文摘
了解空中交通流的混乱是重要的先进的空中交通管理的成就,和轨迹数据的基本材料是研究混沌特征。然而,目前,有两个主要障碍这个任务,即大量的噪音测量数据和现有的数据处理方法的单调乏味。本文改进了不正确的轨迹基于ads - b轨迹数据处理方法,提出了一个快速的方法通过一个特定的路标提取交通流。目前,常用的非线性复杂系统理论分析工具,包括经典的非线性动力学分析方法和新开发的复杂网络的分析方法。后者目前处于一个探索阶段,因为它刚刚被引入空中交通流的研究。从这两个角度,研究了空中交通流量的混沌特征在目前的工作。从非线性动力学的角度,改善碳碳方法用于计算的可靠性参数,即时间延迟τ和嵌入维 ,相空间重构,计算最大李雅普诺夫指数,采用小数据量法来证明系统中存在的混乱。从复杂网络的角度来看,可见性的建筑图和水平能见度图是用来证明系统中存在的混乱,和度分布的拟合优度参数两种拟合方法在不同时间尺度的评估,它提供了对空中交通流理论的支持。
1。介绍
随着中国国民经济的发展,航空业也已大大提高。空中交通运输是现代交通系统的重要组成部分,和空中交通流特性的研究已逐渐成为一项重要的任务。空中交通流量是指飞机的数量通过某一点或某一航线的时间单位。中国空中交通流的特点是快速增长和非常不均匀分布。空中交通流的动态取决于数量和航线的长度,机场,起飞和降落时的数量,等等。空中交通流量主要集中在几个机场位于城市政治、经济和旅游中心,尤其是在更发达的地区在中国的东部。快速增长的国内航班,航班延误的问题变得越来越明显,和空中交通流量的混沌特性的研究是有益的管理和控制。
近年来,许多学者研究了交通流的非线性机制,特别是通过应用混沌理论理解的动态交通系统。混沌是指看似随机的和不规则的现象在确定性非线性系统中,但是这种拟随机现象包含了一些法律和秩序。混沌系统对初始值很敏感,和一个小的改变初始值将导致巨大的差异长期演进系统的结果。存在不同的交通流预测模型,包括混沌理论、分形理论、小波分析和突变理论模型。混沌理论模型的应用的前提是,系统混沌特征。因此,当短期交通流预测是基于混沌理论模型,它必须提前确定是否存在混沌交通流特征。
研究混沌动态特性的交通流在过去的十年中得到了大量关注。1984年,Disbro和帧首次引入混沌理论到交通系统(1]。低,Addision调查的概念混乱的行为在一个确定的车辆模型(2]。唐等人改进的混沌预测方法可有效预测冲突交通流(3]。基于最大李雅普诺夫指数,刘、张决定了混沌交通流的特点,实现短期交通流的预测(4]。
随着地面交通流理论的发展,学者们开始探索空中交通系统的非线性特征。空中交通流的时间序列基于测量数据是一种有效的方法,可以研究其非线性特征。弗兰克等人发现,混沌的李雅普诺夫指数计算提供了明确的指示(5]。时间尺度时间序列是密切相关的,有巨大的差异从不同的时间尺度时间序列中提取。如果时间范围太小,很难确定交通流量的波动;相比之下,如果时间尺度太大,交通流的macrocharacteristics将更反映,和很难捕捉的详细功能。这些都是郑和的研究中提到空中交通流的宏观时间序列在不同时间尺度(6)和王的实证分析空中交通流量的时间根据赫斯特指数(7]。目前,最常使用的工具为分析空中交通流混沌动态特性的是经典的非线性动态分析方法;然而,也存在新的基于复杂网络的分析方法。
1.1。非线性动力学分析方法
李等人提出了一种改进的最大李雅普诺夫指数算法基于小数据量法和小波降噪理论,确定飞行冲突时间序列的混沌特性,并证明了混沌理论的应用的可行性飞行冲突预测(8]。丛和胡空域的交通流时间序列数据使用部门研究空中交通系统的混沌特征;他们解决了相关维度和交通流时间序列的最大李雅普诺夫指数通过表压算法和小数据量的方法,从而证明了混沌和分形特征的存在在空中交通流量时间序列(9]。郑用真正的轨迹数据的混沌特性研究空中交通流宏观和microperspectives通过最大李雅普诺夫指数和递归图(6]。杨提出了一个动态流量时间序列的混沌特征识别方法解决及时性问题判断流量时间序列的混沌特性;他证明,数据的增加,逐渐流时间序列具有混沌特征(10]。
