变形重建和高精度姿态控制的基于应变测量的运载火箭

文摘

运载火箭的发展导致了更高的长细比和更高的结构效率,和传统的控制方法很难满足高质量的控制要求。本文基于变形增量动态反演控制方法重建提出了实现高精度姿态控制纤细的运载火箭。首先,灵活的火箭得到的变形参数通过光纤布喇格光栅(FBG)传感器。变形和态度信息引入增量动态逆控制回路,和一个姿态控制框架,可以减轻弯曲振动和变形。仿真结果表明,该方法能够准确地重建的形状灵活的运载火箭与严重的振动和变形,从而提高姿态控制的精度和稳定性。

1。介绍

提高发射能力,运载火箭的发展趋势是增加长细比和降低结构质量;因此,火箭的结构振动和灵活的特点越来越明显。在飞行过程中,一个大型振动振幅不仅会损害火箭的结构也导致信息不准确测量传感器的态度。此外,火箭很容易兴奋的低阶振动模式由外部干扰,这对火箭的稳定性产生负面影响(1]。

为了防止结构振动信号反馈到轨迹控制系统,采取了一些有效的策略包括切口过滤器(2- - - - - -5和观察员6,7]。崔和爆炸2,3)设计了一种自适应陷波滤波器,首先估计弹性模式频率,然后调整陷波滤波器参数根据识别结果改善控制性能。哦,et al。4)提出了一种姿态控制方法和实时控制自适应陷波滤波器技术,开发了一个演示系统验证方法的稳定性。魏et al。5]介绍了一种自适应过滤姿态控制算法和一个规范健壮的增益调度控制算法设计控制器,并验证了两种控制方法的有效性和鲁棒性。Shtessel和巴夫(6)实现前两个模式的分离和重建的火箭身体使用滑模观测器和介绍了模态信息到控制回路中。周et al。7)一个健壮的状态观测器应用于运载火箭的姿态稳定控制,实现抗干扰的态度通过观测和补偿控制器设计的复合干扰。

上述学者的研究主要集中在两种策略来应对的态度控制弹体的振动导致的问题:第一个是使用控制器的鲁棒性抑制柔性干扰不使用任何结构性过滤器和第二个是设计陷波滤波器抑制振动模式。虽然鲁棒控制可以实现稳定飞行,通常是保守的设计参数,控制精度低。陷波滤波器的使用将减少阶段,很难确保刚性和弹性火箭的身体同时有足够的稳定裕度(6]。很难满足运载火箭开发只使用态度的需求信息。因此,有必要测量火箭体的应变和变形和变形信息引入到控制系统实现高精度姿态控制和稳定飞行的火箭。

光纤布喇格光栅(FBG)有各种优势,包括体积小,低重量,antielectromagnetic干扰和多路复用功能8]。近年来,光纤传感器系统已被用于结构监测和诊断(9- - - - - -11,他们已经应用于飞机和运载火箭的发展美国宇航局阿姆斯特朗飞行研究中心和肯尼迪航天中心12]。通过安装光纤布喇格光栅传感器阵列在火箭身上测量火箭,火箭结构的应力和变形状态,解耦的态度,和弹性形变信息可实时获得准确获取火箭姿态信息。结合先进的控制算法,火箭姿态控制的精度和稳定性可以有效地改善。目前,有些领域的研究成果火箭变形重建和姿态控制利用布拉格光纤光栅传感器,但他们主要关注火箭的变形重建算法(12- - - - - -14]。作者的知识,目前,综合研究火箭的组合变形和姿态控制尚未开展。

解决问题的高精度姿态控制的灵活的火箭,本文提出了一种高精度姿态控制方法,介绍了变形和态度信息到控制回路中。变形重建的火箭,形状重建的基本理论和方法使用光纤布喇格光栅传感器进行了研究。该重建方法应用于悬臂梁的弯曲振动分析,并验证了方法的准确性进行比较与悬臂梁的模态位移和角速度通过有限元模拟。设计中引入柔性火箭姿态控制器,建立了柔性体火箭的动态模型。基于增量非线性动态反演(英蒂),变形信息引入控制器的设计态度。一个光纤光栅+英蒂提出了控制策略,提出了控制方案的有效性和鲁棒性进行了验证。

