果酱 应用数学学报 1687 - 0042 1110 - 757 x Hindawi 10.1155 / 2020/2408698 2408698 研究文章 单变量时间序列的短期预测分析视野使用人工神经网络:公共急救应急准备的情况下 https://orcid.org/0000 - 0002 - 2291 - 1513 Mapuwei Tichaona W。 https://orcid.org/0000 - 0002 - 7488 - 6962 Bodhlyera 奥利弗 https://orcid.org/0000 - 0001 - 9654 - 400 x Mwambi 亨利 赵 Yun-Bo 数学学院的 统计和计算机科学 夸祖鲁-纳塔尔大学的 私人包X01 Scottsville 3209 南非 ukzn.ac.za 2020年 1 5 2020年 2020年 15 08年 2019年 21 03 2020年 1 5 2020年 2020年 版权©2020 Tichaona w . Mapuwei et al。 这是一个开放的文章在知识共享归属许可下发布的,它允许无限制的使用,分布和繁殖在任何媒介,提供最初的工作是正确的引用。

本研究研究了人工神经网络模型的适用性造型单变量时间序列救护车对短期预测的视野在津巴布韦的需求。布拉瓦约市议会的救护车服务部门作为一个案例研究。两个模型,前馈神经网络(FFNN)和季节性自回归综合移动平均,每月(SARIMA)开发利用历史数据对观测数据相比,从2010年到2017年,2018年。平均绝对误差(MAE)、均方根误差(RMSE)和配对样本<我nline-formula> t 以及被用作性能的措施。计算性能措施FFNN梅(94<我talic> 。0),RMSE (137<我talic> 。19),检验统计量的值<我nline-formula> p = 0.493 (> 0<我talic> 。SARIMA 105 05),而相应的值<我talic> 。71年,125年<我talic> 。28岁,而<我nline-formula> p = 0.005 (<我talic> <0<我talic> 。05),分别。本研究的发现表明,FFNN模型倾向于价值估计而SARIMA模型定向线性模式随着时间的推移。基于性能的措施,选择了简洁的FFNN模式来预测短期年度救护车的需求。2019年需求预测与FFNN反映预期的布拉瓦约的一般趋势。预测表明高需求在1个月,3月,9月,12月。关键救护车辆服务等物流活动,补充必要的设备和药物,员工培训,离开天调度,并模拟演习需要计划在4月,6月,7月低需求预期。这种深思熟虑的计划策略将避免可怕的情况,救护车可用但没有足够的员工,基本药物和设备来应对公共紧急呼叫。

 1。介绍

目前人工神经网络获得大量的利益,特别是用于模式识别、分类、聚类、预测的应用程序( 1]。短期预测仍然是不可或缺的组件在公共急救应急准备。( 2)强调定量决策过程在提供公共问责正变得越来越重要的资源必须做出决策,任何解决这些问题需要仔细平衡的政治、经济和社会目标。( 3)强调,预测需求的紧急医疗服务(EMS)对挽救人们的生命是至关重要的。救护车需求预测可以在接下来的几天在一个星期,一个月,或一个完整的日历年度基于以时间为顺序的历史数据为达成计划的目的。这些预测将有助于动员的人力和设备资源。消防和救护的职业是关于数字如果生命和财产要得救。公共救护车服务提供者的问题是他们是否准备孤立事件甚至意想不到的灾难,如火灾,重大交通事故,疾病暴发。( 4提到,响应时间,花费的时间达到病人紧急电话已经收到后,在EMS的一个关键组成部分,因为它可能意味着病人的生与死的区别。这要求健壮和智能规划确保一个熟练的人力和well-serviced设备,包括救护车,反应是可用的。使用历史时间序列的预测未来的需求通过应用神经网络将扮演不可或缺的角色在战略和规划过程。

