基于能量耗散法的火星尘流计算方法研究

摘要

本文基于能量耗散法开展了一项火星尘液模拟研究，旨在模拟颗粒表面与火星探测车粘附而形成的火星尘液沉积过程。首先，基于离散元法(DEM)建立了火星尘埃颗粒的能量耗散模型。该模型是在现有DMT模型的基础上分析尘埃流体颗粒的碰撞沉积，包括颗粒-航天器碰撞和颗粒-颗粒碰撞。其次，分析了颗粒初次碰撞后的特性，建立了颗粒沉降过程临界风速的随机模型。最后，基于DEM-CFD对火星尘流颗粒沉积过程进行了一系列模拟。结果验证了能量耗散模型和随机模型的准确性，也验证了基于DEM-CFD技术的火星尘液计算方法的可行性和有效性。

1.介绍

在火星年(MY) 34(2018)发生了一场全球尘暴(GDS)。根据MSL好奇号探测车的观测，盖尔环形山的日最大紫外线辐射从sol 2075(不透明度~1)减少到sol 2085(不透明度~8.5)，减少了90% [1那2］．数字1（a）这是美国宇航局“好奇号”探测车拍摄的两张照片，显示从6月7日到6月10日，灰尘在三天内显著增加。数字1（b）展示了一系列景观，从机会流浪者与黑暗的火星天空中显示出一系列景观，而右侧则是My34 GDS中的机会最糟糕的可见性。

由于太阳辐射低，太阳能动力的机遇号探测器(MER- b)于2018年6月10日被迫关闭，并最终导致MER任务的结束。事实上，局部和区域性的沙尘暴在火星上无处不在。每隔火星几年，区域性的沙尘暴就会增长并合并成全球性的沙尘暴(GDS)。Lisano和Bernard创建了沙尘暴观测的时间线，如图所示2．时间表包括所有主要的星球环绕和区域尘暴，由火星轨道，由火星着陆器或地球上的望远镜观察，从1971年到2013年（My9到My31）[3.-7.］．根据有限的GDS样本，GDS平均每3个火星年发生一次。

Martian Aeolian活动举起的火星粉尘颗粒可能会对火星群体造成严峻挑战。这些主要粉碎的细粉末主要被粉碎的玄武岩材料，可能导致性能下降和光学元件的其他问题[8.-16］．2007年，“机遇号”探测器在维多利亚陨石坑进行探测时被MY28 GDS击中。在风暴高峰期，太阳能电池板的输出功率减少了80%以上，导致两周的最小操作，包括几天没有与探测器接触以节省电力[17］．数字3.显示了沙尘暴前后机遇号太阳能电池板的对比。悬浮尘埃落在太阳能电池板上，严重污染了太阳能电池板，给探测器的电力供应带来了严重挑战[18］．

火星粉尘的沉积过程是典型的两相流程，但难以直接解决这些现象的方程式。因此，数值方法已成为研究气体固体两相流的有效工具。近年来，基于DEM-CFD的数值方法广泛用于工业两相流程，如气动输送和气体固体流化[19-32］．因此，基于DEM-CFD的数值方法适用于对火星尘暴的影响研究。本文基于能量耗散法开展了一项火星尘液模拟研究，旨在模拟颗粒表面与火星探测车粘附而形成的火星尘液沉积过程。重要的是，本研究为火星防尘和火星勘探使命提供了理论依据。

2。材料和方法

2．1．火星尘埃碰撞过程的能量耗散

碰撞的能量耗散是火星粉尘颗粒沉积过程的主要原因。沉积过程可分为两类：与火星罗孚表面的碰撞和与晶粒床的碰撞，如图所示4.．在本文中，碰撞的能量耗散被定义为粘合能量损失和阻尼能量损失的综合效果，基于DMT触点型号分析火星粉尘颗粒的接触状态[33］．

根据DMT接触模型，将接触过程分为加载过程和卸载过程两部分。加载过程从法向位移的产生开始，直到法向位移达到最大为止。卸载过程从最大法向位移开始，直到法向位移返回0。但由于范德华力的作用，当法向位移为0时，火星尘粒在卸载过程中受到负接触力的作用。数字5.图中阴影部分为加载-卸载过程中的接触力5.是碰撞过程中附着能损失。

