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鑫庞
，1，2
杰邵，3
轩逸雪，1，2
和
旺旺江1，2
1与机械学院车辆工程，太原理工大学，太原030024，中国
22 .煤矿综采设备山西省重点实验室，太原030024
3同济大学机械工程学院，上海201804
摘要
轴轨形状特征在旋转机械故障诊断中起着重要的作用。然而，原始信号通常是杂乱的，这影响了识别的准确性和速度。为了提高故障识别的效果，提出了一种基于轴轨的转子系统故障识别方法。该方法结合了集成经验模式分解(EEMD)、形态图像处理、Hu不变矩特征向量和BP神经网络。在单跨和双跨转子试验台上进行了四种故障形式的试验。振动位移信号和对转子方向进行EEMD滤波，消除高频噪声。采用数学形态学方法优化轴的轨道，包括扩张和骨架操作。图像处理后，计算骨架轴轨道的Hu不变矩作为特征向量。最后，通过训练BP神经网络对转子系统进行故障识别。实验结果表明，形态学处理对被测轴轨的识别时间为13.05 s，识别正确率为95%。如果没有数学形态学，两者都超过了这个数值。该方法可靠有效地进行了轴轨识别，有助于转子系统故障的在线监测和自动识别。
1.介绍
转子系统是旋转机械的核心部件，并且转子系统在旋转机械的稳定运行中起关键作用。一旦转子系统出现故障，则可能导致整个设备的灾难性事故[1]。通常，转子系统的常见故障包括不平衡，轴破解，联接不对中，油膜涡动，油鞭，转子 - 定子擦，旋转失速，和浪涌。通过机械设备的振动信号的故障诊断是一种常见的和有效的方法，但振动信号通常包含与环境噪声结合大量的故障信息。因此，很难通过仅使用振动信号来识别故障。识别所述轴轨道是用于转子系统的故障诊断的重要方法之一。轴轨道图是由两组振动位移信号，它们是相互垂直的同一横截面。轴轨道中含有大量的显著信息，所述设备的运行状态可以通过轴轨道图来可视地和直觉反射。在一定程度上，故障诊断用于转子系统的智能电平由轴轨道的自动识别精度来确定。因此，具有十分重要的意义，研究轴心轨迹的自动识别。
在旋转机械的领域中，其故障识别通常分为四个步骤：信号纯化，图像处理，特征提取，并自动识别。有几种方法用于信号的纯化，其中较常见的和代表性的方法包括小波变换/小波包变换[2-4]，谐波小波分解，经验模态分解（EMD）[五]，和合奏经验模式分解（EEMD）6，7]。小波变换在处理信号时不可避免地会造成细节的丢失，还会造成频率混叠、阈值选取等问题。谐波小波分解[8[]分析不同频段和不同分解层的任意细节，克服了小波分解中细节丢失的问题。EMD具有良好的相位保留，但由于EMD分解的计算方法，存在模式混叠和端点效应等不可避免的问题。因此，提出了EEMD。该方法能很好地抑制EMD分解过程中的模式混叠现象。因此，使用EEMD进行信号净化。
形态学处理是一种以集合论为数学基础的数字图像处理方法。数学形态学的基本运算包括扩张、侵蚀、开启和关闭。基于这些基本操作，可以对数字图像的形态和结构进行处理。在图像平移、旋转和缩放的不变性和标准化方面具有明显的优势[9]。在轴轨道的图像处理方法的应用主要是图像纯化和数据缩减。与传统的信号处理方法相比，它不需要知道噪声的提前和转子故障的先验知识的频率分布和所需的信号，因此它是快速，简单和高效。
目前，特征提取的常用方法包括傅立叶 - 梅林描述符，几何参数的方法，以及一些力矩特征提取方法。傅立叶 - 梅林描述符是描述一个闭合曲线，其是复杂和低效的方法，并且它仅适用于一个单一的闭合曲线[10-12]。几何参数法关注轴轨道图本身的特点，通过特征量化来描述不同的轴轨道形状[13]. 然而，该方法提取形状参数的精度不高，当图形受到大的非线性噪声干扰或故障特征不明显时，其识别精度会受到很大影响。矩是描述图像特征的算子，在模式识别和图像分析领域有着重要的应用。目前，常用的矩描述子可分为几何矩、正交矩、复矩和旋转矩。其中，几何矩提出最早，形式简单，研究最为充分。几何矩又称为几何不变矩，因为它具有旋转、平移和缩放等不变性。由于Hu不变矩对简单图像具有一定的描述能力，与其他算子相比，Hu不变矩非常简单，一般只需要一个数来表示，因此本文采用Hu不变矩作为图像特征提取的方法。
