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国际期刊的微分方程
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国际期刊的微分方程/2021年/文章

研究文章|开放获取

体积 2021年 |文章的ID 6682407 | https://doi.org/10.1155/2021/6682407

穆罕默德•Ikhwan印尼,Marwan Ramli。a . Muchlisin Munzir说, ”流体动力学和潮汐涡轮发电机稳定性分析在几个波变化”,国际期刊的微分方程, 卷。2021年, 文章的ID6682407, 8 页面, 2021年。 https://doi.org/10.1155/2021/6682407

流体动力学和潮汐涡轮发电机稳定性分析在几个波变化

默罕默德Ikhwan,1 印尼,1,2 Marwan Ramli,3 。a . Muchlisin,1,4 和 说Munzir3

1研究生院数学和应用科学,意大利遭到,班达亚齐23111年,印度尼西亚

2海洋科学、海洋和渔业、意大利遭到,班达亚齐23111年,印度尼西亚

3数学系,数学和自然科学学院、意大利遭到,班达亚齐23111年,印度尼西亚

4水产养殖、海洋和渔业、意大利遭到,班达亚齐23111年,印度尼西亚

学术编辑器:埃琳娜Kaikina
收到了 2020年11月01
接受 07年6月2021年
发表 2021年6月16日

文摘

潮汐涡轮机的发展仍然是由许多研究人员,包括公司的控制系统优化的目的。本文试图评估两个机械系统稳定性的潮汐涡轮机:螺旋桨收获动能和dq图系统永磁同步发电机(PMSG)。方法采用相平面形象的表示了一个稳定的特征值。每分钟临界值涡轮的旋转提供了一些点的平衡。角速度的影响修改系统上的奇异也被调查。没有截止控制发电机转速的弱电流的情况下,根据结果。三个潮汐涡轮机组件的结合导致平衡点的转变。尽管PMSG无限平衡点我d= 0,转子角速度的影响可以防止所有这些点被处于平衡状态。最后,在这项研究中,转子角速度引起的速度和类型的洋流只是上限和下限。各种波的稳定性变化是在这个范围内。

1。介绍

这项研究是由一个水动力实验室的需要产生各种类型的波在波容器,包括极端波浪。这些波将被用来测试一个海洋对象操作之前,在海洋的中间或附近的土地。风压、移动物体在水中和大型对象,如天体的重力波的形成做出贡献。海洋的动能是最有前途的可再生能源来替代化石能源的使用。的能量来自海水潮汐能源,已受到很多研究者的关注,因为它的规律性和确定性1,2]。在这两个短期和长期,潮汐能可以预测精度高。结果,一个特定的潮汐发电机的输出功率在一个特定的位置也可以准确地估计(3]。潮流的优势相比,风力资源是海水的密度比空气和洋流产生一个可预测的资源比风力资源(4,5]。

潮汐涡轮机系统使用一个水平轴潮流水轮机系统。这种类型的涡轮机有更好的工作效率比垂直旋转的涡轮性能系数λ= 5 (6]。水平潮汐涡轮机捕获水动力能源和使用发电机转换为电能。发电机常用的是PMSG弱点的脆弱性造成的损害没有涡轮和发电机之间的保护系统(7]。另一项研究指出,PMSG保护可采用的发电机,通过添加一个变速箱系统[竞争8]。在PMSG的发展,控制系统在螺旋桨螺距角控制潮汐涡轮机(是最好的一步9,10]。螺旋角可以帮助减少各种各样的错误,包括涡轮铺设的潮流方向不一致的错误(11]。

Sangiuliano和Mastrantonis12在苏格兰)调查了潮汐能的好处。海洋可再生能源帮助从化石能源过渡到环保的能源。这些驱动程序已促使苏格兰在海洋开发和实现第一个计划消耗能量形成潮流。潮汐涡轮机研究进行了也门的西南海岸使用潮流使用洋流涡轮机(TCT)。塔是用来收割同时风力势能最大的资源。风力涡轮机和潮汐涡轮机之间的组合结构是一种具有成本效益的方式收获能量(13]。电磁辐射等。14]表明,电力产品立即率与流体动力的涡轮机的当前速度成正比。因此,安装成本大大减少了约5400美元每千瓦。很容易评估缺乏机械和大多数涡轮机引擎技术熟悉活动家。分析技术效率的研究也一直由王先生和王(15]。研究潮汐涡轮机相比,在各种条件下他们的优点和缺点,和几个未来的修改。