2。变形的重建方法灵活的运载火箭

2.1。与光纤光栅应变传感原理

光纤布喇格光栅(FBG)传感技术本质上是一种新型的传感技术,它使用布喇格光栅效应感应外部温度等物理量,应变和位移。光纤光栅的折射率有一个常数与网格的时间之间的关系。光经过光纤光栅时,布拉格光纤光栅将反映光满足相位匹配条件,和不符合条件的光将继续传播。当温度、应变、压力或其他物理量测量光栅传感器周围的变化,这将导致光栅周期或者核心的折射率变化,从而导致布喇格波长位移。通过测量布喇格中心波长的偏移量,温度和应变的物理量的变化。原理图所示1。

光纤光栅反射波长满足布拉格相位匹配条件可以表示为 在哪里的有效折射率光纤,是电网光纤光栅的周期。

从上面的公式,布拉格反射波长的变化可以进一步表示为

显然,反射波长光纤光栅的有效折射率和有关电网光纤的时期。当外部量(如温度和压力)的变化,用于测量光纤光栅反射波长的漂移。因此,通过检测的光纤光栅反射波长的变化,可以测量的外部数量。

假设温度保持恒定,炉篦时期应变引起的轴向均匀应力成正比:

同时,压力也在改变光纤光栅的密度,进而改变有效折射率 。有效折射率之间的关系变化和应变 在哪里泊松比的纤维和吗和光弹性系数的纤维。为了简化公式,介绍了一个名为光纤光栅光弹性系数的变量:

布喇格波长变化成正比的外部压力(单模SiO₂纤维, )。

测量误差存在由于光纤光栅的不完美的包装,传输效率,和环境温度,可以表示为

目前,应变测量误差的修正压力光纤传感器可以减少不到5% (15]。

2.2。Euler-Bernoulli梁模型

如图2,一个灵活的火箭可以简化为一个非均匀免费Euler-Bernoulli光束。弹性振动可以通过下面的微分方程来描述: 在哪里 梁的侧向位移模型相对于 - - - - - -轴,是火箭的质量分布函数,抗弯刚度, 单位长度上的横向力的光束。自由梁的边界条件需要满足以下关系:

在一个灵活的弹性振动的研究火箭,变形被认为是一个线性组合的线性正常模式,给出 在哪里是 - - - - - -th模式形状和的时间幅度 - - - - - -th模式。可以由有限元法。梁的振动系统,Euler-Bernoulli横梁的有限元模型给出如下: 在哪里 , ,和是惯性矩阵、阻尼矩阵和刚度矩阵,分别; , ,和的位移、速度和加速度的系统,分别;和是激发力矢量。

2.3。变形重建一个灵活的火箭

没有分析功能的振动模式变质量非均匀梁模型,和离散模式点需要安装一个连续函数(12]。勒让德多项式是一套完整的和正交多项式定义的域 ,可以用来满足一组离散模式的解决方案来自方程(10)。移位的勒让德多项式的一般方程给出如下:

模式的形状可以安装的线性组合( )勒让德多项式如下: 在哪里勒让德多项式系数。第一 - - - - - -命令模式,近似值可以先拟合的线性组合 了勒让德多项式如下:

特征系数矩阵通过以下公式:

一旦特征系数矩阵模型的确定,可以获得节点的模式形状旋转的导数如下:

根据运动学,由于光束弯曲拉伸应变( )与节点位移( )如下: 在哪里的距离参考光束线(在这项研究中,中心轴梁作为基线)的光纤光栅传感器的位置,通常安排在梁的表面测量压力。当 光纤光栅传感器测量的瞬时模态坐标吗可以通过下面的公式来解决:

当瞬时模式坐标是已知的,梁的变形位移每一点可以通过多项式和特征系数矩阵 。光束的速度每一点可以通过以下向后有限差分方程:

通过插入勒让德多项式在方程(18),光束偏转角和角速度引起的振动可以获得如下:

然而,可能有多种拟合过程中的错误,导致重构变形之间的偏差和实际状态。重建误差被定义为 在哪里代表火箭振动的状态信息通过形状重建,包括位移、速度、角度和角速度。代表实际的状态信息。

