一个Penetrating-Anchoring软小行星锚定系统数学模型

文摘

这颗小行星着陆机制需要被锚定,避免流失。目前,研究锚定系统主要集中在机械设计,但很少有研究渗透或锚定的数学模型,并研究结合两种模型彼此更加缺乏。摘要针对摩尔-库仑材料特性的基础上,建立深刻的锚定系统数学模型。这种渗透数学模型可以用来计算锚体的穿透深度根据渗透速度和介质的属性。其次,一个锚定建立了数学模型,显示了锚固力之间的关系,媒介属性和穿透深度。最后,penetrating-anchoring数学模型建立与穿透深度链接。模型建立锚固力和初始穿透条件之间的关系。

1。介绍

小行星探索科学和经济价值高1- - - - - -3),如发现行星系统演变的历史,发现太阳系的起源和生活,和探索小行星资源。此外,小行星探索开辟了一个新的领域的深太空探索4,5]。

登陆机制必须固定在小行星表面锚定系统,防止由于微重力在小行星上流动。锚固力越大,就越容易对着陆被锚定在小行星表面的机制。锚固力密切相关的穿透深度和介质的特点,和穿透深度锚的质量有关的身体,锚的形状,媒介的特点,等等。因此,它是重要的来分析penetrating-anchoring在小行星表面锚定系统的理论。深入分析可以预测的穿透深度锚定系统在小行星表面,和锚定分析可以估算出锚固力,可以生成的锚定系统在一定的穿透深度。渗透和锚定的分析可以指导锚定机制在小行星表面着陆。

目前,锚定理论研究小行星着陆仍处于起始状态,及相关理论模型还没有报道。目前,锚定理论主要是关于桩基工程。Ilamparuthi Dickin总结一些锚定模型建立的先锋(6(maj et al。(1955)建立了一个垂直滑动面模型。唐斯et al .(1966),默里et al。(1987),和克et al。(1977)建立了一个倒截锥模型。nina Meyerhof Balla(1961)和et al .(1968)建立了一个弯曲的滑动面模型)。萨瑟兰pile-based锚的锚固力研究粘土和分析各种模型(7]。Dickin研究锚的锚固在砂媒体从1988年到1992年(8]。1994年,饶和Kumar pile-based锚的锚固能力研究和分析各种模型(9]。Ilamparuthi和Dickin)研究了锚固效果不同的结束2001年在沙介质(6]。Merifield等人研究了桩锚的锚固在粘土10]。吴等人研究了pile-based锚的锚固在石膏水泥混合媒体(11]。夏克尔等人研究了锚定的光棒(12]。Niroumand等人研究了锚定效应的扩大桩基础在沙子中13]。刘等人研究了变形在绘图过程中介质的锚(14]。Consoli等人研究了锚固力的桩身在水泥15]。的锚桩基础较大(约几米长),和地面埋深很深(数万米)。是截然不同的锚固系统的体积和穿透深度。桩锚不同于小行星锚定在某种程度上,但它可以作为指导和参考的研究小行星锚定。

目前,很少有研究小行星锚定锚定模型,更不用说penetrating-anchoring模型。然而,数学模型描述之间的关系渗透和锚定在小行星锚定是必要的。摘要垂直渗透在小行星表面锚定系统的方程。这个方程可以描述渗透速度之间的数学关系,穿透深度、介质性质。因此,这个方程可以预测锚体的穿透深度如果媒介属性。然后,建立了锚定锚定系统的模型。模型可以用来预测生成的锚固力锚定系统。最后,建立penetrating-anchoring模型,它显示渗透速度之间的关系,媒介特征,锚固力。

2。锚定系统

小行星上的登陆机制锚通过锚定系统。锚定系统包含渗透单元,推进单位,线圈单元,阻尼单元,等等。其电路图和表演分别如图所示1。系统的质量大约是1.5公斤。穿透单位起草一份线约2米的长度可以穿透柔软的小行星表面。然后,导线之间的连接建立机制和小行星着陆。

渗透单元锚固系统的活跃和变形,及其机械结构顶部图的图所示2。渗透单元主要由锚,锚爪,barb,手杆,活塞,烟火,锚的身体,等。随着渗透单元渗透到小行星表面,控制系统点燃烟火并产生高压气体。气体通过活塞将手杆,诱导爪的张开和冷嘲热讽。部署渗透单位下面的图所示图2。在软媒体,爪子和冷嘲热讽完全打开,和开放的倒刺增加锚尖和媒体之间的接触面积,增加锚固力。在媒体,爪子和倒刺将产生不规则和塑性变形,当打开由于伟大的烟火产生的推力。这种现象类似于膨胀螺栓的作用,它可以提高锚固力。