现有的潮汐流发电机的安装是在精力充沛的位置进行流速超过2米/秒。涡轮机操作在墨西哥和菲律宾当前速度低于1.5米/秒(16]。另一项研究指出,一个恒定的平均速度为0.81米/秒可以用来安装潮汐涡轮机(17]。摩洛哥海岸潮汐涡轮机模拟(550公里),和Nachtane et al。18)推荐潮汐能收获的三大战略位置。相关的技术问题由于船用螺旋桨的水动力设计涡轮设计的一些技术用于风力涡轮机。Arribas [4)描述了转子设计的预测流体动力学从潮汐中提取最大功率。叶片动量理论用于转子建模时克服各个方面和限制应用到海洋转子设计。潮汐涡轮机的使用可以降低电厂安装海底。太阳et al。19模拟turbine-induced水流的冲刷作用,其次是通过实验数据验证模型的早期阶段。仿真模型是涡轮冲刷估计扩展到大规模的模型。然而,模拟忽略了估计基于实地数据(约15 - 20%20.]。

田et al。21)审查和测试原型塔室。现场实验数据表示TCT受到最大速度为0.25米/秒,0.33的效率。流体动力学是基于雷诺平均纳维斯托克斯方程,我们进行了计算模拟发电机性能的不稳定和稳定的条件。这些模型大多是用于污染物质的分布和洪水计算,但波和当前仿真的模型可以被修改。本文研究可用one-to-three-dimensional计算机应用TCT检查分析其有效性的能量是免费的在海洋22]。

李等人。8)使用一个全面的潮流涡轮与高可靠性验证设计方法,和600千瓦的TCT是用于研究。涡轮由two-propeller转子,低速齿轮箱和发电机。在逻辑分析和测试结果,满意的验证。小功率发电机经常与一代一个实验室规模的使用方法类似于潮汐发电。潮汐往往从天体对地球的重力和风力(23- - - - - -25]。波振幅的增加极大地影响波的成分及其传播时从海洋向陆地的中间26- - - - - -28]。因此,涡轮机的观测位置考虑当前的实力,所表示的水波纹表面上,以及内部电流强度(29日,30.]。

2。材料和方法

有许多可能的潮流水轮机的安排。规划师可以决定连续脉冲系统之间或gear-equipped系统。TCT的两个模型同步发电机系统和间接发电机系统。网络的连接可以通过一个满负荷运作的转换器,部分评价,或直接连接转换器。使用PMSG直接叶片和发电机是一个很有魅力的研究人员和经常使用的车辆。与丰富的力量一起使用时,发电机是与网络分离/网格,可以执行和完全非定常速度过程。图1给出了配置认为在报纸上。


图1
PMSG-based TCT (8]。

系统由发电机和最大电源转换器,它包含一个连续的电压源变换器。这种拓扑结构允许一个双向流动的电流,和其他人完全监管发电机上方的转折。另一种是实践对PMSG二极管整流器,简化命令,并降低成本。使用整流器的困难往往是与权力有关。二极管整流器已报告提供大型发电机谐波失真,影响效率和能产生谐波转矩。

水动力扭矩由涡轮转子在图1是(31日]:

对造型的目的,Cp就是力量提取效率。提示速度比(TSR)λ基于电流和转子速度决定。第一个条件调整,这样转子速度不为零。估计λ和β之后起草了相关值使用吗Cp表中列出。查找表是一个通用的1兆瓦TST转子。获得的值后,计算水动力扭矩。只有入射电流转化为水动力模型扭曲和不包括动态流影响,海床和塔的影响。

革命造成的水动力扭转子发电机通过脉冲序列分配。直接传动系统作为一个配置表明转子直相关发电机一个酒吧结束。TCT造型,翻了一番质量系统管理酒吧和转子被视为整体质量相结合,发电机是检查质量在一起。一些群众连接在一个可调杆不灵活性Kdt和一个衰减Ddt。酒吧里的一点是推动涡轮转子,提供扭矩τhgydF4y2Ba。酒吧的另一点是由发电机负担,它生成一个转折 。下列方程组描述了传动系: 在哪里θr和 角位置的转子和发电机酒吧,ωr, 转子和发电机的速度吧,Jr和 是转子和发电机的惯性矩,分别。Pp配对波兰人的数量是 >ωr。电平衡用于发电机模型图为旋转来源框架。的d设在改编与转子的位置向量,同时和问设在影响d设在了四分之一圆的程度。这样,代表电气方程减少柴油机的扭组合和通量磁化元素。因此,它支持的改进适应捻自治的监管机构的监管计划。

同时,它是一个区域表面垂直tct最大平均流量的冲击在潮汐周期(32]。动荡主要是微不足道当TCT响应在常规谐波波。马丁内斯et al。33)表明,通常两个涡轮流推力模型和相同的流条件的两倍推力引起的动荡。湍流效应被忽视进行分析的目的。使用这种方法,涡轮机的功率P波,可以解释为density-area-speed方程(17]: 在哪里ρ表达流体密度的海水,区域一个=πr2之前的半径的圆截面涡轮r, 是当前速度,Cp是涡轮效率,β代表叶片距角,λ定义的速度比螺旋桨提示如下所示(34]: 在哪里ωr转子角速度。

