用人工神经网络进行短期预测的单变量时间序列分析:公共救护车应急准备案例

摘要

本研究的人工神经网络模型的适用性建模在津巴布韦短期预报的视野单变量时间序列救护车需求。布拉瓦约市议会的救护车服务部门作为一个案例研究。两种模式，前馈神经网络（FFNN）和季节性ARIMA模型，（SARIMA）使用月度历史数据制定2010至2017年相比对观测数据为2018年的平均绝对误差（MAE），均方根误差（RMSE），和配对样本 -测试被用作性能测量。FFNN的计算性能度量为MAE (94)。0），RMSE（137。19)、检验统计量值 （> 0。05)， SARIMA对应值为105。71，125。28，和 (<0。05）表示。这项研究的结果表明，该模型FFNN倾斜于值估计而SARIMA模型是定向的随时间的线性图案。基于性能的措施，将简约FFNN模型选择预测短期的年度救护车需求。与FFNN需求预测2019反映在Bulawayo预期的一般趋势。该预测显示，在一月，三月，九月和十二月的月需求量大。重点救护车物流活动，如汽车维修，必要的设备和药品的补给，人员培训，休假天数的调度，以及模拟演习需要事先计划四月，六月，七月，当低需求预期。这种精心的规划策略，将避免一个可怕的情况，即救护车也有，但没有足够的工作人员，基本药物和设备以应对公共紧急呼叫。

1.介绍

人工神经网络目前受到广泛关注，特别是在模式识别、分类、聚类和预测应用等领域[1]。短期预测仍然是公共救护车应急准备的一个组成部分。(2]强调，定量决策过程正在成为对于必须进行，任何解决这些问题，需要政治，经济和社会目标，谨慎权衡资源决策提供公共责任越来越重要。(3.强调预测紧急医疗服务(EMS)的需求对挽救人们的生命至关重要。救护车需求的预测可以在未来几天做一周，一个月，或一个完整的日历年基于时间排序的历史数据为规划的目的。这样的预测将有助于调动人力和设备资源。消防和救护车的职业是数字，如果生命和财产被挽救。公共救护车服务提供商面临的问题是，他们是否做好了应对孤立事件或意外灾难的准备，如火灾、重大交通事故和疾病爆发。(4]提到的是响应时间，这是达成一个紧急呼叫已经被接收后，患者所花费的时间，在EMS的重要组成部分，因为它可能意味着患者的生活和死亡之间的差异。这就要求在确保熟练的人力资源和完善的服务设备，包括救护车，可用来响应稳健和智能规划。未来需求的使用历史时间序列运用神经网络预测将发挥在战略和规划过程中不可或缺的作用。

根据(5，时间序列是一种通用的分析工具，在许多学科中具有很大的实用价值，它允许你发现，在一些误差范围内，从它的过去的价值序列的未来价值。时间序列数据可以从一些感兴趣的物理、生物、经济或环境现象的测量中产生。根据(6]，时间序列分析有三个目标：预测，建模和表征。虽然ARIMA模型（ARIMA）模型已被用于数十年的时间序列分析，一直专注于越来越多地使用，因为其灵活性和显着的特点[人工神经网络的转移和应用7]。在现今的现实问题是由非线性模式和行为，其要求使用非线性技术特点。尽管各种线性和非线性方法已经被提出，这有一个巨大的缺点，因为他们也需要特定的模型假设[8]。这些模型包括向量自回归模型(VAR)、自回归条件异方差模型(ARCH)、广义自回归条件异方差模型(GARCH)、平滑过渡自回归模型(STAR)和非线性自回归模型(NAR) [7,9,10]。混合预测模型中也出现了随着时间的推移，在某些情况下，包括线性和非线性模型[杂交11]。

神经网络是一个非线性统计模型可以是一个两阶段的回归或分类模型，典型地通过的网络图表示，并且是在良好的建模任何复杂函数，其中变量之间的关系是未知的[12]。(13]定义为已为人类神经生物学的数学模型的概括开发了一种信息处理系统的人工神经网络（ANN）。根据(11，这些非线性模型克服了线性模型的局限性，因为它们能够捕获数据的非线性模式，从而提高了它们的预测性能。人工神经网络已被成功应用，并已证明在时间序列建模中是有用的。在时间序列建模中，一个变量的未来值由它的过去值决定[14]。