随着计算机技术的飞速发展，智能化故障诊断技术也逐渐应用。目前，在转子系统轴轨道特征识别的领域中的广泛使用的方法是人工神经网络（ANN），支持向量机（SVM），模糊聚类，和灰色关联分析[14-16]。基于概率神经网络的（PNN），[17]提出了一种特征融合模型，并将其应用于汽轮发电机和高速离心压气机机组轴线轨道的自动识别。18]提出通过使用卷积神经网络（CNN）的新型诊断方法。BP神经网络具有任意复杂的模式分类和出色的多维函数映射能力，具有结构简单，是求解非线性复杂问题具有重要意义。它已成为使用最广泛的神经网络模型之一，在世界上[19]。模糊聚类方法用于群集和标识在水电站多故障的轴心轨迹[20]，利用灰色关联分析方法自动识别水轮发电机组轴线轨道[21]。有研究人员将SVM应用于核电站、离心泵、流量控制阀等设备的故障诊断[22-24]。特征提取和所述轴轨道的自动识别经常使用不变性其二维图形，提取不变性特征的图案识别，并自动执行识别。Li等人。使用Canny算子和Hu不变矩来识别在图像纪律轴线轨道和应用于故障分类人工鱼流的冗余数据和PNN [25]。基于二维统计不变矩和Fourier描述理论，[26]提出了一种基于D-S证据理论信息融合的轴轨道形状特征提取技术。Zolfaghari等利用傅里叶变换和多层感知器神经网络对转子断条故障进行监测和分类[27]。在本文中，胡不变矩和BP神经网络的组合被用来提取和自动识别系统转子轴轨道的故障信号。
传统的故障识别方法虽然可以对故障信号进行滤波、特征提取和自动识别，但没有将数学形态学纳入其中，存在识别速度和效率低的问题。为了改善这一问题，本文采用数学形态学作为图像处理方法;结合EEMD、Hu不变矩和BP神经网络对转子系统的轴轨进行处理;利用单跨和双跨转子试验台对该方法进行了验证，旨在提高旋转机械领域故障识别的速度和效率;为转子故障诊断研究提供了新的研究方向和数据支持。
2.提出的方法
在转子系统中，测量了轴系在两个方向上的振动位移信号，即轴系振动位移信号。，水平方向( ）及垂直方向( ）。利用EEMD对振动信号的高频噪声进行滤波。利用数学形态学对图像进行优化，得到了纯轴轨道。计算Hu不变矩作为特征向量。最后，利用BP神经网络实现了轴轨的自动识别。轴轨优化识别过程如图所示1。
EEMD滤波和图像处理使轴轨道图像的边缘更加平滑，图像结构更加简洁。这减少了图像特征向量计算的工作量，提高了计算效率。
2.1。EEMD滤波
EEMD具有良好的抗混合滤波性能。在分解后的信号中加入白噪声，使混合信号在完整的时频空间中均匀分布。在计算过程中，通过多次加入白噪声信号的EMD分解，得到一系列本征模函数分量。利用白噪声的零均值特性，平均多次消除IMF分量中的噪声影响，从而达到抑制模型混叠的效果。EEMD分解步骤如下：(1)高斯白噪声同乘以的均值为0，并在原始信号中加入一个振幅标准差常数 ，这表示为 (2) 被EMD分解，K个IMF分量和一个残差项得到： 在（2),表示对加入高斯白噪声后的日时间。(3)基于该原则，即不相关的随机序列的统计平均值是0时，对应于上述步骤的IMF中的总平均的操作被进行，以消除多个另外高斯白噪声对IMF分量的影响。最后，IMF分量和剩余期限EEMD分解之后获得： 在（3),表示原始信号的EEMD分解后第IMF分量。(4)最后得到K个IMF分量和一个残差项:
得到了相应的低通、高通和带通滤波器表达式(五). 低通滤波器表示为
高通滤波器表示为
带通滤波器表示为