锚固力是一个锚定系统的关键指标,直接关系到其穿透深度渗透单元。然而,这种穿透深度取决于初始条件如媒介属性,锚尖的形状,质量,和渗透速度。因此,有必要建立锚固力和初始条件之间的关系,从而提供理论依据可靠的锚固锚定系统。

3所示。渗透模型

3.1。穿透阻力分析

锚固力直接相关的穿透深度。为了建立锚固力和初始条件之间的关系,首先需要建立穿透深度和初始条件之间的关系。

部队任意形状锚提示如图3在穿透。

基于空腔膨胀模型(16- - - - - -18和引用论文的推导过程19),我们可以得到锚尖上的轴向力(18]。 在哪里

,在哪里 和内摩擦角。

,在哪里是变形前的体积密度和变形后的体积密度。 在哪里杨氏模量和吗的凝聚力是媒介。

3.2。穿透深度

圆锥的母线方程锚技巧如下: 在哪里semivertical角锚尖和吗 。

获得

将上述方程与方程(4)将获得 (1)当穿透深度

根据方程(圆锥锚尖,6),

它可以编写如下:

替换 上面的方程,它是获得 在哪里

根据牛顿第二定律,我们可以得到

集成

当 , ,和 ,我们发现

替换在方程(12),我们可以得到

当 ,

当最大穿透深度 ,设置 ,我们可以得到

顺便说一下,根据牛顿第二定律,我们可以得到

作为 ,上述方程可以写成

结合上面的方程,我们可以深度之间的关系和时间 。然后区分,我们可以得到加速度和时间之间的关系。在本文中,我们只对之间的关系感兴趣初始渗透速度和最终的穿透深度。因此,方程的解并不详细讨论。(2)当穿透深度

当 ,我们可以得到的antiforce锚尖由方程(6)。

它可以编写如下: 在哪里

根据牛顿第二定律,我们可以得到

获得

集成

当 , ,得到

替换在方程(26),我们可以得到

设置 ,我们可以得到的最大穿透深度 。

顺便说一下,根据牛顿第二定律,我们可以得到

整合上述方程,我们可以得到

的初始条件 (的时间是 )在上面的方程,我们可以获得之间的关系和时间 。然后,加速度和时间之间的关系可以知道。

3.3。渗透测试

为了验证上述渗透方程,穿透深度之间的关系和锚体的渗透速度硬粘土和细砂媒体测试实验。测试平台的锚泊系统如图4。锚定元素发射的粉,通过触发点燃,触发控制电缆。当锚体被锚定的元素,锚体的发射速度是衡量里程表,穿透深度是衡量锚体后方的线程。然后,锚体由摇臂退出了介质通过滑轮。之间有一个测力计摇臂和滑轮;因此,锚固力锚元素的测量。锚体的直径(渗透单元)用于测试约20毫米,质量大约是160 g。

媒体的参数如表所示1。硬粘土和细砂用于渗透测试,和软粘土用于锚定测试部分4.2。图5显示了渗透率的预测方程和相应的实验结果。逻辑上可以看出,渗透方程可以描述之间的对应关系的穿透深度和渗透速度。作为实验的深度媒体约为0.5 m,实验无法穿透的深度超过0.5米。实验结果错误主要来自媒体和设备测量误差参数错误。同时,它可以发现深度增加细沙比硬粘土的渗透速度增加。这一现象与流动性(以凝聚力)的细沙。凝聚力越小,就越容易流动。因此,在细沙形成的空腔锚体穿透很难维护。与硬粘土相比,流动细砂更容易消耗的穿透能量锚的身体。

4所示。锚定模型

4.1。锚固受力分析

锚体渗透后,锚上的倒刺提示打开生产锚固力更大。开放的倒刺的形状形成可以近似认为是圆的,像一盘。会有一轮圆盘之间的剪切破坏锚尖和媒介。发现一个圆形截锥凹表面形成中锚体后退出。因此,一个锚定模型如图6建立了。元素的最大主应力在介质 ,兰金的被动压力。最小主应力压应力是由上层的引力引起的。圆片的深度锚尖 。媒介是剪切安放锚时退出。当锚尖的圆片的距离和到达的位置,锚固力达到最大值。然后,最大力量的影响下,介质的表面受到整体剪切破坏和形成了圆形截锥凹。圆形截锥凹的高度 - - - - - - 。它的底部半径是 ,及其顶端半径等于半径的圆片上的锚,这是 。介质表面正常和凹母线之间的角度 (基于土力学,剪切破坏面之间的夹角和最大主应力表面 )。最后,锚尖分开拿着圆形截锥的媒介。

