文摘
高超音速飞行器获得了越来越多的关注由于其高巡航速度和远航。在本文中,一个增强的序列近似优化方法提出了高超音速飞行器的气动优化。在这种方法中,采用约束设计实验方法生成初始样本集足够数量的可行点。领域元模型提出了代理获得流场的气动参数分布的空气动力学模拟。混合元模型结合径向基函数和多项式混沌扩展应用于构建领域元模型具有良好的近似性能。一个健壮的网格变形方案开发的基于径向基函数来生成高质量的网格的顺序优化方案。高超音速飞行器气动优化问题使用提出优化框架执行并得到满意的结果计算有限的预算。结果表明,该字段metamodel-enhanced连续的近似优化方法具有强大的优化性能和领域的前景高超音速飞行器优化设计。
1。介绍
在最近几十年,超音速汽车已经普遍得到了越来越多的关注,因为潜在的显著增加范围功能提供的升阻比高,提供的卓越的break-defense能力高巡航速度(1]。超音速汽车的整体性能,特别是空气动力学性能,很大程度上取决于它们的几何配置。
研究了各种设计方法获得满意的高超音速配置。在早期阶段,就像其他飞机设计问题,试验性的方法被广泛研究超音速汽车的设计问题。1965年,Kuchemann [2)首先提出了高超音速飞行器的空气动力学设计问题。由拉斯穆森(conical-derived基于设计方法介绍31990年)。几年后,在1999年,Sobieczky et al。4)开发了一种特征inverse-based方法使用吻切锥。试验性的传统方法是根据设计者的经验,,然而,并不总是用于新开发和等非传统飞机超音速汽车。此外,只是试验性的方法能够识别一些可行的候选人,而不是定位最优解。
对于这些情况,最近努力超音速汽车领域的重点旨在让最优的方法。许多研究人员已经选择将基于进化或梯度优化算法与半经验的评估模型来优化超音速汽车。Kinney利用牛顿切线锥面和切楔法和共轭梯度方法来寻找最优的高超音速设计(5]。Theisinger和布劳恩牛顿流理论快速评估候选减速伞的超音速气动性能和利用精制Nondominated排序遗传算法(NSGA-II [6[])进行多目标优化7]。苏等人利用local-inclination气动估算方法分析和SNOPT [8)作为优化算法解算器(9]。张等人进一步扩展苏等的local-inclination方法与面板相结合的研究方法(10]。在沈et al。”年代记录研究,一组方法应用于数值研究空气动力特性,结合Multi-Island遗传算法(MIGA)专家的气动优化配置(11]。
在现代气动优化设计应用程序,高保真度的计算流体动力学(CFD)仿真模型被广泛用于提高信心和准确性的分析(12]。造型质量和解决方案通过高保真CFD模型精度提高,通常需要大量的细胞组成的网格和众多的收敛迭代(13]。因此,进化算法等传统的数值优化技术,通常需要成千上万的模型评估得出一个优化设计(14),几乎无法接受在高保真CFD仿真模型驱动的气动优化问题,尤其是对高超音速飞行器优化设计问题,因为超音速的CFD模拟数字特别耗费时间(15,16]。
解决计算密集型的挑战与高保真仿真模型优化问题,元模型,也称为代理方法,获得密集关注过去十年(17- - - - - -21]。Metamodel-based优化使用计算便宜的代理模型作为替代品的高保真仿真模型减少评估的计算更昂贵的真实模型,从而实现高保真仿真模型的计算密集型优化问题以减少计算成本(22,23]。基于元模型,连续的近似优化(SAO) [24,25)方法提出并被认为是最实用的工程优化问题和方法成功地用于各种高保真CFD仿真模型驱动的优化问题(26- - - - - -28]。常见的圣包括三个阶段:实验设计(DoE),元建模、填满。能源部用于生成一个有限空间的采样点,模拟使用高保真的仿真模型。元模型是构造使用现有的采样点通过代理设计变量之间的关系和模拟输出,使用特定的元模型,如径向基函数(RBF) (29日),克里格方法(30.),和响应面法(RSM) [31日]。元模型然后逐渐更新优化过程中通过一定的自适应填入机制提高效率和收敛性能。
