的之一染色体。

3.3.4。交叉和变异

交叉是指在人群中个体之间的信息交换以产生新的个体。我们采用标准单一交叉方法,该方法接收两个输入个人,选择一个随机点的概率选择背后的晶片点,交流。突变通常是为了增加执行遗传信息的多样性。当地的最大值是可以避免的。位突变方法改变单个元素实现概率。表3列出了GA的参数在配置上面描述的问题。

备注4。许多专家将努力确定健身和提到的参数之间的关系32- - - - - -34]。它是发现,人口规模越大,健身价值越高。的价值就越高越快,新的解决方案将引入到人口。作为增加,可以有争议的速度比选择一个解决方案可以利用它们。的典型值在0.5到-1.0之间。为参数,大值将GA转换成一个纯粹的随机搜索算法。小值可能导致遗传算法过早收敛的非最优解决方案。通常,的价值选择在0.005到-0.1之间。

备注5。根据(5),我们可以看到适应度函数的基础上,结合的均方误差和均方导数误差权重因子。权重因子的选择实验设计中剂量影响最终的决策。如图6,增加权重因子,增加健身价值。然而,均方误差以及均方导数之间的关系似乎不是很经常在数据错误7和8。看起来,当权重因子妥协,它提供了更小的均方误差和均方导数错误,我们选择作为权重因子值。

4所示。实验测试

提出的行为模范自由物理设备控制器进行了研究。半实物控制器由一个RT-DAC / PCI运动卡(直接插入PC), PIP终端卡,和VisSim软件。结合C函数库和Windows动态链接库(DLL),运动控制器使用电脑作为主机和通信信息PCI104版本的公共汽车。我们的实验步骤如下。

步骤1。优化模糊控制器的输入/输出成果使用Matlab。

步骤2。在Windows环境中使用C编程语言和DLL生成相应的fuzzycontroller。dll文件。

步骤3。输入fuzzycontroller。dll文件到VisSim软件控制脉冲装置,如图9。相应的块(称为fuzzycontroller块)生成,如图10。

在本实验应用,摆角可以测量一个编码器的植物,和摆角速度可以测量通过VisSim软件。基于这两个州,PIP接线端子板最后输出指令电压的直流电机工厂。的控制系统接口VisSim界面如图10。

集成计算实现的龙格-库塔方法。比例因素,,最高的健身价值。最后,状态轨迹对摆的角度和角速度的摆数据所示11和12。简单的模范自由控制器系统的相应控制信号如图13。钟摆在5秒仍然是静止的。控制确实是有效的。此外,我们的实验进行这项研究被保存为YouTube上的视频和上传。第一个视频演示,除非电源关掉,钟摆可以尽可能保持静止的(http://www.youtube.com/watch?v=v_k_43Q9QVY)。第二个视频演示,钟摆可以保持直立在收到贴拳(http://www.youtube.com/watch?v=HCD_pnwR7g4)。第三个视频证明了倒立摆将从任意位置返回到直立位置(http://www.youtube.com/watch?v=5roOm_DXBS8)。所有的视频演示简单模范自由控制器的有效性;第二个和第三个视频特别是也验证控制器的鲁棒性。

注6。如前所述在备注1,有几个努力致力于PIP [22,26]。应用滑模控制技术(22,25]。在文献[控制方案26)由模糊摆起控制器,模糊滑动平衡控制器,模糊能量补偿机制(26]。然而,所有这些控制器由preknown模型运用李亚普诺夫稳定性理论知识。模范自由控制器本文不涉及任何preknown模型知识。它认为不确定干扰的非线性动态行为旋转作为一个整体的过程。没有preknown模型根据数学理论知识和复杂的设计进展,简单的模范自由控制器可能获得更广泛的使用。不幸的是,正如其他控制器与GA优化(11- - - - - -16),它缺乏在行数学理论支持尤其是收敛稳定性证明。它是一个开放的范围更多探索数学理论控制器在未来基于GA的优化算法。

5。结论

在本文中,一个简单的模范自由PIP设计控制器。它由一个摆起控制器和模糊控制器,既不包含任何关于工厂的信息。这就是为什么我们被称为模范自由策略。控制器的输入/输出比例参数优化采用遗传算法,大大简化了这些参数的选择定义控制器。所示的实验结果,数据和视频,演示策略的鲁棒性和有效性。

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