文摘

旨在解决未知问题的动态目标轨迹预测和搜索路径优化在无人机(UAV)群体路径规划,提出了一种目标搜索算法基于修改目标概率地图(TPM)。首先,利用TPM,该算法生成一个高概率分布地区的目标与方向,以适应目标轨迹,实现了动态目标轨迹预测未知。然后,分布式蚁群算法(ACO)和人工势场(APF)算法相结合生成和优化无人机群搜索结果并返回路径与任务执行效率最大化的目标。最后,使用蒙特卡罗模拟方法分析该算法的有效性,并从五个方面评估结果,包括目标捕获的数量。仿真结果表明,未知条件下的动态目标轨迹,平均目标捕获率和平均未知地区MTPM方法的搜索率都高于传统的TPM方法,性能提高了14.6%和10.7%,分别。

1。介绍

在一个日益复杂的战场环境中,在未知的战场侦察和攻击的目标区域战争的重要手段。无人驾驶飞行器(无人机)在许多领域发挥着越来越重要的作用,包括侦察、火力打击,和电磁干扰,并能有效地减少战争的损失和人员伤亡。然而,由于有限的负载能力和飞行能力的单个无人机,当执行大规模的战斗任务,多个无人机已经常用携带各种传感器和负载建立无线传感器网络(1),可以通过合作提高战斗效率之间多无人机任务规划。目前,许多研究了multi-UAV合作任务分配和路径规划,并取得了不错的研究成果(2- - - - - -4]。

在实际应用中,无人机路径需要重新计划经常改变的条件下地形数据和动态目标轨迹。然而,传统的精确解的算法时间复杂度高的问题,与传统的启发式算法具有适应性差的问题,不能快速生成最优路径(5]。因此,它是至关重要的计划一个高效、合理的搜索路径不确定环境下无人机(6]。由于这个原因,有必要解决问题的动态目标轨迹预测,然后生成和优化搜索路径。传统TPM算法中的参数设置(7,8]不够全面,充分利用目标运动状态的数据,因此无法预测目标轨迹。此外,传统的APF算法(9)是常用的解决避障问题,但容易陷入局部最优一个不确定的环境下。

在本文中,我们研究了未知动态的multi-UAV合作任务路径优化问题的目标。针对这个问题,提出了一种目标搜索算法基于修改目标概率地图(MTPM)。首先,未知的动态预测模型的目标是改善,和定向二维正态概率分布地图构造适合目标轨迹,实现轨迹预测未知动态的目标。然后,最大化的无人机群搜索并返回路径生成任务执行效率和优化联合分布式ACO-APF算法。最后,30批次的蒙特卡罗方法模拟产生的数据和分析该算法的效率。仿真结果从五个方面评估:搜索的一个未知的区域,搜索TPM,捕获目标的数量,无人机的避障情况和目标捕获率30模拟。实验结果验证该算法可以解决问题的轨迹预测和搜索路径未知动态目标的优化。未知条件下的动态目标轨迹,平均目标捕获率和平均未知地区MTPM方法的搜索率都高于传统的TPM方法,性能提高了14.6%和10.7%,分别。

本文的主要贡献可以概括如下:(1)未知的动态预测模型的目标是改善,和定向二维正态概率分布生成图以适应目标轨迹(2)联合ACO-APF方法介绍了生成人工吸引力势场和斥力势场基于目标轨迹预测(3)状态转换规则基于ACO算法和MTPM方法设计无人机群的生成最优路径搜索多个系统的约束下

本文的其余部分组织如下。部分2描述了无人机路径规划的环境建模方法。部分3介绍了提出MTPM协同搜索路径生成和优化方法。部分4介绍了实验模拟和比较实验结果。部分5讨论了开放的问题。最后,部分6总结了纸。

2。相关工作

在研究无人机合作任务路径规划,考虑不确定性的角度来看,环境可以分为确定性环境和不确定的环境。在确定的环境中,大小、形状和位置已知的障碍在规划之前,所以没有未知动态障碍参数和其他环境因素的改变可以发生。相比之下,在不确定的环境中,障碍和环境因素是完全或部分未知的计划系统,障碍可以突然出现或移动,有动态干扰的环境中6]。