1.2。复杂网络分析方法
复杂网络是一种新的网络研究理论部分或全部自组织、自相似性、流动和被小世界和无标度。近年来,随着网络科学的兴起,对时间序列的研究从复杂网络的角度吸引了广泛的关注。一些学者开始用复杂网络来分析非线性时间序列。基于复杂网络的分析方法通常用于研究黄金价格的波动和蔬菜品种价格。研究人员还探讨了网络的度分布特征由空中交通流时间序列。杨和杨提出了一个可靠的复杂网络的建设过程从时间序列的相关矩阵11];他们发现原系列的分布程度可以配备一个幂律,而返回系列可以配备一个高斯函数。高和复杂网络的建设提出了一个可靠的方法从时间序列重构相空间的每个向量点代表一个节点和边缘由相空间的距离12]。唐纳等人详细调查相应的潜力和限制基于递归网络的相空间(13]。锅等人介绍了一个新颖的方法诊断条件的复杂系统与复杂化学过程工业网络时间序列分析(14]。学者也逐渐引入复杂网络交通流的研究。例如,唐等人一个交通流时间序列转换成一个复杂的网络,然后分析了交通流状态的特点,从复杂网络的角度15]。2018年,小王和朱第一个分析空中交通流时间序列基于复杂网络理论(16];他研究了空中交通流量的力学特性从一个新的角度,为未来奠定了基础的应用复杂网络理论的其他研究结果在空中交通领域。
本文的其余部分的结构如下。部分2解释了轨迹数据的处理,提出了四种类型的错误的轨迹数据,介绍了自动从属监控广播”的过程(ads - b)轨迹数据收集。此外,它提出了一种改进的高效识别和处理方法不正确的轨迹数据,聚类的结果和nonclustering当提取交通流的空气通过一个路径进行了比较。部分3提取不同尺度的时间序列。部分4分析空中交通流量的混沌特征基于经典的非线性动态分析方法,而部分5分析了基于复杂网络的空中交通流混沌特征。最后,这项工作的结论部分6。
2。ads - b轨迹数据的处理
本文基于实测资料的分析方法采用的操作环境,和数据源是ads - b轨迹数据。ads - b主要执行空对空和空对地监测。一般来说,只需要机载电子设备;GPS(全球定位系统)接收,数据链路收发器,天线,和CDTI(驾驶舱显示交通信息)可以完成相关的功能没有任何地面支持设备,和一架飞机配备ads - b可以广播其精确位置和其他数据(比如它的速度和高度,飞机是否转动,上升,下降,等等)通过数据链。ads - b接收器,结合空中交通控制系统和机载ads - b从其他飞机,提供准确、实时的冲突信息在空中和地面上。ads - b是一种新技术,重新定义了现代空中交通管制的三要素,即通信、导航和监视。
ads - b提供了单个航班的详细数据,如飞机编号、登记号码,ICAO,飞行呼号,纬度,经度,高度,速度,航向,垂直速度、接收IP地址,和飞行时间。因为本文的研究对象是空中交通流量,有必要从轨迹中提取交通流的时间序列数据。
在这项工作中,发现有一些不正确的轨迹数据的数据集。不正确的轨迹源自系统中的错误记录轨迹数据,从而导致噪音的录音。错误的轨迹数据不同于异常轨迹数据;异常轨迹数据参考轨迹偏离主流的交通流量,而不是一个不正确的轨迹。的存在异常轨迹反映了空中交通运行的随机性和控制措施对空中交通流的影响。如果不处理轨迹数据,它会导致在随后的困难分析,呈现在图1。