同时，相应的IMF分量被有意选择用于重建所述信号以实现过滤效果。
2.2。数学形态学
基于数学形态学的方法，使用由集理论开发的操作员来分析和处理图像[28]。形态学涉及图像的形状，这被认为是一组点。数学形态学定义了两个基本的转变，即图像侵蚀和膨胀。形态学运算符是一个局部变换，它通过定义命中或错过变换来改变像素值。其中，图像的像素值被认为是一个集合。
在命中和未命中变换，一套目标通过组的结构元件检测 ，并对不同的结构要素进行了处理是不同的。在漫无变换的定义如下：
形态学算子的最简单的形式是，任何一个或是空的。当是空的，等式（9）被定义为侵蚀，和等式（9）对应于扩张时是空的。即图像侵蚀的处理:
图像膨胀的处理如下：
侵蚀对应于收缩变换，并且这降低了图像的灰度级。它不显著影响与灰度缓慢变化的图像区域，并显著影响图像边缘区域与灰度明显变化。扩张是扩展变换，这提高了图像的灰度级，并且还以与灰度级的明显变化的图像边缘区域是敏感的。侵蚀通常用于过滤图像的内部，并且所述扩张通常用于过滤图像的外部[9，29]。
图像骨架化是一种图像细化的处理方法，它将原始图像转化为几条线的图像(理想的图像由单像素宽的线组成)。骨架使图像更紧凑。同时，在有效数据减少的情况下，减少了计算图像特征向量的工作量，提高了计算效率。
在本研究中，采用了扩张和骨骼化的形态学处理方法来处理如图所示的轴心轨迹2。具体来说,图2(一个)对应于轴轨道的原始图像，并且将尺寸为 。通过使用扩张的图像 圆盘结构单元如图所示2 (b)。骨架如图所示2 (c)。
（一个）
（b）中
（C）
如该结果所示，对原始图像改变到干净和清楚的轴线的轨道，和数据量减少了。这有助于在计算轴轨道的特征向量。
2.3。为图像Hu不变矩
该矩特征主要代表了图像的几何特征，所以它也被称为几何时刻。由于旋转，平移和缩放其不变的特性，它也被称为不变的时刻。由于目标时刻的不变性，胡不变矩理论的图像识别已被证实在特征提取诸多优点，并且该方法被广泛应用[三十，31]。
不变矩与力矩相似。该方法将区域内的像素点视为质点，像素值视为力臂。计算出的矩量显示了区域的形状特征。对于一个尺寸为 ，它的 阶矩为:
在（12), 作为像素的质量，和对应于图像下的矩不同或 。相应的( ）为了中心矩如下：
在（13), 表示的曲线图的中心坐标，并 计算公式如下:
为了保证图像具有旋转、平移和缩放不变性，利用零阶中心矩对其他阶的中心矩进行归一化，得到归一化中心矩如下: 哪里 。
使用二阶和三阶正火中心矩，七个不变矩在表达具有平移、缩放和旋转不变性:
其中，低阶矩主要描述图像的一般特征，高阶矩主要描述图像的详细特征[32]。不变矩和组合矩具有描述图像特征的特性，并被应用于指纹识别、场景匹配和染色体分析等领域。本研究采用Hu不变矩作为轴轨道的特征向量，训练BP神经网络，利用Hu不变矩实现自动识别。
2.4条。BP神经网络
的轴心轨迹的自动识别的实质对应于轴轨道的图像的图案识别。神经网络是一种人工智能技术，建立模拟通过计算机大脑的神经网络的结构的推理分类系统。在神经网络中的多层网络结构中，信息被分布在连接的权重系数，并且这表现出高的容错性和鲁棒性。在这项研究中，所使用的神经网络是多层前馈神经网络。鉴于列文伯格 - 马夸尔特（LM）算法表现出更快的收敛速度和更高的计算效率，神经网络的轴心轨迹的识别是基于所述LM算法。下面对神经网络的结构的确定，进行BP网络的设计，并包括层的数量，神经元，激活函数，初始值的数量，并且所述网络的学习率。BP神经网络的结构显示在图3。
2.4.1条。网络层
在研究中，将轴轨道的一阶胡矩作为神经网络的输入，将输出视为四种失效模式(即、不平衡、不对准、油旋和油鞭)。该神经网络的模型对应于一种正反馈类型。网络结构分为三层:输入层、输出层和隐含层。
2.4.2。隐含层节点数
隐层节点的数目应根据神经网络的应用场景和精度来确定。在满足误差要求的前提下，减少隐藏层的数量被认为是一种改进。