合作多个无人机路径规划方法在确定的环境中可以被看作是一个np难组合优化问题与许多约束(10]。近年来,许多学者进行了广泛的研究,对如何建立数学模型,解决np难组合优化问题11- - - - - -18]。主要的数学模型包括multitrip推销员模型(MTSP),混合线性整数规划模型(MILP),和车辆调度和路径规划模型(VRP)。这些模型可以解决启发式算法,如遗传算法(GA) [12),进化算法(EA) (13,14],蚁群算法(ACO) [15,16)和粒子群优化(PSO)算法(17,18]。

考虑动态目标轨迹预测未知的问题,在文献[7),作者建立了一个光栅环境不确定性的地图,搜索概率地图,地图信息素模型和动态时间敏感目标的预测概率分布取决于目标转移概率计算。基于目标概率图方法,线性模型来预测未知目标的位置,解决搜索问题的线性移动目标(8]。然而,这种方法不适合弯曲移动目标,不能有效地解决未知的动态目标轨迹预测问题。

针对搜索路径的生成和优化,目前,总体研究目标是最大化任务执行的效率,有效地建模障碍区(19,20.),然后人工势场(APF)方法(9),改善RRT算法(21- - - - - -24),和启发式算法被用来生成一个最优路径,解决空间冲突。圆弧轨迹法模型的不规则的障碍区,从而简化计算复杂度的避障问题19]。改进的APF算法和路径优化方法multiobstacle规避提出了解决问题的路径的无人机群陷入僵局20.]。然而,该方法不适合动态的环境。上述的方法可以解决不规则障碍物区域的问题建模和避障路径生成和优化在某种程度上。然而,一个未知的战场环境的条件下,仍然有许多问题,比如一个遥不可及的路径,容易陷入局部最优和收敛速度慢。总之,上述方法不能有效解决问题的搜索路径生成和优化一个未知的战场环境。

3所示。问题描述和数学模型

针对无人机群任务规划的问题,战场区域被认为是一个二维区域与一个固定的高度。任务内容如下。假设有未知移动目标和在战场上地区未知障碍区域。固定翼无人机与初始飞行资源被发送到进入未知的战场区域执行侦察和目标捕获任务。当目标达到目标 ,目标决定被捕获,和目标不动为止。当无人机群捕获所有目标或飞行资源不足,无人机群返回到预置点返回。毕竟无人机返回返回点,任务结束。

本节设计无人机群任务规划系统从三个方面:任务环境建模、目标建模、约束建模,构建一个环境搜索路径优化算法在接下来的部分。

3.1。系统环境建模

使用几何图形的方法(25),战场面积可以点阵为一组 ,的大小 相应的细胞行和列 。

无人机跟踪由相邻网格节点连接。无人机是定义为一个固定翼无人机以一个固定的速度巡航,探测半径 ,和目标捕获半径 ,的最大转向角 。

一组 描述了无人机运动状态,和代表当前无人机位置的横坐标和纵坐标,分别是当前飞行资源过剩的无人机,然后呢表示当前无人机的运动方向。

为了便于研究,本文以下假设:(我)无人机可以相互通信而不考虑通信延迟和通信距离,即立即无人机无人机可以获取其他信息(2)班机资源消耗是不被认为是在无人机的起飞和降落(3)无人机机载处理器的数据处理时间不考虑

3.2。移动目标建模

第一,目标的属性和目标轨迹进行建模。假设一个目标与坐标 定期移动的轨迹参数方程 在哪里 ;集 代表中心轨迹坐标;和代表轨迹方程的水平和垂直轴轴距,分别;角速度的目标吗移动轨迹;是一个目标的初始时间运动;表示当前的系统时间。

集 描述了目标的运动状态,和表示当前的横坐标和纵坐标值的目标,分别当前的目标速度标量,表示当前目标的运动方向。

3.3。系统约束建模

文献[18)提出了一个圆形的过度拟合方法建立一个障碍区域模型,解决了建模和避障的问题在不规则障碍区域。根据障碍区域建模方法基于一个圆形轨迹提出本文的障碍区域可以被认为是一个圆形区域,和 和代表的中心坐标和半径地区,分别。

下面的系统约束的定义: 在哪里和代表之间的距离约束无人机无人机之间的距离约束和障碍区域,分别和他们应该大于最小阈值;表示无人机飞行资源约束,它需要满足最低往返飞行在任务执行过程中资源阀值;代表了无人机飞行性能约束,无人机偏航角需要小于最大偏航角阈值。