总之,变形过程的重建方法,灵活的火箭如下。

步骤1。设置仿真时间间隔 和仿真步长 。获得火箭梁模型的模态变化信息在这个时期通过地面振动测试或有限元模拟。获得一系列的应变值测量时间使用光纤光栅传感器阵列。

步骤2。符合模态信息在这个时候一个连续的勒让德多项式获得特征系数矩阵这个时间点。

步骤3。介绍了应变值和特征系数矩阵在方程(17),解决瞬时模态振幅 。

步骤4。替代方程(18)和(19)获得位移、偏转角度和角速度的梁模型。

第5步。比较的变形信息运载火箭获得的变形重建法(间接的解决方案)和有限元法(直接的解决方案),和评估的准确性运载火箭身体重建方法。

基于光纤光栅传感器的变形拟合过程如图3。

3所示。高精度姿态控制方法基于变形的火箭重建

3.1。动态建模的态度和运载火箭的振动

运载火箭的俯仰平面振动系统设计和飞行控制是关键。摘要飞机俯仰振动和变形主要是建模。本文中使用的模型图所示4。系统的标称轨迹计划使运载火箭的位置接近零攻角。平衡条件,假设攻击是接近于零的角度是相当有效的,和任何攻角的变化可以被认为是一个平衡条件的干扰。因此,考虑一个小扰动线性化动态方程俯仰通道的运载火箭考虑弹性振动如下(16]: 在哪里是弯曲模式的数量,是攻角,飞行路线角,车辆轴的方向,是平衡偏转角,振动模式的广义坐标, , ,和摄动的力、力矩和广义干扰力系数,分别和弯曲模式固有频率和阻尼比,分别和 , , , , , , , , , , , , , , ,和是投手的系数动力学。

给出了系统状态方程的俯仰通道如下: 在哪里 , ,和是系统、控制和扰动矩阵,分别。

为了简化分析,干扰项是忽略了在设计过程中,的值弯曲模式设置为1。相应的状态空间矩阵可以写成: 的状态向量 。由于控制命令是平衡环的偏转角, 。根据方程(2),运载火箭的变形在任何时候可以近似认为是线性叠加各种模式的结合。偏转角度 引起的振动是由以下公式: 在哪里 。测量节距角和螺距角速率表示如下: 在哪里和是实际的测量节距角和螺距角速率,分别和是态度的位置传感器。

3.2。高精度姿态控制系统的设计

3.2.1之上。增量动态逆控制律

增量动态逆控制律是一种非线性鲁棒控制方法对模型参数。该方法使用角加速度反馈(17]。一个非线性的控制系统被认为是仿射: 在哪里是 - - - - - -维的状态量,是 控制输入,代表了系统动力学, 是一个 - - - - - -维依赖控制矩阵,是一个 - - - - - -维输出。获得近似动态增量形式的一阶泰勒级数展开的关于 是

状态方程的点 是

两个偏导数定义如下:

输出方程可以获得关于时间如下:

一个足够高控制更新(,因此,一个小时间增量),方法 。增加的状态变量是一个高阶小数量相对增加的控制输入,因此可以省略。预期的闭环动态特性 。增量动态逆控制律设计,使系统输出动态特性跟踪期望的特点,即表示为 。用这个方程(20.编写控制输入),如下: 在哪里是一个名义(或引用)控制。

系统的控制律是不依赖于系统的状态。增量控制律算法要求控制系统使用状态变量的导数,所以角加速度反馈需要火箭姿态控制。

3.2.2。基于变形信息补偿控制律的设计

火箭姿态控制的研究,显示了火箭的动力学方程方程(12)。被定义为的国家数量 ,和控制输入 。在当前的配置,swing喷嘴旋转角吗 。从方程(31日),相应的增量动态逆控制律得到如下: 在哪里是火箭的俯仰方向的角加速度在当前时刻,和逆矩阵的 等于 。

根据火箭姿态控制的特点,基于增量dual-loop控制律设计动态逆控制律。外循环包括姿态角循环(缓慢循环)和角速度回路(快速循环)。所需的外循环的角速度可以通过proportional-integral-derivative (PID)或更复杂的控制律。在这个分析中,使用简单的比例控制:

还可以获得所需的角加速度比例控制律: 在哪里和的比例增益系数缓慢的循环和快速循环,分别。内循环是角加速度循环,采用增量动态逆控制律:

内外循环的控制块图如图所示5,在那里是在最后采样时间,控制输入和下标吗代表了指令。

在实际控制过程中,姿态角和姿态角速率(在当前的研究中,这些螺旋角和螺距,分别)获得的测量装置包含火箭身体的弹性振动信息,不能提供准确的测量信息指导、导航和控制(GNC)系统。当火箭的振动信息的身体测量的光纤光栅传感器,造成的姿态角和角速率误差火箭振动可以补偿反馈回路,如图6。

