变几何涡轮转子叶片非定常气动激励研究

摘要

为了研究变几何涡轮的气动激励，采用基于SAS SST方法求解N-S方程进行了全三维粘性非定常数值模拟。对引起动叶表面非定常压力波动的6种不同导叶交错角下不同膨胀比的气动激励进行了现象识别和定量分析。在时域和频域上分析了不同叶片交错角的涡轮叶片压力波动水平。结果表明，在所有试验案例中，叶片激励机制直接依赖于级的运行条件，叶片出口马赫数。在亚音速叶片出口马赫数下，叶片压力波动与势场和尾迹传播简单相关;在跨音速条件下，叶片尾缘激波对动叶产生附加扰动，是动叶的主要激励源，压力波动水平是亚音速条件下的3倍。亚音速条件下的压力波动能量主要集中在第一个叶片通过期;高次谐波下的压力脉动能量在跨音速条件下更为突出。不同错置角下动叶气动激励的变化是由静、动通道膨胀量的变化引起的。叶片交错角不同时，叶片表面的气动激励行为有显著差异。 Spanwise variation of the pressure fluctuation patterns on is also observed, and the mechanism of the excitations at different spans is not uniform.

1.介绍

摘要由于现代军用飞机飞行任务的变化，如亚音速巡航、跨音速飞行和机动等，航空发动机的工作状态在飞行范围内发生了显著的变化。变循环发动机(VCE)是使发动机获得最优热力循环和获得对不同飞行状态良好适应性的有效途径[1]．VCE是一种特殊类型的航空发动机，它可以通过改变某些部件的形状、尺寸或位置以及循环参数来调节热力循环。涡轮喷气发动机和涡扇发动机的压力比、质量流量、旁路比和推力可以不同，这使得它结合了两者的优点。这种发动机在部分负荷或非设计工况下效率更高，因为流道面积固定，部件匹配不佳，效率低得令人无法接受。

叶片交错角可调的变几何涡轮(VGT)被证明是改变涡轮特性以适应VCE要求的最有效的方法[2]．可变叶片喉道面积通过可变叶片交错角调节;通过改变高、低压级的流量和膨胀率，可以调整发动机的工作点。

莫菲特[3.总结了单级涡轮在不同叶片交错角下的试验结果，发现在所有压力比下，无论是闭箱还是开箱，涡轮效率都比设计叶片匣低。闭式叶片箱的涡轮效率损失大于开式叶片箱。Razinsky [4给出了在设计、关闭和打开叶片交错角条件下的变几何涡轮试验结果。他们的结论是，可变几何涡轮显示出改进的非设计性能。然而，布林亨蒂的数值研究[5结果表明，VGT以降低压气机部件喘振裕度为代价提高了涡轮性能。

Qiu提出了一种基于线性化的小偏差模型[6，7]来预测VGT单级和多级涡轮的稳态性能。Moffitt的实验数据验证了该方法[3.]，并用于预测多级变几何涡轮的性能特性。

高(8]提出了高端壁角动力涡轮的阶梯式球面端壁概念，以在所有转角保持端壁间隙恒定。结果表明，所提出的端壁轮廓可用于动力涡轮的变几何设计，且与固定几何涡轮相比，新设计的变几何涡轮效率基本不变。由于叶片旋转时与端壁之间的间隙，引入了额外的气动损失。Gao研究了不同叶片交错角下端壁间隙对叶片通道损失的影响[9]以及几种流动控制技术对控制端壁损失的效果[10- - - - - -12]．

以往的工作缺乏对非定常特性影响机理的详细认识。由于相邻叶片排的相对运动，叶轮机械的非定常流场是其固有特性。在涡轮级，上游尾迹段、上下游势场、尾缘激波冲击和反射是叶片所看到的确定性流动畸变[13，14]．周期性扰动会显著影响涡轮性能和传热，最终可能导致叶片失效[13，15]．叶片上的非定常气动激励越来越受到人们的关注。非定常效应是叶轮机非定常设计过程中的一个关键设计参数。

由于VGT的端壁间隙和使叶片构型能够旋转的枢轴的复杂结构，叶片的结构强度更为重要。空气动力刺激，即空气动力的预测和理解，是本研究的重点。研究了驱动VGT结构响应的气动激励机理。