根据DMT接触模型[34那35，装载过程中的颗粒接触力符合以下规则。

在等式（1），是法向接触力，是接触表面半径，和是正常的位移。

卸载过程中的粒子接触力符合以下规则。

而接触面半径法向位移满足以下规则。

上式中， 是联系球的组合半径， 为两个接触球体的组合弹性模量，其中和分别为两粒子的泊松比和弹性模量。

在分析火星尘埃粒子和火星罗孚表面之间的碰撞时， 是接触点A的曲率半径，是表面的曲率半径。因此，

根据式(2)时，附着能损失与粒子速度的大小和方向无关，而与接触面能有关 那组合弹性模量 那以及接触球的总半径 ．由此可见，第一次碰撞的接触点A处的附着能损失(如图所示)4.）可以如下计算。

根据碰撞理论，碰撞过程中的阻尼力与粒子的瞬时速度成正比。如果只考虑阻尼能量损失，由于碰撞过程开始时粒子速度较高，阻尼力较大，导致碰撞过程减速率较低。如果只考虑附着能损失，由于碰撞过程开始时法向位移较小，导致附着力较小，从而导致碰撞过程的减速率较高。考虑粘着能量损失和阻尼能量损失的耦合作用，质点速度与法向位移的关系可简化为一条线性曲线，如图所示6.．

因此，在第一个接触点A处的阻尼能量损失可以计算如下。

在等式（6.），是阻尼系数，和为碰撞过程中粒子的初始速度。

根据式(5.和等式（6.)时，火星尘埃粒子在第一个接触点A处的总能量耗散可计算如下。

根据图4.，粒子旋转一定角度后，在第二个接触点B与火星探测器表面发生碰撞。 是接触点B的曲率半径，和是表面的曲率半径。因此，

第二次碰撞接触点B处的附着能损失可以计算如下。

第二接触点B的阻尼能量损失可计算如下。

在等式（10）， 为接触点B处的初始动能。

根据式(9.和等式（10)时，火星尘埃粒子在第二接触点B处的总能量耗散可计算如下。

因此，粒子火车罗孚碰撞的总能量耗散是

在分析火星尘埃粒子与颗粒层之间的碰撞时， 是第一接触点C的沉积颗粒的曲率半径，以及 是在接触点C处的晶粒床颗粒的曲率半径。这样，

第一次碰撞在接触点C处的附着能损失可以计算如下。

在第一个接触点C处的阻尼能量损失可以计算如下。

根据式(14和等式（15)时，火星尘埃粒子在第一个接触点C处的总能量耗散可计算如下。

根据图4.，在旋转一定角度之后，颗粒在第二接触点D处与晶粒床碰撞。粘合能量损失和阻尼能量损失在第二个接触点D处可以计算如下。

在等式（18）， 为接触点D处的初始动能。

根据式(17和等式（18)时，火星尘埃粒子在第二个接触点D处的总能量耗散可计算如下。

因此，颗粒床碰撞的总能量耗散为

2．2．火星尘粒沉积过程的临界风速

如果火星尘粒的初始能量大于碰撞过程中的能量耗散，则坠落的尘粒在碰撞过程后会从火星探测器表面或粒床反弹。在本文中，我们将碰撞过程中的临界风速定义为碰撞后停留在火星探测器表面或颗粒床上的粒子的最大速度。因此，火星探测器表面沉积过程的临界风速应符合以下规则。

我们猜测 那 那 那 那 那然后,可以如下计算。

上式中，为接触点A处的附着能损失系数，为接触点A处阻尼能量损失系数，是动能的系数，为接触点B处的附着能损失系数，和为接触点B处阻尼能量损失系数。

同样，纹理床上沉积过程的临界风速应符合以下规则。

我们猜测 那 那 那 那 那然后,可以如下计算。

上式中，为接触点C处的附着能损失系数，为接触点C处阻尼能量损失系数，是动能的系数，是接触点D的粘合能量损失系数，和为接触点D处阻尼能量损失系数。

根据式(22和等式（24），沉积过程的临界风速是颗粒的组合半径的函数和接触点的曲率半径。由于火星粉尘颗粒的不规则形状特征，组合半径和曲率半径对于不同的颗粒是多样的。因此，沉积过程的临界风速应该是与组合半径和曲率半径有关的随机变量。

是组合半径的函数吗 那下落粒子在接触点A处的曲率半径以及下落粒子在接触点B处的曲率半径 ． 被定义为随机向量 那 是概率密度函数， 那因此，

在等式（25），是随机独立变量的联合概率密度，是这个随机向量的雅可比行列式吗与随机向量有关 ． 可以如下计算。

的概率密度是

是组合半径的函数吗 那下落粒子在接触点C处的曲率半径 那晶粒晶粒曲率半径在接触点C. 那下落粒子在接触点D处的曲率半径 那和晶粒颗粒的曲率半径在接触点D. ．的概率密度可以如下计算。