根据( 5),时间序列是一个通用分析工具的实际利益在许多学科,它可以让你发现,有一些误差,未来值从过去的一系列值。可以生成时间序列数据从测量的物理、生物、经济、和环境感兴趣的现象。根据( 6),时间序列分析有三个目标:预测、建模和描述。虽然自回归综合移动平均(ARIMA)模型已被用于时间序列分析几十年来,一直存在的重点转向日益增长的使用和应用人工神经网络由于其灵活性和显著特点( 7]。现实问题在现代的特点是非线性模式和行为的非线性技术的使用需求。虽然提出了各种线性和非线性方法,这些有一个很大的缺点,因为他们也需要特定的模型假设( 8]。这些模型包括向量自回归模型(VAR),自回归条件heteroskedastic(拱),普遍自回归条件heteroskedastic (GARCH),平稳过渡自回归(明星)和非线性自回归(NAR)模型( 7, 9, 10]。混合预测模型随着时间的推移也出现在某些情况下包括杂交两种线性和非线性模型( 11]。

神经网络是一种非线性统计模型可能是一个两阶段回归或分类模型,通常由一个网络图表示,擅长造型任何复杂的未知函数,变量之间的关系是( 12]。( 13]定义了一种人工神经网络(ANN)作为一种信息处理系统的概括了人类神经生物学的数学模型。根据( 11),这些非线性模型克服线性模型的局限性,因为他们能够捕获数据的非线性模式,从而提高他们的预测性能。安已经成功应用和被证明是有用的在时间序列建模变量的未来值决定使用它的过去值( 14]。

多年来,有大量的使用和对比神经网络和传统的时间序列预测技术在不同领域的应用,如健康( 15),地球物理( 16],地质力学[ 17),股票市场( 18),化学工程( 19, 20.),电气工程( 21全球物流(), 22),建筑工程( 23),金融业务的支持( 24),在保险( 25]。( 13)做了一个对比神经网络和传统的预测方法在库存管理。结果表明,与神经网络预测提供了更好的性能与传统方法相比。( 26)应用人工神经网络方法预测反渗透海水淡化装置性能在加沙地带,和开发模型比较与其他统计模型,发现安的预测结果优于传统的方法。

其他一些研究人员等( 27, 28)做了一个尝试应用神经网络对单变量数据,与传统的方法比较。( 18),在他们的研究中研究的应用前馈神经网络(FFNN)预测印尼交易所综合指数,得出的结论是,用更少的数据观测(54训练数据点,13模型验证数据点),FFNN仍然能够产生准确的预测,对敏感的变化,和模型的趋势系列。这种比较没有被应用于公共紧急救护车服务需求。为了测试成功的神经网络的实现方法,然后将它应用战略公共紧急救护规划布拉瓦约城被选为一个案例研究自组织结构良好的公共急救服务和管理系统。根据( 13],许多种类的神经网络技术包括多层前馈神经网络,经常性的NN,时滞神经网络,提出了非线性自回归外源性神经网络,研究,并成功地应用于时间序列预测和因果预测。

布拉瓦约救护车服务部门继续依靠审判的方法,和使用有限的历史数据对未来的预测。组织仍面临的问题,这是常见的今天世界各地的任何救护车服务提供者。尽管不断增加农村向城市迁移,城市地区的人口在津巴布韦增加,包括布拉瓦约城,卫生服务仍然很低的效率、有效性,平等。这种迁移趋势已经失业的增加在城市地区,萌芽的新住宅区,正式和非正式的,这使压力有限的资源在住房方面,健康,许多其他重要的人类社会和教育设施( 29日- - - - - - 31日]。

预计随着人口的增加,有一个后续公共紧急服务需求增加。没有这样的需求趋势公共紧急救护布拉瓦约如图的需求 1。一个建议如果服务交付很穷,受影响的个人可能会转向其他替代方案可能更昂贵或离开一切的命运。尽管达到最高的年度公共救护车服务需求共有66630 1998年,这一趋势已减少到2008 (6595)。这种减少可能是一个迹象表明服务的能力有限而不是自己的需求。经历了2009年和2011年之间显著增加。然而,2012年和2018年之间有逐渐减少的趋势,如图 1。