最大主应力和最小主应力σ₃是 在哪里介质的密度和吗是重力系数。

从莫尔-库仑屈服准则,介质的剪切强度

积极的压力列介质的剪切破坏阶段( )和圆形截锥剪切破坏阶段( ),分别是

因此,剪切强度如下:

锚固力列中产生剪切破坏阶段( )可以表示如下:

锚固力圆形截锥中产生剪切破坏阶段( )可以表示如下:

根据锚固模型的假设,当 ,锚固力达到最大值,这个力引起的剪切破坏部分( - - - - - - ),导致一个圆形截锥凹。因此,

节理方程(30.)和(33)~ (36),我们可以首先获得 。然后,锚固力的价值 时间间隔可以获得。

当圆形截锥剪切破坏后生成的介质( ),锚固力₃是圆形的严重性截锥拉锚的小费。它可以表示如下:

因此,锚固力在整个撤离过程中锚体可以表示如下:

4.2。锚定测试

锚定模型测试验证了细沙的锚固力在不同深度和软粘土的媒体。穿透几次后,硬粘土被摧毁的状态及其参数改变。我们重新测量粘土和调用的参数与软粘土粘土在这种状态下。此外,在测试软粘土是方便操作。细沙的关键参数和软粘土如表所示1。光盘和90毫米直径40毫米直径分别安装在顶部的锚的身体,在图所示7。然后,锚的锚固力身体在两个不同的穿透深度测试。穿透深度值有两种:一种是285毫米代表充分渗透锚体,另一个是代表部分穿透165毫米。

锚的身体上的介质后拿出285毫米软土的渗透深度如图8形状也显示,锚固洞。随着媒介锚体将会崩溃在重力的影响下,很难找到的整体剪切形状介质在锚体在退出的时候。然而,很明显,中剪切形状锚体在图的左侧8非常类似于图中所示6。

当锚体从软粘土和细砂,撤军的锚固力和位移之间的关系如图9和10,可以找到最大锚固力在两个数字。我们可以从测试得出锚固力逐渐增加在撤离过程中,和媒体的表面突然破裂时锚固力是最大的(由于流动性强的砂,现象不明显)。后锚固力减少为一个常数的值,这个值等于锚体的总重量,光盘,媒介在其表面。同时,可以看出媒体的凝聚力,内摩擦角,锚的穿透深度的身体,盘的直径有很大影响锚固力。

计算最大锚固力可以通过替换的参数实验介质和锚体的穿透深度到锚定模型中。计算和测试最大锚固力如表所示2。它可以发现,计算最大锚固力接近最大锚固力获得的实验,所以锚定模型被认为是合理的。

5。Penetrating-Anchoring数学模型

着陆小行星着陆时机制,锚的锚固系统投射到小行星表面以一定速度,生产锚固力。锚固力是小行星着陆机制的关键性能指标。建立关系的初始渗透速度锚身体和锚固力是非常重要的。

锚定模型主要研究穿透深度之间的关系和锚固力 ,和渗透方程主要描述了穿透深度之间的关系和最初的渗透速度 。因此,锚定模型的基础上,渗透方程,初始穿透速度之间的数学关系和锚固力可以建立与穿透深度的链接。通过这种数学关系,我们可以很容易地计算所需的最小初始穿透速度获得所需的锚固力。

的穿透深度锚体可以通过渗透方程(16)和(27),它可以表示如下:

写成

当锚体固定在深度 ,最大锚固力发生点可以通过结合方程(30.)和(33)~ (36)。写如下:

然后替换 在方程(34),我们可以获得最大锚固力 。

用方程(40)方程(42),我们得到

方程(43)是penetrating-anchoring模型。这个模型包含渗透方程和锚定模型与穿透深度链接,将两个独立的进程(渗透和锚定)作为一个整体。这个模型描述了最大锚固力之间的数学关系 ,最初的渗透速度 ,和媒介属性。penetrating-anchoring模型可以很容易地预测所需的最小初始穿透速度采用生成预期的最大锚固力。

6。结论

本文基于空腔膨胀模型和莫尔-库仑屈服准则,力在锚体渗透进行了分析。介绍了渗透方程计算阻力和穿透深度的锚的身体穿透时。穿透深度估计的模型是近似的测试结果粘土和沙子的媒体。利用土力学,部署锚体上的力在退出的过程中,分析了锚固模型构建。这个模型描述了穿透深度和锚固力之间的关系。锚的锚固力身体配备40毫米盘和90毫米盘代表部署锚尖在粘土和细砂进行测试。通过测试获得的最大锚固力接近计算最大锚固力。最大锚固力在测试时出现媒体表面失败,和残留介质的形状是提取后锚体类似于锚固介质的剪切形状模型。penetrating-anchoring模型是由联合锚固模型和渗透方程与穿透深度链接。这个模型建立了锚固力之间的关系,初步渗透速度,和媒体属性,它提供了一个理论基础的设计和性能估算锚固系统的小行星或彗星降落探索。 Tests from different angles or close to the actual situation are the follow-up plan, and we are planning to carry out similar tests in the future.