TCT系统使用电动机旋转系统、齿轮箱和发电机。这个系统的结构与控制系统结构与假设相结合三个元素在一个单位,方程可以被制定为(35]。变速箱有显著影响确定每个轴的角速度值。方程(2)适用于线性没有齿轮箱(36]。然而,如果添加一个变速箱,方程(2)是由粘滞摩擦修改以下方程: 在哪里J情商惯性是相等的Jr和 ,在哪里J情商= +Jr/ 和 齿轮传动比。从这个结构,Vf的摩擦粘滞系数。转矩τhg是获得τhgydF4y2Ba/ ,和 来源于发电机的dq图如下(37]: 在哪里ld和l问直接电感及其正交定子和吗ud和u问电感的电压有关。我d和我问代表了定子电流,φ米永磁磁通。水动力和发电机参数表中可以看到1。
参数标志 价值 参数标志 价值
Ρ 1025年事业单位 φ米 6.8973 Vs
一个 355米2 Vf 0.3
2.4米/秒 J情商 100公斤米2
Cp 0.39 R年代 4.61 mΩ
Pp 60双 l 886.48μH
表1
水动力和发电机参数(35]。

3所示。结果与讨论

3.1。简化模型线性化和参数

通过关注之间的关系ωr和 在方程(2),方程(6)和(7)修改ωr。其目的是使它更容易得到 价值。发电机旋转调整优化减少它的角速度。这意味着需要水动力转矩调节器根据螺旋桨的速度。方程(5)可以获得最佳通过求解一系列微分方程如下: 那里是一个简化的参数ld=l问=l。

此外,模型(9)与雅可比矩阵的线性化J如下:

矩阵J作为线性形式的方程(9),对于获得特征值非常有用。

3.2。平衡和特征值

获得了平衡点的条件每个状态变量值的一阶导数为零。这意味着连续梯度的条件和被认为是稳定的。

提出了平衡点的限制条件ωr13 rpm或81.68 rad / s。方程(8)表明,转子磁通恒定和d-axis当前组件总是等于零。因此,电动转矩正比于电流沿问设在。解决方案我d和我问在方程(11)在平衡点(我d,我问)=(0,0)。一些点,提出理论和均衡,稳定,特征值的检查。形成的特征值表中可以看到2。
测试点(ωr,我d,我问) 特征的实数 特征虚数 稳定的注意
(−81.68,0,0) 0.0162 0 不稳定
−5.2003×10−3 −4.9009×103 不是平衡的
−5.2003×10−3 4.9009×103 极端的观点
(0,0,0) - - - - - - - - - - - - 没有定义由部门为零
(81.68,0,0) 0.0162 0 不稳定
−5.2003×10−3 −4.9009×103 不是平衡的
−5.2003×10−3 4.9009×103 极端的观点
(1.9777×10−10−8.6672×10−5我,2.3766×105−1.9116×10−13我,5.4230×10−1+ 2.3766×105我) −0.0052 0 渐近稳定
−0.0104 0 平衡点
−1.7021×1010 7.7680×104
(1.9777×10−−10+ 8.6672×10−5我,2.3766×105+ 1.9116×10−13我,5.4230×10−1−2.3766×105我) −0.0052 0 渐近稳定
−0.0104 0 平衡点
−1.7021×1010 −7.7680×104
(−1.9777×10−10+ 2.0645×102我、0.0078−−1.91161×10−13+ 9.4334×10−8我) 1.2387×104 1.8712×10−8 不稳定
−0.0060 0 平衡点
−1.2387×104 −1.8712×10−8
(−1.9777×10−10−2.0645×102我、0.0078−−1.91161×10−13−9.4334×10−8我) 1.2387×104 −1.8712×10−8 不稳定
−0.0060 0 平衡点
−1.2387×104 1.8712×10−8
表2
特征值在某一平衡的点。

特征值对应ωr,我d,我问。这三个特征值在负极意味着这个模型在平衡点是稳定的。减少了状态变量的时候出现我d和我问所有点附近我d= 0负特征值。该系统在方程(11)很少被用于研究涉及的组合转子、齿轮箱和发电机。这是因为获得一个稳定的点是很困难的。负特征值是所有成对的渐近稳定我问与我d= 0。然而,由于系统的影响ωr,只有一个非常大的位置我d能产生一个稳定的平衡点。这种情况的范围之外我d运动,所以这个平衡点从未达到在实践中。