多年来，神经网络和传统时间序列预测技术在不同的应用领域(如健康领域)得到了大量的应用和比较[15),地球物理(16],地质力学[17]、股票市场[18]、化学工程[19,20]、电气工程[21]，全球物流[22]，建筑工程[23]、金融及业务支援[24]，以及保险业[25]。(13比较了神经网络和传统的库存管理预测方法。结果表明，与传统预测方法相比，神经网络预测具有更好的性能。(26]应用人工神经网络方法在加沙地带的预测反渗透海水淡化装置的性能，并且建立的模型与其他统计模型进行了比较，结果发现的是，ANN的预测结果比常规方法更好。

其他一些研究人员，如[27,28已经尝试将神经网络应用于单变量数据，并与传统方法进行了比较。(18),在他们的研究中研究的应用前馈神经网络(FFNN)预测印尼交易所综合指数,得出的结论是,用更少的数据观测(54训练数据点,13模型验证数据点),FFNN仍然能够产生准确的预测,对敏感的变化,和模型的趋势系列。这种比较并没有适用于对公共紧急救护车服务的需求情况。为了测试神经网络方法的成功实施，并将其应用于战略性的公共紧急救护车规划，布拉瓦约市被选为一个案例研究，因为该组织为公共救护车服务建立了良好的结构和管理系统。根据(13，许多种类的神经网络技术，包括多层前馈神经网络、递归神经网络、时滞神经网络和非线性自回归外生神经网络被提出和研究，并成功地应用于时间序列预测和因果预测。

布拉瓦约救护车服务部门继续依赖于判断方法，对未来预测的历史数据使用有限。该组织继续面临问题，这是常见的任何一个世界各地的救护车服务供应商。尽管农村向城市的移徙日益增加，导致包括布拉瓦约市在内的津巴布韦城市地区人口增加，但卫生服务的提供在效率、效力和平等方面仍然很低。这一移民趋势导致城市地区失业人数增加，正式和非正式的新住宅区拔地而起，这对住房、保健和教育等许多重要的人类社会福利等有限资源造成了压力[29- - - - - -31]。

据预计，随着人口的增加，有在公共紧急服务的需求随后增加。这并没有被如图与在Bulawayo公共紧急救护需求需求趋势的情况下1。有人会说，如果服务质量差，受影响的个人可能会转向其他更昂贵的选择，或者一切都听天由命。1998年的公共救护车服务年需求达66630人次，为历来最高，但直至2008年，这一趋势仍呈下降趋势(6595)。这种减少可能是服务能力有限的迹象，而不是需求本身。从2009年到2011年，这一数字有了显著的增长。但如图所示，在2012年至2018年间，出现了稳步下降的趋势1。

因此，这一形势要求包括研究在内的所有部门共同努力，以恢复居民的信心，减少健康风险，防止生命损失。规划未来，恢复平衡的火灾和救护车准备水平至关重要，以防止在孤立事件或甚至像近年来发生的霍乱疫情这样的灾难中丧生[32，以及火灾或重大交通事故。本研究旨在检验人工神经网络模型在建模单变量时间序列救护车短期预测视野的适用性，并为使用经验数据的战略资源规划提供建议。

2.材料和方法

在本节中，将详细讨论数据来源、时间序列分析模型和模型构建过程。本文将讨论FFNN和季节ARIMA模型的性能指标和选择标准，以及它们的数学公式和在时间序列分析中的应用。

2.1。模型输入数据

对布拉瓦约市市救护服务的历史数据，涵盖期间1991年1月至2018年十二月，从档案检索。为了开发预测模型的目的，使用，因为没有在时间序列数据的循环和不规则分量的期间2010年1月至2018年十二月份的数据为与前几年相比。每次调用公共救护车紧急服务接收和控制中心记录的连续运行，全年的每一天。每月编制完成和捕获的信息被存储在计费等管理流程的数据库。数据分解方法，以比较两个建议机型获得通过。数据从2010年1月至2017年12月用于建立模型，并用于2018年的数据进行交叉验证和比较两种建模方法。这转化为96周的观察用于模型构建和模型交叉验证12个观测。该方法的流程图在图呈现2。

2.2。前馈神经网络

前馈神经网络结构是通过将R封装的“neuralnet”功能，这是一个网络训练功能训练该训练期间更新权重和偏置值。的网络称为前馈信息，因为从输入到输出仅流并且没有复发或向后连接（图3.）。每一层由神经元的，并且存在在相同的层的神经元之间没有连接。在（图A三层FFNN结构示3.）。

输入向量表示为记 ; 是的连接权矢量节点的输入层到隐含层节点; 的向量神经元在隐藏层; 是的连接权将隐含层的节点连接到输出层;和为具有一个输出神经元的神经网络的单位输出向量。 是隐藏层节点的偏差值和为输出层的偏置值。