4所示。搜索路径生成和优化算法

针对未知问题的动态目标轨迹预测和搜索路径优化、基于系统建模提出了在前面的小节中,本节使用MTPM方法生成一个定向的二维正态概率分布图,以适应目标轨迹,实现未知动态目标的轨迹预测。联合ACO-APF算法,APF算法用于生成MTPM吸引力,阻碍区域斥力场,和interaircraft斥力场,介绍。结合基于ACO算法的状态转换规则,无人机群搜索并返回路径生成和优化的前提下最大限度地提高任务的执行效率。

4.1。修改目标概率地图

一个未知的动态和不确定的坐标,目标是指一个目标的运动速度和方向。充分利用有限的已知信息描述的分布未知动态目标在战场上区域,目标概率地图方法通常被用来描述目标的生存概率在特定坐标在战场上。然而,由于限制二维正态概率分布模型的参数设置在传统算法,传统的目标概率地图方法只能描述分布未知的静态目标和不能解决未知的动态目标轨迹预测问题。

为了解决这个问题,使用Pauta判据和二维正态概率分布模型,本文将目标的运动状态映射到水平和垂直轴的方差并生成一个定向的二维正态概率分布地图以适应目标运动轨迹,实现未知动态目标的轨迹预测。

定义 作为一个分布目标的概率在坐标 并假设目标的运动状态可以发现如下。假设检测坐标 ,检测时间间隔 ,速度是 ,和运动的方向向量 。基于二维正态分布模型中,出现的概率 的目标的坐标 是由 在一组 指undetermine参数组,代表横轴方差,方差纵轴,和复合轴相关系数;代表所需的时间确定目标运动状态;代表向量之间的夹角水平轴的正方向。

假设目标的运动状态检测间隔期间保持不变 ,也就是说,目标从点 对点 沿的方向 ;它的运动时间 ,和它的运动距离 。替代的运动状态信息的目标到收益率方差定理

在获得数学方差之间的关系沿着水平和垂直轴,下一个挑战是增加的分布概率的投影线段模型中最大限度的概率分布模型可以满足目标的轨迹,实现轨迹预测的目的。从微分的观点,当线段是足够短,即检测频率足够高时,连续目标探测可以生成一个连续的目标轨迹。

使分布的概率模型中的运动轨迹的投影最高和最适合的弹道,Pauta判据,即西格玛标准正态分布,在这项研究中使用。根据这一标准,一个数学的方差之间的关系的运动轨迹和运动距离的三倍可以获得的 。然后,方程(6)可以获得如下:

根据二维正态概率分布定理和方程(6),相关矩阵可以得到如下: 在参数描述了水平和垂直坐标之间的线性相关,当 , 是正的;否则,它是负的。

基于上述方法和多个目标的运动状态信息,可以生成多个定向二维正态概率分布模型适合多个目标的瞬态运动轨迹。用归一化法,目标运动状态信息带入计算生成多目标概率分布矩阵的大小 ,它可以反映在战场上多目标区域的分布概率;矩阵被定义为

系统初始化和矩阵迭代更新执行如下。

在任务开始之前,检测到一个未知的移动目标的运动状态次,检测间隔 ,和初始化执行。在任务执行过程中,矩阵通过更新multi-UAV合作搜索的搜索循环 。

4.2。路径生成和优化

传统的ACO算法使用启发式搜索的初始化信息,通过积极的反馈机制,已跳过一个局部最优解的优点和接近全局最优的解决方案。然而,也有慢收敛问题和依赖初始化信息,特定于地毯搜索场景。传统的APF算法可以快速生成一个直接路径通过排斥吸引机制和适用于寻找和接近目标和快速逃离障碍领域,但也有问题,比如容易陷入局部最优和遥不可及的生成路径。

上述两种算法相结合,利用矩阵的初始化信息 ,路径生成算法,可以快速生成路径,避免不可到达的路径,并有效地解决上述问题,可以开发。具体结合方法如下。APF信息强时,APF方法用于方法目标或逃离障碍;否则,ACO启发式传输方法用于生成最优搜索路径。

