文摘

工业区以满足不同的需求,提出了一种新颖的可重构并联机构基于空间多环的蔡明俊机制。配置可以改变通过驾驶low-DOF(自由度)蔡明俊机制。的流动机制研究。和运动学模型和雅可比矩阵都成立。基于雅可比矩阵,工作区,刚度,和条件都进行了分析。专注于工业领域的应用,提出了一种方法来建立性能和结构参数之间的关系用修改后的BP神经网络。基于这种方法,结构参数可以选择的需求在工业领域的特殊任务。最后,给出了一些数值例子来验证该方法。

1。介绍

最近,并行机制获得了越来越多的兴趣研究社区,由于他们的优势引起的结构、刚度高、动态性能好,高负荷(1- - - - - -4]。然而,在现代工业领域,并行机制与单个性能不能满足要求的柔性制造系统。在这种情况下,可重构的并行机制的并行机制领域的热门领域。为了获得一种新型可重构并联机构,研究人员提出了许多方法,如模块化(5- - - - - -7),变质链接或联合(8- - - - - -10),和可重构的链接(11,12[]或机制2]。最初使用模块化可重构并联机制提出,可以通过添加或改变其配置锁定一些模块化的组件。基础平台,改变Bicept机器人有不同的配置,由李等人提出。5]。这些可重构并联机制无法靠自己的力量改变自己的配置,和重新配置过程需要手动干预。因此,提出了一些变质结构机制改变配置。通过班纳特平面球面机制,Zhang et al。8提出了一种新颖的可重构并联机构。机制有不同的配置通过改变一些变质关节或联系到不同的工作阶段。类似于这种方式,提出了另一种变质的并行机制(13]。同时,提出了一些可封闭的关节变化机制的配置(9,14- - - - - -16]。通过这种方式,机制时应经过奇点位置改变配置的机制。所以,他们不能改变配置,不断。因此,一种新的方式来设计可重构并联机构吸引了越来越多的研究人员,使用可重构链接或机制。

并联机构的性能评价是一个重要的问题在实际工业应用(17];因此,提出了一些指标来评估工作区(18- - - - - -20.),刚度(21),和其他方面22- - - - - -24)的机制。在这种情况下,性能分析的可重构并联机制也得到了利益。科波拉et al。25)提出了一个可重构混合机器人叫ReSI-Bot,和一些性能工作区,奇点,和刚度都进行了讨论。黄等。26)提出了一种5自由度机器人可重构混合TriVariant命名,并减少全球全面调节指数被用来优化其结构参数。基于虚拟系数、王等。27)提出了一个广义传播指数,可以评估完全并联机构的运动/力传递率,同时,本文蔡明俊机制应用于构建一种新型可重构并联机构具有不同的配置28]。与现有方法相比,该机制可以不断改变其配置而无需人工干预。可重构并联机构的工作空间,Brisan和Csiszar29日)提出了一些新颖的工作区指数调查形状之间的关系,工作空间的维度,和配置的机制。维埃加斯et al。30.)提出了三种策略包括驱动范围扩展,基本翻译和动态联合重组研究可重构空间并联机构的工作空间。陈(31日)提出了一个新颖的性能指标来评估的最大动态承载力(DLCC)通过使用Boltzmann-Hamel-d ' alembert形式主义。

然而,上述性能指标得到确定后机制。可重构的并行机制,最重要的特点是,它们有许多不同的表现。为了选择一个特定的配置需求的基础上,结合人工智能和并行机制是一个相当大的方法建立性能和配置之间的关系。

十字路口的机制和人工智能,智能算法被广泛用于优化机制结构参数(32- - - - - -34),解决了运动解决方案(35,36),计划的轨迹末端执行器(37,38),等等。基于遗传算法,Kelaiaia et al。39)集中在多目标优化的线性δ并联机器人,对工作区,刚度、运动和动态性能的标准。印度南方et al。40)提出了一个新颖的脚踝康复机器人,基于改进的遗传算法;提出了并联机器人的运动学优化设计。基于神经网络,系统刚度的解析解和灵巧的空间并联机构计算(41]。根据不同的加工需求,简略优化和多目标优化算法都是用于优化串并联混合抛光机床(42]。张和Lei [35)利用人工神经网络解决并联机构的运动学问题。优化的串并联混合抛光机床,王等人提出了一个方法来平衡使用神经网络的加工质量和效率。