年度公共紧急救护需求,布拉瓦约,津巴布韦(1991 - 2018)。

情况因此呼吁努力整合所有部门包括研究,为了恢复居民的信心,减少健康风险,防止损失的生命。规划未来恢复平衡的消防和救护的准备是至关重要的,以防止生活在孤立的事件的损失甚至灾难,如霍乱疫情已经历了近年来( 32),火灾或重大交通事故。本研究旨在研究人工神经网络模型的适用性造型单变量时间序列救护车需求量短期预测的视野和战略资源规划提供建议使用经验数据。

 2。材料和方法

在本节中,数据来源,时间序列分析模型和模型建立过程进行了较为详细的试验研究。性能的措施和选择标准感兴趣的两个模型,FFNN和季节性ARIMA模型,将一起讨论他们的数学公式和应用时间序列分析。

2.1。模型的输入数据

历史数据在布拉瓦约城直辖市救护车服务,涵盖了1991年1月至2018年12月时期,从档案检索。为了发展预测模型、数据的2010年1月至2018年12月曾因为缺乏循环和不规则组件的时间序列数据,与前几年相比。每个呼吁公共紧急救护车服务接收并记录在控制中心日常全年连续操作。每月完成编译和捕获的信息存储在一个数据库进行计费和管理过程。采用数据分割方法来比较两个建议模型。数据从2010年1月至2017年12月被用于模型建立和2018年的数据被用于交叉验证和比较的两种建模方法。这相当于96年观测模型构建和12观测模型交叉验证。流程图的方法呈现在图 2。

模型构建和选择过程。

 2.2。前馈神经网络

训练前馈神经网络架构的“neuralnet”R的函数包,这是一个网络培训期间更新权重和偏置值的函数。网络被称为前馈因为信息流只从输入到输出,没有复发或逆向连接(图 3)。每一层的神经元,神经元之间没有连接在同一层。一个三层FFNN结构(图所示 3)。

前馈神经网络的时间序列预测。

输入向量为代表<我nline-formula> Y j 用<我nline-formula> Y j = y 1 , y 2 , y 3 , ⋯ , y n ;<我nline-formula> W j k j = 1 , 2 , 3 , ⋯ , n ; k = 1 , 2 , 3 , ⋯ , 米 的连接权向量<我nline-formula> j 输入层的节点<我nline-formula> k 隐层的节点;<我nline-formula> X k k = 1 , 2 , 3 , ⋯ , 米 的向量<我nline-formula> k 隐层神经元;<我nline-formula> W k k = 1 , 2 , 3 , ⋯ , 米 的连接权重<我nline-formula> k 隐层到输出层的节点;和<我nline-formula> Y 的单位输出向量是一个输出神经元的神经网络。<我nline-formula> Θ k k = 1 , 2 , 3 , ⋯ , k 偏差值的隐层节点和<我nline-formula> Θ 的偏差值是输出层。

隐层的输出是由公式 (1) X k = f Σ j = 1 n W j k Y j + Θ k 。

输出层的输出是由公式 (2) Y = f Σ k = 1 米 W k X k + Θ , 在哪里<我nline-formula> f 隐层和输出层的激活函数。

输入数据包括七(7)输入基于落后2010年至2016年的年度月度需求。神经网络的输入和输出数据列于表 1。在这里,我们假设对下个月的需求是一个函数的前几个月的过去值记录在同一时间。模型方程所代表的普遍方程( 3)。 (3) y t + 12 = f y t , y t − 12 , y t − 24 , y t − 36 , y t − 48 , y t − 60 , y t − 72年 + Θ t + 12 。