隐藏层的输出由下式确定

输出层的输出由下式确定 哪里是隐藏层和输出层的激活函数。

输入数据包括基于对2010年的滞后年度月度需求七（7）投入到2016年的神经网络的输入和输出数据总结在表1。在这里，我们假设未来一个月的需求是记录在同一时间与前几个月的过去值的函数。模型方程由广义公式（表示3.）。

为当月的观测需求值，是上个月的需求值，以此类推，同时下个月的需求是多少是相关偏差。(33)在预测年度总电力需求的研究中采用了同样的方法。最佳输入数目的选择是基于试错，如[34]。

2.2.1。数据预处理

在设计神经网络时，首先对数据进行预处理，然后再进行模型拟合。预处理表示数据编码、丰富和清理，其中包括处理噪声和处理缺失信息。预处理还包括将数据归一化(按比例缩小)到一个间隔(0,1)，以防止在输入到神经网络之前隐藏节点的饱和[1]。有三种基本的归一化技术可用于数据预处理，即;min-max正常化, -分数归一化，并根据归一化乙状结肠技术[14]。使用最小值 - 最大值的标准以在神经网络模型的收敛速度优化的输入值首先归一化。用于最小最大标准公式可以通过被概括： 哪里每月的需求量是多少 , 在时间的标准化值 , 和最小和马变量的ximum值在数据范围内。

2.2.2。神经网络模型训练和测试集

当数据已经被处理，该网络模型建立过程开始。经处理的数据被分成两个集，即，模型构建组和测试集。第一组，称为模型构建集或训练集，是用来开发的网络模型。第二组，被称为测试或预测套组被用于评估该模型的预测能力。较高的百分比通常分配给训练集和较低的百分比，以测试集[24]。文献中不同的神经网络结构[1,8[， 10%， 15%， 20%， 30%的时间序列数据作为测试集的长度。72(72)和24(24)观测值分别作为训练集和测试集。这意味着训练集为75%，测试集为25%。文献中观察到，测试集长度越小，预测越准确[8]。

2.2.3。神经网络模型结构

神经网络的结构由隐含层和输出层的数量、所有层中的神经元数量、训练算法参数和性能度量决定。选择合适的隐层数并没有一般的规则，最常用的方法是通过反复试验来找到最优的隐层数[35]。神经网络的结构可由式(5）。 哪里表示输入节点数，神经元的隐含层的数量 ,和在输出层中的神经元的数目。一个例子是用ANN七（7）的输入节点，一个隐层用三（3）神经元，和一个（1）输出神经元可表示为7-（3）-1。

2.2.4。神经网络模型训练

神经网络的训练是一个确定神经网络的权值以及不同层次网络中神经元数目的过程。根据(20]，这是一种优化过程，其目的是找到一组具有其合理的预测可以由最佳权重。用有弹性的反向传播的训练算法指导训练及2017年需求的电话都设置为目标值。

反向传播(Backpropagation)，又称反向误差传播(backward error propagation)或backprop，是目前最流行、应用最广泛的网络学习算法[17,36- - - - - -38]。反向传播是将梯度下降法推广为一种改变模糊神经网络隐含层权值的方法。它带来了变化神经元之间连接的重量和在迭代作为 哪里称为学习系数，权值在前一个迭代中的变化，和动量系数35]。

学习系数确保了误差函数从而提高收敛速度的最大降低。如果它太小，融合将是极为缓慢的，如果过大，误差函数不收敛。动量系数趋于收敛的援助作为它可以作为一个低通滤波器，通过减少快速波动。它适用平滑平均的变化而变化的权重，同时也避免了局部极小[16]。

训练数据的阈值设置为0.01，采用弹性反向传播方法。阈值或平均错误确保网络只有在错误达到所选阈值以下时才收敛[11]。学习速率因子设置为最小值为0。5和最大的1。2.动量没有预先设置，不允许机器采用默认值。

隐藏神经元初始数量的选择最初是基于对训练观察值的对数[39]和计算值（对数84）是二。这些神经网络的训练过程中增加;然而，一般的规则是，有不能超过输入神经元的三分之二。

在隐层和输出层分别使用logistic函数和线性函数作为激活函数。(8在他们选择激活函数的统计方法中，建议在隐藏层使用logistic激活函数，在输出层使用线性函数。结果获得了准确的短期预测范围。该神经网络采用具有线性激活函数的单输出神经元。