解决上述问题,面向任务的配置的决心,本文提出了一种新颖的方法来建立性能指标和结构参数之间的关系用修改后的BP神经网络。基于这一神经网络,导入性能要求和结构参数可以被导出。通过这种方式,可以由特殊的配置任务。

本文提出了一种新型可重构并联机构,基于空间多环的蔡明俊机制。接下来,都建立了运动学和动力学模型。然后,处理建议的机制的性能分析。接下来,根据工业需求,一种新型BP神经网络建立了获取配置和性能指标之间的关系。最后,给出了一些数值例子来验证这些分析的正确性。

2。设计描述

2.1。模型描述

提出了可重构并联机构的示意图如图1。可重构机制由一个空间蔡明俊机制和并行机制。空间蔡明俊机制有三个相同的四肢,和每个肢体都有一个横向联合,一个革命的联合。同时,并行机制也有三个相同的四肢和每个肢体都有三个关节的垂直移动关节和两个万向节。每个肢体都是连接到基础平台的横向联合,肢体可以沿着轴的横向联合,而连杆连接四肢的1和2,链接的,双方都是转动关节,四肢2和3之间的关系也是如此。在这种情况下,基础平台,三个垂直的链接,和两个连接链接组成的空间多环的蔡明俊机制,具有一个自由度(自由度)。和它的自由度将在以下部分被证明。


图1
可重构并联机构的示意图。

安排的并行机制包括三个相同的四肢垂直移动关节和两个万向节。当空间多环的蔡明俊机制是开车,并联机构的结构参数会改变;然后,整个机械手拥有不同的配置,这意味着可重构并联机构有不同的性能。对于这个机械手,水平移动关节和垂直移动关节被视为执行机构。

2.2。流动性分析

在本节中,机械手的流动进行了分析,特别是对空间多环的蔡明俊机制。机械手的初始位置如图1。固定的坐标系统位于中央的平台为基础,表达了 。每个点的坐标属于空间多环的机制可以写成 , , , , ,和 ,分开。基于螺旋理论在肢体 ,水平的方向移动关节, ,是沿着 ,可以写成 。的轴向方向转动关节, ,是 ;因此,扭螺丝可以写成

基于方程(1),肢体的扳手系统 可以写成

同样,肢体 ,的轴向方向水平移动关节, ,是 的轴向转动关节, ,是随着 ,可以写成 ;因此,扭转系统的肢体 是

基于方程(3),肢体的扳手系统 可以写成

基于方程(2)和(4),扭转系统的空间可以获得单回路蔡明俊机制

根据方程(5),单回路蔡明俊机制有一个自由度,和其他单回路的流动机制包括四肢 和 可以以同样的方式计算。

提出了空间多环的蔡明俊机制由两个单回路的机制,和肢体 是常见的肢体,这是连接到驱动关节。在这种情况下,空间多环的蔡明俊机制有一个自由度,是沿着轴的横向移动关节。

机械手的其他部分,即并联机构是3-PUU并联机构有三个译本的轴 , ,和 。所以,可重构并联机械手需要四个驱动器,以确保它工作得很好。

2.3。运动学和动力学分析
2.3.1。蔡明俊的运动机制

空间多环的的示意图如图蔡明俊机制2。任何两个链接都是之间的角度 。而对于这种机制,输入参数 ,和输出参数 。任意两个之间的距离等于的链接 。因此,基于余弦定律输入和输出参数之间的关系,可以写成


图2
空间多环过度约束机制的示意图。

根据实际应用,-解决方案应该被抛弃,所以结果可以写成

2.3.2。并联机构的逆运动学

并联机构的示意图如图3。重要的是, ,与地面连接的起始点,是由吗 。当地的坐标, ,位于中央的移动平台。他们的轴向方向如下图所示。如图3, 是驱动参数和输出参数的坐标吗 。和 的长度是固定长度的关系, 和 从方程(获得的结构参数7)。移动平台的外接圆半径 。