4.2.1。准备信息素地图和APF建模

首先,信息素矩阵的大小 构造描述当前战场区域搜索如下: 在哪里代表的信息素值的位置 ;信息素值越高,搜索值越高的位置。

系统初始化矩阵和迭代执行更新如下。在任务开始之前,信息素矩阵值初始化 。在任务期间,全球信息素增加与系统迭代增量的数量 ,和无人机协同检测更新距离内的信息素值。的更新公式 在哪里代表了信息素消除系数。然后,利用APF算法,无人机的斥力势场是由一个障碍区和无人机作为中心,无人机之间的避碰路径和障碍区域生成和相邻的飞机。无人机的引力势场集中在目标和返回点,和的方法搜索并返回路径生成的无人机。

接下来,设置的斥力势场最远的距离 ,无人机是周围的最小安全距离 ,斥力势场力的模量 ,与距离负相关;然后,通过产生的排斥力 在哪里和代表的横向和纵向分量合成斥力;和横向和纵向分量表示的排斥力之间的和 ; 和横向和纵向斥力的组件之间的和

最远的距离行动目标引力势场 ,表明当无人机检测到目标,目标可以吸引无人机,并给出吸引模式 。

然后,返回点的距离设置行动吸引势场是无限的;返回的吸引力是一个单位向量,并给出势场的操作条件 ,在哪里代表当前飞行资源过剩 , 是距离返回点 ,和是返回参数。如果条件判断是真,那么无人机飞行资源不足,需要立即返回;参数是用来调整无人机返回时间点。

无人机时受到多个引力势字段同时,只有引力势场力的最大模量保留;即无人机可以受到引力势场力只在一个方向上,由 在哪里代表目标的吸引力向量,是引力势场力最大的模量,然后呢向量表示当前的吸引力。

总之,人工生成公式的潜在力量的在位置 被定义为

4.2.2。路径生成算法

最优决策方法基于无人机的战场环境如下。

当APF信息强,APF方法用于方法的目标或躲避障碍;否则,ACO启发式转移方法用于确定一个最优搜索路径根据目标概率图矩阵和信息素矩阵。

首先,一个可选的网格设置可以获得基于飞行性能约束集吗 由方程(3),代表可选的坐标网格 ; 和表示当前的坐标和运动方向 ; 是两个向量的夹角。然后,网格数量的最优路径根据获得的最优决策方法;也就是说,是下一个传输协调的 。

当 ,当APF的信息存在,APF方法用于生成最优搜索路径。的网格用最小的角向量代表一个最优网格,它是由

当 ,时,APF信息不存在,ACO启发式传输方法用于生成最优搜索路径。目标概率图矩阵和信息素矩阵替换成ACO算法转移概率公式,和贝叶斯概率的计算。然后,轮盘赌算法用于生成最优网格如下: 在参数是一个启发式因子,代表目标的相对重要性概率分布矩阵 ,和参数代表的是一个信息素因素相对重要性的信息素矩阵 。

4.2.3。系统迭代更新

在获得最优网格数量 , 代表了未来无人机的网格坐标,无人机路径生成,系统迭代更新。更新过程如下。更新一个无人机的立场 ,飞行资源过剩 ,和运动方向 如下:

的算法流路径生成和优化方法的基础上,改进目标概率图如图1。

5。仿真实验

本节介绍了数值模拟的结果不确定的动态环境中协同搜索任务。在模拟,认为有未知移动目标和未知的障碍地区在战场上一个固定的高度;固定翼无人机与初始飞行资源被派往执行侦察和捕获任务。目标是判断时捕获的无人机和目标之间的距离还不到 ,然后,目标停止移动。当无人机捕捉到所有目标或飞行资源不足,无人机返回到预设返回点。毕竟无人机返回返回点,任务结束。

5.1。参数设置

无人机的任务组,如下所示。假设20巡逻车辆(未知动态目标)巡逻以恒定速度在某种程度上一个任务区域。然后,四个无人机,从机场位于四个顶点任务区域的地图,被派往输入任务地区和执行搜索和捕获车辆巡逻任务。为了提高无人机的搜索效率,巡逻车辆检测间隔无人机群进入工作区域前,检测结果导入到无人机群路径规划系统先验信息。有多个未知禁飞区任务地区(未知的障碍区),和最小安全距离无人机群和禁飞区必须维护。