根据方程(18),灵活的火箭可以估计的偏差使用光纤光栅传感器阵列。光纤光栅测量可以用来弥补螺旋角和螺距和(角加速度误差引起的振动不是本文考虑): 在哪里和螺旋角和螺距角速率补偿后,分别和和是火箭振动光纤光栅测量获得的信息,可以获得使用方程(19)。

4所示。仿真分析

验证的重构算法的拟合精度灵活的火箭和增量的可行性基于光纤光栅补偿动态逆控制律,上述方案模拟,这项研究的结果发表在本节。

4.1。变形重建的精度分析

一个Euler-Bernoulli悬臂梁作为仿真对象,以及模型参数如表所示1。光束分为十个元素。一个光纤光栅传感器在每个元素的中点,和所有传感器粘贴在梁表面的中心线在相等的时间间隔。十个光纤光栅传感器测得的应变值附加到梁的表面被用来确定梁的位移和速度每一点。节点划分和测点位置的悬臂梁如图所示7。梁的垂直距离传感器参考线 。从理论上讲,系统的输入应该是光纤传感器的测量数据。在当前的研究中,梁的瞬态响应模型作为“测量”数据。

在当前的研究中使用的边界条件是简要描述。悬臂式边界条件应用于火箭的根源在模拟病例在这一节中。虽然这不是真正的火箭飞行的情况,本部分研究的目的是探索和模拟的概念,利用光纤光栅传感器跟踪一个灵活的横向弯曲振动火箭,很容易激动和模拟悬臂边界条件和加载。此外,本文中所开发的方法分析的变形结构的火箭不排除次自由条件可以应用于火箭和火箭地面振动测试。

前四个模式由勒让德多项式曲线拟合图所示8。图中的黑色虚线代表一个悬臂梁的振动模式与单个自由度获得使用连续梁的振动理论,和蓝色框表示离散模态数据获得的有限元分析软件,在悬臂eigencoefficient矩阵的计算模型。

当特征系数矩阵是已知的,梁的振动位移模型可以减少外部负荷根据光纤光栅的应变数据“测量”。一个正弦载荷 是应用于悬臂梁的顶部的中间点,和梁的瞬时响应模型是通过有限元软件计算。梁的横向应变值为0.5,0.49和0.48年代被用于变形拟合计算。拟合效果如图9(一个)。

拟合效果评估和量化变形的重建误差,平均误差(ERR)和均方根误差(RMSE)是用于描述拟合误差(12]: 在哪里是模拟真正的梁结构的侧向位移,是位移确定的算法,然后呢是样品的总数。

如图9 (b),0.5,0.49,和0.48年代,“真正的”和重建价值同意密切。如表所示2基于勒让德多项式算法,识别错误很小,有一个很好的拟合效果。

前面的间接的解决方案都是在0.5,0.49和0.48。测试解决方案的普遍性算法,过程是重复的解决方案的范围0到1。如图10,间接的解决方案的价值几乎相同的直接解决方案在整个模拟时间范围,表明算法的拟合精度是维护。

在控制系统中,有必要弥补姿态角和姿态角速度和处理位移数据根据方程(19)获得的角度和角速度在每个点梁模型。应变数据获得的0.5,0.49,和0.48年代被选来估计沿横向梁的正常方向角为0.5,0.49和0.48和0.5和0.49的角速度年代。

如图11和表3角度拟合误差为0.5,0.49,和0.48年代小,取得了良好的拟合效果。此外,向后差分法基本上可以恢复角速度变化沿横向梁的正常方向。平均角速度的误差在0.5和0.49分别为3.4%和3.7%,分别。远离固定端,相对误差更大。可能的原因包括以下:有错误在最初的系数矩阵的计算 ,导致误差被放大后向差分过程,和向后有限差分的选择步长影响了计算精度。

图12显示了重建误差之间的关系和应变测量误差。三个采样点选择,0.48,0.49,和0.50 s。可以看出,当应变测量误差变化范围内的1 ~ 5%,重建的平均误差角和角速度接近线性变化,和他们的均方根误差仍然几乎不变。