2.模型及数值设置

２.１.计算模型和边界条件

对某低涵道比航空发动机单级高压涡轮进行了非定常计算。高压涡轮的详细参数列于表中1．

在可变几何涡轮机中的空气动力激发的研究中，通过叶片错位角的变化来调节涡轮机的喉部区域，以控制不同飞行需求的涡轮机级的流量。可变叶片轮廓围绕叶片后缘旋转，如图所示1．当叶片的喉部面积减小，叶片的转动角度增大时，叶片称为闭合叶片，反之亦然，对应的喉部面积如图所示1．在本研究中，研究了六个叶片喉道面积位置对应的六个叶片交错角，即设计叶片状态(0°)、封闭叶片状态(-2°);-5°)和开启叶片条件(+2°，+5°，+10°)。需要注意的是，在本研究中没有对叶片与端壁之间的间隙进行建模，叶片端壁间隙的影响将在今后的工作中考虑。

在四种全静压比下，对各叶片交错角位置进行了非定常模拟;总静压比为低(1.56)、中(2.25)、公称(3.41)和高(4.50)膨胀比条件。VGT的操作条件包括反应程度(Ω)、分段加载系数( ),和流量系数(C_一个/ U)，公称压力比列于表中2．

为了满足周期边界条件的要求，采用了区域标度法。叶片数通过缩放叶片剖面从27调整为28。因此，研究领域可简化为1/28环空，由一个叶片和三个转子通道组成。计算域的示意图如图所示2．

域的入口位于一个C_ax,年代在VANE LE平面的上游，我延伸到3.5的出口部分C_{ax, R}转子TE下游，分别下标为第0和2段。

给出了总压随总压沿展向分布的压力入口边界条件，自由流湍流强度设为10%。在出口边界处施加考虑径向平衡的平均静压，其值如上所示。叶片表面和端壁采用绝热非滑移壁条件。在圆周方向上采用旋转周期性。

2．2.数值方法与计算网格

采用ANSYS CFX 17.0软件进行三维非定常计算。剪切应力传递(SST) k-ω由于模型在旋转叶轮机械中具有精确模拟的优势，故选择模型作为稳态模拟中的湍流模型[16]．然后，将上述稳态解作为非稳态模拟的初始值。由于流动结构和非定常相互作用的复杂性，RANS/LES混合模型方法Scale-Adaptive Simulation (SAS) [17，18]用于非稳态模拟。数值方法的详细描述在我们之前的工作中进行了讨论[19]．

采用CFX涡轮网格生成结构化计算网格;叶片流道为H-O-H网格。网格的3D视图如图所示3.．

电网独立性检查通过在高压比条件下的设计（0°）叶片外壳上的不稳定模拟进行，不同的网格尺寸范围为1.2至740万节。网格独立性检查结果显示在图中4．

总涡轮机效率( )和全球压力波动强度（ )随着图中网格数的增加，两者都发生了显著变化4．计算沿叶片波动压力均方根值的积分，测量整体压力波动强度;被定义为

计算结果表明，500万个网格节点可以满足预测涡轮效率的网格独立性。预测的当网格大小超过330万时保持几乎不变。最后选取了500万网格节点的网格来研究VGT的气动激励。

2．3.CFD验证

文献中跨音质高压涡轮机的实验数据[20.]来验证CFD模型的准确性。我们在以前的文献中进行了详细的检查[19]，结果显示在图中5(一个)．结果表明，非定常SST模式和SAS SST模式均能捕获激波边界层相互作用区域的高原气压型，但SAS SST模式的预测更为准确。

考虑到本文研究的是非定常激励，图中给出了SAS SST和URANS SST对于非定常压力波动的比较5 (b)．数字5 (b)结果表明，两种模型的计算结果基本一致，特别是对于整体压力波动和1BPF的压力幅值。因此，本文采用SAS SST模型来预测VGT转子叶片上的非定常压力激励。

3.转子叶片压力波动的识别

跨音速涡轮叶片，特别是转子叶片的恶劣工作环境，可能会引起高周疲劳(HCF)和机器故障。周期性扰动主要来源于相邻叶片排的势场相互作用、上游尾迹运动和上游叶片的TE激波。