战场面积大小 ,这是光栅 ,所以1 。系统定义的无人机路径迭代步长 ,和系统时钟 。仿真参数表1。

蒙特卡罗方法条件下,目标运动轨迹的交点,和障碍区域是空的。动员无人机群完全执行一个广泛的搜索任务的区域,目标轨迹的特殊情况的浓度应该尽可能避免。因此,根据二维均匀分布,生成多个批次的相关参数。每一批包含10个移动目标和20障碍区域。相关的参数包括一个移动的目标的轨迹中心、烈度轴距,极震区轴距,运动的角速度,初始阶段的运动,运动方向(顺时针或逆时针),和障碍区域的中心和半径。参数集的范围如表所示2。

蒙特卡罗方法用于生成30批次的实验数据,实验结果被描述和比较。未知的分布动态目标轨迹和障碍区域如图2。如图220、10移动目标和障碍区域均匀分布在任务区域。周围的移动目标在一个周期闭环的中心轨迹如蓝色曲线所示,和障碍区域重叠,形成一个不规则障碍物区域所示的黑色区域。之间没有交叉移动目标轨迹和障碍区,以避免局势的无人机进入障碍区域寻找目标。

5.2。实验结果和分析

针对未知问题的动态目标轨迹预测和搜索路径优化,传统的TPM方法相比。仿真结果如图3和4,目标的初始分布概率( )分别与合作提出了搜索路径。然后,该方法的有效性在一个不确定的动态环境中使用多个评价指标,评价包括未知区域的搜索率、目标的搜索速度概率分布,无人机的避障,捕获目标的数量,捕获目标的数量30倍的模拟,和未知的区域搜索率在30倍的模拟,如图5- - - - - -8,分别。任务执行效率是全面评估与传统的TPM方法相比。

之前的信息导入系统后,最初的目标概率分布矩阵使用生成提议MTPM法和传统的TPM法,如图3。

目标的初始分布概率反映了目标的运动在任务区域的开始任务。目标概率越高,越有可能是移动目标的位置。在数据3(一个)和3 (b),MTPM方法给出的结果。在数据3 (c)和3 (d),TPM法的结果。数据3(一个)和3 (c)显示3 d图像和数据3 (b)和3 (d)显示二维图像。此外,在数据3 (c)和3 (d),目标的高概率区域分布图得到传统的TPM方法是虚线。相对于目标的实际运动轨迹呈现在图2目标是不连续的,高概率区域,方向性差,无法预测的目标轨迹。此外,如图3(一个)和3 (b)MTPM方法获得的分布图显示,带状分布的高概率区域目标。与目标的实际运动轨迹相比,这是显示在图2,图中给出的轨迹3能准确地反映目标的运动趋势和过程,表明该MTPM方法更适合运动轨迹预测和拟合曲线的轨迹目标比传统的TPM的方法。

任务开始后,无人机计划搜索路径根据目标的初始分布概率和减少的目标概率值随着系统的迭代,探索区域更新目标概率分布地图。数据4(一)和4 (b)显示无人机的搜索路径。图4(一)显示的结果MTPM方法。此外,图4 (b)显示了传统的TPM的结果的方法。

如图4(一)的共同作用下,分布式ACO算法和APF算法,在无人机有效搜索目标的高概率区域,它捕获的所有目标和成功返回到预定义的返回点,和系统迭代结束 。结果在图4 (b)表明,该无人机的高概率区域搜索目标,但是由于缺乏有效的目标轨迹预测,淹没不能捕获所有目标,系统迭代结束 。的比较结果表明,目标的初始分布概率MTPM生成的方法可以准确地描述未知目标的运动趋势。联合分布式ACO-APF算法可以正确引导无人机搜索目标的高概率区域有效地跳出路径的僵局。

未知的区域搜索速度和目标概率分布率的计算是通过方程(16)和(17)。

图5(一个)反映了这两种方法的比较对未知地区搜索率反映了无人机的程度的寻找未知的区域,和图5 (b)反映了这两种方法的比较对TPM的搜索率反映了无人机的程度的搜索目标的高概率分布地区。与无人机系统的迭代搜索未知地区逐步深化基于TPM的矩阵。在图5,终点代表系统迭代末尾的任务。

图6反映了这两种方法的比较目标捕获的数量反映了无人机的任务效率。与无人机系统的迭代搜索时不断发现和捕获目标的未知区域。在图6,终点代表系统迭代末尾的任务。

如数据所示5和6MTPM方法完成了迭代过程 ,实现未知区域的搜索率44.7%,搜索率目标的概率分布的97.3%,10和捕获目标的数量,比传统的TPM的方法。提到的三个指标的传统TPM方法分别为41.4%,88.5%和9 ,表明有效的移动目标轨迹预测MTPM方法可以准确地引导无人机路径规划,实现一个更好的搜索任务执行效果。