2.2.5。神经网络模型的选择

选择过程中隐含层和神经元的数量被系统地改变，以获得最精确的模型，如[17]。值得注意的是，没有隐藏单元的神经网络等价于线性统计预测方法[40]。隐藏单元执行输入和输出变量之间的映射，以及为神经网络提供非线性特性，除了发现数据集中的模式[7]。选择神经网络中最好的三个模型是基于性能测量，即平均绝对误差(MAE)和均方误差(MSE)。给出了MSE、RMSE和MAE的公式 哪里这段时间的实际观测值是多少 , 同期的预测，和测试集的长度。MSE和MAE都是对精度和数据点的扩展程度的测量[7]。MAE衡量的是预测与实际数据点的接近程度，即绝对误差的平均值。18]。从训练样本中预测的值和测试集中的值被用来计算性能度量。利用选定模型中获得的最佳权值计算2018年的预测。

2.3。乘积季节ARIMA模型（SARIMA）模型

各种线性模型可以用于预测包括指数平滑的模型，广义自回归条件异，和随机波动模型，其主要是在预测股票返回[使用11]。然而,(41]施加的使用箱詹金斯方法自回归移动集成在一个单变量的时间序列平均模型（ARIMA）的一个研究预测输入赞比亚二手车，并且该方法被认为是优于指数平滑的模型。

本研究采用Box-Jenkins方法。

2.3.1。ARIMA模型的建立

当使用箱詹金斯方法开发的ARIMA模型，四个阶段必须遵循：识别，评估，诊断和预测。时间序列数据，即，季节性趋势，周期性和不规则的零部件，是关键模型开发。季节性是指形状一致的系列中的一些周期规则复发。它也可以被称为常规上下波动或者短期变化由于季节性因素。每月救护车呼叫数据很可能有在是的倍数滞后发生强烈每年成分 ,因为活动与日历年有很强的关系。这可能导致采用自回归和移动平均多项式，该多项式识别季节性滞后，称为乘法季节性自回归综合移动平均模型[42]由ARIMA (p, q, d) x (p, d, q)s给出。模型可以写成一般形式 哪里是在时间的值白噪声,是在时间的观测值 , 普通的自回归分量是有序的吗 , 是顺序的普通移动平均分量 , 是阶普通差分分量 , 是订单的季节差异吗在滞后 ,和和是季节性自回归和移动订单的平均差值和在滞后 ,分别。

2.3.2。平稳性假设

当应用ARIMA模型的时间序列数据，假设数据是静止的。在平稳性假设要求均值，方差，以及时间序列数据的自相关性不随时间而改变。非平稳性是常见的，当不规则，比如趋势，季节性，周期性的时间序列数据的组件，而不是在建模过程中占了。当时间序列数据不是静止的，差分两者的普通和季节性部件如等式给出（10）被执行，以确保平稳实现。

2.3.3。模型选择与诊断

通过[提出的赤池信息准则（AIC）43]的时间序列数据，考虑到时间序列是平稳的，模型达到最小AIC值，选择最佳模型。模型诊断检查，以检查模型的残差是否像白噪声。残差随时间的变化曲线也用于检验恒均值和方差假设。利用正态概率图和直方图图检验残差的正态性。绘制残差的ACF和PACF以检查残差的独立性。为了补充视觉方法，永兴盒皮尔斯统计[42使用]将残差的进一步探明独立性。

2.4。神经网络和SARIMA模型的比较

从FFNN和SARIMA模型中选择最佳模型后，生成2018年救护车月度需求预测，用于模型交叉验证。使用平均绝对误差(MAE)和均方根误差(RMSE)作为性能度量，用预测值和实际值来计算每个模型的性能。MAE对与实际值的差异给予相同的权重，而RMSE对这些差异给予巨大的惩罚，在识别离群值时更合适[7]。与RMSE相比，这使得MAE成为测试拟合优度更合适的工具。配对样本 -试验（显着性在5％的水平）进行验证的实际值，并且每个使用Minitab统计软件包两个模型的预测的值之间的任何差异显著。对于一个模型是非常适合的，不应该有实际值和预测值之间的差异显著（ ）。利用所选择的superior模型，对2019年进行预测和推论。

3。结果与讨论

人工神经网络模型的结果被呈现第一随后SARIMA模型的结果，最后被选择的最佳模式和用于预测。

3.1。选择最佳的神经网络模型

从两个隐藏单元( )在隐藏层和逐步增加他们。该模型主要分为两个不同组，分别一个具有单个隐藏层和另一个具有两个隐藏层。的模型中的输入的数量的选择是基于试错[34]。采用均方误差(MSE)和平均绝对误差(MAE)作为训练中的绩效指标。选择了三个模型，并对2018年进行了预测，作为模型交叉验证过程。RMSE和MAE被用作为神经网络选择一个合适的模型的最终性能度量，结果被总结在表中2和3.,分别。

