预测函数控制顶点通过Roll-Pitch寻的器的控制器设计

文摘

roll-pitch导引头具有宽视野但患有一个奇点视线外平衡(OG)轴是一致的。在奇点附近,跟踪效果往往是退化,甚至失去了由于高需求驱动OG,这被称为顶点通过问题。为了解决这个问题,本文首先提出了一种新颖的运动模型视线预测奇点在后退,在模型参数识别使用修改后的递归最小二乘估计量。设置点和奇点的预测,预测函数控制器是专为跟踪误差最小化的OG位置控制。这部小说组合控制方案在MATLAB / Simulink仿真验证。仿真结果证实,该方案可以显著减轻天顶传递问题,适用于实时跟踪过程。

1。介绍

考虑到节约成本和规模减少,已广泛应用在光学双轴悬挂式平台寻求精确制导导弹。它可以被用来跟踪目标,并提供传感器的惯性稳定指向向量。通常有两种结构导引头:elevate-azimuth导引头和roll-pitch导引头、旋转轴的分类。它们之间有关roll-pitch导引头和一个可以设计更聪明和更大的平衡角度,吸引了更多的关注在过去的二十年里1]。

roll-pitch导引头的草图如图1。在这个配置中,目标检测器和惯性传感器安装在内部框架(IG),这是约束与俯仰轴旋转。和外平衡(OG)与轧辊轴线旋转。每个框架由一个无刷直流电机驱动,由编码器测量角度信息,为代表 分别噩和搞笑。与的组合 ,寻的器的孔径可以指向任何方向在空间。在实际应用程序中,然而,有这个配置的基本限制。也就是说,偶尔的情况直接通过天顶(定义为目标 度),立即轧辊轴线旋转约180度。很难达到如此大的(数学上无限的)速度和加速度对物理伺服系统的需求。结果,roll-pitch导引头将无法保持指向目标和跟踪误差通过天顶相应放大传递事件。连目标都将丢失,如果误差太大,超过了导引头的瞬时视场,如图2。天顶的所谓问题通过的roll-pitch万向节跟踪系统。

为了避免或减少这一问题,提出了几种方法在过去(2- - - - - -5]。他们大致可以概括为三个解决方案,即三轴设计,外框架轴倾斜设计,程序的指导方法。其中,第一个解决方案,最简单的是添加一个额外的轴向稳定和跟踪系统。三轴设计,天顶通过问题可以完全克服通过改变两个转动轴的三个不同的跟踪场景。然而,这种解决方案不仅可以增加规模和成本,但也带来一些其他复杂的轴的惯性耦合等问题。第二个解决方案,外平衡倾斜设计,可以分为两种:固定倾角和可调倾角。固定倾角设计就是东方寻的器的孔径,天顶奇点位于远离工作区域的系统。当然不适合区域是未知和导引头半球形领域覆盖需求,而可调倾角设计可以通过开关角处理这个问题在不同的场景中,它带来了其他问题,比如增加大小,成本和复杂性的三轴的设计。与前两个解决方案,改变硬件结构,第三个,规划指导方法,解决这个问题通过预先计划瞄准线轨迹误差在可接受范围内。在这种方法中,天顶的噩角响应通过最终优化的执行机构的约束下,奇点是明显减轻。 However, this method is basically only used in the design of satellite tracking antennas for the geometry trajectory of sightline has to be known a priori in the process. To achieve this application on the roll-pitch seeker tracking system, the trajectory must be predicted optimally online.

灵感来自过去的解决方案,提出了一个在线后退的噩预测和优化方案在天顶位置控制。该计划主要是用两个组件实现,天顶参考预测和预测函数控制器(PFC)。预测使用低阶视线运动模型来预测天顶轨迹和生成跟踪在短后退角参考OG地平线,模型参数的更新最新的测量使用递归最小二乘法。PFC,快速处理控制技术(6),使用内循环的广义模型预测的角度反应在同一地平线,结合天顶引用,二次性能指标最优过程可以减少跟踪误差。重复重点,优化过程与最新引用在线实时控制和约束的执行机构可以考虑在优化性能指标。拟议的PFC与天顶引用预测在MATLAB / Simulink仿真验证。仿真结果证明了该控制策略的有效性,通过跟踪天顶通过轨迹误差范围内小于线性π。