图7反映了这两种方法的比较的距离障碍反映了无人机的避障情况。图中纵轴5代表了最小距离从无人机障碍区域。黑色实线随时间变化对应的数据MTPM方法,和黑色虚线对应TPM的数据方法。不断大胆的黑色实线代表了最大斥力距离( )在APF算法。如果无人机的距离超过障碍区域 ,障碍区域的排斥力将不再应用于无人机。不断大胆的黑色虚线代表的安全距离( )无人机的APF算法。如果无人机的距离小于障碍区域 ,无人机之间的碰撞会发生和障碍区域。

如图7无人机之间的最小距离,总是超过安全距离障碍区域 ,显示障碍物斥力势场可以避免碰撞和无人机之间的障碍。原因是斥力的模量的平方距离成反比,所以无人机可以避免障碍在正确的时间和位置。

图8反映了在30模拟两种方法的比较结果。在图8,黑色的颜色对应的数据MTPM方法,和TPM的蓝色对应数据的方法。

在图8(一个),纵轴代表目标被无人机的数量。虚线代表捕获目标的数量在30模拟,实线代表的平均数量在30模拟捕捉目标。subsimulation后,捕获的平均数MTPM方法的目标是9.63,和TPM的捕获目标方法的平均数量为8.4。

在图8 (b),纵轴代表了未知地区搜索率。虚线代表未知地区搜索率在30模拟和实线代表未知的区域搜索平均在30模拟。subsimulation后,平均未知地区MTPM方法的搜索率为43.3%,平均未知地区TPM方法的搜索率为39.1%。

根据上述评估结果,subsimulation后,平均目标捕获率和平均未知地区MTPM方法的搜索率都高于传统的TPM方法,性能提高了14.6%和10.7%,分别,这表明传统的TPM方法缺乏动态目标的轨迹预测。相比之下,该方法能有效地解决未知动态的搜索路径优化问题的目标。

6。结论

不确定的动态环境的条件下,本文研究了无人机群的合作搜索问题。在这项研究中,一个不确定的动态环境中被定义为一个未知的区域,包括multiobstacle地区和动态目标曲线的周期运动轨迹。此外,合作搜索算法提出了基于MTPM无人机。之前的信息处理方面的战场环境中,针对改善TPM法和充分利用有限的目标运动状态信息,构造方向目标概率分布图,并用来预测目标运动轨迹。生成一个无人机群的路径,本文结合了分布式ACO算法和APF算法开发的路径生成方法根据环境信息在多系统约束。当目标信息充足,APF方法用于获取目标轨迹吸引势场和捕获路径。然而,当目标信息不足,ACO算法结合MTPM方法变成一个启发式ACO-based概率转移方法,用于确定一个搜索路径。在任务结束后,无人机可以返回到预定义的返回点。最后,使用蒙特卡罗方法进行仿真实验,和五个指标用于评估,即对未知地区搜索率,TPM的搜索率变化,捕获目标的数量,无人机避障的结果,和目标捕获的比较结果在30模拟使用不同的方法。实验结果验证该搜索路径规划方法的基础上,改进目标概率图可以实现高效的条件下有限的目标运动信息。 The average target captured rate and average unknown region search rate of the MTPM method were higher than that of the traditional TPM method, and the performance was improved by 14.6% and 10.7%, respectively, indicating that the proposed algorithm can effectively solve the problem of UAV cooperative search task planning in uncertain dynamic environments. At present, there are some shortcomings in the design method of the UAV flight model. We are reading relevant literature on the mobile robots and quadrotors control algorithm [26- - - - - -30.),希望能改进我们的工作结合这些技术在下一步。未来的研究将集中在如何提高无人机飞行模型和平滑。此外,一个新的无人机游路径规划算法将为改进设计的无人机飞行模型生成一个更好的multi-UAV合作搜索路径,可以更好地满足实际需要。

数据可用性

在这项研究中主要使用的数据在仿真实验中获得的。

的利益冲突

作者宣称没有利益冲突。

确认

这项工作是支持部分由中国国家自然科学基金批准号42201472。