进化算法一样,巴西可以用在任何制定优化问题为了高通用性和灵活性,在元模型通常作为外部模块和仿真模型通常被视为“黑箱”功能。元模型只是加上仿真的输入和输出,这是黑盒的最肤浅的信息计算密集型仿真模型(32,33]。这粗糙元模型未能捕获的本质真实模型和不能充分利用仿真结果充分,这限制了进一步提高优化效率。显然,巴西的有效性和效率可以进一步提高,元模型之间的耦合和高保真模型可以进一步提高。
在此本文,字段metamodel-enhanced圣方法提出了高超音速飞行器气动优化设计问题。本文的组织结构如下:在部分2,概念重返超音速汽车开发和相应的气动优化问题是制定。部分3阐述了关键技术,提出了优化方法的总体框架。节4优化设计的高超音速飞行器执行使用提出的优化方法和结果进行了分析和讨论。最后,简要总结了这个研究的结论部分5。
2。气动优化设计问题公式化
高超音速飞行器的参数化认为本文是基于线型过于部分的形状生成使用b样条方法(34]。的初步配置基线如图1(一)的参数化线型过于部分显示在图1 (b)。构造的几何配置考虑高超音速飞行器的上部和下部,这都是使用三个参数:参数化的高度对称平面 ,曲率半径的对称轴 ,和斜率的曲线和角的连接 。鼻子和边缘的圆角半径是固定在优化设计过程中考虑到实际结构强度和热保护的可行性35]。
(一)
(b)
非线性气动优化设计问题可以制定如下: 在哪里是设计变量的变量类型和范围由参数化方法;气动优化问题的目标函数,例如,阻力系数,热通量,升力系数,和升阻比;和指的是计算便宜的约束,可以获得没有耗时的仿真计算,如飞行器的翼型厚度和体积,而指的是计算上开销很高的约束,必须通过运行仿真,如热通量、临界温度、俯仰力矩。
高超音速飞行器优化设计问题的目标是本文是最大升阻比的远程飞行能力的超音速汽车。高超音速飞行器的气动热的问题是另一个担忧的表现。临界温度和热通量是研究中最常用的两个参考量的气动热的问题。摘要优化问题考虑,临界温度设置为一个约束。合理的容积效率应保持有效载荷,这应该被视为一个约束。因此,高超音速飞行器优化设计问题可以制定如下: 在哪里和分别的升力和阻力系数。因此, 升阻比。和分别是停滞的温度和体积。下标指的是基线。
3所示。场Metamodel-Enhanced序列近似优化
在本节中,一个字段metamodel-enhanced圣方法提出并详细阐述了优化框架。字段metamodel-enhanced圣方法的总体框架如图2。
3.1。限制OLHD
圣能源部适用于得到一个有限空间的采样点进行使用高保真仿真模型得到相应的输出。采样点与相应的输出然后用来初始化代理模型。优化问题的约束条件,能源部的基本思想是在可行区域样本一致的设计空间。最优拉丁超立方设计(OLHD)是广泛应用于生成采样组在设计空间约束。然而,约束通常存在于大多数实际设计问题,如气动优化设计,把初始 - - - - - -维超立方体设计空间变成一个可行的区域和一个不可行区域。不可避免地,不可行点会存在约束对设计空间。如果不可行点被视为可行点同样,大量的不必要的计算成本会浪费和无效,而简单地删除不可行点、软弱不足会导致采样点。一个有效的方法来克服这个缺点是生成足够的点直接在可行域。
本文修改OLHD受限地区提出了吴等人的研究(36)是采用高超音速飞行器的气动优化设计。采用的方法是基于共同OLHD的采样点生成通过最小化 - - - - - -标准(37]。修改后的OLHD受限地区区分可行点和不可行点的均匀性指数的权重改变所有采样点的可行点。此外,生成足够数量的可行点,可行点的数量添加到OLHD最优性准则的修改。进一步确保可以生成指定数量的可行点,一组抽样大小的顺序调整。
值得提及的是,修改后的OLHD受限地区只能计算便宜的约束,即。,体积约束的优化问题。虽然计算昂贵的约束,需要通过高保真CFD模拟没有考虑,该方法还提高了采样点通过消除不可行点的质量。通过这种方式,大量的不可行点不符合体积约束可以提前取消,和相应的无效的高精度模拟计算是可以避免的。