3.结果与讨论

3．1．火星尘粒沉积过程临界风速的影响因素

在分析探测器表面与火星尘埃粒子的碰撞时，我们使用Matlab绘制不同组合半径的曲线 ．火星尘埃材料和火星探测器材料参数见表1．能量损失系数 被定义为碰撞后碰撞后颗粒速度的比率。很明显，颗粒有沉积过程 ．

综合半径的影响到临界风速如图所示7.．从图中可以看出7.这一大幅增长了下降 ．能量损失系数在相关的临界风速附近显示截断效应。

曲率半径的效果 那 在接触点A和接触点B的临界风速如图所示8.．从图中可以看出8.这一随着曲率半径不断增长，而碰撞过程中的粘合能量损失更大。

数据9.和10是曲面图和等高线图的吗 那分别。根据这两个数字，我们可以估计和比较在不同的组合半径中和曲率半径 ．

在分析颗粒层与火星尘埃颗粒的碰撞过程中，利用Matlab软件绘制了颗粒层与火星尘埃颗粒的碰撞曲线不同组合半径的曲线和曲率半径 ．马图尔粉尘材料的参数如表所示2，而接触参数的影响如图所示11．根据图11，粒子的组合半径显示对临界风速的显性影响而曲率半径的变化也表现出类似的影响 ．

数据12和13是曲面图和等高线图的吗 那分别。根据这两个数字，我们可以估计和比较在不同的组合半径中和曲率半径 ．

3．2．基于DEM-CFD的火星降尘过程模拟

利用edm - fluent耦合模块对火星尘埃沉降过程进行了一系列模拟。表格3.显示Martian气流的CFD仿真参数流畅。在流畅的进气中选择速度入口和压力出口，并且模拟温度是恒定的。湍流模型是rng k-ε模型。模拟的网格如图所示14．

火星尘埃颗粒采用离散元法(Discrete Element Method, DEM)软件EDEM建模，模拟参数如表所示4.．由于火星粉尘颗粒具有不规则形状和微小尺寸的特点，因此分别为2.2,2.3,2.4和2.5的分形尺寸修饰4种粒子模型，如图所示15[36］．所有这些粒子的曲率半径都是1。78μ米~ 4.58μm。

对Martian粉尘沉积工艺进行研究进行了一系列用于粒子垄露碰撞和粒子颗粒碰撞的模拟，如图所示16．为了在模拟过程中产生新的下落粒子，将粒子工厂修改为动态工厂。在粒子碰撞模拟中，粒子被预先放置在火星漫游者的表面来模拟颗粒层，而这些粒子的速度小于10^－6米/s.

采用分形维数为2.2的颗粒分析了组合半径的影响到临界风速和 ．20之间的碰撞过程μm大小的颗粒和火星漫游者的表面如图所示17．根据仿真结果如图所示17（a），在风速为0.75 m/s时，粒子在碰撞过程后反弹回气流。从图中可以看出17（b）在碰撞过程之后沉积在航天器表面上的颗粒，而风速为0.65米/秒。因此，临界风速这个粒子的速度应该在0.65 ~ 0.75 m/s之间。在此基础上，我们进行了不同风速(0.65 m/s ~ 0.75 m/s)条件下的一系列模拟。因此，根据DEM-CFD模拟结果，定义临界风速为下落颗粒物不反弹回气流的风速条件的最大值。根据模拟结果，确定了临界风速该颗粒为0.68米/秒，其具有7％的误差，理论结果（0.73米/秒）。

采用分形维数为2.2、组合半径为5的粒子，对Marian漫游者表面的沉积过程进行了一系列模拟分析μM，10 μ40米,μ60米,μ米、80μm，和100 μm分别。仿真结果与仿真结果如图所示18．根据图18，临界风速随着组合半径的增加显着下降，证明较小的颗粒更容易沉积在火星罗孚的表面上。此外，仿真结果（离散数据点）与理论结果（连续曲线）之间的误差小于10％，这证明了该理论的可靠性。

通过使用不同尺寸的分形尺寸2.2颗粒将仿真结果（离散数据点）和用于分析晶粒床上沉积过程的理论结果（连续曲线）19．调查结果有类似的趋势与结果 那这也证明了理论的可靠性。

20μ采用不同形状的M粒径颗粒，分析了不同曲率半径对临界风速的影响 ．由于分形维数2.2颗粒和分形维数2.4颗粒的曲率半径过于接近，因此采用分形维数2.3颗粒和分形维数2.5颗粒进行模拟。的分布概率这两个粒子如表所示5.和6.,分别。这可以从表格中看到5.和6.分形维数越高的粒子临界风速越分散。