样本,神经网络的输入和输出数据。

一年 2010年 2011年 2012年 2013年 2014年 2015年 2016年 2017年
月 y t − 72年 y t − 60 y t − 48 y t − 36 y t − 24 y t − 12 y t y t + 12
1月 1790年 2152年 2299年 2288年 2232年 1954年 1804年 1724年
2月 1602年 2095年 2196年 2238年 2092年 1853年 1770年 1603年
3月 1939年 2238年 2291年 2413年 2254年 2003年 1858年 1753年
4月 1955年 2214年 1933年 2073年 2043年 1813年 1805年 1637年
可能 2049年 2215年 2155年 2261年 2106年 1832年 1732年 1674年
6月 1949年 2253年 2209年 2246年 2059年 1758年 1719年 1554年
7月 2000年 2274年 2404年 2093年 2207年 1869年 1760年 1724年
8月 2046年 2255年 2486年 2214年 2119年 1834年 1748年 1650年
9月 2118年 2419年 2446年 2247年 2044年 1818年 1788年 1583年
10月 2247年 2011年 2441年 2289年 2132年 2033年 1810年 1649年
11月 2193年 2446年 2235年 2197年 1971年 1898年 1762年 1626年
12月 2245年 2353年 2387年 2289年 2018年 1952年 1779年 1674年

y t 是观察到的值为当前月的需求,<我nline-formula> y t − 12 前一个月的需求价值,等等,同时吗<我nline-formula> y t + 12 是下个月的需求,<我nline-formula> Θ t + 12 是相关的偏见。( 33)实现同样的方法在他的年度总电力需求预测的研究。输入的最优数量的选择是基于试验和错误(所 34]。

2.2.1。数据预处理

先安在设计,数据预处理模型拟合。预处理代表数据编码、浓缩和净化涉及占噪声和处理丢失的信息。预处理还涉及数据的正常化(按比例缩小)间隔(0,1)为了防止饱和的隐藏节点之前喂到神经网络( 1]。有三种基本正常化技术可用于数据预处理,即;min-max正常化,<我nline-formula> Z 分数正常化,乙状结肠正常化技术根据( 14]。使用最小最大输入值是正常标准来优化神经网络模型的收敛速度。最小最大标准可以普遍的公式: (4) y t ′ = y t − 最小值 y t 马克斯 y t − 最小值 y t , 在哪里<我nline-formula> y t 的月度需求时间<我nline-formula> t ,<我nline-formula> y t ′ 正常价值的时间<我nline-formula> t ,<我nline-formula> 最小值 y t 和<我nline-formula> 马克斯 y t 最小和马<我nline-formula> ′ 分别ximum值的变量<我nline-formula> y t 在数据的范围。

 2.2.2。神经网络模型的训练和测试集

已处理的数据时,网络模型构建过程就开始了。处理过的数据分为两组,即模型组和测试组,第一组,称为模型集或训练集,用于开发网络模型。第二组,称为测试或预测集是用来评估模型的预测能力。更高的比例通常是分配给测试组的训练集和较低的百分比( 24]。在文献[不同神经网络架构 1, 8),10%,15%,20%,30%已经实现了时间序列数据的长度测试集。七十二年(72年)和二十四(24)观察被用作训练集和测试集,分别。这相当于75% 25%为训练集和测试集。在文学,测试集长度越小,越精确的预测 8]。

 2.2.3。神经网络模型结构

神经网络的体系结构是由隐层和输出层的数量,神经元的数量在所有的层,训练算法参数和性能指标。没有一般规则的选择适当数量的隐藏层和最受欢迎的方法找到最优隐层数是通过试验和错误( 35]。神经网络的体系结构可以通过方程(普遍 5)。 (5) 我 − H 1 , H 2 , H 3 , ⋯ , H n − O , 在哪里<我nline-formula> 我 代表输入节点的数量,<我nline-formula> H n 在隐层神经元的数目<我nline-formula> n ,<我nline-formula> O 输出层神经元的数目。一个例子是一个安在七(7)输入节点,一个隐藏层神经元三(3),和一个(1)输出神经元可以表示成7 - 1(3),分别。

 2.2.4。神经网络模型的训练

训练一个神经网络是一个确定的过程神经网络的初始权值的数量以及不同层的神经元网络。根据( 20.),这是一个优化过程的目的是找到一组最优权重的合理预测。监督培训与弹性的反向传播算法的使用和需求调用2017设置为目标的价值。