整个论文分为五个主要部分从第一个开始,介绍。第二部分阐述了代天顶的策略参考。第三部分简要概述PFC方案和使用它的平衡位置控制器的设计。第四部分给出了MATLAB仿真结果和一些观测天顶,第六部分总结本文的贡献。

2。天顶参考预测

2.1。万向节运动方程

考虑一个双轴,roll-pitch常平架系统如图1。在图中,横滚和俯仰平衡环表示。传感器被放置在球场上平衡。它检测和评估视线角错误 ,所定义的视线和天线孔径之间的角度俯仰和偏航轴面(7]。视线角错误反馈与期望的角度移动平衡环,使天线跟踪目标。

保证跟踪误差是免费的,精确的运动方程平衡天使和利率衍生的这部分。中使用的坐标系统的定义推导的角度总结在表1。在表中,坐标变换矩阵表示的旋转角关于x设在。坐标系之间的关系图1,3,4。

应该强调,洛杉矶的框架,在表格的最后一行中定义,介绍了作为一个中间坐标系来计算所需的平衡角度 从现在的角度 和视线角错误 。这似乎是多余的,相反增加派生的复杂性。但是,正如将在接下来的部分,洛杉矶的方位角和高度角坐标系特征参数预测视线轨迹和用于生成OG角度引用在天顶,这样减少额外的复杂性可以被忽略。

在大多数情况下,通过计算发现的方位角和高度角的单位向量代表的视线,然后使用这些信息来恢复的角度旋转矩阵(8]。在这里,视线向量可以首先计算角度 ,由于向量的方向一致的和轴,视线角度 而言, 可以很容易地推导出:

与类似的推导过程,转换 来 是由

方程(求导2),关于时间,我们有 在哪里 是跟踪所需的平衡利率。 ˙方位角和仰角的视线,分别。当视线接近天顶移动,也就是说, ,方程(3)可以与小角度近似简化( ,相同的 ),如图所示

它可以很容易地发现从方程(4)的限制趋于无穷时, ,这意味着当周围的视线接近天顶,外平衡必须遵循一个非常大的需求。很难实现对物理伺服系统。所以目标是可能发生的损失情况,这是叫做天顶传递问题。

2.2。天顶参考一代

预测函数控制需要一个工作点轨迹反映了预期的需求在未来一段时间(预测地平线)。跟踪任务,这是不可能的,但导引头跟踪场景是这样的,因为穿越的视线从导弹很低(9]。因此,它可以假定,视线的方位/高程序列是平稳时间序列模型在一个相对短的时间内。和它打算采用低阶平稳时间序列模型适合运动的视线(层序是选择使用)。与以往的测量通过确定模型参数,所需的未来方位/高程可以通过推断运动预测模型预测地平线。

假定时间序列模型对方位/海拔视线(基于帧B)可以写成(10] 与 的方位/高程建模是其过去值的线性组合。是未知的组合系数。代表了最近视线的样本,其中的值通常是无法计量的,但计算的测量 通过方程(1)。

递归最小二乘(RLS)估计量通常与一些修改是标准的递归估计方法确定参数在这样一个系统11]。这里,跟踪时变方位角》,我们使用两个窗口RLS技术:一个是指数加权窗口强调最近的数据,另一个是滑动窗口抛弃旧的数据(12]。这样,最近的导弹和目标的相对运动变化的充分考虑,和过去的不运动将被忽略。相应的成本函数定义如下: 在哪里是估计向量的 。 和分别一个窗口大小和权重因子。区分关于和设置渲染的结果为零 在哪里 迭代计算的方程(8), 表示为

同样的, 在哪里可以替换 。

用方程(10)和(11)方程(8),估计 然后递归计算吗 在哪里

的计算 ,我们定义一个中间矩阵:

然后,

使用矩阵求逆的引理,方程(14)和(15)成为

通过方程(12)和(16),结合参数估计递归地计算。和滚动方位/高度预测短期预测地平线然后获得 在哪里

预测代入方程(2),后退OG角最后生成即时k时参考。

3所示。PFC位置控制器

大多数高性能伺服系统采用三环控制策略:一个内部为一个精确的转矩电流环,速度环平台稳定、和角跟踪(位置环13]。针对这一点,我们提出了一种级联方案伺服机构PFC与PID相结合的控制。即内部电流环和速度环采用经典的PID控制方法来保证良好的抗干扰能力,在位置环采用一种新颖的PFC控制器跟踪误差最小化的天顶参考。最小化是通过控制器优化需求速度循环。为了说明这一过程,本部分首先概述了有关的设计过程和内部循环的数学模型包括致动器然后派生的广义控制植物的应用程序。致动器约束也考虑在这一过程中转移到广义模型。最后,完成适当的参数,一个视线位置控制器设计拟议的技术。