基于 （23)和轴轨道的实验数据，隐含层最终包含6个节点，具体如下: 哪里为隐含层节点数，表示输入节点的数目，表示输出节点的数量，表示1到10之间的常数。
2.4.3。初始权值和学习率的选择
初始权重的选择显著影响了训练时间和收敛的决心。被选择的初始重量（-1,1）之间的随机数，以确保每个神经元的初始加权值后的输出接近零，并且每个神经元的权重S形函数的最大范围内调节。
学习速率决定了神经网络的训练误差和训练速度。学习速率的选择范围是0.01和0.8之间，并且基于所识别的对象的复杂性被选择适当的学习速率。
三。实验
3.1。试验装置
本文通过对转子系统的检测，收集了单跨转子和双跨转子试验台的实验数据，验证了该方法在不同转子系统中的适用性和可靠性。在识别实验中，从单跨转子试验台获得训练样本，从双跨转子试验台获得测试对象。
实验台对应于中国东方噪声与振动研究所研制的INV1612系列多功能柔性转子实验设备。单跨转子试验台如图所示4(一)，第一次临界转速为3120 r/min;双跨转子试验台如图所示4 (b)，和它的first critical speed is 3810 r/min. The horizontal and vertical eddy current sensors are installed near the disk of the rotor test rig. The方向表示水平方向，并且方向为垂直方向。
（一个）
（b）中
该way of setting the misalignment fault is to add a gasket under the bearing pedestal, and the thickness of the gasket is 0.5 mm. Taking the single-span rotor test rig as an example, the misalignment is realized by introducing the offset between the motor and the shaft through the coupling. Specifically, the bearing pedestal close to the motor is raised by 0.5 mm, and the measuring point is near the disc, as shown in Figure4(一)。为了与单跨测点信号相一致，在双跨转子上还将测点前的轴台抬高0.5 mm，实现偏心。设置不平衡故障的方法是在圆盘上的孔中加入一个螺丝，螺丝的质量为0.5 g。
对应于这四个故障（不平衡，不对，油旋转，和油鞭）速度示于表1。因为低速转子系统的故障类型主要是不平衡和偏差的错,而石油旋转和油膜振荡故障在高速更明显,相对应的速度不平衡和偏差故障主要是第一临界转速以下,而对应于石油旋转速度和油膜振荡主要是附近的临界速度的两倍。当收集样本数据单拱桥转子试验台,每个故障的集合时间是10年代,和采样频率为4096赫兹,然后,10组数据是随机任意拦截,每组数据包含512数据点,和相应的时间是0.125秒。在此基础上，绘制了断层下10个轴轨道。同样，双跨转子试验台的测试数据由每个故障采集时间任意截取5组数据组成。
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从表中可以看出1中，对应于每个故障速度的范围内，而不是一个特定的值。这是因为设置有明显的特征故障图像可以从中进行选择，这是为方便训练模型。与确定的速度值进行比较，该模型具有更强的适应性。另外，对应于在单跨度和双跨转子测试台相同的故障类型的速度范围也不同。这是为了提高模型，即的泛化能力，培养在一个速度范围的模型，然后应用模型故障诊断在不同的速度范围。