反向传播,也称为反向误差传播或backprop,是最受欢迎的和广泛使用的网络学习算法( 17, 36- - - - - - 38]。反向传播是一个规则的难题梯度下降方法的改变FFNN隐层的权值。它给出了改变<我nline-formula> Δ w j k 我 在神经元之间的连接的重量<我nline-formula> j 和<我nline-formula> k 在迭代<我nline-formula> 我 作为 (6) Δ w j k 我 = − α ∂ E ∂ w j k 我 + μ Δ w j k 我 − 1 , 在哪里<我nline-formula> α 被称为学习系数,<我nline-formula> Δ w j k 我 − 1 重量的变化立即迭代之前,<我nline-formula> μ 动量系数( 35]。

学习系数可以最大的减少误差函数从而提高收敛速度。如果太小,收敛性将是极其缓慢的,如果太大,误差函数不会收敛。动量系数往往援助收敛,因为它是一个低通滤波器通过减少快速波动。它应用平滑平均重量的变化同时也避免局部最小值( 16]。

的弹性使用反向传播训练数据集的阈值为0.01。阈值或平均误差时只确保网络收敛误差达到以下选择阈值( 11]。学习速率的因素至少设置为0<我talic> 。5和最大的1<我talic> 。2。动量并不预设允许机器采用默认值。

选择隐藏神经元的初始数量最初是基于对数的训练观察 3984年)和计算值(日志)是两个。这些都是增加在训练神经网络;然而,一般的规则是,不得超过三分之二的输入神经元。

逻辑函数和线性函数作为激活函数实现的隐层和输出层,分别。( 8)的统计方法在选择激活功能推荐使用物流激活函数隐藏层和输出层的线性函数。获得的结果准确的短期预测的视野。一个与一个线性输出神经元激活函数应用于神经网络。

 2.2.5。神经网络模型选择

隐藏层和神经元的数量选择过程的系统变化为了获得最准确的模型提出的( 17]。重要的是要注意,神经网络没有隐藏的单位是等价的线性统计预测方法( 40]。隐藏的单位执行输入和输出变量之间的映射,以及提供神经网络的非线性特性,除了发现模式的数据集( 7]。选择最好的三个模型中神经网络是基于性能的措施,也就是说,平均绝对误差(MAE)和均方误差(MSE)。MSE的配方、RMSE和由美 (7) 均方误差 = 1 N Σ t = 1 N y t − y ^ t 2 , (8) RMSE = 1 N Σ t = 1 N y t − y ^ t 2 , (9) 美 = 1 N Σ t = 1 N y t − y ^ t , 在哪里<我nline-formula> y t 是实际观察的<我nline-formula> t ,<我nline-formula> y ^ t 同一时期的预测<我nline-formula> N 测试集的长度。MSE和梅都是精度的措施和扩散的程度的数据点 7]。美是一种测量距离预测到实际的数据点,平均绝对误差( 18]。从训练样本值预测和价值观在测试集利用计算性能的措施。预估2018年计算通过使用最好的重量值获得所选模型。

 2.3。乘法季节性自回归移动平均(SARIMA)模型集成

各种线性模型可用于预测包括指数平滑模型、广义自回归条件异方差性,和随机波动模型,主要是用于预测股票收益( 11]。然而,( 41)应用Box-Jenkins方法使用集成自回归移动平均模型(ARIMA)单变量时间序列预测的研究二手车进口在赞比亚,和被发现的方法优于指数平滑模型。

