抗干扰性姿态控制Quadrotor:理论和实验

文摘

在本文中,一种态度跟踪控制器是专为quadrotor无人机(UAV)集中干扰。首先,态度quadrotor外部扰动下的动态模型建立。随后,一种改进的滑模控制(SMC)策略设计基于线性扩张状态观测器(LESO)。在这种控制方案,SMC保证滑动面是有限的时间可以和LESO将集总干扰估计和补偿。然后,提出了控制器的鲁棒性和渐近稳定性证明的稳定性分析。最后,三个数值模拟案例和比较飞行试验验证了控制器的有效性。

1。介绍

近年来,研究人员和工程师已经紧锣密鼓地开发实用的空中机器人能够执行任务以最小或无人工干预。在空中机器人,它是假定quadrotor将广泛应用于未来的环境监测、农业服务、城市建模、映射和拍摄,和野生前监视多个应用程序(1- - - - - -3]。必不可少的要求无人机飞机由健壮和自主导航、制导和控制配备机载飞行单片机/微机或有限的操作由一个飞行员如果需要。然而,表演是高度不稳定的、非线性和耦合驱动系统。当他们需要通过复杂的环境来完成任务,电子信号可能是嘈杂的,甚至不可用,从而导致低或不良quadrotor的性能。因此,quadrotor飞行控制器的设计是一个相当有挑战性的问题,特别是在参数不确定性和外部干扰的存在。

一般来说,飞行控制器的设计quadrotor可以使用以下两种方法:处理称为线性控制方法和非线性控制方法。在前法,线性二次调节器等几种常用控制策略(4),模型预测控制(5),技术(6)第一次被应用于quadrotor在一些指定的平衡稳定的状态点。然而,这些方法过分依赖于精确的动态模型和不能提供令人满意的控制性能与高非线性飞行范围广泛。很明显在构建这些控制策略需要不断更新的信息工作模型quadrotor的实时实现。后遗症的发生不稳定然后适应使用高增益。在这种情况下,可能发生不良的瞬变,导致饱和执行器和损坏的组件系统。

另一方面,非线性控制方法成为一个替代方法设计飞行控制器独立的模型信息。例如,宏磊et al。7)提出了一个backstepping-based quadrotor逆最优控制器的态度,房地产的一个最大收敛速度的控制李雅普诺夫函数。Dydek et al。8)开发了一种改进的自适应控制器稳定姿态角表演的。后,裁判。(9- - - - - -11)报道,一些具有不同结构的自适应控制律,和这些控制器的有效性也验证了通过模拟或实验。Chang et al。12)一个非线性动态反演方法用于表演的姿态控制,在一个线性观察员是为了消除建模精度的依赖。

抗干扰和健壮性问题可以表演的姿态控制的关键。作为抗干扰鲁棒控制工具,SMC模型参数不敏感,收敛速度快(13]。一般来说,SMC用于解决对模型误差和不确定的干扰。它可以保证状态变量幻灯片和一些不可避免的振荡所需的平衡点。不幸的是,传统SMC再也无法保持鲁棒性如果缺乏约束的信息干扰。相反,它需要知识的干扰,以补偿控制系统的扰动的影响。这要求SMC结合扰动观测器(捐赠)设计一种改进的滑模控制器。

SMC控制器基于强加于人提供了一个新颖的方法来克服模型不匹配和外部扰动,而不是使用高控制收益或广泛的迭代计算14,15]。信息的评估外部扰动和模型的不匹配捐助可以实现的技术,它只依赖于知识的名义模型和绑定的干扰。在裁判。16],SMC扩张高增益观测器的基础上,提出了稳定quadrotor系统不匹配和匹配外部干扰。赵和江17)采用非线性扩张状态观测器(NESO) SMC quadrotor的设计。SMC的NESO设计更加灵活,降低了复杂性。在裁判。18),一个连续SMC与ESO为quadrotor设计,和一种自适应方法的参数调优是用于这个控制器,获得良好的控制性能。然而,有一个缺点在上面NESO技术,它有大量的控制参数需要调整(19- - - - - -21]。在参考文献指出。(22- - - - - -25LESO),可能是首选的多输入多输出(MIMO)控制系统,因为它有更少的控制参数。此外,这种强加于人的方法有一些优点,如结构简单、收敛速度快。通常,一个线性有源干扰抑制控制器相结合LESO和比例微分(PD)开发持续扰动下的表演或阵风26,27]。

考虑LESO的优越性,它可能是一个可行的方法集成与SMC LESO设计一种新颖的鲁棒控制器。此外,没有通用的方法来设计基于LESO SMC (SMC-LESO) quadrotor的姿态跟踪控制具有参数不确定性和外部干扰。本文的主要贡献是使用LESO改善性能的古典SMC的抗干扰性。特别,LESO可以有效降低抖振效应在SMC估计集中干扰。此外,人工蜂群算法已被用于参数调优该控制器,可以实现最优控制。实际上,该控制器是通过一系列模拟调查病例和飞行试验。