因此,在交通流量识别之前,有必要识别和处理不正确的轨迹数据。在本节中,基于错误的轨迹数据的类型和特征研究过程中发现,相关的识别和处理方法进行了研究。主要有四种类型的错误的轨迹数据的研究过程中发现目前的工作,即分散multiconnected,错位的,有缺陷的轨迹。不正确的轨迹的散点图和轨迹图呈现在图2。
(一)
(b)
(c)
(d)
如图2(一个)的散射轨迹是由一系列分散的点,可能远离彼此,和连接线路可能歪曲的运动状态的飞机。很少有跟踪点,远低于正常轨道点的数量的平均值。这样的轨迹数据可以是点或噪声数据由若干直线构成。
如图2 (b),multiconnected轨迹是错误的连接两个轨迹。原始数据可以与相同的跟踪在转录和编码混淆。这种轨迹数据将创建一个额外的线在两个不相关的跟踪点。即使点是由线性插值,轨迹图不会改变。
如图2 (c)错误的轨迹是表示为急性转折点,和飞机时不会把在一个锐角。三个相邻的跟踪点有偏差时,它将显示为一个锐角,表示为一个明显的大幅膨胀轨迹图。
如图2 (d)有缺陷的轨迹表明,两个相邻轨道点之间的距离很大,造成数据丢失。
不正确的轨迹数据不能代表飞机的正确轨迹;这将增加轨迹的数量和影响数据处理的效率,也不利于主流交通流的识别。根据错误的轨迹数据的特征,四种处理方法提出了这些数据。因为每一块数据信息的获得是通过雷达,它有存在的意义。保留原来的轨迹特点,有必要处理不正确的轨迹数据根据的原则”更多的拆除和更少的删除;“分散轨迹数据必须被删除,multiconnected轨迹数据必须分裂,错误的轨迹数据必须平滑,有缺陷的轨迹数据必须补充。
给出了流程图如图3。
图4提出了一种比较之前和之后的影响的处理不正确的轨迹数据从整个12月14日,2019年,在LASAN(路标)在上海。相比之下,它可以发现有许多行左边的图不通过现行交通流的位置。这些线的线是连接两个无关的轨迹在多条数据。当多个数据片段的分裂,行消失。比较表明,交通流量变得更清楚错误数据删除后,和原来的功能仍然保留。
(一)
(b)
3所示。提取的空中交通流时间序列在不同的时间尺度
轨迹聚类是主要的手段从混沌轨道交通流数据标识;采用目前流行的轨迹聚类方法在大多数国内外研究空中交通流量识别。本文的研究对象为交通流在航路,所以交通流的集群在终端领域不需要考虑。因此,在本文中,交通流量识别方法的基础上,郑提出的航线网络结构(6]采用;空中交通流量的航线网络结构是用于自动识别,同时交通流量是决定通过路径序列。
以交通流在莱阳城市,山东作为一个例子,轨迹数据处理研究领域和交通轨迹通过P449提取,如图5。
(一)
(b)
完成聚类步骤被发现是冗余的交通流提取。所有的交通流数据在图5(一个),只要提取轨迹数据的最近距离P449小于10公里,它可以提取交通流经过的路线,如图6。总交通流量总数大于12%聚类后交通流。与交通流序列的人工分拣模式识别后,这不仅实现了完全自动化,也更加实用。
空中交通流量时间序列 可以通过计算获得航班的数量在一定的时间尺度,和序列长度是什么n '。交通流经过P449 12月14日作为一个例子。由于低交通流在0:00 8:00(油漆)、交通流特征不能作为研究样本进行研究。因此,8点到放送选择观察时间,时间序列是由四个不同的时间间隔2分钟,5分钟,10分钟和15分钟的时间尺度,如图7。
(一)
(b)
(c)
(d)
通过比较图的子图7,它可以确定,尽管时间尺度是不同的,相似的高峰或低谷出现在同一时间;然而,详细的时间序列特征是不同的。这样做的原因是,更大的时间尺度可以平滑的数据,但由此产生的流量时间序列失去了交通流的内部细节。在本文中,选择一个合适的时间尺度来分析空中交通流的混沌动力学。
4所示。混沌特征基于经典的空中交通流非线性分析方法
4.1。混沌特征的判断