4.结论

基于离散元法(DEM)，建立了包含碰撞能量损失的接触模型。本文首次提出了一种研究火星尘粒与火星漫游车或颗粒床碰撞后能量耗散的方法，颗粒床在沉积过程中起着重要作用。结果表明，颗粒组合半径对颗粒沉积过程临界风速的影响最大，接触点曲率半径次之。分形维数越高的颗粒临界风速分布概率越大。重要的是，本研究为火星防尘和火星勘探使命提供了理论依据。

数据可用性

用于支持本研究结果的数据包括在文章中。

信息披露

本文的广泛摘要被呈现给就沙水建模（ISYMwater2019）的就职国际研讨会进行口头呈现。特别感谢。

的利益冲突

提交人声明有关本文的出版物没有利益冲突。

致谢

基金资助:国家自然科学基金资助项目(No. 51575123, No. 51902026);机器人技术与系统国家重点实验室SKLRS201801B);钱学森空间技术种子基金资助项目(No. SKLRS201801B);QXSZZJJ03-03)。

参考

1. S. D. Guzewich, M. Lemmon, C. L. Smith等人，“火星科学实验室对2018年/火星34年全球尘暴的观测，”地球物理研究字母第46卷，第2期。1，页71-79,2019。视图:出版商的网站|谷歌学者
2. D. Viúdez-Moreiras, C. E. Newman, M. Torre等人，“MY34/2018全球沙尘暴的影响，由盖尔陨石坑的MSL REMS测量，”地球物理研究杂志:行星第124卷，第2期。第7页1899-1912,2019。视图:出版商的网站|谷歌学者
3. M. E. Lisano和D. Bernard，“洞察计划能源系统设计的火星尘暴年鉴”2014 IEEE航空航天会议论文集．视图:出版商的网站|谷歌学者
4. R. J. McKim，“望远镜火星尘暴：叙事和目录，”Tech。代表，英国天文协会的回忆录，1999年。视图:谷歌学者
5. R. W. Zurek和L. J. Martin，“火星上环绕行星的尘暴的年际变化”，地球物理研究杂志:行星，卷。98，没有。E2，PP。3247-3259,1993。视图:出版商的网站|谷歌学者
6. M. D. Smith，“2002 - 2008年的火星气溶胶光学深度的主题观察”伊卡鲁斯(第202卷)2, pp. 444-452, 2009。视图:出版商的网站|谷歌学者
7. H. Wang和M. I. Richardson，“火星24-30年(1999-2011年)期间火星上大沙尘暴的起源、演变和轨迹，”伊卡鲁斯，卷。251，pp。112-127，2015。视图:出版商的网站|谷歌学者
8. H. Y. McSween, G. J. Taylor, M. B. Wyatt，《火星地壳的元素组成》科学第324卷，第3期。5928, 736-739页，2009。视图:出版商的网站|谷歌学者
9. H. Y. Mcsween Jr.，I. McGlynn和A. D. Rogers，“确定Martian土壤的莫代尔矿物学，”地球物理研究杂志:行星，卷。115,2010。视图:出版商的网站|谷歌学者
10. V. E. Hamilton, H. Y. McSween Jr.和B. Hapke，“从气溶胶的热红外光谱推断火星大气尘埃的矿物学”，地球物理研究杂志，第110卷，第4期。E12汽油,2005年。视图:出版商的网站|谷歌学者
11. N.K. McKeown，J.L. Bishop，E.Z.Noe Dobrea等，“在中央Mawrth Vallis地区，火星，潜在的形成过程中观察到的文献中的植物，对过去的气候影响，”地球物理研究杂志，第114卷，2009年。视图:出版商的网站|谷歌学者
12. A. S. Yen, R. Gellert, C. Schröder等人，“火星土壤化学和矿物学综合观点，”自然，第436卷，第4期。7047，第49-54,2005。视图:出版商的网站|谷歌学者
13. R. Greeley，S. W. Squyres，R. E. Arvidson等，“由Gusev火山口，火星的Spirit Rover检测到的有关流程”科学，第305卷，第4期。5685, 810-813页，2004。视图:出版商的网站|谷歌学者
14. R. Greeley，R. E. Arvidson，P. W. Barlett等，“Gusev火山口：由火星勘探流动道精神观察的风相关特征和流程，”地球物理研究杂志:行星(第111卷第66期)E2, 2006年。视图:出版商的网站|谷歌学者
15. R. Sullivan, D. Banfield, J. F. Bell III等人，“火星探测车子午线平原着陆点的风成过程，”自然，第436卷，第4期。7047, 58-61页，2005。视图:出版商的网站|谷歌学者