本节分析了设计叶片错列角（0°）下转子叶片跨中的非定常气动激励。本文讨论了三个问题：第一，关于周围非定常畸变的叶片压力波动解释，理想情况下，将观测到的叶片表面压力波动与其相应的激励源联系起来。这是通过比较叶片通道的瞬时压力波动轮廓与压力波动的时空图来实现的，从而能够跟踪激励源通过通道的运动。其次，通过表面压力的傅里叶变换，对设计叶片错开角情况下的叶片激励机制进行频域和时域量化。第三，讨论和分析不同总压与静压比下的整体气动激励水平。

数字6给出了在总静压比为1.56和3.41的两个连续叶片通过周期（Ts）中，2号转子叶片跨中处的级入口压力波动，相应的叶片出口马赫数分别为0.76和1.27。时空图形的横坐标是由叶片通过周期归一化的时间坐标。纵坐标表示从前缘（0）沿吸力（负半）和压力（正半）侧到后缘的叶片轴向弦在时间的一个瞬间。压力事件在时空图中的形状提供了有关与波动相关的特征运动的有价值的信息。

首先，需要明确转子叶片周围非定常压力的时空分布图与转子通道处瞬时压力波动轮廓之间的关系。图中3号和1号转子叶片上压力波动的相位差7在图中2号转子叶片周围压力波动的时空图中为±0.333 Ts6．

在低膨胀比条件下，叶片不存在TE冲击，动叶非定常压力峰值完全与上游叶片势场的周期性经验和流道内尾迹的传播有关。

在动叶吸力侧只观察到一个压力波动峰值，命名为P-SS，这与上游叶片对潜在激励的冲击有关。上游叶片势场的高压区和低压区交替体验，作为动叶上的势激励源。激励机理如图所示7(一)，显示了跨中转子通道内的瞬时压力波动轮廓。当尾迹段对流通过旋翼通道时，非定常压力事件在时空图上呈现出倾斜的直线，在低膨胀比条件下，这显然不是旋翼吸力侧的主导作用。这说明转子吸力侧的压力激励主要是由叶片势激励引起的。

转子压力面上存在两个压力波动峰值，即P-PS和PR-PS，受上游势场影响较大。前压力侧压力波动峰值P-PS与叶片势相互作用的直接冲击有关，非定常压力事件的幅度和幅值均低于压力波动峰值P-SS和PR-PS。压力波动峰值PR-PS是由邻近叶片吸力面反射的叶片势相互作用引起的。压力波动峰值PR-PS与P-SS之间的时间延迟是由于波前通过通道的移动。尾迹段通过动叶通道的影响在动叶压力侧可见，导致压力波动峰值PR-PS以压力波的形式沿动叶表面向TE方向传播。尾迹传播引起的运动在图中用箭头表示6(一)．因此，在图中低膨胀比工况下6(一)，位场激励和尾迹激励是动叶压力激励的主要来源。

在公称膨胀比工况下，叶片出口的流动是跨音速的。动叶上的激励水平是图中低膨胀比条件的几倍6 (b)．压力波动峰值与叶片TE冲击在转子通道中的运动有关。右转静子TE激波冲击转子叶冠并向转子LE移动，形成一个名为S-SS的强压力波动峰。激波运动用图中的箭头表示6 (b)，相应的压力失真事件如图所示7 (b)与瞬时非定常压力等值线。冲击后的膨胀伴随着压力下降。压力侧的压力峰值SR-PS源于入射冲击S-SS撞击邻近叶片转子吸力侧所产生的冲击反射。在转子叶片上可以看到反射激波。图中t/Ts=0.4时37 (b)，对应图中时空图中的t/Ts=0.7336 (b)，冲击系统用黑线标出。当叶片尾缘激波通过转子前缘并到达压力侧前缘时，流体所需的旋转超过了斜附加激波所能达到的最大旋转角度。它绕前缘弯曲，对压力侧产生短时间的影响，命名为S-PS，其峰值较低。在前吸力侧，另一个狭窄的高压波动区被命名为r是注意到。这是由左旋叶片TE冲击反射引起的，其激励机理如图所示7 (b)．压力波动峰值为S2-SS，这是由于转子出口激波强度不同造成的。转子吸力面压力波动峰值P1是由于转子通道内激波强度的变化引起的。

从图中可以得出结论6原则上，所有的压力峰值都与转子通道中的叶片TE冲击运动有关。在高膨胀比条件下，叶片TE冲击激励对动叶的影响较大。位势场和尾迹激励确实存在，但被叶片TE激波激励所覆盖。