近年来,混沌时间序列分析方法已广泛应用于许多科学研究和工程领域。相空间重构混沌时间序列分析的基础;根据这一理论,计算的时间延迟τ和嵌入维(17)是非线性时间序列相空间重构的关键问题。对于一个给定的时间序列,如宏观交通流时间序列 ,延迟时间的假设τ和嵌入维度 。的 - - - - - -维向量相位点产生的相空间重建如下:
塔肯斯的定理,提出了无限长时间系列没有噪声的情况下,提供了基础的选择嵌入维数,和时间延迟τ可能需要的任何值(18]。然而,系统动力学的维度d是未知的,和实际时间序列有一个有限长度和噪声干扰;因此,选择适当的时间延迟τ和嵌入维是计算的关键。目前有两个主要的观点对这些价值观的选择。一种观点认为,这两个是相互独立的,例如,在延时自相关方法(19),平均互信息法(20.算法,嵌入维度表压(21),模糊神经网络方法(假的接近方法)(22),和曹方法(假最近距离的改善方法)(23]。另一种观点认为,这两个是相关的,例如,在嵌入式窗口方法(24),碳碳方法(25),和改进的碳碳方法(26]。
在本文中,使用一种改进的碳碳方法来计算这两个参数。传统的方法有一定的优势在重构相空间,而改进的碳碳方法更好的符合实际情况来实现最优的估计时间延迟τ和最优延迟时间窗口 。改进的方法是使用以下两个进程修改相关参数。(1)时间序列的标准差σ,这取决于搜索半径r,是扩大在一定程度上根据时间序列的变异程度降低数值振荡造成的干扰。 是利用,代表离散序列的变异系数 。(2)的固定值r更改为一个函数相关嵌入式维度 : 。重构维数的变化,适当扩大搜索范围,减少干扰,尤其是高维数据振荡。
剩下的统计计算根据传统的碳碳方法定义的规则。在分析和计算的结果,第一个局部最小值的峰值的周期性是搜索最优延迟时间窗口。隐性周期性的定性结果,的价值全球最小值点的选择来确定最佳延迟时间窗口 。此外,的价值的第一个局部最小值点作为最佳的时间延迟τ。
李雅普诺夫指数是一个重要的指标来测量系统的动态特性。它代表的平均指数收敛速度或相邻轨道在相空间之间的分歧。混沌运动的基本特征是运动状态对初始条件高度敏感。两个非常接近初始值所产生的轨道分离指数随着时间的推移,和李雅普诺夫指数的定量描述这一现象。
如果李雅普诺夫指数大于0,系统处于混沌状态。这种判断方法简单和明确的,没有错误。有许多方法来计算最大李雅普诺夫指数,包括定义方法,狼的方法,小数据量法,雅可比矩阵方法,p-norm算法和奇异值分解方法。时间序列,研究狼法和小数据量法更适用。这两种方法都需要计算的平均时间 ,可以通过使用傅里叶变换的功率谱曲线。在数据量有限的情况下,小数据量法可以更好地满足计算需求[27]。
4.2。混乱的特点在不同的时间尺度
基于前面提到的方法,时间序列空中交通流的相空间重构 。的最大李雅普诺夫指数时间序列在不同时间尺度下节3基于小数据量法,计算结果如图8。
(一)
(b)
(c)
(d)
交通流时间序列的最大李雅普诺夫指数的样本在不同时间尺度都大于零 ,表明有混乱在空中交通流特征。通过进一步的比较,可以得出结论,随着时间的增加,最大李雅普诺夫指数增加,表明系统的混乱度增加。与之前的研究结果一致(6),时间尺度的长度具有重要影响交通流特征的挖掘。时间尺度的变化将直接影响交通流时间序列的形态特征,将影响系统特性的表达。如果时间范围太小,很难反映交通流的波动;如果时间尺度太大,交通流变化的总体规则可以很容易地反映了一整天,但是很难揭示交通流变化的具体特征(6,13]。
5。混乱的空中交通流特征基于复杂网络理论
5.1。可见性图表和水平能见度的时间序列图
一个复杂的网络系统由不同的个体相互作用。网络中的节点对应单位,指的是两个节点之间的连接和代表它们之间的交互。有许多复杂网络的统计特征,如度分布、聚集系数、和社区特征用于分析包含在原始时间序列的特性。