在本研究Box-Jenkins方法被采用。

2.3.1。ARIMA模型构建

当开发一个使用Box-Jenkins ARIMA模型方法,必须遵循四个阶段:识别、评估、诊断和预测。时间序列数据的组件,即季节性、趋势,循环性,和不规则模型开发的关键。季节性是指一个一致的形状的系列反复周期性规律。它也可以称为定期上下波动或短期变化由于季节性因素。每月救护车电话数据每年可能会有强烈的组件发生滞后的倍数<我nline-formula> 年代 = 12 强大的关系,因为历年的活动。这可能导致采用自回归和移动平均多项式认同季节性滞后叫做乘法季节性自回归综合移动平均模型( 42]给出的ARIMA (p, q, d) x (p d q)。可以编写模型的一般形式 (10) Φ p B 年代 ϕ B ∇ 年代 D ∇ d Y t = Θ 问 B 年代 θ B w t , 在哪里<我nline-formula> w t 时间价值<我nline-formula> t 白噪声,<我nline-formula> Y t 的观测值的时间吗<我nline-formula> t ,<我nline-formula> ϕ B = 1 − ϕ 1 B − ϕ 2 B 2 − ⋯ − ϕ p B p 普通的自回归部分订单吗<我nline-formula> p ,<我nline-formula> θ B = 1 + θ 1 B + θ 2 B 2 + ⋯ + θ 问 B 问 是普通的移动平均线的组成部分<我nline-formula> 问 ,<我nline-formula> ∇ d Y t = 1 − B d Y t 订单的普通差分量吗<我nline-formula> d ,<我nline-formula> ∇ 年代 D = 1 − B 年代 D 是订单的季节性差异<我nline-formula> D 在滞后<我nline-formula> 年代 ,<我nline-formula> Φ p B 年代 和<我nline-formula> Θ 问 B 年代 是订单的季节性自回归和移动平均线的区别<我nline-formula> P 和<我nline-formula> 问 在滞后<我nline-formula> 年代 ,分别。

 2.3.2。平稳性的假设

当应用ARIMA时间序列数据模型,假设数据是静止的。平稳性的假设要求的意思是,方差、自相关时间序列数据不随时间变化的。时常见的非平稳时间序列数据的组件,如趋势,季节性、周期性和不规则不占在模型建立过程中。当时间序列数据不固定,差分方程中提供的普通和季节性组件( 10),以确保执行平稳性。

 2.3.3。模型选择和诊断

Akaike信息准则(AIC)提出的 43为时间序列数据被用来选择最好的模型考虑到时间序列是静止的,模型达到最小AIC值。模型的诊断检查实施检查模型的残差是否类似于白噪声。残差的情节与时间也用于检查恒均值和方差的假设。正态概率图和直方图图应用到残差的测试正常。ACF和残差的PACF密谋检查残差的独立性。补充视觉方法,Ljung-Box皮尔斯统计( 42)是用于进一步确定残差的独立性。

 2.4。神经网络和SARIMA模型的比较

在选择最好的模型从每个FFNN和SARIMA模型,生成的每月2018救护车需求量的预测模型的交叉验证的目的。预测值和实际值用于计算每个模型的性能使用平均绝对误差(MAE)和均方根误差(RMSE)作为性能的措施。美以相同的权重差异从实际值而RMSE入账的这些差异和一个巨大的惩罚是更适当的识别异常值( 7]。这使得美一个更合适的工具测试拟合优度RMSE相比。配对样本<我nline-formula> t 以及(在5%显著性水平)进行了验证实际值和预测值之间的任何显著差异的两个模型使用一款统计软件统计软件包。适合的模型,不应当有实际值和预测值之间的显著差异(<我nline-formula> p > 0.05 )。使用选定的高级模型,预估2019年和推论进行扣除。

 3所示。结果与讨论

结果介绍了ANN模型的SARIMA模型的结果,最后选择最好的模型,用于预测。

3.1。选择最佳的神经网络模型

几款不同的体系结构的系统选择从两个隐藏的单位(<我nline-formula> 日志 84年 = 2 )在一个隐藏层,逐渐增加。模型主要分为两个截然不同的集,有一个隐藏层和其他两个隐藏层,分别。输入的数量模型的选择是基于试验和错误( 34]。均方误差(MSE)和平均绝对误差(MAE)被用作性能措施在训练。三个模型选择和预测为2018年作为模型生成交叉验证过程。RMSE和梅被用作最终绩效指标选择合适的神经网络模型和结果总结在表 2和 3,分别。

前馈神经网络模型的选择。

模型 结构 测试组 测试组 验证 验证
(MSE) (美) (RMSE) (美)
1 7 - 1 (3) 268.14 5.29 165.28 114.54
2 (7)- 3 2 1 169.41 3.26 138.20 108.08
3 7 - (4)1 402.18 6.26 137.19<我nline-formula> ∗ 94.00<我nline-formula> ∗