3.2。领域元模型
而不是只关注一般圣元模型的目标和约束,该领域metamodel-enhanced圣专注于流场的分布参数的元模型。获得的流场分布的空气动力学分析阶段使用高保真的CFD模拟,然后目标和约束的值可以计算使用后处理阶段的流场分布。显然,流场分布包含更详细信息的高保真CFD仿真模型相比,只有目标和约束。
CFD模拟过程结合了网格生成阶段,numerical-solving阶段,后处理阶段。一般来说,一个数值求解阶段和后处理阶段统称为空气动力分析过程。后处理阶段可以分开的空气动力学分析过程分析;因此,数值分析的复杂性,需要代理的元模型可以减少。报道以来,减少黑盒上的元模型仿真模型和更多的CFD模拟结果可以存储和利用近似过程,元模型的预测精度会增加,优化收敛将加快。显然,优化效率增强圣元模型可以通过使用增加字段。
高超音速飞行器的表面网格显示在图中3,当地面网格节点放大,以便更好地显示。数值阶段获得流场分布包括墙的压力 ,剪切应力 ,和温度网格节点上,用来描述流场如图3。高超音速飞行器优化问题中考虑本文描述的流场是靠墙的压力 ,剪切应力 ,和温度表面网格节点和磁场向量可以表示为如下: 在哪里 , ,和墙上压力、剪切应力和温度的th表示点,分别是设计变量的向量控制上下表面的曲率的高超音速飞行器。
3.3。混合元模型的RBF和PCE
RBF最初提出的哈代(38适合不规则地形轮廓的地理数据。自提出以来,RBF元模型已用于各种回归的目的,但也为拟合低维线性模型被证明是低效的。维纳提出的多项式混沌扩张(PCE)提供了一个框架来近似解的随机系统投影到随机输入的多项式的基础39]。PCE并不理想的预测高度非线性的非线性问题,它是容易过度拟合多项式订单时更高。给更准确预测复杂的高超声速空气动力学模型,混合元模型结合RBF基础和PCE的基础上提出的吴et al。40摘要采用。混合元模型首次利用PCE全球局部插值拟合,然后使用RBF。数学公式显示如下: 第一项是用来捕捉当地的细节由RBF和第二项提供了一个低阶全球预测PCE。很明显,方程(4) 未知系数 和 。
待定系数 和 可以解决使用插值条件和正交条件。
3.4。基于RBF网变形机制
迭代过程的优化设计,为新配置需要一个新的网格数值模拟在每个设计迭代。它实际上是不可行的再生新的网格自动在每个迭代的原因网格生成过程通常需要人为调整,以确保足够的数值模拟的网格质量。另外,网格变形技术可以改变现有网格匹配新的几何,无需人工干预。有许多成熟的网格变形变形技术,可以确保合理的网格连续性和敏感性,可以满足仿真的需求解决方案。RBF被布尔首先应用于网格变形场等人(2007年41),收到了广泛的关注和应用。当RBF-based网格变形技术是应用于3 d配置,相当数量的控制点带来昂贵的计算成本和高内存占用。在本节中,RBF-based网格变形方法修改通过减少使用贪婪算法的RBF控制点数量。
网格上的基线对称平面如图4扩大,当地边界层网格。整个流场域的空气动力学模拟被定义为可变形域 。有两种类型的网格点 :体积网格点和表面网格点 。体积和表面网格的数据点被定义为和 ,分别。因为只有一个小尺寸的表面点选择控制点,RBF控制点的设置 。
RBF插值函数可以被描述为 RBF插值向量在哪里是指任何网格点的位移 。 径向基函数吗对设计变量 ,这是定义如下: 在这 和是指支持半径。支持半径通常比最大的将是更大的网格点位移,以确保网格连续性和敏感度。
规模相对较小的控制点是表面网格点通过一个贪婪算法,选择网格点的几何位移大。控制点的数量不是固定的,会增加,直到均方根误差(RMSE)之间的变形网格和几何减少到一定标准。每个控制点对应于一个径向基函数的待定系数解决插值控制点。插值方案可以考虑制定所有的控制点如下: 在哪里是指给定的控制点的位移