数据可用性

使用的数据来支持本研究的发现可以从相应的作者。

的利益冲突

作者宣称没有利益冲突。

确认

这项工作是由中国国家自然科学基金资助(51775129号和51975139号)和机器人技术与系统国家重点实验室(打击)。

引用

1. r·p·宾采尔·d·f . Lupishko m·d·马蒂诺r . j .怀特利和g·j·哈恩,“近地物体的物理属性,”小行星三世,页255 - 271,亚利桑那大学出版社,2002年。视图:谷歌学术搜索
2. b·r·布莱尔近地小行星在铂长期供应的作用月球和行星研究所,金色,科罗拉多州,2000。
3. 大肠Gibney“任务完成:罗塞塔崩溃到彗星,”自然新闻,卷538,不。7623年,13 - 14日,2016页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
4. w·b·徐和h·b·赵”小行星的深太空探索:科学的观点,“在地球科学,20卷,不。11日,第1190 - 1183页,2005年。视图:谷歌学术搜索
5. s . Ulamec c . Fantinati m . Maibaum et al .,“罗塞塔lander-landing和操作在彗星67 p / Churyumov Gerasimenko,”《宇航学报卷,125年,第91 - 80页,2016年。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
6. k Ilamparuthi和e·a·Dickin土壤加固的影响在隆起的行为孔桩嵌入到沙滩上,“土工织物、土工膜,19卷,不。1、22页,2001页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
7. h·b·萨瑟兰”提升土壤阻力。”岩土工程,38卷,不。4、493 - 516年,1988页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
8. e . a . Dickin”砂提升水平锚板的行为”,岩土工程学报,卷114,不。11日,第1317 - 1300页,1988年。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
9. k . s . Rao和j·库马尔垂直提升能力水平锚。”岩土工程学报,卷120,不。7,1134 - 1147年,1994页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
10. r . s . Merifield a . v . Lyamin s w·斯隆和h . s . Yu”三维下界稳定粘土板定位的解决方案”岩土和Geoenvironmental工程杂志》上,卷129,不。3、243 - 253年,2003页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
11. s . t .杨z . m . Wu x z . Hu和j .郑”撤军anchor-mortar-concrete锚的锚固系统分析方法由于剪切破坏的混凝土,“《工程力学,卷133,不。12日,第1369 - 1352页,2007年。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
12. k .夏克尔p . k . Basudhar, n . r .智利的“提升能力的单桩:预测和性能,”岩土工程和地质工程,25卷,不。2、151 - 161年,2007页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
13. 卡欣h . Niroumand k . a . Ghafooripour和r·纳齐尔”提升产能扩大基础桩在砂”,岩土工程的电子杂志,17卷,第2737 - 2721页,2012年。视图:谷歌学术搜索
14. m . j . Liu刘、朱z”周围砂变形隆起板锚。”岩土和Geoenvironmental工程杂志》上,卷138,不。6,728 - 737年,2012页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
15. n . c . Consoli c . a . Ruver和f . Schnaid”提升性能的锚板嵌入在作回填,”岩土和Geoenvironmental工程杂志》上,卷139,不。3、511 - 517年,2013页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
16. j·b·徐对长炮弹穿透到混凝土目标的调查,国防科技大学博士论文,2001年。
17. t .他研究炮弹的渗透到各种材料制成的目标中国科学技术大学博士论文,2007年。
18. m . j . Forrestal和v . k .陆”渗透到土壤的目标。”影响工程的国际期刊,12卷,不。3、427 - 444年,1992页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
19. z赵、王,d . Li h . Wang y . Wang和j .赵”一个锚定系统的发展软小行星着陆探索,“国际航空航天工程杂志》上ID 1257038条,卷。2019年,13页,2019。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索

版权

版权©2021市志赵等。这是一个开放分布式下文章知识共享归属许可,它允许无限制的使用、分配和复制在任何媒介,提供最初的工作是正确引用。