图3
并联机构的示意图。

逆运动学,它意味着的坐标点 已知解决驱动关节的长度, 。本文建议的机制是对称的,所以每个肢体的矢量方程是相似的。在这种情况下,闭环矢量方程可以给出的机制

并联机构只有三个翻译,所以局部坐标系的旋转矩阵的固定坐标系的坐标是单位矩阵,每个肢体关节可以给出

移动平台的中心点的坐标位于固定坐标系统 。基于结构约束、长度的固定长度的链接是已知的,所以方程可以获得

因此,驱动关节的变量可以通过方程计算(10)。

2.4。雅可比矩阵

的并行机制,雅可比矩阵是数学基础评估机制的性能。在这篇文章中,当可重构并联机构工作,确定配置,这意味着可重构机制是锁着的。机械手的输入参数只有三个垂直移动关节的长度,和输出参数是中心点的坐标的值位于移动平台。花时间导数的方程(8)的收益率 在哪里 驱动关节的速度, 指的方向垂直移动关节, 的角速率是固定长度的链接, 的向量是固定长度的链接, 移动平台的速度, 是移动平台的角速率, 的向量 在当地坐标系统。

基于数学知识,简化方程(11)的收益率

因此,可以获得三个驱动关节的速度,当移动平台的速度。

2.5。动态分析

在工业应用中,并联机构的动力学模型是一个重要的部分。在本节中,并联机构的逆动力学模型计算,基于拉格朗日理论。一般来说,有几个方法来获取并联机构的动力学模型,拉格朗日理论,-欧拉公式,虚功原理。本文提出了机械手只有三个翻译,拉格朗日理论机械手是最好的方法来计算这个模型。

提出了并联机构, , , , , ,和 被视为广义坐标。第一类拉格朗日方程可以写成 在哪里 是 约束函数, 约束功能的数量, 表示拉格朗日乘数。 代表了 , ,和 组件的外部力平台和移动 意味着执行机构的力量。 代表了并联机构的总能量。

总能量包括动能和势能和动能可以给出 在哪里 是移动平台的动能, 的动能是垂直移动滑块,然后呢 的动能是固定长度的链接吗 。在本文中,为了简化动力学模型,假设每个连杆的质量, ,在定长链接议会分为均匀,集中在两个端点 和 。在这种情况下,每个部分的动能可以写成 在哪里 垂直移动滑块的质量。

并联机构的势能可以写成 在哪里 重力加速度。

基于方程(14)和(16),并联机构的总能量可以写成

用给定的变量为方程(13), 可以计算。

第二类拉格朗日方程可以写成

因此,输入的力 可以计算。

3所示。性能分析

3.1。工作空间

工作空间的形状和体积,机械手可以达到全球坐标系统。工作空间的约束包括结构参数和关节角。为了确定不同的工作区配置,推动联合给药的范围

固定长度的链接之间的角的范围 和垂直移动关节 给药

因此,图工作空间的不同配置如图4。图4(一)显示工作区当 ,这意味着机制是中心对称。中央对称和工作区也看到从图4(一)。当 ,工作区是图所示4 (b)。当 最低,而图吗4(一),工作空间的范围 正在下降,而范围吗 正在增加。其他有限情况如图4 (c),即 。当 是最大的工作区范围吗 正在下降,而范围吗 正在增加。因此,该机械手在不同的配置有不同的工作区,也就是说,这个机械手拥有不同的性能方面的工作空间。

(一)
(一)
(b)
(b)
(c)
(c)
图4
在不同的配置工作。
3.2。刚度分析

刚度之间的变形所需的实际和末端执行器的位置,当机械手是给定的任务。为了简化刚度模型,所有的关节和链接的操纵国被认为是刚性的。

机械臂的刚度与扳手在移动平台上表演包括力量和时刻。在此系统中, 是扳手向量显示平台上的力和力矩作用。在这个向量, 是力量和 表示时刻作用在移动平台上。并联机构,结构配置的约束 和驱动关节的约束 在机械手。平衡约束力量或时刻作用于移动平台,机械手的刚度建模可以写成 在哪里

在方程(22), 和 代表致动器的变形和结构配置。和 和 。

根据虚功原理,机械手的方程可以给出 在哪里 是移动平台的变形。

结合方程(21),(22)和(24),一个 在哪里 是广义刚度矩阵,可以给出吗

基于方程(27),刚度可以表示为

由于流动性分析,运动 , ,和 就会受到限制。因此,刚度矩阵可以写成

在本文中,假设 和 ,不同的配置如图的刚度5。图5(一个)显示了刚度时机械手 。在这个配置中,机制是中心对称和刚度对称,的映射。当最终效应是关闭中央区域,刚度最大,这是什么 ,而其刚度下降迅速,当终端执行器工作空间的边界附近。和刚度下降更快比消极的方向沿着积极的方向发展 。当 ,这意味着 是最低,机械手的刚度如图5 (b)。刚度的分布类似于图5(一个)正与负,但中心区域 ,和整个刚度映射图移动沿着-约0.05 。沿的刚度映射 一样对称的什么时候 。机械臂的刚度图所示5 (c),当 。和上面的一样,在中心区域附近,附近的机械手具有最高的刚度和边界,机械手的刚度下降。可接受的刚度沿范围 减少。然而,沿着范围 变得比 和 。和形状的映射机制的结构是一样的在这个配置。根据这些数字,机械手在刚度不同的性能当机制位于不同的配置,这意味着机械手拥有可重构能力。