3.1。预测函数控制的原则

与其他预测控制技术相比,PFC可以显著减少在线计算时间,这使得它可以应用的方法快速响应系统的实时控制。范围内的模型预测控制(MPC),它主要由以下部分组成14]:

3.1.1。基函数

未来控制变量结构几个之前已知函数的线性组合: 在哪里基函数的数量,P的长度是预测地平线,然后呢相对应的权重系数基本功能吗 。基函数的选择是由工作点轨迹和自然的过程。一般来说,使用规范的功能,例如,一步,坡道或指数函数(15]。根据选定的基函数,可以离线计算的输出响应对象先验。只有权重系数需要发现在线。常平架伺服控制系统中,我们将使用多项式类型

3.1.2。预测模型

线性数学模型称为内部模型所需的PFC预测未来输出的植物。它可以用状态空间表示 在哪里 ,和分别是,状态方程的系数向量或矩阵。状态向量,u是输入标量,y_米是模型的输出。

通过递归模型预测输出采样时间 分为两个部分: 与 在哪里自由输出(过去的输出)响应 和强制输出(未来输出)响应的控制变量方程(19)。它可以缩写为 在哪里 和

3.1.3。误差补偿

由于模型不匹配和噪声的影响,总是有一个错误之间的模型和实际的输出。在PFC,错误的预测地平线预计然后算作前馈补偿的参考轨迹。对于一个稳定的过程,未来可以表示为错误 在哪里 模型和实际输出采样蒂姆k,分别。因此,实际产量预测 可以表示为

3.1.4。参考轨迹

防止剧烈的变化和过度的参考轨迹来提供平稳过渡到未来设置点在一定预测地平线。新的预期路径定义了闭环系统的行为。在它的建筑、一个指数函数通常是用于一些优秀的数学特征(6]。参考轨迹是由 在哪里代表了参考轨迹,c是一组值,然后呢 衰减系数,由采样周期和参考轨迹的时间常数 。

3.1.5。性能指标

之间的错误预测的和实际产出和参考轨迹被选中作为性能指标。这是定义如下: 在哪里代表重合点的数量,是预测地平线上的重合点。在没有约束的情况下,最小化对系数导致最优控制序列,只有第一项是有效地应用于控制,也就是说, 与

显然,控制变量当时即时由三部分组成,即位置跟踪误差项,模型补偿项,和未来规划。的所有收益三个方面, 可以离线计算如下: 在哪里

3.1.6。约束

约束优化问题通常是通过二次规划来解决,这是耗时和不适合在线跟踪过程。在PFC、输入约束直接考虑通过输入的预测产生的监管机构通过适当的限制。也就是说, 在哪里通过方程(3)不考虑约束条件, 上的限制是输入。通过考虑未来场景只对当前采样点和未来重复在每个采样点,这种策略是相当足够的对于大多数应用程序。

3.2。应用程序的位置控制器

每个框架是由一个无刷直流电机通过一个脉冲宽度调制。超出了刚体平衡动态弹性齿轮,可以建模相关的角位置的变量在以下方式: 在哪里 的惯性矩平衡旋转轴和粘滞摩擦系数,分别。代表由力矩电机驱动的控制力量,与电枢电阻建模 ,电感 和back-electromotive通过简单的电路等效表达式如下13]:

应用模型,提出了控制策略,构造一个噩位置控制器框图,如图5。在图中,PFC控制器工作最新的天顶引用后,控制器内部循环的背后,这是作为一个整体对象PFC控制。忽略非线性链接,传递函数G(年代表达的是: 与 在哪里 是比例常数和PI控制器和积分常数标吗和分别表示电流环和速度环。他们的数值以及其他一个实际系统的模型参数总结在表2。代表了速度环的传递函数。对于这样一个渐近稳定高阶对象,可以通过拟合相当于一个二阶模型和简化。因此,广义被控对象简化为一个三级层形式作为