以7个输入节点、1个隐层(4个神经元)和1个输出神经元组成的7-(4)-1神经网络为最佳模型，其MAE最低为94。和的RMSE 。神经网络拓扑如图所示4。

3.2。乘法SARIMA模型选择

该算法在R包中考虑了多个模型，但在R包中没有考虑模型 根据赤基信息准则，模型以a值为最佳 如表所示4。

3.2.1之上。SARIMA模型诊断

残差直方图表明，数据是正态分布，均值为零。残差的正态概率Q-Q图呈线性趋势，证实残差是正态分布的。在视觉化直线时，更多的是强调情节的中心价值而不是极端价值[44]。残差的ACF和PACF曲线没有明显的尖峰异于零。的Ljung-Box检验统计量(5%显著性水平) （> 0.05）对未能拒绝零假设，因此，得出结论，残差是不相关的呼叫。这证实了要求，即残留物必须是独立的。对数据的顺序残差的情节展现，平均残差振荡的密切合作，以零以恒定的变化预期。

3.3。神经网络和SARIMA模型的比较

将2018年每月救护车实际需求数据与表中所示的两种模型的预测结果进行比较5。

可以从图中看出5即相比于SARIMA通过随时间线性图案如图所示，其是有方向性的FFNN模型的图案倾斜值估计。该FFNN能够检测的时间序列数据的隐藏图案。这些调查结果与调查结果同意由进行了一项研究[28)来预测股票价格。

在MAE方面，FFNN优于SARIMA模型。在考虑RMSE时，SARIMA模型优于FFNN模型。然而，必须从文献中注意到[7]该MAE给予相等的权重，以在这些差异从实际值，同时根均方摊派差异巨大的罚分和在识别异常值更合适。这使得MAE的拟合优度适当的工具。

配对样本 -两种模型均对实际值和预测值进行了5%显著性水平的检验。计算的FFNN的值为0。493 (>0。05）（表6），我们的结论是预测和突发公共事件应急救护需求的实际值之间没有显著差异。计算的SARIMA模型的值为0。005（<0。05）（表7)，并得出公共紧急救护车需求预测值与实际值存在显著差异的结论。这些结果与文献中提出的神经网络模型在时间序列预测方面优于ARIMA模型的发现产生了共鸣。

3.4。2019年公共紧急救护车需求预测

利用所选神经网络模型对2019年公共应急救护车需求进行预测，如图所示6。需求预计高峰一月，三月，九月和十二月2019年下游需求在四月，六月和七月预期。

尽管这一预测每周模型，每天，每时的要求没有在这个级别的发展，这种重要的定量措施，可以从这样的预测得到，并充分利用战略规划的目的，以确保有足够的准备以应对救护电话和总结在表给出8图7。

4.结论

绩效测量，MAE和配对样本 -试验，表明FFNN模型优于传统SARIMA模型在城市布拉瓦约的救护车需求的时间序列预测，在短期预报的视野。结果发现，该模型FFNN更倾向于值推定相比SARIMA模型，通过随时间线性图案如图所示这是方向性的。因此，FFNN模型派生从这个独特的特点的模型预测精度。该FFNN模型构建过程中使用96个观察，其中72（72）和20（24）的观察分别用作训练集和测试集。有了这样的小样本数据，可以得出结论，FFNN模型能够做到准确的预测，因为它是能够检测时间序列的隐藏的模式比SARIMA模型更好。该SARIMA模型需要平稳的假设来建立模型之前应满足并得到验证后模型开发。然而，在FFNN的发展并不需要这样的假设。因此，FFNN是没有假设一个简约，简单的模型，需要在模型建立但有更好的解释力相比SARIMA模型的变量较少。据观察，使用一个隐藏层的结构产生比具有两个隐藏层从架构获得的短期预测的视野那些更准确的结果。因此，使用一个单一的隐含层是在显影FFNN短期预测视野足够。 Reducing the number of input neurons did not improve the model accuracy. The researchers recommend that Bulawayo City Council should deliberately adopt and integrate such forecasting tools to assist them in their strategic resource planning activities.

数据可用性

所有发布所需的数据已经被列入研究文章。这些都是在研究报告表的形式。

的利益冲突

作者宣称，他们没有利益冲突。

致谢

作者要感谢布拉瓦约市议会及其工作人员的支持，他们为这项研究的执行提供了数据和相关信息。

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