4.2。姿态控制性能的仿真和分析

目前,几乎没有可访问的数据大长细比的运载火箭。因此,概念设计运载火箭采用控制性能模拟长细比高达16.2。其负载能力是100公斤(300公里的圆形SSO)。两阶段使用液态氧/ RP-1作为推进剂。推进剂的坦克是常见的舱壁铝锂合金坦克,和厚度为4毫米(运载火箭的原理图如图13和详细参数表6和7中列出附录中给出一个)。

数据(14日)和14 (b)显示的高度和速度历史微型发射器。数据14 (c)和14 (d)显示飞行路线角和动态压力与时间。动压峰值位于60.2秒(10.57公里),约44.1 kPa。在最大动压,发射器质量是8072公斤,速度是490.3米/秒,飞行路线角是44.2°。系统矩阵和控制矩阵最大动态压力计算基于材料和几何属性:

基于光纤光栅补偿增量动态逆控制方法用于姿态控制,和陷波滤波器技术进行了比较。最后,光纤光栅测量精度对控制系统的影响进行了分析。

比较不同控制系统的控制效果和准确性,可以评估使用两种控制器的性能指标(18]:状态偏差相对于指导指挥和控制所需的成本控制系统。这两个指标可以分别表示为螺旋角偏差的积分和旋转角度,分别是:

传统上,降低控制系统的不稳定造成的弹性振动,控制系统通常采用陷波滤波器。一个典型的陷波滤波器的传递函数是在以下表格19]:

陷波滤波器在的位置姿态控制系统的反馈控制。姿态控制系统,中心频率通常是火箭体振动的频率。的阻尼比和 ,通常不超过1的值。与此同时,防止切口深度太大,这些比率的值不小于0.01。在接下来的工作,只有姿态角和姿态角速率信号过滤,过滤的角加速度是留作未来工作的态度。

4.2.1。准备光纤光栅测量系统的建模环境中飞行

节4.1梁的瞬态响应模型作为光纤光栅的“测量数据”重建总体变形。然而,实际的火箭飞行受到复杂飞行环境。除了测量误差 ,有复杂的噪声输出应变数据和传感器和控制系统之间的传输延迟。这些因素需要综合分析和考虑光纤光栅仿真建模和控制器。

(1)噪声和传输延迟对光纤光栅测量系统的分析。光纤光栅测量系统主要由光源、光纤光栅传感器、光纤光栅解调。受到环境和硬件特点,每个单元可能会引入噪声来源,导致复杂的附加效果。

我们所知,目前很少有关于机载光纤光栅测量系统的噪声参数的引用。为了模拟真实的光纤光栅测量系统的输出信号噪声,我们调查和测试实际的光纤光栅测量系统。通过分析静态的光纤光栅传感器的数据,我们发现有背景噪音波长光纤光栅测量系统的信号输出,振幅限制为1.6点,频率为1000赫兹。处理后的波长变化,获得的应变信号的背景噪声,最大振幅约为2με,约1000赫兹频率,传输延迟的测量系统是1.5毫秒。

然而,由于复杂的机械和声学环境的影响在火箭的飞行期间,可能会有多个频率的噪声。为了模拟应变值输出光纤光栅测量系统在飞行中,我们添加了三种白噪声的控制回路、采样时间0.01秒,0.001,和0.0001秒,最大振幅仅限于2με。模拟传感器的响应时间延迟现象,传输延迟误差为1.5 ms被引入控制回路。

(2)飞行环境对光纤光栅测量系统的影响。发射器飞行期间,环境的温度和压力传感器位于哪里会相应地改变由于飞行高度和攻角的变化。在第一阶段飞行的小型发射器,高度变化从0到64.9公里。假设传感器表面排列火箭的身体,根据美国标准大气(1976)内的温度变化范围-40 ~ 15°C和变化范围在0.1 MPa的压力。

外部压力和温度的变化,称为参考光栅的方法使用一个单独的参考光栅温度和压力传感器沿纤维路径,即。光栅,在温度和压力与局部结构但盾从应变变化20.]。自参考光栅的物理特性和应变光栅是相同的,压力偏差造成的环境参数的变化可以补偿。所以,我们暂时忽略造成的测量误差仿真过程中压力和温度的变化。