注意:<我nline-formula> ∗ 的最小值是衡量工作表现的所有模型。

生成的三种神经网络模型预测数据。

月 实际 7 - 1 (3) (7)- 3 2 1 7 - (4)1
(2018) FFNN模型1 FFNN模型2 FFNN模型3
1月 1569年 1613年 1613年 1623年
2月 1452年 1481年 1498年 1500年
3月 1684年 1659年 1656年 1668年
4月 1477年 1499年 1409年 1407年
可能 1440年 1291年 1266年 1417年
6月 1470年 1098年 1162年 1268年
7月 1612年 1563年 1547年 1588年
8月 1515年 1444年 1476年 1462年
9月 1543年 1563年 1569年 1539年
10月 1330年 1673年 1696年 1686年
11月 1427年 1608年 1594年 1617年
12月 1564年 1633年 1650年 1652年
美 114.54 108.08 94.00<我nline-formula> ∗
RMSE 165.28 138.20 137.19<我nline-formula> ∗

注意:<我nline-formula> ∗ 的最小值是衡量工作表现的所有模型。

的架构FFNN(7 -(4) 1)与七个输入节点,一个隐层神经元(4)和一个输出神经元是最好的模型94年最低的美<我talic> 。0和RMSE<我nline-formula> 137.19 。给出了神经网络拓扑结构如图 4。

可视化的架构FFNN (7 - (4) 1)。

 3.2。乘法SARIMA模型选择

几个模型的算法被认为是R包但<我nline-formula> 一个 R 我 米 一个 0 , 1 , 1 0 , 0 , 2 12 根据Akaike信息标准模型是最好的价值<我nline-formula> 一个 我 C = 1162.57 如表所示 4。

的总结<我nline-formula> 一个 R 我 米 一个 0 , 1 , 1 0 , 0 , 2 12 模型估计。

参数 马1 SMA 1 SMA 2 方差 日志。可能性 另类投资会议
系数 -0.5767 0.1953 0.4011 10900年 -577.28 1162.57
东南部。 0.0871 0.1023 0.1447
3.2.1之上。SARIMA模型诊断

残差的直方图显示数据是正态分布均值为零。残差的正态概率qq阴谋显示线性趋势确认残差正态分布。可视化直线时,更强调了中央的情节而不是极端值( 44]。ACF的情节和PACF剩余工资没有上涨的明显不同于零。Ljung-Box测试数据(在5%水平的意义)的价值<我nline-formula> p = 0.6118 (> 0.05)呼吁拒绝零假设,因此失败,得出这样的结论:残差不相关的。这验证的要求剩余工资必须独立。残差的情节对订单的数据表现出残差的均值振荡密切与一个常数零方差。

 3.3。神经网络和SARIMA模型的比较

实际2018年月度救护车需求数据与使用两个选择模型的预测如表所示 5。

救护车需求量的预测FFNN和SARIMA模型。

月 实际(2018) SARIMA FFNN
1月 1569年 1605年 1623年
2月 1452年 1595年 1500年
3月 1684年 1624年 1668年
4月 1477年 1601年 1407年
可能 1440年 1593年 1417年
6月 1470年 1580年 1268年
7月 1612年 1587年 1588年
8月 1515年 1596年 1462年
9月 1543年 1605年 1539年
10月 1330年 1600年 1686年
11月 1427年 1589年 1617年
12月 1564年 1606年 1652年
美 105.71 94.00<我nline-formula> ∗
RMSE 125.28<我nline-formula> ∗ 137.19

注意:<我nline-formula> ∗ 的最小值是衡量工作表现的所有模型。

它可以观察到在图 5FFNN模型的模式倾向于价值估计比SARIMA定向所描述的线性模式。FFNN能够检测时间序列数据的隐藏的模式。这些发现同意进行的一项研究的结果( 28)对股票价格的预测。

时间序列模型的实际值和预测值。

的美,FFNN优于SARIMA模型。当考虑到RMSE, SARIMA模型优于FFNN。然而,它必须指出文献[ 7]美给予平等权重区别实际值而均方根入账的这些差异和一个巨大的惩罚是更适当的识别离群值。这使得美一个适当的拟合优度的工具。