16. R. Sullivan，R. Arvidson，J.F. Bell III等，“火星的风力驱动粒子流动性：火星勘探流动廊的见解在”El Dorado“和Gusev火山口的环境中，”地球物理研究杂志第113卷，第113期。E6, 2008年。视图:出版商的网站|谷歌学者
17. M.Seibert，J. Herman和D. Eldeeb，“Mars勘探的运营战略在2007年火星全球沙尘暴期间，”2009 IEEE航空航天会议论文集．视图:谷歌学者
18. P. M. Stella和J.A. Herman，“火星表面环境和太阳能阵列性能。ieee，“在2010年第35届IEEE光伏专家会议．视图:谷歌学者
19. 陈杰，朱昆，邹锐等，“颗粒密度分布对重介质旋流器流动和性能影响的系统研究”，粉技术，卷。314，PP。510-523,2017。视图:出版商的网站|谷歌学者
20. 钟伟，于爱民，刘旭东，佟志伟，张海龙，“非球形颗粒系统DEM/CFD-DEM模型的理论研究与应用”，粉技术，第302卷，第108-152页，2016。视图:出版商的网站|谷歌学者
21. 邵勇，顾建军，钟伟，余安，“基于CFD模拟的流化床最小流化速度的确定”粉技术， vol. 350, pp. 81-90, 2019。视图:出版商的网站|谷歌学者
22. 谢杰，钟伟，邵勇，李坤，“三维流化床CFD-DEM与反应模型的耦合”，粉技术， vol. 353, pp. 72-83, 2019。视图:出版商的网站|谷歌学者
23. 匡s，周敏，余安，“气力输送的CFD-DEM建模与仿真:综述”，粉技术，卷。365，pp.186-207,2020。视图:出版商的网站|谷歌学者
24. Z.Miao，S.Kuang，H. Zughbi，A. Yu，“粉末的稀液膨胀型粉末的CFD模拟”粉技术， vol. 349, pp. 70-83, 2019。视图:出版商的网站|谷歌学者
25. 侯秋芳，匡少斌，余文斌，“一种基于dem的颗粒流和颗粒流能量转换分析方法，”化学工程科学，第161卷，第67-79页，2017。视图:出版商的网站|谷歌学者
26. S. Kuang，Z. Li和A. Yu，“高炉建模与仿真审查”钢铁研究国际(第89卷第40期)1, p. 1700071, 2018。视图:出版商的网站|谷歌学者
27. “蠕变流体条件下多尺度颗粒填料床阻力的通解”，粉技术， vol. 315, pp. 87-97, 2017。视图:出版商的网站|谷歌学者
28. 朱金文，陈建平，王斌等，“用CFD-DEM方法研究重介质旋流器中固体颗粒大小的影响”粉技术，卷。320，pp。594-609,2017。视图:出版商的网站|谷歌学者
29. 周志勇，“颗粒-流体流动模型中模型A与模型B的比较，”粉技术，卷。329，第47-54,2018。视图:出版商的网站|谷歌学者
30. “流态化过程中接触带电和静电相互作用的cfd分析”，粉技术， vol. 304, pp. 208-217, 2016。视图:出版商的网站|谷歌学者
31. C. PEI，C. Y.Wu，D.英格兰，S. Byard，H. Berchtold和M. Adams，DEM-CFD粒子系统的粒子系统模型，具有远程静电相互作用，“Aiche Journal.，卷。61，没有。6，PP。1792-1803,2015。视图:出版商的网站|谷歌学者
32. C. PEI，C. Y.Wu，D.英格兰，S. Byard，H. Berchtold和M. Adams，使用DEM-CFD的接触电气分析“粉技术，第248卷，第34-43页，2013。视图:出版商的网站|谷歌学者
33. 侯旭东，丁涛，陈涛，刘勇，李敏，邓振国，“不规则形状月球模拟土颗粒的本构特性，”粉技术， vol. 346, pp. 137-149, 2019。视图:出版商的网站|谷歌学者
34. B. V. derjaguin，V.M.Muller和Y.P.Poporov，“接触变形对粒子粘附的影响”，“胶体与界面科学杂志，卷。53，不。2，pp。314-326,1975。视图:出版商的网站|谷歌学者
35. D. Maugis，“球体的粘附:使用Dugdale模型的jkrr - dmt过渡”，胶体与界面科学杂志，卷。150，没有。1，pp。243-269,1992。视图:出版商的网站|谷歌学者
36. X. Hou，T. Ding，Z.Deng等，“基于Dem-CFD的不规则形状火星粉尘颗粒的爬行，”粉技术，卷。328，pp.184-198,2018。视图:出版商的网站|谷歌学者

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