3.2。实验计划
为了体现数学形态学在轴轨模式识别中的作用，比较了经过形态学处理和不经过形态学处理的轴轨识别结果。详细的实验过程如图所示五。
4.结果与分析
4.1。EEMD滤波结果
的振动位移的信号在和转子试验台的转轴方向如图所示6。数字7对应于转子的轴线的轨道。据观察，所述原始信号包含高频振动噪声。轴线轨迹的原始信号被归一化并且通过EEMD过滤。噪声的IMF信号分量被去除，而另一个IMF信号分量重建。纯化后的轴心轨迹显示在图8。如图8，EEMD滤波后的轴心轨迹图像是平滑。
4.2。的轴心轨迹图像形态加工
下四种类型的故障的振动位移信号从单跨挠性转子钻机收集。EEMD滤波和形态学处理之后，获得40米轴线的轨道，如图9。其中1-10为不平衡断层，11-20为错向断层，21-30为油旋断层，31-40为油鞭断层。
以双跨柔性转子平台生成的20轴轨道作为测试对象，如图所示10。其中1-5为不平衡断层，6-10为错向断层，11-15为油旋断层，16-20为油鞭断层。
4.3。基于HU不变矩的特征提取
根据图像特征计算Hu不变矩。程序基于(12),(13),(14),(15),(16),(17),(18),(19),(20),(21），以及（22）。样品的Hu不变矩见表2. 被测轴轨道的Hu不变矩如表所示3。
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4.4。BP神经网络的参数设置
经过图像处理后，采用标准BP神经网络对轴轨特征进行分类。为了实现轴轨的自动识别，基于实验数据建立了BP神经网络。输入层有7个节点(Hu不变矩)。隐含层节点数为6。输出层节点对应4。神经网络的输出编码如表所示4。隐层神经元和输出层神经元的传递函数为正切S型和purelim。的训练功能和测试样品的实际输出功能是trainlm和sim卡。学习速率，最大时期，和错误的目标分别被设定为0.1，1000，和0.001。表样本Hu不变矩2被用作特征向量来训练网络。表1的数据3用于BP神经网络的测试。
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4.5。鉴定结果的分析和比较
所测试的轴轨道的神经网络的输出结果通过形态学处理和不处理而获得。输出编码的神经网络的与舍入后的输出结果进行比较，并且转子系统的故障类型被识别。
经过形态学处理和未经过处理的轴轨道对比见表五。经过形态学处理的被测轴轨BP神经网络的训练和识别时间为13.054 s，小于未进行处理的时间。识别正确率为95%，超过了不进行处理的情况。
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5.一个应用实例
为了进一步验证该形态学处理轴轨道的autorecognition故障的方法的有效性，该实验通过另一自行设计的转子试验台，即，单盘挠性转子系统中进行。试验装置在图中所示11。通过从轴向位移信号生成的轴轨道和涡电流传感器。不平衡一定量的在盘验证识别结果被设置。
由于在原始信号中的噪声干扰，轴轨道是很凌乱，如图12。本文对原始信号进行中值滤波处理。滤波后的轴线轨迹如图所示13。
可以看出，滤波后的信号变得更平滑了。但是轴线轨道的边缘仍然杂乱，不利于断层的识别。通过一系列数学形态学处理，得到了轴轨道的放大图像和骨架图像，如图所示14和15。
图中骨架轴轨道的Hu不变矩15如表所示6。神经网络的输出结果示于表7。表的结果7结果表明，转子试验台发生了不平衡故障。实验证明，该方法能够实现自动识别。
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6.结论