为了定性分析转子叶片表面的压力波动水平，如图8给出了在低膨胀率和标称膨胀率条件下，沿转子叶片表面中跨的压力波动幅度水平。在这个数字中,，表示压力波动与级进口总压力归一化后的均方根值 ．压力场沿转子叶片沿着时间变换，表示与压力相关的压力波动的有效值n频域中的th叶片通过频率（BPF），以及的压力幅值是n带通滤波器。

与低膨胀比工况相比，叶片TE冲击的出现使沿转子叶片表面的压力波动幅度水平迅速上升。在低膨胀比条件下，由势场和尾流激励引起的低膨胀比条件下的三个压力波动峰值，即P-PS、PR-PS和P-SS，具有相同的数量级。在图中的低膨胀比条件下非定常压力的时空图中6(一)，可以看出，压力波动峰值在每个叶片通过周期中只出现一次，并且与叶片上游势场的周期性经验有关。沿叶片表面的总压力波动幅值与第一叶片通过频率(1BPF)幅值几乎相同，说明低膨胀比条件下动叶的非定常压力是由与1BPF相关的流动畸变引起的，高次谐波下的压力脉动能量可以忽略不计。在公称膨胀比条件下，叶片TE冲击激励在转子前吸力侧产生较强的压力波动峰值，约为低膨胀比条件下潜在激励的3倍。

结果表明，在跨音速条件下，第二和第三BPF处的压力波动幅度在转子前吸力侧更为显著；二次和三次谐波的波动幅度峰值与压力侧和后吸力侧的总压力波动水平具有相同的数量级。与图中标称膨胀比条件下的时空图相关6 (b)，越来越多的反射事件的出现是造成这种现象的原因。波浪在叶片通道上的反射导致每个叶片通过周期出现多个压力波动事件，导致高次谐波下的波动水平更高。

另一方面，反射波将波动能量沿叶片表面进行空间分布;后吸力侧和压力侧的压力波动水平增大。压力侧和后吸力侧压力波动水平主要集中在1BPF上。高膨胀比条件下叶片出口马赫数较高时，1BPF处波动所占比例较低膨胀比条件下减小，高次谐波处波动能量更为突出。此外，激波形成所引入的强空间压力梯度在叶片表面表现为时间压力梯度。这两种方法都能显著增加叶片通过频率的波动能量。

4.VGT的气动激励

通过定性和定量分析设计叶片错置角位置(0°)的压力波动幅值随膨胀比的变化，了解不同工况下动叶的压力激励机理。对于本研究中的VGT而言，叶片交错角位置的变化将导致转子叶片表面的压力激励行为发生显著变化。一方面，叶片错列角变化导致初等级速度三角形失配，会导致涡轮性能恶化，攻角变化可能会引入额外的压力波动事件。同时，VGT的反应程度会发生明显变化，如表所示2．由于静动叶排内流动膨胀率的不同，在不同的叶片交错角条件下静动叶出口马赫数不同，这将对动叶表面的气动激励机制产生显著影响。为了评估叶片错置角位置的变化对动叶激励水平的影响，本节将对VGT动叶的非定常压力进行定性和定量分析。

4.1. VGT跨中非稳态压力分布

借助于在设计叶片条件下的转子叶片上的压力波动的节空间曲线，建立转子叶片激励的现象识别和分类。为了分析转子叶片表面的压力波动事件和幅度的叶片交错角变化的影响，在标称总到静压处的-5°和+ 5°叶片位置处的归一化压力波动的空间 - 时间图比率条件（/= 3.41）存在于图中9．

如图所示9（a）封闭叶片箱跨中压力波动分布与图中0°叶片位置相似6 (b). 建议在表中列出25°叶片状态下的反作用力较小，说明静叶通道膨胀较大，而转子通道膨胀较小。叶片出口马赫数在叶片-5°条件下增加，叶片TE冲击强度更强。前吸力面压力波动峰值S-SS的幅值与0°叶片条件相当，但转子LE上波动高的区域长度大大减小。然而,压力波动幅度和范围的相关峰值激波反射SR-PS,来自邻近的吸力面侧的压力,显著放大,压力波动峰值的大小SR-PS相当正确的运行的直接影响叶片S-SS TE冲击。这是由于入流攻角和冲击强度的变化造成的。反射激波在压力侧撞击，并反射到邻近动叶的后吸力侧;相关的压力波动峰值在时空图上用SRR-SS标记。由于5°叶片工况下的反作用力较小，转子出口马赫数仅为0.62。这就解释了为什么在动叶后方没有观察到与转子TE冲击相关的压力波动峰值。