本文给出的轮廓如下。quadrotor的姿态动力学建模中描述部分2。节3设计了一种鲁棒控制策略,控制方案的稳定性分析。执行比较数值模拟验证了该控制器的有效性4。实验验证与飞行测试中提供了部分5。最后,总结了一些结论和贡献6。

2。态度动力学

quadrotor飞机被认为是在本文中显示在图1。有两个框架受到quadrotor,即固地框架和bod-fixed框架 。在这些帧,三自由度态度quadrotor的动力学方程是描述(14,28,29日] 在哪里 是输入命令, 表示外部扰动和和欧拉角(横滚、俯仰和偏航)表示在固地框架和物体固定框架,分别。在这里,采用高斯-马尔可夫方程来模拟狂风,定义如下(6,30.]: 方程(2)是所谓的“整形滤波器”狂风,是独立的常数为零的意思是, 是风的相关时间,是湍流输入单位矩阵, 是标量加权因素。

表示的推力 和时刻 生成的角速度 螺旋桨的混合控制输入是由(31日] 在哪里是集体控制命令。

我们quadrotor的物理参数表中列出1。一些参数可以直接通过测量的方法,和其他参数由实验方法接收。例如,主惯性矩可以测量通过使用双线摆,如图2。

本文的目标是设计一个健壮的系统控制律(1)与集总干扰在时域,系统的输出 跟踪参考命令吗 在假设下1。

假设1。假定测量的状态变量都是可用的,而且他们满足条件 , ,和 。

3所示。LESO-Based控制器设计

3.1。线性扩张状态观测器

从方程(1),输入和输出二阶导数的关系。换句话说,态度可以被视为三个二阶子系统的动力学模型。的态度模型写成 在哪里外部扰动和吗是不确定的函数,也称为集总干扰。和 , , 。

以辊通道为例;不确定的标准考虑二阶系统通常是一个积分链系统,描述(32] 在哪里和状态变量,是控制输入,是一个系统参数,是系统输出,也是集总干扰。

为了简单起见,系统(5状态空间模型有以下: 在哪里 , ,和 是状态变量、控制输入和测量输出,分别和 , , ,和给定的系统矩阵,哪些内容是类似于下面的方程(8)。

备注1。集中的干扰包含参数的不确定性、外部干扰和测量噪声的作用 。

备注2。系统(6)代表一个通用的系统相比,系统(5)自前并不局限于积分链接形式,可能会集中干扰。

假设2。在实践中,集中干扰的能量是有限的,和它的变化是有界的。因此,假设集中干扰是可微和有界。它的意思是 , ,和他们的边界被定义为 , 。

在LESO,集总系统的干扰(6)被视为一个扩展的状态估计,除了实际的系统状态,也就是说,和 。系统的扩展状态方程(6)通过添加 的扩展状态 在哪里 和 。和系统矩阵 , , ,和给出了作为

备注3。矩阵对 是可控的,对吗 是可观测的。

系统的LESO (7)构建如下33]: 在哪里 是状态变量的估计在系统(7)。矩阵是观察者获得,它可以获得使用极点配置方法(34]。 在哪里 是观察者的带宽。 选择这样 赫维茨。和满足

估计的误差方程(9)被定义为

减去(9)(7),一个人 在哪里

假设3。估计的误差方程(12)是有界的,它是选择 。

定理1。LESO是有界输入有界输出(BIBO)的特征值 ,也就是说, ,都是在左半平面。此外,是有界的。一个适当的观察者获得选择,以确保赫维茨。

备注4。假设集总扰动的导数在系统(6)满足条件 ,估计误差的渐近趋于零。

证明。对于任何 ,一个获得

在这种情况下,有三个独特的特征值。因此,存在一个可逆矩阵满足

使用下面的 - - - - - -指数方程形式重写方程(15),一个人

对于任何 ,方程(17)可以表示为下面的形式使用规范: 在哪里是一个加权函数,规范一个方阵等于产品的订单价值和最大元素。

误差方程的解决方案(12)计算

与假设2误差方程(13)是state-stable的输入。此外,根据之间的兼容性规范和向量范数的一个复杂的领域,一个人 在哪里是初始条件。自 ,系统渐近达到

备注5。假设集总扰动满足的一阶导数 ,估计误差将最终一致有界。

3.2。设计基于线性扩张状态观测器的滑模控制

SMC是视为一个非线性控制技术与过程的耦合干扰的能力和强大的非线性(35- - - - - -37]。减少干扰的态度系统的集总扰动quadrotor, LESO旨在估计干扰从外部环境和内部动态。梳理SMC LESO,态度系统的鲁棒性增强。