(一)
(一)
(b)
(b)
(c)
(c)
图5
不同的配置的刚度。

4所示。条件数

条件是一个性能评估机械手的灵活性,这是雅可比矩阵的计算。它可以作为

基于方程(30.),条件是由终端执行器的位置 。当 关闭为1时,机械手具有最好的灵活性。图6显示了条件时 在不同的配置。当 ,条件数如图6(一)。阴影部分的面积是工作空间的投影。条件数的范围从1.45到1.85,这意味着拥有平衡的机械手性能在工作区中。图6 (b)显示了条件时 。在这个配置中,条件数从1.2到2。定位机制时的边界区域,机制有更好的性能。当 ,条件数如图6 (c)。范围从4到10,这意味着该机制在工作区中有显著差异。在这个配置中,拥有性能比机制 和 方面的灵活性。虽然条件不是更好,沿着范围 正在增加。基于图6,当 ,最大的条件数为1.85,大于其他两种构型。因此,与另两种情况相比,机械手在条件时最佳的性能 。根据结果,机械手在不同的配置有不同的性能。

(一)
(一)
(b)
(b)
(c)
(c)
图6
不同的配置的条件数。

5。神经网络及其应用

5.1。全球指数

机械手,条件数和刚度性能位于一个特殊的点,而不是全球指数。为了评估性能在不同的配置,全球指数的刚度和条件数应该提出。

全球刚度指数(GSI)给出 在哪里 。

类似于助教,全球条件指数(GCNI)可以作为 在哪里 。

除了刚度和条件数,工作区是一个全球指数。在这种情况下,机械手的性能在不同的配置可以计算。然而,单元刚度的条件数,和工作区不相同;提出了一种方法来解决这个问题。这种方法可以写成

在本文中,可重构参数的范围, ,是 。因此,这些全球指数的趋势图所示7。如图7,当 ,工作区是增加的 ,当 ,工作区是下降的 。刚度和条件数都增加了 。因此,机械手有不同的性能,当它在一个不同的配置。基于可重构能力,机械手可以选择一个合适的配置一定的要求。


图7
趋势的性能在不同的配置。
5.2。基于神经网络的性能选择

传统上,一个特殊的机制的性能将取决于结构参数时。然而,在现代工业领域,基于特殊任务,确定结构参数成为趋势,尤其是对可重构并联机构。摘要修改BP神经网络用于解决这个问题。神经网络的能力闻名非线性和复杂的功能,导致其广泛应用包括模式分类、函数逼近,优化。神经网络包括BP神经网络、RBF神经网络,GRNN神经网络,Hopfield神经网络。

BP神经网络是一种多层神经网络,包括一个输入层,几个隐藏层和输出层。其显著的特征是,它是一种反馈网络和它可以调整阈值基于误差反向传播算法和重量。因此,在本文中,BP神经网络是最好的选择来解决上述问题。根据这些性能指标的复杂,但是BP神经网络设计这意味着它有两个隐藏层。BP神经网络的拓扑结构如图8。如图8,输入参数 和输出参数是可重构结构参数, 。为了获得准确的神经网络,隐藏层包括两个部分,这两部分都给出了如下的函数


图8
BP神经网络的拓扑结构。

在这种情况下,输出的注1圣给出了隐层 在哪里 输入和1之间的重量吗圣隐藏层和 的阈值是1圣隐藏层。

类似于方程(35),2之间的函数nd隐藏层和输出层给出 在哪里 之间的重量是1圣和2nd隐藏层和 的阈值是2nd隐藏层。

输出层的输出给出 在哪里 之间的重量是2nd和隐层和输出层 输出层的门槛。

实际输出之间的误差, ,和期望输出值, 给药

为了获得最好的重量和阈值更快,附加动量法,可以给出 在哪里 , ,和 体重在时间吗 , ,和 ,分开。

同时,使用变量学习方法使训练过程更快,给出 在哪里 是学习速率。一般来说, 和 。

在本文中,所有的训练样本是列在表的一部分1。表中有24个样品;然而,24个样本训练神经网络太少。本文使用241个样本训练BP神经网络。然后,经过训练的神经网络。图9显示了神经网络训练的结果。图9(一个)神经网络的误差,在257年th时代,神经网络训练,具有最佳的性能。图9 (b)显示了梯度、验证和学习速率在培训过程中,分别。图9 (c)显示了实际的训练样本和输出参数之间的回归。