目前,复杂网络理论已经成为一个新的研究方向为复杂网络的使用的分析工具动态特性有利于交通流理论,而且为时间序列分析。迄今为止,几乎没有应用复杂网络理论的交通流时间序列的分析。本文应用于复杂网络的探索空中交通流的特点,扩大对实际交通管理和控制的支持。
2008年,Lacasa et al。28)提出了一种新的算法,即可见性图表(VG)方法,对时间序列的映射到复杂网络。VG的原则是,网络中的每个节点对应于离散时间序列中的每个时间点的数据。网络的边缘连接的两个点在这些节点满足预先指定的可见性规则。算法的基本思想是,不能连接到每个节点本身,而且每个连续的视线不能通过其他酒吧。
能见度标准如下。如果任意两个数据点 和 在时间序列是可见的,那么对于任何一点 ,在哪里 ,以下是满足:
随着VG的发展研究中,卢克et al。29日)提出了一个几何统计算法基于VG算法更简单和更少的2009年,也就是说,水平能见度图(HVG)方法。
的原则HVG表示如下。如果水平视线可以连续两个酒吧之间没有直接穿越其他酒吧,两个点被认为是在网络连接。在数学术语,这两个数据点连接如果相应的栏的高度大于其他的酒吧坐落在两个点之间。
能见度标准如下。如果任何两个时间序列的数据点 ,如 和 ,相互可见,那么对于任何 ,在哪里 ,以下是满足:
采取相对应的时间序列的四个时间尺度提出了部分3作为一个例子,时间序列,分别映射到的可见性和水平可见性图表,结果呈现在图9。
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5.2。分析复杂网络的度分布
度分布被定义为一个概率随机选择的节点的度k。在现实中,许多复杂网络的度分布遵循幂律分布: 。Lacasa和托拉尔30.]证明了随机混沌时间序列的复杂网络的度分布下HVG算法目前指数分布形式: 。
VG和HVG图9作为例子来绘制图的度分布,提出了数据10和11。
(一)
(b)
(c)
(d)
(一)
(b)
(c)
(d)
在他研究的视觉网络分析非线性时间序列,张(31日]提到,斜线拟合程度分布的影响可以通过相关系数描述 ,剩余的平方,由于误差平方和(SSE)。上交所的值越小,越接近是1,相关巧合的参考价值越高,越好。一个对数坐标系统的指数分布是近似一条直线。根据前面所述的步骤,在图4的结果视图10在幂律分布和指数分布的拟合,分别计算,在图12和表1。
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(d)
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同样,根据步骤之前,四个水平能见度的结果图如图11计算后与幂律分布和指数分布拟合,如图?报道13和表2。
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除了和SSE,均方误差(MSE)也用于评估拟合的效果。MSE的意思和广场之间的对应点错误预测数据和原始数据,即。上交所/n,均方根误差(RMSE)是均方误差的平方根。当原始数据增加,上交所将受到影响的代表性,MSE和RMSE将更令人信服的结果。
通过比较的结果表1和2,可以发现,VG的算法,当时间尺度2分钟和5分钟,分布更接近程度指数分布;然而,在这个时候,太小,拟合结果不可靠。当时间尺度10分钟和15分钟,时间的分布程度接近于幂律分布,和方法1;因此,拟合结果是可靠的。然而,对于HVG算法,分布的均匀程度接近于指数分布。此外,随着时间的增加,RMSE较小,但结果是令人不满意的;此外,太接近于0,拟合结果是非常不可靠的。