系统的滑模面5)集中干扰下的定义是 在哪里使是一个控制参数。跟踪误差等于- 。一阶导数等于- 。 和分别引用信号及其一阶导数。

一阶导数的方程(22)计算

用系统(5)方程(23),得到一个等效输入 在集总LESO干扰估计。

缓解喋喋不休和调和快速收敛的需要,我们设计一个达到法律 在哪里是一个增益调整。

SMC-LESO控制律设计如下,可以确保滑动面是有限的时间可以:

证明。考虑到李雅普诺夫函数 和它的导数是

这意味着系统状态时将区域渐近收敛到期望的平衡 。

设计控制方案的框图如图3。

4所示。数值模拟

在本节中,一些比较病例被认为是展示文章的主要思想。以防1,该控制器的控制性能通过跟踪测试步骤的命令与另外两个控制器。以防2,提出了控制器的鲁棒性进行了分析。以防3拟议的控制器,抗干扰的能力调查集中干扰下不同的振幅。所有的模拟情况下进行Matlab英特尔酷睿i7 2019 b编程环境的10 - 3770 PC运行Windows。

例1(模拟性能指标)。展示的效率提出了控制策略,SMC-LESO之间的比较和SMC-NESO PD-LESO。后者控制器的控制规律是在附录中描述一个。三种步骤选择信号作为参考。与此同时,所有的控制参数调优的人工蜂群算法(ABC),类似于我们以前在裁判工作。(38- - - - - -40]。和美国广播公司的详细流程图在附录中给出了参数调优B。ABC,时间乘以绝对误差的积分(ITAE)作为性能指标。因此,目标函数被定义为 在哪里和体重系数和吗和是误差信号和输入信号在时域,分别。

在这个模拟中,引用命令选择的态度 度。姿态角和角速度的初始值设置为0度和0度/ s,分别。ABC的参数和优化控制参数的三个控制器给出了附录C。在MATLAB / Simulink仿真进行固定采样率的50赫兹。外部的干扰 在方程(1)是由三个随机模拟信号,如图4。

数据5- - - - - -7显示仿真结果。尤其是态度如图的演进5,它可以观察到,被引用的态度由三个控制器可以有效地跟踪。其中,SMC-LESO最快的跟踪速度相对于其他控制器。此外,集总扰动的观测结果绘制在图4从这可以看出LESO执行更高比NESO预测精度和更快的收敛速度。应该注意的是,将变量扰动的敏感性分析3。此外,三个控制器的跟踪误差是绘制在图6,从中可以看出SMC-LESO演示了跟踪精度最高。目标函数的演化曲线基于ABC图给出了三种控制方法7,SMC-LESO取得最小值。因此,情况下的仿真结果1证明该SMC-LESO具有良好的控制性能在跟踪精度和收敛速度。其他角色的情况1是提供一套适合以下模拟的控制参数和飞行试验。

例2(模拟对鲁棒性)。考虑系统的输入命令(1)作为一个周期正弦轨迹。和模型参数的不确定性随机决定的 添加,这意味着真正的惯性矩 在这种情况下计算。姿态角和角速度的初始值设置为0度,0度/秒。仿真结果如图8和9。从结果,所有提出的控制器满足鲁棒性即使在参数不确定性和参数扰动的存在,但是SMC-LESO执行最好的跟踪性能和控制律。

例3(模拟变量干扰)。这个模拟的目的是比较NESO之间的干扰抑制能力和LESO不稳定扰动的存在。在系统(1),我们选择两个分段函数作为参考。与此同时,随机噪声的协方差为0.01,平均0添加到三个输入端口,分别。和随机噪声的幅值是可变的。仿真结果显示在数字10和11。结果表明,SMC-NESO和SMC-LESO可以估计和补偿干扰。要注意,当扰动的振幅 ,抗干扰的能力LESO NESO比。然而,当扰动很小,也就是说, ,比LESO NESO具有更好的性能。这种现象可能是由于裁判的研究结论。41]。更特别,LESO几乎没有变化的跟踪性能随着扰动的振幅,并控制收益NESO有限的振幅扰动,使其不能准确估计干扰。此外,当两个控制器应用到实际系统中,SMC-LESO对控制参数的数量有明显的优势和简单的控制结构与SMC-NESO相比。