数字9（b）说明在公称膨胀比下，与0°和5°叶片条件相比，+5°叶片条件下吸力侧压力波动幅值明显减小。由于+5°叶片工况下叶片通道内膨胀率较低，反作用力较大，叶片出口马赫数较低，说明与叶片TE冲击相关的非定常激励相对较低。在+5°叶片条件下，与事件和反射冲击相关的压力波动幅值与图中0°叶片位置的亚音速情况相当6(一)．

在+5°叶片工况下，由于波浪反射角的变化，左行激波的影响更为突出。反射的左行激波撞击转子吸力侧，压力峰值指定R-SS遵循其路径。它向相邻叶片的压力面反射，对应于压力波动峰值后压力侧的RR-PS。+5°叶片条件下的反作用力约为0.42，这意味着转子通道中的膨胀较大。从表中可以看出2转子出口马赫数是跨音速的，这导致了后吸力侧高压波动区S2-SS。

叶片TE冲击左右跑腿的传播和反射，导致+5°叶片工况下动叶表面非定常压力的复杂分布。在较低的振幅下，每个叶片通过周期存在更多可比的压力畸变事件。在0°叶片条件下，虽然振幅相当，但与亚音速情况有显著差异。

从图中可以得出结论9叶片出口马赫数主要影响叶片错置角下压力脉动模式的变化。在封闭叶片条件下，叶片出口马赫数随叶片通道内膨胀率的增大而增大，在开启叶片条件下，叶片出口马赫数随叶片通道内膨胀率的增大而增大。转子流道内流动膨胀的变化也会增加整体差异。发病率变化的影响非常小。

在6个叶片位置，预测的动叶跨中压力波动幅值如图所示10，分别用于归一化总压力波动RMS和叶片通过频率的前三次谐波。关于图形的讨论10将开始分析压力波动的RMS（p '）在时域中。转子叶片的LE处的压力峰值主要与叶片TE冲击的直接影响有关。对于封闭的叶片条件，增加的叶片出口马赫数导致更强的叶片TE冲击，转子LE的压力波动的幅度略微增加。虽然Vane TE冲击的范围从转子吸入侧冠上扫到Le的封闭叶片条件下减小。这表示对应于S-SS的前吸入侧的压力波动水平在封闭的叶片条件下减小。然而，由于转子压力侧的反射冲击波的强度增加，压力侧大部分部分的压力波动水平被放大。叶片退出马赫数随着封闭叶片条件的增加转动角度而增加，如表所示2．

在+2°和+5°叶片条件下，叶片出口的流动是跨音速的。由于叶片TE冲击强度的减弱，压力峰值的振幅降低。

+10°叶片工况下，叶片出口流型为亚音速，动叶压力波动水平明显低于其他工况。然而，由于转子TE处的跨音速流动，在后吸力侧和压力侧出现了高压力波动峰值。

结果表明，VGT的气动激励主要与叶片TE激波在叶片通道中传播和反射的影响有关。不同叶片错列角下叶片TE冲击强度的变化导致转子叶片表面非定常压力的不同形式和振幅。此外，转子TE冲击引起的压力波动增加了转子叶片上的整体气动激励。

1BPF中压力波动幅值有效值的分布 )在所有叶片工况下，与转子叶片压力侧和后吸力侧的整体压力波动一致。它也可以在时空图中得到验证，因为在这些位置只观察到一个压力畸变事件。在前转子吸力侧有明显的差异，高次谐波下的压力波动幅值更明显。每个叶片通过周期内相继发生多个压力畸变事件，导致转子叶片上出现较高的谐波振幅峰值。可以看出，压力波动在0.2左右达到峰值在0°和±2°叶片条件下，吸力侧的压力非常高，其振幅约为级进口总压力的6%。这一峰值对应于叶片通过周期对吸力面反射左行冲击和右行冲击的连续经历。闭叶工况下，-2°和-5°压力侧均存在二次谐波波动峰值;这个峰值与更强的冲击反射有关。压力峰值幅值随叶片闭合角的增大而增大。