灵感来自于现有的VG和HVG算法,提出了一种新的视觉图形网络施工方法,即等高水平能见度图(EHHVG)方法。提出的EHHVG不同于HVG水平视觉线之间可以画两个垂直的酒吧和可以通过一个竖线相同的高度。能见度标准如下。对于任意两个点,等 和 在时间序列中可见 ,对于任何 ,在哪里 ,以下是满意,
根据新标准,四个EHHVG样本及其程度分布重绘的地图,和这项研究的结果发表在数字14和15。
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从表是显而易见的3拟合结果不理想,2分钟和5分钟的时间尺度,而他们是好10分钟和15分钟的时间尺度。相比的程度分布HVG表2,拟合结果更加可靠。当时间尺度太小,分度分布非常分散,这类似于拟合的结果报告的VG的度分布表1。
通过比较VG的结果,HVG, EHHVG施工方法在数字网络9和14,很明显,VG中的每个节点之间的连接性和EHHVG相对复杂。通过比较数据10和15,VG的度分布结果和EHHVG也更分散,但也有一些表演各种算法之间的差异和空中交通流时间序列后的形状特征识别。
本节中可以得出如下的结论通过比较拟合优度的参数。(1)善良的分布拟合的三个复杂的网络施工方法、时间序列的时间尺度下10分钟和15分钟的时间尺度下比2分钟和5分钟。(2)空中交通流的时间序列转换成更集中,HVG的简单程度分布。(3)幂律分布和指数分布的拟合结果的时间序列EHHVG算法优于HVG方法。
5.3。混乱的特点在不同的时间尺度
周et al。32]发现复杂网络的度分布转换来自混沌时间序列的VG算法提供了一个不规则的多峰结构,但这种结构消失,由于弱HVG算法的抗噪声能力。如图10,VG的复杂网络转换算法符合multipeak结构,证明空中交通流数据的四组在不同时间尺度都表现出混沌特征。multipeak结构不存在图11,这表明HVG算法的噪声电阻功能弱于VG的算法。通过分析程度分布EHHVG图呈现在图15,它可以发现类似multipeak结构也存在。EHHVG算法比经典HVG因此具有更好的抗噪声的算法。
在研究Lacasa托拉尔(30.),这是证明HVG算法可以准确区分随机时间序列和混沌时间序列。后拟合程度分布为指数分布形式 , 是随机和混沌时间序列之间的界限;当 ,时间序列是混乱的。提出了图13四个时间尺度下,结果全部符合 ;因此,下的时间序列具有混沌特征四个时间尺度。
6。结论
目前的创新工作如下:(1)本文简化了模式识别的步骤在空中交通流中提取,提出了一个方法快速提取交通流经过一定的路标。(2)本文使用一个先进的改善碳碳计算方法的可靠性参数。这些方法应用于空中交通流时间序列的分析,从而为分析奠定了坚实的基础系统的混沌特征。(3)本文提出一种新的可见性图表网络施工方法,分析其度分布特征,并比较其与现有的两个经典的可见性算法,从而丰富了复杂网络研究的决心时间序列的非线性特征。(4)三种复杂网络分析方法,即VG算法,HVG算法,并提出EHHVG算法,比较而言,度分布的拟合优度参数在不同的时间尺度。有关分布拟合的三个善良的复杂网络施工方法、时间序列的时间尺度下10分钟和15分钟的时间尺度下比2分钟和5分钟。
有许多方面的空中交通流的特点,值得深入研究。空中交通流的理论研究可以更好地指导当地空中交通流的管理和控制,这是非常重要的对于解决交通拥挤的问题加载和频繁的航班延误。
数据可用性
ads - b的数据为个人飞行提供详细数据,如编号、登记号码,ICAO,飞行呼号,纬度,经度,高度,速度,航向,垂直速度、接收IP地址,和飞行时间。本文的研究对象是空中交通流量,因此有必要从轨迹中提取交通流的时间序列数据。数据将从相应的作者。
的利益冲突
作者宣称没有利益冲突有关的出版。
确认
本研究支持部分由中国国家自然科学基金(71801215)和部分边缘学科的研究资金,西北工业大学。