离散化方程(38在每个采样时刻) ,内部预测模型 是获得。

另一个程序,必须专门设计的约束对PFC控制器的控制输入。现在的控制输入是所需的电动机转速。约束优化、物理驱动器应该包括速度和转矩限制约束转移到位置控制器。具体来说,执行机构的速度限制是直接对输入通过一个适当的限制器如前所述(最大的限幅器是选为8 rad / s红外图像处理的限制),而转矩限制(即。,当前限制)被转换成受人尊敬的瞬时速度限制与传递函数的离散化来 ,如图所示: 假设在当前采样时间的约束。实际响应率,是瞬时约束,显然是变量,因为 。通过计算和预加载PFC控制器在每个采样点,它是确保速度需求提供给内部循环适当和可行的提高监管的性能。和上面的内部模型派生也是以这种方式保证有效。

其他参数实现PFC控制器实验后选择 。与这些,噩的跟踪规律在天顶推导出基于上述原则。

4所示。仿真和结果

霁et al。16]分析了天顶通过影响因素问题,得出的结论是,天顶附近的跟踪性能显著影响接近程度和洛杉矶的角速率。针对这一组连续接近天顶通过在不同程度和选择率来验证提出的控制策略。指定的参考轨迹被描述为 为了通用性,预测的仰角和方位角引用的形式表达一个非线性函数。视线角速率。σ天顶通过角,正弦函数决定了接近天顶。通过MATLAB / Simulink仿真轨迹跟踪的计算机(英特尔(R)的核心(TM) i5 - 4200 H, 2.80 GHz,内存,8.00 GB),比较PFC控制器的标准线性π在位置环显示数据6- - - - - -11。

数据6和7显示OG角和速度响应,分别为1度天顶通过60度/秒。折线所示的曲线的参考轨迹,而实线和点虚线表明PFC和π的跟踪性能,分别。可以看出 ,戏剧性的变化发生在噩角参考轨迹。和角速率的需求往往是一个较大的值,这个时候大约54 rad / s。跟踪此场景中,先发制人的PFC控制策略的控制效果明显,PFC控制器返回到精确跟踪设定时间短,而线性π展品明显滞后。同样明显的是,噩角响应误差PFC比早些时候发生π,这似乎表明PFC表现不佳。但由于通过更接近天顶,搞笑的海拔是那么小,PFC响应错误不会导致大量指向偏差。跟踪效果充分证明了图8- - - - - -11。

数据8- - - - - -11显示一系列的轨迹跟踪误差在不同天顶传递角度和利率。在每一个图,一个 广场显示模拟导引头的视野,和一个简单的表失去的时间量化跟踪性能改进。很明显,滚动时域控制有效地减少全球所有场景的跟踪误差。特别是在数据9和10,PFC控制器领域的目标的导引头忘记0.24 s PI控制器,分别为0.22秒。即使是不可能准确跟踪目标的方法在图11PFC控制器,相比之下,π,仍然最小跟踪误差的范围,提供了一个额外的时间0.18 s指向目标。这些表明PFC一定促销活动的跟踪性能。另一方面,通过人物之间的比较,也可以看到,关键传球角度和速度的追踪损失比PI:宽松的PFC的跟踪(5度、30度/秒)失去的(1度、30度/秒)(5度,60度/秒)为π和跟踪(1度、30度/秒)(5度,60度/秒)的损失(1度,60度/秒)PFC。

至于算法的实时问题,表3总结了单步在不同时间预测的视野。它可以很容易地发现,随着预测地平线缴费,计算时间请求变得更大。这是因为预测点的增加和重合点的维数矩阵啤酒和计算负担变得越来越重。然而,计算量很小,即使预测地平线延伸 ,只是计算时间 ,这是远低于 ,角跟踪的控制时期。

5。结论

本文已经开发了一个新的方案相结合的天顶轨迹生成和预测函数控制处理天顶通过roll-pitch导引头的问题。生成实现在有限后退地平线在一个合理的假设下,和PFC控制器实现位置环跟踪误差最小化。模拟测试天顶确认这个方案优于线性PI控制方法在所有性能指标和能处理更接近天顶通过跟踪场景。这些建议的新型控制方案是一种实用的设计技术天顶roll-pitch寻的器的控制器。

数据可用性

模型参数和初始化数据用于支持本研究的结果中包括这篇文章。

的利益冲突

作者宣称没有利益冲突。

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