转子前吸力侧0°叶片工况下三次谐波幅值峰值明显。然而，在其他叶片条件下，峰值较小。

为了评估与1BPF和高次谐波相连接的频域压力波动事件的相对强度，在叶片表面跨中处获得了非定常压力场的时域傅里叶变换。特定BPF在确定的跨位上的压力波动的全局测量定义如下:

特定BPF中的压力波动与级入口的总压力进行归一化。

归一化压力波动强度的整体和前三个BPF六个叶片交错角在四个总静压比图11．

对于所有叶片条件，由于叶片出口处的亚音速状态，低膨胀比下的压力激励水平处于相同的数量级，高次谐波中的波动强度可以忽略不计，结果表明，叶片势场和尾流引起的压力脉动主要集中在第一叶片通过频率上。

对于设计和封闭的叶片条件，随着压力比的时域中的总压力波动RMS水平增加，标称和高膨胀比的压力波动水平几乎是低膨胀比条件的三倍。标称和高压比的归一化压力波动RM几乎是相同的。闭合和设计叶片条件下整体压力波动率升温水平的变化并不明显。

第一BPF中的压力波动RMS的趋势类似于整体RMS，尽管幅度略低。BPF的倍数中的压力波动变得更加突出;它在图中观察到11公称和高膨胀比条件下的二次谐波压力脉动与中、低膨胀比条件下压力脉动的总体均方根值具有相同的数量级。在设计和封闭叶片条件下，BPF的二次谐波和三次谐波强度随着压力比的增加而增加。

对于开启+5°和+10°叶片工况，所有模拟压比工况的压力波动水平几乎保持在相对较低的水平。压力波动主要归因于与第一次BPF相关的波动，高次谐波的激励水平可以忽略不计。

对于开启+2°叶片条件，压力波动RMS相对于压力比的趋势与关闭和设计叶片条件相似。二次谐波中的压力波动水平高于标称和高膨胀比下的设计和闭式叶片条件，如图所示10．

4.2. VGT压力波动的展向变化

基于动叶表面压力脉动与跨中流道流动畸变的联系，研究了动叶涡轮增压系统压力脉动的展向变化规律。选择了5%和95%跨位置的压力波动分布。一方面，叶片出口马赫数从轮毂到叶尖逐渐减小;另一方面，端壁附近复杂的二次流和旋涡结构会增加气动激励。基于图中公称压比下的设计叶片工况分析，讨论了动叶表面压力波动的展向变化12．

设计叶片在公称膨胀比条件下，轮毂压力波动事件均发生在跨中，但波动幅度和范围略有变化。在轮毂区域，由于叶片出口马赫数较高，叶片TE冲击强度略强于跨中;然而，叶片TE激波在转子SS上移动的范围减小了。由于冲击强度的提高和转子轮毂的几何形状，与转子SS向相邻转子PS发出的冲击反射相对应的压力波动峰值SR-PS的范围增大，但强度降低。结合图中整体压力波动的分布以及与BPF倍数相关的压力波动(13日)，1BPF中的压力波动的分布与整体压力波动几乎相同。除了转子吸入侧的le外，第二和三次谐波的压力波动幅度非常低。它表明主压力波动来自集线器区域的1BPF相关的流动失真。

在关闭和打开+2°叶片条件下，轮毂区域的压力波动分布情况与设计叶片条件一致。对于开启+5°和+10°叶片条件，压力波动主要归因于第一个BPF处的振幅；高次谐波下的压力波动幅度可以忽略，这与跨中的结论相同。

在叶顶区域，设计叶片条件下，观察到非定常压力的分布不同于低跨位置。由于叶片尖端区域的冲击强度降低和轴向间隙增大，与较低跨度相比，动叶前部SS处的冲击诱导压力波动较弱。压力波动峰值S-SS的幅度和振幅在叶尖较低。结合图中顶端区域的压力波动幅值分布13 (b),我们可以看到，与前SS处叶片TE冲击的直接冲击相关的压力振幅与后SS和PS处的压力波动事件具有相同的数量级。还可以观察到，二次谐波中的压力波动峰值与前SS和PS处1BPF中的波动具有相同的数量级吸入侧，但二次谐波处的高压波动水平范围比一次BPF更大。在95%跨距的前转子吸入侧，每个叶片通过周期出现更多的压力波动事件，导致二次谐波时的压力波动峰值较高。每个叶片通过周期，在转子叶片表面的压力侧和后吸力侧仅看到一个压力波动事件，如图所示13 (b)二次谐波处压力波动峰值较低。