发电机的转速决定的能量生产的发电机系统。多项研究表明,TCT的成功收获潮汐能源被广泛证明理论上,模拟和领域。能源审查只是局限于螺旋桨,直到它到达发电机侧变换器。与此同时,电网侧变换器有其他问题在本文中不了。根据评审结果,涡轮机主要是放置在狭窄的海峡或运河,在某些情况下,他们被放置在浅水区。所需的功率效率在0.33 - -0.39的范围,用不到2米/秒的速度限制。

相平面的距离我d= 0和运行环境。之间的关系我d和ωr不能看到,因为相平面不是形成,我问和ωr结果被限制在一个单独的模式ωr= (−81.68,81.68)。的价值ωr取决于我问由于简化参数L导致我d坚持价值方程(8)(见图2)。


图2
基于定子电流发生器的稳定性dq;黑色的箭袋指示的方向变化我 d- - - - - -我 问,色彩明暗显示ω r。

颜色变化在图2描述了ωr从较低的上限。PMSG使用是有限的ωr=(−81.68,81.68),但图中显示可能超出范围的值。绿色区域有一个低的角速度和坐落在直线上我问= 0。定子电流的变化继续增长离题我d= 0,表明这是最优生产领域不断的能量。在绿区之外,我们称它为截止区或极端。

高和极端的情况下波的强度无法解释的稳定性曲线。然而,权力更重要比13 rpm的旋转涡轮可以描述如果不应用于实际系统截止条件。与伟大的力量和极端波浪波的组合波具有相同的相位和相辅相成的27]。如果系统没有截止,这波可以破坏系统,当ωr<−81.68和ωr> 81.68。上的转折从稳态曲线变得非常大。图3显示了曲线运动不再是相同的ωr是非常大的。发电机的电流强度完全正面和负面的条件是对立的。

(一)”name=
(一)
(b)”name=
(b)
(c)”name=
(c)
(d)”name=
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(e)”name=
(e)
图3
水动力模拟低速电流(2.4 m / s): (a)水动力扭矩τ hgydF4y2Ba,(b)发电机转矩 ,(c) d-axis定子电流我 d,(d) q-axis定子电流我 问,(e)转子角速度ω r。

定子电流的变化,发生在截止区更有活力。为了获取能量,只提供了有限的范围。略转移到我d> 0,平的改变立即扩大,往往很大ωr。也就是说,改变的影响我d比变化的影响更大我问,导致矛盾的事件相比,方程(8),这是唯一的影响我问(36]。根据这些发现(图2和表2),我d边界应该更新,平衡地区附近我d= 0或附近的奇异值ωr。

绿色区域的模拟显示使用参数表中1。仿真运行,而无需使用任何输入干扰,如转子和发电机转速控制。blade-side扭矩的变化出现在数据正常3(一个)和3 (b),但扭矩发电机仍然很小。因为摩擦对叶片上的转矩没有影响,价值仍然很高。粘性摩擦时的价值τhgydF4y2Ba被转换为 ,尽管变速箱的价值增加 ,的价值 将保持小。因此,当前可以扩展到大于2.4米/秒,这被称为最小流速时叶片在其他的研究中。数据3 (c)和3 (d)表明,我d和我问保持稳定。正如前面解释在图2,我问可以增加周围我问= 0。在相同的情况下,我问是增加,叶片间距控制的角度,所以呢我问方法−2,转子角速度方法13 rpm,力量达到1 MW [35]。

4所示。结论

这项研究发现了一个积极的角速度之间的关系和q-axis低速PMSG发电机定子电流,而d-axis定子电流对其他两个状态变量没有影响。d-axis定子电流提供一个稳定的状态在其零值。这个条件变化时,转子的角速度达到的极限−13 - 13 rpm,条件PMSG试图保持平稳而迅速的远离平衡的地步。虽然特征值在每个极是消极的,真正的价值形成非常小,接近于0。当转子的角速度大于−13 - 13 rpm, d-axis宽容的定子电流就小。电流的变化越来越大,更不稳定。结果可能会损害涡轮结构。变速箱系统也表现良好;在电流的模拟速度,力矩两边的齿轮箱会有很大的波动,迫使海流速度的最小值。

数据可用性

没有生成数据集或者在当前的研究分析。

的利益冲突

作者宣称没有利益冲突有关的出版。

确认

作者感谢意大利遭到设施支持海洋造型实验室在研究。他们想表达他们的感谢教育部、文化金融援助印尼的术语“Penelitian程序Riset Unggulan意大利遭到Percepatan Doktor,“合同编号为323 / UN11.2.1 / PT.01.03 / PNBP / 2020,和“Penelitian Dasar,“合同编号为80 / UN11.2.1 / PT.01.03 / DRPM / 2020。

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