要解决的位移,包括所有体积网格点,其余表面网格点除了控制点,可以表示如下: 在这
和代表 和 。 表面点之间的基函数吗和RBF控制点 ,和是体积之间的基函数点和RBF控制点 。
4所示。结果和讨论
高超音速飞行器的气动优化设计问题进行了使用字段metamodel-enhanced圣介绍了。16.0使用ICEM CFD仿真执行初始啮合和Spalart-Allmaras(年代)湍流模型包含在16.0流利的数值解。仿真条件马赫数6,湍流粘度比10,攻角为5.71°。采用pressure-far-field边界条件使用20公里高度的大气参数,在静压5529.31 Pa和背景温度是216.65 K。车辆表面的边界条件是模拟中性和绝热壁。由于车辆是关于平面对称 因为0°侧偏角,一半的流场模拟,以减少计算成本。值得一提的是,由于没有项目背景介绍,升降机构优化设计问题,包括解除体型、目标函数和约束条件,都是由作者来验证领域元模型及其增强圣提出了优化框架。工作条件的设置和目标函数的优化情况下指的是类似提升身体情况下在其他报纸,和约束的值是由无约束能源部的结果。
4.1。能源部的结果
能源部不考虑任何约束都是使用普通OLHD首次运行,和20个采样点均匀分布在整个设计空间。所有20个采样点进行使用高保真CFD模拟,结果显示在图中5圈,坐标的体积、温度、和升阻比。体积和温度约束作为两个半透明的面孔来区分可行和不可行点。体积约束设置为不低于0.01,这一半的普通OLHD抽样点的左侧 和不能满足体积约束根据普通OLHD的结果。至于临界温度约束,所有20个采样点的平均临界温度,1825.91 K,设置上限。如图5,9个采样点的权利 K没有达到临界温度约束,而剩下的11个采样点满足临界温度约束。因此,只有8的20个采样点生成的普通OLHD满足体积和临界温度的限制,这使得它们可行的采样点和标记为绿色的圆圈。配置显示在图6是一个典型的配置较高的升阻比为2.9516但不满足体积和临界温度限制体积有0.008189和2040.45 K的临界温度。的线型过于部分基线也显示在黑线比较,可以观察到典型配置的线型过于部分的面积要小得多比基线。除了小线型过于部分,凹上表面也违反体积约束的原因之一。
(一)
(b)
作为对比,采样点生成的约束OLHD也显示在图5像钻石。证明在节3.1,通过最小化约束OLHD定位采样点 - - - - - -标准和最大化同时可行点的数量。为了进一步确保20可以生成可行点,执行顺序调整大小的采样集,如图所示7。首次运行的约束OLHD,只有12的20个采样点是可行的考虑体积限制,仍超过10 volume-feasible点由普通OLHD生成,因为数量的可行的采样点添加到受限OLHD的抽样标准。10迭代调整后,20得到可行的采样点在所有30个采样点。在这种情况下,一个足够数量的可行的采样点生成体积约束和所有不可行点的计算成本,违反了体积约束保存。
4.2。优化迭代过程
与20使用受限OLHD生成可行的采样点,高超音速飞行器的优化设计进行了考虑升阻比为宗旨和体积和临界温度限制。基于元模型的构造使用能源部的采样点,增强圣的循环迭代寻找最优。执行30独立运行使用字段metamodel-enhanced圣方法消除随机性。升阻比的迭代过程呈现在图8。升阻比第一个候选人在优化过程中是2.724,接近最优值的能源部升阻比为2.751。优化聚合后30迭代,整个过程修改圣成本50倍的高保真CFD模拟电话。位于最佳升阻比为2.874,与基线相比提高了27.17%的2.260。迭代优化的过程中,只有2个候选人(空心钻石)违反了临界温度限制,没有候选人违反体积约束,归因于预处理的计算便宜的约束和合理的约束OLHD能源部获得的采样点集。获得6个设计变量的最优表中列出1。
4.3。结果分析