因此，可以得出结论，在转子尖端区域的前部SS处，压力波动归因于一次谐波和二次谐波的混合波动。叶尖区域闭式叶片条件下的非定常压力特性与设计条件相似，但由于叶片出口叶尖区域的出口马赫数较高，压力波动幅度较大。

在四种总静压比下，六个叶片交错角在端壁区域的总体和前三个h的归一化压力波动均方根值绘制在图中14．

在不同叶片交错角条件下，轮毂和叶尖区域的归一化压力波动RMS随膨胀比的变化趋势与跨中基本一致。从图中可以看出，叶顶区域整体压力波动均方根值较低，跨中区域和轮毂区域均方根值水平基本相同。而1BPF压力波动的均方根值沿动叶从轮毂到叶尖略有减小，这与冲击强度沿展向变化有关。

基于普朗切尔定理，1BPF在标称膨胀比下的整体压力脉动能量占设计叶片错列总压力脉动能量的82.6%。而在设计叶片条件下，50%跨度和95%跨度的相应比例分别为61.1%和59.8%。这表明与跨中相比，压力波动能量更集中在轮毂区域的第一叶片通过频率上。而且，在较高的跨度上，涨落能量更多地分布到高谐波中。

5.结论

采用SAS SST模型对六叶错置角、四种膨胀比的变几何涡轮进行了非定常数值模拟。结果表明:

叶片激励机制直接取决于所有试验工况下叶片出口马赫数的级运行条件。在亚音速条件下，叶片压力波动与势场和尾流传播有关，且激励水平很低。在跨音速条件下，叶片后缘激波引起附加扰动，是主要的激励源；整体压力波动幅度是亚音速条件下的三倍。

叶片出口马赫数越高，压力波动能量越明显。随着马赫数的增加，叶片尾缘冲击的传播和反射导致叶片通过周期内压力畸变事件增多，压力波动的能量分布为高次谐波。

不同叶片交错角下动叶气动激励的变化是由静、动通道膨胀量的变化引起的。由于不同叶片错置角下的反作用程度不同，叶片和转子出口马赫数的变化导致叶片上的非定常压力不同。开式叶片的气动激励由于叶片出口马赫数的降低而降低，而闭式叶片的整体气动激励没有增加。

观察到压力波动图案的翼展变化。压力波动能量更集中在轮毂区域的第一叶片通过频率上。波动能量在较高的跨度处更加分布到更高的谐波。

命名法

带通滤波器:	叶片通过频率
C一个：	绝对速度的轴向分量[m/s]
Cax,年代：	静叶轴向弦长[m]
Cax, R：	动叶轴向弦长[m]
	焓滴[J / kg]
Δr：	转子叶片叶尖间隙
γ：	交错角(°)
勒:	前缘
马1：	叶片退出马赫号
：	转子出口相对马赫数
n：	转子转速(r·分钟−1］
P-PS:	对转子压力侧的潜在影响
P-SS:	对转子吸入侧的潜在影响
PR-SS:	转子吸力侧电位反射
	波动压力(Pa)
：	压力振幅nBPF [PA]
：	与压力波动的有效值有关nBPF [PA]
：	级出口总压力[Pa]
：	级进口总压力[Pa]
：	雷诺数
RMS:	均方根
：	全球波动力量
：	波动强度有关nth带通滤波器
Ω:	反应程度
S-PS:	叶片TE冲击对转子压力侧的冲击
S-SS:	叶片TE冲击转子吸入侧
年代2ss:	转子TE冲击转子吸力侧
SR-PS:	转子压力侧的冲击反射
R-SS：	叶片TE左运行冲击反映在转子压力侧
Ts:	叶片通过时期[S]
TE:	后缘
U：	圆周速度(米/秒)
VGT：	可变几何涡轮
Z：	叶片数
：	Total-to-total涡轮效率。

数据可用性

用于支持本研究发现的数据可由通讯作者要求提供。

的利益冲突

作者声明，他们没有任何商业或联合利益，代表与提交的手稿有关的利益冲突。

致谢

本文的研究得到了“中央大学的基本研究资金”（第3102019ZX027）支持。

参考文献

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