4.2.2。增量动态逆控制基于光纤布拉格光栅(FBG)赔偿

根据液体运载火箭飞行控制系统的模型,增量动态逆控制理论和本文提出的基于光纤光栅补偿的改进方法被用来模拟运载火箭的高精度姿态控制技术。

仿真条件如下:(1)快速环路增益 ,和缓慢的环路增益 (2)陷波滤波器参数将火箭的一阶振动频率的身体,然后呢和分别设置为0.012和0.57,(3)增加弹性的影响对控制系统的影响,最大气动压力的时刻被选为参考点,特征和态度传感器放置在了第二阶段,在有效载荷适配器( )(4)控制命令设置为1°步骤命令,假设应变测量误差是0

基于光纤光栅补偿增量动态逆控制律提出了用于实施运载火箭的飞行模拟和刚体控制的控制效果进行比较,无报酬的柔性控制,和传统的陷波滤波器。螺旋角的仿真结果和发动机旋角如数据所示10和11,分别。每个控制系统的控制性能评价指标如表所示4。

图(15日)表明,刚性的火箭模型( ),系统输出跟踪命令的态度在很短的时间内。最大超调为12.1%,调整时间为3.7秒(1%误差范围),和稳态误差为0.05%,验证了有效性不可缺少的运载火箭姿态控制。灵活的火箭模型,系统输出发散是由于灵活的效果,无法跟踪和控制命令(图15 (b))。添加光纤光栅补偿之后,最大的过度和调整时间基本上是不变,但由于噪声的引入光纤光栅测量系统的误差和传输延迟,稳态误差增加到0.7%。使用陷波滤波器后,最大的过度增加到20.7%,调整时间和稳态误差显著增加。虽然发动机的最大摇摆角度从4.1减少到3.2相比,一个刚体陷波滤波器的使用后,有更大的振幅在控制过程中旋角(图16)。

总之,系统仍然可以跟踪命令的态度即使有火箭身体的振动所造成的测量误差引入后的变形补偿或陷波滤波器的信息。然而,根据控制效果、俯仰角响应曲线和发动机旋角与陷波滤波器表现出振荡曲线,他们无法收敛到一个稳定状态。与光纤光栅补偿方法相比,控制精度高,成本低。

4.2.3。光纤光栅的重建误差对控制系统的影响

仿真进行了在一个精确的系统中,但可能是参数应变测量和变形拟合中的错误导致不准确的重建模式。研究了控制系统的鲁棒性的重建误差 ,进行了模拟如下:光纤光栅重建数据有3%,5%,和7%的平均阳性错误,分别(指的是在这项研究中,重建数据和 ,假设他们有相同的重建误差),其他条件保持不变,模拟重复。图17显示了姿态跟踪的仿真结果与不同重建错误,和图19显示了火箭的模态坐标和模态速度响应身体不同的错误。

图17表明,螺距角仍然可以跟踪命令角平均增加3%和5%后积极的错误。数据18和19表明,旋转角、模态坐标和模态速度达到最大值为1.0,1.9,和1.1 s,分别之后,他们逐渐融合为0。越小是,收敛速度越快。集成的螺旋角偏差和全面的偏转角与错误的增加(表增加5)。重建误差增加到7%时,螺旋角曲线振荡约0.01°,稳定和振动振幅随时间增加。旋转角、模态坐标和模态速度随着时间的推移逐渐分化。

仿真结果表明:光纤光栅重建误差在一定的范围内时(在这项研究中,范围是0% - -5.2%),提出控制系统仍然可以准确跟踪命令的态度,但当重建误差大于某个值(5.2%),位置和速度振荡模式和分化,如蓝色线所示。

5。结论

灵活的弯曲信息火箭姿态控制火箭的身体的影响。为了解决这个问题,提高控制器的精度,一个变形重建和运载火箭的高精度姿态控制方法提出了基于应变测量。振动测量信息结合增量动态逆控制设计控制系统方案的模拟和验证。仿真结果显示如下。基于勒让德多项式变形重建算法可以更好地估计偏转角度和角速度引起的振动。与传统的滤波方法相比,控制系统与变形信息补偿可以更准确地跟踪命令的态度。光纤光栅的重建误差在一定的范围内,和控制系统仍然可以准确跟踪命令的态度。该控制方案提供了一个有效的方法的高精度姿态控制灵活的火箭。

附录

答:微型发射器质量特性和几何

数据可用性

可以访问的数据从这个手稿。

的利益冲突

作者宣称没有利益冲突有关的出版。

确认

我们感谢LetPub (http://www.letpub.com)为其语言援助和科学咨询在这个手稿的准备。

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