表1
训练样本的一部分。
(一)
(一)
(b)
(b)
(c)
(c)
图9
神经网络训练的结果。

提出了一些随机任务来验证神经网络的有效性。首先,预期指数被注入神经网络的输入层;然后,配置参数, ,可以由神经网络计算。接下来,计算参数替换到运动学模型,而实际的指标。最后,比较理想的和实际指标,可以验证神经网络的有效性。这些指标表中列出2。图10显示了比较理想的和实际指标。数据10 ()- - - - - -10 (c)显示了 , ,和 实际和预期的指标,分别。图10 (d)显示了这些指标之间误差的实际和预期的指标。与期望的指标相比,可以忽略这些错误。因此,经过训练的神经网络可以获得可重构参数良好,运转良好。基于训练神经网络,可以确定配置,根据某一任务的要求。

表2
测试和实际指标。
(一)
(一)
(b)
(b)
(c)
(c)
(d)
(d)
图10
对比实际和预期的指标。

6。数值例子

在本节中,提出了一个特殊的任务来验证运动学和动力学模型的正确性。在这个示例中,外部力量都是零,中央点的初始位置 。结构和质量参数表中列出3。

表3
的结构和动态参数。

终端执行器的轨迹方程给出 在哪里 是时间, 曲线的半径, 的价值吗 。在这个示例中, , , ,和 。结果显示在图11。

(一)
(一)
(b)
(b)
(c)
(c)
(d)
(d)
(e)
(e)
图11
模拟的结果。

如图11,图(11日)驱动关节的实际趋势,从仿真获得柔软。(b)关节所需的长度,计算出的运动学模型。(c)显示了实际和期望关节之间的错误和误差很小。(d)是错误的 。(e)是实际的和预期的轨迹之间的误差在平面上。从这些数字,错误的存在,但它非常小,可以忽略的。因此,逆运动学模型可以得到证实。

动态结果如图12。图12(一个)显示了三个关节的加速度时的轨迹最终效应是阿基米德螺旋。(b)是这些关节的驱动力。数据显示12(一个)和12 (b)、加速度的趋势和驱动力是相似的,这证实了现实。数据12 (c)- - - - - -12 (e)驱动力的映射在吗 ,分开。沿着不同的方向,不同的驱动力增加,单调。

(一)
(一)
(b)
(b)
(c)
(c)
(d)
(d)
(e)
(e)
图12
动态仿真的结果。

7所示。结论

介绍了一种新型可重构并联机构基于空间多环的蔡明俊机制。根据螺旋理论,分析了可重构的灵活性。可重构机制有一个自由度,可以改变并联机构的结构参数。然后,可重构并联机构的性能将被改变。逆运动学和动力学模型的可重构并联机构都建立了。因此,基于雅可比矩阵,提出了一些性能指标。和不同的表现不同的配置进行了分析。它表明,小说可重构并联机构有一些配置和可重构并联机构有不同的性能指标。为了选择最佳配置基于特殊任务的要求,通过使用修改后的BP神经网络,一个算法旨在解决这个问题。和一些样品是用来训练算法。 Then, based on the trained neural network, some test samples are proposed to verify the correctness and accuracy of the designed neural network. Thus, a suitable configuration can be determined by the special requirement in the industrial area. Finally, based on a certain task, the numerical example is proposed to verify the correctness of the inverse kinematic and dynamic models.

数据可用性

MATLAB代码和数据用于支持本研究的发现可以从第一作者。

的利益冲突

作者声明没有潜在的利益冲突的研究,本文的作者,和/或出版。

确认

1圣作者要感谢浙江的金融支持青年基础实验室(批准号2020 nb0aa02)和浙江省的主要创新和创业团队中国(批准号2018 r01006)。1圣,2nd,3理查德·道金斯作者要感谢金融支持加拿大自然科学和工程研究理事会(NSERC)和感激地承认金融支持纽约研究椅子(YRC)计划。