5。实验结果

为了验证该控制策略SMC-LESO,一些实验上实现quadrotor试验台作为显示在图12。实验包含一个X450 quadrotor,无线路由器,一个地面站,叫做Pixhawk开源飞行控制模块,远程控制单元,风源(风扇),和钢支架。消除位置回路的影响,quadrotor是安装在钢支架的万向节。我们的控制算法嵌入到直接从Matlab / Simulink Pixhawk通过一个插件称为PX4 PSP (42),计算机和飞行控制扩展板包括惯性测量单元、指南针、加速器和陀螺仪集成。在实验过程中,车是手动驱动的悬停点的远程控制装置。然后,态度跟踪测试是由一个自动切换飞行模式。Pixhawk生成的命令作为输入来控制四个螺旋桨的角速率。quadrotor与地面站通信通过无线路由器的一对50赫兹的频率。在这个工作中,提出了控制器的性能quadrotor由飞行实验初步研究了阵风的存在。

例1 (LADRC与SMC-NESO)。横摇角为例,quadrotor遵循步骤参考当风扰动产生的风扇采用演示SMC-LESO策略的优点。类似的情况2节4、SMC-LESO之间的比较和其他两个控制器如图13。60度的阶跃输入参考应用 当风速为2.75米/秒。可以看到三个控制器的响应匹配所需的轨迹。基于这些数据,可以看出SMC-LESO有更好的性能。此外,错误指标,包括绝对值的平均值(AME),标准偏差(STD)和根均方(RMS),介绍了分析跟踪性能。计算结果列在表中2。从结果,不言而喻,这三个控制器提供了良好的跟踪性能表演姿态跟踪控制,这表明强加于人的验证技术。此外,SMC-LESO获得更好的动态输出,比SMC-NESO和LADRC更高的跟踪精度。更特别,把AME值跟踪误差的质量分析,SMC-LESO 69.6%和88.6%的AME价值相比SMC-NESO LADRC,分别。相同的计算可以直接观察性病和RMS。它可以概括的态度跟踪性能得到了增强SMC-LESO SMC-NESO和LADRC相比。考虑到意外的干扰下的姿态控制长途飞行也至关重要;额外的实验进行测试提出的控制器。

第二种情况(实验与意想不到的阵风)。严格测试控制器,跟踪实验态度意想不到的狂风。实验分为三个阶段:(1)时 ,辊通道作品;(2)当 ,偏航通道作品;和(3) ,球场通道。几个快照图14显示quadrotor跟踪给定轨迹的过程。为了创建狂风,风扇设置quadrotor附近,面对每个轴的正方向。在图(15日)与1.25 m / s的速度,风正方向的介绍轴在 年代。在数据15 (b)和15 (c),风速3.5米/秒 年代和2.75 m / s 年代,分别。这些结果表明,SMC-LESO可以有效地弥补态度的集中干扰跟踪,从而提供了更好的性能。此外,更好地与集总干扰的鲁棒性控制方案已观察到当quadrotor不同狂风下移动。也至关重要,准确控制参数不影响引用跟踪性能,这始终是可取的离线参数调优。图16显示了控制器响应所提出的控制器。

6。结论

本文提出了一种改进的基于线性扩张状态观测器的滑模控制quadrotor的姿态控制。LESO旨在估计参数的不确定性,外部干扰,和复杂的非线性动力学,而线性SMC发达为集总扰动补偿控制律。结果表明,SMC-LESO渐近稳定,并保证系统的可达性稳定。三个仿真案例表明该方法的优越性在SMC-NESO LADRC控制性能,特别是关于跟踪精度、收敛速度和鲁棒性。此外,实时实验X450 quadrotor实验验证该算法的有效性。未来的工作将集中在控制器的扩张,不仅态度,也对其他元素的平移运动,即集体的位置和速度,由该控制器控制。此外,其他控制策略将quadrotor轨迹跟踪控制研究,如有限时间控制和自适应控制。

附录

答:控制SMC-NESO定律和PD-LESO

NESO设计 在哪里 是状态变量的观测向量 。 获得和是变量错误。是一个饱和函数可以消除抖振。给出了数学描述

在哪里是一个积极的参数在0和1之间。图2显示了饱和函数有不同的参数 。

SMC-NESO设计的控制律 在哪里滑模面。和 在哪里是控制参数。

LADRC, LESO的设计类似于系统(6)。控制律设计

然后,系统(4)转化为一个单位双积分器,它很容易与PD控制器稳定。 在哪里是参考信号。纯二阶闭环传递函数是由没有零

类似地,和计算了极点配置方法,即 和 。 是控制带宽。

b .详细流程图ABC的参数调优(图17)

c参数调优的结果

三个控制参数调优策略的结果列在表中3- - - - - -5。

数据可用性

空中机器人的参数我们使用没有被证明。仿真和实验的数据可以提供,如果必要的。

的利益冲突

作者宣称没有利益冲突。

确认

这个工作是我的安徽重点实验室支持的智能设备和技术,安徽科技大学(批准号201902007);中国的国家自然科学基金(批准号52005231);江苏省基础研究计划(自然科学基金。BK20170315);中国常州科技项目(批准号CJ20179017)。

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