最优的几何形状是显示在图9,基线的线型过于部分也显示在黑线的比较。它可以观察到,有伟大的优化几何之间的差异和基线几何,同样的情况也发生在优化和典型的配置,在红线的线型过于部分显示。基线的上半部分远远大于低一半,而最优是完全相反的。反之,下半部分的高度典型的配置比其大得多的上半部分的高度 。短上部高度导致体积约束条件被违反,和临界温度高下部结果约束不满足。的上、下部分的高度基线和最优是完全不同的,这是他们之间的分歧的主要原因在空气动力性能。
(一)
(b)
墙上的压力系数分布的基线数据的最佳表现出如下10 ()和10 (b)进行比较。基线和从不同的角度提出了优化更好地展示各自的表面压力系数分布更加复杂。从图可以看出10上表面压力系数分布的最优远低于基线,而最优的分布在低表面有点高于基线。由于更少的压力作用于最优的上表面和更大的压力作用于下表面,最佳的升力与基线相比要高得多。
(一)
(b)
基线的壁面切应力分布和最优表现出图11。可以看出,头部有很明显的应力集中在基线和最优,这带来了极高的驻点温度和进一步头部材料构成了巨大挑战。墙上的上表面剪切应力分布最优比的基线相对较小,而下表面上的壁剪切应力分布显示了相反的表现,也可以解释为压力系数分布显示在图10。最优结果的高升力降低表面压力分布越高,这也导致了更高的剪切应力分布。
(一)
(b)
基线的壁温分布和最优是显示在图12。在飞行期间,驻点区域将出现在飞机头,可以看到在最佳的温度分布和基线。的停滞温度最优和基线都高于1700 K,但低于1825.91 K;因此,既满足临界温度约束。可以观察到最优的温度分布是不均匀的基线,和壁温的线型过于部分的最佳高于基线。
(一)
(b)
马赫数分布的对称平面优化和基线展示在图13。梯度在该地区附近的上表面几乎没有基线和最优的区别,但它仍然可以看到从局部放大视图的车尾巴上表面的基本配置压缩附近的流场超过最优。从图也可以看出,影响流场区域的最优大于下表面的基本形状。马赫数分布之间的差异的基线和最优对应压力系数分布的差异。
(一)
(b)
5。结论
摘要字段metamodel-enhanced序列逼近优化方法和优化提出了超音速汽车是建立的框架。特定的高超音速电梯的身体构造和参数化的演示和验证了增强圣法和优化提出了框架。
制定相应的优化问题是第一节2。升阻比选为反对功能,体积和临界温度设置为约束条件。OLHD方法采用约束设计空间,供计算便宜的约束,如体积约束的优化问题。约束OLHD,采样点不符合体积约束其高保真CFD仿真执行之前被丢弃,所以这些点保存的计算成本和整体优化效率提高。领域元模型提出了代理的流场分布,而不是只有目标和约束的优化问题,所以代理CFD模拟的一部分的复杂性却降低了。因此,元建模的难度降低,这意味着一个更精确的元模型可以用相同数量的样本点,从而提高效率。混合元模型结合RBF和PCE是用于构建领域元模型可提供良好的近似表现为不同类型的工程模型时,本文提出的方法应用于其他优化问题。RBF-based网格变形方案是利用改变现有的网格优化过程中匹配新的几何图形。
节4,超音速升力体的优化结果所示细节和深入讨论。实验设计的过程数据显示,可以帮助更好的理解约束OLHD的实现过程。量的值和临界温度约束设置根据OLHD限制的结果。增强领域元模型,巴西的性能大大提高,最佳坐落与CFD评估非常有限。优化结果仔细分析,获得的最佳与基线相比。最优的升阻比提高了27.17%与基线相比。几何图形和流场分布的最优和基线都是展示和讨论,墙的压力系数分布、壁面切应力分布、墙表面温度分布,和马赫数分布对称的平面都是显示在细节。基线的流场分布之间的差异,深入分析了最优。
场的优化设计框架metamodel-enhanced圣介绍了被证明是强大和灵活的,并且可以修改其他的优化设计超音速汽车减阻和热保护,可以帮助研究人员在这个领域。
数据可用性
仿真和优化数据用于支持本研究的发现可以从相应的作者。
的利益冲突
作者宣称没有利益冲突有关的出版。
确认
这项研究是由中国国家自然科学基金(批准号52005502),湖南省科技创新项目(2020 rc2035)和国防科技大学的研究项目(项目号ZK19-11)。