配对样本<我nline-formula> t 测试在5%显著性水准的实际值和预测值模型。计算<我nline-formula> p FFNN值为0<我talic> 。493 (<我talic> >0<我talic> 。05)(表 6),我们得出结论,之间没有显著差异公共紧急救护的预测和实际值需求。计算<我nline-formula> p SARIMA模型的值是0<我talic> 。005 (<我talic> <0<我talic> 。05)(表 7),我们得出这样的结论:之间有显著差异的预测和实际值公共紧急救护的需求。共鸣的结果发现在文献中提出的神经网络模型优于时间序列ARIMA模型预测。

配对样本<我nline-formula> t 以及结果:实际与FFNN预测2018年的需求。

N 的意思是 南达科他州。 S.E.意味着 t 价值 p 价值 95% C.I.
实际 12 1506.92 94.54 27.29 -0.71 0.493 (-177.67,60.33)
FFNN 12 1535.58 127.78 36.89
区别 12 -28.67 140.07 40.44

配对样本<我nline-formula> t 以及结果:实际与SARIMA预测2018年的需求。

N 的意思是 南达科他州。 S.E.意味着 t 价值 p 价值 95% C.I.
实际 12 1506.92 94.54 27.29 -3.55 0.005 (-148.23,-34.77)
SARIMA 12 1598.42 11.33 3.27
区别 12 -91.5 89.29 25.78
3.4。2019年公共紧急救护需求预测

选择的神经网络模型被用来预测公众紧急救护要求2019,如图 6。需求预计明年1月份达到顶峰,3月,9月和2019年12月。低需求预计4月、6月和7月。

2019年公共紧急救护需求预测

尽管模型预测每周、每天、每小时要求并不发达在这个层次上,这种重要的定量措施可以来源于这样的预测和充分利用战略规划的目的,以确保有足够的准备来应对急救电话和总结表 8和图 7。

每月、每周和每日计划要求2019的数量。

年(2019年) 每月的电话 在一个月内的天数 每周的需求 日常需求
1月 1622年 31日 406年 53
2月 1494年 28 374年 54
3月 1713年 31日 429年 56
4月 1368年 30. 342年 46
可能 1482年 31日 371年 48
6月 1318年 30. 330年 44
7月 1391年 31日 348年 45
8月 1526年 31日 382年 50
9月 1572年 30. 393年 53
10月 1541年 31日 386年 50
11月 1532年 30. 383年 52
12月 1638年 31日 410年 53

预计每周和每天的救护车电话为2019。

 4所示。结论

性能的措施,美和配对样本<我nline-formula> t 以及,表明FFNN模型优于传统的SARIMA模型时间序列预测的救护车在布拉瓦约的需求,在短期预测范围内。发现FFNN模型更倾向于价值估计SARIMA模型相比,定向所描述的线性模式。因此,FFNN模型的模型预测精度来自这个独特的特征。FFNN模型构建过程使用了96的观察,七十二年(72年)和20(24)观察被用作训练集和测试集,分别。这样的小样本数据,可以得出结论,FFNN模型能够实现准确的预测,因为它能够检测时间序列的隐藏模式比SARIMA模型。SARIMA模型需要满足平稳性的假设模型建立之前,也被验证模型发展。然而,这种假设不需要在FFNN的发展。因此,FFNN是吝啬的,简单的模型没有假设,在模型建立需要较少的变量,但更大的解释力和SARIMA模型。观察,使用一个隐层的架构产生比获得更准确的结果与两个隐藏层架构短期预测的视野。因此,一个隐层的使用是足够的发展中FFNN短期预测的视野。 Reducing the number of input neurons did not improve the model accuracy. The researchers recommend that Bulawayo City Council should deliberately adopt and integrate such forecasting tools to assist them in their strategic resource planning activities.

 数据可用性

出版所需的所有数据已经被包括在研究文章。这些都是形式的研究论文中的表。

 的利益冲突

作者宣称没有利益冲突。

 确认

作者要感谢布拉瓦约市议会及其人员在提供数据的支持和执行这项研究的相关信息。

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