形态处理在轴轨道自动识别中起着重要的作用。利用EEMD对轴向位移信号进行滤波，去除高频噪声，然后利用数学形态学方法对轴向轨道图像进行放大和骨架操作。用该方法可以充分恢复轴的轨道。
在这项研究中，计算了骨架轴轨道Hu不变矩和BP神经网络通过使用胡不变矩的特征向量来识别故障训练。在实验中，40个样品进行了培训，和20米轴线的轨道进行测试。结果表明，计算速度明显提高。此外，识别准确率高达95％，这超过了不使用数学形态学。
该方法解决了实际工况下故障的自动识别问题。这是一种可靠有效的轴心轨迹识别方法。利用轴心轨迹对转子系统进行故障诊断具有很好的实用价值，有利于转子系统的调试和在线监测。
数据可用性
用于支持该研究结果的数据包括在项目之内。
利益冲突
作者声明，本论文的发表不存在任何利益冲突。
致谢
国家自然科学基金(NSFC)(51805352)和山西省自然科学基金(201901D111062)资助。
工具书类
- c .王数字图像处理与分析在故障诊断中的研究与应用，华中科技大学，2012。
- A.埃尔南德斯，C. CASTEJON，J. C.加西亚 - 普拉达，I.Padrón的，和G. N.马里沙尔，“小波分组变换处理和遗传神经模糊分类，以检测有故障的轴承，”机械工程的进展卷。11，没有。8，2019。查看在：出版商网站|谷歌学者
- “基于连续小波变换的改进循环调制谱分析及其在异步电机转子断条故障诊断中的应用”，郑德辉，王振中，李海华，张海华，杨俊杰，顾峰，“基于连续小波变换的循环调制谱分析及其在异步电机转子断条故障诊断中的应用”，应用科学卷。9，没有。18，第3902，2019。查看在：出版商网站|谷歌学者
- Y.张，X.杜，G.闻，X.黄，Z.章，和B.许，“一种自适应方法基于分数经验小波变换及其在旋转机械故障诊断应用，”计量科学与技术卷。30，没有。3，文章035005，2019。查看在：出版商网站|谷歌学者
- P. Singh和S. P.戒日，“统计和使用经验模式分解滚子轴承的振动信号的频率分析，”机械工程师学会学报，第K部分:多体动力学杂志卷。233，没有。4，第856-870，2019。查看在：出版商网站|谷歌学者
- Y. Shrivastava和B. Singh，“基于集成经验模式分解和Teager过滤器的车削刀具颤振在线监测”，计量控制学会会刊，2019。查看在：出版商网站|谷歌学者
- “一种改进的自适应噪声互补集成经验模态分解方法及其在滚动轴承故障诊断中的应用”，王振中，陈宝华，张文伟，黄国强，“基于自适应噪声的集成经验模态分解方法及其在滚动轴承故障诊断中的应用”，ISA交易，第91卷，第218-234页，2019年。查看在：出版商网站|谷歌学者
- “谐波小波包合方法及其在精确获取转子低频信号轨道中的应用”。中国机械工程学报卷。40，第133-137，2004。查看在：谷歌学者
- “用数学形态滤波器净化轴轨”，苏州大学学报（工程科学版），第27卷，第39-41页，2007年。查看在：谷歌学者
- J.张和S.福，“形状识别基于矩的傅里叶描述，”微计算机信息卷。34，第167-169，2009。查看在：谷歌学者
- “一种基于傅里叶描述符的轴轨道识别方法”，北京大学学报。电力系统自动化卷。28，第40-44，2004。查看在：谷歌学者
- Y.王，M.辽，和B.吴，“一个转子的轴oribt形状的自动识别，”航空航天工程机械科学与技术，第27卷，第799-803页，2008年。查看在：谷歌学者
- 王辉，赵荣，“基于分形特征与几何特征相结合的转子系统故障特征提取方法”，噪声与振动控制， 2014年，第34卷，第166-170页。查看在：谷歌学者
- A. Jawadekar, S. Paraskar, S. Jadhav，和G. Dhole，“基于人工神经网络的异步电机故障连续小波变换分类器”，系统科学与控制工程第2卷第1期1, 2014年第684-690页。查看在：出版商网站|谷歌学者
- A、 T.Jahromi，M.J.Er，X.Li，和B.S.Limb，“基于序列模糊聚类的故障诊断和预测动态模糊神经网络”Neurocomputing，第196卷，第31-41页，2016年。查看在：出版商网站|谷歌学者
- F.许，钟B.和R.黄，“自动识别轴心轨迹并将其应用到旋转机械故障诊断的，”振动、测量与诊断杂志卷。29，第141-145，2009年。查看在：谷歌学者
- “基于信息熵和概率神经网络的旋转机械故障识别新方法”，李宏和徐福华，“基于信息熵和概率神经网络的旋转机械故障识别新方法”，传感器卷。18，没有。2，P。337，2018。查看在：出版商网站|谷歌学者
- 一种基于卷积神经网络的旋转机械故障诊断新方法，传感器卷。18，没有。5，P。1429，2018。查看在：出版商网站|谷歌学者
- “一种基于改进BP神经网络的故障诊断智能算法”，刘p，张w，国际模式识别和人工智能杂志卷。33，没有。9，第1959028，2019。查看在：出版商网站|谷歌学者
- 李洪，白，罗，荣，鲁林，“基于模糊聚类的水电机组轴中心线轨道的多重分形特征识别”，水力发电学报，第31卷，第238-242页，2012年。查看在：谷歌学者
- 李元华，陈琪，“基于灰色理论和矩不变量的水电机组轴线轨道自动识别”，电力系统自动化，第25卷，第19-22页，2001年。查看在：谷歌学者
- H.王，M. J.鹏，J.韦斯利海因斯，G Y.郑，Y. K.刘和B. R.乌帕德亚雅，“混合动力故障诊断方法与支持向量机和粒子群改进核电厂，”ISA交易卷。95，第358-371，2019。查看在：出版商网站|谷歌学者
- J. S. Rapur和R.蒂瓦里，“使用连续小波变换和支持向量机组合液压和机械离心泵故障诊断Multifault，”动态系统，测量与控制杂志卷。141，没有。11，文章111013，2019。查看在：出版商网站|谷歌学者
- S. K.文卡塔和S.饶，“故障检测用振动分析和支持向量机的流量控制阀的，”电子产品，第8卷，no。10，第1062，2019。查看在：出版商网站|谷歌学者
- 问：李，王W.和X柳“与鱼为主的算法，并与导师神经网络线轨道的智能识别，”水力发电学报，第34卷，第191-196页，2015年。查看在：谷歌学者
- l .赵对破坏机理与移调查旋转机械轨道识别方法大连理工大学，2010年。
- S、 Zolfaghari、S.Noor、M.Rezadeh Mehrjou、M.Marhaban和N.Mariun，“基于傅立叶变换和多层感知器神经网络的转子断条故障检测与分类”应用科学，第8卷，no。1，第25页，2018。查看在：出版商网站|谷歌学者
- M. S.尼克松和A. S. Aguado，特征提取和图像处理《经济学人》，学术出版社，2010年。
- N、 S.Vyas和D.Satishkumar，“转子-轴承系统故障识别的人工神经网络设计”机械与机械理论卷。36，没有。2，第157-175，2001。查看在：出版商网站|谷歌学者
- 史德福、王文杰、杨宏华，“用于诊断大型旋转机械的轴轨提纯与特征提取”，国立中山大学机械研究所硕士论文。声音与振动杂志的卷。279，没有。3-5，第581-600，2005。查看在：出版商网站|谷歌学者
- 永刚，海龙，明石，凌力，“基于不变矩的微弱信号检测新方法”，振动、测量与诊断杂志，第32卷，第568-571页，2012。查看在：谷歌学者
- Y.钱，H.张，彭D.和F夏，“基于新的广义粒子群优化方法的发电机组轨道净化”电机工程中国电机工程学卷。32，第130-137，2012。查看在：谷歌学者
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